2018北师大版七上2.5《有理数的减法》教案
北师大版七年级上册2.5有理数的减法教学设计
北师大版七年级上册2.5有理数的减法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应具备以下能力：1.理解有理数的概念及符号；2.掌握有理数的减法规则；3.能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的减法规则；2.有理数减法的实际应用。
三、教学难点1.有理数减法的实际应用；2.正数与负数相除的规则。
四、教学准备1.多媒体设备；2.课件；3.课堂练习题；4.实物教具。
五、教学过程1. 课前导入引导学生回顾有理数乘法的运算规则，扩充正负数概念的应用，例如：$3\\times(-2)$，$(-3)\\times(-2)$等。
2. 新知授课(1) 有理数减法的定义在数轴上，从左向右位置更靠后的数字与位置更靠前的数字做减法（即右边减去左边），差的符号为减数与被减数符号的相反数。
(2) 有理数减法的运算2.5−1.5=12.5−(−1.5)=4(−2.5)−1.5=−4(−2.5)−(−1.5)=−1(3) 有理数减法的实际应用在有理数减法的应用中，教师可以借助实物教具，让学生模拟实际情况，例如借钱、还钱、涨价、降价等。
在模拟中让学生应用有理数减法进行运算。
3. 课堂练习1.解下列算式：3−5，(−2)−(−4)，2−(−5)，(−3.2)−(−2.5)。
2.计算两只足球队伍的净胜球：(−2),1,3,−4,2,−3,1,0。
4. 总结(1) 知识回顾回顾本节课的重点难点知识点，确保学生对有理数减法的运算符号和规则掌握到位。
(2) 小结让学生总结本节课的主要内容，梳理思维，加深印象。
5. 作业本节课作业：北师大版七年级上册2.5有理数的减法练习题。
六、教学反思本节课的教学重点是让学生掌握有理数的减法规则以及应用，难点是让学生学会有理数减法的实际应用。
在教学中，我探索出使用实物教具辅助讲解有理数减法的应用效果不错，让学生更易于理解和接受，同时通过练习巩固学习，深化对知识点的理解，达到教学预期目标。
北师大版七年级上册数学2.5有理数减法教学设计
2.设计意图：培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：进行有理数减法的课堂练习，巩固所学知识。
过程：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。针对学生的完成情况，给予个别指导和集中讲解。在此过程中，关注学生的计算过程和符号处理，纠正错误，提高运算准确性。
1.从学生已有的知识经验出发，通过实例对比，引导学生理解有理数减法的本质。
2.加强对减法法则的讲解和练习，帮助学生克服运算中的常见错误。
3.注重培养学生的数学思维能力，提高他们在解决问题时的准确性和速度。
在此基础上，教师应关注学生的学习兴趣和个性特点，创造轻松愉快的学习氛围，使学生在探究中不断进步，提高他们的数学素养。
1.通过实例引入，引导学生观察、分析、总结有理数减法的规律，培养学生的观察能力和归纳能力。
2.设计丰富的课堂练习，让学生在动手实践中掌握有理数减法的运算法则，提高计算准确性。
3.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学问题。
设想一：利用多媒体展示温度计，让学生观察温度从+5℃下降到-3℃的过程，引导学生思考如何用数学语言描述这一变化。
2.知识讲解：以直观的数轴为工具，结合具体例题，讲解有理数减法的运算规则，特别是相反数的概念。
设想二：设计互动环节，让学生在数轴上表示出减法运算的过程，通过实际操作加深对减法法则的理解。
3.深化理解：通过课堂练习，巩固学生对减法法则的掌握，特别是对于符号的处理，培养学生细致观察、准确计算的习惯。
2017-2018学年北师大版七年级数学上册教案2.5有理数的减法
-突破方法：强调符号规则，提醒学生注意负号的运用，并在练习中反复强化。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过向前走了一段路，然后又返回去的情况？”（如购物时走了进去，然后又出来）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调减法的定义和减法运算的步骤这两个重点。对于难点部分，如符号的处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作。这个操作将演示有理数减法的基本原理。
实践活动和小组讨论的环节，学生们表现得相当积极。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对减法运算还不够自信。为此，我计划在未来的课堂上更多地关注这些学生，鼓励他们多发言，多练习，逐步提高他们的自信心。
在学生小组讨论后，我让每个小组分享他们的成果，这是一个很好的巩固和展示学习效果的机会。但同时，我也发现了一些错误和误解，这提醒我在后续的教学中要更加注重对知识点的细致讲解和错误纠正。
（3）将实际问题抽象为有理数减法问题：学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用有理数减法进行计算。
-突破方法：引导学生将实际问题中的方向、距离等元素与有理数减法相对应，通过案例分析，让学生学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将实际问题转化为数学模型。
北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法教案
2.5有理数的减法1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．（1）经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．（2）探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程（教师）预设情境每天的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生活动：学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．探究归纳1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8－－＝．①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？8)3(5=--①835=+②比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--．3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b)．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运得出5(3)8－－＝．