2017.3月每日一题(修改版)
四川省成都市2017届高三数学3月月考试题理
四川省成都市2017届高三数学3月月考试题 理本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部份 注意事项：1．答题前，考试务必先认真查对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必需利用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必需利用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试终止后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第I 卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上) 一、已知集合{}0,2,4,6A =，{}|28nB n N =∈<，则集合AB 的子集个数为（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4二、已知复数21z i=-+，则（ ） A.z 的模为2B. z 的虚部为1-C.z 的实部为1D. z 的共轭复数为1i +3、下列关于命题的说法错误的是（ ）A.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠， 则2320x x -+≠”B.“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0 +∞，上为增函数”的充分没必要要条件C.若命题p ：n N ∃∈，21000n >，则:p n N ⌝∀∈，21000n ≤D.命题“() 0x ∃∈-∞，，23x x <”是真命题 4、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。
右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 别离为5、2， 则输出 的n =（ ）A.2B.3C.4D.5 五、函数()1ln f x x x=+的图象大致是（ ）A. B. C. D.六、设{}n a 是公差不为0的等差数列，知足22224567a a a a +=+，则该数列的前10项和10S =（ ）A.10-B.5-7、如图，已知长方体1111ABCD A B C D -的体积为6，1C BC ∠的正切值为13，当1AB AD AA ++的值最小时，长方体1111ABCD A B C D -外接球的表面积为（ ） A ．10π B ．14πC ．15πD ．16π八、已知抛物线的核心F 到双曲线C ：渐近线的距离为，点P 是抛物线上的一动点，P 到双曲线C 的上核心F 1（0，c ）的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ） A ．B ．C ．D ．9、已知y x ,知足400x y x y x +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，若目标函数2z x y =+的最大值为n ，则()n x x -的常数项为（ ） A.240B.240-10、已知函数2sin()(02)y x ωϕωπ=+<<的部份图象如图所示，点A （6π-，0），B 、C 是该图象与x 轴的交点，过点B 作直线交该图象于D 、E 两点，点F （712π，0）是()f x 的图象的最高点在x 轴上的射影，则()()AD EA AC ω-⋅的值是（ ） A ．2π2B ．π2C ．2D ．以上答案均不正确1一、已知概念在R 内的函数()f x 知足(4)()f x f x +=，当[1,3]x ∈-时，2(1),[1,1]()1(2),(1,3]t x x f x x x ⎧-∈-=⎨--∈⎪⎩，则当8(,2]7t ∈时，方程7()20f x x -=的不等实数根的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．61二、已知'()f x 是概念在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数，若方程'()0=f x 无解，且(0,)∀∈+∞x ，[]2016()log 2017-=f f x x ，设0.5(2)=a f ，(log 3)b f π=，4(log 3)=c f ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．>>b c a B ．>>a c b C ．>>c b a D ．>>a b c第Ⅱ卷二．填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分） 13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______14、 已知()(),f x g x 都是概念在R 上的可导函数，并知足以下条件：①()0g x ≠；②()()()20,1xf x ag x a a =>≠；③()()()()''f x g x f x g x <。
普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题05含答案
江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(五)共150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）全集U=R ，集合{}02|2≥+=x x x A ，则[U A= （A ）[]0,2-（B ）()0,2- （C ）(][)+∞⋃-∞-,02,（D ）[]2,0（2）已知 ,54cos ,23,-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∈αππα则)4tan(απ-等于 （A ）7 （B ）71（C ）71-（D ）7-（3）如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于 （A ）21（B ）30（C ）35（D ）40（4）要得到函数)23sin(-=x y 的图象，只要将函数x y 3sin =的图象 （A ）向左平移2个单位（B ）向右平移2个单位 （C ）向左平移32个单位（D ）向右平移32个单位 （5）“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）下列有关命题的说法正确的是（A ）命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ” （B ）命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ” （C ）命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题 （D ）若“p 或q ”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题（7）设m ，n 是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是 （A ）βα//,//n m 且,//βα则n m // （B ） βα⊥⊥n m ,且 βα⊥，则 n m ⊥（C ）,,,n m n m ⊥⊂⊥βα则βα⊥ （D ）,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα//（8）函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是（9）已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（A ）2（B ）3（C ）2（D ）23（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A ）π12 （B ）π24 （C ）π32 （D ）π48（11）已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-==<--=311|,032|2x x g y x B x x x A ，在区间()3,3-上任取一实数x ，则“B A x ⋂∈”的概率为（A ）41 （B ）81 （C ）31 （D ）121 （12）已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ，若0>k ，则函数1|)(|-=x f y 的零点个数是（A ）1（B ）2（C ）3 （D ）4第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
广东江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试
江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(一)满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数21iai ++的实部和虚部相等，则实数a 等于A ．12B ．2-C ．13- D ．35.3πα=“”是sin α=“的 A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.7.定义某种运算a b ⊗,运算原理如图所示，则1100(131(2))43lne lg tanπ-⊗+⊗的值为A ．13B ．11C ．8D ．48.在空间四边形ABCD 中，E F 、分别为AC BD 、24CD AB EF AB ==⊥，，则EF 与CD 所成的角为A ．ο90B ．ο60 C ．ο45 D ．ο30正视图 图 D.图 图 正视图 侧视图 C.9.对于给定的实数1a ，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为m n 、，如果m n +是偶数，则把1a 乘以2后再减去2；如果m n +是奇数，则把1a 除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数2a ，对2a 仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数3a .当31a a >时，甲获胜，否则乙获胜.若甲获胜的概率为34，则1a 的值不可能是A ．0B ．2C ．3D ．4 10.已知函数()lg()x x f x xa b =+-中，常数101a b a b a b >>>=+、满足，且，那么()1f x >的解集为A ．(01)，B ．(1)+∞，C ．(110)，D ．(10)+∞， 第Ⅱ卷（非选择题 满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上. 11.已知向量a 是单位向量，若向量b 满足()0-⋅=a b b ，则b的取值范围是 .12.两圆相交于两点(13)，和(1)m -，，两圆圆心都在直线0x y c -+=上，且m c 、均为实数，则m c += .13.已知a b >，且1ab =，则22a ba b +-的最小值是 .14.已知数列{}n a 满足11log (1)n n a a n ==+，*2()n n N ≥∈，.定义：使乘积12a a ⋅⋅…k a ⋅为正整数的*()k k N ∈叫做“简易数”.则在[12012]，内所有“简易数”的和为 . 15.以下五个命题： ①标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大； ②两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近1； ③在回归直线方程0.412y x =-+中，当解释变量x 每增加1个单位时，则预报变量y 减少0.4个单位； ④对分类变量X 与Y 来说，它们的随机变量2K 的观测值k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大； ⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.其中正确的命题是：三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知A B C 、、为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a b c 、、．若向量2(cos 2A =m ，cos1)2A -，向量(1=n ，cos 1)2A +，且21⋅=-m n .(1)求A 的值； (2)若a =，三角形面积S =，求b c +的值．17．