高二数学文科第一次月考试题
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）12道小题，每题5分，共60分）、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（）A.1B.2C.－1D. 0、0'()f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件、函数3y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞、．函数313y x x =+- 有 （ ）A.极小值-1，极大值1B. 极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D. 极小值-2，极大值2、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧=1.23x ＋4 B.y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧=0.08x+1.236、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ）A.sin xB.－sin xC.cos xD.－cos x、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n -B ．62n +C ．82n -D ．82n +\、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222a b c ab bc ca ++>++．a b c ∈R ，，∵，222a b ab +∴≥，222b c bc +≥，222c a ac +≥，a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立，∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222a b c ab bc ca ++>++∴．此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ）A ．归纳推理、演绎推理、类比推理B ．归纳推理、类比推理、演绎推理C ．类比推理、归纳推理、演绎推理D ．演绎推理、归纳推理、类比推理10、计算1i1i -+的结果是( )A ．i -B ．iC ．2D ．2-11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( )A ．1B ．-1C ．2D ．-212、若复数12z i =+，则z 在复平面内对应的点位于( )第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线2240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系：（1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系；（3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系的是_________15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________…①②③三、解答题（17，18，19，20，21每小题12分，22题10分，共70分）17、求下列直线的方程：（1）曲线123++=xxy在P(-1,1)处的切线；（2）曲线2xy=过点P(3,5) 的切线。
高二数学第一次月考试卷(文)
高二数学月考试卷（一）时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-, 则A ∩B 等于（ ）A .{}1 B. {}1,0,2- C. {}1,0,1,2- D. ∅ 2. cos120︒的值是（ ）A . B. 12- C. 12D. 3. 不等式2230x x --<的解集是（ ）A . ()3,1- B. ()1,3- C. ()(),13,-∞-+∞ D. ()(),31,-∞-+∞4．不等式x+3y-1<0表示的平面区域在直线x+3y-1=0的（ ）A ．右上方B ．右下方C ． 左下方D ．左上方5. 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l , 则a 的值为（ ）A . 8 B. 2 C. 12- D. 2-6. 函数sin 2y x =是（ ）A . 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π的奇函数 7. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（ ）A . 2 B. 3 C. 4 D. 98．已知f (x )是R 上的减函数，则满足f (1x)>f (1)的实数x 的取值范围是( )A ．(－∞，1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，0)∪(0,1)D ．(－∞，0)∪(1，＋∞)9. 如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩ 则2x y +的最大值为（ ）A . 1 B.53C. 2D. 310、 已知某几何体的三视图如图1所示,是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的体积为 A .B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 11. 函数()ln 21y x =-的定义域是 .12.命题“α是锐角”是命题“cos α=”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）13.方程x 2+(m-3)x+m=0没有实数解，则m 的取值范围为14、命题P ：“2,12x R x x ∃∈+<” 的否定P ⌝为： 、P ⌝的真假为 .15．如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数S= .正视图侧视图俯视图图1高二数学月考试卷（一）分值：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共5小题，每小题5分，满分25分． 11. 12. 13、 14. 15.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.16、（本小题满分12分）1、若不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－12<x <13，求a ＋b 的值2、解关于x 的不等式：x 2＋(1－a )x －a ＜0.17、（本小题满分12分） 编号分别为1A 、2A ………12A 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1）完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.18．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知13,2,cos 3a b A ===．（1）求sin B 的值； （2）求c 的值.19．（本小题满分13分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。
高二数学上学期第一次月考试题 文含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校梁才高2021级2021年秋期第一次学月考试数学试题〔文科〕第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题〔一共12个小题，每一小题5分，一共60分．〕1.假设直线l过点A，B，那么l的斜率为〔〕A.1B.C.2D.【答案】B【解析】由斜率公式得应选B2.A，B，那么线段AB的中点坐标为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】线段AB的中点坐标为,选D.3.梁才高中生一共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为〔〕A.16，20，12B.15，21，12C.15，19，14D.16，18，14【答案】D【解析】每个个体被抽到的概率等于，所以高一、高二、高三各年级抽取人数为应选D4.〕A.23，21B.23，23C.24，23D.25，23【答案】D【解析】23出现4次，所以众数为23，小于25有16个数，大于25有17个数，所以中位数为25选D.5.圆C：，那么其圆心坐标与半径分别为〔〕A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】因为，所以圆心坐标与半径分别为，，因此选C.6.