第二章第十二节科学记数法
七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教案 (新版)华东师大版
2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝610.(3)58 000＝5.8×410.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10．在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=9110米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a ≠0，n 是正整数时，a －n =1n a 例如1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米． 即0.01=10－2课堂小结 用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m =n +1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4． 作业教材练习题。
【新】七年级数学上册 第二章 有理数 2.12 科学记数法教学设计 (新版)华东师大版
2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义. 3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.10.解: (1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝1×610.(3)58 000＝5.8×4通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.。
2.12科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案
2.12 科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学计数法的概念和应用。
2.掌握科学计数法的转化方法。
3.学会科学计数法的加减和乘除法。
二、教学重点1.科学计数法的概念和应用。
2.科学计数法的转化方法。
三、教学难点1.科学计数法的加减和乘除法。
四、教学内容1. 科学计数法的概念科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法，它用一个数的小数部分与10的幂相乘表示一个数，可以将较大或较小的数用简洁的方式表示出来。
2. 科学记数法的应用科学计数法可以应用于较大和较小的数的运算，例如测量中的距离、质量等单位换算。
在化学、物理等科学领域使用广泛。
3. 科学计数法的转化方法将一个数转化为科学计数法的方法是：先让这个数保持一个整数位，然后将其他的数字部分写成一个小数，小数点向左或向右移动，再用科学记数法表示。
例如：34567890可以表示成科学计数法的形式：3.456789×107。
将科学计数法表示的数转化为十进制数的方法是：将这个数的指数部分作为10的指数，然后将前面的数乘以10的指数次幂。
4. 科学计数法的加减法使用科学记数法进行加减法运算需要把数的幂相同，然后将系数相加或相减，保留相同的幂即可。
5. 科学计数法的乘除法使用科学记数法进行乘除法运算需要先将系数相乘或相除，然后将指数相加或相减即可。
五、教学方法讲解、讲授、举例、演算、探究六、教学步骤1. 介绍科学计数法的定义、用途和背景。
2. 讲解科学计数法的转换方法。
举例说明将一个较大的数转化为科学计数法的过程，让学生仿照此法利用科学计数法转换一组实数，让学生了解科学计数法转换的方法。
3. 熟练掌握科学计数法的加减法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法加减法的运算方法和技巧。
4. 熟练掌握科学计数法的乘除法运算。
通过例题练习，让学生掌握科学记数法乘除法的运算方法和技巧。
5. 综合例题练习。
让学生运用所学知识完成综合的科学记数法练习。
2018_2019学年七年级数学上册第2章有理数2.12科学记数法教案新版华东
2.12 科学记数法【课程分析】了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.【教材分析】1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.【教法分析】本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.【学法分析】学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是 ,指数是 ;103的底数是 ,指数是 .(2)102= ;103= ;104= ;105= .(3)100=10×10= (写成幂的形式,下同),10 000= ,100 000= .学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为( )A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做 次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018 m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.12 科学记数法教学课件
100=102 10000=104 100000000=108
2．300=3×100=3×10（ ） 320200=3.2×10000=3.2×10（ ）
4
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
8
读作“3.45乘10的8次方 (幂)”
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总结(zǒngjié) 归纳
n个0
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问题(wèntí)2 指数与运算结果的数位有什么关系？
解： 1 0 n 1 0 0 0，n比运算结果的位数少1.
（n+1）位 反之，1后面有多少(duōshǎo)个0，10的幂指数就是多少.
如100 0 =107
7个0
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做一做
1. 把下列(xiàliè)各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即 写成10（ ）
8×104 5.6×107 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106
7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
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3.将下列大数(dàshù)用科学记数法表示 2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业(shī yè)下岗人员 约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找 工的农民约140000000人.
No 数法表示下列各数．。2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数
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12/10/2021
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这样(zhèyàng)，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.
七年级数学上册 第2章 有理数 2.12 科学计数法课件 华东师大级上册数学课件
类型之二 写出用科学记数法表示的数的原数 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)6.21×106； (2)8×105； (3)2.3×107. 解：(1)6 210 000；(2)800 000；(3)23 000 000.
