4 平均指标(周德民版)
mt4指数平均线指标
mt4指数平均线指标摘要：一、MT4指数平均线指标简介二、指数平均线指标计算方法三、指数平均线指标应用策略四、实战案例与分析五、总结与建议正文：【一、MT4指数平均线指标简介】MT4指数平均线指标，是一种在MetaTrader 4交易平台上常用的技术分析工具。
它通过计算不同时间段的平均价格，帮助投资者更好地把握市场趋势，从而制定相应的投资策略。
指数平均线指标在金融市场中具有广泛的应用，适用于外汇、股票、期货等多种投资品种。
【二、指数平均线指标计算方法】指数平均线指标（Index Moving Average，简称IMA）的计算方法如下：1.确定计算周期：选择一个适当的时间段，如5、10、20、40等。
2.计算周期内收盘价的算术平均值。
3.连续计算不同时间段的平均值，形成指数平均线。
【三、指数平均线指标应用策略】1.判断市场趋势：当指数平均线呈上升趋势时，表示市场处于上涨行情；反之，呈下降趋势时，市场处于下跌行情。
2.确定支撑与阻力位：在图表上绘制指数平均线，可以帮助投资者找到可能的支撑与阻力位，以便于制定买入或卖出的策略。
3.确认买卖信号：结合其他技术指标，如随机指标（Stochastic Oscillator）等，可以确认买卖信号，提高交易准确性。
【四、实战案例与分析】以某外汇交易品种为例，如图所示，指数平均线指标表现出以下特点：1.指数平均线呈上升趋势，说明市场处于上涨行情。
2.在指数平均线附近，存在较强的支撑与阻力位。
3.结合其他技术指标，如随机指标，可以发现买入信号。
【五、总结与建议】MT4指数平均线指标是一种实用的技术分析工具，通过对市场价格走势的计算与分析，有助于投资者更好地把握市场趋势。
在实际操作中，投资者可以将指数平均线指标与其他技术指标相结合，以提高交易准确性。
同时，注意根据市场环境及时调整计算周期，以适应市场变化。
mt4指数平均线指标
mt4指数平均线指标（原创实用版）目录1.MT4 指数平均线指标介绍2.MT4 指数平均线指标的作用3.MT4 指数平均线指标的计算方法4.MT4 指数平均线指标的应用技巧5.MT4 指数平均线指标的优缺点正文【MT4 指数平均线指标介绍】MT4 指数平均线指标是一种在 MetaTrader 4（MT4）交易平台上广泛应用的技术指标，主要用于分析市场趋势和价格波动。
通过对一定时间段内的收盘价进行平均计算，可以得到一条平滑的曲线，从而帮助投资者更好地判断市场趋势，以便做出更为明智的交易决策。
【MT4 指数平均线指标的作用】MT4 指数平均线指标具有以下作用：1.判断市场趋势：通过观察指数平均线指标，投资者可以较为清晰地了解市场趋势。
当指数平均线向上倾斜时，说明市场处于上升趋势；当指数平均线向下倾斜时，说明市场处于下降趋势。
2.确定支撑位和阻力位：指数平均线指标可以帮助投资者确定价格的支撑位和阻力位。
当价格触及支撑位时，可能会出现反弹；当价格触及阻力位时，可能会出现回调。
3.确认交易信号：通过观察指数平均线与其他技术指标的结合，投资者可以获得较为可靠的交易信号。
例如，当指数平均线与移动平均线等其他指标出现“金叉”时，可以视为买入信号；当出现“死叉”时，可以视为卖出信号。
【MT4 指数平均线指标的计算方法】MT4 指数平均线指标的计算方法较为简单，通常采用简单移动平均法（SMA）进行计算。
具体步骤如下：1.确定计算周期：投资者可以根据个人喜好和市场情况选择不同的计算周期，如 5 日、10 日、20 日等。
2.计算收盘价的平均值：将选定周期内的收盘价相加，然后除以周期长度，得到当日的指数平均线值。
3.连接各日指数平均线值：将每日的指数平均线值用线段连接起来，便得到了一条完整的指数平均线指标曲线。
【MT4 指数平均线指标的应用技巧】1.交叉信号：当短周期指数平均线向上穿过长周期指数平均线时，视为买入信号；当短周期指数平均线向下穿过长周期指数平均线时，视为卖出信号。
4.2 平均指标
Σxf fx Σx x Σf nf n
组距数列计算平均数：
假定各组内的标志值是均匀分布 的，先求出各组的组中值，并以组中 值代替各组的组平均数，再计算平均 数。计算结果可能有些偏差，只是平 均数的近似值。通常，组距越小，越 接近于实际的平均数。
某班学生统计学考试平均成绩计算表
按成绩分 组中 学生人 比重(%) 组(分) 值x 数(人)f 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合 计 55 65 75 85 95 — 2 6 10 19 3 40 5.0 15.0 25.0 47.5 7.5 100.0 xf 110 390 750 1615 285 3150
