ANSYS11第十一讲(非线性与时间后处理)(精选)
ANSYS教程,非线性结构分析过程
ANSYS教程，非线性结构分析过程尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。
只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。
非线性结构分析的基本分析过程也主要由建模、加载并求解和观察结果组成。
下面来讲解其主要步骤和各个选项的处理方法。
建模这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。
加载求解在建立好有限元模型之后，将进入ANSYS求解器(GUI：Main Menu | Solution)，并根据分析的问题指定新的分析类型(ANTYPE)。
求解问题的非线性特性在ANSYS中是通过指定不同的分析选项和控制选项来定义的。
非线性分析不同于线性分析之处在于，它通常要求执行多荷载步增量和平衡迭代。
下面就详细讲解一下进行非线性结构分析需要定义的各个求解选项、分析选项和控制选项是如何设置的，以及他们的意义是什么。
求解控制对于一些基本的非线性问题的分析选项，可以通过ANSYS提供的求解控制对话框中的选项设置来完成。
选择菜单路径：Main Menu | Solution | Analysis Type | Sol’n Controls，将弹出求解控制(Solution Controls)对话框，如下图所示。
从图中可以看出该对话框主要包括5个选项卡：基本选项（Basic）、瞬态选项（Transient）、求解选项（Sol’n Options）、非线性选项（Nonlinear）和高级非线性选项（Advanced NL）。
如果开始一项新的分析，在设置分析类型和非线性选项时，选择“Large Displacement Static”选项（不是所有的非线性分析都支持大变形）。
如果想要重新启动一个失败的非线性分析，则选择“Restart Current Analysis”选项。
选中下面的“Calculate prestress effects”单选按钮用于有预应力的模态分析时的预应力计算，具体内容见模态分析部分。
ANSYS非线性分析
t1
t2 “Time”
t1
t2
“Time”
新施加的载荷在载荷步的开始从
零渐变到载荷步结束时的全值
在下一个载荷步载荷保持其值不变
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
载荷历史的管理(续):
载荷 载荷 重新施加 删除
t1
t2
“时间” 时间”
t1
t2
“时间” 时间”
当重新定义载荷时,其值从前 一个载荷步结束时开始渐变
1.0 2.0
外载
“时间"
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
• ANSYS 在一个载荷步内的所有子步线性插值载荷 • 对简单常值载荷必须用多载荷步来定义载荷历史
载荷 L3 L4 L2 L1
LS1 LS2 LS3 LS4
t1
t2
t3
t4
“时间” 时间”
非线性分析技术
ANSYS非线性分析
• 理解ANSYS如何管理多载荷步分析的载荷历史
– ||{R}|| 残差的矢量范数 (范数是减少矢量到一个标量值的算子 范数是减少矢量到一个标量值的算子) 范数是减少矢量到一个标量值的算子 • 残差的L1 范数 残差的 : ||{R}||1 = Σ|Ri| • 残差的 (SRSS) 范数 : 残差的L2 ||{R}||2 = (ΣR2i)1/2 Σ • 残差的无限范数 : ||{R}||∞ = max(|Ri|) – (εR Rref) 是力收敛准则 ε • εR 容差因子 Rref是参考力值 容差因子, – Rref可以是所施加力和反力的范数 ||{F}|| (自动缩放准则到载荷 可以是所施加力和反力的范数, 自动缩放准则到载荷 幅值) 幅值
– 考虑几何非线性 – 管理非线性求解中产生的大量数据 – 指定所用求解器 – 设定重启动控制 – 定义收敛容差 – 控制平衡方程的数目 – 增强求解收敛 – 当不收敛时控制程序的行为
ANSYS几何非线性概述
ANSYS几何非线性概述一、什么是非线性什么是非线性(non-linear)？按照百度百科的解释，非线性是指变量之间的数学关系不是直线而是曲线、曲面或不确定的属性。
而对于工程结构而言，非线性或者说非线性行为，是指外部荷载引起工程结构刚度显著改变的一种行为。
如果绘制一个非线性结构的荷载-位移曲线，则力与位移的曲线为非线性函数。