从上往下看，5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）②让学生口述．减法转化成了加法．（1）(3)(2)＋－－；(2) 8.5( 1.5)－－；(3) (4)16＋－； 1(4)41 2⎛⎫ ⎪⎝⎭－－(1)0 (22)02222－－＝＋＝；(2) 8.5( 1.5)8.5 1.510－－＝＋＝；(3) (4)16(4)(16)12＋－＝＋＋－＝－；1113(4)42441 2⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭－－＝－＋－＝－．解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．（1）3-（-4）(2) (1)(2)－－＋；(3) 0(3)－－；(4) 15－；(5) (23)(12)－－－；(6) ( 1.3) 2.6－－；实际应用：（1）温度3℃比－8℃高______；（2）温度－9℃比－1℃低______；（3）海拔－20m比－30m高______；（4）从海拔22m到－10m，下降了______．交流反思：1．相互交流上面练习完成情况及其正误．2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数．如：1－5；（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5布置作业：课本P39习题2.5第4、5题．育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：由加法到减法，是学生学习的转折点．所以，用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法．知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．。
北师大版-数学-七年级上册-2.5《有理数的减法》教学设计
2.5《有理数的减法》教学设计教学目标：1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则；2.能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识；3.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
教学重点：有理数减法法则教学难点：有理数减法法则教学过程：一、导入新课活动过程：通过探究某的气温，列出减法算式。
活动成果：通过气温情况，引入本节课要研究的主要内容。
【设计意图】：通过生活中简单的气温问题，引入本节课要研究的问题：有理数的减法，体会数学来源于生活。
二、探究新知活动一：活动过程：借助于加法和减法互为逆运算，把加法算式变形为减法算式，为后面减法的法则的获取奠定基础。
活动成果：体会减法和加法互为逆运算【设计意图】：借助于两个加法算式，把加法算式变形成减法算式，体会加法和减法互为逆运算。
活动二：活动过程：借助于活动一，观察、猜想、验证有理数减法的运算过程，并总结成法则。
活动成果：通过活动一，总结归纳出：有理数减法法则。
【设计意图】：通过加法与减法互为逆运算，先把加法算式转换为减法算式，变未知为已知，并总结归纳出有理数减法法则。
三、例题精讲讲解过程：依据有理数减法法则，先把减法转换成加法，然后再进行计算。
讲解思路：依据有理数减法法则，先把减法转换成加法，然后再进行计算。
解题方法：转化法答案：四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想。
通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：习题2.6 1、2、3、4、5、6七、板书设计课题：2.5有理数的减法1.有理数的减法法则：2.例1八、教学反思本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．。
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版数学七年级上册第2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法法则的基础上进行学习的。
有理数的减法是数学中的基本运算之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习代数知识的基础。
通过学习有理数的减法，使学生能够更好地理解和掌握数学的基本概念和运算规律。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加法法则，对数学的基本运算有一定的了解。
但是，由于七年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中，对于有理数的减法运算可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的事例和直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法：通过具体的事例和直观的演示，让学生经历有理数减法运算的过程，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法运算方法。
2.难点：理解有理数减法运算的实质，能够灵活地进行有理数的减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习动机。
2.直观演示法：通过图形和实物，让学生直观地理解有理数的减法运算。
3.引导发现法：教师引导学生发现有理数减法运算的规律，培养学生的自主学习能力。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生教材、练习册、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，例如：“小明的妈妈买了一些苹果，第一天吃掉了5个，第二天吃掉了3个，请问还剩下多少个苹果？”让学生思考并回答，引发学生的兴趣。
北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法优秀教学案例
4.引导学生发现有理数减法与有理数加法的联系和区别，深化学生对有理数运算规律的理解。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性和实践性的问题，让学生在小组内进行讨论。
2.鼓励学生发表自己的观点，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
（五）作业小结
1.设计具有挑战性和启发性的作业，让学生在课后进行思考，巩固所学知识。
2.引导学生对作业进行总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现自己的不足，为新课的学习做好准备。
3.对学生的作业进行评价，关注学生的个体差异，及时发现和表扬学生的闪光点。
