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决策分析方法PPT(共 39张)
“△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同 自然状态下的结果注明在结果节点的右端。
策产（43211236044 点A0 2 361 ）
决策树法的基本模型
32
34
16Leabharlann 3、多级决策树决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题 就叫多级决策问题。
【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出 两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的 生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术 的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行 设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原 有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所 有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。
例2的损益表
益损值
行动方案
自然状态
概率
跌价θ1
0.1
按原有工艺生产
引进生产线A1 产量不变B1
（成功率0.8）
产量增加B2
自行设计A2 产量不变B1
（成功率0.6） 产量增加B2
-100 -250 -400 -250 -350
原价θ2
0.5 0 80 100 0 -250
涨价θ3
0.4 125 200 300 250 650
根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策 树进行分析计算如下：
16
W ij ——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价
值函数，一般叫益损值、效用值。
根据决完策全把问握题的基本模式确，定可型决划策分决策问题的类型。
θ 不完全把握
完全不把握
风险型决策
对自然不确定——不确定决策 对人的不确定——对抗型决策（对策）
策产（43211236044 点A0 2 361 ）
决策树法的基本模型
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34
16Leabharlann 3、多级决策树决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题 就叫多级决策问题。
【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出 两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的 生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术 的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行 设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原 有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所 有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。
例2的损益表
益损值
行动方案
自然状态
概率
跌价θ1
0.1
按原有工艺生产
引进生产线A1 产量不变B1
（成功率0.8）
产量增加B2
自行设计A2 产量不变B1
（成功率0.6） 产量增加B2
-100 -250 -400 -250 -350
原价θ2
0.5 0 80 100 0 -250
涨价θ3
0.4 125 200 300 250 650
根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策 树进行分析计算如下：
16
W ij ——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价
值函数，一般叫益损值、效用值。
根据决完策全把问握题的基本模式确，定可型决划策分决策问题的类型。
θ 不完全把握
完全不把握
风险型决策
对自然不确定——不确定决策 对人的不确定——对抗型决策（对策）