ANSYS非线性主要分为以下三大类：1、几何非线性大应变、大位移、大旋转2、材料非线性塑性、超弹性、粘弹性、蠕变3、状态改变非线性接触、单元生死其中几何非线性和材料非线性是土木工程结构计算中最为常见的两种类型。
二、结构几何非线性概念理解如果一个结构在受荷的过程经历了大变形，则变化后的几何形状能引起非线性行为。
例如，上述例子，杆梢在轻微横向作用下是柔软的，当外部横向荷载加大时，杆的几何形状发生改变,力矩臂减小，引起杆的刚化响应。
几何非线性主要分为如下三种现象：1.单元的形状改变(面积、厚度)，其单独的单元刚度也将改变2.单元的取向发生转动，其局部刚度在转化为全局分量时将会发生变化。
3.单元应变产生较大的平面内应力状态引起平面法向刚度的改变。
随着垂直挠度UY 的增加，较大的膜应力SX 将会导致刚化效应。
上述三种情况的关系如下：应力刚化三、ANSYS几何非线性注意事项1、建模注意事项 （a ）单元选择注意事项在定义单元类型时，应明白如果分析的过程中有几何非线性，应确保所选单元类型支持相应的几何非线性效应。
例如shell63单元支持应力刚化和大挠度，但不支持大应变；而shell181则支持所有的三类几何非线性，可在单元描述的特殊特征列表中找到类似信息。
特别是在选择接触单元的时候应慎重，有的接触单元是没有任何非线性能力，例如CONTAC52.同时应注意剪切锁定以及体积锁定等不可压缩性所带来的收敛困难。
（b ）预见网格扭曲ANSYS 在第一迭代之前，会检查网格的质量；在大应变分析中，迭代计算过后的网格或许会变得严重扭曲，为防止出现不良形状，可以预见网格扭曲从而修改原始网格。
ansys时间历程后处理
定义变量
定义变量的基本操作:
GUI：Main Menu > TimHist Postpro > Define Variables
单击Add按钮，弹出对话框
选中变量类型后，弹出选取节点对话框，其后的操作与前面相同。
变量存储
变量存储的基本操作:
在定义了变量之后，有时为了对变量数据进行进一步处理，需要将变量数据存 储为一个单独的文件或者数组。在[Time History Variables]对话框选中变量 ［UX_2］，单击按钮 将弹出对话框 [Export Variables]。
定义变量
定义变量的基本操作:
接着会弹出图形选取 对话框。在 文本框 中输入要查看的节 点编号或者直接用 鼠标在图形视窗中 选择节点，然后单 击OK。
定义变量
定义变量的基本操作:
接着回到[Time History Variables]对话框，从 [Variables List]列表框 中可以看到已经定义 了一个新的变量UX_2， 其中存储的是节点2的 X方向的位移。默认 情况下可定义10个变 量。
变量存储
变量存储的基本操作:
在 [Export Variables]对话框中有3种存储变量的方式。
➢ 存储为文件：选中Export to file选项，然后在文本框中输入要保存的文件 名，文件的扩展名可以是*.csv (可用EXCEL打开) 或*.prn (可用记事本打 开)。
变量存储
变量存储的基本操作:
在 [Export Variables]对话框中有3种存储变量的方式。
➢ 存储为APDL表：选中Export to APDL table 选项，然后在文本框中输入要 保存的表名。
变量存储
ANSYS讲义非线性分析
• 力/力矩不平衡量 {R}
FORCE CONVERGENCE VALUE
• 最大的自由度增量 {u}
MAX DOF INC
• 力收敛判据
CRITERION
• 载荷步与子步数
LOAD STEP
1 SUBSTEP 14
第35页/共97页
输出文件的信息(续)
输出窗口包括（续） ：
• 当前子步的迭代步数
EQUIL ITER 1 COMPLETED. NEW TRIANG MATRIX. MAX DOF INC= -0.1645E-01
FORCE CONVERGENCE VALUE = 10.35
CRITERION= 2.095
DISP CONVERGENCE VALUE = 0.2409E-01 CRITERION= 0.9406
第11页/共97页
概述
ANSYS 最常用的非线性功能
• 几何非线性
大应变，大位移与大转动
-- 结构稳定性 （前屈曲分析与后屈曲分析）
• 塑性
• 超弹性
• 接触非线性
第12页/共97页
非线性分析
第13页/共97页
主要内容
应理解非线性分析中所用到的基本术语：
