八年级数学上册双休作业二作业课件新版北师大版
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数；
（3）这个水池每时增加5 m3水，x h增加5x m3水，因 而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
二、新课讲解
例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征 收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得 税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金 所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）. （1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出 应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之 间的关系式； （2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所 得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元， 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有 如下数量关系：T=t+273，T≧0.
（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热
力学温度T是多少？ 根据T=t+273，当t=-43℃时，T=230K；当t=-27℃
时，T=246K；当t=0℃时，T=273K；当t=18℃时， T=291K. （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值
最新北师大版初中八年级数学上册《二次根式》优质教学课件
四、课堂检测 7. 计算：
(1) 5 9 20
(3)3 5 2 2
(5) 25 4 19
(2) 12 6 3
(4)( 27 1 ) 3 3
(6) 27 12 3
四、课堂检测 8. 计算：
(1)(2 3 1)2
(2)( 10 2)( 10 2)
(3)(2 3)(1 2 3)
A. 9
B. 12
C.3 2
D.2 3
四、课堂检测
1. 计算 12 3 的结果是 （B ）
A.3
B. 3
C.2 3
D.3 3
四、课堂检测
3.下列计算正确的是（ D ）
四、课堂检测
4.下列计算正确的是（ D ）
四、课堂检测 5. 下列各等式成立的是
（ D）
四、课堂检测 6. 计算
，结果正确的是 （ B ）
(1) 48 3
(2) 5 1 5
解：(1) 48 3 16 3 3 4 3 3 5 3
(2) 5 - 1 5 - 1 5 5 - 5 4 5
5
55
55
归纳总结
以前学习的运算律、运算法则对二次根式同样适 用，化简后被开方数相同时，可以进行合并；
四、课堂检测
1. 计算 6 3 的结果是 （ C ）
五、课堂小结 二次根式的乘法法则和除法法则：
a • b ab(a 0, b 0)
a a (a 0, b 0)
b
bLeabharlann 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作 为商的被开方数
六、布置作业 课本P45 习题2.10 第1，2，3，4题
归纳总结
2021秋北师大版数学八年级上册 第3章 位置与坐标 教学课件(付)
)B
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( D )
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
课堂检测
基础巩固题
3. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现
按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，
120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、
˚
敌方舰 艇B 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
巩固练习
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述 货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40n mile.
上面的活动是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有 两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示 不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有
顺序的两个数 a与b 所组成的数对，记作（a， b）．
探究新知
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排 数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
课堂检测
基础巩固题
5.如图所示，写出表示下列各点的数对. A_（__2_,3_）__；
B_（__6_,_2_）_；C（__2_,1__）__；D_（__1_2_,5_）_；E_（__1_2_,9_）_；F_（__7_,1_1_）_； G_（__5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、 坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .
第五章回顾与思考-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件
身体健康， 人若软弱就是自己最大的敌人。
能为别人设想的人，永远不寂寞。 喜欢花的人是会去摘花的，然而爱花的人则会去浇水。 人若有志，万事可为。 不论成功还是失败，都是系于自己。——朗费罗 意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。
学习进步！ 别以为人家跟你聊几次天，人家就对你有意思，也许人家是因为无聊想找你解解闷呢。
发光并非太阳的专利，你也可以发光，真的。
ห้องสมุดไป่ตู้
2022八年级数学上册第二章实数2.2平方根1算术平方根授课课件新版北师大版
2.2
平方根
第1课时 算术平方根
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
算术平方根的定义 求算术平方根
算术平方根的非负性（ ≥a 0， a≥0）
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
(1)根据图填空： x2=___2____, y2=___x_2+_1__,
复习提问z2=___y_2+_1__, 引出问题w2=__z_2_+_1 __,
现 a , a 时，a只有为0才有意义．
课堂小结
无理数
1. a 表示的是a的算术平方根，由算术平方根的定 义知它具有“双重”非负性：a≥0， a ≥0，即算术平
方根及它的被开方数都为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对 应的算术平方根也越大；反之亦然．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为 0，由此可求出x和y的值，进而求得答案． 解：由题意可得x－1＝0，y－2＝0. 所以x＝1，y＝2. 所以x－y＝1－2＝－1.