x
f
f
2.750 9.750
18.750 40.375 7.125 78.750
该班学生统计学考试的平均成绩为：
xf 3150 x 78.75(分) f 40
f x Σ(x ) 78.75(分) Σf
3．算术平均数的数学性质
① 算术平均数与总体单位数的乘 积等于各单位标志值的总和， 即：
（一） 算术平均数
总体标志总量 算术平均数 总体单位总量
它是计算社会经济现象平均指 标最常用方法和基本形式。
注：
① 分子、分母必须属于同一总体； ② 分子、分母有一一对应的数量关 系，即一个单位数必须对应一个 标志值，分母是分子量的承担者， 分子、分母不能互换。
算术平均数与强度相对数的区别
注
①
在变量值一定的条件下，只有当 次数的结构发生变化时 x 才发生变 化，若数列中的次数 f i 均同时扩大或 缩小 k 倍， x 是不会发生变化的。
Σxf Σx kf kxf Σxf x Σf Σkf kf Σf
平均指标名词解释
平均指标名词解释平均指标可以理解为一种对数据进行统计和分析的方法，通过对数据进行计算和整合，得到一个反映整体情况的数值。
它可以帮助我们了解数据的趋势、规律以及变化程度，从而对数据进行综合评价和比较。
平均指标有多种形式，下面对其中几种常用的进行解释：1. 算术平均数（Arithmetic Mean）：算术平均数是最常见的一种平均指标，它是一组数据之和除以数据个数，表示数据的平均水平。
算术平均数对所有数据都有相同的权重，适用于数据分布比较均匀的情况。
2. 加权平均数（Weighted Mean）：加权平均数是在计算平均值时给不同数据设置不同的权重，反映数据对整体的重要程度。
通常情况下，具有更高权重的数据会对平均值产生更大的影响。
3. 几何平均数（Geometric Mean）：几何平均数是指一组正数的乘积的n次方根，其中n为数据的个数。
几何平均数主要用于描述指数增长的情况，例如计算复利利率的平均值。
4. 调和平均数（Harmonic Mean）：调和平均数是指一组数的倒数的算术平均的倒数。
调和平均数主要用于计算一组数据相对于某个固定比例的平均值，例如计算速度的平均值。
5. 中位数（Median）：中位数是将一组数据按从小到大的顺序排列，中间的那个数就是该组数据的中位数。
中位数不受极端值的影响，更能反映整体数据的中间水平。
6. 众数（Mode）：众数是指一组数据中出现次数最多的数值。
众数能够直观地反映数据集中的趋势，常用于描述数据的离散程度。
平均指标的选择要根据数据的性质和分布情况进行判断。
不同的平均指标适用于不同的数据类型和分析目的。
通过合理选择和运用平均指标，可以更准确地理解和描述数据的特征和规律，为更深入的分析和决策提供依据。
expma四色均线指标源码
expma四色均线指标源码The expma four-color moving average indicator is a popular technical analysis tool used by traders to identify trends and potential entry and exit points in the financial markets. This indicator is based on the exponential moving average (EMA) and is designed to provide a clear visual representation of the market's direction.The source code for the expma four-color moving average indicator can be written in various programming languages, such as Python or MetaTrader's MQL4. The implementation of this indicator involves calculating the EMA for different time periods and then assigning colors to the moving averages based on their relationship to each other.The first step in coding the expma four-color moving average