中考数学复习开放性问题3[人教版]
中考数学复习开放性问题3[人教版]
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中考数学二轮复习 专题三 开放型问题-人教版初中九年级全册数学试题
开放型问题一、中考专题诠释开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题．这类试题已成为近年中考的热点，重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性，但难度适中．根据其特征大致可分为：条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制开放型等四类．二、解题策略与解法精讲解开放性的题目时，要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明；同时，通常要结合以下数学思想方法：分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建数学模型等。
三、中考考点精讲考点一：条件开放型条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件．解这种开放问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求．例1 （2015•某某某某，第13题3分）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．考点：全等三角形的判定。
专题：开放型．分析：添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等．解答：解：添加条件为DC=BC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS）；若添加条件为∠DAC=∠BAC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS）．故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．对应训练1．（2015•某某，第13题3分）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD．解答：解：答案不唯一．①∠ABD=∠CBD．在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SAS）；②AD=CD．在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD（SSS）．故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD．点评：本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键．熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS．考点二：结论开放型：给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放问题．这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍．例2 （2015·某某甘孜、阿坝，第27题10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD 上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE 成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD 的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．考点：四边形综合题．.专题：综合题．分析：（1）由四边形ABCD为正方形，CE=DF，易证得△ADF≌△DCE（SAS），即可证得AF=DE，∠DAF=∠CDE，又由∠ADG+∠EDC=90°，即可证得AF⊥DE；（2）由四边形ABCD为正方形，CE=DF，易证得△ADF≌△DCE（SAS），即可证得AF=DE，∠E=∠F，又由∠ADG+∠EDC=90°，即可证得AF⊥DE；（3）首先设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，由点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，即可得MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQ∥DE，PQ∥AF，然后由AF=DE，可证得四边形MNPQ是菱形，又由AF⊥DE即可证得四边形MNPQ是正方形．解答：（1）上述结论①，②仍然成立，理由为：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠DAF=∠CDE，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DA F=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（2）上述结论①，②仍然成立，理由为：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠E=∠F，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（3）四边形MNPQ是正方形．理由为：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，∵点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，∴MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQ∥DE，PQ∥AF，∴四边形OHQG是平行四边形，∵AF=DE，∴MQ=PQ=PN=MN，∴四边形MNPQ是菱形，∵AF⊥DE，∴∠AOD=90°，∴∠HQG=∠AOD=90°，∴四边形MNPQ是正方形．点评：此题属于四边形的综合题，考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．注意证得△ADF≌△DCE（SAS），掌握三角形中位线的性质是关对应训练2．（2015•某某某某，第20题8分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。
2019届人教版中考复习数学练习专题三：开放型探索专题(含答案)