4.根据作业评价结果，调整教学策略，为学生的持续发展提供指导。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过利用生活中的实际问题，如购物找零，创设情境，引导学生思考有理数减法的问题。这种方法能够激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生参与课堂的积极性。
同时，我注重引导学生通过自主学习、合作交流的方式，发现有理数减法的运算规律，提升学生的数学思维能力。在教学过程中，我时刻关注学生的学习状态，及时给予反馈和个别指导，确保每个学生都能跟上教学进度，提高教学效果。
本节课的教学内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握有理数减法的运算方法。通过对本节课的学习，学生能够更好地理解和运用有理数减法，提高解决问题的能力。
4.教学方法灵活多样：本节课采用了讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，使学生在不同的教学活动中都能得到有效的锻炼和提升。这种灵活多样的教学方法有助于满足学生的个性化学习需求，提高教学效果。
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》说课稿
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版数学七年级上册第2.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步引导学生探索有理数的减法运算。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握有理数减法的基本运算方法，并能够熟练运用有理数减法解决实际问题。
二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索有理数的减法运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，能够熟练运用有理数减法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，学生能够自主探索有理数的减法运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握有理数减法的基本运算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用有理数减法解决实际问题，特别是涉及到多个步骤的运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作学习法和多媒体辅助教学法。
1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.多媒体辅助教学法：利用多媒体课件和教学素材，直观地展示有理数的减法运算过程，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念和加法运算，引出有理数的减法运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：学生通过观察、思考，尝试解决简单的有理数减法问题，体会减法运算的规律。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养团队合作精神。
北师大版七年级上册数学教案设计：2.5 有理数的减法
5．有理数的减法一、教学目标：知识目标1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．能力目标通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．1．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．2．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．师生互动活动设计二、教学过程设计：（一）创设情境，引入新课1.计算（口答）(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）．2.用算式表示下列情境．先请同学读出教师出示的第一支温度计所示温度．学生口答为5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．（教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．）（二）师生共同探索新知活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》说课稿
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章有理数及其运算的2.5节内容主要讲述了有理数的减法。
这部分内容是继有理数的加法、乘法和除法之后的又一重要运算。
有理数的减法在日常生活和实际应用中具有广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。
本节课的内容主要包括有理数减法的基本概念、运算规则以及减法在实际问题中的应用。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念、加法、乘法和除法运算。
但是，对于减法运算，学生可能还存在一些模糊的认识和不理解的地方。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况进行针对性的讲解和辅导，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解和掌握有理数的减法运算规则，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算规则。
2.教学难点：有理数减法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：讲解有理数减法的基本概念和运算规则。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用有理数减法解决问题。
3.小组合作学习法：学生进行小组合作、讨论和交流，培养学生的团队协作能力。
4.多媒体教学：运用多媒体课件，直观展示有理数减法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
1.导入新课：通过复习有理数的加法、乘法和除法运算，引出有理数的减法运算。
2.讲解新课：讲解有理数减法的基本概念和运算规则，举例说明减法运算的过程。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用有理数减法解决问题。
4.小组合作：学生进行小组合作、讨论和交流，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