indicator is to define the necessary variables and parameters. These may include the time period for the EMA calculation, the colors to be used for each moving average, and any other user-defined inputs. It is important toensure that the code is flexible and allows for easy customization by the user.Next, the code should include a function or method that calculates the EMA for a given time period. This can be done using a recursive formula that takes into account the previous EMA value and the current price. The EMA calculation should be repeated for each time period specified by the user.Once the EMA values are calculated, the code should assign colors to each moving average based on their relationship to each other. For example, if the shorter-term EMA is above the longer-term EMA, it can be assigned a bullish color such as green, while a bearish color such as red can be assigned if the shorter-term EMA is below the longer-term EMA. This color assignment can be done using conditional statements or if-else loops.Finally, the code should include a graphical representation of the moving averages on a price chart. This can be achieved by plotting the moving average valuesas lines or by using different colors to highlight the areas above or below the moving averages. The charting function should also include any necessary labels or legends to make the indicator more user-friendly.In conclusion, coding the expma four-color moving average indicator involves defining variables and parameters, calculating the EMA values, assigning colors based on their relationship, and plotting the moving averages on a price chart. The source code for this indicator can be written in various programming languages and should be flexible and customizable. By implementing this indicator in trading platforms, traders can gain valuable insights into market trends and make informed trading decisions.。
平均数指标
平均数指标
平均数指标是一种常用的统计分析技术，可以用来衡量一个组织、行业或群体的总体水平。