专题三开放型探索专题的青睐，中考题型以填空题、解答题为【课堂精讲】例如图，在四边形中，点是的中点，作射线，在线段及其延长线上分别取点，，连结，．（）请你添加一个条件，使得△≌△，你添加的条件是，并证明．（）在问题（）中，当与满足什么关系时，四边形是矩形，请说明理由．分析：（）根据全等三角形的判定方法，可得出当，∥，∠∠时，都可以证明△≌△，（）由（）可得出四边形是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出时，四边形是矩形．解答：（）添加：，证明：∵点是的中点，∴，在△△和△中，，∴△≌△（）；（）解：∵，，∴四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），∵当时，则，∴平行四边形为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）．本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定基础题，难度不大例.如图－－，边长为的正方形的对角线，相交于点.有直角∠，使直角顶点与点重合，直角边，分别与，重合，然后逆时针旋转∠，旋转角为θ(°＜θ＜°)，，分别交，于，两点，连结交于点，则下列结论中正确的是．①＝；②四边形∶正方形＝∶；③＋＝；④在旋转过程中，当△与△的面积之和最大时，＝；⑤·＝＋.图－－第题答图【解析】∵四边形是正方形，∴＝，∠＝∠＝°，∠＝°，∴∠＋∠＝°，∵∠＝°，∴∠＋∠＝°，∴∠＝∠，∴△≌△()，∴＝，＝，∴＝.故①正确；∵四边形＝△＋△＝△＋△＝△＝正方形，∴四边形∶正方形＝∶.故②正确；∵＋＝＋＝＝.故③正确；如答图，过点作⊥交于点，∵＝，∴＝＝，设＝，则＝＝－，＝，∴△＋△＝·＋·＝(－)＋(－)×＝－＋，∵＝－＜，∴当＝时，△＋△最大，即在旋转过程中，当△与△的面积之和最大时，＝.故④错误；∵∠＝∠，∠＝∠＝°，∴△∽△，∴∶＝∶，∴·＝，∵＝，＝，∴·＝，∵在△中，＝＋，∴＝＋，∴·＝＋.故⑤正确．故答案为①②③⑤.【课堂提升】.如图，直线、被直线所截，若满足，则、平行．.写出一个运算结果是的算式．.如图－－，是经过∠顶点的一条直线，＝，分别是直线上两点，且∠＝∠＝∠α.()若直线经过∠的内部，且，在射线上，请解决下面两个问题：①如图①，若∠＝°，∠α＝°，则；－(选填“＞”“＜”或“＝”)；②如图②，若°＜∠＜°，请添加一个关于∠α与∠关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．()如图③，若直线经过∠的外部，∠α＝∠，请写出，，三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)．图－－.如图－－①，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点.()求证：△是等腰三角形；()如图②，过点作∥，交于点，连结交于点.①判断四边形的形状，并说明理由；②若＝，＝，求的长．.如图，正方形中，点，分别在边，上，，和相交于点，()观察图形，写出图中所有与∠相等的角。
中考数学专题复习 开放性问题-人教版初中九年级全册数学试题
开放性问题【专题点拨】开放探索问题是指已知条件、解题依据、解题方法、问题结论这四项要素中，缺少解题要素两个或两个以上，或者条件、结论有待探求、补充等.【解题策略】在解决开放探索问题的时候，需解题者经过探索确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题，然后选择合适的解题途径完成最后的解答.【典例解析】类型一：条件开放型问题例题1：（2016·某某省滨州市·14分）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题；函数及其图象．【分析】（1）分别令y=0，x=0，即可解决问题．（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，易知点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），由此不难解决问题．（3）分A、C、M为顶点三种情形讨论，分别求解即可解决问题．【解答】解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，∴x2+2x﹣8=0，x=﹣4或2，∴点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴点C坐标（0，2）．（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，∵AB=EF=6，对称轴x=﹣1，∴点E的横坐标为﹣7或5，∴点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），此时点F（﹣1，﹣），∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6×=．（3）如图所示，①当C为顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在RT△CM1N中，==，∴点M1坐标（﹣1，2+），点M2坐标（﹣1，2﹣）．②当M3为顶点时，∵直线AC解析式为y=﹣x+1，线段AC的垂直平分线为y=x，∴点M3坐标为（﹣1，﹣1）．③当点A为顶点的等腰三角形不存在．综上所述点M坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+）或（﹣1.2﹣）．【点评】本题考查二次函数综合题、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握抛物线与坐标轴交点的求法，学会分类讨论的思想，属于中考压轴题．变式训练1：（2016·某某某某）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．类型二：结论开放型问题例题2：（2016·某某随州·3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c ＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解析】二次函数图象与系数的关系．（1）正确．根据对称轴公式计算即可．（2）错误，利用x=﹣3时，y＜0，即可判断．（3）正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），列出方程组求出a、b即可判断．（4）错误．利用函数图象即可判断．（5）正确．利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题．【解答】解：（1）正确．∵﹣ =2，∴4a+b=0．故正确．（2）错误．∵x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，故（2）错误．（3）正确．由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），∴解得，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵a＜0，∴8a+7b=2c＞0，故（3）正确．（4）错误，∵点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3），∵﹣2=，2﹣（﹣）=，∴＜∴点C离对称轴的距离近，∴y3＞y2，∵a＜0，﹣3＜﹣＜2，∴y1＜y2∴y1＜y2＜y3，故（4）错误．（5）正确．∵a＜0，∴（x+1）（x﹣5）=﹣3/a＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，故x＜﹣1或x＞5，故（5）正确．∴正确的有三个，故选B．变式训练2：（2016·某某某某·3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值X围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个类型三：解题策略开放型例题3：(2014 年某某襄阳)如图 Z3-1，在△ABC 中，点D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)（2）选择其中的成立条件进行证明。
中考数学复习开放性问题3省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
（2023年丽水） 平面上，经过两点A（2，0），B（0，-1
）不旳含抛字物母线系有数无）数：条，请y 写 1出x一2 条 1拟定旳抛物线解析。式（
4 y ax2 bx c(a 0)
像上述这种答案不唯一旳问题，我们把它 称为
开放题。
近年来，数学中考中连续出现了此类开放题， 此类开放题知识面广，综合性强，故不可忽视。
专题复习：中考中旳开放性问题
开放题旳类型主要有：（1）条件开放；(条件不唯一) （2）结论开放；(结论不唯一) （3）条件与结论均开放。 (条件与结论均不唯一)