圆与圆的位置关系是〔〕A.外切B.内切C.相离D.相交【答案】B【解析】因为,所以两圆内切,选B.7.下表是某单位1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4用水量y 6 4 3 3由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，那么a等于〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.假设线性相关，那么直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.8.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术〞．执行该程序框图，假设输入a，b分别为9，3，那么输出的〔〕A.0B.1C.3D.6【答案】C【解析】执行循环依次得,选C.9.设l，m是两条不同的直线，〕A.假设l∥，m⊥，那么l⊥mB.假设l⊥m，m∥，那么l⊥C.假设l⊥m，m⊥，那么l∥D.假设l∥，m∥，那么l∥m【答案】A...............10.在正方体中，与所成的角为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】与所成的角为,因为为正三角形，所以，选C.11.如下列图是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间是t变化的可能图象是〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】几何体为一个圆台，一开场底面比较大，水面上升幅度比较慢，之后上升幅度越来越快，所以选A.点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽〞，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．12.有两个不同交点时，那么k的取值范围为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】由图知，k的取值范围为,由AB与圆相切得k的取值范围为,选B.点睛：方程解的个数(或者函数零点个数)求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)别离参数法：先将参数别离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题〔一共4个小题，每一小题5分，一共20分．〕13.直线在y轴上的截距等于___________【答案】【解析】令得，即在y轴上的截距等于14.假设直线与直线互相平行，那么a的值等于_________【答案】．【解析】由题意得15.棱长为2的正方体外接球的外表积为____________【答案】【解析】试题分析：由题意得，正方体与外接球之间满足正方体的对角线长即为球的直径，所以可得，即，所以球的外表积为.考点：球的组合体及球的外表积公式.16.①直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，那么的最小值是10;②假设圆上有且只有两个点到直线的间隔为1，那么；③假设实数满足的取值范围为；④点M在圆上运动，点为定点，那么|MN|的最大值是7.【答案】②③.【解析】因为直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，所以，所以①错；因为圆心到直线间隔为，所以，②对；令，所以，③对|MN|的最大值是,④错点睛：与圆有关的最值或者值域问题的常见类型及解题策略(1)与圆有关的长度或者间隔的最值或者值域问题的解法．一般根据长度或者间隔的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解．(2)与圆上点有关代数式的最值或者值域的常见类型及解法．①形如型的最值或者值域问题，可转化为过点和点的直线的斜率的最值或者值域问题；②形如型的最值或者值域问题，可转化为动直线的截距的最值或者值域问题；③形如型的最值或者值域问题，可转化为动点到定点的间隔平方的最值或者值域问题．三、解答题〔一共6个大题，总分70分，要求写出完好的解答过程．〕17.分别求过点P且满足以下条件的直线l方程：〔1〕倾斜角为的直线方程；〔2〕与直线垂直的直线方程．【答案】〔1〕〔2〕【解析】试题分析：〔1〕由倾斜角得斜率，再根据点斜式写直线方程〔2〕与直线垂直的直线可设为，再将点坐标代人即得参数c试题解析：〔1〕∵直线的倾斜角为，∴所求直线的斜率，所以，直线l的方程为，即．〔2〕∵与直线垂直，∴可设所求直线方程为，将点〔2,3〕代入方程得，，∴所求直线方程为．18.正施行“五城同创〞方案。
高二文科数学第一次月考试题含答案
学校中学2019—2020学年度下学期第一次检测高二数学试题（文）命题人：注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔将答案涂在答题卡上。
第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上。
考试结束后，只收答题卡和答题纸。
2．全卷满分150分，考试时间120分钟。
附：独立性检验临界值表22()()a b c d ad bc χ+++-=最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆi ii ni i x y nx ybx nx==-=-∑∑，ˆa y bx =-)第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数25-i 的共轭复数是 （ ）A ．2-iB ．-2-iC ．2+iD ．-2+i 2、下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是 （ ） A ．流程图用来描述一个动态过程 B ．结构图是用来刻画系统结构的C ．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D ．结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系 3、用演绎法证明函数3y x =是增函数时的大前提是 （ ） A ．增函数的定义B ．函数3y x =满足增函数的定义C ．若12x x <，则12()()f x f x <D ．若12x x >，则12()()f x f x >4、已知y 与x 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程 y=bx+a 必过点（） A （1.5 ，4 ） B 、（1.5 ，5 ） C （1 ，5） D 、（2，5）5、下面使用类比推理恰当的是 （ ）A ．“若3•a ＝3•b ，则a b =”类推出“0•a ＝0•b ，则a b =”B ．“()a b c ac bc +=+”类推出“()c b a •＝bc ac •”C ．“()a b c ac bc +=+”类推出“(0)a b a bc c c c+=+≠” D ．“()n n n ab a b =”类推出“()n n n a b a b +=+”6、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①A+B+C ＝90o +90o +C ＞180o ，这与三角形内角和为1800相矛盾，A ＝B ＝90o 不成立 ②所以一个三角形中不能有两个直角③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设A ＝B ＝90°，正确顺序的序号为 （ ） A 、①②③ B 、③①② C 、①③② D 、②③① 7、根据给出的数塔猜测12345697⨯+等于 （ ） 19211⨯+= A ．1111110 1293111⨯+= B ．1111111 123941111⨯+= C ．1111112 12349511111⨯+=D ．1111113 1234596111111⨯+= 8、设b a Q ba Pb a +=+=>>,2,0,0则 （ ） A ．P Q >B ．P Q <C ．P Q ≥D ．P Q ≤9、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （ ） A 、P 1P 2 B 、P 1（1－P 2）+P 2（1－P 1） C 、1－P 1P 2 D 、1－（1－P 1）（1－P 2）10、在相关分析中，对相关系数r ，下列说法正确的是 （ ） A. r 越大，线性相关程度越强 B. |r|越小，线性相关程度越强 C. |r|越大，线性相关程度越弱，|r|越小，线性相关程度越强D. |r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱 11、下列说法正确的是 （ ） A ．34>i B ．2|＋3i|>|2-3i|C ．满足条件|z-i|=|3＋4i|的复数z 在复平面上对应点的轨迹为椭圆D ．已知复数1z =3＋4i ，2z =t ＋i ，且21z z •是实数，则实数t =43。