决策分析培训教材(PPT88页).pptx
则 A1为最优方案 u(A1 *) =max u(Ai)=4
( i=1~5)
二.乐观准则(max-max准则) 这种准则的出发点是假定决策者对末来的结果
持乐观的态度，总是假设出现了对自己最有 利的状态，记：
u( Ai ) max aij 1 jn
i=1,…..m
则最优方案Ai*应满足：
u
(
Ai*
四.等可能性准则(Laplace准则) 这种准则的思想在于将各种可能出现的状态
“一视同仁”，即认为它们出现的可能性都 是相等的，均为1/n(有n个状态)。
然后，再按照期望收益最大的原则选择最优方 案。
例：以上例为例：
解：
u( A1)
1 4
(4 5
6
7)
5.5
u( A2 )
1 4
(2
4
6
9)
5.25
由于扩建的期望值大于不扩建的期望值，故决策者决定扩建．本章将主要对 不确定性问题和风险性问题进行决策分析．
决策分析模型在经济领域的应用非常广泛．
它首先应用于石油和天然气工业，在投资分析、产 品开发、房地产开发、科学试验、市场营销、可 行性研究等方面都有决策分析模型应用的有效成 果．
由于决策分析模型以及相应的软件系统得到不断的 应用和发展，因而大大地改进了决策者的决策过 程。
§1 决策的分类
从以上的讨论可以看出，决策分析所涉及的问题由 四个基本要素构成．这四个基本要素分别是：可能 采取的行动方案，影响决策的自然状态；反映效果 的收益函数；指导行动的决策准则．
决策问题通常分为三类：确定型、风险型、不 确定型。
确定型决策是在决策环境完全确定的条件下进 行的，因而其所作的选择的结果也是确定的， 譬如在前面所讲的线性规划的问题就是属于 确定情况下的决策问题。
( i=1~5)
二.乐观准则(max-max准则) 这种准则的出发点是假定决策者对末来的结果
持乐观的态度，总是假设出现了对自己最有 利的状态，记：
u( Ai ) max aij 1 jn
i=1,…..m
则最优方案Ai*应满足：
u
(
Ai*
四.等可能性准则(Laplace准则) 这种准则的思想在于将各种可能出现的状态
“一视同仁”，即认为它们出现的可能性都 是相等的，均为1/n(有n个状态)。
然后，再按照期望收益最大的原则选择最优方 案。
例：以上例为例：
解：
u( A1)
1 4
(4 5
6
7)
5.5
u( A2 )
1 4
(2
4
6
9)
5.25
由于扩建的期望值大于不扩建的期望值，故决策者决定扩建．本章将主要对 不确定性问题和风险性问题进行决策分析．
决策分析模型在经济领域的应用非常广泛．
它首先应用于石油和天然气工业，在投资分析、产 品开发、房地产开发、科学试验、市场营销、可 行性研究等方面都有决策分析模型应用的有效成 果．
由于决策分析模型以及相应的软件系统得到不断的 应用和发展，因而大大地改进了决策者的决策过 程。
§1 决策的分类
从以上的讨论可以看出，决策分析所涉及的问题由 四个基本要素构成．这四个基本要素分别是：可能 采取的行动方案，影响决策的自然状态；反映效果 的收益函数；指导行动的决策准则．
决策问题通常分为三类：确定型、风险型、不 确定型。
确定型决策是在决策环境完全确定的条件下进 行的，因而其所作的选择的结果也是确定的， 譬如在前面所讲的线性规划的问题就是属于 确定情况下的决策问题。
决策分析ppt课件
.
3
决策分析
构成决策问题的四个要素:
决策目标、行动方案、自然状态、效益值
行动方案集： A = { s1, s2, …, sm } 自然状态集： N = { n1, n2, …, nk }
效益(函数)值：v = ( si, nj ) 自然状态发生的概率P=P(sj) j =1, 2, …, m
决策模型的基本结构：(A, N, P, V)
11 10 (min)
20
.Hale Waihona Puke 11§2 风险型情况下的决
策
最大可能准则 未来状态的概率分布中，概率最大即该状态发生的可能性最大 于是决策者假定这种状态发生，而不考虑其它状态 决策实质上就变成了确定型的决策
期望值准则 根据益损期望值进行决策，最大期望收益，最小期望损失
使用条件为决策是程序性的、可重复多次，而且决策者可以承受一 次决策损失
（需求量大） （需求量小） 1j 2
S1（大批量生产）
30
S2（中批量生产）
20
S3（小批量生产）
10
-6
-6
-2
-2
5
5(max)
.
7
§1 不确定情况下的决策
二、最大最大准则（乐观准则） 决策者从最有利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观）， 然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。
基本结构(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表示。
.