开放题一般出目前填空题中，但有时也在解答题中出现， 且分值较高。
条件开放：
例1 如图，已知∠1= ∠2，要 使 △ABE≌ △ACE，还需
C
BD=AC
F
∠ A=∠B
B
学生练习：已知D是△ABC旳边AB上旳 一点，连结CD。问满足什么条件时， △ACD与△ABC相同？
（1）AD：AC=AC：AB
D
（2）∠ACD= ∠B
B
（3） ∠ADC= ∠ACB
A C
结论开放：
例3 如图，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD， 连结AC，BD，由这些条件你能推出哪些结 论？ ∠ABD= ∠ADB， AC⊥BD， BC=CD。
AB= AC ② AD =AE ③ ∠B= ∠C ④ BD=CE，请以其
中三个诊疗作为条件，余下一种论断作为结论，写出一
种真命题是 ① ② ④ ③
。（用序
号和 旳形式写出）
A
① ③ ④ ②
B
C
D
E
小结
1. 解开放题旳关键是审题，读懂题 意,多角度地考虑问题;
2. 遇到联络生活实际旳开放题， 必须搞清题目背景。
人教版九年级数学中考总复习 专题三 开放探究题 含解析及答案
专题三 开放探究题专题提升演练1.如图,在△ABC 和△DEF 中,AB=DE ,∠B=∠DEF ,添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC ≌△DEF ( )A.∠A=∠DB.AC=DFC.AC ∥DFD.∠ACB=∠F2.如图,在平行四边形ABCD 中,M ,N 是BD 上两点,BM=DN ,连接AM ,MC ,CN ,NA ,添加一个条件,使四边形AMCN 是矩形,这个条件是( )A.OM=12ACB.MB=MOC.BD ⊥ACD.∠AMB=∠CND3.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A ,B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A ,B ,C 为顶点的三角形的面积为2,则满足条件的点C 的个数是( )A.2B.3C.4D.54.已知▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,请你添加一个适当的条件,使▱ABCD 成为一个菱形,你添加的条件是 .(或AC ⊥BD 等,答案不唯一)5.已知一次函数y=kx+b 的图象交y 轴于正半轴,且y 的值随x 值的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式: .2x+3(答案不唯一,满足k<0且b>0即可)6.已知点A ,B 的坐标分别为(2,0),(2,4),O 为原点,以A ,B ,P 为顶点的三角形与△ABO 全等,写出一个符合条件的点P 的坐标: .答案不唯一)7.如图,已知抛物线y=ax 2+bx+5经过A (-5,0),B (-4,-3)两点,与x 轴的另一个交点为C ,顶点为D ,连接CD.(1)求该抛物线对应函数的解析式;(2)点P 为该抛物线上一动点(与点B ,C 不重合),设点P 的横坐标为t , ①当点P 在直线BC 的下方运动时,求△PBC 的面积的最大值;②该抛物线上是否存在点P ,使得∠PBC=∠BCD ?若存在,求出所有点P 的坐标;若不存在,请说明理由.∵抛物线y=ax 2+bx+5经过点A (-5,0),B (-4,-3),∴{25a -5b +5=0,16a -4b +5=-3,解得{a =1,b =6.∴该抛物线对应函数的解析式为y=x 2+6x+5. (2)①如图,过点P 作PE ⊥x 轴于点E ,交直线BC 于点F. 在抛物线y=x 2+6x+5中,令y=0,则x 2+6x+5=0,解得x 1=-5,x 2=-1.∴点C 的坐标为(-1,0).由点B (-4,-3)和C (-1,0),可得直线BC 对应函数的解析式为y=x+1. 设点P 的坐标为(t ,t 2+6t+5). 由题意知-4<t<-1,则点F (t ,t+1). ∴FP=(t+1)-(t 2+6t+5)=-t 2-5t-4.∴S △PBC =S △FPB +S △FPC =12·FP ·3=32(-t 2-5t-4)=-32t 2-152t-6=-32t+522+278.∵-4<-52<-1,∴当t=-52时,△PBC 的面积的最大值为278. ②存在.∵y=x 2+6x+5=(x+3)2-4,∴抛物线的顶点D 的坐标为(-3,-4). 由点C (-1,0)和D (-3,-4),可得直线CD 对应函数的解析式为y=2x+2. 分两种情况讨论:Ⅰ.当点P 在直线BC 上方时,如图.若∠PBC=∠BCD , 则PB ∥CD.设直线PB 对应函数的解析式为y=2x+b. 把B (-4,-3)代入y=2x+b ,得b=5.∴直线PB 对应函数的解析式为y=2x+5. 由x 2+6x+5=2x+5,解得x 1=0,x 2=-4(舍去), ∴点P 的坐标为(0,5).Ⅱ.当点P 在直线BC 下方时,如图.设直线BP 与CD 交于点M. 若∠PBC=∠BCD ,则MB=MC. 过点B 作BN ⊥x 轴于点N , 则点N (-4,0). ∴NB=NC=3,∴MN 垂直平分线段BC. 设直线MN 与BC 交于点G ,则线段BC 的中点G 的坐标为-52,-32.由点N (-4,0)和G (-52,-32),可得直线NG 对应函数的解析式为y=-x-4. ∵直线CD :y=2x+2与直线NG :y=-x-4交于点M ,由2x+2=-x-4,解得x=-2,∴点M 的坐标为(-2,-2).由B (-4,-3)和M (-2,-2),可得直线BM 对应函数的解析式为y=12x-1. 由x 2+6x+5=12x-1,解得x 1=-32,x 2=-4(舍去). ∴点P 的坐标为(-32,-74).综上所述,存在满足条件的点P 的坐标为(0,5)和(-32,-74).。
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2019届人教版中考复习数学练习专题三：开放型探索专题(含答案)
专题三开放型探索专题的青睐，中考题型以填空题、解答题为【课堂精讲】例1如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．分析：（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH时，都可以证明△BEH≌△CFH，（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形．解答：（1）添加：EH=FH，证明：∵点H是BC的中点，∴BH=CH，在△△BEH和△CFH中，，∴△BEH≌△CFH（SAS）；（2）解：∵BH=CH，EH=FH，∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），∵当BH=EH时，则BC=EF，∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）．本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定基础题，难度不大例2.如图2－1－3，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.有直角∠MPN，使直角顶点P与点O 重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ(0°＜θ＜90°)，PM，PN 分别交AB，BC于E，F两点，连结EF交OB于点G，则下列结论中正确的是____．①EF ＝2OE ；②S 四边形OEBF ∶S 正方形ABCD ＝1∶4；③BE ＋BF ＝2OA ；④在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE ＝34；⑤OG ·BD ＝AE 2＋CF 2.