北师大初中数学七年级上册《2.5 有理数的减法》word教案 (3)
有理数的减法【教学目标】知识与技能理解并掌握有理数的减法法则,会进行有理数的减法运算.过程与方法1.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力.2.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想.情感、态度与价值观使学生感受事物之间的相互联系,培养他们辩证唯物主义的思想.【教学重难点】重点:有理数的减法法则.难点:法则本身的推导和理解.【教学过程】一、复习引入师:同学们,上课之前老师先问你们几个问题,看大家对上节课的知识掌握得怎么样.1.指名学生叙述有理数的加法法则.2.计算:(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).3.问题:在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少度?(310 ℃)通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.二、讲授新课1.发现、总结.(1)回忆师:同学们,我们知道,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.例如计算(-8)-(-3)也就是求一个数,使这个数与-3相加等于-8.根据有理数加法运算的法则,有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①减法运算的结果得到了.试一试:再做一个填空:(-8)+( )=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5.②比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的.(2)再试一次:10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).(3)概括:上述两例启发我们可以将减法转化为加法来进行计算.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.如果用字母a、b表示有理数,那么有理数的减法法则可表示为:a-b=a+(-b).2.例题.【例1】计算:(1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25); (4)12-21.解:(1)(2)(注意:两处必须同时改变符号)(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23;(4)12-21=12+(-21)=-9.【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m.两处高度相差多少米?解:8844-(-155)=8844+155=8999(m).因此,两处高度相差8999 m.【例3】全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.(1)350-150=200(分);(2)350-(-400)=750(分).因此,第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分.三、课堂小结1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数的减法法则.在使用法则时,注意被减数不变.。
初中北师大版数学七年级上册2.5【教学设计】《有理数的减法》
《有理数的减法》从兰州某日温差的情境引入有理数减法，以使学生体会其在实际生活中的应用。
在计算3-（-3）时应鼓励学生充分进行探索，自己得出计算3-（-3）的方法，如采取逆运算的方法，或利用温度计从设定零上3摄示度到零下3摄示度的办法。
通过一系列的简单加减运算，让学生感悟减法法则，并总结减法法则。
1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数减法法则。
2、通过本堂课学习，使学生了解有理数减法和现实生活的广泛联系，学会运用有理数减法解决的实际问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
【教学重点】培养学生对有理数减法法则的理解。
【教学难点】学生对有理数减法法则的总结。
投影仪。
一、创设问题情境引出课题：每晚中央电视台第一套节目19：30分都会准时播报全国主要城市的天气预报，每次播报时，它都会告诉我们这些城市的天气状况和气温变化，现在请同学们看投影仪，下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报15°C。
最低温度为6°C。
那么这天哈尔滨的温差为15-6=9。
兰州的最高温度为3°C。
最低温度为-3°C。
这天兰州的温差是多少？你是怎么算的？3-（-3）=？（引出课题）二交流讨论探究新知1.试一试：减法是加法的逆运算，由上式我们想什么数加上-3等于3呢？我们拿一个温度计，在温度计上找出-3和3，看由-3如何得到3？(将-3向上移动6个单位得到3，所以6+（-3）=3，即3-（-3）=6比较3-（-3）=6和3+3=6二式的关系。
2.做一做：现在请同学们计算下列各式，并比较一下它们的结果。
<1>50-20= 50+（-20）=<2>50-10= 50+（-10）=<3>50- 0= 50+0=3．想一想：同学们由这三对式子会发现每一对式子的结果均相同。
由此我们发现了一个什么规律？学生讨论得出：减去一个数等于加上这个数的相反数。
北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教案
北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教案一. 教材分析《2.5有理数的减法》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了有理数的减法运算。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的，为后续的有理数乘法、除法运算打下基础。
教材通过实例引入有理数减法运算的概念，引导学生掌握有理数减法的法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握有理数减法的运算技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，对于新的运算规则，他们具有较强的学习能力和好奇心。
但是，由于有理数减法与加法在形式上相似，学生在学习过程中可能会产生混淆，因此需要通过实例和练习让学生清晰地理解和掌握有理数减法的运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念，掌握有理数减法的运算规则。
2.能够正确进行有理数的减法运算，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.有理数减法的基本概念和运算规则。