高二数学下学期第一次月考试题 文
高二数学下学期第一次月考试题 文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z=2(1)1i i-+，则|z|=2.已知x 与y 之间的一组数据：（ ）A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)3．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．复数31i i --在复平面上所对应的点在第（ ）象限 。
A ．一 B. 二 C. 三 D. 四5．已知复数z 满足（3+i ）z=4﹣2i ，则复数z=（ ）A ．1﹣iB ．1+iC ．2+iD ．2﹣i 6．曲线y=x 3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（ ）A ．y=x ﹣1B ．y=﹣x+1C ．y=2x ﹣2D ．y=﹣2x+27.x xe x f -=)(的一个单调递增区间是( ) A ．[-1,0] B ．[2,8]C ．[1,2]D ．[0,2]8．下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是（ ）A.x y cos =B.x xe y =C.x x y -=3D.x x y -=ln 9．函数f （x ）=x 3+ax 2+3x ﹣9已知f （x ）在x=﹣3时取得极值，则a=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 10.函数2||2e x y x =-在[2,2]-的图象大致为( )11.若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是 （ ）A ．12a -<<B ．2a >或1a <-C ．2a ≥或1a ≤-D ．12a a ><-或 []12．若函数f （x ）=x 2+2x+alnx 在（0，1）上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a≥0B ．a≤0C ．a≥﹣4D ．a≤﹣4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.复数1i i -的共轭复数是___________ 14．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率是0.8.计算，至少有1人击中目标的概率15．i 表示虚数单位，则2014211i i i ++++Λ=16．如图是函数y=f （x ）的导函数图象，给出下面四个判断：①f（x ）在区间[﹣2，1]上是增函数；②x=﹣1是f （x ）的极小值点；③f（x ）在区间[﹣1，2]上是增函数，在区间[2，4]上是减函数；④x=1是f （x ）的极大值点．其中，判断正确的是 ．（写出所有正确的编号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）通过市场调查，得到某产品的资金投入x （万元）与获得的利润y （万元）的数据，如下表所示：(Ⅰ)画出数据对应的散点图；(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程a bx y +=^；（Ⅲ）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元.1122211()()ˆ()ˆˆn n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑18.（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生5 女生10 合计 50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35． （1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：2()p K k ≥ 0.15[. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.0722.7063.841[] 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++) 19.（本小题满分12分）（1）实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（2）已知11m ni i=-+，(m 、n∈R，i 是虚数单位)，求m 、n 的值． 20.（本小题满分12分）已知函数f （x ）=x 3﹣12x（1）求函数f （x ）的极值；（2）当x∈[﹣3，3]时，求f （x ）的最值．21.已知函数d cx bx x x f +++=2331)(的图象过点（0，3），且在)1,(--∞和),3(+∞上为增函数，在)3,1(-上为减函数.（1）求)(x f 的解析式； （2）求)(x f 在R 上的极值.22.已知函数f （x ）=lnx+．（Ⅰ）求证：f （x ）≥1；（Ⅱ）若x ﹣1＞alnx 对任意x ＞1恒成立，求实数a 的最大值23.(7、9班做)设函数 f(x)=|3x+1|-|x-4|.(1）解不等式f(x)＜0（2）若f(x)+4|x-4|>m对一切实数x均成立,求实数m的取值范围。
高二文科数学第一次月考试卷及答案
2017-2018学年（上期）第一次月考高二年段数学（文科）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知数列{a n }是等差数列，a 1＋a 7＝－8，a 2＝2，则数列{a n }的公差d 等于( )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－42、在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 所对的边，且a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°3、数列的一个通项公式是（ ） A. B. C. D.4、《张丘建算经》中女子织布问题为某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织________尺布( ) A.12 B. 1629C.1631D.8155、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）A ．a=1,b=2 ,c=3B ．a=1,b=2 ,∠A=30°C ． b=c=1, ∠B=45°D ．a=1,b=2,∠A=100°6、设{a n }是等差数列，若a 2＝3，a 7＝13，则数列{a n }前8项和为( )A..64B.80 C ．128D.567、在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，c ＝1，则最小角为( )A.π12B.π6C.π4D.π3 8、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S =（）A ．7B ．5C ．9D ．119、在中，，分别是角的对边，若角成等差数列，且1,4,9,16,25-- ()121n n a n +=-()21n n a n =-2n a n =()()211n n a n =-+ABC ∆,,a b c ,,A B C A B C 、、，则的值为（ ）D. 210、等差数列{}n a 的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（）A. 30B. 170C.260D. 21011、在数列{a n }中，若a 1＝2，且对任意正整数m ，k ，总有a m ＋k ＝a m ＋a k ，则{a n }的前n 项和S n ＝( )A ．n (n ＋1) B.n (n ＋3)2C ．n (3n ＋1)2D.n (3n －1)12、△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。
高二下学期第一次月考考试数学试卷 文科
