江苏省盐城市射阳县实验初级数学中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题-苏科版
【解析版】江苏省盐城市射阳县2014-2015学年七年级下期中数学试卷
江苏省盐城市射阳县2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是( )A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x22．下列选项中能由左图平移得到的是( )A．B．C．D．3．若一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为( )A．23×104B．2.3×104C．2.3×105D．2.3×10﹣54．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是( )A．55°B．125°C．135°D．145°5．长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是( ) A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm6．五边形的内角和是( )A．180°B．360°C．540°D．600°7．下列因式分解正确的是( )A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+28．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )A．45°B．54°C．40°D．50°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若a3•a m÷a2=a9，则m=__________．10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件__________时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．11．当a+b=，ab=时，代数式4a2b+4ab2的值是__________．12．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为__________．13．已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接为__________．14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共__________张．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是__________．16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为__________．三、解答题（共8小题，满分64分）17．计算：（1）﹣13+（﹣3）0﹣（﹣）﹣2（2）（﹣）2014×（）2015（3）（﹣2a2b3c）3（4）a3•a2•a﹣2（a2）3+3a11÷a5．18．（16分）计算（1）x3y2•（﹣2xy2）（2）（ab2﹣6ab）•（﹣ab）（3）（2x﹣3）2﹣（3x﹣1）（x+2）（4）[（a﹣b）2+（a+b）2]（a2﹣2b2）19．因式分解（1）2a3b+12a2b2+18ab3（2）x2（x2﹣8y2）+16y4．20．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：（1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；（2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．21．求代数式4a（3a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b）﹣（3a﹣b）2的值，其中a、b满足3a=27=b3．22．如图，已知△ABC．（1）画△ABC的∠ACB的平分线CD；（2）第（1）小题的基础上，画△ACD的边CD上的高．23．如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？24．如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．江苏省盐城市射阳县2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列运算正确的是( )A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相减字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相加，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选：B．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．2．下列选项中能由左图平移得到的是( )A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．解答：解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．点评：此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．3．若一粒米的质量约是0.000023kg，将数据0.000023用科学记数法表示为( ) A．23×104B．2.3×104C．2.3×105D．2.3×10﹣5考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：将数据0.000023用科学记数法表示为2.3×10﹣5．故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是( )A．55°B．125°C．135°D．145°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，∴∠BEF=∠1=55°．∵∠2+∠BEF=180°，∴∠2=180°﹣55°=125°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是( ) A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．解答：解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1cm＜第三边＜7cm，纵观各选项，能组成三角形的第三根木棒的长度是5cm．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．6．五边形的内角和是( )A．180°B．360°C．540°D．600°考点：多边形内角与外角．专题：常规题型．分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．解答：解：（5﹣2）•180°=540°．故选：C．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．7．下列因式分解正确的是( )A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．解答：解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )A．45°B．54°C．40°D．50°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．解答：解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．若a3•a m÷a2=a9，则m=8．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘除法，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．解答：解：由a3•a m÷a2=a9，得a3+m﹣2=a9．得3+m﹣2=9．解得m=8，故答案为：8．点评：本题考查了同底数幂的除法，利用同底数幂的乘除法得出关于m的方程是解题关键．10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，当满足条件∠1=∠5时（只需写出一个你认为合适的条件），AB∥CD．考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：根据同位角相等，两直线平行，写出一组同位角相等即可．解答：解：当∠1=∠5时，AB∥CD．故答案为∠1=∠5．点评：本题考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．11．当a+b=，ab=时，代数式4a2b+4ab2的值是3．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先将原式提取公因式进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a+b=，ab=，∴4a2b+4ab2=4ab（a+b）=4××=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为12．考点：多边形内角与外角．分析：正多边形的一个外角等于30°，而多边形的外角和为360°，则：多边形边数=多边形外角和÷一个外角度数．解答：解：依题意，得多边形的边数=360°÷30°=12，故答案为：12．点评：题考查了多边形内角与外角．关键是明确多边形的外角和为定值，即360°，而当多边形每一个外角相等时，可作除法求边数．13．已知a=355，b=444，c=533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接为c＜a＜b．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：由a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，比较35，44，53的大小即可．解答：解：∵a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，44＞35＞53，∴（44）11＞（35）11＞（53）11，即c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b点评：本题考查了幂的乘方，关键是根据幂的乘方的逆运算以及数的大小比较．14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共12张．考点：多项式乘多项式．分析：正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张．解答：解：根据题意得：正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张，∴需要A类卡片、B类卡片、C类卡片共12张，故答案为：12点评：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．解答：解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为2．考点：三角形的面积．分析：S△ADF﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD，所以求出△ABE的面积和△BCD的面积即可，因为AD=2BD，BE=CE，且S△ABC=12，就可以求出△ABE的面积和△BCD的面积．解答：解：∵BE=CE，∴BE=BC，∵S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=6．∵AD=2BD，S△ABC=12，∴S△BCD=S△ABC=4，∵S△ABE﹣S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）﹣（S△CEF+S四边形BEFD）=S△ADF﹣S△CEF，即S△ADF﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD=6﹣4=2．故答案为2．点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题（共8小题，满分64分）17．计算：（1）﹣13+（﹣3）0﹣（﹣）﹣2（2）（﹣）2014×（）2015（3）（﹣2a2b3c）3（4）a3•a2•a﹣2（a2）3+3a11÷a5．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（4）原式利用同底数幂的乘除法则，以及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣1+1﹣4=﹣4；（2）原式=（﹣×）2014×=；（3）原式=﹣8a6b9c3；（4）原式=a6﹣2a6+3a6=2a6．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（16分）计算（1）x3y2•（﹣2xy2）（2）（ab2﹣6ab）•（﹣ab）（3）（2x﹣3）2﹣（3x﹣1）（x+2）（4）[（a﹣b）2+（a+b）2]（a2﹣2b2）考点：整式的混合运算．分析：（1）利用同底数幂的乘法计算；（2）按照多项式乘单项式的计算方法计算；（3）利用完全平方公式和整式的乘法计算即可；（4）利用完全平方公式和平方差公式计算即可．解答：解：（1）原式=﹣x4y4；（2）原式=﹣2a2b3+16a2b2；（3）原式=4x2﹣12x+9﹣3x2﹣5x+2=x2﹣17x+11；（4）原式=[a2﹣ab+b2+a2+ab+b2]（a2﹣2b2）=（a2﹣2b2）（a2﹣2b2）=a4﹣4b4．点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算是方法和运算顺序是正确计算的前提．19．因式分解（1）2a3b+12a2b2+18ab3（2）x2（x2﹣8y2）+16y4．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=2ab（a2+6ab+9b2）=2ab（a+3b）2；（2）原式=x4﹣8x2y2+16y4=（x2﹣4y2）2=（x+2y）2（x﹣2y）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：（1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；（2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．考点：作图-平移变换．分析：（1）把△ABC的三个顶点向右平移5格，再向下平移6格，即可得出△A′B′C′；（2）由△A′B′C′≌△ABC，得出对应边相等，对应角相等即可．解答：解：（1）如图所示：（2）根据题意得：△A′B′C′≌△ABC，∴A′B′=AB=5，∠C′=∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣55°﹣39°=86°．点评：本题考查了作图﹣平移变换、全等三角形的性质；熟练掌握平移变换的性质是解决问题的关键．21．求代数式4a（3a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b）﹣（3a﹣b）2的值，其中a、b满足3a=27=b3．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先由3a=27=b3．得出a、b的数值，进一步化简代数式，代入求得答案即可．解答：解：∵3a=27=b3，∴a=b=3，∴4a（3a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b）﹣（3a﹣b）2=12a2﹣4ab+a2﹣4b2﹣9a2+6ab+b2=4a2+2ab﹣3b2=36+18﹣27=27．点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值．22．如图，已知△ABC．（1）画△ABC的∠ACB的平分线CD；（2）第（1）小题的基础上，画△ACD的边CD上的高．考点：作图—基本作图．分析：（1）直接利用角平分线的作法得出CD即可；（2）直接利用三角形高线的作法得出即可．解答：解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AE即为所求．点评：此题主要考查了基本作图，正确作出角平分线是解题关键．23．如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：首先根据∠AEF+∠CFE=180°，可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEF=∠EFD，再根据∠1=∠2，可得到∠GEF=∠HFE，进而得到GE∥FH．解答：解：平行．∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD，∵∠1=∠2，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥FH．点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解答此题的关键．24．如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．考点：多项式乘多项式．分析：（1）根据图①表示出拼成长方形的长与宽；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b．长方形的宽为：（3a+2b）﹣（2a+b）=3a+2b﹣2a﹣b=a+b．（2）另一个长方形的宽：[（5a+3b）（a+b）+10a+6b]÷（5a+3b）=a+b+2．点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．。
七年级数学下学期期中试卷(含解析)苏科版6.doc
2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.C.2.2(X+1 ) (X - 1) =x - 1ab - a - b+1= ( a- 1)在方程(x=2|3y- x=lB. (a - b) (rn- n)二(b ・ a) (n - m)(b - 1)(x+y=013x - y=532 —D m - 2m - 3=m ( m- 2 - m )fxy=l (1 J _i ( X=1lx+2y=3 \ * y (y=l中，是二元一次方程组lx+y=l的有( )A. 2个B・3个C 4个D・5个2 - 4彤的是( )3. 下列各式中，计算结果为mA. (- m- 2n) 2n B・(m- 2n) (2n 一m) C・(m- 2n) (-m- 2n) D・ C2n - nri) (-m -2n)2 24. 若|a - b|=1，则b - 2ab+a 的佢为( )A. 1B. - 1 G ± 1 D. 士显定l尸25. T列二尹T次方刊糾朽二以1 为解的是( )13x+y=5 (3x+y= - 5A. B・(x _ y=3 Jx _ 3尸 _ 513x ~ 尸1 13x+y=5C. D.6.某校运动员分组训练，若每组x人7y+5 二x口 _ 「7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为了励橢组为（）8y- 5二xA. B.7y=x - 3 8y=x+5 7y=x+3 8尸x+5C. D.7.A. 若(x+3)-3 B. Ikx - 15,贝U k+m 的值为( x - i=7rfe)D，28.若方程组］的解也是二元一次方程3x+5y=10的解一则m的值应为（）2A. -2B. 1 C D. 29已知A=a " 9+4B二3a-仁则A、B的大小关系为（）A. A>BB・A=B C A<B D.不能确定10.我校举行春季运动会系列赛中，舫级 1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结 果，甲同学说：（1）班与（2）班的得分旳5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分妁分，（2）班的得分为分，根据题意所列方程组西）（6x=5y（6x=5yA. I x=2y 一 40B. I x 二2y+40二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）― …2- b2=9, a+b=9,则 a - b= ・ "•若a忆若（a - 2） x'al"3円是二元一次方程，则a=—-13. 将方程5x - 2y=7变形成用x 的代数式表示y,则y= ___________ •14. 在一个M^.75cm 的正方形内挖去一个趙內25cm 的正方形，则剩下部分的面2积 ____ cm” 社2+ （m- 3） x+16可直接用完全平方公式分解因式，则 m 的值等于 ______ ・17. 右 x2+b2+4a- 6b+13=0,贝9 压的值 _____ ・18. 已知a19. 若 a 、b 满足（2a+2b+3） （2a+2b - 3） =55,贝ij a+b 的值 ______ ・ 20. 初枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；羽枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；则头枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需 _________ 元.(5x=6y C. I x=2y+40(5x=6y D [x=2y ■ 4015. 16. 二元一次方程 x+3y±$0:的非俱整数解共 ________ 个. \ 2x+y=k中的X 、y 的值相等，则若二元一次方程组k 等于三、用心做一做（本大题共有小题，共60分）21. 计算：22.把下列各式分解因式: (1) (m- n) +n ( n - m)(2) 3 - -6a 2+3a3a2 -2x) 2+2 (x2 - 2x) +1(3)3尸5(4)&瞬1严5 23.解下列方程组:(3)2232422014 2(4) (1 - ) (1 - (1 - )X243(x+y) ■ 4(x ■ y)=45的展开式.（1）根据上面的规律，写出（a+b ）（2）利用上面的规律计算：2&X24+1OX23WX22+5X2K 26. 小明的妈妈在菜橱斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈说「今天买这两样菜共花45元，上月买同重量的这两种菜要 36元”；爸爸说：“报纸上说萝卜的单价上SO%,排骨单价上涨）％”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排 骨的单价分别是多少请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.27. 阅读下面材料，解答下列题厂屮小 匸N 的式子中，我们已经研究过已知a 和b,求N,这种运算就是乘方运算・(2)x+y 2x 一 y=1J2x+y 二6m24. 已知关于x, y 的二元一次方程鲍解極三旳网市程，求ml ■—討的值.25.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前， 其中“杨辉三角”就是一例.如图 这个 三角形的构造法则：两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b ） n（n 为正整数）的展开式（期（勺次数由大到小的顺序排列）的系数规律•例如，在三角形中第三行的三个数1, 2, 1,恰好对应（a+b ） 2二a2+2ab+"展开式中的系数；第四等. 行的四个数 1, 3, 3,1,恰好对应着 3二a3+3a2b+3aU+b3展开式中的系数等 a+b ） 1 】..... ...... * ......... (cr^b) 11 2 1 .................................... (D 2\/\z1 3 」 1 ................................................................ (a^b) •在形如a现在我们研究另一种情况：已知 a 和N,秀b ］我们把这种运射］做型数运算.匸N （a>0, a*1, N>0） 2则 网做以a 为孵的两数；feb=logN定义：如果a B 83二&所以log 28=3；因为，所以例如：因为2（1）根据定义计算: ① log 38仁 ____ ② log s3=_④如果log x16=4,那么x=x=M, ay 二N,贝a M=x, log a N=y (a>0, a* 1, IVk N 均为正数)， log(2)談 x?ay 二ax+y,所以 ax+y 二M?N 所以 aMN=x+v, A log 心裁 因为a 即 log aMN=log a M+logaN.这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们扌；③log 3仁log aMMM …M n = _____（其中M、M、M、…、M均为正数，a>0, a*1）(a>0, ai, IVL N均为正数）.（3）结合上面的知识你能求岀3"诃小8i&20+log /-贬〃的值吗？直接写出答案即可.2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(本大题共10个小题，每小题 3分，共30分)1. 下列从左到右的变形是因式分解的是()2A. (x+1) (x - 1) =x - 1B. (a - b) (m — n)二(b — a) (n - m)；32 —C. ab - a - b+1= ( a - 1) (b - 1) D m - 2m - 3=m ( m- 2 - m )【考点】因式分解的意义.【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解. 【解答】解：A 、是多项式乘法，故 A 选项错误；B 、 不是把多项式化成几个整式积的形式，故 B 选项错误；U 是分组分解法，故 C 选项正确；Q 不是整式积的形式，应为m_ 2m _ 3=( m+1)故选：C.(x=2 Jx+y=0 (xy=lI3y " x=l I3x -尸5 Ix+2y=32. 在方程、'、、的有( )A. 2个B. 3个 C 4个 D. 5个【考点】二元一次方程组的定义. 【分析】根据二元一次方程组的条件： 仁只含有两个未知数；2、含未知数的项的最高次数是1； 3、都是整式军樂:理一判断陣僦.r x=1(3y- x=l 1 3x - y=5 I y=l【解答】解：方程、、符合二元一次方程组的定义，f «y=i方程1 x+2y 二3中xy 是二次项，不符合二元一次方程组的定义,方程［x+尸1中+胡是分式方程，不符合二元一次方程组的定义,(m- 3)，故D 选项错误.丄』x+y=l 、x=l y=l中，是二元一次方程组故以上方程中是二元一次方程组的有3个,故选：B.2 23. 下列各式中，计算结果为的是( )A. (- m- 2n) 2n B・(m—2n) (2n - m) C・(m- 2n) (-m- 2n) D・ C2n - rri) (-m -2n)【考点】平方差公式；完全平方公式.【分析】A利用单项式乘以多项式计算；B：提负号后运用完全平方公式计算；C：直接运用平方差公式计算；D直接运用平方差公式计算.J所以选项A错误；【解答】解：A： ( -m- 2n) 2n=・2mn・4n2= - rr?+4mn - 4n2B： (m- 2n) (2n ・ rri) = - (m- 2n) ,所以选项B 错误；2+4r )2,所以选项C 错 误；G (m- 2n) (-m- 2n) = - m2 2D ： (2n ・ rri) (-m- 2n) =m - 4n,所以选项 D 正确; 故选D 4. 若|a - b|=1 ,则 b 2-2ab+a2的值为()A. 1B. - 1 C ± 1 D.无法确定【考点】完全平方公式.【分析】先把b ・2ab+a 化成完全平方式，然后讨论2 2= (a - b) 2【解答】解：b - 2ab+a ' 又・.・|a - b|=1/.a - b=1 或-4, 22= (a - b) 2=1..\b - 2ab+a故选A.a -b 的正负性，最后求解.p 二 1 ly=2为解的是(A. $-y 二3 B .I3x-y=lfx - 3尸-5 (3x+y=5c.【考点】二元一次方程组的解.所谓“彳零舉"的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程.将 足此解的方程组即Wi ・ 【分析】(x=l (y=2代入，满【解菲期声5A, 物榊合,代入各个方程组,5刚好满足,解是故选D.6. *擁琥分组”1除"嚼组 X 人］细技为y y 组U 则列肴襁且为(7人，余3人；若每组 )8人，则缺5人；设运动员人数为A . f7y=x*%.(8y=x+5(7尸 x+3\8y=x+5c.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系: ①组数X级7人二总人数-3人；②组数X銀8人二总人数+5人.【解答】解：根据组数x经7人二总人数・3人，得方程7y=x - 3；根据组数x爼8人二总人数+5人，得方程8y=x+5.f7y=x - 3列方程组为|8y=x+5• 故选：C7.若(x+3) (x+m)/kx-15,船n 的值为()A. - 3B. 5 C - 2 D. 2【考点】多项式乘多项式.【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则算，利用多项式相等的条件知一次项系数相等可得答案.2+ ( 3+m) x+3m=x2 - kx -15,【解答】解：T ( x+3) (x+m) =x.\3+m= - k,. .k+m二-3,故选：A(x+y= 3nO | x ~ y=7rt©&若方程组的解也是二元一次方程3x+5y=10的解，岬的值应为( )12A - 2 B. 1 G D. 2【考点】二元一次方程组的解.【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，將与y代入已知方程计算即可求岀m的值. 【解答】解：①+②得：2x=10m,即x=5m,①-②得：2y= - 4m,即y二-2m,把x=5m, y= - 2m 代入方程得：15m - 10m=10,解得：m=2,故选DA. A>B B・A=B C A<B D・不能确定【考点】【分析】配方法的应用；非负数的性质：偶次方. 利用作差法比鮫与B的大小即可.【解答】解:, A=a2-a+4>吐3a-1，AA_B=a2-a+4-3a+1=a2-4a+4+1=(a-2)2+1. 1>0,m>B,故选A10・我校举行春季运动会系列赛中，死级1)班、(2)班的竞技实力相当，关比赛结果，9.已知A=a _ 3+4B二3a - 1, M1] B的大小关系为(甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6： 5；乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；若设（1）班的得分为x 分，（2）班的得分为y 分，根据题意所列方程组应为（（6x=5yf6x=5yA ・ | x=2y - B. i x-2y+40【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】 设（1）班得x 分，（2）班得y 分，根据：（1）班与（2）班得分比为6： 5； （1） 班得分比（2）班得分的2倍少39分列岀方程组.f5x=6y【解答】解：设（1）班得X 分，（2）班得y 分，由题意得 \ X=2y - 40・ 故选：D.二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 22二9, a+b 二9,贝【J a - b ----- 1 . "•若 a - b【考点】因式分解-运用公式法.【分析】直接将已知条件利用平方差公式分解因式，进而求出即可.22= （a+b ） （a - b ） =9, a+b=9,【解答】解:•/ a - b/.a - b=1・故答案为；1.12.若（a- 2） x'…彳円是二元一次方程，贝9J5x=6y C ・ I x=2y+40 a= - 2【考点】二元一次方程的定义；绝对值.【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a| .\|a| - 1=1 且a- 2 工0,解得，a= - 2 ；故答案是：-2.13.将方程5x - 2y=7变形成用x的代数式表示y,则y=【考点】卑三帝次方程.【分析】匹第做已知数求出y即可.【解答】解％程5x- 2y=7,5x-7解得：y= 2・故答案为：•・1=1,且系数a - 2工0.【解答】解：・・・（…）x1…勢1是二元一次方程,14•在一个边长为 12.75cm 的正方形内挖去一个边长为7.25cm 的正方形，则剩下部分的面2积为 _110—cm【考点】因式分解的应用.【分析】根据正方形的面积公式，即可得到剩下部分的面积可表示为 用平方差公式分解求值比较简单.【解答】解：12.75 2- 7.25 J =(12.75+7.25 ) (12.75 - 7.25 ),=20x 5.5 ,二"0・ 故答案为：110.15.二元一次方程 x+3y=10的非负整数解共有4 个.【考点】解二元一次方程. 将-X 看做已知数表示出x+3y=10,3解得：y=当 X =1 时，y=3；当 x=4 时，y=2；当 x=7 时，y=1；当 xhO 时，y=0, 则方程的非负整数解共有 4个.故答案为：4., 鼻J 3x- y=4 \ 2x+y=k一16•若二元一次方程组中的x 、y 的值相等，则k 等于 6【考点】二元一次方程组的解.【分析】把x=y 代入方程3x - y=4得出3x - x=4,求出x 的值，得出y 的值，最后代入k=2x+y 求出即可. 【解答】解：把x 二y 代入方程3x-y=4得：3x - x=4, 解得：x=2, 即 y=x=2,2 212.75 _ 7.25，再利y,确定出方程的非负整数解即可. 【分析】把x=y=2代入方程2x+y=k 得:k=6, 故答案为：6.” 牡+ (m- 3) x+16可直接用完全平方公式分解因式，则 m 的值等于 -5或"17 •右 x【考点】因式分解■运用公式法.【分析】直接利用完全平方公式的基本形式分解因式，进而得出答案. ［解姣］解 (x)2+ (m_ 3) x+16可直接用完全平方公式分解因式，/.m- 3=± 2x 4,解得：m= - 5或"・故答案为：-5或"・1【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方.18.已知a2+b2+4a- 6b+13=0,则 压的值为［分析］先将a2+b2+4a " 6b+13=0,整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求粗y x的值.的值，进而可求州2+b2+4a・ 6b+13=0= (a+2) 2+ (b - 3) 2=0,【解答】解：由题意得：a由非负奎的性质得a= - 2, b=3.9a 二別• 1故答案为：;19.若a、b 满足(2a+2b+3) (2a+2b - 3) =55,则•!？的值为±4 ・【考点】多项式乘多项式.【分析】先把2a+2b看作一个整体，利用平方差公式进行计算，即可解答.【解答】解：(2a+2b+3) (2a+2b- 3) =55,2 - 32=55(2a+2b)2=64(2a+2b)2a+2b=±& a+b=±4,故答案为：士4.20.酣枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；旳枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；躺枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30 元.【考点】三元一次方程组的应用.分析】门设铅等的单饬x元，橡皮的单角y元, 纠痴#2碰?从而得禹5枝铅笔、5块橡皮、辆命5埔醪较屣的单谕％元，橡皮的单的y解得：x+y+z=6,M+5y+5z=30 ・日记本的单角z元，根据题意列方程5本日记本共需的钱数.元，日记本的单伽Z元，根据题意得:答：熹枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元; 故答案为：30.【考点】整式的混合运算.【分析】(1)先根据平方差公式，单项式乘多项式，完全平方公式计算，再合并同类项计算 即可求解；(2) 先根据完全平方公式，平方差公式计算，再合并同类项计算即可求解；三、用心做一做(本大题共有小题，共60分)21 •计算： (2p+b) ( - tj+2a(1)(2) 4 (a -lb) (3) 223242(4) (1 -)(1 - ) (1 -(3) 先算乘方，再算乘除法，再计算加减法即可求解，注意先算括号里面的和绝繼以 及乘法分配律的灵活应用；(4) 根据平方差公式计算，再约分计算即可求解.2【解答】解：(1) (a+b) (a - b) - a (a+b) - ( a - b)2- b2 - a2 - ab - a?+2ab - b?2- 8ab+4b 2- 4a 2+b 2=4a- 2^(-4)-1-1- ■ 3|X =-8ab+5b1 9 7 (3)§ ■3(2) 4 (a- b)2_( 2a+b )b+2a )切2讥琲*青■晋)X2415 T=8 - 1+27+5&- 9011 1 32422014 2=022丄1丄1 1(4)(12-)(12 )(1 -3 )… (B-=-32- ( - 4) - 4x x24+ x 24 - x241(1 - 2014( 1 +)X(1 -)x(1 + )x(11 32 43 5 2013 2015 2 1+23)34 4 2014 201420154028xXXXx・ (X)X)x(1+ ) X …X (1 -1 2014)22.把下列各式分解因式: (1) (2) (3) (m- n) +n ( n - m) c 3 - 6a 2+3a 3a 2 - 2x) 2+2 (x 2 - 2x) (x 2 (x - 2) +4 (2 - x) a +1 (4)【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【分析】(1)直接提取公因式(m- n), 进而分解因式即可; (2) 直接提取公因式 3a,进而利用完全平方公式分解因式即可； (3) 首先把(x?+2x )看做整体，利用完全平方公式分解因式，进而再次利用完全平方公式 分解得出答案； (4)直接提取公因式(x - 2),进而利用平方差公式分解因式即可. 【解答】 解：(1) (m- n) +n (n - rrO 二(m- n) (1 - n)； (2) Sa 3' 6a2+3a=3a(a 2'2a+1)=3a (a - 1) S2 - 2x) 2+2 (X2 - 2x) +1 (3) (x1 1/ 2 -2X+1 ) 2=(x4=(X - 1 )2(4) a (x - 2) +4 (2- x) 2- 4)(x- 2)=(a=(a+2) (a - 2) (x- 2). 23.解倫I 芳I®， [4x+6y=14(2)【考点】解二元一次方程组.【分析】(1)②-闿得出9y=9,出y,把y 的值代入①求出x 即可；(2) 整理后①x 2羁标B 力f 丽斗彳，求出y,①-②x 7得出-15x=- 17,求出x 即可.l4x+6y=14②【解答】解：(1)②-①得：9y=9, 解得：y=1.所以原方程组的解为:(1)3(x+y) - 4(x - y)=4 把y=1代入①得: 解得：x=2,4x- 3=5,7X =2I y=lf - x+7尸4(1)I2x+y二3②(2)整理得:①x 2+②凳15y=11,15解得：y二，①-②x 橹：-15x=- 17,解得：x= ( 17x=l5i所以原方程组的解为：尸(2x+y 二6m24.已知关于x, y 的二元一次方程组j 3x - 2y=2ir 的解满足二元一次方程的值.【考点】解三元一次方程组.【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把 齐討求出m 的值.【解答】解：由题意得三元一次方程组:① +②-③得：2y=8m - 60, y=4m - 30 ④， ② x 2-①x 3 得：7y=14m, y=2m ⑤， 由④⑤得：4m - 30=2m, 2m=30,/.m=15. 25.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角"就是一例.如图， 这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b) n(n 为正整数)的展开式(按 a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如’ 在三角形中第三行的三个数1, 2, 1,恰好对应(a+b) 2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四3=a 3+3a 2b+3ab 2+b3行的四个数1, 3, 3, 1,恰好对应着(a+b)展开式中的系数等等.x, y 用m 表示出来，代入方程 2x+y=6m 3x - 2y=2n化简得2x+y=6m ① 3x - 2y=2m ② 5x - 3尸60③(cr^b)【考点】规律型：数字的变化类.【分析】(1)由(a+b)二a+b, (a+b) 2=a 2+2ab+b2, (a+b) 3=a 3+3a 2b+3ab2+b3可得(a+b) “的其余各项系数都等于(a+b) ° 1的相邻两个系数的 仁4、6、4、1；因此(a+b) 5的各项系数依次为2+5x 2 - 1写成“杨辉三角"的展开式形式，逆推可得结-10x 2式.5的展开 a+b) (3)( a^b) 1. 2+5x 10x 22-各项展开式的系数除首尾两项都是 1外, 和，由此可得(a+b)"的各项系数依次为1、 5、 10、 10、 5、 「54+1 Ox 23果.(2)将 2 - 5x 21(1)来据上面的规律，写出1 1 ................................. .\ / 4+1 Ox 2(2)'利用上面的规律计算：2 -5x 213（2）原式=2 =（20） =126. 小明的妈妈在菜簡斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈说「今天买这两样菜共花45元，上月买同重量的这两种菜婆36元”；爸爸说：结艮纸上说萝卜的单价上册％,排骨单价上游％”；小明说：爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排 骨的单价分别是多少 请你通过列一元一次方程求解这天萝卜、排骨的单价(单位元 /斤).【分析】设上月萝卜的单价是 X 元/斤，则排骨的单价 2 元/斤，根据小明的爸爸和妈 妈的对话找到等量关系列出方程求解即可.cc C36 ・ 3x【解答】解：设上月萝卜的单价是 X 元/斤，则排骨的单价 ―2 — 元/斤，根据题意得36 - 3x3 (1+50%) x+2 ( 1+20%) (—2 —)=45,解弓6% 36-3X2 则 2=2=15.所以这天萝卜的单价是(1+50%) X 2=3 (元/斤)，这天排骨的单价是(1+20%) X 15= ( 1+20%) x 15=18 (元/斤)• 答：这天萝卜的单价是 3元/斤，排骨的单价是18元/斤.27•阅读下面材料，解答下列题：在形如a=N的式子中’我们已经研究过已知 舁°求N,这种运算就是乘方运算. 现在我们研究另一种情况：已知 a 和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.（D 根据定义计算： --------- --------------b 二N (a>0, a*1, N> 0),定义：如果a2 3=8,所以log 28=3；因为例如：因为2処b 甲做以a 为底的护数,惟b=log 「P 所以皿右28N.【考点】一元一次方程的应用.36 - 3x① log 38仁4 ② log 33= -4——③log 31= 0 ；④如果log x16=4,那么x= 2・x二M, ay二N,贝0 aM=x, log aN=y （a>0, a* 1, M> N 均为正数），log（2）设ax?ay二ax+y,所以a x+v=M?N 所以aMN=x+y, _log n M因为工_______________ ___ loSajj- __________________________________________________即log a MN=logaM+log a N.这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们斑以得出：logaMMM…Mn=log aM+log a M+••- +log a l\4 •（其申3为矗豉厂atBD［強1）= log a M log N (a>0, a n M N均为正数)・a(3) 结合上面的知识你能求岀的值吗？直接爵答案即可.14【考点】整式的混合运算.【分析】（1）原式各项根据题中的新定义计算即可得鎳（2）根据对数的运算性质化简即可得镰（3）原式利用对数的运算性质化简，计算即可得鎳仁4；②log 33=1；③log 31=0；④如果log x16=4,那么x=2；【解答】解：⑴①log 38仁log 33(2) log aMMM・. M=log aM+log aM+…+log a M； Iog9 =log a Mleg a N ( a>0, a*1, M N 均为正数)；§(4) 原式=log I52X20X *4=log I515=1.故答案为：(1)①4；②1；③0；④2； ( 2) log aM+log al\4+…+log aM； log aMleg a N。
江苏省盐城市七年级下学期期中数学试卷
江苏省盐城市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·茂名期中) 计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（）A . ﹣3abB . ﹣3a3bC . ﹣3aD . ﹣3a2b2. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·金牛期中) 计算（a﹣2）2的结果是（）A . a2﹣4B . a2﹣2a+4C . a2﹣4a+4D . a2+44. （2分） (2017七下·长春期中) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°5. （2分）(2017·怀化模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C . （a3）4=a7D . a3+a5=a86. （2分） (2016七上·卢龙期中) 若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2，n=2B . m=4，n=1C . m=4，n=2D . m=2，n=37. （2分）下列计算正确的是（）A . （a3）4=a7B . a8÷a4=a2C . （2a2）3•a3=8a9D . 4a5﹣2a5=28. （2分） (2017七下·萧山期中) 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . -3B . 3C . 0D . 19. （2分） (2017七下·江都期中) 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A . AB∥CDB . ∠3=∠4C . ∠B=∠DD . AD∥BC10. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠D BC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·卢龙期末) 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为________m.12. （1分） (2016七下·房山期中) 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=________．13. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 多项式(mx+8)(2－3x)展开后不含 x 的一次项,则 m=________.14. （1分） (2017·金华) 如图，已知l1//l2 ，直线l与l1 ， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.15. （1分） (2016七上·武汉期中) 某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为________．16. （1分） (2017七下·桥东期中) 如图，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数为________°．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016九下·江津期中) 对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求实数p的取值范围．18. （10分）(2016·徐州) 计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣ +（2）÷ ．19. （5分）计算或化简：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（﹣2）0﹣3tan30°+|﹣2|．20. （5分）如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC 和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?21. （10分） (2016七下·盐城开学考) 若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．22. （10分） (2017九下·丹阳期中) 如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．（1）求证：AE＝FC．（2）若∠E=30°，∠D=45°，求∠F的大小。