2.有理数减法运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和练习法。
通过生活实例引入有理数减法，让学生在实际问题中感受和理解有理数减法的运算规则，通过大量的练习让学生熟练掌握有理数减法的运算技巧。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入有理数减法，如：“小明有5个苹果，他吃掉了3个，他还剩下几个苹果？”让学生思考并回答，引出有理数减法的基本概念。
2.呈现（10分钟）讲解有理数减法的基本概念和运算规则，让学生明确有理数减法的运算方法。
通过PPT展示有理数减法的运算过程，让学生直观地感受和理解有理数减法。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数减法的练习，教师及时给予指导和反馈。
可以设置一些具有趣味性的题目，激发学生的学习兴趣。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用有理数减法运算。
如：“小华买了3本书，又卖掉了2本，他还剩下几本书？”让学生独立解决，巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教学设计
北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教学设计一. 教材分析《2.5有理数的减法》这一节主要让学生掌握有理数的减法运算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中理解并掌握减法的运算规律。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加法有了初步的了解。
但学生在进行有理数减法运算时，可能会受到加法运算的影响，对减法的理解不够深入。
三. 教学目标1.让学生理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算法则。
2.培养学生能运用有理数减法解决实际问题的能力。
3.培养学生通过合作、交流、探究等方式，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数减法的概念和运算法则。
2.难点：如何引导学生从实际问题中发现有理数减法的规律，并运用这些规律解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解有理数减法的概念和运算法则。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现有理数减法的规律，并总结出运算法则。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数减法的概念和运算法则。
2.练习题：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物，如苹果、小球等，用于比喻有理数减法的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如购物时找零、温度变化等，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。
让学生分享自己的思考过程，从而引出有理数减法的概念和运算法则。
2.呈现（10分钟）教师利用课件，详细讲解有理数减法的概念和运算法则。
通过举例和讲解，让学生深入理解有理数减法的过程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作解决问题。
教师提供一些有关有理数减法的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生进行答案展示，并对答案进行点评。
2018-2019学年北师大版七年级数学上册教案：2.5 有理数的减法
2.5 有理数减法一、学生起点分析有理数减法运算是一种基本有理数运算,对今后正确熟练地进行有理数混合运算,并对解决实际问题都有十分重要作用。
学生对减法运算并不陌生,但在小学阶段多是一种技能性强化训练,学生对此缺乏理性认识,很多时候减法仅作为加法逆运算而存在、因此在教学中一方面要利用这些既有知识储备作为知识生长“最近发展区”来促进新课学习,另一方面要通过具体情境中减法运算学习,让学生体会减法意义、学生知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后学习新内容。
学生活动经验基础：在相关知识学习过程中,学生已经经历了一些数学活动,解决了一些简单实际问题,感受到了有理数运算必要性与作用,具有了一定合作学习经验,具备了一定合作与交流能力。
二、学习任务分析“数运算”是“数与代数”学习领域重要内容,减法是其中一种基本运算、本课学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）减法运算,近承第四节有理数加法运算、通过对有理数减法运算学习,学生将对减法运算有进一步认识和理解,为后继诸如实数、复数减法运算学习奠定了坚实基础。
鉴于以上对教学内容在教材体系中位置及地位认识和理解,确定本节课教学目标如下：三、教学目标：（一）知识目标1、理解掌握有理数减法法则、2、会进行有理数减法运算、（二）能力目标1．通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想、2、通过有理数减法法则推导,发展学生逻辑思维能力、3、通过有理数减法运算,培养学生运算能力、（三）情感目标：在归纳有理数减法法则过程中,通过讨论、交流等方式进行同伴间合作学习、为了实现以上教学目标,确定本节课教学重点是：有理数减法法则理解和运用、教学难点是：在实际情境中体会减法运算意义并利用有理数减法法则解决实际问题、四、学法引导：1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动、2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固.3、教学重点、难点、疑点及解决办法重点：有理数减法法则和运算、难点：有理数减法法则推导、3．师生互动活动设计教师提出实际问题,学生积极参与探索新知,教师出示练习题,学生以多种方式讨论解决、五、教学过程设计：（一）创设情境,引入新课1.计算（口答）(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3) －10＋（＋3）； (4) ＋10＋（－3）、2.用算式表示下列情境、先请同学读出右图第一支温度计所示温度、学生口答为5℃,现上升15℃（演示动画,让学生仔细观察这一过程）,到20℃处停止、学生通过观察口答表示这一情境算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中应用）、第二支温度计上温度为15℃,现下降10℃（演示动画,让学生仔细观察这一过程）,到5℃处停止、学生通过观察回答用加法表示这一情境算式：15＋（－10）=5、你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论？