高二下学期第一次月考考试数学试卷 文科(时间：120分钟 满分：150分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.函数()sin 2f x x =的导函数为 （ ） （A ）()cos 2f x x '= （B ）()2cos 2f x x '= (C)()2sin 2f x x '= (D)()sin 4f x x '=2.曲线2y x =在点(1,1)处的切线方程为 （ ） (A) 2y x = (B) 21y x =- (C) y x = (D)2y x =-+3.三次函数当1x =时有极大值4，当3x =时有极小值为0，则此函数是 （ ）(A)3269y x x x =++ (B) 3269y x x x =-+ (C) 3269y x x x =-- (D) 3269y x x x =+-4.若对于变量y 与x 的10组统计数据的回归模型中，相关指数20.95R =，又知残差平方和为120.53，那么1021()ii y y =-∑的值为( )（A ）241.06 （B ）2410.6 （C ）253.08 (D ）2530.8 5.设1()sin f x x =，'21()()f x f x =，'32()(),f x f x =…'1,()()n n f x f x +=，*n N ∈，则2009()f x =（ ）(A) sin x (B) sin x - (C) cos x (D) cos x -6.在圆中有性质“半径为r 的圆的面积为2r π”，类比圆的该条性质，在球中应有结论 （ ）(A)半径为r 的球的体积为343r π (B)半径为r 的球的表面积为24r π(C)球心与截面圆圆心的连线垂直于截面 (D)与球心距离相等的两个截面圆面积相等7.函数2cos y x x =+在[0,]2π上取得最大值时x 的值是 （ ）(A) 0 (B)6π (C) 3π (D) 2π 8.如图，在ABC ∆中，AC BC >，CD 是AB 边上的高，求证ACD BCD ∠>∠，过程如下： 证明：在ABC ∆中， 因为,,,CD AB AC BC AD BD ACD BCD ⊥>>∠>∠所以所以，上述证明中错误的是 （ ） (A) 大前提 (B) 小前提 (C) 结论 (D) 没有错误 9.已知函数3()f x ax x =+在(1,)+∞上是增函数，则a 的最小值是 ( ) (A) －3(B)－2(C)2(D)310.2()()(0)f x x ax bx c a =++≠在1x =和1x =-处均有极值，下列点中一定在x 轴上的是 ( )(A) (,)a b (B) (,)a c (C) (,)b c (D) (,)a b c +11. 为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T 完成预期的运输任务Q 0，各种方案的运煤总量Q 与时间t 的函数关系如下图所示.在这四种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量．．．．．．．．)逐步提高的是 （ ）(A) (B) (C) (D)12.已知函数()f x 的定义域为[)2,-+∞，部分对应值如下表，()'f x 为()f x 的导函数， 函数()'y f x =的图象如图所示．若实数a 满足()1f a <，则a 的取值范围是（ ）x-2 0 4()f x 1 -1 1（A ）()2,0- （B ）()0,1（C ）()2,4-(D)[2,4)-二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．函数3223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值为___________. 14．观察下列各式：22211,2343,345675=++=++++=，ABCD4567++++8910++27=可以得出的一般结论是_______________________________.15. 已知2()2(1)f x x xf '=+，则'(0)f =__________.16．设()f x 、()g x 是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且''()()()()0f x g x f x g x -<，则当a x b <<时，下列结论正确的有_________.（写出所有正确结论的序号） ①()()()()f x g x f b g b > ② ()()()()f x g a f a g x < ③ ()()()()f x g b f b g x > ④ ()()()()f x g x f a g a <二.解答题:本大题共6小题,17题10分，18,19,20,21,22题12分，共70分.17.有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列根据表中数据，你有多大把握认为成绩是否及格与班级有关？ （考查两个变量是否有关系时，通过查阅下表来确定.）18.已知数列{}n a 的递推公式11121(1)n n a a a n -=⎧⎨=+>⎩（1）猜出通项公式；（2）证明你的猜想是正确的.19.如图，直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O ，A 1C 1∩B 1D 1=O 1，E 是O 1A 的中点. （1）求二面角O 1－BC －D 的大小； （2）求点E 到平面O 1BC 的距离.20.已知函数322()233f x x ax x =-- （1）若()f x 的图象在点(1,)m 处的切线与直线41y x =-平行，求实数a 的值及()f x 的极值； （2）当1144a -≤≤时，求证：函数()f x 在区间(1,1)-上的单调函数21.如图，倾斜角为α的直线经过抛物线24y x =的焦点F ，且与抛物线交于A 、B 两点。
高二上学期第一次月考数学文科试卷
高二上第一次月考数学试卷（文）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分) 1．抛物线24y x =的准线方程为（ ） A.1x =-B.1y =-C.1x =D.1y =2.设双曲线222(0)x y a a -=>的焦点与椭圆12622=+y x 的焦点重合，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2 C ．4 D ．83.圆22230x y x +--=的圆心到直线y = x 距离为（ ） A ．12B ．22C ．2D ．24．已知点(),P x y 满足方程()()22223310x y x y -++++=，则点P 的轨迹为（ ）A ．圆B ．双曲线C ．椭圆D ．抛物线5.抛物线2:4C x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线C 的焦点的距离为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56.已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的离心率6e =，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的标准方程为（ ）A ．2214x y -= B ．22142x y -= C ．22123x y -= D ．2212x y -=7．设,,a b R a b ∈≠且0⋅≠a b ，则方程0bx y a -+=和方程22ax by ab -=，在同一坐标系下的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 且倾斜角为60︒的直线l 交抛物线于A 、B 两点，若||3AF =，则此抛物线方程为（ ） A ．232y x =B ．26y x =C ．23y x =D ．22y x =9.椭圆221259x y +=的两个焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF 1F 2的内切圆半径为43，则点P 的纵坐标为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．2310．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45， 则椭圆E 的离心率的取值范围是( )A ．B ．3(0,]4C ．D ．3[,1)411．若圆C ：224240x y x y +-+-=上有四个不同的点到直线l ：340x y c ++=的距离为2，则c 的取值范围是（ ） A ．(12,8)-B ．(8,12)-C ．(7,3)-D ．(3,7)-12．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、，过椭圆上的点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，若四边形12F F PQ 为菱形，则该椭圆的离心率为（ ）A ．12B C 1 D 1二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)13．已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为340x y ±=，则双曲线的离心率为____. 14．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点(00)O ，，(30)A ，的距离之比为12的动点M 轨迹方程是：22230x y x ++-=”，则该“阿氏圆”的半径是_____．15．已知点)0,4(A ，抛物线)40(2:2<<=p px y C 的准线为l ，点P 在C 上，作l PH ⊥于H ，且PA PH =，︒=∠120APH ，则______p =.16．已知椭圆2243x y +=1的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线1l 与过2F 的直线2l 交于点M ，设M 的坐标为()00,x y ，若12l l ⊥，则下列结论序号正确的有______．①204x +203y ＜1 ②204x +203y ＞1 ③04x +03y ＜1 ④2200431x y +>三、解答题：(17题10分，其余每小题12分，共70分．)17．（10分）求下列各曲线的标准方程（Ⅰ）长轴长为12，离心率为32，焦点在x 轴上的椭圆；（Ⅱ）抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点．18. （12分）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线方程为:y =，右顶点为()1,0.（Ⅰ）求双曲线C 的方程；（Ⅱ）已知直线y x m =+与双曲线C 交于不同的两点,A B ，且线段AB 的中点为()00,M x y ，当00x ≠时，求0y x 的值。