【点悟】 本题考查写出用科学记数法表示的数的原数．将科学记数法 a×10n 表示的数“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数．
＝6.5×1010(kg)． 答：相当于燃烧 6.5×1010 kg 煤所产生的热量．
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10．有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要 2 个地球年(其中包括 在火星上停留 582 个地球天)，已知这个旅行的平均速度是 44 000 km/h，那么火 星和地球之间的距离约为多少千米？(用科学记数法表示)(注：地球年、地球天是 指地球上的一年或一天，即 1 年为 365 天，1 天为 24 小时)
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【解析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整 数，确定 n 的值是易错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n＝11－1＝10， 500 亿＝50 000 000 000 ＝5×1010.
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用科学记数法表示下列横线上的数：
12/9/2021
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9．我国有 960 万平方千米的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相 当于燃烧 1.248×1021 kg 煤．某农户的一块 500 m2 的菜地一年从太阳得到的能 量，相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？(用科学记数法表示)
解：960 万平方千米＝9.6×1012m2， 1．248×1021÷(9.6×1012)×500
科学计数法说课稿
科学计数法说课稿一、说教材1、教材的地位和作用：科学记数法是义务教育课程标准实验教科书（华师大版），七年级上册第二章第十二节的内容。
之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示――科学记数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
2、教学目标知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
能力目标：积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。
会用简便的方法科学计数法表示大数同时若已知一个数的科学计数法会找其原数。
情感目标：感受科学记数法的作用，培养学生团队精神和爱国热情。
3、教学重点与难点重点：进一步感受大数；用科学记数法表示大数。
难点：用科学记数法表示大数。
二、说教学方法和手段采用问题性教学模式。
并结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学。
注重重难点的突破。
三、说学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
四、说教学程序环节教学内容设计意图（一）创设情境，导入问题1、通过让学生书写和读出一些较大的数让他们感受到困难，再出示傻子读数的故事及书中的情境题，提出问题：如果你要书写生活中的大数，你会怎么办？2、用计算器计算120000的平方并观察结果你有和发现？创设情景、激发民族自豪感,体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。
（二）探索新知1、探究：关系及指数与原数位数之间的关系。
?v小组探讨100=102、1000=103那么100000=？、1000000000=？并观察指数与原数中1后面的0的个数之间的关系2、出示一组填空：143000000=1.43×100000000=1.43×108根据以上经验尝试填空：100=5000=9100000=3、师生共同合作解答引例。
华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计
华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是华师大版数学七年级上册第2章12节的内容，主要介绍了科学记数法的概念、表示方法及其应用。
科学记数法是一种方便、简洁的表示极大或极小数的方法，能把一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
这一节内容对于学生理解和掌握数学知识，提高数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。
但是，对于科学记数法的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和引导来提高。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。
2.能够将较大或较小的数用科学记数法表示，并进行相互转换。
3.理解科学记数法在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法与普通记数法的相互转换。
3.科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握科学记数法。
2.利用多媒体教学辅助工具，展示科学记数法的应用和实例。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
4.通过练习和应用题，巩固学生对科学记数法的理解和掌握。
六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。
2.练习题和应用题。
3.分组讨论的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的话题，例如：如何表示10000这个数？引导学生思考和讨论。
2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的概念和表示方法，通过实例和动画展示科学记数法的应用。
让学生理解和掌握科学记数法的基本概念。
3.操练（15分钟）让学生进行科学记数法的练习，包括将较大或较小的数用科学记数法表示，以及科学记数法与普通记数法的相互转换。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法说课稿(新版)华东师大版
（2）鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等，将科学记数法应用于实际问题，提高解决问题的能力。