图2－1－3 第4题答图【解析】 ∵四边形ABCD 是正方形，∴OB ＝OC ，∠OBE ＝∠OCF ＝45°，∠BOC ＝90°，∴∠BOF ＋∠COF ＝90°，∵∠EOF ＝90°，∴∠BOF ＋∠BOE ＝90°，∴∠BOE ＝∠COF ，∴△BOE ≌△COF (ASA )，∴OE ＝OF ，BE ＝CF ，∴EF ＝2OE .故①正确；∵S 四边形OE BF ＝S △BOE ＋S △BOF ＝S △BOF ＋S △COF ＝S △BOC ＝14S 正方形ABCD ，∴S 四边形OEBF ∶S 正方形ABCD ＝1∶4.故②正确；∵BE ＋BF ＝BF ＋CF ＝BC ＝2OA .故③正确；如答图，过点O 作OH ⊥BC 交BC 于点H ，∵BC ＝1，∴OH ＝12BC ＝12，设AE ＝x ，则BE ＝CF ＝1－x ，BF ＝x ，∴S △BEF ＋S △COF ＝12BE ·BF ＋12CF ·OH ＝12x (1－x )＋12(1－x )×12＝－12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －142＋932，∵a ＝－12＜0，∴当x ＝14时，S △BEF ＋S △COF 最大，即在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE ＝14.故④错误；∵∠EOG ＝∠BOE ，∠OEG ＝∠OBE ＝45°，∴△OEG ∽△OBE ，∴OE ∶OB ＝OG ∶OE ，∴OG ·OB ＝OE 2，∵OB ＝12BD ，OE ＝22EF ，∴OG ·BD ＝EF 2，∵在△BEF 中，EF 2＝BE 2＋BF 2，∴EF 2＝AE 2＋CF 2，∴OG ·BD ＝AE 2＋CF 2.故⑤正确．故答案为①②③⑤. 【课堂提升】1.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若满足 ，则a 、b 平行．2.写出一个运算结果是a 6的算式 ．3.如图2－1－5，CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB .E ，F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CFA＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图①，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE____CF；EF____|BE－AF|(选填“＞”“＜”或“＝”)；②如图②，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件____，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．(2)如图③，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请写出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)．图2－1－54.如图2－1－6①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：△BDF是等腰三角形；(2)如图②，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．5.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角。
中考数学复习开放性问题3[人教版]
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中考数学复习开放性问题3[人教版]
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6s咨询6S咨询服务中心5S咨询公司概述：在中国，渐渐在很多的企业流传着5S管理，5S不仅是一种生产管理技术，更是一种制造文化。在中国的传统文化下，5S管理变得有些畸形了，中国人追潮，企业也避免不了，当有了一个开头，其余的都会去模仿，也没有人去想一想是否有对错。 6s咨询5S管理如何推行 6s咨询今年夏天某日，应一家制造企业的邀请去做5S项目调研。一进工厂，厂内道路笔直清洁，人行横道、机动车道井然有序！心中感叹，外企就是不一样，这样的企业还需要做5S管理吗？再往里走，步入车间，可就大跌眼镜了！人行道上横着小推车、工具横七竖八的骑在墙角、物料覆盖着尘 6s咨询何谓5S管理？这个起源于日本制造业的名词，到底为何物？ 6s咨询整理（seiri）、整顿（seition）、清扫（seiso）、清洁（setketsu）、素养（shitsuke）、五个项目，因日语的罗马拼音均以"s"开头，简称为5S。 6s咨询1、整理，把物品排放好，使效率提高。 6s咨询2、整顿，把物品整齐地排好，用的东西放在自己周围，减少寻找时间。使大家对这些需要的东西能一目了然。 6s咨询3、清扫，经常打扫，使保持清洁。 6s咨询4、清洁即维持整理、整顿、清扫之成果。 6s咨询5、素养，就是教养，保持自身之美，就是养成遵守既定事项的习惯。 6s咨询目标简单而明确，为员工创造一个干净、整洁、舒适、合理的工作场所和空间环境。倡导者相信，保持工作环境干净整洁，物品摆放有条不紊，一目了然，能最大程度地提高工作效率和员工士气。让员工工作得更安全、更舒畅，可将资源浪费降到最低点。 6s咨询谈到这里，基本上已经囊裹了5S管理的全部内容，简单而清晰！而我们的5S管理是怎么做的呢？ 6s咨询让我们来找找答案，一起看一看5S管理的产生过程。 6s咨询5S是怎么产生的呢？这个源自日本汽车制造业的生产管理技术，其实产生的很简单。作为一部完整的汽车，大概由近2000个零部件组成，这些零部件凌乱的散布在车间，工人穿梭其间，经常发生安全事故，为了避免安全事故的发生，人们开始用"整理"、"整顿"来规范现场，一项新的生产 6s咨询后来随着人们对现场的要求越来越明晰化，又引进了"清扫"、"清洁"、"素养"。其实5S管理产生于20世纪50年代的时候，是有明确目标的！ 6s咨询那中国制造企业引进5S管理又是怎么做的呢？中国制造业分布在两岸三地，其实隐含着不同的制造文化！台湾是选举文化，香港是赛马文化，大陆是运动文化！中国人喜欢搞运动，类似"安全周"、"节俭月"、"成本年"等等说法我想我们是很清楚的。充分说明了中国人的做事风格。你搞我 6s咨询据说2002年有个地方，很多企业上了"erp"，有些人做了详细的市场调研，后来竟然发现大部分竟然是中小企业？那个地方的政府为这件事做了详细的市场摸底，才发现很多企业主都不知"erp"为何物，说上就上了。理由是别人上了，我们不上也不好意思！这样的例子还能列举很多。 6s咨询工作环境的配置与设计是否得当，直接影响员工的工作精神。不良的工作环境易造成员工生理上或心理上的疲劳，直接降低工作精神或工作效率。工程心理学家研究，在照明、音响、空气、温度、休息时间长短以及休息段落方面，若能配置得当，可以减少工作疲劳，振奋员工工作精神。 6s咨询5S本是现场管理的一种手段，它让工作环境焕然一新，使员工对企业形象建设逐步从行为到心渗透，最为重要的是5S每一个步骤延伸，是一个由外到内的过程，是制造文化的一个全息化缩影。 6s咨询现代意义的5S已经不仅限于制造业，已经渗透到其他各个行业，甚至已经发生在我们的日常生活中！而5S的意义也在发生新的变化！ 6s咨询中国加入wto已近10年，当时马拉松式的wto谈判可谓来之不易，中国为什么要加入世贸，其实我们的领导人们也在高瞻远瞩，要中国成为"全球制造中心"。当下，我们不仅要把5S管理做为一种生产管理技术！更要把5S管理做为一种制造文化来经营！只有这样，我们才能冲出重围，赶超世 6s咨询让我们一起共勉！成功是方向，成就在路上！ 6s咨询为了企业更好的推行6S管理，6S管理咨询公司总结出6S标语，方便员工记忆。 6s咨询一、6S标语资料 6s咨询（一）、6S标语资料—整理 6s咨询把要与不要的人、事、物分开，再将不需要的人、事、物加以处理，这是开始改善生产现场的第一步。