盐城市七年级下学期期中数学试卷
盐城市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·深圳模拟) 下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）A . 12米D . 不能确定4. （2分）平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为（）A . 4＜a＜16B . 14＜a＜26C . 12＜a＜20D . 8＜a＜325. （2分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A . -1<k<-B . 0<k<C . 0<k<1D . <k<16. （2分）方程的解是（）A . 2B . -2C .D . -17. （2分）某市对人行道路翻新，准备选用用一种正多边形铺设地面，下列正多边形地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形8. （2分）(2017·通州模拟) 如图多边形ABCDE的内角和是（）C . 720°D . 900°二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·大冶期末) 不等式2x﹣3≤1的正整数解为________．10. （1分） (2017八上·温州月考) 如图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=25°,线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE=________度.11. （1分） (2016九上·黄山期中) 正五角星绕它的中心旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．12. （2分）杨老师解方程组时得其解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●=________，★=________．13. （1分） (2018八上·龙湖期中) 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3的度数是________．14. （1分） (2016七下·老河口期中) 如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是________度．三、解答题 (共10题；共75分)15. （5分） (2017七下·苏州期中) 解方程组（Ⅰ）；（Ⅱ）16. （5分） (2017七下·南安期中) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．17. （15分）(2014·宿迁) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE 的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．18. （12分）在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________；（4）求△ABC的面积．19. （10分） (2017七下·湖州期中) 解二元一次方程组（1）（2）．20. （5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2015+（﹣ b）2016 ．21. （5分）一张圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1m3的木材可以制作300条腿或制作凳面50个．现有9m3的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？22. （2分） (2019八上·庆元期末) 如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5.点E是边CD 上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F.（1）求折痕AE所在直线的函数解析式________；（2）若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是________，23. （6分） (2017七下·江阴期中) 综合题（1）如图（1），在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，已知：∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE 的度数；（2）如图（2），∠BAC的角平分线AF交BC于点E，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B = x°，∠C =（x+30）° .①∠CAE =________（含x的代数式表示）②求∠F的度数．24. （10分） (2017七下·卢龙期末) 师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
盐城市盐都区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣72．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）25．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=______°．10．计算（﹣2xy3）2=______．11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=______．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．14．计算：0.54×25=______．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=______．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为______．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是______；（4）图中△ABC的面积是______．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有______；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE 的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P 与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 009 1=9.1×10﹣8，故选：A．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；B、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；C、4+4＜9，不能组成三角形，故本选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2a3b，故选：A．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义判断求解．【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．故A、C错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确．故选D．5．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选C．8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=35°．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°．故答案为：35．10．计算（﹣2xy3）2=4x2y6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y611．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．14．计算：0.54×25=2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=6．【考点】完全平方公式．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=130°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m﹣n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为99900025．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从给出的数据分析得，这些得出的结果最后两位都为25，百位以上2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，依此类推得出规律百位为n×（n+1）．【解答】解：根据数据可分析出规律，个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1），故99952=99900025．故答案为：99900025．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3x（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）=3（a﹣b）（x+2y）；（2）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘方，乘法，再合并同类项，把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2+y2+4xy﹣4x2+y2﹣4xy=2y2，当y=﹣1时，原式=2．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据两直线AB∥CD，推知内错角∠ABC=∠BCD；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即内错角∠EBC=∠BCF，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE∥CF 的结论．【解答】证明：能平行．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行；（4）图中△ABC的面积是8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）取AB的中点D，连接CD即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）利用S△ABC=S矩形﹣三个顶点上三个三角形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；（4）S△ABC=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB，然后根据两锐角互余，即可得到结果．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵EF⊥BC，∴∠FED=90°﹣∠EDF=36°．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）【考点】完全平方式．【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②a2﹣ab+b2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④x2+4xy+4y2=（x+2y）2；⑤a2+a+0.25=（a+）2；⑥x2﹣6x﹣9，不是完全平方式各式中完全平方式的编号有①③④⑤；故答案为：①③④⑤；（2）∵x2+4xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴x2+4xy+my2=（x+y）2，x2﹣nxy+y2=（x±y）2，∴m=4，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x或x4．26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE 的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAE，∠BAD 的度数，最后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可；（2）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数；（3）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°；（3）如图③所示，∠DFE=15°．理由：作AH⊥BC于H，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P 与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的结论即可求出；（3）根据角平分线的定义可得∠PCE=∠BCE，∠PBD=∠CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）根据四边形的内角和定理表示出∠BAD+∠CDA，然后同理（3）解答即可．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°．故答案为50°．（3）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=，在△PBC中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A．（4）如图1，延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°﹣2∠P=360°﹣2∠P．2016年9月20日。
苏科版2015-2016学年度第二学期七年级期中考试数学试题含答案
苏科版2015－2016学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟） 2016. 4 .29一、选择题：（每题3分，共24分）1．已知三角形的三边分别为2，a ，4那么a 的取值范围是（ ▲ ）A 、51<<aB 、62<<aC 、73<<aD 、64<<a2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ▲ ）A ．x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B ．()()103252-+=-+x x x xC ．()224168-=+-x x x D ．623ab a b =⋅ 3．若2294b kab a ++是完全平方式,则常数k 的值为（ ▲ ） A. 6 B. 12 C. 6± D. 12±4．下列计算正确的是 （ ▲ ）A.232a a a +=B.236a a a ⋅=C.448(2)16a a =D.633()a a a -÷=5．下列各式能用平方差公式计算的是 （ ▲ ）A ．))(3(b a b a -+B ．)3)(3(b a b a +---C ．)3)(3(b a b a --+D ．)3)(3(b a b a -+-6．如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于 （ ▲ ）A ．30°B ．︒40C ．︒50D ．︒607．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是（ ▲ ） A. 1000 B. 1080 C. 1260 D.1080 8. 如图所示，两个正方形的边长BC 、CG 在同一直线上，且BC=10，那么阴影部分(即△BDF)的面积是（▲ ）A. 50B. 100C. 200D.无法确定二、填空题（每题3分，共30分）9.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。
盐城市射阳县实验中学2015-2016学年七年级数学下学期期中考试试卷及答案
2015/2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）温馨提示：手接试卷宜淡定，心静如水细审题，巧妙安排显智慧，热爱数学厚回报。
一、选择题（3×8＝24分）1、已知a ＜b ，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ）A 、cbc a < B 、ac 2＜bc 2 C 、c －a ＜c －b D 、a －3c ＜b －3c 2、下面列出的不等关系中，正确的是（ ） A 、“m 与5的差是负数”可表示为m －5＜0 B 、“x 不大于6”可表示为x ＜6 C 、“a 是正数”可表示为a ＜0 D 、“x 与2的和是非负数”可表示为x ＋2＞0 3、下列运算正确的是（ ） A 、a 3·a 4＝a 12 B 、（a 3）4＝a 7 C 、（a 3b 4）3＝a 6b 12 D 、a 4÷a 3＝a 4、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A 、x 2＋5x －1＝x （x ＋5）－1 B 、x 2－4＋3x ＝（x －2）（x ＋2）＋3x C 、x 2－9＝（x ＋3）（x －3） D 、（x ＋2）（x －2）＝x 2－4 5、在x ＝－4，0，－1.2，π中满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(22x x 的x 值是（ ）A 、－4和0B 、－4和－1.2C 、0和πD 、－1.2和0 6、把不等式x ＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A B C D 7、若⎩⎨⎧==52y x 是方程kx －2y ＝2的一个解，则k 等于（ ）A 、35 B 、52 C 、6 D 、－32 8、把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多5本，如果每人分到6本，那么最后一名学生只分到1本，则这堆书共有（ ）本.A 、25B 、26C 、27D 、28二、填空题（3×10＝30分）9、已知0.000017＝1.7×10m ，则m ＝＿＿＿＿＿ 10、计算6x 3y ·2x 5＝＿＿＿＿＿11、已知m x ＝2，m y ＝4，则m x+y ＝＿＿＿＿＿ 12、分解因式：a 2－4a ＝＿＿＿＿＿13、如果3a x －2b 14和－7a y b 2y 是同类项，则x ＝＿＿＿＿，y ＝＿＿＿＿14、把二元一次方程2x ＋3y －4＝0化为y ＝kx ＋m 的形式，则k ＝＿＿，m ＝＿＿ 15、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>mx x 1.3的解集是x ＞3.1，则m 的取值范围是＿＿＿＿16、已知一个钝角为（5x －45）°，则x 的取值范围是＿＿＿＿＿17、某校七年级1260名师生去后羿公园春游，租用44座和40座两种客车，如果44座的客车租用了10辆，那么40座的客车至少需租＿＿＿＿＿辆.18、定义新运算“*”：ba yb a x b a ++-=*，已知1*2＝6，2*3＝4，则3*4＝＿＿ 三、解答题19、计算（4×3＝12分） （1）（－a ）2·（a 2）2÷a 3 （2）（x ＋2）（4x －2）＋（2x －1）（x －4）（3）0101100)2011(331--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛20、分解因式（4×2＝8分）（1）16a 3－25a （2）（x －y ）2－6（y －x ）＋921、解方程组（5×2＝10分）（1）⎩⎨⎧=-=-6242y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+468z x z y y x22、解不等式（组）（4＋6＝10分）（1）3x ＋5＜6（x －2） （2）⎪⎩⎪⎨⎧->--≤+- ② ① x x x x 28)2(542164323、（8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 734的解满足x ＞y ＞0.（1）求a 的取值范围.（2）化简|a|－|3－a|.24、（8分）已知3－b 和3－2b 的值的符号相反．．．．，且b 为整数，求代数式ab b a b a b a +-+-⎪⎭⎫⎝⎛-))((4122的值.25、（10分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数之和均相等.（1）求x 、y 的值..26、（10分）通过测量一棵树的树围（树干的周长）大致可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位.（1）某树栽种时的树围为5cm ，以后树围每年增加3cm ，这棵树栽种后至少要生长多少年，其树围才能超过3.03m?（年数取整数）（2）众所周知，树木是人类生存不可或缺的资源，作用非常大，如可用来生产优良纸品等，针对校园内纸品泛滥、随意使用这一现象，请你给同学们提一些忠告或建议（一条即可）.27、（10分）为积极响应校团委提出的“学习雷锋，真情互助；共建和谐，文明相映”的倡仪，某团小组走进街区，在规定的时间内要清除完一堆垃圾.假定参加清除工作的每名团员的工作效率相同，如果增加两名团员，那么可提前两小时完成；如果减少两名团员，那么要推迟4小时完成，求该团小组原有团员人数及完成清除工作的规定时间.28、（10分）阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元.第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）.解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x 、y 、z 元.依题意得：⎩⎨⎧=++=++3203429259513z y x z y x上述方程组可变形为：⎩⎨⎧=+-++=++++320)2()(4925)2(4)(5z x z y x z x z y x设x ＋y ＋z ＝a ，2x ＋z ＝b ，上述方程组又可化为：⎩⎨⎧=-=+ ②b a ①b a 320492545①＋4×②得：a ＝＿＿＿＿＿ 即x ＋y ＋z ＝＿＿＿＿答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需＿＿＿＿元. 