2019年浙教版·七年级下册数学每日一练

8；则当 x=3 时，它的值是_________________.
Байду номын сангаас
4.下列多项式变形中属于因式分解的是（ ）
A.4x2-4x+1=（2x-1）2
B. （p-2）（p+2）=p2-4
C .a2+2a-3=a（a+2）-3
D. a2+2a-3=a（a+1）2-4
5.若关于 x 的分式方程 x + a = 2 无解，则 a 的值是_____________. x -1
x =m 2. 若分式方程 x −1 1− x 有增根，则 m 的值为_____________.
3. 有一个关于字母 x 的分式，两位同学分别说出了它的一些特点，甲：不论 x 取何实数分
式都有意义；乙：当 x=1 时，分式的值为 0，请你写出满足上述全部特点的一个分式
________________.
4.若（x-3）（x+a）=x2+2x-15，则 a 的值为______________.
5.一个大长方形 ABCD 按如图所示分割成九个四边形，且只有标号为①和②的两个正好为
正方形，其余均为长方形。若已知小正方形①的周长为 12，小长方形 3 的周长为 2m，小长
方形④的周长为 2n，且 3（m+n）+mn=61，这个大长方形 ABCD 的面积（ ）
4.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息
的时候需要加密传输。发送方将明文加密为密文件输
给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某
种加密规则如图所示，当发送方发出 a=2，b=4，则解
密 后 明 文 的 值 m=________________ ，
n=________________.
5. 湖州市在 2017 年被评为“全国文明城市”，在评选过程中，湖州市环卫处每天需负责市
1. 已知某组数据的频数为 25，样本容量为 100，则这组数据的频率是_____________. 2. 已知 x-2y=5，则 12-2x+4y=___________. 如图 1 是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中的∠CFE 的度数是___________.
（本题作答在答题页上）
浙教版·七年级数学每日一练（5） 答题页
浙教版·七年级数学每日一练（6）
1.如图，正方形 ABCD 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方组成，
其中四个大正方形的长和宽分别是小长方形长和宽的 3 倍，若中间小正方形的面积为 1，则
大正方形 ABCD 的面积是（ ）
浙教版·七年级数学每日一练（5）
如图，AB∥CD，定点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，在平行线 AB、CD 之间有一动点 P， 满足 0°<∠EPF<180°.
（1）试问∠AEP，∠EPF，∠PFC 满足怎样的数量关系？ 解：由于点 P 是平行线 AB、CD 之间有一动点，因此需要对点 P 的位置进行分类讨论；如 图 1，当 P 点在 EF 的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC 满足数量关系为_________________， 如图 2，当 P 点在 EF 的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC 满足数量关系为_________________。 （2）如图 3，QE，QF 分别平分∠PEB 和∠PFD，且点 P 在 EF 左侧. ①若∠EPF=60°，则∠EQF=____________°； ②猜想∠EPF 与∠EQF 的数量关系，并说明理由. ③如图 4，若∠BEQ 与∠DFQ 的角平分线交于点 Q1，∠BEQ1 与∠DFQ1 的角平分线交于点 Q2，∠BEQ2 与∠DFQ2 的角平分线交于点 Q3，此次类推，则∠EPF 与∠EQ2018F 满足怎样的 数量关系？（直接写出结果）
B. 3
11
2
C. 6
D. 3
2 设 a=54，b=162，c=45，则数 a，b，c 按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A.b<a<c
B. a<c<b
C. a<b<
D.b<c<a
3.已知 a=2018x+2017，b=2018x+2018，c=2018x+2019，则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ac=________.
A.60
B. 70
C. 80
D.90
（第 5 题图）
（第 6 题图）
6. 如图，∠1=70°，直线 a 平移后得到直线 b，则∠2-∠3=_____________.
7.
已知
⎧x ⎩⎨y
= =
2
是方程
-3
mx+3y=1 的一个解，则
m
的值为____________.
浙教版·七年级数学每日一练（2）
4. 公式 S=mx+ny-1 可以用来求正方形网格中顶点为格点的多边形面积，其
中 x 表示多边形内部格点数，y 表示多边形边上格点数.请借助上面提供的网
格求出 x=20，y=10 时，S=_______________.
5. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如 12=42-22，20=62-42，因此 12，20 都是“神秘数”.
的 420 千米清扫工作，需派出多少辆道路清扫车参与工作（已知 2017 年环卫工人与清扫车
每天工作时间为 6 小时）？
（3）为了巩固文明城市创建成果，从 2018 年 5 约开始，环卫处新增了一辆清扫车参与工作，
同时又增加了若干个环卫工人参与直接清扫，使得每日能够较早的完成清扫工作，2018 年 6
浙教版·七年级数学每日一练（1）
x-2 1.要使分式 x + 3 有意义，x 的取值应满足（ ）
A.x≠2
B.x≠-3
C.x≠2 且 x≠-3
D.x≠2 或 x≠-3
2.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个
有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔
1. 将 一 条 两 边 沿 互 相 平 行 的 纸 带 按 如 图 所 示 方 式 折 叠 。 若 ∠
1=50°，则∠α的度数是（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 65°
D.70°
3x - 9 2. 分式 x + 2 的值为零，则 x=___________.
1
11
3. 已知 a 是不等于-1 的数，我们把 称为 a 的和倒数。如 2 的和倒数为 = ；已知
A.25
B.36
C.49
D.81
（第 1 题图）
（第 2 题图）
2. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E，D，B，F 在同一条直线上.如果∠
ADE=120°，那么∠DBC=___________.
