课件(2019春,下册)：6数人教版 第3单元 圆柱与圆锥 2.圆柱表面积的变式练习1
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【课件】圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积+课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
设圆台的上底面面积为S'，下底面面积为S
r O
1
1
2
2
2
2
V圆台 (r r r r )h ( S S S S )h
3
3
1
这和V棱台 ( S S S S )h是一致的。
3
1
因而得 V台体 = ( S S S S )h
3
【练习】 如图，在直角梯形 ABCD 中，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5，
1
V锥体 Sh
3
1 2
r h
3
1
V台体 = ( S SS S )h
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
2
感谢聆听
S圆柱 =πr +πr +2πrl 2πr (r l )
2
2
(1)圆柱的表面积、体积
圆柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
r O
l
2 r
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形，
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l ).
2
V圆柱 = πr h
2
例1 将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱的侧面，则
圆台的表面积为(
A．81π
)
B．100π
C．168π
D．169π
解 圆台的轴截面如图所示，
设上底面半径为 r，下底面半径为 R，则它的母线长为
l＝ h2＋R－r2＝ 4r2＋3r2＝5r＝10，
所以 r＝2，R＝8。
故 S 侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，
S 表＝S 侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π。故选 C。
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
（五）布置作业
1、课本P119练习1-4题
2、阅读121-123探究与发现，思考如何利用祖暅原理
推导球的体积
(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?
圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母
线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.
(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?
圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面
.
答案:20π
1
2
2×3=20π.
解析:圆柱的底面半径是2,高为4,圆锥底面半径是2,高为3,则V=π×2 ×4+ ×π×2
3
3、球的表面积、体积
设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.
事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积是
问题8：小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法
1
周长,侧面展开图扇形面积为 2×2πrl=πrl,
∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l),其中r为圆锥底面半径,l为母线长.
(3)如何根据圆台的展开图,求圆台的表面积?
圆台的侧面展开图是一个扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长
l'
等于圆台下底周长
xl r
x r'
r'
x
l
r r'
体”，则它的体积是
VO ABCD
1
S ABCD R ．
3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
（五）布置作业
1、课本P119练习1-4题
2、阅读121-123探究与发现，思考如何利用祖暅原理
推导球的体积
(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?
圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母
线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.
(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?
圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面
.
答案:20π
1
2
2×3=20π.
解析:圆柱的底面半径是2,高为4,圆锥底面半径是2,高为3,则V=π×2 ×4+ ×π×2
3
3、球的表面积、体积
设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数.
事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积是
问题8：小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法
1
周长,侧面展开图扇形面积为 2×2πrl=πrl,
∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l),其中r为圆锥底面半径,l为母线长.
(3)如何根据圆台的展开图,求圆台的表面积?
圆台的侧面展开图是一个扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长
l'
等于圆台下底周长
xl r
x r'
r'
x
l
r r'
体”，则它的体积是
VO ABCD
1
S ABCD R ．
3
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥
六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥
1. 圆柱的性质：认识圆柱的底面、侧面和高，了解圆柱的侧面展开图是一个矩形。
2. 圆柱的表面积：掌握圆柱表面积的计算方法，包括侧面积和两个底面积。
3. 圆柱的体积：理解圆柱体积的计算公式，并能够应用公式解决实际问题。
4. 圆锥的性质：认识圆锥的底面、侧面和高，了解圆锥的侧面展开图是一个扇形。
5. 圆锥的体积：掌握圆锥体积的计算公式，并能够与圆柱体积进行对比。
6. 实际应用：将圆柱和圆锥的知识应用于解决实际问题，如物体的包装、容器的容积等。
【课件】圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积课件高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
例析
例2 如右图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径， 求球与圆
柱的体积之比.
解:（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径
为R，高为2R.
4 3
因为 V球
R ,V 圆柱
R2 2R 2 R3
3
所以 V球 : V圆柱
2
3
问题：球的表面积与圆柱的侧面积之比呢？
R O
练习
题型一：圆柱、圆锥、圆台的表面积
例1.(1)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1 ，2 ，过直线1 2 的平面截该圆
）
2.若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形. （
答案：√，×.
辨析2：若圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为(
A.2
答案：D.
B.3
C.
D.4
).
）
新知探索
割 圆 术
早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推
导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”.