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： （1）上述材料中a ＝＿＿＿＿（2）选择题：上述材料中的解答过程运用了（ ）思想方法来指导解题. A 、整体 B 、数形结合 C 、分类讨论（3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DA D C D BCA二、填空题 9、－5 10、12x 8y 11、812、a （a －4） 13、9 7 14、－34,3215、m ≤3.116、27＜x ＜4517、2118、722三、解答题 19、（12分）（1）解：原式＝a 3 （2）解：原式＝6x 2－3x （3）解：原式＝2 20、（8分）（1）解：原式＝a （4a －5）（4a ＋5） （2）解：原式＝（x －y ＋3）2 21、（10分）（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==3238y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧===153z y x22、（4＋6＝10分） （1）解：317>x （2）由①得：x ≥21……………（2分）由②得：x ＜2………………（4分）………（5分）所以不等式组无解…………（6分） 23、（8分）（1）解：a ＞3………………（5分） （2）3…………………………（8分） 24、（8分）解：由于3－b 和3－2b 的值符号相反所以：（1）⎩⎨⎧<->-02303b b 或（2）⎩⎨⎧>-<-02303b b解（1）得323<<b 解（2）得此不等式组无解综上323<<b 因为b 取整数故b ＝2…………………………（4分） 原式＝245b ……………………（6分） 当b ＝2时原式＝5…………………………（8分） 25、（10分） 解：（1）⎩⎨⎧=-=21y x ………………（6分）10分） 26、（10分） 解：（1）设这棵树栽种后要生长x 年，其树围才能超过3.03m ………（1分）依题意得5＋3x ＞303………………………………（4分）解之得：x ＞3199…………………………………（6分）由于年数取整数故x 的最小整数值为100………………………（8分）答：这棵树栽种后至少要生长100年，其树围才能超过3.03m ………（9分）（2）例句：减少使用，可减少砍伐；随意使用纸品，就是破坏生态环境等………（10分） 27、（10分）解：设该团小组原有团员x 人，完成清除工作规定时间为y 小时，另设每名参加清除工作的团员的工作效率为1，根据题意得：⎩⎨⎧+-⋅=⋅-+⋅=⋅)4)(2(11)2)(2(11y x xy y x xy ………………………（6分） 解之得⎩⎨⎧==86y x ………………………………………（9分）答：该团小组原有团员6人，完成清除工作的规定时间为8小时………（10分） 28、（10分）（1）a ＝105………（2分） （2）A ………………（4分）（3）解：设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x 、y 、z 、m 元. 根据题意得：………………………（5分）⎩⎨⎧=+++=+++27645791882345m z y x m z y x ………………………（7分） 上述方程组可变形为：⎩⎨⎧=++++++=++++++2764)234(2)(1882)234()(z y x m z y x z y x m z y x设x ＋y ＋z ＋m ＝a ，4x ＋3y ＋2z ＝b 上述方程组又可化为⎩⎨⎧=+=+276421882b a b a解之得：a ＝1000即x ＋y ＋z ＋m ＝1000………………………（9分）答：购买每种体育用品各一件共需1000元………………（10分）。
盐城市射阳实验中学2015-2016年七年级上期中数学试卷含解析
2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分×8=24分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．D．﹣2．单项式﹣3x2y的系数是( )A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣53．“m与n的差的平方”，用代数式表示为( )A．（m﹣n）2B．m2﹣n2C．m﹣n2D．m2﹣n4．若（1﹣m）2+|n﹣2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．3 C．3 D．25．已知下列方程：①x﹣2=；②0.5x=3；③=3x﹣2；④x2﹣5x=4；⑤x+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．56．下列计算正确的是( )A．2x+3y=5xy B．3a2+a2=4a4C．a2b﹣ba2=0 D．4a2﹣5a2=﹣17．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是( )A．2 B．4 C．6 D．88．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上( )A．1 B．3 C．4 D．5二、填空题（3分×10=30分）9．如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为__________米．10．2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73000000人次，数字73000000用科学记数法表示为__________．11．化简：（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=__________．12．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为__________．13．已知x=﹣2是方程的解，则a=__________．14．如果2x3y m与﹣8x n+6y2是同类项，则n m=__________．15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有__________个，所表示的数是__________．16．若a2﹣2b=3，则代数式2a2﹣4b﹣1的值是__________．17．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=__________．18．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有__________．三、解答题（共96分）（注：将所有的解答题写在答题纸上，写在试卷上无效）19．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣36）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2]．20．计算：（1）2（2x﹣y）﹣3（y﹣x）（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）21．解下列方程：（1）7﹣2x=3﹣4x（2）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0．22．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．（2）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．23．设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．已知方程6x﹣9=10x﹣45与方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[a﹣2]的值．25．若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（﹣2）*（1+x）=﹣x+6，求x的值．26．小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．27．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置．（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？28．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D（1）C市调运到D市的机器为__________台（用含x的代数式表示）；（2）B市调运到E市的机器的费用为__________元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）求调运完毕后的总运费（用含x的代数式表示，并化简）；（4）当x=5和x=8时，哪种调运方式总运费少？少多少？2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分×8=24分）1．﹣2的倒数是( )A．﹣2 B．2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．单项式﹣3x2y的系数是( )A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣3x2y的系数是﹣3，故选A．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．“m与n的差的平方”，用代数式表示为( )A．（m﹣n）2B．m2﹣n2C．m﹣n2D．m2﹣n【考点】列代数式．【专题】常规题型．【分析】先求m与n的差，再求差的平方即可．【解答】解：m与n的差的平方是：（m﹣n）2，故答案为（m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式，是基础知识比较简单．4．若（1﹣m）2+|n﹣2|=0，则m+n的值为( )A．﹣1 B．3 C．3 D．2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式求出m、n的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意的，1﹣m=0，n﹣2=0，解得，m=1，n=2，则m+n的值为3，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．已知下列方程：①x﹣2=；②0.5x=3；③=3x﹣2；④x2﹣5x=4；⑤x+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【解答】解：①x﹣2=不是1次，故不是一元一次方程；②0.5x=3是一元一次方程；③=3x﹣2是一元一次方程；④x2﹣5x=4不是1次，是2次，故不是一元一次方程；⑤x+2y=0不是1元，故不是一元一次方程；其中一元一次方程的个数是：2，故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键把握以下几点：①未知数为1次，②只有一个未知数③未知数的系数≠0．6．下列计算正确的是( )A．2x+3y=5xy B．3a2+a2=4a4C．a2b﹣ba2=0 D．4a2﹣5a2=﹣1【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别化简求出即可．【解答】解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、3a2+a2=4a2，故此选项错误；C、a2b﹣ba2=0，正确；D、4a2﹣5a2=﹣a2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是( )A．2 B．4 C．6 D．8【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果．【解答】解：把x=1代入程序中得：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0，则输出的数据为4，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳三个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2015次后它停在哪个数对应的点上( )A．1 B．3 C．4 D．5【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分别得到从5开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2015次跳后应循环在哪个数上即可．【解答】解：第1次跳后落在2上；第2次跳后落在1上；第3次跳后落在3上；第4次跳后落在5上；…4次跳后一个循环，依次在2，1，3，5这4个数上循环，∴2015÷4=503…3，∴应落在3上，故选B．【点评】考查图形的变化规律；得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．二、填空题（3分×10=30分）9．如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为﹣0.3米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上涨记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降0.3米可表示为．故答案为：﹣0.3．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．2010年10月31日，上海世博会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73000000人次，数字73000000用科学记数法表示为7.3×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将73000000用科学记数法表示为7.3×107．故答案为：7.3×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．化简：（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）=8m n﹣8m2．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3mn﹣5m2﹣3m2﹣5mn=8mn﹣8m2．故答案为：8mn﹣8m2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：x3﹣x2+4，=（﹣1）3﹣（﹣1）2+4，=﹣1﹣1+4，=﹣2+4，=2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，把x的值代入进行计算即可得解，比较简单．13．已知x=﹣2是方程的解，则a=﹣4．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：a=a﹣2，解得：a=﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．如果2x3y m与﹣8x n+6y2是同类项，则n m=9．【考点】同类项．【分析】根据同类项得定义得出n=﹣3，m=2，代入n m求出即可．【解答】解：∵2x3y m与﹣8x n+6y2是同类项，∴n+6=3，m=2，∴n=﹣3m=2，∴n m=（﹣3）2=9，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项得应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是﹣5或1．【考点】数轴．【分析】分为两种情况：：①当点在表示﹣2的点的左边时，得出算式﹣2﹣3，②当点在表示﹣2的点的右边时，得出算式﹣2+3，求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣2的点的左边时，﹣2﹣3=﹣5，②当点在表示﹣2的点的右边时，﹣2+3=1，即在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是﹣5或1，故答案为：2，﹣5或1．【点评】本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示﹣2点的左边和右边．16．若a2﹣2b=3，则代数式2a2﹣4b﹣1的值是5．【考点】代数式求值．【分析】等式a2﹣2b=3两边同时乘2得：2a2﹣4b=6，然后代入计算即可．【解答】解：∵a2﹣2b=3，∴2a2﹣4b=6．∴2a2﹣4b﹣1=6﹣1=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2a2﹣4b=6是解题的关键．17．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=2c﹣a﹣b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b．故答案为：2c﹣a﹣b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形．【解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32﹣1=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33﹣1=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34﹣1=161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35﹣1=485．如果是第n个图，则有2×3n﹣1个故答案为：485．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．三、解答题（共96分）（注：将所有的解答题写在答题纸上，写在试卷上无效）19．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣36）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[﹣32+（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣18+30+21=33；（2）原式=5÷（﹣5）=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（1）2（2x﹣y）﹣3（y﹣x）（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4x﹣2y﹣3y+3x=7x﹣5y；（2）原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解下列方程：（1）7﹣2x=3﹣4x（2）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）移项，得﹣2x+4x=3﹣7，合并同类项，得2x=﹣4，系数化成1得：x=﹣2；（2）去括号，得6x﹣3﹣2+2x=0，移项，得6x+2x=3+2，合并同类项，得8x=5，系数化成1得：x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．22．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．（2）已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54；（2）原式=4a2+3ab﹣b2﹣7a2+5ab﹣2b2=﹣3（a2+b2）+8ab，当a2+b2=6，ab=﹣2时，原式=﹣18﹣16=﹣34．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查列代数式，代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．已知方程6x﹣9=10x﹣45与方程3a﹣1=3（x+a）﹣2a的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求a的值；（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[a﹣2]的值．【考点】同解方程．【分析】（1）解第一个方程即可求得两个方程相同的解；（2）将求得的方程的解代入第二个方程即可求得a的值；（3）根据定义代入a的值求解即可．【解答】解：（1）原方程6x﹣9=10x﹣45移项得6x﹣10x=﹣45+9，合并同类项得到﹣4x=﹣36，解得：x=9；（2）将x=9代入第二个方程得：3a﹣1=3（9+a）﹣2a，解得：a=14；（3）[a﹣2]=[×14﹣2]=[]=2．【点评】本题考查了同解方程和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．25．若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（﹣2）*（1+x）=﹣x+6，求x的值．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=1﹣4=﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+6x=2，解得：x=﹣；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：4﹣4﹣4x=﹣x+6，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x+15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．27．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置．（2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设a秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）分两种情况：B在A之后10个单位长度，B在A之前10个单位长度，根据题意列出方程求得答案即可．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由题意，得4x+3×4x=16，解得：x=1，3x=3点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒3个单位长度．4秒后A点在﹣4的位置上，B点在12的位置上．如图：（2）设a秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得4+a=12﹣3a，解得：a=2．∴A、B运动2秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）设m秒后两个点之间的距离是10个单位长度，当B在A之后10个单位长度，3x+10=x+16，解得x=3；B在A之前10个单位长度，3x﹣10=x+16，解得x=13；答：3秒或13秒后两个点之间的距离是10个单位长度．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．28．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D（1）C市调运到D市的机器为18﹣2x台（用含x的代数式表示）；（2）B市调运到E市的机器的费用为7000﹣700x元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）求调运完毕后的总运费（用含x的代数式表示，并化简）；（4）当x=5和x=8时，哪种调运方式总运费少？少多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）用D市需要的总数减去从A市、B市各调的台数即可；（2）求得B市剩下的台数，再乘运费即可；（3）用运送的台数乘运费分别求得各自得运费，再进一步求和即可；（4）把x=5和x=8分别代入求得答案即可．【解答】解：（1）C市调运到D市的机器为18﹣2x台；（2）B市调运到E市的机器的费用为700（10﹣x）=7000﹣700x元（用含x的代数式表示，并化简）；（3）调运完毕后的总运费为200x+800（10﹣x）+300x+700（10﹣x）+400（18﹣2x）+500[8﹣（18﹣2x）]=17200﹣800x；（4）当x=5时，总运费为17200﹣800×5=13200元；当x=8时，总运费为17200﹣800×8=10800元；10800元＜13200元，所以当x=8时，总运费最少，最少为10800元．【点评】此题考查列代数式，题目关系是比较多，理清顺序，正确利用基本数量关系解决问题．。
