七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案
第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③－xyz 的系数是－1，次数是1； ④π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈3a 2b 3c 系数是次数是；πR 2系数是次数是． ⒉n ＝时，单项式231+n xy 的次数是6． 三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴a 52⑵b a 2-⑶32ba -⑷0.1532y x ⑸2x ＋1 ⑹y ⑺－m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式是整式；②单项式也是多项式；③单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个⒉把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类【 】A ．－a 5－b 5B ．4x 2－7C ．xyz －1D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是的和． ⒉5x 2＋4x －3是次项式，其中常数项是．⒊如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是。
三、用心做一做： ⒈ 请写出系数是21-，且必须含字母a 和字母b 而不含其它字母的所有四次的单项式．请你试一试已知多项式：x 10－x 9y ＋x 8y 2……－xy 9＋y 10 ⑴该多项式有什么特点和规律；⑵按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； ⑶这个多项式是几次几项式？1.2 整式的加减⑴一、精心选一选⒈下列说法正确的是【 】A ．单项式与单项式的和一定是单项式B ．单项式与单项式的和一定是多项式C ．多项式与多项式的和一定是多项式D ．整式与整式的和一定是整式 ⒉若M ＝2a 2b ，N ＝－4a 2b ，则下列式子正确的是【 】A ．M ＋N ＝6a 2bB ．N ＋M ＝－abC ．M ＋N ＝－2a 2bD ．M -N ＝2a 2b1-1-1二、耐心填一填：⒈2x－(－3x)=;⒉光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有人⒊A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B＝_________________．三、用心做一做：⒈(3x2－2x＋5)－(4－x＋7x2) ⒉(6xy－5y2)－5xy－3(2xy－2x2)相信你能完成一、精心选一选⒈要使多项式3x2－2(5＋x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m等于【】A．0 B．1 C．－1 D．－7⒉(xyz2－4yx－1)＋(xyz2－3xy－3)－(2xyz2＋xy)的值【】A．与x、y、z大小无关B．与x、y大小有关，而与z大小无关C．与x大小有关，而与y、z大小无关D．与x、y、z的大小都有关二、耐心填一填⒈多项式2x3－6x＋6与x3－2x2＋2x－4的和是__________________．⒉2(6x2－7x－5)－()＝5x2－2x＋3．⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；三、用心做一做：⒈在求多项式3x2－x＋2与2x2＋2x－5的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为什么？⒉求多项式(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)的值，其中x＝－2请你试一试小明做某个多项式减去ab －2bc ＋3ac 时，由于粗心，误以为加上此多项式，结果得到答案为2ab －3ac ＋2bc ，你能说出该题的正确答案吗？1.2 整式的加减⑵你一定能完成一、精心选一选⒈下面各式计算结果为－7x －5x 2＋6x 3的是【 】 A ．3x －(5x 2＋6x 3－10x ) B ．3x －(5x 2＋6x 3＋10x ) C ．3x －(5x 2－6x 3＋10x ) D ．3x －(5x 2－6x 3－10x ) ⒉下列去括号正确的是【 】A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．3x －[5x －(2x －1)]＝3x －5x －2x ＋1C ．a ＋(－3x ＋2y －1)＝a －3x ＋2y －1D ．－(2x －y )＋(z －1)＝－2x －y －z －1 二、耐心填一填：⒈若A ＝3x 2－xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋6xy ＋y 2，则A ＋B ＝_____________．⒉某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元．甲旅行团有a 名成人和b 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的23倍，儿童数是甲旅行团的43；两个旅行团的门票费用总和为元．⒊一个长方形的宽为p cm ，长比宽的3倍多2cm ，这个长方形的周长为cm ． 三、用心做一做：⒈三角形的第一边是（a ＋2b ），第二边比第一边大（b －2），第三边比第二边小5，求三角形的周长？⒉3a 2b －[2ab －2(a 2b ＋2ab 2)]相信你能完成一、精心选一选化简2－[2(x＋3y)－3(x－2y)]的结果是【】A．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x二、耐心填一填当k＝_____时，多项式x2－2(k＋2)xy－9y2＋6x－7中不含有xy项．三、用心做一做：⒈已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值．⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
(必考题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试(包含答案解析)(1)
A．﹣4B．±4C．4D．±8
10．若 ，则 的值等于（ ）
A．37B．27C．25D．44
11．如 ， ，则 （ ）
A．－11B．11
C．－7D．7
12．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（）
A． B．
C． D．
10．A
解析：A
【分析】
利用完全平方公式进行运算即可得．
【详解】
，
，即 ①，
又 ，
②，
由① ②得： ，
即 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了利用完全平方公式进行运算求值，熟记公式是解题关键．
11．D
解析：D
【分析】
根据 直接代入求值即可．
【详解】
解：当 ， ，时，
=9-2=7．
故选：D．
【点睛】
本题考查对完全平方公式的变形应用能力，熟记有关完全平方公式的几个变形公式是解题的关键
∵ ， ，
∴x+y= ，
∴
=
=
=20，
故选：A．
【点睛】
此题考查完全平方公式，熟记完全平方公式并运用解决问题是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
表示出空白三角形的面积，用总面积减去两个空白三角形的面积即可，再将得到的等式变形后，利用整体代入求值即可．
【详解】