高二数学(文)月考试题
高二下学期数学第一次月考试卷（文）(总分：150分 时间：120分钟)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ）A ．P M =B ．P M ∈C ．φ=P MD ．P M ⊇ 2、等比数列{}n a 中，已知3231891===q a a n ，，，则n 为A ．3B ．4C ．5D ．63、“3x >”是“24x >”的（ ）.A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4、在△ABC 中，a ＝，b ＝B ＝45°，则A 等于（ ）. A ． 30°B ． 60°C ． 30°或150°D ．60°或120°5、函数)62sin(π+-=x y 的单调递减区间是（ ）A ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,23,26ππππB ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,265,26ππππC ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,3,6ππππD ．Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,65,6ππππ6、不等式1213≥--xx 的解集是 ( ) A ．{x|243≤≤x } B ．{x|243<≤x } C ．{x|x ＞2或43≤x } D ．{x|x ＜2}7、已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α，m ∥β，给出下列四个命题： （1）若α∥β，则l ⊥m ； （2）若l ⊥m ，则α∥β； （3）若α⊥β，则l ∥m ； （4）若l ∥m ，则α⊥β； 其中正确命题的个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48、曲线34y x x =-在点(1,3)--处的切线方程是（ ）.A ．74y x =+B ．72y x =+C ． 4y x =-D ．2y x =- 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x 0∈（a ，b ）则hh x f h x f h )()(lim000--+→ 的值为（ ）A ．f’(x 0)B ．2 f’(x 0)C ．-2 f’(x 0)D ．010、已知双曲线22221x y a b-=的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的离心率为( )A ．53B ．43C D 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上)11、点)3,(a P 到直线0134=+-y x 的距离等于4，且在不等式032>-+y x 表示的平面区域内，则点P 的坐标是 .12、已知双曲线221169x y -=的左支上一点P 到左焦点的距离为10，则点P 到右焦点的距离为13、已知，求42t a b =-的取值范围 ____________ ．14、一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s =3t 2+t ，则t =2时的瞬时速度为 .15、给定下列命题：① “若m>-1，则方程x 2+2x-m =0有实数根”的逆否命题；②“1=x ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若220x y +=, 则x , y 全为零”的逆命题.其中真命题的序号是___________.三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分）已知锐角△ABC 的三内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，边a 、b 是方程x 2－+2=0的两根，角A 、B 满足关系2sin(A +B )，求角C 的度数，边c 的长度及△ABC 的面积.17、（本小题满分12分）公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求。
高二下学期第一次月考文科数学试卷.doc
高级中学高二第一次月考数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
满分150分，考试时间120分钟。
温馨提示：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案写在答题卡上。
请按照题号在各题的答题区域内作答。
在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考生不能使用计算器答题。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）高二下学期第一次月考文科数学试卷 1、复数iiz ++-=23的共轭复数是 （ ） A.i +2 B.i -2 C.i +-1 D.i --12、设有一个回归方程为y =2-2.5x ,则变量x 增加一个单位时…（ ） A 、y 平均增加2.5个单位 B 、y 平均增加2个单位 C 、y 平均减少2.5个单位 D 、y 平均减少2个单位3、按演绎推理“三段论”模式将下列三句话排列顺序,顺序正确的是（ ） ①)(sin R x x y ∈=是三角函数；② 三角函数是周期函数； ③)(sin R x x y ∈=是周期函数.A 、 ① ② ③B 、 ② ① ③C 、② ③ ①D 、③ ② ① 4、在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是( )A 、(1)(2)B 、(1)(3)C 、(2)(4)D 、(2)(3)5、用反证法证明x ,y 中至少有一个为负，假设的内容为（ ） A 、x ＞0，y ＞0 B 、xy ＞0 C 、xy ≥0 D 、0,0≥≥y x6、 已知17,35,4a b c =+==则a ，b ，c 的大小关系为…（ ） A 、a >b>c B 、c>a >b C 、c>b>a D 、b>c>a7、某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）（第4题）A 、12581 B 、12554 C 、12536D 、125278、执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为( )A 、3B 、6C 、8D 、10 9、设两个相互独立的事件,A B 都不发生的概率为19， 若A 发生B 不发生的概率等于B 发生A 不发生的概率， 则事件A 发生的概率()P A 是 （ ）A 、29 B 、23 C 、13 D 、 11810、在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635；当2χ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2χ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2χ=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 （ ）A 、有95%的把握认为两者有关B 、约有95%的打鼾者患心脏病C 、有99%的把握认为两者有关D 、约有99%的打鼾者患心脏病11、观察(x 2)′＝2x ，(x 4)′＝4x 3，(cos x )′＝－sin x ，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )＝f (x )，记g (x )为f (x )的导函数，则g (－x )等于( )A 、f (x )B 、－f (x )C 、g (x )D 、－g (x ) 12、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程y ＝bx ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A 、63.6万元B 、65.5万元C 、67.7万元D 、72.0万元第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、若数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝3＋5，a 3＝7＋9＋11，a 4＝13＋15＋17＋19，…，则a 8＝________. 14、一个袋中有12个除颜色外完全相同的球，2个红球，5个绿球，5个黄球，从中任取一球，不放回后再取一球，则第一次取出红球时第二次取出黄球的概率为 . 15、如右图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的箭头表示它们有网线相联，连线标注的数（第8题）4字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。