（3）组织学生进行科学记数法的讲座、研讨会等活动，促进学生之间的交流与分享，提高学生的合作能力。
（4）鼓励学生撰写科学记数法的相关小论文，培养学生的写作能力和创新思维。
（3）游戏挑战：要求学生参与线上数学游戏，通过游戏巩固科学记数法的知识和技能，并记录游戏中的问题和解决方法。
（4）实际问题解决：要求学生尝试解决实际问题，运用科学记数法进行分析和处理，并撰写解决问题的过程和结果。
教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，以帮助学生顺利完成拓展任务。
八、板书设计
作业反馈：
（1）及时批改学生的作业，指出存在的问题，如计算错误、表示方法不正确等，并给出改进建议。
（2）对于学生的实际问题解决作业，评价其解决问题的思路和方法，指出存在的问题并提出改进建议。
（3）对于思考题的作业，评价学生的思考深度和广度，指出存在的问题并提出改进建议。
（4）通过作业反馈，鼓励学生积极改进，提高对科学记数法的理解和应用能力。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解科学记数法的基本概念。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
四、教学方法与手段
1. 教学方法
（1）讲授法：在引入科学记数法概念时，教师可以通过讲解相关例题，引导学生理解科学记数法的表示方法和转换规则。
〈〈科学记数法〉〉教学设计
《科学记数法》教学设计一、教材分析《科学记数法》选自华东师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级上册第二章第十二节。
本节内容首先向学生提供了两个读写都不方便的大数，引导学生用科学记数法表示一个数。
然后出示了一个思考题：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数数位有什么关系？通过学生主动探索，积极讨论，进行猜想，最后验证猜想，加深了学生对科学记数法的理解。
二、学生分析七年级的学生对身边有趣的事物充满好奇，对具有规律性的问题充满了探求的欲望，有很强的好胜心和表现欲；同时，具备了一定的归纳总结表达的能力。
上一节学习了有理数的乘方，积累了一定的知识和活动经验，但合作意识不强，教师要让学生在课堂上积极探索，加强合作学习。
三、教学目标1、知识与能力目标：①了解科学记数法的意义，正确运用科学记数法表示比10大的数。
②掌握科学记数法中n与位数的关系，并能正确把科学记数法表示的原数写出来。
2、过程与方法目标：通过用科学记数法表示大数的学习，学生从多个角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，发展学生的数感。
3、情感与态度目标：①通过观察、猜想、验证发现用科学记数法表示一个大数的规律，体验数学活动充满探索性与创造性。
②通过学习正确运用科学记数法表示比10大的数，培养学生严谨的求学精神。
四、教学重点、难点及教学突破1、重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。
2、难点：正确掌握科学记数法中n与位数的关系。
3、突破：创设情景，激发学生探索新知的兴趣，通过实例教学，让学生体会科学记数法的意义；让学生经历观察、猜想、验证、合作交流等过程来调动学生学习情绪，营造良好的学习氛围。
五、教法学法分析本节通过“问题情景—自主探索—发现规律—拓展应用”的模式展开。
首先讲述古代数学问题《棋盘上的学问》，创设问题情景，然后引导学生观察、讨论、思考，理解科学记数法的意义，掌握正确用科学记数法表示比10大的数的方法。
整个教学过程充满了探索、发现的乐趣，充分体现了“探究性学习”的理念。
2.12 科学计数法
2. 12 科学计数法一、理解记忆：科学计数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中1≤a<10，n 是正整数，这种记数方法叫科学计数法。
改写方法：用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。
比如：1 300 000 000=1.3╳109例题：用科学计数法表示下列各数：（1）696000 （２）1000000 （3）-515377.5 （4）二千三百四十六万例1 把下列用科学记数法表示的数写成一般的数的形式。
（1）； （2）。
二、即时练习：1、如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是 ;如果一个数有9位整数,那10的指数是2、用科学记数法表示一个n 位整数,那10的指数应是3、山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.16×106平方千米B ．16×104平方千米C ．1.6×104平方千米D ．1.6×105平方千米4、下列用科学记数法表示的数,原来各数是什么数？ ()51210⨯ ()325.1810⨯ ()637.0410⨯5、用科学记数法表示下列各数：108 000 -3 200 000 123 000 000 000三、巩固练习：1.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 ( )A.0.5×1011千克B.50×109千克C.5×109千克D.5×1010千克2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数法表示为 ( )A.28.3×107B.2.83×108C.0.283×1010D.2.83×109510718.2⨯8106.9⨯3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有 ( )A.23位B.24位C.25位D.26位4、一种电子计算机每秒可做10次计算，用科学记数法表示它工作8分钟可做 次计算。
华东师大版七年级数学上册第2章第12节科学记数法教学课件
A．1.0374×1010
B．10.374×1012
C．1.0374×1012
D．1.0374×1013
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ （1）1×10６＝________；（2）1.5×10３＝________； （3）2.012×10３＝__________；（4）－1.324×10６＝__________．
3. 一个废旧电池能够污染60升水，某市每年报废的电池有近100000000 个，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水大约有________ 升．（用科学记数法表示）
达标测评
4. 用科学记数法表示下列各数： (1)70000； (2) －868 000； (3)201200；
(4)300万；（5）57000000；（6）－123000000000． 5. 某小区要建一种房屋，每幢房屋大约需要12万块砖，
总结梳理
1、概念：科学记数法、底数、指数. 2、科学记数法的基本形式及要求. 3、把一个用科学记数法表示的数还原成原数.