感悟新知
总结
知3－讲
(1)算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是
2024八年级数学上册第二章实数全章热门考点整合应用习题课件新版北师大版
ABCD . 若点 A 表示的数为1，正方形 ABCD 的面积为
7，则 B ， E 两点之间的距离是(
1
A. ＋2
B. －2
C. ＋1
D. －1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
13
14
)
15
16
17
18
19
20
思想2
整体思想
＋a
18
19
20
【点拨】
A. 负数没有平方根，故原说法错误；
B. 100的平方根是±10，故原说法错误；
C. －16没有平方根，故原说法错误；
D. 0的算术平方根是0，故原说法正确.
【答案】 D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2. 若 x ＝ − ，则 x ( x －5)－ x2的值为(
是(
C
A.
＝
)
.
C. . ＝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B.
＝
D.
＝3
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
考点5
北师大版八年级数学上册第一章全部课件
勾股定理的验证主要是通过拼图法利用面积的 关系完成的，拼图又常以补拼法和叠合法两种方式拼 图，补拼是要无重叠，叠合是要无空隙；而用面积法 验证的关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形、 正方形、梯形)的面积之和等于整个图形的面积，从 而达到验证的目的．
（来自《点拨》）
知1－练
1 用四个边长均为a，b，c的直角三角板，拼成如
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 勾股定理的应用
例2 我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一 辆敌方汽车在公路上疾驰.他赶紧拿出红外测距仪，测得 汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m,你能 帮小王计算敌方汽车的速度吗？
分析：根据题意，可以画出右图， 其中点A表示小王所在位置， 点C、点B表示两个时刻敌方 汽车的位置.
弦 勾
股 图1
北师大版八年级数学上册
C A
B C
图2-1
A
B
图2-2
(图中每个小方格代表一个单位面积)
知1－导
(1)观察图2-1 正方形A中含有 9 个 小方格，即A的面积 是 9 个单位面积. 正方形B的面积是 9 个单位面积.
正方形C的面积是 18 个单位面积.
北师大版八年级数学上册
C A
B C
（来自《点拨》）
知1－讲
总结
勾股定理的验证主要是通过拼图法利用面积的 关系完成的，拼图又常以补拼法和叠合法两种方式拼 图，补拼是要无重叠，叠合是要无空隙；而用面积法 验证的关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形、 正方形、梯形)的面积之和等于整个图形的面积，从 而达到验证的目的．
（来自《点拨》）
知1－讲
1 课堂讲解 2 课时流程
八年级数学上册 第二章 实数 3 立方根作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数
3立方根一、选择题（共10题）1. 下列等式成立的是( )A. =±1B. =15C. =—5D. =—32. 下列语句正确的是( )A. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B. 一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是03. —等于( )A. ±4B. 4C. -4D. -84. 下列各数中,立方根一定是负数的是( )A. —aB. —a2C. —a2-1D. —a2+15. 0.27的立方根是( )A. ±B. 0.3C.6. 下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; ②=x; ③的立方根是2; ④=±4A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A. 1B. 0或1C. 0D. 非负数8. 若a是(-3)2的平方根,则等于( )A. —3B.C. 或—D. 3或—39. 若，，则的所有可能值为（）．A. 0B. 10C. 0或10D. 0或1010. 的立方根与的平方根之和是（）．A. 0B. 6C. －12或6D. 0或－6二、填空题（共10题）11. 125的立方根是________12. ________的立方根是—5.13. 若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.14. .5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.15. 0的立方根是______16. 的平方根是________.17. 若，则x=18. 一个数的立方根是1，则这个数是19. 若，则的值为20. ()3=______三、解答题（共5题）21. 一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?22. 将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?23. 某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?24. .已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的8倍,求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？25. 已知：ｘ－2的平方根是±2,2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，故选C．2. 【答案】D【解析】A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或﹣1，故错误；B．一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0；C．负数有立方根，故错误；D．正确；故选D．点睛：本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．3. 