它可以提供有关相关群体指标的重要信息，从而帮助管理者了解整个行业或市场的健康程度。
平均数指标是指将一组数值（如价格，营业额，收入等）汇总后再取其平均值，以此来反映一群体的整体行为。
这些指标可以用来分析国内外经济的表现，以解决经济的发展问题。
当行业或市场处于不稳定的状态时，这些指标可以帮助投资者了解和预测未来发展趋势。
平均数指标可以准确地反映组织或企业的情况，其提供的统计指标可以帮助管理者进行更加准确有效的决策。
例如，一家零售商可以使用平均数指标来调查其消费者的收入水平，以便为其定价策略提供准确的数据信息。
此外，这些指标还可以用来确定经济的发展趋势，帮助投资者进行更加有效的投资决策。
平均数指标在宏观和微观角度上都具有重要的意义。
在宏观经济分析中，统计指标可以帮助精确地判断一个经济体或行业的情况，因此有助于政府决策者制定准确有效的政策。
在微观经济学中，它可以帮助企业和公司更准确地建立其市场份额，以便实现更大的盈利能力。
总之，平均数指标是一种有用的分析工具，可以精确地反映组织或行业的情况。
它可以帮助企业实现更大的盈利能力，也可以帮助投资者更好地管理其投资，是一个重要的统计分析工具。
此外，它也可以为政府决策者提供重要的数据和信息，帮助他们更准确地实施财政政策，促进经济健康发展。
4 平均指标(周德民版)
x 68 69 60 66 75 81 86 98 99 98 解：x
n 10 800 10 80（岁）
答：这10位老人的平均年龄为80岁。
解②：令假定平均数A＝81（岁）
五位老人的平均月退休金简捷计算表
x 60 66 68 69 75 81 86 98 98 99 合计 x－A －21 －15 －13 －12 －6 0 5 17 17 18 －10
6 15 102.5 100 0.9 102.5 103.40（元）
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
【例】某农贸市场，青菜的价格分别为：早市每斤
1.60元，中市每斤1.00元，晚市每斤0.80元。 （1）若某位顾客在早、中、晚三市各买了一斤青 菜，则每斤青菜的平均价格是多少？
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
解②：令假定平均数A＝102.5（元） 某地区100户居民平均月水电费支出简捷计算表 x 72.5 87.5 102.5 117.5 132.5 147.5 合计 f 10 20 40 18 8 4 100 x－A －30 －15 0 15 30 45 — （x－A）f －300 －300 0 270 240 180 90
第三节
平均指标
1000年后的人类
据英国科学家预言：
1000年后，全体人类
都将变成美丽的“咖啡
色人”，平均身高将达
到1.95米，寿命也将增
至120岁，达到人类最
完美的“黄金时代”。
一、平均指标的概念
平均指标是在一定条件下，同一总体 各单位某一数量标志值所达到的一般水平， 也称为平均数，它反映了总体各单位数量 标志值的集中趋势。
邹势指标文档
AMV:成本价均线AMv0:成交量*(开盘价+收盘价)/2AMV1:AMOV的M1日累和/成交量的M1日累和AMV2:AMOV的M2日累和/成交量的M2日累和AMV3:AMOV的M3日累和/成交量的M3日累和AMV4:AMOV的M4日累和/成交量的M4日累和成本价均线不同于一般移动平均线系统，成本价均线系统首次将成交量引入均线系统，充分提高均线系统的可靠性。
同样对于成本价均线可以使用月均线系统(5,10,20,250)和季均线系统(20,40,60,250),另外成本价均线还可以使用自身特有的均线系统(5,13,34,250),称为市场平均建仓成本均线，简称成本价均线。
在四个均线中参数为250的均线为年度均线,为行情支撑均线。
成本均线不容易造成虚假信号或骗线，比如某日股价无量暴涨，移动均线会大幅拉升，但成本均线却不会大幅上升，因为在无量的情况下市场持仓成本不会有太大的变化。
依据均线理论，当短期均线站在长期均线之上时叫多头排列，反之就叫空头排列。
短期均线上穿长期均线叫金叉，短期均线下穿长期均线叫死叉。
均线的多头排列是牛市的标志，空头排列是熊市的标志。
均线系统一直是市场广泛认可的简单而可靠的分析指标，其使用要点是尽量做多头排列的股票，回避空头排列的股票。
34日成本线是市场牛熊的重要的分水岭。
一旦股价跌破34日成本线，则常常是最后的出逃机会。
MACD指数平滑异同平均线－－判断原则平滑异同移动平均线MACD 是通过对指数型平滑移动平均线EMA 的乖离曲线（DIF）以及DIF值的指数型平滑移动平均线(DEA)这两条曲线走向之异同、乖离的描绘和计算，进而研判市势的一种技术方法。