2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣72．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．（3分）计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）25．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．（3分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°7．（3分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b8．（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=°．10．（2分）计算（﹣2xy3）2=．11．（2分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．12．（2分）a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．13．（2分）如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．14．（2分）计算：0.54×25=．15．（2分）若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=．16．（2分）如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=．17．（2分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．18．（2分）下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为．三、解答题（共9小题，满分76分）19．（8分）计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．（8分）因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．21．（7分）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．22．（7分）如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？23．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）图中△ABC的面积是．24．（8分）如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC 边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．25．（10分）所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x ﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）26．（10分）（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE ⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．27．（10分）【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2016春•盐都区期中）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 009 1=9.1×10﹣8，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）（2016春•盐都区期中）下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；B、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；C、4+4＜9，不能组成三角形，故本选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．（3分）（2016春•盐都区期中）计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2a3b，故选：A．【点评】本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母则在积中单独出现．4．（3分）（2013秋•徐汇区校级期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2【分析】根据因式分解的定义判断求解．【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．故A、C错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确．故选D．【点评】主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．5．（3分）（2015春•罗湖区期末）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【分析】根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D 项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查完全平方式和多项式的乘法法则，熟练掌握公式和法则是求解的关键．6．（3分）（2004•黄冈）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质．7．（3分）（2016春•盐都区期中）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b ＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选C．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．8．（3分）（2016春•丹阳市期中）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）（2016春•盐都区期中）在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=35°．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°．故答案为：35．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．10．（2分）（2016春•盐都区期中）计算（﹣2xy3）2=4x2y6．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y6【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．11．（2分）（2012•怀化）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点评】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．12．（2分）（2014春•沛县期末）a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．【分析】观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．【点评】此题考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则的逆运算．要求学生熟练掌握法则，注意指数的变化形式，选择合适准确的运算法则来计算．13．（2分）（2015春•泗阳县期末）如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．【点评】本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．14．（2分）（2015春•秦淮区期末）计算：0.54×25=2．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．【点评】本题主要考查了积的乘方，把0.54×25化为（0.5×2）4×2是解题的关键．15．（2分）（2016春•盐都区期中）若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=6．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．【点评】此题考查完全平方公式，关键是把原式利用完全平方公式整理，再整体代入计算．16．（2分）（2016春•盐都区期中）如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=130°．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知图形反折变换的性质是解答此题的关键．17．（2分）（2014秋•莒南县期末）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m ﹣n）2．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．18．（2分）（2015春•平度市期末）下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为99900025．【分析】从给出的数据分析得，这些得出的结果最后两位都为25，百位以上2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，依此类推得出规律百位为n×（n+1）．【解答】解：根据数据可分析出规律，个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1），故99952=99900025．故答案为：99900025．【点评】本题规律为个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1）三、解答题（共9小题，满分76分）19．（8分）（2016春•盐都区期中）计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2016春•盐都区期中）因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．【分析】（1）首先提取公因式3x（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）=3（a﹣b）（x+2y）；（2）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．21．（7分）（2016春•盐都区期中）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．【分析】先算乘方，乘法，再合并同类项，把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2+y2+4xy﹣4x2+y2﹣4xy=2y2，当y=﹣1时，原式=2．【点评】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．（7分）（2014春•工业园区期末）如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF 平行吗？为什么？【分析】根据两直线AB∥CD，推知内错角∠ABC=∠BCD；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即内错角∠EBC=∠BCF，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE∥CF的结论．【解答】证明：能平行．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）（2016春•盐都区期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行；（4）图中△ABC的面积是8．【分析】（1）取AB的中点D，连接CD即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；=S矩形﹣三个顶点上三个三角形的面积即可得出结论．（4）利用S△ABC【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7（4）S△ABC=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．（8分）（2015春•盐都区期末）如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED 的度数．【分析】根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB，然后根据两锐角互余，即可得到结果．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵EF⊥BC，∴∠FED=90°﹣∠EDF=36°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．25．（10分）（2016春•盐都区期中）所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x ﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②a2﹣ab+b2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④x2+4xy+4y2=（x+2y）2；⑤a2+a+0.25=（a+）2；⑥x2﹣6x﹣9，不是完全平方式各式中完全平方式的编号有①③④⑤；故答案为：①③④⑤；（2）∵x2+4xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴x2+4xy+my2=（x+y）2，x2﹣nxy+y2=（x±y）2，∴m=4，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x或x4．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．26．（10分）（2016春•盐都区期中）（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC 上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．【分析】（1）先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAE，∠BAD的度数，最后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可；（2）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数；（3）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°；（3）如图③所示，∠DFE=15°．理由：作AH⊥BC于H，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理、平行线的性质以及角平分线等，解题时可作辅助线，构造平行线，利用平行线的性质进行求解．此外，本题也可以不用作辅助线，根据三角形内角和求出∠ADC后，再根据三角形内角和求∠F 即可．27．（10分）（2016春•盐都区期中）【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的结论即可求出；（3）根据角平分线的定义可得∠PCE=∠BCE，∠PBD=∠CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）根据四边形的内角和定理表示出∠BAD+∠CDA，然后同理（3）解答即可．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣（180°﹣∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°．故答案为50°．（3）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°﹣∠A），在△PBC中，∠P=180°﹣（180°﹣∠A）=90°﹣∠A．（4）如图1，延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°﹣2∠P=360°﹣2∠P．【点评】本题是三角形综合题，考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；gbl210；2300680618；lf2-9；leidan；lanyan；399462；fangcao；lantin；ZJX；1987483819；zhangCF；sks；gsls；王学峰；73zzx；345624；CJX；nhx600；sdwdmahongye；szl；星月相随（排名不分先后）菁优网2017年2月26日。
江苏省盐城市盐都区七年级下期中数学试卷及答案-精
2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8 B．9.1×10﹣7 C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣72．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）25．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60°C．65°D．70°7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80° B．100°C．90°D．95°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=______°．10．计算（﹣2xy3）2=______．11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=______．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．14．计算：0.54×25=______．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a 2+b 2=______．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______．17．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=… 观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为______．三、解答题（共9小题，满分76分） 19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|； （2）（﹣a 3）2+a 2•a 4﹣（2a 4）2÷a 2． 20．因式分解：（1）3x （a ﹣b ）﹣6y （b ﹣a ）； （2）4x 2﹣64． 21．先化简，再求值：（2x+y ）2﹣（2x ﹣y ）（2x+y ）﹣4xy ，其中x=2016，y=﹣1． 22．如图，已知，AB ∥CD ，∠1=∠2，BE 与CF 平行吗？为什么？23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上． （1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后的△A 1B 1C 1； （3）图中AC 与A 1C 1的关系是______； （4）图中△ABC 的面积是______．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有______；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8 B．9.1×10﹣7 C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 009 1=9.1×10﹣8，故选：A．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；B、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；C、4+4＜9，不能组成三角形，故本选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2a3b，故选：A．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义判断求解．【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．故A、C错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确．故选D．5．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60°C．65°D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选C．8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80° B．100°C．90°D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B= 35 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°．故答案为：35．10．计算（﹣2xy3）2= 4x2y6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y611．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n= ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16 ．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．14．计算：0.54×25= 2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2= 6 ．【考点】完全平方公式．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1= 130°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m﹣n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为99900025 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从给出的数据分析得，这些得出的结果最后两位都为25，百位以上2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，依此类推得出规律百位为n×（n+1）．