（本小题满分12分）在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方(1)求参赛总人数和频率分布直方图中[80，90)之间的矩形的高，并完成直方图；(2)若要从分数在[80，100]之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．18.（本小题满分12分）设函数329(62)f x x x ax =-+-.(1)对于任意实数x ，'()f m x ≥在15（，]恒成立（其中'()f x 表示()f x 的导函数），求m 的最大值；(2)若方程()0f x =在R 上有且仅有一个实根，求a 的取值范围.５ ８ 00819.（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 为矩形，AD ⊥平面2ABE AE EB BC ===，，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE .(1)求证：AE BE ⊥； (2)求三棱锥D AEC -的体积；(3)设M 在线段AB 上，且满足2AM MB =，试在线段CE 上确定一点NDAE .20．（本小题满分12分）椭圆22221(0)xy aba b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点(P a ，)b 满足212PF F F =．(1)求椭圆的离心率e ； (2)设直线2PF 与椭圆相交于A B 、两点，若直线2PF 与圆22(16(1)x y +=+-相交于M N 、两点，且58MN AB=，求椭圆的方程．21．（本小题满分14分）已知函数2()x f x k kx b =-,(，N )b ∈*，满足(2)2f =，(3)2f >. (1)求k ，b 的值；(2)若各项为正的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且有14()1n nS f a ⋅-=-，设2n n b a =，求数列{}n n b ⋅的前n 项和n T ；(3)在(2)的条件下，证明：ln(1)n n b b +<.答案11.[01]，12.3 13.14.2036 15.③⑤ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）解：（1）∵向量2coscos122()A A =-，m ，向量(1cos1)2A =+，n ，且21⋅=-m n .∴221cos sin 222A A -=-， …………………………………………………………………3分得1cos 2A =-，又(0)A π∈，，所以23A π=. …………………………………………5分（2）112sin sin 223ABC S bc A bc π∆===4bc =. ………………………………7分又由余弦定理得：2222222cos3a b c bc b c bc π=+-=++.……………………………9分∴216()b c =+，所以4b c +=. …………………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：(1)由茎叶图知，分数在[5060)，之间的频数为2. 由频率分布直方图知，分数在[5060)，之间的频率为0.008100.08⨯=所以，参赛总人数为2250.08=(人)．………………………2分分数在[8090)，之间的人数为25271024----=（人）, 分数在[8090)，之间的频率为40.1625=，得频率分布直方图中[8090)，间矩形的高为0.160.01610=.………4分完成直方图，如图.……………………………………………………………………………6分00000(2)将[8090)，之间的4个分数编号为1,2,3,4[90,100]；之间的2个分数编号为56和.则在[80100]，之间任取两份的基本事件为：(12),(13),(14),(15),(16),(23),(24),(25),(26),，，，，，，，，，(34),(35),(36),(45),(46),(56)，，，，，，共15个，其中至少有一个在[90,100]之间的基本事件为:(15),(16),(25),(26),(35),(36),(45),(46),(56)，，，，，，，，，共9个. ………………………10分 故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是93155=.……………………………………12分 18．（本小题满分12分）解：(1)2'()396f x x x =-+, 15x ∈（，]. 法一：'()f x m ≥在15（，]恒成立2396m x x ⇔≤-+在15（，]恒成立.…………………3分 由2233'()3963()24f x x x x =-+=--在15（，]的最小值为34-， 所以,得34m ≤-，即m 的最大值为34-. …………………………………………………6分法二：令()2396g x x x m=-+-，15x ∈（，]. 要使'()f x m ≥在15（，]恒成立，则只需()0g x ≥在15（，]恒成立. 由于()y g x =的对称轴为32x =,当15x ∈（，]时，min ()(32727)60242g x g m =-+-≥=，解得34m ≤-，所以m 的最大值为34-.……………………………………………………6分(2)因为当1x <时, '()0f x >；当12x <<时, '()0f x <；当2x >时, '()0f x >； 即()y f x =在(,1)-∞和(2,)+∞单增，在(1,2)单减.所以5()=(1)2f x f a =-极大值，()=(2)2f x f a=-极小值.………………………………9分故当(2)0f >或(1)0f <时,方程()0f x =仅有一个实根.得2a <或52a >时，方程()0f x =仅有一个实根.所以5(,2)(,)2a ∈-∞+∞.………………………………………………………………12分19．（本小题满分13分）证明：（1）∵AD ⊥平面ABE ，且//AD BC∴BC ⊥平面ABE ，则BC AE ⊥.………………………………………2分 又∵BF ⊥平面ACE ，则BF AE ⊥，且BF 与BC 交于B 点，∴AE ⊥平面BCE ，又BE ⊂平面BCE ∴AE BE ⊥.………………4分 （2）由第（1）问得AEB ∆为等腰直角三角形，易求得AB，∴1433D AEC E ADC V V --==⨯=.