1、0轴以下：DIF若上穿DEA为买入信号；DIF若下穿DEA为反弹结束信号, 也为卖出信号，但适于多方平仓，空方新卖单不适于入场。
2、0 轴以上：DIF 若下穿DEA 为卖出信号；DIF 若上穿DEA 为回档结束信号,也为买入信号，但适于空方平仓，多方新买单不适于入场。
第4章平均指标1
m n 即 1 1 xm x
证明略
[例]：某企业6月份职工工资资料如下，计 算该企业职工平均工资。
工资（元） 工资总额
500以下
500～600 600～700 700～800 800以上
6750
24750 35100 22500 5100
合
计
94200
职工平均工资计算表
工资（元）
500以下 500～600 600～700
第四章
平均指标和变异指标
第一节
平均指标的概念和作用
一、平均指标的概念和特点 （一）平均指标的概念 反映总体各单位某一变量值一般水平的统计 指标。 如企业职工平均工资1000（元/人）、学生平 均成绩80（分/人）等。
（二）平均指标的特点
（1）只能就同质总体进行计算，反映总体 各单位某一数量标志值的一般水平； （2）掩盖了总体单位之间的变异； （3）反映总体各单位变量值分布的集中趋 势。
——计算过程见下表
工人平均日产量计算表
日产量 （件）x （1） 15 16 17 18 19 20 合 计 工人数比重（%）
f
x
f
（2） 5 10 18 30 22 15 100
f
f
（3）=（1）×（2） 0.75 1.60 3.06 5.40 4.18 3.00 18.00
（三）算术平均数的数学性质 ——总体各单位变量值与总体平均数离差的 算术和等于零
x
i 1
n
i
n
x
n
[例]：某生产班组10名工人日产零件数分别 是45件、48件、52件、62件、69件、44件、52件、 58件、38件、64件。计算工人平均日产量。
解 : 工人平均日产量 45 48 52 62 69 44 52 58 38 64 X 10 532 53 .2(件 / 人) 总体单 10 位总量
管理统计学04平均指标
18 河南 161.47 19 青海 160.86 20 安徽 160.90 21 浙江 160.88 22 福建 160.89 23 香港 160.93 24 四川 160.86 25 广东 159.78 26 重庆 159.71 27 西藏 159.66 28 江西 159.53 29 海南 159.56 30 湖北 159.56 31 贵州 159.36 32 云南 159.33 33 湖南 159.1 34 广西 158.96
例1：某学习小组8个同学英语统考分数分别 是82、85、76、69、73、80、75、68分。则 他们的平均分数为：
X X1 X2 X3 n
=76分
Xn = 82 85 76 69 73 80 75 68 8
（四）加权算术平均数
加权算术平均数主要适用于分组资料
若资料已经是分组的变量数列，就采用加权算 术平均的方法计算其算术平均数
例题： 红星制造厂本月购进甲种原材料三 批，每批采购价格和采购金额表如下所示 ，求本月购进甲种原材料的平均价格。
批次
价格（元/千克）
x
采购金m额（元）采购量m（x 千克）
第一批
第二批 第三批
50 55 60
500
25000
800
44000
300
18000
合计
—
87000
1600
解：该厂原材料采购价格和采购金额
数可用加权调和平均法，权数m为各组的标志总量。
即：
m xf
原来只是计算 时使用了不同
的数据！
H
m
m x
xf xf x
xf f
算术平均数和调和平均数的关系
根据掌握资料不同，可分为简单调和 平均和加权调和平均
平均指标的意义和作用 精品
平均指标的意义和作用一、平均指标的意义平均指标是社会经济统计中广泛应用的一种综合指标。
它是反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。
平均指标的数值表现称为平均数。
如平均工资、平均收入、平均成本、平均利润、平均价格、平均单产、平均劳动生产率、平均周转速度等等。
都是社会经济统计中经常应用的平均指标。
根据同质总体各单位标志值为依据整理成的变量数列中，往往有这样一种情况：整个变量数列通常是以平均数为中心而波动的，即距离平均数越近的标志值，出现的单位数（次数）越多，距离平均数越远的标志值出现的单位数（次数）越小。
并且，比平均数大的标志值和比平均数小的标志值，其出现的单位数大体相等，形成正离差和负离差相互抵消。