【答案】B【解析】=4．故选B．4. 【答案】C【解析】∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．点睛：本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5. 【答案】C【解析】0.27的立方根=．故选C．【解析】①4是64的立方根，原式错误；②=x，正确；③=8，8的立方根是2，原式正确；④=4，原式错误．则正确的个数为2个．故选B．点睛：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．7. 【答案】B【解析】∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1，∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．8. 【答案】C【解析】∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴ =，或=，故选C．9. 【答案】C【解析】∵a2=（﹣5）2=25，b3=（﹣5）3=﹣125，∴a=±5，b=﹣5，则a+b=0或﹣10，故选C．点睛：此题考查了有理数的乘方，平方根、立方根定义，以及有理数的加法，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．10. 【答案】C【解析】∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选D．点睛：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．二、填空题11.【答案】5.【解析】=5．故答案为：5．12.【答案】—125.【解析】∵，∴-125的立方根是-5．故答案为：-125．13.【答案】—1.【解析】∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1．故答案为：﹣1．14.【答案】3cm.【解析】设正方体的棱长为a，则，∴，解得：a=3．故答案为：3㎝．【解析】0的立方根是0．故答案为：0．16.【答案】±2.【解析】=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．17.【答案】0或1.【解析】两边同时6次方得：x3=x2，∴x3-x2=0，∴x2（x-1）=0，∴x=0或x=1.故答案为0或1.18.【答案】1.【解析】∵1的立方根是1，∴这个数是1．故答案为：1．19.【答案】4.【解析】由题意，得： 4﹣k= k﹣4，解得k=4．故答案为：4．20.【答案】2.【解析】．故答案为：2．三、解答题（共5题）21.【答案】6.【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．22. 【答案】2.【解析】算出每个小正方体的体积，然后求其立方根即可．解：因为，所以厘米．23. 【答案】4cm.【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：==4（cm），则原来正方体钢锭的棱长为4cm．点睛：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．24.【答案】.【解析】设大正方体的棱长为xcm，根据题意得出方程x3=63×8，求出大正方体的棱长；再求出一个面的面积，即可求出答案．解：设大正方体的棱长为xcm，则根据题意得：x3=63×8，解得：x=12．大正方体的表面积为6×12cm×12cm=864cm2．点睛：本题考查了立方根的应用，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．25.【答案】52.【解析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根．∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=4，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴==100，∴的平方根是±10．考点：立方根；平方根．。
最新北师大版数学八年级上册《2.1 认识无理数(第1课时)》精品教学课件
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法 得到一个大正方形
1 1
1 1
探究新知
方 法 一1 1源自究新知方法a
二
思考:设大正方形的边长为a,则a满足什么条件?
a2=2
探究新知
a a2=2
探究二：
1.a可能是整数吗？说说你的理由. 2.a可能是分数吗？说说你的理由.
课堂检测
能力提升题
请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形．(所作三 角形的各个顶点均在格点上) (1)使它的一边为有理数，另两边边长不是有理数； (2)使它的三边边长都是有理数．
课堂检测
能力提升题
解：(1)如图1所示． (2)如图2所示．
图1
图2
课堂检测
拓广探索题
在下列4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，请在 每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的非 有理数．
①因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数.
②没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数. ③因为没有一个整数或分数的平方为5，所以b不是有理数.
探究新知
归纳总结
用生命换来的新数
像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数—无理数.
早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙 间的一切现象都能归结为整数或整数之比”.但是这个学派中的一个叫希 伯索斯的成员却发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之 比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯 被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的， 后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是a2=2中的a不是有理数.