4
§1 不确定情况下的决 策
乐观准则 决策者总是对客观情况抱乐观的态度 基本思路是好中求好
悲观决策 决策者对客观情况持悲观态度，将结果估计得比较保守 基本想法是坏中求好
管理决策培训教材(PPT 40页)
2、拒绝家庭购物并不是因为“客单低”，而是为了保护中断 零售商的利益。
3、单位会员卡总是保管在个人手中的，持卡人自己购物或借 给朋友购物就不易控制。关键在于区分家庭购物者和单位采 购者的显著特征，是否带孩子购物，是一个显著特征。 13
三、危机决策
危机即是良机，意味着危险与机遇并存。危机和 良机本质上是一样的，只要改变观念，重新评估， 趁机下手，这样一来危机则会变成良机，只要你 改变观念。
4、警方查证，最终的死亡人数确定为7人，其它死亡 说法是不实的传言。同时，警方证实：由于生产流水 线是密封的，不可能有毒品进入。在芝加哥收缴来的 含氰化钾成分的泰诺胶囊上均发现了针孔，由此可以 证明是有人刻意陷害。
16
5、为了让人们了解真相，强生公司专门租用卫星频 道在全国20多个州同时举行新闻发布会，会上强生公 司出示了受到陷害的相关证据。
（2）信任下属，分权。 案例：戴尔的钥匙
（3）勇于承担责任和承认错误 3 .充足的信息 4 .科学的理论和方法
下一页
23
24
曾经有一个议员冲进美国总统马琴力的办公室，向他 提一项抗议并恶言相向，咒骂总统。马琴力总统却不 愠不火，未作任何解释，任由议员叫嚷，泄尽自己的 怒气。直到这个议员说得精疲力竭，他才用温和的口 气问：“现在你觉得好点了吗？”此话一出，议员顿 觉矮了半截，他突然觉得自己的指责似乎根本就站不 住脚。
强生公司生产的泰诺止痛药，是国际同类产品中的第 一品牌，1982年以前在美国成人止痛药市场占有35% 的份额，年销售额占强生公司总利润的15%。
然而在1982年9月29日到10月1日之间，芝加哥地区接 连7人因服用该产品而死亡。经医疗部门与警方调查 之后发现，死者服用的泰诺胶囊竟然含有剧毒的氰化 钾成分。随后又有媒体传言，在其它州也有200人因 此死亡。一时舆论大哗。很快，泰诺的销售额下降了 87%，强生公司的股市价值也下降了20%，缩水19亿 15 美元之多。
3、单位会员卡总是保管在个人手中的，持卡人自己购物或借 给朋友购物就不易控制。关键在于区分家庭购物者和单位采 购者的显著特征，是否带孩子购物，是一个显著特征。 13
三、危机决策
危机即是良机，意味着危险与机遇并存。危机和 良机本质上是一样的，只要改变观念，重新评估， 趁机下手，这样一来危机则会变成良机，只要你 改变观念。
4、警方查证，最终的死亡人数确定为7人，其它死亡 说法是不实的传言。同时，警方证实：由于生产流水 线是密封的，不可能有毒品进入。在芝加哥收缴来的 含氰化钾成分的泰诺胶囊上均发现了针孔，由此可以 证明是有人刻意陷害。
16
5、为了让人们了解真相，强生公司专门租用卫星频 道在全国20多个州同时举行新闻发布会，会上强生公 司出示了受到陷害的相关证据。
（2）信任下属，分权。 案例：戴尔的钥匙
（3）勇于承担责任和承认错误 3 .充足的信息 4 .科学的理论和方法
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曾经有一个议员冲进美国总统马琴力的办公室，向他 提一项抗议并恶言相向，咒骂总统。马琴力总统却不 愠不火，未作任何解释，任由议员叫嚷，泄尽自己的 怒气。直到这个议员说得精疲力竭，他才用温和的口 气问：“现在你觉得好点了吗？”此话一出，议员顿 觉矮了半截，他突然觉得自己的指责似乎根本就站不 住脚。
强生公司生产的泰诺止痛药，是国际同类产品中的第 一品牌，1982年以前在美国成人止痛药市场占有35% 的份额，年销售额占强生公司总利润的15%。
然而在1982年9月29日到10月1日之间，芝加哥地区接 连7人因服用该产品而死亡。经医疗部门与警方调查 之后发现，死者服用的泰诺胶囊竟然含有剧毒的氰化 钾成分。随后又有媒体传言，在其它州也有200人因 此死亡。一时舆论大哗。很快，泰诺的销售额下降了 87%，强生公司的股市价值也下降了20%，缩水19亿 15 美元之多。
【ppt 课件】第五章决策分析
4.完全信息期望值（EVPI）
完全信息：能够准确无误地预报将发生状态的信息；