【解答】解：根据数据可分析出规律，个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1），故99952=99900025．故答案为：99900025．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．因式分解：（1）3x （a ﹣b ）﹣6y （b ﹣a ）； （2）4x 2﹣64．【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】（1）首先提取公因式3x （a ﹣b ），进而分解因式得出答案； （2）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）3x （a ﹣b ）﹣6y （b ﹣a ） =3x （a ﹣b ）+6y （a ﹣b ） =3（a ﹣b ）（x+2y ）；（2）4x 2﹣64 =4（x 2﹣16）=4（x+4）（x ﹣4）．21．先化简，再求值：（2x+y ）2﹣（2x ﹣y ）（2x+y ）﹣4xy ，其中x=2016，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘方，乘法，再合并同类项，把x 、y 的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式=4x 2+y 2+4xy ﹣4x 2+y 2﹣4xy =2y 2，当y=﹣1时，原式=2．22．如图，已知，AB ∥CD ，∠1=∠2，BE 与CF 平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据两直线AB ∥CD ，推知内错角∠ABC=∠BCD ；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC ﹣∠1=∠BCD ﹣∠2，即内错角∠EBC=∠BCF ，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE ∥CF 的结论．【解答】证明：能平行． 理由：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABC=∠BCD （两直线平行，内错角相等）； 又∠1=∠2，∴∠ABC ﹣∠1=∠BCD ﹣∠2，即∠EBC=∠BCF ， ∴BE ∥CF （内错角相等，两直线平行）．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上． （1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后的△A 1B 1C 1； （3）图中AC 与A 1C 1的关系是 平行 ； （4）图中△ABC 的面积是 8 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）取AB 的中点D ，连接CD 即可；（2）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C 1即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）利用S △ABC =S 矩形﹣三个顶点上三个三角形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC ∥A 1C 1．故答案为：平行；（4）S △ABC =5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．24．如图，在△ABC 中，∠B=54°，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，E 为AC 边上一点，连结DE ，∠EAD=∠EDA ，EF ⊥BC 于点F ．求∠FED 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线得到∠BAD=∠CAD ，由已知条件得到∠EAD=∠EDA ，于是得到∠BAD=∠ADE ，得到DE ∥AB ，然后根据两锐角互余，即可得到结果．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵EF⊥BC，∴∠FED=90°﹣∠EDF=36°．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）【考点】完全平方式．【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②a2﹣ab+b2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④x2+4xy+4y2=（x+2y）2；⑤a2+a+0.25=（a+）2；⑥x2﹣6x﹣9，不是完全平方式各式中完全平方式的编号有①③④⑤；故答案为：①③④⑤；（2）∵x2+4xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴x2+4xy+my2=（x+y）2，x2﹣nxy+y2=（x±y）2，∴m=4，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x或x4．26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAE，∠BAD的度数，最后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可；（2）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数；（3）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°；（3）如图③所示，∠DFE=15°．理由：作AH⊥BC于H，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C= 50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的结论即可求出；（3）根据角平分线的定义可得∠PCE=∠BCE，∠PBD=∠CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）根据四边形的内角和定理表示出∠BAD+∠CDA，然后同理（3）解答即可．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°．故答案为50°．（3）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=，在△PBC中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A．（4）如图1，延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°﹣2∠P =360°﹣2∠P．2016年9月20日。
2016-2017学年苏科版七年级下学期数学期中考试试题及答案
射阳县实验初中2017年春学期初一数学综合练习（命题：施海丽 时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1、如果⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程mx+y =3的一个解，则m 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．-1D ．12、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A 、()k x n m k nx mx ++=++ B 、32327214y x y x ⋅=C 、()()22b a b a b a -=-+ D 、()222329124y x y xy x -=+-3、下列运算中，正确的是（ ）A ．()222a b a b +=+ B ．()2222x y x xy y --=++C ．()()2326x x x +-=- D ．()()22a b a b a b --+=-4、下面列出的不等关系中，正确的是（ ） A 、“x 与6的和大于9”可表示为x+6＞9 B 、“x 不大于6”可表示为x ＜6 C 、“a 是正数”可表示为a ＜0 D 、“x 的3倍与7的差是非负数”可表示为3x —7＞05、 已知多项式2(m 1)(2)x x x -+-的积中不含x 2项，则m 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．1D ．26、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组（ ）A ．⎩⎨⎧-==40234y x y x B ．⎩⎨⎧+==40234y x y x C ．⎩⎨⎧+==40243y x y x D ．⎩⎨⎧-==40243y x yx7、如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x ＞y)，观察图案及以下关系式：①x －y ＝n ；②422n m xy -=；③x2－y 2＝mn ；④22222n m y x -=+．其中正确的关系式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)nk k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知22[()(1)]55nk x k x k xx m =+-+=++∑，则m 的值是 ( )A ． 40B ．- 70C ．- 40D ．- 20 二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格3分，共30分.)9、给出下列表达式：①a （b ＋c ）＝ab ＋ac ；②－2＜0；③x ≠5；④2a ＞b ＋1；⑤x 2－2xy ＋y 2；⑥2x －3＞6，其中不等式的个数是＿＿＿＿＿.10、已知方程5)3()2(1=-+--n m y n xm 是二元一次方程，则mn ＝＿＿＿＿＿11、若92+-mx x 是一个完全平方式，则m 的值是＿＿＿＿＿. 12、已知223,34x y x y xy +=+-=，则33x y xy +的值为＿＿＿＿＿13、若x 2－5x ＋m ＝（x －2）（x －n ），则m ＋n ＝＿＿＿＿＿．14． a 、b 、c 是△ABC 的三边长，其中a 、b 满足a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝0，则△ABC 中最大边c 的取值范围是＿＿＿＿＿.15、若x ＜－3，则2＋|3＋x|的值是＿＿＿＿＿.16、如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．17、已知243x y kx k +=⎧⎨=+⎩，如果x 与y 互为相反数，则k ＝＿＿＿＿＿．18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的数是＿＿＿＿＿.（结果要化简）三、解答题19．计算（每小题4分，共8分）（1）224(3xy z 7xz)x y - （2）（x －y ）2－（2x ＋y ）220、因式分解：（每小题4分，共16分） （1）4a 2－2a （2）222y x xy ---（3）49(m —n)2—9(m+n)2 （4）4)1)(3(++-x x 21、解方程组（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=-=5232y x x y （2） 042325560a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22、（6分）已知x 2－2x －3＝0,求代数式4x (x ＋3)－ 2（x ＋1）(3x ＋1)＋5的值。
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题三及参考答案
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题卷 2016.5.一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．已知一个多边形的内角和是720º，则这个多边形是…………………………（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 2.在下列四个算式：3227()()a a a -⋅-=-，326()a a -=-，3342()a a a -÷=-， 633()()a a a -÷-=-，正确的有………………………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．33．如图，下列条件中：①∠B +∠BCD =180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B =∠5，能判定AB ∥CD 的条件为 ……………………………………………………………… ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③4．下列方程是二元一次方程的是………………………………………………………（ ） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于( ) A ．15° B ．25° C ．35° D ．45°6．有4根小木棒，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、9 cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ……………………………( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 50°，则∠2+∠3 =（ ） A ．190°B ．130°C ．100°D ．80°A BCED1 2 3 4 513 2第5题图第3题图第7题图班级 姓名 考试号 座位号---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------8．如图，三角形ABC 内的线段BD 、CE 相交于点O,已 知OB=OD,OC=2OE.若ΔBOC 的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于……………………………………（ ） A.4 B.5 C.6 D.7二、细心填一填（本大题共12空，每空2分，共24分，请将正确答案填在答卷上）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 、4cm ，则该三角形的周长是 cm.10．我国雾霾天气多发，PM 2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM 2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025毫米为 米．11.计算：5x x ∙＝ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭.12.把多项式 321640x x y -+ 提出一个公因式 28x -后，另一个因式是 13．已知4x y +=，2-=-y x ，则=-22y x ．14．已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．15．如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B =48°， 则∠BDF =______．16．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B 在AE 上，那么图中∠ABC = ．17.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = 。
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2016-2017学年七年级12月月考数学试题及答案
2016年秋学期质量调研初一数学试卷（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上)1．下面的数中，与﹣3的和为0的是（ ）A ．3B ．﹣3C ．31D ．31- 2．已知地球上海洋面积约为361000 000km 2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×1093．如图，一个由5个大小相同，棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A ．主视图的面积为5B ．左视图的面积为3C ．俯视图的面积为5D ．俯视图的面积为34．已知关于x 的方程5321x k +=与035=+x 的解相同，则k 的值是( )A ． 10-B ． 7C ．9-D ．85．已知代数式x ﹣3y 的值是4，则代数式（x －3y ）2－2x ＋6y －1的值是（ ） A ．7 B ． 9 C ．23 D ．1-6．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，且D 是AC的中点，则AC 的长等于（ ） A ．3 cm B ．6 cm C ．11 cm D ．14 cm7．在9点30分的时候，钟面上时针与分针所成的角为（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．115°8．将a 、b 、c 、d 按如下方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，（20，15）表示的数是（ ）A ．aB ． bC ．cD ．da 第1排b c 第2排d a b 第3排c d a b 第4排c d a b c 第5排…… ……二．填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上)9．单项式334R π的系数是____________． 10．67°48′＝__________°．11．(m－4)x │m －3│＋2＝0是一元一次方程，则m 的值为_________．12．一个人从A 地出发向北偏西60°方向走了一段距离到B 地，再从B 地出发，向南偏东25°方向走了一段距离到C 地，则∠ABC ＝_________度．13．润洋超市对某种商品实行9折优惠后的价格为90元，则这件商品的原价是_________元．14．已知关于x 的方程33x a x -=+的解为4，则代数式 231a a -+ 的值是 ． A BC D15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合与点O，则∠AOD＋∠BOC＝____ ．16．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面的字是____________．17．一个城市铁路系统只卖从一站出发到达另一站的车票，每一张票都说明起点站和终点站（甲站到乙站和乙站到甲站视为两种不同的车票）．若原有15个站点（包括起点站和终点站），现在新增设了5个站点，则必须再印____________种不同的车票．18．已知长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动直至E．若点P运动的时间为x秒，那么当x等于__ ___秒时，△APE的面积等于32cm2．C第15题第16题第18题三．解答题（本大题共有10题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19．（8分）计算：（1）268134216+-÷-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-（2）－14－|－5| ＋8× (－12)320．（8分）化简并求值：（1）－2x2－21[4y2－2（x2－y2）＋6]，其中x＝－1，y＝2．（2）若代数式（－4x2＋ax－y＋3）＋（2bx2－5x＋4y－4）的值与x的取值无关，求代数式a＋2b的值21．（8分）解方程：（1）5（x－1）－2（1－x）＝x－3 （2）431212xx--=-．祝你考试顺利22．（8分）如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有__________ 块小正方体；（2）请在相应方格纸中分别画出几何体的左视图和俯视图并用阴影表示出来；（3）如果在其表面涂漆（几何体放在地上，底面无法涂上漆），则要涂_________平方单位．23．（8分）把一个长方形纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使∠EAB′＝∠B′AD．（1）求∠EAD的度数；（2）再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F上，若∠EAF＝110°，求∠B′AC的度数．24．（10分）已知线段AB＝4cm，（1）在AB延长线上取一点C，使BC＝3AB，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求MN的长度．（2）在BA延长线上取一点D，使DA＝32AB，点E为DB中点，点F为DA中点，求EB、EF的长．（3）将（2）中的条件“使DA＝32AB”去掉，其余条件不变，则D点在BA延长线上运动时，EF的长度是否发生变化？请说明理由．25．（10分）我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．求：（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座420米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了120秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？26．（12分）如图，在数轴上的1A ，2A ，3A ，4A …20A ，这20个点所表示的数分别为1a ，2a ，3a ，4a ，…，20a ，若12231920A A A A A A ===，且3a ＝18，│a 1－a 4│＝15．（1）求1a 的值；（2）若124a x a a -=+，求x 的值；（3）求20a 的值．27．（12分）现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完（1（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，用含有a 的代数式表示运送该批物资前往甲、乙两地的总运费（结果需化简）．（3）在（2）的条件下，当a ＝6时，求出运送该批物资前往甲、乙两地的总运费．28．（12分）如图1，已知∠AOB ＝150°，射线OC 、OD 在∠AOB 的内部，且∠COD ＝30°，射线OM 、ON 分别平分∠AOD 、∠BOC ，（1）若∠AOC ＝60°，试求∠NOD 和∠MOC 的大小；（2）如图2，若∠AOC ＝15°，将∠COD 绕点O 以每秒x °的速度逆时针旋转5秒钟，此时∠AOM ∶∠BON ＝1∶2，如图3所示，求x 的值；（3）如图3，若将图1中的∠COD 在∠AOB 内部绕点O 顺时针旋转．如图4，若旋转后射线OC 恰好将∠MOA 三等分，试探究∠NOD 与∠MOC 的数量关系．图4OM N D C B A参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，)1－4 ACBD 5－8 ABBA二、填空题9、 π34 10、67.8 11、2 12、3513、100 14、2515、180 16、利 17、170 18、8或13.2三、解答题19、（8分）（1） －4 （2） －720、（8分）（1）原式=－x 2－3y 2－3当x ＝－1，y ＝2时原式=－16（2） a=5,b=2, a+2b=921、（8分）（1） 32=x （2） x=1 22、（1） 11 ……………………（2分）（2） ……………………（4分）（3） 28 ……………………（2分）23、（1） ∠EAD=60° ……………………（4分）（2） ∠B ’AC=10° ……………………（4分）24、（10分）（1）MN=8cm ……………………（2分）（2）EB=5cm ， EF=2cm ………………（4分）（3）EF 的长度不变，EF=cm AB 221= ………（4分）25、（10分）（1）解：设这支队伍有x 人，根据题意得1162(6)22x x --+=- 解得x =37…………………………………………5分（2）解：设相邻两个战士间距离为y 米，队伍全部通过所经过的路程为(420+36y )米∴ (320+36y)/5=120 解得：y =5………………………………………5分 答：（1）这列队伍一共有37名战士 （2）相邻两个战士间距离为5米.26、（12分）（1） a 1=8 ………………………………………4分（2） x=－28或者44 ………………………………………4分（3） a 20=103 ………………………………………4分27、（12分）（1）大货车8辆 小货车10辆 ………………………………………4分（2）运送该批物资前往甲、乙两地的总运费为：－10a+2470…………………4分（3）2410 …………………………………4分28、（12分）（1） ∠NOD=15° ∠MOC=15° …………………………………4分（2） x=3（3）①∠NOD=42° ∠MOC=12°∠NOD= 27∠MOC （注：写成∠NOD ＋∠MOC=54° 也对）…………………………2分②①∠NOD= 37.5° ∠MOC= 7.5 °∠NOD= 5 ∠MOC（注：写成∠NOD ＋∠MOC=45° 也对）……………………2分2016年12月。