1. Newton-Raphson法 2. 收敛 3. 载荷步，子步和平衡迭代 4. 自动时间步 5. 输出文件信息 6. 非线性求解过程 7. 高级求解控制 8. 重启动分析
1. 几何非线性
大应变，大位移，大旋转
2. 材料非线性
塑性，超弹性，粘弹性，蠕变
3. 状态改变非线性
接触，单元死活
第3页/共97页
几何非线性
如果一个结构承受大的变形，它改变的几何构形可导致非线性行 为。大位移、大应变和大旋转是几何非线性的例子。
ansys命令流----前后处理和求解常用命令之求解与后处理
ansys命令流----前后处理和求解常用命令之求解与后处理ansys命令流----前后处理和求解常用命令之求解与后处理.txt都是一个山的狐狸，你跟我讲什么聊斋，站在离你最近的地方，眺望你对别人的微笑，即使心是百般的疼痛只为把你的一举一动尽收眼底．刺眼的白色，让我明白什么是纯粹的伤害。
3 /soluu /solu 进入求解器3.1 加边界条件u D, node, lab, value, value2, nend, ninc, lab2, lab3, ……lab6 定义节点位移约束Node : 预加位移约束的节点号，如果为all,则所有选中节点全加约束，此时忽略nend和ninc.Lab: ux,uy,uz,rotx,roty,rotz,allValue,value2: 自由度的数值（缺省为0）Nend, ninc: 节点范围为：node-nend，编号间隔为nincLab2-lab6: 将lab2-lab6以同样数值施加给所选节点。
注意：在节点坐标系中讨论3.2 设置求解选项u antype, status, ldstep, substep, actionantype: static or 1 静力分析buckle or 2 屈曲分析modal or 3 模态分析trans or 4 瞬态分析status: new 重新分析（缺省），以后各项将忽略rest 再分析，仅对static,full transion 有效ldstep: 指定从哪个荷载步开始继续分析，缺省为最大的，runn数（指分析点的最后一步）substep: 指定从哪个子步开始继续分析。
缺省为本目录中，runn文件中最高的子步数action, continue: 继续分析指定的ldstep,substep说明：继续以前的分析（因某种原因中断）有两种类型singleframe restart: 从停止点继续需要文件：jobname.db 必须在初始求解后马上存盘jobname.emat 单元矩阵jobname.esav 或 .osav : 如果.esav坏了，将.osav改为.esavresults file: 不必要，但如果有，后继分析的结果也将很好地附加到它后面注意：如果初始分析生成了.rdb, .ldhi, 或rnnn 文件。
ANSYS非线性问题概述
1ANSYS非线性问题概述1.1 非线性有限元基本理论从一般的角度来说，固体力学中的所有现象都是非线性的。
对于许多工程实际问题，近似地用线性理论来处理可以使计算简单可行，并符合工程上的精度要求。
但是对于工程中的许多问题，如金属材料成形过程、切削加工过程、地震作用下结构的弹塑性动力响应、高层建筑抗风、超弹性材料不可压缩、薄壁结构失稳、装配体过盈接触等问题的研究，仅仅假设为线性问题是远远满足不了实际需求的，必须进一步考虑为非线性问题。
因此，对各种工程结构的非线性分析就显得日益迫切和重要了。
非线性系统的响应不是所施加载荷的线性函数，因此不能通过叠加来获得不同载荷情况的解答。
每种载荷情况都必须作为独立的分析进行定义和求解。
通常，把非线性问题分为三种类型：（1）材料非线性。
非线性的应力应变关系是结构非线性的常见原因，如弹塑性材料、超弹性材料等，许多因素都可以影响材料的应力应变性质，包括加载历史、温度、加载时间总量等。
（2）几何非线性。
如果结构经历大变形，则变化了的几何形状可能会引起结构的非线性响应，这又可以分为两类情形。
第一种情形，大挠度或大转动问题。
例如板、壳等薄壁结构在一定载荷作用下，尽管应变很小，甚至未超过弹性极限，但是位移较大，材料元素有较大的转动。
这时的平衡方程必须建立在变形后的构形上，同时应变表达式中应包括位移的二次项，从而平衡方程和几何方程都为非线性的。
第二种情形，大应变或有限应变问题。
例如金属成形过程的有限塑性变形，处理这类大应变问题，除了非线性的平衡方程和几何关系外，还需要引入相应的应力-应变关系。
（3）状态非线性。
由于系统刚度和边界条件的性质随物体的运动发生变化所引起的非线性响应。