具有完全信息的期望利润：当 必发生时的最优决策利润
i
期望值 m P()maxu 。
i1
i
ij j
例5.4 求例5.2中的具有完全信息的期望利润。
P( ) i
i
d j
dd
1
2
解：由利润表 0.2
1
0.5 2
0.3 3
例5.2 条件同例5.1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。
解：由设，利润与概率表为
P( ) i
i
d j
dd
1
2
0.2 1
80 40
0.5
2
0.3 3
20 7 -5 1
E (d1 )=80×0.2+20×0.5+(-5) ×0.3=24.5;
E (d2 )=40×0.2+7×0.5+1×0.3=11.8。
最优决策的期望利润之差，记EVPI。
m
m
EV P (P )m Iu a m x P a () u x
i 1
i
j
ij
j i 1
i ij
既然EVPI反映了完全信息的价值，而完全信息是可获信 息的最高水准，因此，EVPI在决策分析中提供了为获取附加 信息而值得付费的上限。
在例5.2中，EVPI= 26.3-24.5 = 1.8 ,恰好等于 EOL(d*) 。 一般地，EVPI= min EOL(dj) 。 （思考原因）
80 40 可得
20 7
-5 1
具有完全信息的期望利润为 80×0.2+20×0.5+1 ×0.3 = 26.3 ;
决策分析培训课件(PPT 65张)
:max max { R ( a ,x )}
a A x S
R(a,x) S
A a1(1000) a2(1500) a3(2000) a4(2500)
X1 X2 X3 X4 maxx∈S {R(ai,x)} (1000) (1500) (2000) (2500)
2 1 0 -1
2 3 2 1
♂
风险型决策
是在不完全掌握未来的外界情况， 但知道未来外界状态的概率分布的 情况下做出决策。 在这种情况下决策者不仅面临多种 方案可供选择，而且每种方案还面 临多种后果，每种后果出现的可能 性是可以预测。
♂
不确定型决策
在未来状态的概率分布也末知的情 况下做出决策. 决策者只能掌握各种方案可能出现 的后果，但不知道各种后果发生的 概率.
1. 不确定型决策的条件和例子 不确定型决策：决策者掌握各种方案可能出现的后果， 但不知道各种自然状态发生的概率. 进行不确定型决策分析应具有下列条件:
存在决策者希望达到的一个明确目标; 存在着两种或两种以上的自然状态; 存在着可供决策者选择的不同方案; 可以计算出各种方案在各种自然状态下的报酬值.
♂
建立决策模型所用到的一些基本概念
状态集 决策集 报酬函数 决策准则
♂
状态集
状态：决策对象(系统)所处的不同的状 况称为状态。它是由不可控制的自然因 素所引起的结果，故称为自然状态。 状态变量:自然状态数量化 状态集：所有可能的自然状态所构成的 集合 状态集的表示方法:S={x}，其中x是状态 变量，它可以是离散型的，也可以是连 续型的。 系统中状态x发生的概率记为P(x). ♂
8 9
决策分析方法ppt课件
系统工程
（Systems Engineering, SE）
—现代管理的系统思维与系统分析方法
1
SA程序
解释结 构模型 （ISM）
1、关联矩阵 2、层次分析法
认识 问题
探寻 目标
综合 方案
模型 化
优化或 仿真 分析
系统 评价
Y
决策
（分析）
N
2
第六章 决策分析方法
第一节：管理决策概述 第二节：决策问题的分析方法
13
对抗型决策
乙
甲
石头
布
剪刀
石头
0
-1
1
布
1
0
-1
剪刀
-1
1
0
14
第二节 决策问题的分析方法
一、确定型决策 在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分
析解决，如线性规划、目标规划。
15
第二节 决策问题的分析方法
二、风险型决策
1、期望值法 2、决策树法
16
1.期望值法
➢离散随机变量X的数学期望为
易懂、明了
2、决策树法的步骤
30
课后作业
某产品因工艺落后需改进，现有两种方案可采用， 有关资料如下表所示。请问：(1)采用哪种方案较 好?(2)具体收益是多少?(3)产量是否要增加?