1
x2
3.
x+ 若x
= 5 ，则 x4 + x2 +1 的值为_____________.
4. 已知 x2 + kx + 49 是完全平方式，则 k=______________.
各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡，兔在同一笼子里，从上面数有 35 个头，从下
面数有 94 只脚。求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）
A.鸡 20 只，兔 15 只
B.鸡 12 只，兔 23 只
C.鸡 15 只，兔 20 只
D.鸡 23 只，兔 12 只
3. 分解因式 m3n-6m2n+9mn=___________.
1+ a
1+ 2 3
a1=1，a2 是 a1 的和倒数，a3 是 a2 的和倒数，a4 是 a3 的和倒数，…，以此类推，则 a1·a2·a3·a4…
a10=____________. 4.如图所示，已知前两架天平两端保持平衡，要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的
右托盘上放____________个圆形物品。
A.a>4
B.a<4 且 a≠2
C.a<4
D. a<4 且 a≠0
⎧x = 2
⎧mx − y = 3
⎨
⎨
2. 已知 ⎩y = −1 ，是方程组 ⎩x − ny = 6 的解，则 3m+n=______________.
2x +1 3. 使分式 2x −1 无意义的 x 的值为____________
5. 先阅读材料，再回答问题：分解因式：（a-b）2-2（a-b）+1 解：将“a-b”看成整体，令 a-b=M，则原式=M2-2M+1=（M-1）2，再将 a-b=M 还原，得到： 原式=（a-b-1）2.上述解题中用到的是“整体思想”，他是数学中常用的一种思想，请你用整 体思想解决下列问题： （1）分解因式：9+6（x+y）+（x+y）2= （2）分解因式：x2-2xy+y2-1= （3）若 n 为正整数，则（n+1）（n+4）（n2+5n）+4 的值为某一个整数的平方，试说明理由。
（1）28 是“神秘数”吗？为什么？
（2）求不大于 2018 的非负整数中最大的神秘数与最小的神秘数？
浙教版·七年级数学每日一练（8）
1. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A.了解浙江省中学生视力情况
B.了解七（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查宁波电视台《来发讲大道》栏目的收视率
区范围 420 千米城市道路的清扫工作，现有环卫工人直接清扫和道路清扫车两种马路清扫方
式。已知 20 名环卫工人和 1 辆道路清扫车每小时可以清扫 20 千米马路，30 名环卫工人和 3
辆道路清扫车每小时可以清扫 42 千米的马路.
（1）1 名环卫工人和一辆道路清扫车每小时各能扫多长的马路？
（2）已知 2017 年环卫处安排了 50 名环卫工人参与了直接清扫工作，为保证顺利完成每日
5. 甲、乙两人分别从相距 30km 的 A，B 两地同时出发，匀速相向而行，经过 3 小时，甲、
乙两人共行驶 27km，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，求甲、
乙两人的速度。
浙教版·七年级数学每日一练（7）
x =2+ a
1. 若分式方程 x − 2
x − 2 的解为正数，则 a 的取值范围是（ ）
4. 若 ab=3，a-2b=5，则 a2b − 2ab2 的值是_______________.
5. 如图，直线 l1∥l2，∠α=∠β=60°，∠1=40°，则∠2=____________. 6. 自 2016 年夏季里约奥运会中国女排夺冠以来，排球知识在我国不断传播，小明就本班学 生对排球知识的了解程度进行了一次调查统计.A：熟悉，B：了解较多，C：了解一般.图 1 和图 2 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答一下问 题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形统计图中，将表示“了解一般”的部分补充完整； （3）计算在扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共 1000 名学生，请你估算全年级对排球知识“了解较多”的学生人数.
6.已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°
（1）判断 GD 与 CA 的位置关系，并说明理由
（2）若 CD 平分∠ACB，DG 评分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB 的度数
浙教版·七年级数学每日一练（3）
1
4
1.已知 x-y= 2 ，xy= 3 ，则 xy2-x2y 的值是（ ）
2
-
A.1
4. 如图，长方形 ABCD 中，AB=8，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 6 个
单位，得到长方形 A1B1C1D1，第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平移 6 个
单位，得到长方形 A2B2C2D2…，第 n 次平移将长方形 An-1Bn-1Cn-1Dn-1 沿 An-1Bn-1 的方向平移
6 个单位，得到长方形 AnBnCnDn（n>2），若 ABn 的长度为 2018，则 n 的值为（ ）
A.334
B.335
C.336
D.337
7. 先化简，再求值： (x + y)(x − y) − x(x + y) + 2xy ，其中 x = 3−1, y = 3
浙教版·七年级数学每日一练（9）
月市环卫处扩大清扫范围 60 千米，同时又增加了 20 名环卫工人直接参与清扫，此时环卫工
人和清扫车每日工作时间仍与 5 月份相同，那么 2018 年 5 月环卫处增加了多少名环卫工人
参与直接清扫？
（本题作答在答题页上）
浙教版·七年级数学每日一练（3） 第 5 题答题页
浙教版·七年级数学每日一练（4）
1
1
+
1. 分式 a +1 a(a +1) 的计算结果是（ ）
1 A. a +1
a B. a +1
a +1 C. a
1 D. a
2.如图，把ΔABC 沿 EF 折叠，折叠后的图形如图所示，若∠A=60°，
∠1=95°，则∠2 的度数为（ ）
A.24°
B.25°
C. 30°
D.35°
3. 已知代数式 x2+bx+c，当 x=1 时，他的值是 2；当 x=-1 时，它的值是