能用算式表示吗？得：15－5=10、这是一个小学里就已经学过减法问题、再观察第三支温度计,它显示温度是－10℃,现上升15℃（演示动画,让学生仔细观察这一过程）,到5℃处停止、学生通过观察回答表示这一情境算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画）,你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论？能用算式表示吗？学生讨论后,尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学内容、这是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生认知兴趣,渗透了数形结合思想,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题――有理数减法、【教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打基础、2题是一个具体实例,创设问题情境,激发学生认知兴趣,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课课题—有理数减法、】（二）师生共同探索新知活动内容：通过对温度计观察,计算温差,感知有理数减法法则。
(北师大版)2018学年七年级上册数学精品学案2.5_有理数的减法
2.5 有理数的减法一．学习目标1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则(95%同学达标)2、能熟练运用法则进行计算。
(90%同学达标)二、学习任务1、学习任务一：练习回顾，计算下列各题（1）（- 8） +5 （2）（- 7） +（- 3）2、学习任务二：根据上面的计算填空：（1）（） +5 = - 3 （2）（- 7 ）+（）= - 103. 学习任务三：根据上面的算式计算：（小组合作探究完成）（1）（- 3） - 5 = （）（2）（- 10） - （- 3）= （）（3）（- 3） +（- 5） = （）（4）（- 10） + （+ 3）= （）4. 观察上面任务三，你能发现什么结论？（小组合作探究）有理数减法法则：___________________________________________________即：a － b= a ( )其中：a, b表示任意有理数，既可以是正数，也可以是负数和0注意：两“变”：一“不变”：（1）减法变成（1）被减数永远不变（2）减数变成它的三．典例导学例1：计算下列各题：（1）9 －（－5）（2）（－3）－ 1（3）0 － 8 （4）（－5）－ 0例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？例3：全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束四．有理数减法法则运用巩固：1. 乌鲁木齐的最高温度为4 摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天乌鲁木齐的温差为多少？2. 课本P63 随堂练习3. 课本P63习题2.6知识技能1，2，3。
三、课堂检测1、直接填空：(1) 0—3 = (2) 0－（－1）= (3)（－10）－（－2）=(4)（－6）－5 = (5) 3－(－8) = (6) 15－25 =(7) (－13)－35 = (8) (－4)－(－15)= (9) －17－0 =(10) (－24)－24= (11) 29－(－31) = (12) －35－(－15) =2、比–3小2的数是3、计算：（1）（－8）－（+6）（2）25－（+16）－（－21）（3）23－（－77）－36 （4）（－6.37）－（+3.63）－（－5）4、某矿井中有A,B,C三点，如果以地面为基准，A点的高度是+2米，B点的高度是—15.6米，C 点的高度是—32.7米。
北师大版七年级上册2.5有理数的减法课程设计
北师大版七年级上册2.5有理数的减法课程设计一、课程目标1.理解有理数的减法概念和方法，能够运用有理数的减法规则解决实际问题；2.培养学生解决问题的能力和运用知识的能力；3.培养学生成为自主学习者，通过学习提高自己的学习兴趣和动力。
二、教学重点和难点教学重点1.有理数减法的概念和方法；2.运用有理数减法规则解决实际问题。
教学难点1.有理数减法的概念理解；2.运用有理数减法规则解决实际问题。
三、教学内容和方法教学内容知识点1.有理数的减法定义；2.整数减法的通法和合并同类项；3.有理数减法的推广，包括有理数的加法、相反数和减法的关系等；4.运用有理数减法规则解决实际问题。
技能点1.运用有理数减法规则解决实际问题；教学方法1.讲授法：通过板书、PPT等形式介绍有理数减法的定义、相关规则和注意事项；2.举例法：通过举例子讲解有理数减法，让学生更好的理解概念和运用；3.情境法：通过生动的情境、故事等教育手段帮助学生理解和记忆；4.练习法：通过例题、习题训练等形式帮助学生加深印象，巩固所学知识。
四、教学过程本课程设计推荐使用以下教学过程：1. 热身阶段（10分钟）教师通过举例、情境等方式引发学生对有理数减法的兴趣，并让学生回顾已经学过的有理数加法知识点，为后面的学习做好铺垫。
2. 知识讲解阶段（30分钟）1.整数减法的通法和合并同类项。
2.有理数减法的推广，包括有理数的加法、相反数和减法的关系等。
3.运用有理数减法规则解决实际问题。
3. 课堂练习阶段（30分钟）通过板书、作业习题等形式进行课堂练习，检验学生掌握情况。
教师在这个过程中要为学生提供必要的指导。
4. 总结反馈阶段（10分钟）1.教师需对学生的表现进行总结反馈；2.引导学生对整个课程进行思考，让学生自主探究知识点。
五、教学评价方法1.课堂练习成绩评价；2.期末成绩评价。
六、教学资源1.北师大版七年级上册数学教材；2.PPT课件；3.课堂板书。
七、教学反思本课程设计以运用有理数减法规则解决实际问题作为教学目标，采用了讲授法、举例法、情境法等多种教学方法，使得学生能够在明确概念和规则的基础上通过例题、习题等多种形式练习，达到掌握有理数减法知识点的目的。
北师大初中数学七上《2.5 有理数的减法》word教案 (1)