解：如图，大正方形的边长是a,三角形①的两条直角边长都为a，三角形②的一条直角边为a－b，另一条直角边为b，
解析：6
【分析】
根据平方差公式计算．
【详解】
（ +1）（ ﹣1）=7-1=6，
北师大版七年级下册第一章整式的乘除计算题专项训练(2021年整理)
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第一章 整式的乘除计算题专项练习1、4(a+b ）+2（a+b)-5（a+b)2、（3mn ＋1）（3mn —1）—8m 2n 24、［(xy —2）(xy+2）—2x 2y 2+4]÷（xy ）5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a8、()()()()2132-+--+x x x x9、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+,其中21,2=-=y x11。
计算：2)())((y x y x y x ++---12。
先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利用乘法公式计算)17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++18、(2x 2y)3·（-7xy 2)÷(14x 4y 3）19、化简求值：当2=x ,25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a (—3.14)024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -⋅+-⋅，其中21,2==y x25、3-2+（31)-1+(-2)3＋（892-890)026、（9a 4b 3c )÷（2a 2b3）·（—43a 3bc 2）27、(15x 2y 2—12x 2y 3—3x 2）÷（-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x31、3—2+(31）—1+（—2）3＋(892-890）032、先化简再求值:()()()3222a a b b b ab a b a -++++-，其中2,41=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-.34、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+35、()()()1122+--+x x x36、3—2+(31)—1+（-2）3＋（892-890）037、先化简再求值:()()()3222a a b b b ab a b a -++++-,其中2,41=-=b a。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师⼤版数学七下第⼀章《整式的乘除》计算题专项训练第⼀章整式的乘除计算题专项练习(北师⼤版数学七年级下册)1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 23、()02313721182??--+----4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2+4]÷(xy)5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a6、222)2()41(ab b a -? 7、)312(6)5(222x xy xy x --+ 8、()()()()2132-+--+x x x x9、??-÷+-xy xy xy 41412210、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++---12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+16、1232-124×122（利⽤乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2y)3)19、化简求值：当2=x ，25=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x23、+--229)3(b b a （—3.14）024、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中21,2==y x 25、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)026、（9a 4b 3c ）÷（2a 2b 3）·（-43a 3bc 2） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)228、()4(23)(32)a b a b a b +--+-29、23628374)21()412143(ab b a b a b a -÷-+30、()()()1122+--+x x x31、3-2+(31)-1+(-2)3＋(892-890)032、先化简再求值：()()()3222a a=-=b a33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题er（拔高部分含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题一（拔高部分 含答案）1．下列各运算中，正确的是（．下列各运算中，正确的是（） A ．a³a³··a²a²=a =a 6 B ．（-4a³）²=16a 6 C ．a 6÷a²÷a²= a³= a³ D ．（a －1）²=a²－1 2．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．5ab -ab=4B ．(a 22)33=a 66C ．(a -b )22=a 22-b 22D ．3．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ）A ．（x ﹣2）2=x 2﹣4B ．x 3•x 4=x 12C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 2）3=x 64．下列计算正确的是．下列计算正确的是 A ． B ． C ．D ．5．计算x 55x 33正确的是（正确的是（） A ．x 2 B ．x 8 C ．x 15D ．15 6．若4a 2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=( k=( ) A ．1212 B ．±12．±12 C ．6 D ．±6．±6 7．若．若则的值为的值为A ．7B ．5C ．3D ．1 8．下列计算正确的是（．下列计算正确的是（ ）A ．x 22+x 33=2x 55B ．x 2 2 x 33=x 66C ．（﹣x 33）22=﹣x 66D ．x 66÷x 33=x 339．如果关于x 的多项式是一个完全平方式，那么m =_______．10．（____________）÷0.3 x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y .11．计算:(1)(a -1-1b 22)33=________.(2)π00+3-2-2=________. 12．若24x mx ++是一个完全平方公式，则m 的值为___________。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题er (拔高部分 含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项练习题一（拔高部分 含答案）1．下列各运算中，正确的是（ ）A ．a³·a²=a 6B ．（-4a³）²=16a 6C ．a 6÷a²= a³D ．