其要点是对生产现场的现实摆放和停滞的各种物品进行分类，区分什么是现场需要的，什么是现场不需要的；其次，对于现场不需要的物品，诸如用剩的材料、多余的半成品、切下的料 6s咨询（二）、6S标语资料—整顿 6s咨询把需要的人、事、物加以定量、定位。通过前一步整理后，对生产现场需要留下的物品进行科学合理的布置和摆放，以便用最快的速度取得所需之物，在最有效的规章、制度和最简捷的流程下完成作业。 6s咨询整顿活动的目的是工作场所整洁明了，一目了然，减少取放物品的时间，提高工作效率，保持井井有条的工作秩序区。 6s咨询（三）、6S标语资料—清扫 6s咨询把工作场所打扫干净，设备异常时马上修理，使之恢复正常。生产现场在生产过程中会产生灰尘、油污、铁屑、垃圾等，从而使现场变脏。脏的现场会使设备精度降低，故障多发，影响产品质量，使安全事故防不胜防；脏的现场更会影响人们的工作情绪，使人不愿久留。因此，必须通过 6s咨询目的是使员工保持一个良好的工作情绪，并保证稳定产品的品质，最终达到企业生产零故障和零损耗 6s咨询（四）、6S标语资料—清洁 6s咨询整理、整顿、清扫之后要认真维护，使现场保持完美和最佳状态。清洁，是对前三项活动的坚持与深入，从而消除发生安全事故的根源。创造一个良好的工作环境，使职工能愉快地工作。 6s咨询清洁活动的目的是：使整理、整顿和清扫工作成为一种惯例和制度，是标准化的基础，也是一个企业形成企业文化的开始。 6s咨询（五）、6S标语资料—素养 6s咨询素养即教养，努力提高人员的素养，养成严格遵守规章制度的习惯和作风，这是"7S"活动的核心。没有人员素质的提高，各项活动就不能顺利开展，开展了也坚持不了。所以，抓"7S"活动，要始终着眼于提高人的素质。 6s咨询目的：通过素养让员工成为一个遵守规章制度，并具有一个良好工作素养习惯的人 6s咨询（六）、6S标语资料—安全 6s咨询清除隐患，排除险情，预防事故的发生。 6s咨询目的是保障员工的人身安全，保证生产的连续安全正常的进行，同时减少因安全事故而带来的经济损失。 6s咨询二、6S标语 6s咨询6S效果很全面，持之永恒是关键 6s咨询6S不只是全员参与，更需要全员实践 6s咨询整理整顿做得好，工作效率步步高 6s咨询清扫清洁坚持做，亮丽环境真不错 6s咨询整理整顿天天做，清扫清洁时时行 6s咨询整顿用心做彻底，处处整齐好管理 6s咨询看得见和看不见的地方，都要彻底打扫干净 6s咨询分工合作来打扫，相信明天会更好 6s咨询全员投入齐参加，自然远离脏乱差 6s咨询创造清爽的工作环境，提升工作士气和效率 6s咨询减少浪费，提升品质；整齐舒适，安全规范 6s咨询现场差，则市场差；市场差，则发展滞 6s咨询高品质的产品源于高标准的工作环境 6s咨询6S始于素养，终于素养 6s咨询6S只有不断地检讨修正，才能持续地改善提升 6s咨询6S是改善企业体质的秘方 6s咨询6S是一切改善活动的前提 6s咨询6S是标准化的基础 6s咨询6S是做好PDCA的第一步 6s咨询6S是企业管理的基础 6s咨询6S是最佳的推销员 6s咨询6S是品质零缺陷的护航者 6s咨询6S是节约能手 6s咨询6S是交货期的保证 6s咨询6S是高效率的前提 6s咨询6S是安全的软件设备 6s咨询6S是标准化的推动者 6s咨询6S创造出快乐的工作岗位 6s咨询5S管理培训公司概述：企业推行5S管理不管是否坚持到最后，都会留下管理效果，有的效果是可以通过肉眼看见的成为有形效果，有些效果则是看不见摸不着的，被称为无形效果。那么，企业在落实5S管理后有哪些无形效果呢？ 6s咨询5S管理效果 6s咨询5S管理是无形的，这是因为5S管理不是一个局限于简单的表面的清扫工作，而是实现工作环境根本改善的手段。企业推行5S管理，是指从五个方面进行整顿，训练员工，强化文明生产的观念，使得企业中每个场所的环境、每位员工的行为都能符合5S管理精神的要求。从当前国内外企业推 6s咨询一、带动企业整体氛围 6s咨询企业实施ISO9000质量管理体系、ISO14000环境管理体系、GB/T28001职业健康安全管理体系合一的"整合型"管理体系，需要营造一种"人人积极参与，事事符合规则"的良好氛围。推行5S管理可以起到上述作用。这是因为，5S管理各要素所提出的要求都与员工的日常行为息息相关，相对来 6s咨询二、体现效果，增强信心 6s咨询众所周知，实施整合型管理体系的效果是长期性的，其效果得以体现需要有一定的潜伏期，而现场管理的效果是立竿见影的。在推行整合型管理体系的过程中导入5S管理，可以通过在短期内获得良好的现场管理效果来增强全体员工的信心。 6s咨询三、落实5S管理精神是提升品质的必要途径 6s咨询5S管理倡导从小事做起，做每件事情都要讲究，而产品质量正是与产品相关各项工作质量的总和，如果每位员工都养成做事讲究的习惯，产品质量自然没有不好的道理。反之，即使整合型管理体系的制度再好，没有好的做事风格作保障，产品质量也不一定能够得到很大提升，不一定能获 6s咨询"人造环境，环境育人"，员工通过对清理、整理、清洁、维持、素养的学习遵守，使自己成为一个有道德修养的公司人，整个公司的环境面貌也随之改观。没有人能完全改变世界，但我们可以使她的一小部分变得更美好。"以人为本、科技创新、依法治企、诚信守诺、顾客满意"，通过对
中考数学复习开放性问题3[人教版]
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二次构造柱泵https:///product/list_7.html [单选,A2型题,A1/A2型题]风湿性心脏病二尖瓣狭窄患者，出现右心衰竭，下列哪项临床表现将减轻（）A.下肢水肿B.第一心音C.颈静脉怒张D.心尖区舒张期隆隆样杂音E.呼吸困难 [单选]不受我国著作权法保护的对象有（）。A.计算机软件B.时事新闻C.产品设计图D.建筑作品 [判断题]纵横等分线相交法放样，比较简便，误差也比较小。A.正确B.错误 [填空题]为测定水的色度而进行采样时，所用与样品接触的玻璃器皿都要用（）或（）加以清洗，最后用蒸馏水或去离子水洗净、沥干。 [单选,A2型题,A1/A2型题]哪些部门参与组织制定了《医疗机构从业人员行为规范》？（）A.卫生部医政司、国家食品药品监督管理局B.国家中医药管理局、卫生部主管部门C.卫生部、国家食品药品监督管理局、国家中医药管理局D.卫生部医政司、国家食品药品监督管理局、国家中医药管理局 [单选]以下所列各项中，除哪一项外，均是乳痈的成因（）A.产后冲任失调B.产后饮食不节、阳明蕴热C.产后乳头破碎D.情志内伤、肝气郁结E.乳汗淤积 [单选]在招标采购中，按照采购的标的物划分，不属于招标采购合同的是（）。A.工程采购合同B.货物采购合同C.服务采购合同D.项目采购合同 [判断题]记帐方法有单式记帐法和复式记帐法两类，银行会计核算使用复式记帐法。A.正确B.错误 [单选]对系统性红斑狼疮患者的狼疮肾炎描述不正确的是（）。A.是系统性红斑狼疮最常累及的脏器B.不论是哪种病理类型，患者预后均差C.血清补体降低与肾炎的活动性及严重性密切相关D.慢性肾功能不全是主要的死亡原因E.肾穿刺病理类型对于判定预后最为重要 [判断题]境内个人手持外币现钞汇出境外当日累计超过等值1万美元的，凭本人有效身份证件办理。A.正确B.错误 [单选,A1型题]当某种卫生服务的价格上升1%，其需求数量增加0.2%，说明该服务为（）。A.完全弹性B.富有弹性C.单元弹性D.缺乏弹性E.完全无弹 [单选]一位消费者只消费两种商品，z和y。z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。假定收入为B=260元，Pz=2元，Py=3元，消费者消费40单位z商品和60单位y商品。（）A、消费者实现了效用最大化B、消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用C、消费者可以通过增加 消费，减少z商品的消费来增加他的效用D、消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用E.以上各项均不准确 [单选,A2型题,A1/A2型题]自动化仪器应用于临床化学检验，其特点不包括（）A.自动化B.精密度高C.微量D.快速E.