自然 概率 工艺不改进 状态
方案A成功概率0.8 耗资10万
产量不变 产量增加
方案B成功概率0.6 耗资5万
产量不变 产量增加
小批生产A3
价格上涨（0.3） 17 价格不变（0.6）
价格下跌（0.1）
40 32 -6
36 34 24
20 16 14
24
（Systems Engineering, SE）
—现代管理的系统思维与系统分析方法
1
SA程序
解释结 构模型 （ISM）
1、关联矩阵 2、层次分析法
认识 问题
探寻 目标
综合 方案
模型 化
优化或 仿真 分析
系统 评价
Y
决策
（分析）
N
2
第六章 决策分析方法
第一节：管理决策概述 第二节：决策问题的分析方法
13
对抗型决策
乙
甲
石头
布
剪刀
石头
0
-1
1
布
1
0
-1
剪刀
-1
1
0
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第二节 决策问题的分析方法
一、确定型决策 在方案数量较大时，常用运筹学中规划论等方法来分
析解决，如线性规划、目标规划。
15
第二节 决策问题的分析方法
二、风险型决策
1、期望值法 2、决策树法
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1.期望值法
➢离散随机变量X的数学期望为
易懂、明了
2、决策树法的步骤
30
课后作业
某产品因工艺落后需改进，现有两种方案可采用， 有关资料如下表所示。请问：(1)采用哪种方案较 好?(2)具体收益是多少?(3)产量是否要增加?
自然 概率 工艺不改进 状态
方案A成功概率0.8 耗资10万
产量不变 产量增加
方案B成功概率0.6 耗资5万
产量不变 产量增加
小批生产A3
价格上涨（0.3） 17 价格不变（0.6）
价格下跌（0.1）
40 32 -6
36 34 24
20 16 14
24
决策分析培训教材(PPT 40页)
S1(A) S2(B)
S3
需求大N1 0.3 8 10 5
需求中N2 0.5 7 3 5
需求小N3 0.2 0 2 5
E[U(Si)]
5.9 (max) 4.9 5
层次分析法（AHP）
层次分析法由美国运筹学家T.L.沙旦于20世纪70年代提出。 解决多目标复杂问题的定性和定量相结合的决策分析方法。
S1
30
S2
20
S3
10
方案S1为优。
N2
期望收益
1/2
E（Si）
-6
12 （max）
-2
9
5
7.5
乐观系数准则：
（折衷准则）决策者确定一个乐观系数 (0 。 0)
CVi
max j
(
Si
,
N
j
)
(1 ) min j
(Si, N j )
max i
CVi
N1
N2
CVi
S1
30
S2
20
S3
小 0.90
-60
小 0.3
29.