达标测评
1. 据财政部发布的数据显示，2011年中国全年财政收入首次突破10万亿 元大关，达到103740亿元，比2010年增长24.8%创下历史新高 ．那 么103740亿用科学记数法表示正确的是（ ）
而每块砖的体积约为1728 cm3， （1）建一幢房屋的砖的总体积大约是多少m3？ （2）如果一个小区要建造40幢这样的房屋，则建设用
砖的总体积约为多少m3？（用科学计数法表示）
探究点二 将用科学记数法表示的数还原
例2 把下列用科学记数法表示的数还原成原 数.
3.24×107=
， 5×106=
，
5.3×105=
七年级数学上册第2章有理数2.12科学记数法课件新版华东师大版
[1÷(0.91－0.9)]3＝(1÷0.01)3＝1×106.
优质课件
1. 把(4×5)5 用科学记数法表示正确的是( C ) A．2.0×105 C．3.2×106 B．2.0×106 D．3.2×105
优质课件
10. 草履虫可以吞食细菌，使污水净化．一只草 履虫每小时大约能形成 60 个食物泡，每个食物泡中大 约含有 30 个细菌，那么一只草履虫一天大约能够吞食 多少个细菌？100 只草履虫呢？(用科学记数法表示)
解：60×30×24＝4.32×104； 4.32×104×100＝4.32×106.
第 2章
有理数
优质课件
2．12 科学记数法
优质课件
n a × 10 1. 将一个大于 10 的数记成____________的形式，
正整数 ，像这样的记数法叫做科 其中 1≤a<10，n 是________
学记数法． 2. 用科学记数法表示一个数时，10 的指数等于
这个数的位数减 1 . __________________
解：1.3×105<1.5×105；
(2)－9.009×108 与－2.58×107.
解：－9.009×108<－2.58×107.
优质课件
9. 已知下列用科学记数法表示的数，写出各自的 原数． (1)3.02×103； (2)2.503×105； (3)4×106.
解：(1)3020； (2)250300； (3)4000000.
7 5
优质课件
知识点
还原用科学记数法表示的数
5. 在北京体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建 设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.6×108 帕的钢材，那么 4.6×108 的原数为( C ) A．4600000 C．460000000 B．46000000 D．4600000000
人教版七年级上第二章第12节科学计数法
（2）P47习题1.5 4，5题
注意：单位.
（3）下列用科学计数法表示的数原数是什么？
① ② ③
9.1810
5 10
3
5
3.7610
7
（4）练习：P51 复习题 7题、小册子37——38页P
小结：
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较 大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何 a 1 0 一个大于10的数都可记成a 10 n ， 1 其中n是正整数． （2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1 利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数 法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的 原数写出来．
作业
能力培养30页——31页
这种记数方法叫科学记数法．
3．应用举例
（1）例 用科学记数法表示下列各数 1000000，320000000，－45000000，737000， 3000000000，120000000000，1200.1 （2）思考： 观察上题中 1
0
n
中n与位数的关系：
n＝数位－1 （3）例5 用科学计数法表示下列各数 1000000 57000000 -123000000000
10 10
10
2
5
1 0 12
25
2.练习：
①把下面各数写成10的幂的形式：
解：
1 000
＝103 ＝107
10 000 000
10 000 000 000
＝10
10
②指出下列各数各是几位数
解：
10
2
是3位数 是6位数 是13位数 是26位数
105 1 0 12 1 0 25
2．科学记数法
（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的
华东师大版七年级数学上册第2章第12节科学记数法
我能找大数
上节课中的阅读材料中我们学到了100万这 个数，请给大家汇报一下你们课后收集到 的生活中比100万大的数。
我能找大数
上节课中的阅读材料中我们学到了100万这个数，请给大 家汇报一下你们课后收集到的生活中比100万大的数。 说说你们在读和写这些数时有什么感受
• 注意： 在读写这些大数的时候，请仔细数准数位，避免读错或写
2.请将下列用科学记数法表示的数还原：
（1）7.8×105；
（2）-2×103；
（3）-7.04×106；
（4）1.999×102.