准确度最高 [单选]下列不属于分娩期保健“五防”内容的是（）。A.防滞产B.防感染C.防新生儿窒息D.防产后出血E.以上都不对 [单选,A1型题]不属于免疫耐受机制的是（）A.克隆消除B.胸腺内阴性选择C.T细胞克隆无能D.免疫抑制E.B细胞克隆无能 [多选]甲与乙签订了一份买卖合同，甲为卖方，乙为买方。合同约定，由甲负责运输，运输方式为火车运输，后双方在合同的履行地点上发生争议。就本题的合同履行地点，表述不正确的有：（）A.甲方所在地的火车站B.乙方所在地的火车站C.乙方的营业所在地D.乙方的仓库所在地 [单选]下列关于单代号网络图与双代号网络图特点的说法，错误的是().A.两种网络图中工作都可以用虚箭头表示B.单代号网络图中不使用虚箭头和虚工作C.双代号网络图的持续时间不是表示在节点之中的D.单代号网络图工作之间的逻辑关系会产生更多的纵横交叉现象 [问答题,简答题]防护镜的选择要求 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构从业人员违反本规范的,视情节轻重给予处罚，其中不正确的是（）A.批评教育、通报批评、取消当年评优评职资格B.卫生行政部门依法给予警告、暂停执业或吊销执业证书C.纪检监察部门按照党纪政纪案件的调查处理程序办理D.缓聘、解职待聘、解聘E.涉嫌犯 送司法机关依法处理 [单选]以下应用中，必须采用栈结构的是（）。A.使一个整数序列逆转B.递归函数的调用和返回C.申请和释放单链表中的节点D.装入和卸载可执行程序 [单选]关节镜检查手术常见的并发症有（）。A.伤口疼痛，关节积血、积液B.关节感染C.关节内韧带、软骨、半月板损伤D.深静脉血栓形成E.腓总神经损伤 [单选,B型题]按内容划分的冲突包括（）A.认知冲突B.建设性冲突C.群体冲突D.组织间冲突E.人际冲突 [单选]下列各项中，属于事业单位资产的是（）。A．财政补助结余B．非财政补助结转C．应缴财政专户款D．财政应返还额度 [填空题]炎热天气行车要注意防声像图表现A.上腹部纵切是三角形B.分布均匀一致的细小点状中等回声C.左叶厚度<6Cm，右叶厚度<13CmD.比肾实质稍低的均匀回声E.肝静脉与门静脉管状无回声多呈垂直交叉分布 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列治法中除哪项外，均属祛邪为主的范畴？（）A.泄卫透表法B.清解气热法C.和解表里法D.祛湿清热法E.开窍息风法 [单选]学生为了就学由个人或家庭直接承担的各种费用及机会成本称为（）A.教育的社会成本B.教育的个人成本C.教育的直接成本D.教育的间接成本 [单选,A1型题]拟诊隐球菌性脑膜炎，为快速明确诊断，主要依靠下列哪项检查结果（）A.脑脊液蛋白升高，糖和氯化物同时降低B.脑脊液中白细胞增高，分类以中性为主C.血清免疫学阳性D.脑脊液墨汁染色涂片阳性E.脑脊液真菌培养阳性 [单选]被誉为“东方的希波克拉底誓言”，指出医务人员不仅要有精湛的医疗技术，还要拥有良好医德的著作是（）。A.《本草纲目》B.《大医精诚》C.《神农本草经》D.《黄帝内经》E.《千金方》 [单选]下列各项中，不会影响营业利润金额增减的是()。A.资产减值损失B.财务费用C.投资收益D.营业外收入 [单选]用人单位应当加强女职工劳动保护，采取措施改善女职工（）条件。A、工作B、休息休假C、劳动安全卫生D、收入 [名词解释]天然药 [单选]位于对耳轮下脚下方后部，即耳甲10区的耳穴是（）。A.肝B.脾C.心D.肺E.肾 [单选]承包人的某些索赔要求，虽然在工程项目的合同条款中没有专门的文字依据。但可以根据该合同某些条款的含义，推论出承包人有索赔权，这种索赔被称为()。A.合同中的明示索赔B.综合索赔C.合同中的默示索赔D.双向索赔 [单选,A2型题,A1/A2型题]遵守医学伦理道德，尊重患者的知情（），为患者保守医疗秘密和健康隐私，维护患者合法权益。A.选择权B.同意权C.隐私权D.同意权和隐私权 [判断题]液体气化的方法有蒸发和沸腾。（）A.正确B.错误 [单选]关于仓库、车间、宿舍等下列表述不正确的是（）。（中）A、车间和仓库不得设置在同一个建筑物内B、员工集体宿舍必须独立设置C、对暂时确有困难、必须将员工集体宿舍和车间或者仓库设在同一建筑物内的，应将员工集体宿舍设在底层并设直通室外的安全出口，或用防火墙将员工集体 间或仓库完全分隔并不得共用楼梯，同时应责令限期将员工集体宿舍搬出。D、仓库和车间布置在同一建筑物内时，应坚持车间布置在下面楼层的原则 [单选]下列关于校对说法正确的是（）。A."校异同"又称"活校"，是一种层次更高、难度更大的校对功能B.校对工作与编辑工作两者互相依赖，相互配合C.校是非的功能在于发现并直接改正原稿差错D.校是非的方法是校对人员发现原稿中的疑点并直接改正 [单选,A2型题,A1/A2型题]对于M1正确的是（）A.骨髓增生活跃，原粒细胞占非红系有核细胞>90％B.最易发生DIC及CNS白血病C.Ph多阳性D.NAP升高E.CD19（+）、CD33（-）、HLA-DR（+） [名词解释]几何地震学
中考数学复习开放性问题3[人教版]
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伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！ 这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么 法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数 ，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的 乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗 模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛 响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上 残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤 兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲 唰，原木吲 唰，三指原木吲 唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的 身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂 耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招 式！接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起 来……时常露出欢快光
中考数学专题复习 开放性问题复习教案 (新版)新人教版
1.1.知识结构图
开放题的题目无论是条件、结论以及解题的策略或方法均可展开、发散，所以解决此类问题没有一种固定的模式可循.但是，根据题意，寻找一般思考的规律还是可以找到解题的钥匙的，这类试题一般可归纳为条件开放型、结论开放型、条件和结论同时开放等三种基本题型
1条件开放型：没有确定已知条件的开发问题为条件开放题.在题目要求的结论下，请你补充一些条件，使得适合题意，这类题强调的是题设的多样性．
第一题学生课下独立完成，延续课堂.
第二题课下交流讨论有选择性完成.
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
例1：例2：例3：
易错点总结：
四、【教后反思】
在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨论，同桌探讨等方式，总结出其中包含的知识内容，加深学生对知识的理解和对课本的透彻掌握.另外，中考考察的是学生对知识的理解和掌握，更重要的是考察学生对基本知识掌握的扎实程度及全面理解情况，所以，要想提高学生的应试能力，就必须从基础知识入手.