47
小 0.15
大 0.10
前3年
后7年小 0.90
15
3 6 4.5
15
3 6
4. 515
3 15 3
灵敏度分析
灵敏度分析即分析自然状态概率发生改变时对最优方案决策 的影响。
例：在期望值准则例中，若P(N1)=0.6, P(N2)=0.4。则 E（S1）=0.6*30+0.4*(-6)=15.6 E（S2）=0.6*20+0.4*(-2)=11.2 最优方案为S1。 E（S3）=0.6*10+0.4*5=8 若设P(N1)=p, P(N2)=1-p
《决策分析概述》PPT课件
过程通常包括确定决策目标、收集各备
选方案的数据资料，分析比较和选定最
优方案等步骤。
整理ppt
4
（二）决策分析必须遵循的原则
1、合法性： 2、责任性： 3、民主性： 4、相对合理性： 5、科学性： 6、效益性：
整理ppt
5
（三）决策分析的程序
1、调研经济形势，明确经营问题；
2、确定决策分析的目标；
整理ppt
37
（1）差量成本 (increment cost) ：
差量成本又称“差别成本”或“差额 成本”，通常指一个备选方案的预期
成本同另一个备选方案的预期成本之 间的差异数。
整理ppt
38
差量成本属于典型的相关成本，在决策 分析中必须认真加以考虑。
差量收入（increment revenue）就是指两 个备选方案的预期收入的差额。
整理ppt
54
(7)可避免成本和不可避免成本
可避免成本（avoidable costs 或 escapable
costs），是指通过某项决策行动可以改变
其数额的成本。也就是说，如果某一特定
方案采用了，与其相联系的某项支出就必
然发生；反之，如果某项方案没有采用，
则某项支出就不会发生。
整理ppt
55
整理ppt
35
无关成本（irrelevant cost）：是指凡不受 决策结果影响，与决策关系不大，已经发 生或注定要发生的成本。如，沉没成本、 共同成本、联合成本、不可避免成本等。
整理ppt
36
相关成本与无关成本是相对的。由于 决策的对象不同，决策的期间不同， 决策的范围不同，同一成本有时属于 相关成本，有时却属于无关成本。
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2 风险型决策分析基本方法
(2) 期望值法：选择期望报酬值最优的方案。
例：某农场要决定一块地中选择什么作物，条件如下，如何决策？
天气 利润 方案
蔬菜 小麦
棉花
旱
0.2 1000 2000 3000
正常
0.7 4000 5000 6000
多雨
0.1 7000 3000 2000
期望报酬 E(R(a))
第9章 决策分析
➢决策分析的基本概念 ➢风险型决策分析 ➢不确定型决策分析
§9.1 决策分析的基本概念
✓决策分析的基本概念 ✓决策的数学模型和例子
1 决策分析的基本概念
什么是决策？ 决策就是决定，选择。 决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，为 了达到预期的目的，从所有可供选择的方案中，找出 最满意的方案的一种活动。 决策分析就是研究从多种可供选择的方案中选择最优 方案的方法。
销路好
200 150 100
销路一般
100 80 70
销路差
20 30 50
1 决策分析的基本概念
常见的决策问题有三种类型： 确定型决策；风险型决策；不确定型决策。
2 决策的数学模型和例子
确定型决策：
在完全掌握未来状态的情况下，做出的决策；决 策者掌握决策所需的各种信息，面临多种可供选 择的方案，但每种方案只可能有一种后果。
状态
费用
方案
常规 加固 特殊加固
雨量大
0.2 150 120 100
雨量中
0.5 90 80 100
雨量小
0.3 60 80 100
2 决策的数学模型和例子
不确定型决策： 未来状态的分布未知；决策者只知道各种方案可能 出现的后果，但不知道每种后果出现的概率。
2 决策的数学模型和例子
例：某公司欲购进一种新产品，有三种采购方案：大量、中量、 小量。市场状况有三种：畅销、一般、滞销，但决策者不知道 每种市场状况的可能性。每种状况下的获利情况如下表，试建 立效益最好的决策数学模型。
决策问题基本Leabharlann 素：✓状态集：把决策的对象统称为一个系统，系统处 于不同的情况称为（自然）状态。将之量化得到状 态变量。所有的状态构成的集合称为状态集，记为 S={x}，其中x是状态变量，每种状态发生的概率记 为P(x)。
