1.1 整式-2

*单独一个字母的次数是1，可省略不写。
多项式中的每一个单项式，叫做多项的项。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
例如
b2 ab
16
有 2 项、次数是 2
；
1 次式。 项 a 1b1 是 3 2 注意多项式次数与第几项的次数的区别 1 3 2 a b 1的次数是 3 ，第一项的次数是 2 。 2
b 2 2 3 2 x 、a h、 ( ) , b ,98 5 4 4 有什么特点？ 2 2
单项式:数与字母的积，这样的代数式叫做单项式
单独一个数或单独一个字母也是单项式。
多项式:几个单项式的和，这样的代数式叫做多项式
整式 : 单项式和多项式统称整式。
练习
下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式?
思考题： 1如果-axyb是关于x，y的单项式，且系
数为2，次数为3，则a,b分别是多少；
2如果多项式 5x m y 2 (m 2) xy 3x 是关于的x，y的多项式 ，它的次数为4
次，且有三项，则m为多少？
读一读：
课本第4页：皮克公式
本节课你的收获是什么？
单项式 整式 多项式
代数式
单项式 多项式
分式 其他
整 式
代 数 式
单项式
系数 单项式中的数字因数 次数 一个单项式中，所有字母的指数的和 系数 多项式中的每一个单项式的系数 项 多项式中的每一个单项式
整式
多项式
次数 一个多项式中，次数最高的项的次数，
思考题：
3若 3 x y 是6次单项式，
2 m 2
则正整数m的值是多少？
从从代数式说起 代 数 式 说起
代数的基本思想是 用字母表示数，用代数式表示问题的结果。
用+、－、×、÷、乘方把数字与字母连结所成 ， 的式子,叫做代数式。
单项式 整式
多项式
？
代数式
分式 其他
第一章 整式的运算
1 mn 、a , 2 代数式：
1 2 2 x x y, 2 x 1, x xy y . 3
3. 多项式x+y-z是单项式 ___的和,它是___次 x y -z 1 3 ___项式. -5 4. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m +1 一次项是_____, 二次项的系数是_____. 5 5. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____.
6指出下列单项式系数、次数， 多项式项数、次数及每项的系数和次数。
式。系数次数分别为
2
2
(2) 某校学生总数为 x , 其中男生人数占
3 ，男生人数为 总数的 5
高是 h , 体积是
3 x 5
.
;
(3) 一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，
a 2h
试用代数式表示下图中有关的图形的面积：
小明房间的窗户如图所示，其中上 方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆 组成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积 是多少?(窗框面积忽略不计) (1) 装饰物所占的面积: (2) 窗户中能射进阳光 的部分的面积：
整式有:
单项式、多项式、整式、代数式之间关系.
单项式 多项式
整式
代数式
分式 其它
单项式
多项式
整 式
代 数 式
系数: 单项式 次数: 整 式 多项式 系数
次数 项数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式的系数:
单项式的次数:
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
例如指出下列单项式的系数、次数。
练 习
1下列说法中, 正确的是( D )
2
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2
C. 3x y 4 x 1是二次三项式 3 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
2
练 习
1 2. 单项式m2n2的系数是_______, 4 4 次数是______, m2n2是____次单项式.
1 2 2 2 a, x y, 1, x xy y . 2x 3 a, 单项式，次数是1 ；
1 2 － x y是单项式，次数是3； 3 2x-1,多项式，有2x和－1两项，2x的系数是2，次 数是1， －1的次数是0 x2+xy+y2,多项式，有x2,xy,y2三项，每一 项的系 数都是1，次数都是2，可称为二次三项式。
作业
议一议 议一议
p3
(1)窗户中能射迸阳光 的部分的面积分别是:
(2) 它们都是 2 项式, 次数都是 2.
b2 , ab b2 ; ab 32 8
图1—3
做一做 做一做
(1) 一个塑料三角尺如图1一2 所示，
1 ab 1 mn 阴影部分所占的面积是 ____________;是
a
b )2 ( 4 b )2 ab ( 4
b
1 2 2 2 7h, a, x y, 2 x 1, x xy y ,34 3 3 m 2b 3 m 2 10 , , 2n , , ,2x y x 4 9 x
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2 7h, a, x y ,34, 2 103 单项式有： 3 m 2b 2 2 多项式有： 2 x 1 , x xy y , 2n , , 4 9 2( x y )
。 *单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
*单独一个字母的次数是1，可省略不写。
练一练
练一练
单项式 1 r 2h 2.035a 2b xy 5 x 32 x 2 y 2 z 2 13 a 2bc 3 6
系数
次数
1 3
3
2.035
3
1
2
5 6
1
9
6
1
4
注 意 *当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”应省略不写。 *单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
3 2 x a h 51
2 mn
6
2 2
16
b2
6 10 b a, m
例如指出下列单项式的系数、次数。
3 2 x a h 51
2 mn
6
2 2
16
b2
6 10 b a, m
注 意 是圆周率的代号，不是单项式概念中的字母。 *当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”应省略不写