所以平均指标，位于中心位置，反映着总体分布的集中趋势，是总体分布的一个重要特征值，具有规律性的意义。
平均指标具有代表性和抽象性两个重要特点。
它是总体各单位标志值的代表水平。
如，某企业工人的平均工资为600元，这个数值是在所有工人的月工资额的水平上计算出来的，故平均指标具有代表性；而平均指标又抽象了总体各单位标志值之间的数量差异。
如该企业平均工资600元中，我们已看不出每个工人的具体工资额为多少，平均数600元把每个工人工资间的差别掩盖了。
所以，平均指标具有抽象性。
二、平均指标的作用平均指标在统计研究中的重要作用，主要有以下三点：（一）平均指标具有广泛的比较作用平均指标作为一股代表值，不仅使个别单位的差异相互，而且也不受总体单位多少的影响。
（二）平均指标可以作为判断事务的标准和制定生产定额的依据判断单项事务的好坏、优劣，其中身数值说明不了问题，往往都是以总体的平均指标作为判断的标准。
如评价某一位学生学习成绩的优异与否，就是以全体学生的平均成绩为依据的。
企业中的生产定额和劳动计划的制定，通常也是以平均指标为基础的。
（三）利用平均指标可以深入进行统计分析研究平均指标是统计分析的基本指标。
平均指标的常见类型
平均指标的常见类型一、引言指标是衡量和评估某一事物的标准，是管理和决策中必不可少的工具。
在各行业领域，指标都扮演着重要的角色。
而平均指标则是指在某个群体中，各个成员所具有的某种特征的平均值。
本文将介绍平均指标的常见类型。
二、数量型平均指标1. 算术平均数（Arithmetic Mean）算术平均数是最常用的一种平均数，它是所有数据之和除以数据个数。
例如：班级里某次考试成绩为80, 85, 90, 95, 100分，那么这些分数的算术平均数为(80+85+90+95+100)/5=90分。
2. 几何平均数（Geometric Mean）几何平均数是所有数据乘积开n次方根，其中n为数据个数。
例如：一个人从A地到B地需要经过三个路口，第一个路口需要10分钟，第二个路口需要15分钟，第三个路口需要20分钟，则他从A到B所需时间的几何平均数为(10×15×20)^(1/3)=14.49分钟。
3. 调和平均数（Harmonic Mean）调和平均数是所有数据的倒数的平均值的倒数。
例如：某人从A到B需要经过两个路口，第一个路口速度为20km/h，第二个路口速度为30km/h，则他从A到B的平均速度为2/(1/20+1/30)=24km/h。
三、质量型平均指标1. 权重平均数（Weighted Mean）权重平均数是在计算平均值时，各数据项有不同的权重。
例如：某班级总成绩为500分，其中期末考试成绩占60%，平时作业成绩占40%，期末考试成绩平均分为80分，平时作业成绩平均分为90分，则该班级总成绩的加权平均数为(80×0.6+90×0.4)=84分。
2. 中位数（Median）中位数是将一组数据按照大小顺序排序后，处于中间位置的那个数。
例如：班级里某次考试成绩为80, 85, 90, 95, 100分，则这些分数的中位数为90分。
3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现次数最多的数字。
平 均 指 标
量。
x x1 x2 xn x
n
n
1-3
平均指标
（二）加权算术平均数 【例3.13】把上述10名工人完成的产量资料编制成单项式的变
量分配数列，其结果如下表所示：
10名工人完成的产量分配数列
按产量分组 （件）
工人人数 （人）
比重 （%）
20 21 22 23 24 25
合计
1
10
1
10
2
20
统计学
平均指标
一、平均指标的意义和种类 1、什么是平均指标 平均指标是指用一个综合的数值来代表总体中所有单位在某
个数量标志条件下达到的一般水平。 2、平均指标的特点 第一，它是一个代表值； 第二，它是一个抽象值。 3、平均指标的主要作用
（1）平均指标可用于两个同类现象在不同空间条件下作对比；
1-2
平均指标
（2）平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考； （3）平均指标用于分析现象之间的依存关系。 二、算术平均数
算术平均数= 总体标志总量 总体单位总量
（一）简单算术平均数
【例3.12】设某生产小组10名工人完成的产量为：20、21、
22、22、23、23、23、24、24、25件，计算10名工人的平均产
xG n x1x2 x3 xn