✓决策集：为达到某种目的而选择的行动方案称为 决策方案；将之量化后称为决策变量，记为a；决 策变量的集合称为决策集，记为A={a}。
2 决策的数学模型和例子
风险型决策：
知道未来状态的分布时做出的决策；决策者面临多 种方案可供选择，每种方案面临多种后果，每种后 果出现的可能性可以预测。
2 决策的数学模型和例子
例：某农场修水坝。已知雨量大中小的概率分别为0.2,0.5,0.3， 有三种方案：常规、加固、特殊加固，下表表示的是每种方案 的总费用（包括建筑费用、与雨量大小有关的加固费用），建 立总费用最小的决策数学模型：
决策分析问题的数学模型： ✓表格法(决策表) ✓决策树法
2 决策的数学模型和例子
决策表：令S={x1,x2..xn},A= {a1,a2…am},R= {ai,xj}, P(xj)表示状 态xj出现的概率，通常可以用下面的决策表表示决策问题：
R(a,x)S
x1
x2
…
xn
A
P(x1)
P(x2)
…
P(xn)
3700 4200 5000
3 决策树
状态点
3700
a\1\ 4200 \a\ 2
决策点
a3 5000
方案枝
x1, 0.2 x2, 0.7 x3, 0.1
x1, 0.2 x2, 0.7 x3, 0.1
x1, 0.2 x2, 0.7 x3, 0.1
1000 4000 概率枝
7000
报酬
2000 5000 3000
1 决策分析的基本概念(引例)
例：某工厂欲投产一种新产品。有三种可选方案：生产
甲、乙、丙。每种方案的年利润如下表，并且经过调查
发现，甲销路一般，乙销路好，丙销路差，则如何生产，
使年利润最大？
市场 利润
销路好
销路一般
销路差
方案
生产甲
200
100
20
生产乙
150
80
30
生产丙
100
70
50
1 决策分析的基本概念
a1
r11
r12
…
r1n
a2
r21
r22
…
r2n
…
…
…
…
…
am
rm1
rm2
…
rmn
2 决策的数学模型和例子
例：某工厂欲投产一种新产品。有三种可选方案：生产甲、乙、 丙。每种方案的年利润如下表，并且经过调查发现，甲销路一般， 乙销路好，丙销路差，则如何生产，使年利润最大？
市场 利润 方案
生产甲 生产乙 生产丙
1 决策分析的基本概念
✓报酬函数：定义在A×S上的一个二元函数R(a,x)， 它表示在状态x出现时，决策者采取方案a得到的收 益或者损失值。 状态集,决策集,报酬函数是决策问题基本要素。
决策准则：为寻求最佳的方案而采取的准则，可 记为 。
对同一个问题，不同的决策者可能会采取不同的 决策准则。
2 决策的数学模型和例子
3000 6000 2000
3 决策树
✓ 单阶段决策 只包含一次决策的问题。
✓ 多阶段决策 需要连续作出两次或两次以上决策的问题。决策是有前后
连带关系的，后面的决策依赖于前面的决策。
3 决策树
例某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司规模， 供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需投资250万 元；第二种方案，新建一个小工厂，需投资150万元；第三种方 案，新建一个小工厂，2年后若产品销路好再考虑扩建，扩建需 追加120万元，后3年收益与新建大工厂相同． 如表14.7所示，根据预测在5年使用期中，该产品前三年畅销和 滞销的概率分别为0.6，0.4．若前2年畅销，则后3年畅销和滞销 概率分别为0.8，0.2；若前2年滞销，则后3年一定滞销． 若仍以5年为期，公司应选择何种方案建厂？
状态
利润
方案
大量 中量 小量
畅销
600 400 200
一般
200 300 100
滞销
-80 -20 -10
§9.2 风险型决策分析
✓风险型决策的基本特征 ✓风险型决策分析的基本方法 ✓决策树
1 风险型决策的基本特征
➢目标明确； ➢自然状态两种或以上且每种状态发生的概率已知； ➢可供选择的方案多个； ➢各种方案在各种自然状态下的报酬可以计算。 又叫统计型决策，随机型决策。
2 风险型决策分析基本方法
(1) 最大可能法：在假定发生概率最大的状态会发生的前 提下，选择最优方案。
例：某农场要决定一块地中选择什么作物，条件如下，如何决策？
天气 利润 方案
蔬菜 小麦
棉花
旱
0.2 1000 2000 3000
正常
0.7 4000 5000 6000
多雨
0.1 7000 3000 2000