…………………………………………………7分 （3）在三角形ABE 中过M 点作//MG AE 交BE 于G 点，在三角形BEC 中过G 点作//GN BC 交EC 于N 点，连MN .由比例关系易得13CN CE=.………………………………………………………………9分∵//MG AE MG ⊄，平面ADE ,AE ⊂平面ADE ，∴//MG 平面ADE . 同理，//GN 平面ADE ，且MG 与GN 交于G 点， ∴平面//MGN ADE 平面.………………………………………………………………11分 又MN MGN ⊂平面， ∴//MN ADE 平面.∴N 点为线段CE 上靠近C 点的一个三等分点.…………………………………………13分 20．（本小题满分12分） 解：(1)设12(,0)(,0)(0)F c F c c ->、，因为212PF F F =，2c=. …………………………………………………………………2分整理得22()10c c a a +-=，得1c a =-(舍)，或12c a =.所以12e =.……………………………………………………………………………………4分(2)由(1)知2,a c b ==，椭圆方程2223412x y c +=，2PF的方程为)y x c =-． ,A B两点的坐标满足方程组2223412)x y c y x c ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩，消去y 并整理，得2580x cx -=.解得1280,5x x c ==.得方程组的解110x y =⎧⎨=⎩，2285x cy ⎧=⎪⎨⎪=⎩.………………………7分不妨设8(),(0,)5A c B165c =. 于是528MN AB c ==.圆心(-到直线2PF的距离d 10分因为222()42MN d +=，所以223(2)164c c ++=，整理得2712520c c +-=.得267c =- (舍)，或2c =. 所以椭圆方程为2211612x y +=. ……………………………………………………………12分21．（本小题满分14分）解：(1)由 4(2)22229629(3)23f k b k bk b f k b ⎧==⎪-=⎧⎪-⇒⎨⎨-<⎩⎪=>⎪-⎩…①…②，由①代入②可得52k <，且*k N ∈.……………………………………………………2分当2k =时，2b =（成立），当1k =时，0b =（舍去）.所以2k =，2b =.…………………………………………………………………………4分(2)2114()4122n n n nn a S f S a a ⋅-=⋅=---，即22n n n S a a =+…③.2n ≥时， 21112n n n S a a ---=+…④.所以，当2n ≥时，由③-④可得22112()()n n n n n a a a a a --=-+-， 整理得，11()(1)0n n n n a a a a --+--=.又0n a >得11n n a a --=，且11a =，所以{}n a 是首项为1，公差为1的等差数列，即n a n =，2nn b =.2n n nb n ∴=⋅. ………………………………………………………………………………7分 1231122232(1)22n n n T n n -=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅， 23412122232(1)22n n n T n n +=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅，由上两式相减得 123122222n n n T n +-=+++⋅⋅⋅+-⋅12(12)212n n n +-=-⋅-.1(1)22n n T n +∴=-+. ……………………………………………………………………10分(3)由(2)知2n n b =，只需证ln(12)2n n +<.设()ln(12)2x xf x =+-(1x ≥且x R ∈).则2ln 22ln 2'()2ln 2(2)01212x x xx x xf x =-=⋅-<++，可知()f x 在[1,)+∞上是递减，max ()(1)ln 320f x f ∴==-<.由*x N ∈，则()(1)0f n f ≤<，故ln(1)n n b b +<. …………………………………………………………………………14分。
2017重庆事业单位考试：3月时事政治试题及答案汇总
B.营业执照
C.地税登记证
D.国税登记证
答案：B
4.经过两天的决策会议，美国联邦储备委员会3月15日宣布加息25个基点，将联邦基金利率目标区间上调到0.75%至1%的水平，这是是10年来( )加息。
A.第一次
B.第二次
C.第三次
D.第四次
答案：C
2017年3月时事政治试题及答案（十七）
1.韩国海洋水产部3月23日确认，“( )”沉船部分构造物于凌晨浮出水面。沉没1073天后，“( )”终于得以重见天日。
A.军地协同发展战略
B.军民融合发展战略
C.军转民发展战略
D.军民两用发展战略
答案：B
4.全国两会少数民族代表委员( )在京举行，党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央高度重视民族工作，高度关注少数民族和民族地区发展。民族地区抓住机遇、深化改革、推动创新、应对挑战，改革发展迈出新步伐，取得新成就。
A.青海湖
B.太湖
C.洞庭湖
D.鄱阳湖
答案：D
4.国务院部署进一步加强打击侵权假冒工作，保障国家( )战略深入实施，维护公平竞争的市场秩序，完善法治化、国际化、便利化的营商环境。
A.房屋产权
B.知识产权
C.网络产权
D.虚拟产权
答案：B
1.3月22日是第二十五届“世界水日”，我国今年纪念“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题是“落实绿色发展理念，全面推行( )”。确保2018年年底前全面建立( )。
A.全域管理
B.雨污分离
C.河长制
D.中水循环
答案：C
2.经国务院批准，自4月1日起取消、调整部分政府性基金，切实减轻企业负担，促进实体经济发展。这意味着，2017年( )的“头炮”已经打响。
重庆市2017届高三数学3月月考试题 理(含解析)
2016－2017学年下期高2017届高三3月检测数学试卷(理)选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意可得：，则。