例如，一根只能受拉的钢索可能是松散的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度和边界条件由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。
1.1.1 弹塑性本构关系按性质分类，弹塑性问题应属于材料非线性问题。
11 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 单元技术
带着这些问题,下面内容主要介绍:
A. B. C. D. E. F. G. H. 传统位移公式 剪切和体积锁定 选择性缩减积分 (B-bar) 一致缩减积分(URI) 增强应变 (ES) 简化的增强应变 (SES) Mixed u-P 公式 总结
B-6
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities Overview
• Solution output 也记录了它对收敛的影响
B-5
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities Overview
… 综述
• 总的建议是计算时，采用自动算法设置
Training Manual
•
然而，理解它们的含义是非常重要的:
– – 什么会触发单元公式的改变？ 对收敛项和结果有什么影响?
B-2
Workbench Mechanical – Structural Nonlinearities Overview
… 综述
Training Manual
• 然而，非线性分析仍然有很多选项需要我们去选择。如，由于非线性模型计 算所花费的时间和资源巨大，那么根据实际情况有时去掉单元中节点会比较 合适。
A.传统位移公式
Training Manual
• 对任何单元而言, 自由度解 Du 是在节点上求出的 • 应力和应变的计算是在积分点上。它们从自由度解DOF中导出。
• – 例如，我们可以由位移通过下式确定应变：
s, e
– B叫位移应变矩阵
Dε BDu
u
– 当我们执行后处理结果时，积分点上应力/应变值外推或拷贝到节点上
Element Type Full Integration Order 4 Node Quad 2x2 8 Node Quad 3x3 8 Node Hex 2x2x2 20 Node Hex 3x3x31
ansys后处理及问题汇总
ansys后处理及问题汇总后处理第一节基本知识对模型进行有限元分析后，通常需要对求解结果进行查看、分析和操作。
检查并分析求解的结果的相关操作称为后处理。
用ANSY$软件处理有限元问题时，建立有限元模型并求解后，并不能直观地显示求解结果，必须用后处理器才能显示和输出结果。
检查分析结果可使用两个后处理器：通用后处理器POSTl和时间历程后处理器POST26。
输出形式可以有图形显示和数据列表两种。
一、通用后处理器POST1这个模块用来查看整个模型或者部分选定模型在某一个时刻(或频率)的结果。
对前面的分析结果能以图形、文本形式或者动画显示和输出，如各种应力场、应变场等的等值线图形显示、变形形状显示以及检查和解释分析的结果列表。
另外还提供了很多其他功能，如误差估计、载荷工况组合、结果数据计算和路径操作等。
进入通用后处理器的路径为GUI：Main Menu>General Postproc。
1．将数据结果读入数据库要想查看数据，首先要把计算结果读入到数据库中。
这样，数据库中首先要有模型数据(节点和单元等)。
若数据库中没有数据，需要用户单击工具栏上的“KESUM DB”按钮(或输XRESUME命令，或GUI 菜单路径：Utility Menu>File>Resume Jobname．db)读取数据文件Jobname.db．数据库包含的模型数据应与计算模型相同，否则可能会无法进行后处理。
默认情况下，ANSYS会在当前工作目录下寻找以当前工作文件命名的结果文件，若从其他结果文件中读入结果数据，可通过如下步骤选定结果文件。
运行Main Menu>General Postproc>Data & File Opts命令，弹出DataandFileOptions(数据和文件选项)对话框，如图6—1所示。
在此对话框中选择后处理中将要显示或列表的数据，如节点／单元应力、应变。
此外，还要选择包含此结果的数据文件，对于结构分析模型，选择*rst文件，单击OK按钮则所选择的文件读入到数据库。
ANSYS非线性求解的理论基础
7
ANSYS非线性求解的理论基础
荷载－位移曲线飘移示意图
F
有限元解
.