【例3.14】 某机械厂由制坯车间、加工车间和组装车间三个流水 线连续作业的车间组成，本月第一车间的产品合格率为90%，第 二车间产品合格率为80%，第三车间产品合格率为70%，求车间 产品的平均合格率。 （二）加权几何平均数
x x x x f1 f2 f3 fn f1
第二步：计算中位数。
下限公式为：
1-11
me L
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6 15 102.5 100 0.9 102.5 103.40（元）
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
【例】某农贸市场，青菜的价格分别为：早市每斤
1.60元，中市每斤1.00元，晚市每斤0.80元。 （1）若某位顾客在早、中、晚三市各买了一斤青 菜，则每斤青菜的平均价格是多少？
x x
f
f
103.40（元）
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
加权算术平均数的权数
绝对数权数——
fi
相对数权数——
f
fi
i
算术平均数的数学性质
x 1、∵x
n
∴x n x
xf ∴ x f x f ∵x f 2、 xi x 0 xi x fi 0
第三节
平均指标
1000年后的人类
据英国科学家预言：
1000年后，全体人类
都将变成美丽的“咖啡
色人”，平均身高将达
到1.95米，寿命也将增
至120岁，达到人类最
完美的“黄金时代”。
一、平均指标的概念
平均指标是在一定条件下，同一总体 各单位某一数量标志值所达到的一般水平， 也称为平均数，它反映了总体各单位数量 标志值的集中趋势。
【例】某地区100户居民按月水电费支出分组的
资料如下表所示，求该地区100户居民的平均月 水电费支出。 某地区100户居民月水电费支出情况统计表
按月水电费支出分组 （元） 80以下 80—95 95—110 110—125 125—140 140以上 合计 居民户数 （户） 10 20 40 18 8 4 100 比重 （％） 10 20 40 18 8 4 100
则
x A f x f
A
90 102.5 100 0.9 102.5 103.40（元）
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
某地区100户居民平均月水电费支出简捷计算表 解③：令假定平均数A＝102.5（元）
x f x－A
x A d
解①：某地区100户居民平均月水电费支出计算表
x 72.5 87.5 102.5 117.5 132.5 147.5 合计 f 10 20 40 18 8 4 100 xf 725 1 750 4 100 2 115 1 060 590 10 340
xf x f
10340 100 103.40（元）
解①：某地区100户居民平均月水电费支出计算表
x 72.5 87.5 102.5 117.5 132.5 147.5 合计 f 10 20 40 18 8 4 100 xf 725 1 750 4 100 2 115 1 060 590 10 340
xf x f
10340 100 103.40（元）
m
x
10 20 40 18 8 4 100
xh
m m x
10 340 725 1750 4100 2115 1060 590 72.5 87.5 102.5 117.5 132.5 147.5 10 340 100 103.40（元）
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
n
【例】某敬老院10位老人的年龄如下：68、69、
60、66、75、81、86、98、99、98，求这 10位老人的平均年龄。
x 68 69 60 66 75 81 86 98 99 98 解：x
n
10 800 10 80（岁）
答：这10位老人的平均年龄为80岁。
x f xf f f
i 1 n i i i 1 i
n
xf 解①：x f
0 1 110 2 20 3 15 4 4 50 111 50 2.22 2 （人）
答：该社区50户家庭平均每户的子女数约为2人。
解②： 某社区50家庭平均每户子女数计算表 按家庭子女数数分组（人） 户数（户） x f xf
x A f x Axf Ax = （A为任意常数,A 0） f f A
算术平均数的简捷计算
未分组资料
x A A （A为任意常数） x
n
【例】某敬老院10位老人的年龄如下：68、69、
60、66、75、81、86、98、99、98，求这 10位老人的平均年龄。