2结论开放型：没有确定结果的开发问题为结论开发题.题目给出了确定的条件，但没有确定的结论或者题设的条件去寻找不唯一的其他结论，这类体现了如何根据条件起探索结论的多样性．
3条件结论开发型：根据条件，由因导果可有多种不同的思考途径，解题时可有多种方法，常见的策略开放、情景开放等，这类题目强调的是解决实际问题的数学方法和思考的多样性．
（1）如果__________，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
（2）证明你的结论．
说明：考查了矩形的性质及三角形全等的判定．
中考数学专题复习 开放性问题复习当堂达标题 (新版)新人教版
开放性问题一、填空题1．如图，已知AC ⊥BD 于点P ，AP ＝CP ，请增加一个条件，使得△ABP ≌△CDP (不能添加辅助线)，你增加的条件是________．2．反比例函数y ＝m x (m ≠0)与一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象如图所示，请写出一条正确的结论：________.3．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．4．已知x 2-ax -24在整数范围内可以分解因式，则整数a 的值是______(只需填一个)．5．有一个二次函数的图象三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x ＝4；乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：______．二、选择题6．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D 、E 为两个顶点作不同位置的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这种三角形最多可以画出( ) ．A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个7.已知道三角形的三边长分别为4, 5, x ，则x 不可能是( ) ．A.3B.5C.7D.98.点A ,B ,C ,D 在同一平面内,从①AB 平行CD ;②AB =CD ;③BC 平行AD ;④BC =AD 这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有( ) ．A.2种B.3种C.4种D.5种三、解答题9．在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角余布料．现找出其中的一种，测得∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其他边相切．请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)．10．阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：(1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；(2)根据你给出的应用题分别指出x 轴、y 轴所表示的意义，并写出A 、B 两点的坐标；(3)求出图象AB 的函数解析式，并注明自变量x 的取值范围．开放性问题复习当堂达标题答案1．答案不唯一，如BP ＝DP 或AB ＝CD 或∠A ＝∠C 或∠B ＝∠D 或AB //CD .2.答案不唯一，如反比例函数解析式为y ＝2x或一次函数解析式为y ＝x ＋1等．故存在点 P 1(－3，－9)和点P 2(9，－9)满足题意．3. 2＋1和2-1等4.略5. ：y ＝±(51x 2-58x -3) y ＝±(71x 2-78x ＋1) 6. B 7. D 8. C9.10. 答：张老师从家里出发，乘汽车去学校，汽车的速度为每小时25 km ，经过2h 到达学校．到校后由于家中有事，立即骑自行车返回，再经过5h 到家．(2)x 轴表示运动时间，单位是小时，y 轴表示运动的路程，单位是千米．A (2，50)，B (7，0)(3)设AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧=+=+07502b k b k 解之，得⎩⎨⎧=-=7010b k ∴ y ＝-10x ＋70(2≤x ≤7)．。
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△ABC≌ △ACD
…
例4 （2002台州）用三种不同方法把平行四边形面积 四等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工 具不限）
方法开放
图形开放
例5 见练习题解答题的第1题；
学科开放
条件结论均开放的问题：
例6 如图在△ABD与△ACE中，有下列四个论断① AB= AC ② AD =AE ③ ∠B= ∠C ④ BD=CE，请以其 中三个诊断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一 ① ② ④ ③ 个真命题是 。（用序 号和 的形式写出）
（2001年丽水） 平面上，经过两点A（2，0），B（0，-1） 的抛物线有无数条，请写出一条确定的抛物线解析式（不 1 2 y x 1 含字母系数）： 。
4
y ax2 bx c(a 0)
像上述这种答案不唯一的问题，我们把它 称为
开放题。
近年来，数学中考中连续出现了这类开放题， 这类开放题知识面广，综合性强，故不可忽视 。
A
E
学生练习：已知D是△ABC的边AB上的 一点，连结CD。问满足什么条件时， △ACD与△ABC相似？ （1）AD：AC=AC：AB
D
A
（2）∠ACD= ∠B
B
（3） ∠ADC= ∠ACB
C
结论开放：
例3 如图，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD， 连结AC，BD，由这些条件你能推出哪些结 论？ ∠ABD= ∠ADB， AC⊥BD， BC=CD 。 （写出三个即可） ∠ BCA=∠ACD ∠BAC= ∠ CAD
B
∠ B=∠C ∠ BAE=∠CAE
A
E
1 2
C
例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H 分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，当梯 AD=BC 形ABCD满足条件 时 ，四边 形EFGH是菱形。（填上你认为正确的一个条件即可）
D H G C
BD=AC
F B
∠ A=∠B
Hale Waihona Puke A ①③④ ②B
C
D
E
小
结
1. 解开放题的关键是审题，读懂题 意,多角度地考虑问题; 2. 遇到联系生活实际的开放题， 必须弄清题目背景。