课堂小结
1.本节课我们学习了科学记数法，什么是科 学记数法呢？请齐读教材上科学记数法的 概念。
2.请注意其中a和n的确定方法，把它记录下 来。
3.我们用这种方法我们可以表示绝对值比10 大的数，那些较小的数能不能用科学记数 法表示呢，我们将在以后继续学习。
依据：a在原数的基础上缩小了10n倍，所以写成科学记数法的 时候必须在a的后边乘以10n来将a扩大10n倍，这样，科学记数 法表示的数与原数相等，只是形式不同而已。
我会用
例1.老师：你会用刚才学过的科学记数法表示你们课前写 出的这些大的数吗？请写出来并相互检查。
例2.请用科学记数法表示：
5千万=
课堂小测验
1.请用科学记数法表示下列各数： 4780000=_______；9千6百万=_______；
-21050000=_______. 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什
么数？ -7.1×103=_______； 3×106=_______；
-1.0004×106=_______. 3.数5.7×109应有 位数位。
课外作业
2022秋七年级数学上册 第二章 有理数2.12科学记数法授课课件华东师大版
感悟新知
例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的 形式？若不是，请说明理由．
知1－练
(1)1.5×103；
(2)29×104；
(3)0.32×103；
(4)2.23×100.
导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：
用科学记数法表示的形式是两个因数的积的形
式，其中一个因数是10n，另一个因数a必须满
感悟新知
总结
知1－讲
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a× 10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数 减1.
感悟新知
1．将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中， 知1－练
n是整数，|a|的取值范围是( )
A．1＜|a|＜10
B．1＜|a|≤10
C．1≤|a|＜10
D．1≤|a|≤10
1.002×1011＝100 200 000 000，
因为95 230 000 000＜100 200 000 000，
所以9.523×1010＜1.002×1011.
感悟新知
总结
知2－讲
比较用科学记数法表示的两个数的大小的方法： 若两个数都是正数， 先看 n，n 大的原数
就大，若 n 相同，则 a大的原数就大； 若是两个负数，则刚好相反，n 大的原数
知2－讲
1.还原方法：把用科学记数法表示的数a×10n还原成原 数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘 号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的 n次方，后面就有n个0．
感悟新知
知2－讲
特别提醒： 还原用科学记数法表示的数要注意两个不改变： 一不改变数的正负性； 二不改变数的大小.
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第二章第十二节科学记数法
一．填空题
1.用科学计数法来表示下列各数：
①8800000 ②-3600000
③8.986 ④-2345000000
2.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
① 4.36×105②-3.432×106
③-3.368×106④4.007×105
3.指出下列各数是几位数：
① 4.3×104是——位数；②7×105是——位数；
③ 5.6×106是——位数；④108是——位数。
4.若38900000=3.89×10n，则n=——。
5.比较大小：
①4.03×105——8.2×104 ②4.01×104——4.10×104
6.某公司生产某种产品，它的成本价为10元，售出价为15元。
当销售量为100万件时，该公司一年的利润用科学记数法表示为——元。
7.某校学生男女生比例为2:3，伺候该校男生注册了200人，男生与女生人数相等，用科学记数法表示全校现在共有学生——人。
二、选择题
1.用科学记数法表示30009正确的是（）
A.3000.9×10
B.30.009×103
C．300.09×102 D.3.0009×104
2.若（4×103）（5×104）（2×106）=n×10m
A. m=14，n=4
B. m=2, n=13
C. m=14, n=8
D. m=13, n=5
3.289000用科学记数法表示为（）
A.289×103
B. 2.89×105
C.0.289×106
D.2.89×105
4.-12300000=a×107，则a的值为（）
A.-1.23
B. 1.23
C.123
D.-1.2
5.若一个数等于3.6×1022，则这个数的整数位数是（）
A.21
B. 22
C.23
D.24
6.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用途科学记数法表示为（）
A.63×102千米
B. 6.3×102千米
C.6.3×103千米
D.6.3×104
三、解答题
1.一架飞机最多能在空中连续飞行4小时，它的速度为每小时950千米，则飞机的着陆点最远应设在离起飞点多少千米处？（用科学技术法表示）
2.计算（结果用科学记数法表示）
（1） ()79210(810)-⨯⨯⨯ （2）()935.210(410)--⨯÷-⨯。