第二章有理数及其运算 5 有理数的减法教学重点与难点教学重点：掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法的运算．教学难点：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．学情分析认知基础：在小学阶段学生已经知道减法是加法的逆运算，学生前面已经学习了数轴、绝对值、相反数等概念，对有理数的加法意义有了初步的认识，能够进行有理数的加法运算，这些内容为这节课的学习打下了基础．活动经验基础：在学习有理数的加法时，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、分析、借助数轴这一重要的几何模型，直观地表示运算过程，使学生获得了初步的数学活动经验和体验；同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中、小学知识的过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中．教学目标1．经历探索有理数减法的法则的过程，能熟练进行有理数减法的运算．2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力．教学方法引导学生探索新知，归纳总结，得出有理数减法法则，课堂上以学生为主体，师生共同参与，运用转化思想方法指导学生去发现数学规律；为学生提供合作交流的机会，促进学生理解掌握所学知识．教学过程一、设疑激趣，导入新课在小学阶段学习时，我们知道做减法题目时只能用大数减去小数，小数减去大数到底可不可以呢？学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑很多同学的问题了．二、探究发现，归纳总结设计说明对于有理数减法的运算，首先让学生理解运算的意义，为此通过设计求温差这一问题情境，认识到运算的作用，同时体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力．教师通过设置问题，引导学生思考．通过由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力．1．探究发现济南市2012年一月某日的最高温度为4 ℃，最低温度为－3 ℃，这天，济南市的温差为多少？你是怎样算的？多数学生可能用4＋3＝7(℃)得到结果，计算温差还可以用：最高温度－最低温度．学生很容易列出算式：4－(－3)，由此应有4－(－3)＝4＋3.教师进一步提出：根据减法是加法的逆运算想“什么数加上－3等于4呢？7＋(－3)＝4(学生回答)．学生观察这两个算式：4－(－3)＝7,4＋3＝7，得出4－(－3)＝4＋3.问题：观察这两个算式左右两边有什么变化？学生发现有两处符号发生变化，减号变成加号，负数变为正数．教师用红色、黄色粉笔标出变化的地方，以引起学生注意．2．归纳总结再观察实验几组算式50－20＝__________，50＋(－20)＝__________；50－10＝__________，50＋(－10)＝__________；50－0＝__________，50＋0＝__________；50－(－10)＝__________，50＋10＝__________；50－(－20)＝__________，50＋20＝__________.师生共同归纳得出有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师利用投影仪出示有理数减法法则．教学说明以学生熟悉的实例引出减法的意义，便于学生探究．求温差这一问题情境，学生很容易从已有的生活和学习经验出发去解决．让学生列出减法算式后又引导学生从减法是加法的逆运算这一角度让学生探究有理数减法的法则，而不能采用直接告诉的方式，在此环节一定让学生充分交流自己的想法和发现，给学生留有充足的时间，同时注意培养学生的表达能力，而不是匆匆而过，急于进行运算技巧的训练．三、例题示范，深化理解设计说明通过例题讲解让学生熟练掌握有理数减法法则，体会渗透转化的思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．例1 计算下列各题：(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0.学生试做，小组交流结果，发现问题及时更正．教学说明本环节教师强调运用此法则是注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决；不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米？解：8 844－(－155)＝8 844＋155＝8 999(米)．答：两处高度相差8 999米．学生读题，独立解决，然后全班交流完成．四、积累与总结1．知识技能的总结：在做有理数的减法时，要牢牢记住法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．数学思想方法的总结：有理数减法的运算，转化为有理数加法的运算，运用了转化的思想方法．评价与反思由于学生刚刚接触有理数减法运算，难度较大，为面向全体，通过多组题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳思考；本节课应该把重点放在让学生自主探究减法法则上，而不是教师一上课就把法则告诉学生，让学生按法则去做题，若这样教学，就本节课而言，学生通过操练，教学效果也不错，但是学生失去了主动探索的机会，不利于学生思维的发展．。
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2.5有理数的减法
教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
教学重点和难点有理数减法法则
教学方法：三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1．复习引入
①．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．
②．化简下列各式符号：
(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；
(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
二．解疑合探
问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．三．质疑再探：
例1计算：
(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．
例2计算：
(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
四．运用拓展：
1．计算(口答)：
(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8) (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．
2．计算：(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5
.9；
3、小结
①．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化
为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
②．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减
数是永不变的
板书设计。