2015-2016学年江苏省盐城市射阳实验中学七年级(下)期中数学试卷
一、选择题（3×8=24 分） 1． （3 分）已知 a＜b，c 是有理数，下列各式中正确的是（ A．ac2＜bc2 B．c﹣a＜c﹣b ）
C．系中，正确的是（ A．“m 与 5 的差是负数”可表示为 m﹣5＜0 B．“x 不大于 6”可表示为 x＜6 C．“a 是正数”可表示为 a＜0 D．“x 与 2 的和是非负数”可表示为 x+2＞0 3． （3 分）下列运算正确的是（ A．a3•a4=a12 C． （a3b4）3=a6b12 ）
B． （a3）4=a7 D．a4÷a3=a ）
4． （3 分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2） （x﹣2）+3x C．x2﹣9=（x+3） （x﹣3） D． （x+2） （x﹣2）=x2﹣4 5． （3 分）在 x=﹣4，0，﹣1.2，π 中满足不等式组 A．﹣4 和 0 B．﹣4 和﹣1.2 C．0 和 π
，y=
． ，
14． （3 分）把二元一次方程 2x+3y﹣4=0 化为 y=kx+b 的形式，则 k= b= ．
15． （3 分）若关于 x 的不等式组 是 ．
的解集是 x＞3.1，则 m 的取值范围
16． （3 分）已知一个钝角为（5x﹣45）°，则 x 的取值范围是
．
17． （3 分）某校七年级 1260 名师生去后羿公园春游，租用 44 座和 40 座两种客 车，如果 44 座的客车租用了 10 辆，那么 40 座的客车至少需租 18． （3 分） 定义新运算“*”： a*b= ， 已知 1*2=6， 2*3=4， 则 3*4= 辆． ．
七年级数学下学期期中试卷含解析苏科版6
2015-2016 学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10 个小题，每题 3 分，共30 分）1．以下从左到右的变形是因式分解的是（）A．（ x+1）（x﹣ 1） =x2﹣1B．（ a﹣ b）（ m﹣ n） =（ b﹣ a）（ n﹣ m）C． ab﹣ a﹣b+1=（ a﹣ 1）（ b﹣1）D． m2﹣ 2m﹣ 3=m（ m﹣ 2﹣）2．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5 个3．以下各式中，计算结果为22的是（）m﹣4nA．（﹣ m﹣ 2n） 2n B．（ m﹣ 2n）（ 2n﹣ m） C．（ m﹣ 2n）（﹣ m﹣ 2n）D．（ 2n﹣ m）（﹣ m ﹣2n）4．若 |a ﹣ b|=1 ，则 b2﹣2ab+a2的值为（）A． 1B．﹣ 1C．± 1D．无法确定5．以下二元一次方程组中，以为解的是（）A．B．C．D．6．某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组8 人，则缺 5 人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（）A．B．C．D．7．若（ x+3）（ x+m）=x2﹣ kx ﹣ 15，则 k+m的值为（）A．﹣3 B．5C．﹣ 2 D．28．若方程组的解也是二元一次方程3x+5y=10 的解，则 m的值应为（）A．﹣2 B．1C．D． 29．已知 A=a2﹣ a+4， B=3a﹣ 1，则 A、 B 的大小关系为（）A． A＞ B B． A=B C． A＜ B D．不能够确定10．我校行春季运会系列中，九年（1）班、（ 2）班的技力相当，对于比果，甲同学：（ 1）班与（ 2）班的得分6： 5；乙同学：（ 1）班的得分比（2）班的得分的 2 倍少 40 分；若（ 1）班的得分x 分，（2）班的得分y 分，依照意所列方程（）A．B．C．D．二、填空（共10 小，每小 3 分，分30 分）11．若 a2 b2=9， a+b=9， a b=______．12．若（ a 2） x|a|﹣1 +3y=1 是二元一次方程，a=______．13．将方程 5x 2y=7 形成用 x 的代数式表示y， y=______ ．14．在一个12.75cm 的正方形内挖去一个7.25cm 的正方形，剩下部分的面______cm2．15．二元一次方程x+3y=10 的非整数解共有______个．16．若二元一次方程中的 x、 y 的相等，k 等于 ______．17．若 x2+（ m 3） x+16 可直接用完好平方公式分解因式，m的等于 ______．18．已知 a2+b2 +4a 6b+13=0， b a的 ______．19．若 a、b 足（ 2a+2b+3）（ 2a+2b 3） =55， a+b 的 ______．20． 20 枝笔、 3 橡皮、 2 今天本需 32 元； 39 枝笔、 5 橡皮、 3 今天本共需 58 元； 5 枝笔、 5 橡皮、 5 今天本共需 ______元．三、专心做一做（本大共有7 小，共60 分）21．算：（1）（ a+b）（ a b） a（ a+b）（ a b）2（2） 4（ a b）2（ 2a+b）（ b+2a）（3）（4）（1）（1）（1）⋯（1）22．把以下各式分解因式：（1）（ m n） +n（ n m）（2） 3a3 6a2+3a（3）（ x2 2x）2+2（ x2 2x） +1（4） a2（ x 2） +4（ 2 x）23．解以下方程：（1）（2）．24．已知对于x，y 的二元一次方程的解足二元一次方程，求m的．25．我国古代数学的多都曾位居世界前列，其中“ 三角”就是一例．如，个三角形的结构法：两腰上的数都是1，其余每个数均其上方左右两数之和，它出了（a+b）n（ n 正整数）的张开式（按 a 的次数由大到小的序排列）的系数律．比方，在三角形中第三行的三个数 1，2， 1，恰巧（ a+b）2=a2+2ab+b2张开式中的系数；第四行的四个数 1， 3， 3， 1，恰巧着（ a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3张开式中的系数等等．（1）依照上面的律，写出（ a+b）5的张开式．（2）利用上面的律算： 25 5× 24+10× 23 10× 22+5× 2 1．26．小明的在菜市回 3 斤卜、 2 斤排骨，准做卜排骨．：“今天两菜共花了 45 元，上月同重量的两种菜只需 36 元”；爸爸：“ 上了卜的价上 50%，排骨价上20%”；小明：爸爸、，我想知道今天的卜和排骨的价分是多少？你通列一元一次方程求解天卜、排骨的价（位：元/ 斤）．27．下面资料，解答以下各：在形如 a b=N的式子中，我已研究已知 a 和 b，求 N，种运算就是乘方运算．在我研究另一种情况：已知 a 和 N，求 b，我把种运算叫做数运算．定：若是a b=N（ a＞ 0， a≠ 1，N＞ 0）， b 叫做以 a 底 N 的数，作b=log a N．比方：因23=8，因此 log 28=3；因，因此．（1）依照定算：①l og 381=______②log 3 3=______；③ log 31=______；④若是 log x16=4，那么 x=______ ．（2） a x=M， a y =N， log a M=x，log a N=y（ a＞0， a≠ 1，M、 N 均正数），因a x ?a y=a x+y，因此 a x+y=M?N因此 log a MN=x+y，即 log a MN=log a M+log a N．是数运算的重要性之一，一步，我能够得出：log a M1M2M3⋯M n=______．（其中M1、M2、 M3、⋯、 M n均正数， a＞ 0，a≠ 1）=______（a＞ 0， a1，M、 N 均正数）．（3）结合上面的知识你能求出的值吗？直接写出答案即可．2015-2016 学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、精心选一选（本大题共10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1．以下从左到右的变形是因式分解的是（）A．（ x+1）（x﹣ 1） =x2﹣1B．（ a﹣ b）（ m﹣ n） =（ b﹣ a）（ n﹣ m）C． ab﹣ a﹣b+1=（ a﹣ 1）（ b﹣1）D． m2﹣ 2m﹣ 3=m（ m﹣ 2﹣）【考点】因式分解的意义．【剖析】依照分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用除去法求解．【解答】解： A、是多项式乘法，故 A 选项错误；B、不是把多项式化成几个整式积的形式，故 B 选项错误；C、是分组分解法，故 C 选项正确；2D、不是整式积的形式，应为m﹣2m﹣ 3=（ m+1）（ m﹣ 3），故 D 选项错误．应选： C．2．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2 个B．3个C．4 个D．5 个【考点】二元一次方程组的定义．【剖析】依照二元一次方程组的条件： 1、只含有两个未知数； 2、含未知数的项的最高次数是 1；3、都是整式方程；逐一判断可得答案．【解答】解：方程、、符合二元一次方程组的定义，方程中 xy 是二次项，不符合二元一次方程组的定义，方程中 +=1 是分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故以上方程中是二元一次方程组的有 3 个，应选： B．3．以下各式中，计算结果为22的是（）m﹣4nA．（﹣ m﹣ 2n） 2n B．（ m﹣ 2n）（ 2n﹣ m） C．（ m﹣ 2n）（﹣ m﹣ 2n）D．（ 2n﹣ m）（﹣ m ﹣2n）【考点】平方差公式；完好平方公式．【剖析】 A：利用单项式乘以多项式计算；B：提负号后运用完好平方公式计算；C：直接运用平方差公式计算；D：直接运用平方差公式计算．【解答】解： A：（﹣ m﹣ 2n） 2n= ﹣ 2mn﹣ 4n2，因此选项 A 错误；B：（ m﹣ 2n）（ 2n﹣ m） =﹣（ m﹣ 2n）2=﹣ m2+4mn﹣ 4n2，因此选项 B 错误；C：（ m﹣ 2n）（﹣ m﹣ 2n） =﹣ m2+4n2，因此选项 C 错误；D：（ 2n﹣ m）（﹣ m﹣ 2n） =m2﹣ 4n2，因此选项 D 正确；应选 D4．若 |a ﹣ b|=1 ，则 b2﹣2ab+a2的值为（）A． 1B．﹣ 1 C．± 1D．无法确定【考点】完好平方公式．22【剖析】先把 b ﹣ 2ab+a 化成完好平方式，尔后讨论a﹣ b 的正负性，最后求解．又∵ |a ﹣ b|=1∴a﹣ b=1 或﹣ 1，∴b2﹣ 2ab+a2=（a﹣ b）2=1．应选 A．5．以下二元一次方程组中，以为解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【剖析】所谓“方程组”的解，指的是该数值知足方程组中的每一方程．将代入，满足此解的方程组即为答案．【解答】解：将代入各个方程组，A， B， C 均不符合，只有恰巧知足，解是．应选 D．6．某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组8 人，则缺 5 人；设运动员人数为x 人，组数为 y 组，则列方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【剖析】依照题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7 人 =总人数﹣ 3 人；②组数×每组8 人 =总人数 +5 人．【解答】解：依照组数×每组7 人 =总人数﹣ 3 人，得方程7y=x ﹣ 3；依照组数×每组8 人 =总人数 +5 人，得方程8y=x+5 ．列方程组为．应选： C7．若（ x+3）（ x+m）=x2﹣ kx ﹣ 15，则 k+m的值为（）A．﹣ 3 B． 5C．﹣ 2D．2【考点】多项式乘多项式．【剖析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法例计算，利用多项式相等的条件知一次项系数相等可得答案．【解答】解：∵（ x+3）（ x+m） =x2+（ 3+m） x+3m=x2﹣ kx ﹣ 15，∴3+m=﹣ k，∴k+m=﹣ 3，应选： A．8．若方程组的解也是二元一次方程3x+5y=10 的解，则m的值应为（）A．﹣2 B．1C．D． 2【考点】二元一次方程组的解．【剖析】把 m看做已知数表示出方程组的解，将x 与 y 代入已知方程计算即可求出m的值．【解答】解：① +②得： 2x=10m，即 x=5m，①﹣②得： 2y=﹣ 4m，即 y=﹣2m，把 x=5m， y=﹣ 2m代入方程得： 15m﹣ 10m=10，解得：m=2，应选 D9．已知 A=a2﹣ a+4， B=3a﹣ 1，则 A、 B 的大小关系为（）A． A＞ B B． A=B C． A＜ B D．不能够确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【剖析】利用作差法比较 A 与 B 的大小即可．【解答】解：∵ A=a2﹣a+4， B=3a﹣ 1，∴A﹣ B=a2﹣ a+4﹣ 3a+1=a2﹣ 4a+4+1=（ a﹣ 2）2+1≥ 1＞0，则 A＞B，应选 A10．我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（ 2）班的竞技实力相当，对于比赛结果，甲同学说：（ 1）班与（ 2）班的得分为6： 5；乙同学说：（ 1）班的得分比（2）班的得分的 2 倍少 40 分；若设（ 1）班的得分为x 分，（2）班的得分为y 分，依照题意所列方程组应为（）A．B．C．D．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【剖析】设（ 1）班得 x 分，（2）班得 y 分，依照：（ 1）班与（ 2）班得分比为 6： 5；（ 1）班得分比（ 2）班得分的 2 倍少 39 排列出方程组．【解答】解：设（ 1）班得 x 分，（ 2）班得 y 分，由题意得．应选： D．二、填空题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）2211．若 a ﹣ b =9， a+b=9，则 a﹣ b= 1．【剖析】直接将已知条件利用平方差公式分解因式，进而求出即可．22∴a﹣ b=1．故答案为； 1．12．若（ a﹣ 2） x|a|﹣1 +3y=1 是二元一次方程，则a= ﹣ 2 ．【考点】二元一次方程的定义；绝对值．【剖析】依照二元一次方程的定义知，未知数x 的次数 |a| ﹣1=1，且系数 a﹣ 2≠ 0．【解答】解：∵（ a﹣ 2） x|a|﹣1+3y=1 是二元一次方程，∴|a| ﹣ 1=1 且 a﹣ 2≠ 0，解得， a=﹣2；故答案是：﹣ 2．13．将方程5x﹣ 2y=7 变形成用x 的代数式表示y，则 y=．【考点】解二元一次方程．【剖析】把 x 看做已知数求出y 即可．【解答】解：方程5x﹣ 2y=7，解得： y=．故答案为：．14．在一个边长为12.75cm 的正方形内挖去一个边长为7.25cm 的正方形，则剩下部分的面积为110cm2．【考点】因式分解的应用．【剖析】依照正方形的面积公式，即可获取剩下部分的面积可表示为12.75 2﹣ 7.25 2，再利用平方差公式分解求值比较简单．22【解答】解： 12.75 ﹣7.25 ，=（ 12.75+7.25 ）（ 12.75 ﹣ 7.25 ），=20× 5.5 ，故答案为： 110．15．二元一次方程x+3y=10 的非负整数解共有4个．【考点】解二元一次方程．【剖析】将 x 看做已知数表示出y，确定出方程的非负整数解即可．【解答】解：方程x+3y=10，解得： y=，当 x=1 时， y=3；当 x=4 时， y=2；当 x=7 时， y=1；当 x=10 时， y=0，则方程的非负整数解共有 4 个．故答案为： 4．16．若二元一次方程组中的x、y的值相等，则k 等于6．【考点】二元一次方程组的解．【剖析】把 x=y 代入方程 3x﹣ y=4 得出 3x﹣ x=4，求出 x 的值，得出 y 的值，最后辈入 k=2x+y 求出即可．【解答】解：把 x=y 代入方程3x﹣ y=4 得： 3x﹣ x=4，解得： x=2，即 y=x=2 ，把 x=y=2 代入方程 2x+y=k 得： k=6，故答案为： 6．17．若 x2+（ m﹣ 3） x+16 可直接用完好平方公式分解因式，则m的值等于﹣5或11．【考点】因式分解 - 运用公式法．【剖析】直接利用完好平方公式的基本形式分解因式，进而得出答案．【解答】解：∵x2+（m﹣3）x+16 可直接用完好平方公式分解因式，∴m﹣ 3=± 2× 4，解得： m=﹣5 或 11．故答案为：﹣ 5 或 11．18．已知 a2+b2 +4a﹣ 6b+13=0，则 b a的值为．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【剖析】先将 a2+b2+4a 6b+13=0，整理成平方和的形式，再依照非数的性可求出x、 y 的，而可求出y x的．【解答】解：由意得：a2+b2+4a 6b+13=0=（ a+2）2+（ b 3）2=0，由非数的性得a= 2， b=3．b a=．故答案：；19．若 a、b 足（ 2a+2b+3）（ 2a+2b 3） =55， a+b 的± 4．【考点】多式乘多式．【剖析】先把 2a+2b 看作一个整体，利用平方差公式行算，即可解答．【解答】解：（ 2a+2b+3）（ 2a+2b 3）=55，（2a+2b）2 32=55（2a+2b）2=642a+2b=± 8，a+b=± 4，故答案：± 4．20． 20 枝笔、 3 橡皮、 2 今天本需 32 元； 39 枝笔、 5 橡皮、 3 今天本共需 58 元； 5 枝笔、 5 橡皮、 5 今天本共需 30 元．【考点】三元一次方程的用．【剖析】笔的价 x 元，橡皮的价 y 元，日本的价 z 元，依照意列方程，求出 x+y+z 的，进而得出5 枝笔、 5 橡皮、 5 今天本共需的数．【解答】解：笔的价x 元，橡皮的价y 元，日本的价z 元，依照意得：解得： x+y+z=6 ，5x+5y+5z=30 ．答： 5 枝笔、 5 橡皮、 5 今天本共需30 元；故答案： 30．三、专心做一做（本大共有7 小，共60 分）21．算：（1）（ a+b）（ a b） a（ a+b）（ a b）2（2） 4（ a b）2（ 2a+b）（ b+2a）（3）（4）（1）（1）（1）⋯（1）【考点】整式的混淆运算．【剖析】（ 1）先依照平方差公式，式乘多式，完好平方公式算，再归并同算即可求解；（2）先依照完好平方公式，平方差公式算，再归并同算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除法，再算加减法即可求解，注意先算括号里面的和，以及乘法分派律的灵便用；（4）依照平方差公式算，再分算即可求解．【解答】解：（ 1）（ a+b）（ a b） a（a+b）（ a b）2 =a2 b2 a2 aba2+2ab b2= a2+ab 2b2；（2） 4（ a b）2（ 2a+b）（ b+2a）2222=4a 8ab+4b 4a +b（3）= 32÷（ 4） 4×+×24+× 24×24=8 1+27+56 90=0（4）（ 1）（ 1）（ 1）⋯（ 1）=（ 1）×（ 1+）×（ 1）×（ 1+）×（ 1）×（ 1+）×⋯×（ 1）×（ 1+）= ××× ×× ×⋯××=．22．把以下各式分解因式：（1）（ m n） +n（ n m）（2） 3a3 6a2+3a（3）（ x2 2x）2+2（ x2 2x） +1（4） a2（ x 2） +4（ 2 x）【考点】提公因式法与公式法的合运用．【剖析】（ 1）直接提取公因式（m n），而分解因式即可；（2）直接提取公因式 3a，而利用完好平方公式分解因式即可；（3）第一把（ x2+2x）看做整体，利用完好平方公式分解因式，而再次利用完好平方公式分解得出答案；（4）直接提取公因式（ x 2），而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（ 1）（ m n） +n（ n m）=（ m n）（ 1 n）；（2） 3a3 6a2+3a2=3a（ a 2a+1）（3）（ x2 2x）2+2（ x2 2x） +122=（ x ﹣ 2x+1）（4） a2（ x﹣2） +4（ 2﹣ x）=（ a2﹣ 4）（ x﹣ 2）=（ a+2）（ a﹣ 2）（ x﹣ 2）．23．解以下方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【剖析】（ 1）②﹣①得出9y=9，求出 y，把 y 的值代入①求出x 即可；（2）整理后①× 2+②得出 15y=11，求出 y，①﹣②× 7 得出﹣ 15x=﹣17，求出 x 即可．【解答】解：（ 1）②﹣①得： 9y=9，解得： y=1，把 y=1 代入①得： 4x﹣ 3=5，解得： x=2，因此原方程组的解为：；（2）整理得：①× 2+②得： 15y=11，解得： y=，①﹣②× 7 得：﹣ 15x=﹣ 17，解得： x=，因此原方程组的解为：．24．已知对于x，y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【剖析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y 用 m表示出来，代入方程求出 m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得： 2y=8m﹣ 60，y=4m﹣30 ④，②× 2﹣①× 3 得： 7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得： 4m﹣ 30=2m，2m=30，∴m=15．25．我国古代数学的很多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的结构法例：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（ n 为正整数）的张开式（按 a 的次数由大到小的次序排列）的系数规律．比方，在三角形中第三行的三个数 1，2， 1，恰巧对应（ a+b）2=a2+2ab+b2张开式中的系数；第四行的四个数 1， 3， 3， 1，恰巧对应着（ a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3张开式中的系数等等．（1）依照上面的规律，写出（ a+b）5的张开式．（2）利用上面的规律计算： 25﹣5× 24+10× 23﹣ 10× 22+5× 2﹣ 1．【考点】规律型：数字的变化类．【剖析】（1）由（ a+b） =a+b，（ a+b）2=a2+2ab+b2，（ a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（ a+b）n的各项张开式的系数除首尾两项都是1 外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（ a+b）4的各项系数依次为 1、 4、 6、4、 1；因此（ a+b）5的各项系数依次为1、 5、10、10、 5、 1．（2）将 25﹣ 5× 24+10× 23﹣ 10× 22+5×2﹣ 1 写成“杨辉三角”的张开式形式，逆推可得结果．【解答】解：（ 1）（ a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）原式 =25+5× 24×（ 1） +10× 23×（ 1）2+10× 22×（ 1）3+5× 2×（ 1）4+（ 1）5=（2 1）5=126．小明的在菜市回 3 斤卜、 2 斤排骨，准做卜排骨．：“今天两菜共花了 45 元，上月同重量的两种菜只需 36 元”；爸爸：“ 上了卜的价上 50%，排骨价上20%”；小明：爸爸、，我想知道今天的卜和排骨的价分是多少？你通列一元一次方程求解天卜、排骨的价（位：元/ 斤）．【考点】一元一次方程的用．【剖析】上月卜的价是x 元 / 斤，排骨的价元/斤，依照小明的爸爸和的找到等量关系列出方程求解即可．【解答】解：上月卜的价是x 元 / 斤，排骨的价元/斤，依照意得3（ 1+50%）x+2（ 1+20%）（）=45，解得 x=2，==15．因此天卜的价是（1+50%）× 2=3（元 / 斤），天排骨的价是（1+20%）× 15=（ 1+20%）× 15=18（元 / 斤）．答：天卜的价是 3 元 / 斤，排骨的价是18 元 / 斤．27．下面资料，解答以下各：在形如 a b=N的式子中，我已研究已知 a 和 b，求 N，种运算就是乘方运算．在我研究另一种情况：已知 a 和 N，求 b，我把种运算叫做数运算．定：若是a b=N（ a＞ 0， a≠ 1，N＞ 0）， b 叫做以 a 底 N 的数，作b=log a N．比方：因32，因此．2 =8，因此 log 8=3；因（1）依照定算：①l og 381= 4 ②log 33= 1 ；③ log 31= 0 ；④若是 log x16=4，那么 x= 2．（2） a x=M， a y =N， log a M=x，log a N=y（ a＞0， a≠ 1，M、 N 均正数），因a x ?a y=a x+y，因此 a x+y=M?N因此 log a MN=x+y，即 log a MN=log a M+log a N．是数运算的重要性之一，一步，我能够得出：log a M1M2M3⋯M n=log a M1+log a M2+⋯+log a M n．（其中M1、M2、M3、⋯、M n均正数，a＞0，a≠1）= log a M log a N（a＞0，a1，M、N均正数）．（3）合上面的知你能求出的？直接写出答案即可．【考点】整式的混淆运算．【剖析】（ 1）原式各依照中的新定算即可获取果；（2）依照数的运算性化即可获取果；（3）原式利用数的运算性化，算即可获取果．【解答】解：（ 1）① log 381=log 334=4；② log 3 3=1；③ log31=0；④若是log x16=4，那么x=2；（2） log MMM M=log M+log M+⋯ +log M； loga =log M log N（ a＞ 0，a≠ 1， M、 N 均a 1 2 3⋯ na 1a 2 a n a a正数）；（4）原式 =log 152× 20×÷ 4=log1515=1．故答案：（ 1）① 4；② 1；③ 0；④ 2；（ 2） log a M1+log a M2+⋯ +log a M n；log a M log a N。