（a －1）²=a²－12．下列运算正确的是（ ）A ．5ab -ab=4B ．(a 2)3=a 6C ．(a -b )2=a 2-b 2D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．（x ﹣2）2=x 2﹣4B ．x 3•x 4=x 12C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 2）3=x 64．下列计算正确的是A ．B ．C ．D ． 5．计算x 5x 3正确的是（ ）A ．x 2B ．x 8C ．x 15D ．156．若4a 2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=( )A ．12B ．±12C ．6D ．±67．若 则的值为 A ．7 B ．5 C ．3 D ．18．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3=2x 5B ．x 2 x 3=x 6C ．（﹣x 3）2=﹣x 6D ．x 6÷x 3=x 39．如果关于x 的多项式是一个完全平方式，那么m =_______．10．（____________）÷0.3 x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y .11．计算:(1)(a -1b 2)3=________. (2)π0+3-2=________.12．若24x mx ++是一个完全平方公式，则m 的值为___________。
13．已知2216a a +=，则1a a-的值是______． 14．定义a bc d 为二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d =-，则二阶行列式3423x x x x ----的值为__________．15．多项式223x x --与2mx +的乘积化简后2x 项的系数是4，则m =__________．16．（1）32x x x ⋅⋅=__________．（2）()322x y -=__________．17．如图，某市区有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b ）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．18．已知A=2x ，B 是多项式，计算B+A 时，某同学把B+A 误写成B÷A ，结果得，试求A+B.19．化简与计算：（1）()()1201323π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭（2）()()44358122m m nmn ⋅-÷-（3）()()()3223332x y x y x x y +---（4）()()2323a b a b +++-20．化简：(2x ﹣y)(4x 2﹣y 2)(2x+y)21．先化简，再求值.[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-13，b=3.22．(1)已知2×8x ×16=223,求x 的值;(2)已知3m+2×92m-1×27m =98,求m 的值.答案1．B解:a 3·a 2=a 5，故A 选项错误；（－4a 3）2=16a 6，故B 选项正确；a 6÷a 2=a 4，故C 选项错误；（a －1）2=a 2－2a +1，故D 选项错误.故选B.2．B 解：A 、原式=4ab ，故错误；B 、计算正确；C 、原式=，故错误；D 、原式=3，故选B ．3．D 解:选项A ，原式=244x x -+；选项B ，原式=7x ；选项C ，原式=3x ；选项D ，原式=6x .故选D.4．B 解：A 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B 、计算正确；C 、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=3，故错误．故本题选B ．5．B 解：原式故选B. 6．D解:∵4a 2-2ka+9=（2a ）2-2ka+32，∴-2ka=±2•2a•3，解得k=±6．故选：D7．C解：，故选择C. 8．D 解：A 、不是同类项，不能合并. 此选项错误．B 、此选项错误；C 、此选项错误；D 、此选项正确．故选D ． 9．9解：由x 2﹣6x +m 是一个完全平方式，得：m =（﹣3）2=9．故答案为：9．10．8.1x 7y 5+2.1 x 6y 4-2.7 x 5 y 3解:0.3x 3y 2(27x 4y 3+7x 3y 2-9x 2y )＝8.1x 7y 5+2.1x 6y 4-2.7x 5y 3，故答案为8.1x 7y 5+2.1x 6y 4-2.7x 5y 3.11．解:(1)(a -1b 2)3= a -3b 6=；(2)π0+3-2=1+=. 故答案为：；12．4或-4 解:∵x 2+mx+4是一个完全平方公式，∴x 2+mx+4=（x±2）2，∴m=±4，13．2±解:∵221a 6a+=， 两边减2得， 221a 2a -+=4， ∴2211a 2.a.a a -+=4，即(a-1a )2=4.则a-1a =±2. 14．1解:根据新定义的运算法则3423x x x x ----=()()()()()22223324696869681x x x x x x x x x x x x -----=-+--+=-+-+-=,故答案为:1.15．-1解:()()()()23223222436x x mx mx m x m x --+=+--+-，∵2x 系数为4，∴224m -=，∴1m =-，故答案为：-1.16． 6x 638x y -解：（1）6x ．（2）638x y -．（3）62x ．（1）323216x x x x x ++⋅⋅==．（2）()()()()33332263228x y x y x y -=-⋅⋅=-．故答案为：(1). 6x (2). 638x y -.17．5a 2+3ab ；170．解:绿化的面积是（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2，=6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2，=5a 2+3ab ，当a=5、b=3时，原式=5×52+3×5×3，=125+45，=170．18．A+B=2x3+x2+2x解:根据题意可得：B=（·2x=2x3+x2，∴A+B=2x+2x3+x2.19．（1）－11（2）－6m3n（3）﹣3x2+xy﹣6y2（4）a2+4ab+4b2－9解：（1）原式=－3－9+1 =－11；（2）原式=8m4•（﹣12m3n5）÷（16m4n4）=－96m7n5÷（16m4n4）=﹣6m3n；（3）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2；（4）原式=（a+2b）2﹣32=a2+4ab+4b2﹣9．20．16x4﹣8x2y2+y4解:(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)= (2x﹣y)(2x+y)(4x2﹣y2)= (4x2﹣y2)2=16x4﹣8x2y2+y4 21．28解：原式=4a2+8ab+4b2-4a2+b2-b2=8ab+4b2，当a=-3，b=13时，原式=8×(-13)×3+4×(-3)2 =-8+36=28.22．（1）6（2）2解：(1)因为2×8x×16=223,所以23x+5=223,所以3x+5=23,所以x=6.(2)因为3m+2×92m-1×27m=3m+2×34m-2×33m=38m=98,所以38m=316.所以8m=16.所以m=2.。
七年级数学下册第一章整式的运算经典试题