误差
.
真实解
u
8
ANSYS非线性求解的理论基础
非线性方程组的解法－－迭代法
迭代法公式：
ui 1 ui i Ki ( Ki ui F )
1
公式（5）
割线刚度法： 少应用。
K i K i F
K (u) 是 u 的函数。
5
ANSYS非线性求解的理论基础
非线性方程组的解法－－增量法（1）
顾名思义，增量法就是将荷载分成一系列的荷 载增量，即ANSYS中的荷载步或荷载子步。
要点：在每一个荷载增量求解完成后，继续进 行下一个荷载增量之前，调整刚度矩阵以反映结构 刚度的变化。
Ki T ui 1 Fi 1 ui 1 ui ui 1
下面仅讨论比例加载情况下过极值点（过屈 曲）的方法：当前的主流方法是自动步长法。
25
ANSYS非线性求解的理论基础
自动步长法－－概述（1）
如前所述，非线性方程组的解法主要是增量 加迭代法，即外荷载是逐级施加的，每施加一级 荷载增量后进行平衡迭代直至解的结果满足允许 容差。
因此，荷载增量大小的控制对求解有很重要 的意义：增量过大，解难于收敛甚至发散，这一 点在接近极值点时特别明显；增量太小，意味着 求解次数过多，使计算工作量增大。
27
ANSYS非线性求解的理论基础
自动步长法－－控制位移法（1）
控制位移法是将有限元中的荷载作为变量而 位移作为独立量，即给出位移增量，反求荷载增 量，就加载意义而言是一种自动步长法。 下面是具体的推导过程：
ANSYS结构非线性分析指南
ANSYS结构非线性分析指南ANSYS是一款非常强大的有限元分析软件，广泛应用于各种工程领域的结构分析。
在常规的结构分析中，通常会涉及到线性分析，但一些情况下，结构出现了非线性行为，这时就需要进行非线性分析。
非线性分析可以更准确地模拟结构的真实行为，包括材料的非线性、几何的非线性和接触非线性等。
在进行ANSYS结构非线性分析时，需要考虑以下几个方面：1.材料的非线性：在材料的应力-应变关系中，材料的性质可能会发生变化，如塑性变形、损伤、软化等。
因此在非线性分析中，需要考虑材料的非线性特性，并正确选取材料模型。
2.几何的非线性：在一些情况下，结构本身的几何形态可能会发生较大变化，如大变形、屈曲等。
这需要考虑结构的几何非线性，并在分析中充分考虑结构的形变情况。
3.接触非线性：当结构中存在接触面时，接触面之间的接触力可能是非线性的，如摩擦力、法向压力等。
在进行非线性分析时，需要考虑接触面上的非线性行为，确保接触的可靠性。
在进行ANSYS结构非线性分析时，可以按照以下步骤进行：1.建立模型：首先需要根据实际情况建立结构的有限元模型，包括几何形状、边界条件和加载条件等。
在建立模型时，需要考虑到结构的材料、几何和接触情况，并进行合理的网格划分。
2.设置分析类型：在ANSYS中，可以选择静力分析、动力分析等不同的分析类型。
在进行非线性分析时，需要选择适合的非线性分析模块，并设置相应的参数。
3.设置材料模型：根据结构的材料特性，选择合适的材料模型，如弹塑性模型、本构模型等。
根据实际情况，设置材料的材料参数，确保材料的非线性行为能够得到准确的描述。
4.设置几何非线性：考虑结构的几何非线性时，需要选择合适的几何非线性选项，并设置合适的几何参数。
在进行大变形分析时，需要选择几何非线性选项，确保结构的形变情况能够得到准确的描述。
5.设置接触非线性：当结构存在接触面时，需要考虑接触面上的非线性行为。
在ANSYS中，可以设置接触类型、摩擦系数等参数，确保接触的可靠性。
ANSYS非线性_几何非线性分析
几何非线性分析随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。
一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。
大应变效应一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。
当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。
首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。
（看图2─1(a)）。
其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。
（看图2─1（b)）。
小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。
这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。
（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。
相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。
因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。
通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。
这效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。
（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。
）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。
在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。
图1─11 大应变和大转动大应变处理对一个单元经历的总旋度或应变没有理论限制。
（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。
）然而，应限制应变增量以保持精度。
因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可以〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕，通过GUI路径Main Menu>Solution>Time/Prequent)。