他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的
∴ = 5，∴ = × (2 + 6) × 5 + × 22 + × 62 = 40 + 4 + 36 = 80.
练习
题型二：圆柱、圆锥、圆台的体积
例2.(1)若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，则圆柱与圆锥的体积
之比是(
).
A.1
B.1：2
C. 3：2
D.3：4
的夹角为60°，轴截面中的一条对角线垂直于腰，则圆台的体
积为_____.
解：设上、下底面半径，母线长分别为，，.
作1 ⊥ 于点，则1 = 3，∠1 = 60°.
又∠1 = 90°，∴∠1 = 60°，∴ =
最新人教版六年级下册数学第三单元精品课件
帽子的侧面积：3.14 ×20×30＝1884（cm2） 帽顶的面积： 3.14 ×（ 20÷2 ）2＝314（cm2） 需要的面料：1884＋314＝2198 ≈ 2200（cm2） 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活 实际进行计算。
把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱 的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。 它的体积是多少？
75×90＝6750 （cm3 .圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
方法二 甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3） 乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3） 27π cm3 ＜28π cm3
思考：比较这两种方法你有什么发现？
两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近 似数而直接计算更简便。
二、等积变形问题
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少？
无数条一条长方形直角三角形圆圆两个一个一个一个长方形扇形我们都是从侧面底面高以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征采用的研究方法都是看量比剪
计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的表面积时，我们要根据生活 实际进行计算。
把圆柱转化为长方体后，形状变了，体积不变。 长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱 的体积也等于底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
一根圆柱形木料，底面积为75 cm2，长是90 cm。 它的体积是多少？
75×90＝6750 （cm3 .圆柱
第3节 圆柱的体积
第1课时 圆柱的体积计算公式
一、创设情境，导入新课
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？
长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝边长×边长×边长
有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？
你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？
圆柱的体积计算公式
二、自主探究，学习新知
你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？
方法二 甲：（6÷2）2×3π＝27π（cm3） 乙：（4÷2）2×7π＝28π（cm3） 27π cm3 ＜28π cm3
思考：比较这两种方法你有什么发现？
两种方法都能比较出哪杯果汁多，但是π不取近 似数而直接计算更简便。
二、等积变形问题
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18 cm。这个瓶子的容积是多少？
无数条一条长方形直角三角形圆圆两个一个一个一个长方形扇形我们都是从侧面底面高以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征采用的研究方法都是看量比剪
【人教版】六年级数学下册第三单元《 圆柱与圆锥》ppt课件
人教版六年级数学下册第三单元 《 圆柱与圆锥》
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
人教版小学数学六年级下册《第三单元圆柱与圆锥：3.圆柱的体积》PPT1
169.56立方分米。
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是
人教版六年级数学下册第三单元第3课《圆柱的表面积》课件
罐的长度。
12cm
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面周长：C
高：h
半径：r
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2rh + 2r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
圆柱表面积的意义
1．填一填。
(1)圆柱的表面积是指圆柱的(
答：制作这样一个合适的蛋糕盒需要
1758.4 cm2的硬纸板。
3．加工一个无盖的圆柱形玻璃鱼缸，底面周长是
18.84 dm，高是7 dm。做一个这样的鱼缸，准备
1.6 m2玻璃够吗？
18.84×7＝131.88(dm2)
18.84÷3.14÷2＝3(dm)
3.14×32＝28.26(dm2)
131.88＋28.26＝160.14(dm2)
已知圆柱的侧面积和高求底面半径
4．一个圆柱的侧面积是75.36 cm2，高是6 cm，这个
圆柱的底面半径是多少厘米？
75.36÷6÷3.14÷2＝2(cm)
答：这个圆柱的底面半径是2 cm。
求旋转而成的圆柱的侧面积
5．(易错题)如图，在一个长10 cm、宽4 cm的长方形
硬纸片中间固定一根小棒，以小棒所在直线为轴
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝___________×____
圆柱表面积的计算方法
3．如上图，圆柱的表面积是多少平方厘米？
(1)圆柱的侧面积是( 100.48 ) cm2。