第一章 整式的运算经典试题1、整式的基本运算1、（07佛山）下列四个算式中，正确的个数有（下列四个算式中，正确的个数有（ ）A ①4312a a a =· ②5510a a a += ③55a a a ¸=④336()a a =Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 2、（07成都）下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）D (A) 321x x -= (B) 22122x x--=- (C) ()236a a a -×= (D) ()326a a -=-3、(08山东)下列计算结果正确的是（下列计算结果正确的是（ ） C A ．B ．=C ．D ．4、（08莆田）下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）D A ．B ．C ．D ．5、（08广东）下列式子中是完全平方式的是下列式子中是完全平方式的是 （ ）D A ．B ．C ．D ．6、(09太原) 已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（，则这个多项式是（ A ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x + 7、长方形面积是a ab a 63322+-，一边长为3a 3a，则它周长是，则它周长是，则它周长是 。
二、利用整体思想方法 1、(2009,宁夏)已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是的结果是 ．2 2、（2009年北京市）已知22514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值是的值是 ．15 3、（2009，衡阳）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（的值是（ D ）A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 4、（2007年潍坊市）代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（的值为（ ）A A ．7B ．18C ．12D ．95、（2009,枣庄）若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（的值为（ ）A Ａ．12 Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．0 的值是_______________．的值是_________．的值是___________．___________．3+a）的值为）的值为 。
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习1
《整式的运算》拔高题专项练习1、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 。
2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。
3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。
4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。
5、计算2002200020012⨯-的结果是 。
6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。
7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。
8、已知2131⎪⎭⎫⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 。
9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。
10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。
11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。
12、已知()()22123--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。
13、()()()()()121212121232842+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++的个位数字是 。
14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。
15、若()()[]1320122---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。
16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。
17、若x x x 204412，则=+-的值为 。
18、()2101--= 。
19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。
20、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。
21、计算()()()()205021.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。
22、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。
23、多项式621143--++b a ab a m 是一个六次四项式，则=m 。
七年级数学下第一章整式的运算测试题
七年级数学（下）第一章《整式的运算》测试题一、填空(3′×9)一、3－2=＿＿＿＿；二、有一单项式的系数是2，次数为3，那个单项式可能是＿＿＿＿＿＿＿；3、＿＿＿＿÷a＝a3;4、一种电子运算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；五、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，互换那个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；六、有一道计算题：（－a4）2，李教师发觉全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;②（－a4）2=－a4×2＝－a8;③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;你以为其中完全正确的选项是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；7、我国北宋时期数学家贾宪在他的高作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如以下图⑴所示，通过观看你以为图中a＝＿＿＿＿＿＿＿；八、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是＿＿＿＿＿＿＿；九、小华把一张边长是a厘米的正方形纸片（如图⑷）的边长减少1厘米后，从头取得一个正方形纸片，这时纸片的面积是＿＿＿＿＿＿＿厘米；二、选择题(3′×3)10、以下运算正确的选项是（）A a5·a5＝a25B a5＋a5＝a10C a5·a5＝a10D a5·a3＝a151一、计算 (－2a2)2的结果是（）A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a41二、用小数表示3×10－2的结果为（）A －B －C D三、计算以下各题(8′×5)13、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) 14、(3xy2)·(－2xy)1五、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3) 1六、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)17、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)四、(6′)七年级学生小颖是一个超级喜爱试探问题而又乐于助人的同窗，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：7×9＝ 63 8×8＝6411×13＝143 12×12＝14423×24＝624 25×25＝625小颖认真检查后，夸小明伶俐认真，作业全对了！小颖还从这几道题发觉了一个规律。