无论何时当系统是非保守系统，来自动实现如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。
ANSYS求解非线性问题
ANSYS求解非线性问题牛顿一拉森方法ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。
需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
逐步递增载荷和平衡迭代一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。
可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。
在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。
遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡，如图1所示所示。
（a）纯粹增量式解（b）全牛顿－拉普森迭代求解图1 纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似的关系ANSYS程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。
图1（b）描述了在单自由度非线性分析中牛顿－拉普森平衡迭代的使用。
在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。
程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。
如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。
持续这种迭代过程直到问题收敛。
ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降，线性搜索，自动载荷步，及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷前或者终止（依据你的指示）。
对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用NR方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题。
这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结构或者完全崩溃或者“突然变成”另一个稳定形状的非线性弯曲问题。
对这样的情况，你可以激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮助稳定求解。
弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也往往阻止发散。
第11章 ansys教程非线性分析
11.1.1 结构非线性分析
固体力学问题从本质上讲是非线性的， 固体力学问题从本质上讲是非线性的，线性假设仅是 实际问题的一种简化。在分析线性弹性体系时， 实际问题的一种简化。在分析线性弹性体系时，假设节点位 移无限小；材料的应力和应变关系满足胡克定律； 移无限小；材料的应力和应变关系满足胡克定律；加载时边 界条件的性质保持不变。 界条件的性质保持不变。若不满足上述条件之一就称为非线 性问题。 性问题。
11.2.5 查看结果
可以采用ANSYS12.1提供的通用后处理器（POST1） 提供的通用后处理器（ 可以采用 提供的通用后处理器 ） 对非线性分析结果进行观察。 对非线性分析结果进行观察。本实例求解的非线性分析结果 可以按结果列表、云图显示等方法来进行观察。 可以按结果列表、云图显示等方法来进行观察。
11.2.3 建立模型
建立模型需要完成的工作有：指定分析标题， 建立模型需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性 定义单元类型，建立几何模型并划分有限元网格等。 能，定义单元类型，建立几何模型并划分有限元网格等。 1．设定分析作业名和标题 ． 2．定义单元属性 ． 3．定义材料性能参数 ． 4．建立几何模型 ． 5．对几何模型进行有限元分网 ．
11.3
材料非线性分析
塑性是一种在某种给定载荷下， 塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料 特性，对大多的工程材料来说，当其应力低于比例极限时， 特性，对大多的工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应 力应变关系是线性的。在其应力低于屈服点时， 力应变关系是线性的。在其应力低于屈服点时，表现为弹性行 也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。 为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
11.4.1 问题描述
ANSYS非线性分析（控制选项）
ANSYS非线性分析（控制选项）1、非线性分析（1）牛顿-拉普森选项（NROPT）仅在非线性分析中使用这个选项，。
这个选项制定在求解期间每隔多长时间修正一次正切矩阵。
可以指定下列值中的一个: 程序选择（NROPT，AUTO）。
程序根据模型中存在的非线性种类自动选用这些选项中的一个。
在需要时牛顿-拉普森方法将自动激活自适应下降。
完全牛顿-拉普森选项（NROPT，FULL）。
程序使用完全的牛顿-拉普森处理方法，在这种处理方法中每进行一次平衡迭代都修改刚度矩阵一次。
如果自适应下降是关闭的，程序每一次平衡迭代都使用正切刚度矩阵。
如果自适应下降是打开的，只要迭代保持稳定，程序仅适用正切刚度矩阵。
如果在某一次迭代过程中检测到发散倾向，程序将抛弃发散的迭代并重新开始求解，此时应用正切和正割刚度矩阵的加权组合。
当迭代重新回到收敛模式是程序将重新开始使用正切刚度矩阵。
对复杂的非线性问题自适应下降统称能提高程序获得收敛的能力。
修正牛顿-拉普森选项（NROPT，MODL）。