高二上册数学第一次月考文科试卷
第一次月考高二文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、本堂考试120分钟，满分150分。
3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4、考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卡上) 1、已知复数（是虚数单位），则（ ）A.B.C.D.2、已知集合{}2|20A x x x =-≤，{}1,0,2,3B =-，则A ⋂B =（ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,2C ．{}1,3-D ．{}1,0,1,2,3-3、命题“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 ( )1sin ,.00≤∈∃x R x A 1sin ,.00>∈∃x R x B 1sin ,.>∈∀x R x C 1sin ,.00≥∈∃x R x D4、某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A. 甲的极差是29B. 乙的众数是21C. 甲的命中率比乙高D. 甲的中位数是245、已知直线b a 、是平面α内的两条直线，l 是空间中一条直线. 则“b l a l ⊥⊥,”是 “α⊥l ”的 ( ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 6、某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现χ2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是( )……C ．97.5%D ．99.5%7、古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和抛物线所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四．”如图，已知直线x ＝2交抛物线y 2＝4x 于A ，B 两点．点A ，B 在y 轴上的射影分别为D ，C .从长方形ABCD 中任取一点，则根据阿基米德这一理论，该点位于阴影部分的概率为( )A.12 B ．13 C.23 D ．258、在极坐标系中，点)4,2(π到直线23)3sin(-=-πθρ的距离是 ( ▲ )1.A 21.B 31.C 41.D 9、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ，n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( )A.13 B.14 C.16 D.11210、11、设1F ，2F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F △的最小内角为30︒，则C 的离心率为（ ）A B ．32C D 12、甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子。
高二数学第一次月考试题文(含解析)
鲁山一高高二年级上学期第一次月考试题(文科数学)第I卷(选择题共60分)选择题(本大题共有1２个小题,每小题５分)1、不等式的解集为( )Ａ。
B、 C。
D。
【答案】A、、。
、、、、、、、。
、、、。
2、已知命题 ,则命题的真假及依次为( )A、真; Ｂ、真;C。
假; D、假;【答案】B【解析】当时,,故命题为真命题;∵,∴、故选:B3。
各项为正的等比数列中, 与的等比中项为,则的值为( )A、Ｂ。
Ｃ、D。
【答案】Ｂ【解析】试题分析:由题意可知考点:等比数列性质4、方程表示椭圆的必要不充分条件是( )A、m∈(﹣1,2) Ｂ、m∈(﹣4,２) C。
m∈(﹣4,﹣1)∪(﹣1,2) D、m∈(﹣1,+∞)【答案】B【解析】方程表示椭圆的充要条件是,即,因为,因此方程表示椭圆的必要不充分条件是;故选Ｂ。
5、实数满足,则的最小值是( )Ａ、－３ B。
－4 C、６D。
-6【答案】B【解析】试题分析:满足的区域如图所示:设,当经过图中的时最小,由得,因此的最小值为,故选B、考点:简单的线性规划;恒成立问题、【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值问题,属简单题。
求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线依然虚线);(２)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值、6、已知圆O:,从这个圆上任意一点Ｐ向y轴作垂线段(在ｙ轴上),Ｍ在直线上且 ,则动点M的轨迹方程是( )A、4x2+16y2=1B、 16x２+4y2=1 C。
Ｄ、【答案】B【解析】设 ,则由得 ,因为因此,即,选D、７。
如图,一货轮航行到处,测得灯塔在货轮的北偏东,与灯塔相距,随后货轮按北偏西的方向航行后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )A、 B、C、 D、【答案】B【解析】由题意, ,由正弦定理得,因此,速度为,故选B、8、已知是锐角三角形,若 ,则的取值范围是( )A、 B。
高二数学第一学期第一次月考试卷文试题
卜人入州八九几市潮王学校一中二零二零—二零二壹第一学期高二年级第一次月考数学试题〔文科〕试卷Ⅰ〔一共60分〕一、选择题〔此题一共12个小题,每一小题只有一个正确答案，每一小题5分，一共60分。
请把答案涂在答题卡上〕1.直线083=-+y x 的倾斜角是() A.6π B.3π C.32π D.65π 2.垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是() A.x +y -2=0B.x +y +1=0 C.x +y -1=0D.x +y +2=03.直线0343=-+y x 与直线0146=++my x 平行，那么它们的间隔是()A ．1017B ．517C ．8D ．2 4．椭圆122=+my x 的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，那么m 的值是()A ．B ．C ．2D ．45.过点〔－3，2〕且与4922y x +=1有一样焦点的椭圆的方程是() A.101522y x +=1B.10022522y x +=1C.151022y x +=1D.22510022y x +=1 6.圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为()A.内切B.相交 7.122=+y x ，那么2+x y 的取值范围是() A.()3,3- B.()3,∞- C.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-33,33 D.⎪⎪⎭⎫⎢⎢⎣⎡+∞,33 8.过点的线直l 将圆22(x 2)y 4－＋＝分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的斜率k 等于()A.2-B.2C ．12- D.129.直线3+=kx y 与圆()()43222=-+-y x 相交N M ,两点，假设≥||MN 32，那么k 的取值范围是()A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43B ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-33,33C．[D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 10.直线4=+ny mx 与圆224x y +=没有公一共点，那么过点()n m ,的直线与椭圆 A.