新版北师大版八年级上册数学全册同步练习(绝对全面)
目录第一章勾股定理 ................................. A3-A9 1.1 探索勾股定理....................................... A3-A4 1.2 一定是直角三角形吗................................. A5-A6 1.3 勾股定理的应用..................................... A7-A9 第二章实数 ................................... A10-A20 2.1 认识无理数....................................... A10-A11 2.2 平方根........................................... A12-A13 2.3 立方根........................................... A14-A15 2.4 估算2.5 用计算器开方......................................... A16 2.6 实数................................................. A17 2.7 二次根式......................................... A18-A20 第三章位置与坐标............................. A21-A243.1 确定位置............................................. A21 3.2 平面直角坐标系3.3 轴对称与坐标变化................................. A22-A24 第四章一次函数 ............................... A25-A334.1 函数................................................. A25 4.2 一次函数与正比例函数............................. A26-A27 4.3 一次函数的图象................................... A28-A29 4.4 确定一次函数的表达式............................. A30-A31 4.5 一次函数的应用................................... A32-A33第五章二元一次方程组.......................... A34-A395.1 认识二元一次方程组................................... A345.2 解二元一次方程组..................................... A35 5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼............................................. A36 5.4 应用二元一次方程组--增收节支............................................. A37 5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数......................................... A38 5.6 二元一次方程组与一次函数 ............................. A39第六章数据的分析............................. A40-A45 6.1 平均数............................................... A40 6.2 中位数与众数..................................... A41-A42 6.3 从统计图分析数据的集中趋势 ........................... A43 6.4 数据的离散程度................................... A44-A45第七章平行线的证明........................... A46-A51 7.1 为什么要证明......................................... A46 7.2 定义与命题........................................... A47 7.3 平行线的判定7.4 平行线的性质..................................... A48-A49 7.5 三角形内角和定理................................. A50-A51第一章勾股定理1.1 探索勾股定理※课时达标1.△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c =_______．2.△ABC，AC=6，BC=8,当AB=________时，∠C=90°．3.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________．4.直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．5.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为 3，则它的周长为__________．6.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．7.若一个三角形的三边长分别为3，4， x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________．8.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)．※课后作业★基础巩固1.△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10，则a=__________，b=__________．2.△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则中线BD=__________．3.如图，将直角△ABC沿AD对折，使点C落在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则DB=__________．4.△ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=33cm， c=3 cm，则△ABC中最小的角为______度．5.如图，AB⊥BC，且AB=3，BC=2，CD=5， AD=42，则∠ACD=__________，图形ABCD 的面积为__________．6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面积为__________．7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，__________(填“能”或“不能”)放进去．8.直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为__________．9.如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2， DC=1，则AC等于( ).A.6B.6C.5D.4☆能力提升10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另 一直角边长为6 cm ，则它的斜边长( ). A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 11.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 垂直平分 线交BC 于D 若BC=8，AD=5，则AC 等于 ( ).A.3B.4C.5D.1312.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BD ⊥AC 于D ， CD=2，则BC 等于( ).A.210B.6C.8D.5 13.ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2， 斜边上的高为( ). A.1 B.3 C.23 D.4314.直角三角形的一条直角边是另一条直角边的31，斜边长为10,它的面积为( ).A.10B.15C.20D.30●中考在线15.在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶ b＝3∶4，则直角三角形的面积是＝ ． 16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方 形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。
北师大版八年级上册数学家庭作业课件 6.2中位数与众数
请你根据上述内容解答下列问题： (1)该公司“高级技工”有多少名？ (2)所有员工月工资的中位数是多少？众数是多少？ (3)小张到这家公司应骋普通工作人员，下图是部门经理与小张的 对话：
请你回答图中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍 员工的月工资实际水平更合理；
(4)去掉 4 个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工 资，并判断其能否反映该公司员工的月工资的一般水平．
2．众数：一组数据中出现次__数__最__多__的那个数据．
中位数的概念 1．(4 分)某校为纪念世界反法西斯战争胜利 70 周年，举行了主题 为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的 5 位参赛选手的比 赛成绩(单位：分)分别为 8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这 5 个数据的中位 数是( C ) A．9.7 B．9.5 C．9 D．8.8
8．(4 分)“植树节”时，九(1)班 6 个小组的植树棵数分别是 5， 7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是____5____．
9．(8 分)(2016·南京)某校九年级有 24 个班，共 1 000 名学生，他 们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计 图(如图所示)．
其
他
员
工
的
月
平均
工资
为
1 46
(2
025×2＋ 2
200×3 ＋ 1
800×16 ＋ 1
600×24＋950×1)≈1 713(元)．该平均数能反映该公司员工的月工资
的一般水平
A．18 B．19 C．20 D．21
6．(4 分)如图是某市某 6 天内的最高气温折线统计图，则这 6 天 的最高气温的众教是____9____℃.