程序使用修正的牛顿-拉普森方法，在这种方法中正切刚度矩阵在每一步中都被修正，在一个子步的平衡迭代期间矩阵不被改变。
这个选项不适应于大变形分析，而且无法使用自适应下降。
初始刚度（NROPT，INIT）。
程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵，该选项可以使迭代过程更容易收敛，但需要更多迭代次数得到收敛。
该选项不适用于大变形分析，求自适应下降不可用。
（2）指定载荷步选项这些选项可以在任何载荷中改变。
下列选项适用于非线性分析：l 普通选项在普通选项包括：Time（TIME）。
ANSYS程序借助在每一个载荷步末端指定TIME参数识别出载荷步和子步。
使用TIME命令可以用来定义受某些实际物理量限制的TIME值。
程序通过这个选项来指定载荷步的末端时间。
时间步的数目（NSUBST）和时间步长（DELTIM）。
非线性分析要求在每一个载荷步内有多个子步或时间步，从而ANSYS可以逐渐施加所给定的载荷，逐步得到精确解。
ANSYS非线性分析
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11.2 结构非线性分析
• 1.进入求解控制对话框 ➢ GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/
表11-3 Advanced NL标签选项
选项 Termination Criteria Arc-length options
用途 终止分析结束准则 激活和终止弧长法控制
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11.2 结构非线性分析
图11-5 Advanced NL标签界面
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11.2 结构非线性分析
➢ 11.2.1.3 设置其它求解选项 • 其他求解选项很少使用，并且其默认值设置都很少改变，
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11.2 结构非线性分析
➢ (3) 预应力效应计算 • 这一选项用来在同一模型中执行预应力分析，如预应力模
型的分析。缺省值为 OFF。应力刚度效应和预应力效应计 算二者都控制应力刚度矩阵的生成，因此在一个分析中不 以同时应用。如二者都指定，则最后选项将覆盖前者。 ➢ 命令：PSTRES ➢ GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Unabridged Menu】/【Analysis Options】
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11.2 结构非线性分析
➢ (2)Newton-Raphson选项 • 这一选项只能用于非线性分析中，它说明在求解时切线矩
阵如何修正。在存在非线性时，ANSYS的自动求解控制 将应用自适应下降关闭的完全牛顿－拉普森选项。但在应 用节点-节点，节点-面接触单元的有摩擦接触分析中，自 适应下降功能是自动打开的。 ➢ 命令：NROPT ➢ GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Unabridged Menu】/【Analysis Options】
ANSYS非线性不收敛问题及解决
非线性逼近技术。
在ANSYS里还是牛顿-拉普森法和弧长法。
牛顿-拉普森法是常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。
弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。
但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。
本文介绍了ANSYS中常见的一些非线性不收敛问题和相关分析。
影响非线性收敛稳定性及其速度的因素很多：1、模型——主要是结构刚度的大小。
对于某些结构，从概念的角度看，可以认为它是几何不变的稳定体系。
但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性——忽略小刚度构件的刚度贡献。
如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元的刚度，可以加细网格划分，或着改用高阶单元(BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。
构件的连接形式(刚接或铰接)等也可能影响到结构的刚度。
2、线性算法(求解器)。
ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIREC T SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。
稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法(除了子结构计算默认波前法外)。
预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。
为此推荐以下算法：1)、BEAM单元结构，SHELL单元结构，或以此为主的含3-D SOLID的结构，用稀疏矩阵法;2)、3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法;3)、当你的结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法;4)、当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。
3、非线性逼近技术。
在ANSYS里还是牛顿-拉普森法和弧长法。
牛顿-拉普森法是常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。
弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。