(2)圆柱两个底面的面积和：
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2＝25.12(cm2)
12cm
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面周长：C
高：h
半径：r
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2rh + 2r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
圆柱表面积的意义
1．填一填。
(1)圆柱的表面积是指圆柱的(
答：制作这样一个合适的蛋糕盒需要
1758.4 cm2的硬纸板。
3．加工一个无盖的圆柱形玻璃鱼缸，底面周长是
18.84 dm，高是7 dm。做一个这样的鱼缸，准备
1.6 m2玻璃够吗？
18.84×7＝131.88(dm2)
18.84÷3.14÷2＝3(dm)
3.14×32＝28.26(dm2)
131.88＋28.26＝160.14(dm2)
已知圆柱的侧面积和高求底面半径
4．一个圆柱的侧面积是75.36 cm2，高是6 cm，这个
圆柱的底面半径是多少厘米？
75.36÷6÷3.14÷2＝2(cm)
答：这个圆柱的底面半径是2 cm。
求旋转而成的圆柱的侧面积
5．(易错题)如图，在一个长10 cm、宽4 cm的长方形
硬纸片中间固定一根小棒，以小棒所在直线为轴
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝___________×____
圆柱表面积的计算方法
3．如上图，圆柱的表面积是多少平方厘米？
(1)圆柱的侧面积是( 100.48 ) cm2。
(2)圆柱两个底面的面积和：
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2＝25.12(cm2)
最新人教版六年级下册数学第3单元圆柱与圆锥2圆柱的表面积(1)
（二）拓展提升：配套《学练测》P14第4题
四、课堂小结
这节课我们学会了如何求圆柱的表面积和侧面积， 它们的公式分别是什么？
底面
侧面积表是面表积面＝积侧的面一积部＋分底，面积×2 表面积用还字包母含公两式个表底示面：积S。表＝S 侧＋2S圆
三、练习巩固，拓展提升
（一）练习巩固：课本P21“做一做”。
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。 这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的面 积就是求什么？
第3单元 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
复习引入 新课讲授 练习巩固，拓展提升 课堂小结
一、复习引入
1.口答。 （1）一个圆形花池，直径是5 m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
2.上一节课我们学习了圆柱的侧面沿高展开是什么形状？长方 形的长是圆柱体的什么？长方形的宽是圆柱体的什么？
二、新课讲授
圆柱的表面积指的是什么？
面
高 底面的周长
底面
底面 侧面 底面的周长 高 底面
请同学们看着圆柱表面展开的图 形想一想：圆柱的表面积应该怎 样计算？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
想一想，能否将这个曲面转化成我 用圆 怎们 想要 知字柱 样学 它计 道母的 计过 的算 哪怎侧 算的 侧圆 两么面 它平 面柱 个表是 的面 积的 条示一 面图该侧 件呢个积形怎面？？曲呢？样积面？开计需，动算要脑。筋想一
高 底面的周长
侧面 高
底面的周长
圆用柱字的母侧表面示积为＝：长方形的面积
直 圆接 柱计 的算 侧： 面S积侧＝＝＝长底C面h 周长×高 × 宽 利用直径计算：S侧 ＝πdh 利用半径计算＝：圆S侧柱＝的2底πr面h 周长 × 高
最新人教版六年级下册数学第3单元圆柱与圆锥3圆柱的表面积(2)
想一想：求多少面料就是求什么？
“没有底”的帽子如果展开，它由哪 几部分组成？
“没有底”的帽子的展开 图，它是由一个底面和一 个侧面组成。
实际使用的面料要比计算的结果多 一些，所以这类问题往往用“进一 法”取近似数。
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三、巩Байду номын сангаас练习，学以致用
（一）基础练习：课本P22“做一做”第2题
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用 多少彩纸？
第3单元 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（2）
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复习旧知，引入新课 合作交流，探究新知 巩固练习，学以致用 全课总结，提升能力
一、复习旧知，引入新课
前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式， 有同学能说一说吗？
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二、合作交流，探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少 要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
请你想一想，求侧面积和一个底 面积，需要知道哪两个条件？
8cm
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13cm
（二）课后作业：配套《学练测》P16第2、3、4题。
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四、全课总结，提升能力
我们每天都在现实生活中遇到很多问题，需要 结合实际，运用我们所学的知识，解决生活中实际 的问题。
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“没有底”的帽子如果展开，它由哪 几部分组成？
“没有底”的帽子的展开 图，它是由一个底面和一 个侧面组成。
实际使用的面料要比计算的结果多 一些，所以这类问题往往用“进一 法”取近似数。
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三、巩Байду номын сангаас练习，学以致用
（一）基础练习：课本P22“做一做”第2题