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2015-2016学年七年级生物下学期期中试题 苏教版
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2015-2016学年七年级生物下学期期中试题（分值：30分形式：闭卷）一．选择题（共20小题，每题1分）题号1、人体产生精子和卵子的器官分别是（）。
A．睾丸和子宫 B．睾丸和卵巢 C．输精管和输卵管 D．前列腺和子宫2、正常情况下，最初的胚胎是在（）形成的。
A．输卵管 B. 卵巢 C．子宫 D．阴道3、右图是人体消化系统部分结构示意图，其中人体最大的消化腺和消化吸收的主要器官的分别是（）。
A． a和b B．b和c C．c和d D．a和c4、生活在高原上的人们，血液中的红细胞数量较多，主要是因为（）。
A．空气 B.水分 C.光照 D.温度5、氧气进入体内最终要进入（）。
A．肺部 B．血液 C、心脏 D．组织细胞6、对于健康人而言，动脉受到刺伤远比静脉危险，这是因为动脉（）A.含更多的养料和氧气B.动脉血流速度快C.含有更多的血细胞D.无二氧化碳等对人体有害的物质7、右图为人体某处的血管结构和血流方向示意图。
下列有关叙述正确的是（）。
A．a内流静脉血 B．c内流动脉血C．a内流动脉血 D．无法确定8、在消化系统和呼吸系统的结构中都出现的的器官是（）A．鼻腔 B．口腔 C．咽 D．喉9、人体主要的呼吸肌是（）A．胸大肌和膈肌 B．肋间肌和膈肌 C．背阔肌和膈肌 D．腹直肌和膈肌10、肺泡外面缠绕着毛细血管，这有利于（）A．肺与外界的气体交换 B．增加肺进行气体交换的面积C．肺与血液进行气体交换 D．气体顺利运输到组织11、大山同学每天的食物中都含有多种营养物质。
其中能够遇碘酒变蓝的是（）A．淀粉 B．蛋白质 C．水分 D．脂肪12、大山每天需要补充一定量的蛋白质。
下列食物中蛋白质含量最丰富的是（）A．汉堡包 B．白菜和番茄 C．瘦肉和鱼 D．苹果13、在和同学一起春游时，大山不慎下肢受伤，血液呈暗红色，不断地从伤口流出。
大山伤口流出的血液里最多的是（）A、血浆B、红细胞C、白细胞D、血小板14、如果大山失血过多急需输血，血型鉴定结果如下（注：“十”表示红细胞凝集，“一”表示红细胞不凝集），据表分析输血时应首先考虑（）A.甲B. 乙C. 丁D. 丙15、回到家后，大山一直感觉难受，大山的爸妈带他去了医院。
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．方程120-=x y，30x y +=，21x xy +=，320x y x +-=，210x x -+=中，二元一次方程的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 2．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）A ．同旁内角、同位角、内错角B ．同位角、内错角、对顶角C ．对顶角、同位角、同旁内角D ．同位角、内错角、同旁内角3．下列运算正确的是（ ）A ．236·a a a =B ．2323a a a +=C ．623a a a ÷=D ．()326a a -=- 4．若23x y a a ==，，则32x y a -的值为（ ）A ．23 B ．32 C ．89 D ．985．如果5n m -=-，6mn =，则22m n mn -的值是（ ）A ．30B ．30-C ．11D ．11- 6．汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进，这两次拐弯的方向和角度可能是（ ） A ．第一次左拐45︒，第二次右拐135︒B ．第一次左拐45︒，第二次左拐135︒C ．第一次左拐45︒，第二次左拐45︒D ．第一次左拐45︒，第二次右拐45︒ 7．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180︒，这个多边形的边数是（ ） A ．5条B ．6条C ．7条D ．8条8．阅读并解决问题：对于形如222x ax a ++这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成()2x a +的形式．但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使它与22x ax +的和成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有()()()()()22222222223233a x a x a x ax a x ax a a a x a +++=-=-=+-+--．像这样，先添一个适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，请用“配方法”分解因式：2412a a --的结果是（ ）A ．()()26a a --B ．()()26a a +-C ．()()26a a -+D ．()()26a a -+二、填空题9．一种植物的果实的质量是0.00002023克．用科学记数法表示这个质量是克． 10．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进12米后向左转40︒，再沿直线前进12米后，又向左转40︒，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．11．比较233、322的大小：233322．12．若216x ax ++是完全平方式，那么a 的值是．13．把二元一次方程2340x y +-=化为y kx m =+的形式，则()()m k k m -+=． 14．已知有理数a 、b 、c 满足()23110a b b c --+++-=，则226a c b c -=． 15．下列说法中，①同位角相等；②两条平行线被第三条直线截成的同位角的平分线互相平行；③三角形的角平分线、中线、高都是线段；④十边形的内角和为1800︒．正确的是 ．（请将你认为正确的序号填写在横线上）16．对于任意实数a ，b ，定义关于“@”的一种运算如下：@2a b a b =+．如3@423410=⨯+=．则方程()@35y x =的整数解是．（写出三对整数解）三、解答题17．计算与解方程组：(1)()()2020*******π-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭ (2)33241(2)2m n m n ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭ (3)20346x y x y +=⎧⎨+=⎩ (4)243343y x x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩18．化简计算：(1)()223a b +(2)()()()2111a a a -+- (3)()()2323x y x y +-++(4)()()223131a a +-19．将下列各式分解因式：(1)2925x -(2)4422816x y x y -+20．化简求值：()()()()()22332x x x x x x y y x +---+---，其中32x y ==-，． 21．如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC V 的顶点都在格点上．将ABC V 向左平移2格，再向上平移4格，得到A B C '''V ．(1)请在图中画出平移后的A B C '''V ；(2)若连接BB '，CC '，则这两条线段的关系是；(3)ABC V 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为；(4)若ABE V 的面积是ABC V 面积的一半，则图中满足条件的格点E 共有个（注：格点指网格线的交点）22． 请将下列题目的证明过程补充完整：如图，F 是BC 上一点，FG ⊥AC 于点G ，H 是AB 上一点，HE ⊥AC 于点E ，∠1＝∠2． 求证：DE ∥BC ．证明：连接EF ，如图，∵FG ⊥AC ，HE ⊥AC ．∴∠FGC ＝∠HEC ＝90°．∴FG P （ ）∴∠3=∠又∵∠1＝∠2，∴ ＝∠2+∠4，即∠ ＝∠EFC ．∴DE ∥BC （ ）．23．（1）规定*22a b a b =⨯，求：① 求()4*0-的值；② 若()2*132x +=，求x 的值．（2）已知n 为正整数，且24n x =，求()()22322nn x x -的值． 24．（1）已知多项式ax b -与222x x -+的乘积展开式中不含x 的二次项，且常数项为6-，试求b a 的值；（2）已知：4x y xy -==．求：①225x xy y -+；②44x y +．25．小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮．若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元．已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元．请解决下列问题（均需写出解题过程）：(1)问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？(2)小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？26．发现与探索：(1)根据小明的解答将下列各式因式分解【小明的解答】：()()()2226569953451a a a a a a a -+=-+-+=--=-- ① 21220a a -+；② 22815a ab b +-(2)根据小明与小丽的思考解决下列问题：【小丽的思考】：代数式()23a -都大于等于0，再加上4，则代数式()234a -+大于等于4，所以()234a -+有最小值为4，①试说明：代数式21420a a +-的最小值为29-．②请仿照小明与小丽的思考求代数式2368a a -+-的最值为（ ）A ．最大值5-B ．最小值8-C ．最大值11-D ．最小值5-27．典型题例： （1）如图1，AD 是ABC V 的中线，ABC V 与ABD △的面积有怎样的数量关系？为什么？ （2）如图2，AD 是ABC V 的中线，你能把一个三角形分成面积相等的4个三角形吗？试画出相应的图形？（两种方法画图）迁移应用：（3）如图3，ABC V 的两条中线AD ，BE 相交于点G ，求证：AGE BGD S S ∆∆=； （4）如图4，ABC V 的三条中线AD ，BE ，CF 相交于点G ，①请你写出所有与AGE V 面积相等的三角形；②写出AG 与GD 的数量关系式，并说明理由；拓展应用；（5）设ABC V 的面积为a ，如图①将边BC AC 、分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB V 的面积记为1S ；如图②将边BC AC 、分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，AOB V 的面积记为2S ；……，以此类推，若43S ，则a 的值为__________．。
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江苏省盐城市射阳县实验初级数学中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题-苏科版2江苏省盐城市射阳县实验初级数学中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟卷面总分：150分）温馨提示：手接试卷宜淡定，心静如水细审题，巧妙安排显智慧，热爱数学厚回报。
一、选择题（3×8＝24分）1、已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A、cbcaB、ac2＜bc2C、c－a＜c－bD、a－3c＜b－3c2、下面列出的不等关系中，正确的是（）A、“m与5的差是负数”可表示为m－5＜0 B、“x不大于6”可表示为x＜6 C、“a是正数”可表示为a＜0D、“x与2的和是非负数”可表示为x＋2＞0 3、下列运算正确的是（）A、a3·a4＝a12B、（a3）4＝a7C、（a3b4）3＝a6b12 D、a4÷a3＝a4、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A、x2＋5x－1＝x（x＋5）－1B、x2－4＋3x＝（x－2）（x＋2）＋3x3C、x2－9＝（x＋3）（x－3）D、（x＋2）（x－2）＝x2－45、在x＝－4，0，－1.2，π中满足不等式组???????2)1(22xx的x值是（）A、－4和0B、－4和－1.2C、0和πD、－1.2和06、把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A B CD 7、若?????52yx是方程kx－2y＝2的一个解，则k等于（）A、35B、52C、6D、－328、把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多5本，如果每人分到6本，那么最后一名学生只分到1本，则这堆书共有（）本.A、25B、26C、27D、28二、填空题（3×10＝30分）49、已知0.000017＝1.7×10m，则m＝＿＿＿＿＿10、计算6x3y·2x5＝＿＿＿＿＿11、已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝＿＿＿＿＿12、分解因式：a2－4a＝＿＿＿＿＿13、如果3a x－2b14和－7a y b2y是同类项，则x ＝＿＿＿＿，y＝＿＿＿＿14、把二元一次方程2x＋3y－4＝0化为y ＝kx＋m的形式，则k＝＿＿，m＝＿＿15、若关于x的不等式组?????mxx1.3的解集是x＞3.1，则m的取值范围是＿＿＿＿16、已知一个钝角为（5x－45）°，则x的取值范围是＿＿＿＿＿17、某校七年级1260名师生去后羿公园春游，租用44座和40座两种客车，如果44座的客车租用了10辆，那么40座的客车至少需租＿＿＿＿＿辆.18、定义新运算“*”：baybaxba????*，已知1*2＝6，2*3＝4，则3*4＝＿＿三、解答题19、计算（4×3＝12分）（1）（－a）2·（a2）2÷a3（2）（x ＋2）（4x－2）＋（2x－1）（x－4）5（3）0101100)2011(331?????????20、分解因式（4×2＝8分）（1）16a3－25a （2）（x－y）2－6（y－x）＋921、解方程组（5×2＝10分）（1）???????6242yxyx（2）???????????468zxzyyx22、解不等式（组）（4＋6＝10分）（1）3x＋5＜6（x－2）（2）????????????②①xxxx28)2(5421643623、（8分）已知关于x、y的方程组????????ayxayx734的解满足x＞y＞0.（1）求a的取值范围. （2）化简|a|－|3－a|.24、（8分）已知3－b和3－2b的值的符．号相反．．．，且b为整数，求代数式abbababa???????????))((4122的值.25、（10分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数之和均相等. （1）求x、y的值.（2）重新画图完成此方阵图. x 4 3 a y －72b c 2y－x26、（10分）通过测量一棵树的树围（树干的周长）大致可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.（1）某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加3cm，这棵树栽种后至少要生长多少年，其树围才能超过3.03m?（年数取整数）（2）众所周知，树木是人类生存不可或缺的资源，作用非常大，如可用来生产优良纸品等，针对校园内纸品泛滥、随意使用这一现象，请你给同学们提一些忠告或建议（一条即可）.27、（10分）为积极响应校团委提出的“学习雷锋，真情互助；共建和谐，文明相映”的倡仪，某团小组走进街区，在规定的时间内要清除完一堆垃圾.假定参加清除工作的每名团员的工作效率相同，如果增加两名团员，那么可提前两小时完成；如果减少两名团员，那么要推迟4小时完成，求该团小组原有团员人数及完成清除工作的规定时间.828、（10分）阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元.第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？（假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变）. 解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x、y、z元.依题意得：?????????3203429259513zyxzyx上述方程组可变形为：?????????????320)2()(4925)2(4)(5zxzyxzxzyx设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组又可化为：???????．②ba①ba320492545①＋4×②得：a＝＿＿＿＿＿即x＋y＋z＝＿＿＿＿答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需＿＿＿＿元. 阅读后，细心的你，可以解决下列问题：（1）上述材料中a＝＿＿＿＿（2）选择题：上述材料中的解答过程运用了（）9思想方法来指导解题.A、整体B、数形结合C、分类讨论（3）某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：甲乙丙丁用钱金额（元）第一次购买件数 5 4 3 11882第二97512764那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？七年级数学答题纸一、选择题（3×8＝24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案品名次数10二、填空题（3×10＝30分）9、＿＿＿＿＿ 10、＿＿＿＿＿ 11、＿＿＿＿＿12、＿＿＿＿＿13、＿＿＿＿＿ 14、＿＿＿＿＿ 15、＿＿＿＿＿ 16、＿＿＿＿＿17、＿＿＿＿＿ 18、＿＿＿＿＿三、解答题19、计算（4×3＝12分）（1）（2）（3）20、分解因式（4×2＝8分）（1）（2）1121、解方程组（5×2＝10分）（1）（2）22、解不等式（组）（4＋6＝10分）（1）（2）1223、（8分）24、（8分） 1325、（10分）26、（10分） 1427、（10分）1528、（10分）（1）a＝＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿（3）16七年级数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 DADCDBCA二、填空题9、－5 10、12x8y 11、8 12、a （a－4）13、9 7 14、－34,32 15、m≤3.1 16、27＜x＜4517、21 18、722三、解答题19、（12分）（1）解：原式＝a3（2）解：原式＝6x2－3x（3）解：原式＝2 20、（8分）（1）解：原式＝a（4a－5）（4a＋5）（2）解：原式＝（x－y＋3）221、（10分）17（1）??????????3238yx（2）????????153zyx22、（4＋6＝10分）（1）解：317?x（2）由①得：x≥21……………（2分）由②得：x＜2………………（4分）………（5分）所以不等式组无解…………（6分）23、（8分）（1）解：a＞3………………（5分）（2）3…………………………（8分）24、（8分）解：由于3－b和3－2b的值符号相反所以：（1）???????02303bb或（2）???????02303bb 解（1）得323??b解（2）得此不等式组无解综上323??b因为b取整数18故b＝2…………………………（4分）原式＝245b……………………（6分）当b＝2时原式＝5…………………………（8分）25、（10分）解：（1）??????21yx………………（6分）（2）－1 4 36 2 －21 0 5 ………………………………………（10分）26、（10分）解：（1）设这棵树栽种后要生长x年，其树围才能超过3.03m………（1分）依题意得5＋3x＞303………………………………（4分）解之得：x＞3199…………………………………（6分）由于年数取整数19故x的最小整数值为100………………………（8分）答：这棵树栽种后至少要生长100年，其树围才能超过3.03m………（9分）（2）例句：减少使用，可减少砍伐；随意使用纸品，就是破坏生态环境等………（10分）27、（10分）解：设该团小组原有团员x人，完成清除工作规定时间为y小时，另设每名参加清除工作的团员的工作效率为1，根据题意得：?????????????)4)(2(11)2)(2(11yxxyyxxy………………………（6分）解之得?????86yx………………………………………（9分）答：该团小组原有团员6人，完成清除工作的规定时间为8小时………（10分）28、（10分）（1）a＝105………（2分）（2）A………………（4分）（3）解：设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x、y、z、m元. 根据题意得：………………………（5分）20???????????27645791882345mzyxmzyx………………………（7分）上述方程组可变形为：?????????????????2764)234(2)(1882)234()(zyxmzyxzyxmzyx设x＋y＋z＋m＝a，4x＋3y＋2z＝b上述方程组又可化为???????276421882baba解之得：a＝1000即x＋y＋z＋m＝1000………………………（9分）答：购买每种体育用品各一件共需1000元………………（10分）。