至多一个B.2个C.1个11.在)2,0(),0,2(B A -，实数k 是常数，M ，N 是圆022=++kx y x 上两个不同点，P 是圆022=++kx y x 上的动点，假设M ，N 关于直线01=--y x 对称，那么PAB ∆面积的最大值是()12.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F,C 与过原点的直线相交于A,B 两点,连接AF,BF.假设AB 10=,BF 8=,4cos ABF 5∠=,那么C 的离心率为() A.53B.75C ．54D.76 试卷Ⅱ〔一共90分〕二、填空题〔此题一共4个小题,每一小题5分，一共计20分.请把答案写在答题纸上〕13．假设方程＋＝1表示椭圆，那么k 的取值范围是________．14.两圆0101022=--+y x y x 和0402622=--++y x y x ，那么它们的公一共弦长为_______.15.椭圆1422=+y x 的焦点为F 1，F 2，点M 在椭圆上，021=⋅MF MF ，那么M 到y 轴的间隔为.16.动点P 〔x ，y 〕在椭圆C:1162522=+y x 上，F 为椭圆C 的右焦点，假设点M 满足|MF|=1．且MP ⊥MF ，那么线段|PM|的最小值为_______.三、解答题〔此题一共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分一共计70分。
高二第一次月考数学试题(文科)(教师版)
高二第一次月考数学试题（文科）参考答案一、选择题：（本题共10道小题，满分40分。
请将各题唯一正确答案的代号填入指定表格内）1.函数21)(--=x x x f 的定义域为-------------------------------------------------------（ A ） A ．[1，2)∪(2，+∞） B ．(1，+∞） C ．[1，2) D ．[1，+∞)2. 指数函数y=a x的图像经过点（2，16）则a 的值是-------------------------------------------（ D ） A ．41 B ．21 C ．2 D ．4 3. 要得到3sin()4y x π=+的图象只需将y=3sin x 的图象-----------------------------------（ A ） A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位 4. 02120sin 等于------------------------------------------------------------------（ B ）A ．23±B ．23C ．23- D ．21 5. 已知54cos -=α，53sin =α，那么α的终边所在的象限为------------------------------（ B ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6. 化简AC -BD +CD -AB 得-------------------------------------------------------（ D ）A ．AB B ．DAC ．BCD ．07. 已知向量 a =(x-5,3) , b =(2,x) 且 a b ⊥ 则由x 的值构成的集合是---------------------（ C ）A.{}2,3B.{}1,6-C.{}2D.{}68. 等差数列{a n }中，已知a 1+a 4+a 7=39,则a 4=-----------------------------------------------( A )A 、13B 、14C 、15D 、169. 等比数列{a n }中，59,a a 是方程3x 2—11x +9=0的两个根，则7a =--------------------------（ C ） A ．3 B ．611 C ．± 3 D ．以上皆非 10. 设a 1=2，a n =3+11-n a ，则a 5=-----------------------------------------------------------（ A ） A ．76251 B ．3 C ．2376 D ．7二、填空题 （共5道小题，每题4分，共20分）11. 式子23log 3log 2值是 112. 已知向量)2,4(),3,2(-==b a ,则b a ⋅= 213. 等差数列{a n }中，a 3=3，a 8=33，则{a n }的公差为 614. ++000041tan 19tan 341tan 19tan15. 已知1cos()3πα+=，2παπ<<，则sin 2α的值是 9 三、解答题（共40分） 16．（本题满分6分）设向量 ,a b 满足 1a b == 及 327a b -=（1）求 a b 的值； （2）求 ,a b 所成角θ的大小。
高二数学上学期第一次月考试题 文 人教版(1).doc
2019学年度第一学期第一次月考高二文科数学 试 卷（满分：150 分，完成试卷时间：120 分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、学籍号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{}{}2,,41≤=∈<<=x x B Z x x x A ，则集合=B A I （ ） A.()1,0 B.(]2,0 C.{}2 D.(]2,1 2、已知n m ,是两条不同的直线, βα,是两个不同的平面,给出下列命题： ①若βα⊥,α//m ,则β⊥m ； ②若α⊥m ,β⊥n ,且n m ⊥,则βα⊥； ③若β⊥m ,α//m ,则βα⊥； ④若α//m ,β//n ,且n m //,则βα//． 其中正确命题的序号是（ ）A.①④B.②④C.②③D.①③ 3、定义一种运算S a b =⊗，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“⊗”的含义，那么按照运算“⊗”的含义，tan 60tan30cos60cos30S =⊗+⊗=o o o o （ ）33+43+ 19311312+4、与直线0534=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ）A.0534=-+y xB.0534=++y xC.0534=+-y xD.0534=--y x5、直线0932=-+y x 与直线0126=++my x 平行，则两直线间的距离为（ ）A.131321 B.13 C.21 D.13 6、设变量y x ,满足约束条件0024236x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，则y x z 34+=的最大值是（ ）A.7B.8C.9D.10 7、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ） A.4 B.2 C.246+ D.244+8、已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA =2AB ，E 为1BB 中点，则异面直线AE 与1DC 所形成角的余弦值为（ ）A.310 B.35 C.10D.15 9、在正四面体ABCD 中，Q 是AB 的中点，则CQ 与平面BCD 所成角的余弦值为（ ）A.32 B.37 C.46 D.41010、直线R y x ∈=++-+λλλλ,0)2()1(恒过定点A ，若点A 在直线02=++ny mx 上，其中0,0>>n m ，则nm 12+的最小值为（ ） A.22 B.4 C.25 D.29 11、已知函数)(x f 是定义在()+∞,0上的单调函数，且对任意的正数y x ,都有)()()(y f x f xy f +=，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足))(2()()2(*∈=-+N n f a f S f n n ，则=n a （ ）A.n 2B.nC.12-nD.123-⎪⎭⎫⎝⎛n12、三棱锥ABC S -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，且2====SC SB SA AB ,则该三棱锥的外接球的体积为( ) A.π2768 B.π934 C.π2734 D.π27332 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知2,1==b a ，a 与b 的夹角为︒60，则=-b a 2 .14、若直线l 过点)3,2(P ，且在两轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程为 . 15、已知直线12:(3)453,:2(5)8l m x y m l x m y ++=-++=，若21l l ⊥，则=m . 16、如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为边AB 的中点．