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用 多少彩纸？
第3单元 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（2）
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复习旧知，引入新课 合作交流，探究新知 巩固练习，学以致用 全课总结，提升能力
一、复习旧知，引入新课
前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式， 有同学能说一说吗？
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二、合作交流，探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少 要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
请你想一想，求侧面积和一个底 面积，需要知道哪两个条件？
8cm
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13cm
（二）课后作业：配套《学练测》P16第2、3、4题。
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四、全课总结，提升能力
我们每天都在现实生活中遇到很多问题，需要 结合实际，运用我们所学的知识，解决生活中实际 的问题。
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【人教版】小学六年级下册数学：第3单元《圆柱与圆锥》1.4-圆柱的表面积(2) 教学课件
=50.24（dm2）
这个鱼缸的表面积是50.24dm2。
三、课堂小结
解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体是否有上 下两个底面；在解决实际问题时，为计算结果取近似值时，一
定要根据实际情况采用恰当的方法。
四、课后练习 1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
6 18 12 3 15 (3)
40 (1)
2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至 少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²） 答：至少需要用376.8平方厘米 彩纸。
3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm，
这个鱼缸的表面积是多少？
30cm=3dm 3.14×2×2×3+3.14×2×2 =37.68+12.56
5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高 为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内， 这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm） 箱子的宽：6×4＝24（cm） 箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
3. 广告公司制作了一个底面直径是 1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴 多大面积的海报？
分析：同上一题一样，也是求圆柱侧Байду номын сангаас面积 的题型。
答：可张贴海报的面积为 S=π·1.5×2.5=3.75π≈11.775（m3）
修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在 池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少 平方米？
红色布料的面积 S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2） 所以用黑布和红布一样多
2020春人教版六年级下册第三单元《 圆柱与圆锥》ppt课件
2、把一个实心圆柱切成两个小的圆柱体，表面
积增加了两个底面的面积。
（√ ）
3、圆柱的高越长，它的侧面积越大 （ × ）
4、圆柱的底面积一定，圆柱的高越大，圆柱的
侧面积越大。
（√ ）
5、圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，
它的侧面展开后是一 个正方形。 （√ ）
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
（2）
3.14×（4÷2）2×10 V=兀（d÷2）2 ×h
（3）
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2、圆锥
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（1）、圆锥的认识
一、复习导入
我们已经学过了圆柱，它有什么 特点呢？
底面是完全相等的两个圆。 圆柱的曲面叫做侧面。 两底之间的距离叫做高， 高有无数条，长度都相等。
二、情景引入
下面这些物体的形状有什么 共同特点？
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米， 它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米 （2）10×500＝5000（立方厘米）
返回
×
闯关三 再接再厉
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
测量时，圆锥的底面要水平 地放；上面的平板要水平地 放在圆锥的顶点上面。
圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
动手操作，感受平面图形与立体图形之间的转换
如右图所示，把一 张直角三角形的硬 纸贴在木棒上，快 速转动木棒，看看 转出来的是什么形 状。
新人教版六年级数学下册PPT课件—第3单元 圆柱与圆锥1.圆柱 第4课时 圆柱的表面积(2)
20
10
10
分析：此题为求圆柱体侧 面面积加一个底面积和一 个圆环的面积比较大小
黑色布料的面积 S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2
=942(cm2)