北师大版七年级数学下册第一章整式的运算复习及其整理(带练习)
第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。
3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。
二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。
七年级数学(下)第一章《整式的运算》拔高题专项练习精编版
第一章《整式的运算》拔高题专项练习1、若2x 5y -3 =0，贝U 4x32y的值为__________________ 。
2、在ax 3y与x-y的积中，不想含有xy项，则a必须为 ________________ 。
3、若x2_y2=6, x y = 3，贝U x「y= _______________ 。
4、若4x2• mx • 9是一个完全平方式，则m的值为_______________ 。
5、计算20012-2000 2002的结果是_____________ 。
6、已知a b 2=11, a -b 2 =7，则ab 的值是_________________ 。
7、若a2pa 8 a2-3a q 中不含有a3禾廿a2项，贝U p = _____________ ，q =______ 。
1(1V&已知x + —=3,贝U x—— I的值为 _____________ 。
x l X丿9、若10m=3,10n=2,则102m3n的值为_________________ 。
10、已知a b =5, ab=3，贝V a2b2的值为_________________ 。
11、___________ 当x= _______ , y = 时，多项式4x2• 9y2-4x T2y-1有最小值，此时这个最小值是__________ 。
312、已知a b , ab =1,化简a -2 b -2的结果是 ___________________ 。
213、2 1 221 241 281 ……2321的个位数字是 ________________________ 。
14、计算a2ab b2a2-ab b2的结果是__________________________________ 。
15、_____________________________________________________________ 若a b 22b 1 =0,则ab - 2ab - 3 ab -1 的值是 ________________________________________ 。
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第一章《整式的运算》拔高题专项练习
1、若0352=-+y x ，则y x 324⋅的值为 。
2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。
3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。
4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。
5、计算2002200020012⨯-的结果是 。
6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。
7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。
8、已知2
131⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+x x x x ，则的值为 。
9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。
10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。
11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。
12、已知()()22123
--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。
13、()()()()()121212121232842+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++的个位数字是 。
14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。
15、若()()[]1320122
---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。
16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。
17、若x x x 204412，则=+-
的值为 。
18、()2101--= 。
19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。
20、若代数式5021422++-+y x y x 的值为0，则=x ，=y 。
21、计算()()()()20
5021.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。
22、已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。
23、多项式621
143--++b a ab a m 是一个六次四项式，则=m 。
24、若代数式7322++a a 的值是8，则代数式9642-+a a 的值为 。
25、已知y x y xy xy x -=-=-，则，1220的值为 。
26、已知()3353x y y x y x -++-=-，则代数式的值等于 。
27、如果2221682=⨯⨯x x ，则x 的值为 。
28、若()4
323n n a a ，则=的值为 。
29、计算()20016006125
.02⨯-的结果为 。
30、已知()9322=x ，则x = 。
31、已知()n n n xy y x 245，则，=== 。
32、若y x x x 2254,32+==，则的值为 。
33、已知n m n m 2324232-==，则，的值为 。
34、若22=ab ，则代数式()b ab b a ab ---352的值为 。
35、已知22124m x x +-是一个完全平方式，则m 的值为 。
36、若22110y xy x xy y x +--==+，则，的值为 。
37、若()2
32b a b a ab -=+=，则，的值为 。
38、已知93222=⋅x ，则x 的值是 。
39、若6242322-++=+n mn m n m ，则的值为 。
40、已知()()xy y x y x ，则，592
2=-=+的值为 。