八年级数学上册第2章习题课件：估算(北师大版)
∴r大约为13 cm或14 cm(r的近似值取一个即可，如果要求“精确到1 cm”，
那么r的近似值只能取13 (cm)．
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4 估算
随堂练习
1．[2018·台州]估计 7＋1的值在( B )
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
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4 估算
2．下列无理数，在－2与1之间的是( B )
6 与2的大小，从而进一步比较
6＋1 2
与1.5的大小；(2)先估算
3
26
的大小，再与2.1比较，或将2.1立方，比较26
与2.13的大小．
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4 估算
解： (1)∵6>4，∴ 6> 4，即 6>2.
∴
62＋1>2＋2 1，即
6＋1 2 >1.5.
(2)∵26<27，∴3
3 26<
27，
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4 估算
类型之三 借助估算解决生活中的实际问题 黄河公园的三个景点A，B，C构成一个直角三角形，如图12-1，由于
B，C两景点之间有一山相隔，为方便游客，准备在B，C两景点之间挖条隧 道．已知∠ACB＝90°，AB＝3 km，AC＝2 km，试用估算的方法求出这条隧道 至少要修多少米．(精确到1 m)
4 估算
【变式跟进 3】 一个篮球的体积是2 930π cm3，求这个篮球的半径
r.球的体积公式V＝43πr3，r为球的半径，要求误差不大于1
cm
【解析】 利用球的体积公式可以求出r3，然后再开立方求r的近似值．
2024八年级数学上册期末复习3二次根式3常考题型专练习题课件新版北师大版
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类型3利用 ≥0求最值
6. 当 x 取何值时， + ＋3的值最小？最小值是多少？
解：∵ + ≥0，∴当 + ＝0，即当 x ＝－
时， + ＋3的值最小，最小值是3.
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类型4利用二次根式的非负性解决代数式化简求值问题
7. 等式 ( − ) ＋ ( − ) ＝ − － − ＝0恒成
所以 − － − + ＝ − － ( − ) ＝
− － − ＝ y －3－ y ＋1＝－2.
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类型2利用 ≥0求代数式的值或平方根
4. [2024十堰实验中学月考]若 ＋ + ＋｜2 a － b ＋1｜
＝0，则( b － a )2 024等于(
当 b ＝3时，此式的值最大，即 S 最大，最大值为 ＝
2 .
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有意义，
∴ m －4≥0，即 m ≥4.
当 m ≥4时， ( − ) ＋ ( − ) ＝( m －3)＋( m －
4)＝2 m －7.
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题型3利用二次根式的性质进行计算
4. (1)设 ＝ a ， ＝ b ，试用含 a ， b 的代数式表示
.
解：(1) ＝6 ＝6
立，且 x ， y ， a 互不相等，求
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解题技巧专题：用二元一次方程组解决与一次函数有关的实际问题-北师大版八年级上册数学作业课件(共38张
2．(2019－2020·宽城区月考)某个体户购进一批水 果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪 记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图 象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的 函数关系式如图①所示， 销售单价p(元)与销售 时间x(天)之间的函数 关系如图②所示．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式(写出自变 量的取值范围)；
∴乙车出发 h后追上甲车．
则90x＋(65x－130)＝800，
乙车间维修设备时间为4－2＝2(小时)．
甲车间加工的时间为x(小时)，y与x的函数图 (2)将x＝8代入y＝2x，得y＝2×8＝16.
设当10≤x≤20时，p＝mx＋n，
据题意，得y1＝30×0.
象如图所示． (1)直接写出y与x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围)；
4．(2019－2020·昭平县期中)甲、乙两车间同 时开始加工一批服装，从开始加工到完成这 批服装，甲车间工作了8小时，乙车间在中途 停工一段时间维修设备，然后在甲车间加工 到4小时时按停工前的工作效率继续加工，直 至与甲车间同时完成这批服装的加工任务．
设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)， 为y1、y2元，y1、y2与x之间的函数关系如图所示．
(1)这批零件一共有 270 个， 甲机器每小时加工 20 个 零件，乙机器排除故障后每 小时加工 40 个零件；
(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数关系式；
解：(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系式
为y＝kx＋b.