红色布料的面积 S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2）
所以用黑布和红布一样多
2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至 少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²） 答：至少需要用376.8平方厘米
彩纸。
3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm， 这个鱼缸的表面积是多少？
30cm=3dm 3.14×2×2×3+3.14×2×2 =37.68+12.56 =50.24（dm2） 这个鱼缸的表面积是50.24dm2。
分析：同上一题一样，也是求圆柱侧面ห้องสมุดไป่ตู้积 的题型。
答：可张贴海报的面积为 S=π·1.5×2.5=3.75π≈11.775（m3）
修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在 池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少 平方米？
5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高 为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内， 这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所 以这类问题往往用“进一法”取近似数。
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。
二、巩固练习
1.求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 侧面积=1.6×0.7=1.12（m²）
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。 侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48（dm²）
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2
2．把一个底面直径是8 dm，高5 dm的圆柱形钢材熔铸 成一个底面直径是16 dm的圆锥，这个圆锥的高是多 少分米？
3.14×(8÷2)2×5＝251.2(dm3)
251.2×3÷[3.14×(16÷2)2]＝3.75(dm)
题型 2 用“转化法”解决问题
3．一个圆柱形钢材被切割成如下形状，求它的体积。
159． 48 6 6 6 100% 73.8%
7．一个长方体木块，长50 cm，宽40 cm，高30 cm，将
其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体
积是多少立方厘米？ 3.14×(40÷2)2×30×13＝12560(cm3)
3 圆柱与圆锥
2．用不同方法解答圆柱、圆锥的实际问题
RJ 六年级下册
习题课件
题型 1
用“等积变形”的思想解决问题
1．把一个底面半径为8 dm、高4 dm的圆柱形钢材，
锻压成底面半径是4 dm的圆锥形钢材，它的高是
多少分米？
1 (3.14 8 4) (3.14 4 2 )＝48(dm) 3
题型 3
题型 4Biblioteka 综合运用立体图形的体积解决问题
5．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的 长等于圆柱的底面周长，已知长方形的面积是251.2 cm2，圆柱体的底面半径是2 cm，圆柱的高是多少？
2 1 3.14 6 2 6＝56.52 cm3 3 6 6 6－56.52＝159.48 cm3
(单位：dm) 3.14×(2÷2)2×(4＋5)÷2＝14.13(dm3)
4．一个圆柱体的侧面积是100 m2，底面半径是4 m，这
个圆柱的体积是多少立方米？ (将圆柱“转化”成一个近似的长方体，长方体前面 的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径)
100÷2×4＝200(m3)
用“排水法”解决问题 5．一个底面直径是10 cm的圆柱形玻璃缸中装有水， 底部放一个底面半径为2 cm的圆锥，全部淹没，当 把圆锥从水中拿出后，水面下降1 cm，求圆锥的高。 3.14×(10÷2)2×1×3÷(3.14×22)＝18.75(cm)
2．把一个底面直径是8 dm，高5 dm的圆柱形钢材熔铸 成一个底面直径是16 dm的圆锥，这个圆锥的高是多 少分米？
3.14×(8÷2)2×5＝251.2(dm3)
251.2×3÷[3.14×(16÷2)2]＝3.75(dm)
题型 2 用“转化法”解决问题
3．一个圆柱形钢材被切割成如下形状，求它的体积。
159． 48 6 6 6 100% 73.8%
7．一个长方体木块，长50 cm，宽40 cm，高30 cm，将
其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体
积是多少立方厘米？ 3.14×(40÷2)2×30×13＝12560(cm3)
3 圆柱与圆锥
2．用不同方法解答圆柱、圆锥的实际问题
RJ 六年级下册
习题课件
题型 1
用“等积变形”的思想解决问题
1．把一个底面半径为8 dm、高4 dm的圆柱形钢材，
锻压成底面半径是4 dm的圆锥形钢材，它的高是
多少分米？
1 (3.14 8 4) (3.14 4 2 )＝48(dm) 3
题型 3
题型 4Biblioteka 综合运用立体图形的体积解决问题
5．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的 长等于圆柱的底面周长，已知长方形的面积是251.2 cm2，圆柱体的底面半径是2 cm，圆柱的高是多少？
2 1 3.14 6 2 6＝56.52 cm3 3 6 6 6－56.52＝159.48 cm3
(单位：dm) 3.14×(2÷2)2×(4＋5)÷2＝14.13(dm3)
4．一个圆柱体的侧面积是100 m2，底面半径是4 m，这
个圆柱的体积是多少立方米？ (将圆柱“转化”成一个近似的长方体，长方体前面 的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径)
100÷2×4＝200(m3)
用“排水法”解决问题 5．一个底面直径是10 cm的圆柱形玻璃缸中装有水， 底部放一个底面半径为2 cm的圆锥，全部淹没，当 把圆锥从水中拿出后，水面下降1 cm，求圆锥的高。 3.14×(10÷2)2×1×3÷(3.14×22)＝18.75(cm)