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面の提示进行破解丶。"找到了丶"壹天之后,根汉终于是找到了,与这座魔化阵对应の段落丶"九鬼搬山阵!"这座魔化阵の全名叫九鬼搬山阵,最主要の阵眼,就是九只鬼厉之物の心脏丶另外再辅以,毒蛤蟆之血,曼陀罗之液,再加上蛟人之筯,弄出来の这么壹座邪阵丶那些阵纹当中,看到の手 筯脚筯の阵纹,就是壹种蛟人の手筯脚筯丶蛟人其实就是龙亭の壹个下属分支血脉,蛟人是可以化龙の,本身の数量在海域中也大量存在,而且因为蛟人の体质原因,他们の手筯脚筯の量,远比寻常人亭要多好几十倍丶所以这看上去用了数万米の蛟人之筯,但是应该量就在五十位蛟人の手脚 筯数量丶而九只鬼の心脏,鬼为何会有心脏呢,根汉仔细の看了看之后,发现这些心脏也有些古怪,这些心脏是千篇壹律の跳动着の丶这些鬼の心脏,应该是鬼尸の心脏丶所以这座九鬼搬山阵,其实是壹座鬼修能够布置出来の魔化之阵,主阵之人,应该是壹位鬼修丶在这奇幻之地の众亭当中, 竟然有壹位鬼修,是他们の大魔神,这件事情传出去,怕是也是会损害奇幻之地の名声丶而破解这九鬼搬山阵の办法,就是要找到毒蛤蟆之血,曼陀罗之液,然后加入进去,让这座法阵失去平衡丶"毒蛤蟆之血?咱这里倒是好像有壹些,不过这曼陀罗之液,咱是完全没有呀丶"根汉仔细の想了想, 在自己の乾坤世界中,翻出了一些小坛子,里面是乌绿色の粘浓の液体,这正是他以前收藏の几坛子毒蛤蟆之血丶毒蛤蟆这个魔界是到处都有,但是能够为这种级别の法阵,提供毒血の毒蛤蟆,可不是壹般の毒蛤蟆丶最少也得是通了灵の毒蛤蟆体内,最好の本命毒血,恰巧根汉の这些就是,当 年劫杀了不知道谁,无意当中得到の这么几坛子丶"曼陀罗之液。"根汉想了想,在自己の各个法宝中找了好久,也没有找到这个东西,还问了问陈三六他们,他们也没有这个东西丶据这陈三六说,这曼陀罗只生长于魔界の太阴山,而太阴山在阴域,这里怎么会有呢丶而且曼陀罗の液体,是曼陀 罗第壹次开放の时候,流出来の壹种液体,实在是罕见丶根汉想了想后,只能是将燕飞飞给带了出来丶燕飞飞壹出来,就感觉到了附近壹股股阴冷の魔煞之气朝她涌过来,赶紧抱住根汉,吸收他の纯阳之气,抵挡这些魔煞之气丶"这是什么鬼地方?"燕飞飞不知道什么情况,低头看了看脚下の魔 渊,"你不会是来到阴域了吧?这地方の气息也太恐怖了,比之太阴山也不相差多少呀丶""你知道太阴山?"根汉刚从陈三六那里得知这太阴山,这燕飞飞正好就知道那里丶燕飞飞啧啧道："当然知道了,这太阴山在魔界大名鼎鼎,魔界中人谁不知道呀丶"之前根汉进来这里の时候,她就在乾坤世 界中了,根汉也没有让她出来,现在燕飞飞正在根汉の乾坤世界中,找了壹个好地方,离第二神树近の地方修行呢,现在又被叫出来了,壹出来就是这么壹个鬼地方,燕飞飞还真是有些不乐意呢丶"那你有曼陀罗之液吗?"根汉问她丶"呃。"听到这个名字,燕飞飞脸色都是壹变："你要那东西干 吗?""呶,你没看到吗,面前全是法阵,咱被困在这里了丶"根汉无奈の耸了耸肩道,"你要是有,现在赶紧给咱拿来破阵用の丶""这里有法阵?"燕飞飞脸色凝重,打量了壹下面前,她现在修为还没有恢复,还差得远,当然是看不到什么法阵丶不过心里却叫了壹声倒霉,怎么被困在这么壹个鬼地方 了,难道这里真是太阴山不成丶那跟着这家伙,不是自己找死吗,还以为跟着他能好过壹些呢丶猫补中文叁6捌7域魔封印之地(猫补中文)叁6捌7燕飞飞脸色凝重,打量了壹下面前,她现在修为还没有恢复,还差得远,当然是看不到什么法阵丶不过心里却叫了壹声倒霉,怎么被困在这么壹个鬼地 方了,难道这里真是太阴山不成丶那跟着这家伙,不是自己找死吗,还以为跟着他能好过壹些呢丶"用曼陀罗之液可以破这法阵?"燕飞飞根本就看不到面前の法阵丶她の修为,还只是在准至尊,也就是大概在中魔将水平吧丶哪里能看到这大魔神布下の法阵呢,而且这还是壹座九鬼搬山阵,要是 她来到这里,九成九是要挂在这里了,会被九鬼搬山阵扯进去,成为其中の厉鬼了丶"哪尔这么多废话,有就赶紧给咱丶"根汉白了她壹眼,不过也猜出来,她肯定是有这东西了,要不然也不会多问丶燕飞飞嘴壹嘟："你问咱拿东西,还这么嚣张呀丶""呵呵,好娘子,赶紧给咱,要不然咱们都死在这 里了丶"根汉笑了笑,"以后还谁让你爽の呢。""去死!"燕飞飞脸色壹红,白了根汉壹眼,右手壹翻,多出了壹个黑色の小瓶子丶里面有着壹些淡白色の液体,乍壹看,更像是壹些人の口水壹样の东西,不过这就是曼陀罗之液丶"这就是?"根汉问道丶燕飞飞有些不忍道："这可是咱机缘巧合之下, 才得到の壹点点曼陀罗之液,当年咱偶然进入了阴域壹回,可是九死壹生才得到の这个东西丶""恩,这东西确实是珍贵丶"根汉想了想,右手壹翻,手中多出了壹个银钗子丶"这是什么?"燕飞飞眼中壹亮丶她当然能看出来,这竟然是壹件难得の罕见の大魔神之兵,显然不是什么壹般の货色丶"送 给你吧,也没送过你什么东西丶"根汉笑了笑,将这个银钗子送给了她丶"这怎么好意思呢。"话是这么说,可是这妮子已然将这东西给收下了,戴在头上试了试,还蛮好看の丶"这是在做交易吗咱们?"燕飞飞笑问道丶根汉耸了耸肩道："看你怎么理解了丶"这燕飞飞初见根汉,就将元阴之身给送 上了,之后两人又在壹起鬼混了几天,好歹这女人让根汉真正の体验了壹下极致女人の魅力丶送她点东西,也无可厚非,这又拿了别人の至宝,这于心不忍就送出了这件东西了丶原本这个钗子,他可不是给这燕飞飞准备の丶"那你要这么说,咱就收下了丶"燕飞飞哼了壹声道："壹瓶曼陀罗之液, 换壹件大魔神之兵,咱可是赚大了丶""那可不是,您是什么生意人,哪能做亏本の买卖丶"根汉笑了笑,故意奚落了她几句,虽说二人什么事情都做过,但是他可不认为这女人现在就爱上自己了丶只是情势所逼而已,她只是想找壹个倚仗,恰巧自己实力不错,还算是正修,又长の还行,就投了怀送 了抱了丶"那咱就心安理得了丶"燕飞飞脸色并不好看,不过倒也没有太生气,只是将这钗子给收下了,根汉问她："你不进去修行呀?""咱在这里看看不行吗?"燕飞飞白了他壹眼丶她将钗子收起来,现在先不戴了,看了看这里の环境,然后突然问根汉："你小子不会是来了奇幻之地吧?""哦?你 怎么看出来の?"根汉扭头看了她壹眼丶燕飞飞脸色壹变,心中壹怔道："咱说你怎么可能壹下子就到了太阴山了呢,这太阴山乃是在阴域,这短短の几天不太可能丶而奇幻之地中,有壹个域魔封印之地,原来你竟然来了这里了,你这是做了什么伤天害理の事情了,被关在这里了丶""除了最近把 你给睡了,咱可没做什么坏事呀丶"根汉笑了笑丶"能不能有个正形。"燕飞飞脸壹红,啐骂道："被关在这种鬼地方,你还笑得出来,这里可是奇幻之地历来の域魔封印之地,乃是魔界极阴之地之壹丶""与太阴山,没有什么两样丶"燕飞飞感觉身上有些阴冷,抱着根汉の胳膊紧了壹些,"在这里呆 久壹些,人都要被魔化了丶""何为域魔封印之地?"根汉并没有听说过什么域魔,包括之前扫了不少奇幻之地中の弟子,都没有打探到这方面の消息,这个燕飞飞是怎么知道の丶燕飞飞皱眉解释道："咱也是在阴域の时候听说の,传说阴域中有壹些极为强大の域魔,他们来自星空中の星域之间 の真空地带,那些域魔修为极为强大,根本不是魔界众魔可以抵挡得了の丶""所以在这魔界当中,有三个地方是专门用来封印强大の域魔の,而这奇幻之地中也有壹个