(2)解：xh
n 1 x
3 1 1 1 1.60 1.00 0.80
3 2.875 1.04 (元)
答：若某位顾客在早、中、晚三市各买了一元 青菜，则每斤青菜的平均价格约为1.04元。
2、调和平均数（倒数平均数）
调和平均数是各个变量值倒数的算术平均 数的倒数，因此，又称为“倒数平均数”。 （1）简单调和平均数
x 68 69 60 66 75 81 86 98 99 98 解：x
n 10 800 10 80（岁）
答：这10位老人的平均年龄为80岁。
解②：令假定平均数A＝81（岁）
五位老人的平均月退休金简捷计算表
x 60 66 68 69 75 81 86 98 98 99 合计 x－A －21 －15 －13 －12 －6 0 5 17 17 18 －10
0 1 2 3 4 合计
1 10 20 15 4 50
0 10 40 45 16 111
xf x f
111 50 2.22 2 （人）
答：该社区50户家庭平均每户的子女数约为2人。
【例】某社区 50户家庭子女数资料如下表所
示，求该社区50户家庭平均每户的子女数。 某社区50户家庭子女数统计表
3、 xi x 最小值
2
x x
i
2
fi 最小值
x A x A （A为任意常数） 4、
x A f x A （A为任意常数） f x A x Ax
n Ax n = A
n
5、
（A为任意常数,A 0）
xh 1 1 1 … 1 x1 x2 xn n n 1 1 … 1 x1 x2 xn n
n
i 1
n 1 1x xi
【例】某地区100户居民按月水电费支出分组的
资料如下表所示，求该地区100户居民的平均月 水电费支出。
某地区100户居民月水电费支出情况统计表
按月水电费支出分组 （元） 80以下 80—95 95—110 110—125 125—140 140以上 合计 各组水电费支出总额 （元）
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
解②：某地区100户居民平均月水电费支出计算表 x 72.5 87.5 102.5 117.5 132.5 147.5 合计
f
0.10 0.20 0.40 0.18 0.08 0.04 1.00
f
x
f
f
7.25 17.50 41.00 21.15 10.60 5.90 103.40
f1
f
i 1 n
i 1
n
x2
i
f2
f
i 1
n
…＋xn
i
fn
f
i 1
n
i
xi
fi
f
i 1
n
i
x
f
f
解②：x x
0 0.02 1 0.2 2 0.4 3 0.3 4 0.08 2.22 2 （人）
答：该社区50户家庭平均每户的子女数约为2人。
答：该地区100户居民的平均月水电费支出为 103.40元。
解②：令假定平均数A＝102.5（元） 某地区100户居民平均月水电费支出简捷计算表 x 72.5 87.5 102.5 117.5 132.5 147.5 合计 f 10 20 40 18 8 4 100 x－A －30 －15 0 15 30 45 — （x－A）f －300 －300 0 270 240 180 90
【例】某地区100户居民按月水电费支出分组的
资料如下表所示，求该地区100户居民的平均月 水电费支出。 某地区100户居民月水电费支出情况统计表
按月水电费支出分组 （元） 80以下 80—95 95—110 110—125 125—140 140以上 合计 居民户数 （户） 10 20 40 18 8 4 100 比重（％） 10 20 40 18 8 4 100
【例】某社区 50户家庭子女数资料如下表所
示，求该社区50户家庭平均每户的子女数。 某社区50户家庭子女数统计表 按家庭子女数分组（人） 0 1 2 3 4 合计 户数（户） 1 10 20 15 4 50
（2）加权算术平均数
x1 f1 x2 f 2 ... xn f n x f1 f 2 ... f n
二、平均指标的特征
同质性
代表性
抽象性
三、平均指标的种类
数值平均数
算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数
静态平均数 平 均 指 标
动态平均数
位置平均数
众
数
四分位数
（一）数值平均数
1、算术平均数
总体标志总量 算术平均数 总体单位总量
（1）简单算术平均数
x1 x2 ... xn 1 x x xi n n i 1 n
—2 —1 0 1 2 3
—
x A f
d
72.5 87.5 102.5 117.5 132.5 147.5
合计