将ADE ∆沿DE 翻 折，得到四棱锥1A DEBC -．设线段1A C 的中点为M ，在翻折过程中，有下列三个命题： ① 总有//BM 平面1A DE ； ② 三棱锥1C A DE -体积的最大值为423； ③ 存在某个位置，使DE 与1A C 所成的角为90︒． 其中正确的命题是 ．（写出所有．．正确命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（满分10分）已知直线042:=-+y x l .⑴求与l 垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4直线方程； ⑵求圆心为)4,1(，且与直线l 相切的圆的方程. 18、（满分12分）已知函数x x x x f 2cos 21)6cos()sin()(+--=ππ. ⑴求函数)(x f 的最小值；⑵已知ABC ∆的面积为34，且角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若10,21)(=+=c b A f ，求a 的值.19、（满分12分）已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足5424211,10,1a b b a a b a ==+==.EFPABC D⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵求和：12531-++++n b b b b Λ.20、（满分12分）某校高二某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，其可见部分如图，据此解答下列问题：⑴求分数在[]60,50的频率及全班人数；⑵求分数在[]90,80之间的频数，并计算频率分布直方图中[]90,80间的矩形的高； ⑶若分数80分及以上的为优秀，求从分数优秀的同学中任选3人，恰有2人分数在[]90,80之间的概率.21、（满分12分）如图所示，ABCD 是正方形，PA ABCD ⊥平面，E F 、是AC PC 、的中点.⑴求证：⊥AC 平面DEF ；⑵若2,1PA AB ==，求三棱锥PED F -的体积．22、（满分12分）如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，已知21==AB AA ，E D ,分别是BC AA ,1的中点.⑴求证：//AE 平面1DBC ；⑵求直线DB 与平面1BCC 所成角的正弦值.高二数学第一次月考答案（文）二、填空题13、 14、15、16、①②三、解答题17、（1）所以所求直线方程为：（2）因为圆心到直线的距离为18、（1）所以（3）因为又因为且19、（1）20,、（1）由已知可得（2）（3）之间的概率为。
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2015年秋亲情高中高二文科第一次月考
数学试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x ，则x 的取值范围是( ) A ．1<x < 5 B.5<x <13 C ．1<x <2 5 D ．23<x <2 5
2．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( ) A ．5 B ．4 C
．3 D ．2
3.等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，
则此数列前20项和等于( ) A ．
160 B ．180
C ．200
D ．220
4．在ABC ∆中,若60,1,ABC
A b S ∆===
则sin sin sin a b c
A B C ++++等于 ( )
A.81
B.3
C.3
D.
5.等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
6．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 011，则序号n 等于( ) A ．667 B ．668 C ．669 D ．671
7．△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c .若a ＝5
2b ，A ＝2B ，则cos B 等于( )
A.53
B.54
C.55
D.56
8．设{a n }是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，则下列等式中恒成立的是( )
A ．X ＋Z ＝2Y
B ．Y (Y －X )＝Z (Z －X )
C ．Y 2＝XZ
D ．Y (Y －X )＝X (Z －X
9．在△ABC 中，cos 2 A 2＝b ＋c
2c (a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边)，则△ABC 的形状为( )
A ．直角三角形
B ．等腰三角形或直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．正三角形
10．△ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为1
3，则其外接圆的半径为( ) A.922 B.924 C.92
8 D ．9 2
11．在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，a ＝6，cos A ＝7
8，则△ABC 的面积S 为( ) A.152 B.15 C.815
5 D ．
6 3
12．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则5
6是数列中的( )
A ．第48项
B ．第49项
C ．第50项
D ．第51项
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．等差数列{}n a 中,
,33,562==a a 则35a a +=_________。
14．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。
15．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。
16．等比数列{an}的公比为q ，其前n 项的积为Tn ，并且满足条件a1>1，a99a100－1>0，a99－1
a100－1
<0.给出下列结论：
①0<q<1； ②a99a101－1<0；
③T100的值是Tn 中最大的； ④使Tn>1成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是________．(填写所有正确的序号)
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．（本小题满分10分）（1）已知数列{}n a 的前n 项和n
n S 23+=，求n a
（2）求和：1
2...321-++++n nx x x
18．(12分)在△ABC
中，
120,,ABC A c b a S =>== c b , 19．19．(12分)已知数列{log 2(a n －1)} (n ∈N *)为等差数列，且a 1＝3，a 3＝9. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)证明：
1a 2－a 1＋1a 3－a 2＋…＋1
a n ＋1－a n
<1. 20．(12分)设锐角三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，a ＝2b sin A . (1)求B 的大小．
(2)若a ＝33，c ＝5，求b .
21．(12分)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋2n .
(1)设b n ＝
a n
2n －1
.证明：数列{b n }是等差数列； (2)求数列{a n }的前n 项和．
22．(12分)设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝na n －2n (n －1)． (1)求数列{a n }的通项公式a n ； (2)设数列{1a n a n ＋1
}的前n 项和为T n ，求证：15≤T n <1
4.
2015年秋亲情高中高二第一次月考数学
答题卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
18、(12分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、________________ 14、_______________
15、________________ 16、________________
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．（10分）
19、(12分)
20．(12分)
22、（12分）21．(12分)。