把B(3，90)，C(6，270)代入，
得36kk
b b
9207，0，解得
k b
6
0， 90.
∴y＝60x－90(3≤x≤6)．
2024八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版
感悟新知
知3－练
例3 [中考·宿迁] [教材P122习题T3] 学校组织学生乘汽车 去自然保护区野营，先以 60 km/h 的速度走平路，后 又以 30 km/h 的速度爬坡，共用了 6.5 h；回来时汽车 以 40 km/h 的速度下坡，又以 50 km/h 的速度走平路， 共用了 6 h，问平路和坡路各有多远？
=6.5， =6，
解得ቊxy==115200，.
答： 平路和坡路分别有 150 km 和 120 km.
感悟新知
知3－练
3-1.从 A 地 到 B 地，先下坡然后走平路，某人骑自行车 以 12 km/h的速度下坡，然后以9 km/h 的速 度通 过 平路，到 达 B 地共用 55min. 回来时以 8 km/h的 速 度通 过平路，以 4km/h 的速度上坡，回到A 地 共 用 1.5 h，从 A地到 B 地有多少千米？
知1－练
1-1. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5， 若这个两位数加上9，所得的两位数的数字顺序与原 来两位数的数字顺序恰好颠倒，求原两位数.
知1－练
解：设原两位数十位上的数字为 x，个位上的数字为 y. 则x1＋0xy＋＝y5＋，9＝10y＋x，解得xy＝＝32.， 则 2×10＋3＝23. 答：原两位数是 23.
知1－讲
特别提醒 ◆在表示多位数时，什么数位上的数字就乘什么，如百
位就是百位上的数字乘100，千位就是千位上的数字 乘1 000. ◆若用两个数拼一个新数，则要关注两个数的前后顺序 和前面的数扩大的倍数与后面的数的位数的关系.
知1－练
例1 [母题 教材P121例题]有一个三位数，现将最左边的数 字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位数字 的9 倍比原三位数去掉百位数字后的两位数小3，求原 三位数.
北师大版数学八级上册作业课件：平均数 第课时平均数的应用(共23张PPT)
现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的柚子，每棵树的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的
平A．均甲数学，B．并生乙估每算C出．人甲丙植、D乙．树两丁山的柚情子的况产，量总绘和．制了如下的统计表：
(125)．若某将次唱歌功唱、比音赛乐，常三识名、选综手合的知成识绩的统得计分如按下6∶：3∶1的比例计算加权平均数，排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
解：(1)王晓丽：98＋830＋80＝86(分)，李真：95＋930＋90≈91.7(分)，林飞 扬：80＋1030＋100≈93.3(分)，所以冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽
(2)王晓丽：98×6＋6＋803×＋31＋80×1＝90.8(分)，李真：95×6＋6＋903×＋31＋90×1 ＝93(分)，林飞扬：80×6＋61＋003×＋31＋100×1＝88(分)，所以冠军是李真，亚军 是王晓丽，季军是林飞扬
种黄瓜平均每株结_______根黄瓜．
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7．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占 40%，期末考试成绩占60%.小海这个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分， 90分86，则小海这个学期的体育综合成绩是_______分． 8．某同学在一次考试中六门科目总分恰好为450分，若语文、政治、外语的平均 分为70分，则数学、物理、化学的平均分为_______.
(2)我认为地面最重要，将这四项得分依次按10%，10%，30%，50%的比例计算各班得分，三班得分最高(答案不唯一)
小10海．这已个知学两期组的数期据中x1、，期x2末，体…育，成xn绩和(y百1，分y制2)，分…别，是y8n0的分平，均90数分分，别则为小2海和这－个2，学则期x的1＋体3育y1综，合x2成＋绩3y是2，__…__，__x_n分＋．3yn的平均数为( )