本题选择C选项.2. 已知复数则（）A. B. 5 C. D.【答案】A【解析】由题意可得： .本题选择A选项.3. 已知数列的前项和为，若，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】当时，得，即，由可知：，两式相减可得，即，故数列是从第二项起以2为公比的等比数列，则，故选C.4. 如图所示的程序框图输出的是，则条件①可以为（）A ． B． C． D ．【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，由于S=2+22+…+26=126，故①中应填n⩽6.本题选择B选项.5. 已知实数满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点处取得最小值为.考点：线性规划.6. 某饮用水器具(无盖子)三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据三视图可知几何体是：底面半径为1、高为4的圆柱的上半部分被截去一部分后得到的几何体，∴该几何体的表面积，本题选择C选项.点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．7. 某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等名志愿者中选名担任翻译，名担任向导，还有名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（）A. 种B. 种C. 种D. 种【答案】D【解析】∵翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，∴有种方法，其余3人全排,有种方法，根据乘法原理，有6×6=36种方法，本题选择D选项.8. 已知函数的图象向左平移个单位后关于轴对称，则函数的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数的图象向左平移个单位后的解析式为：，由题意可得：当时，，则：，令可得：，函数的解析式为 ,函数的单调递增区间满足： ,即:，令可得函数的一个单调递增区间是.点睛：函数y＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质(1)奇偶性：φ＝kπ时，函数y＝A sin(ωx＋φ)为奇函数；φ＝kπ＋ (k∈Z)时，函数y＝A sin(ωx＋φ)为偶函数．(2)周期性：y＝A sin(ωx＋φ)存在周期性，其最小正周期为.(3)单调性：根据y＝sin t和t＝ωx＋φ(ω＞0)的单调性来研究，由－＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)得单调增区间；由＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)得单调减区间．(4)对称性：利用y＝sin x的对称中心为(kπ，0)(k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，求得x、ω.利用y＝sin x的对称轴为x＝kπ＋ (k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ＋ (k∈Z)得其对称轴．9. 已知圆，直线，则圆O上任意一点A到直线的距离小于的概率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长,满足条件的事件是到直线l的距离小于，过圆心做一条直线交直线l与一点，∵圆心到直线的距离是，∴在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线，根据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°，根据几何概型的概率公式得到 .本题选择D选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．10. 函数在定义域内可导，若，且当时，，设，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：x∈（-∞，1）时，x-1＜0，由（x-1）•f'（x）＜0，知f'（x）＞0，所以（-∞，1）上f（x）是增函数．∵f（x）=f（2-x），∴f（3）=f（2-3）=f（-1）所以f（-1）＜（0）＜，因此c＜a＜b．故选B．11. 设抛物线的焦点为，其准线与轴交点为，过点作直线与抛物线交于点，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】y2=4x的焦点为F(1,0)，假设k存在,设AB方程为：y=k(x−1)，与抛物线y2=4x,联立得k2(x2−2x+1)=4x,即k2x2−(2k2+4)x+k2=0，设两交点为A(x2,y2),B(x1,y1)，∵∠PBF=90°，∴(x1−1)(x1+1)+y21=0，∴x21+y21=1，∴x21+4x1−1=0(x1>0)，∴，∵x1x2=1,∴，∴|AF|−|BF|=(x2+1)−(x1+1)=4，本题选择B选项.12. 已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：设，作出函数的图象，如图所示，则时，有两个根，当时，有一个根，若关于的方程有三个不同的实根，则等价为由两个不同的实数根，且或，当时，，此时由，解得或，满足有两个根，有一个根，满足条件；当时，设，则即可，即，解得，综上实数的取值范围为，故选A.考点：根的存在性及个数的判断.【方法点晴】本题主要考查了根的存在性及个数的判断问题，其中解答中涉及到到指数函数与对数函数的图象与性质，一元二次函数根的分布等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中利用函数的零点和方程之间的关系转化为两个函数图象的交点是解答的根据，利用数形结合以及换元法是解答本题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13. 已知向量，，若，则____________．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，解得，所以，所以．考点：1、向量平行的充要条件；2、平面向量的模．14. 已知，则____________．【答案】1【解析】由，令x=0可得：2=a0+a1+…+a5；令x=−2可得：0=a0−a1+a2+…−a5.相减可得：2(a1+a3+a5)=2，则a1+a3+a5=1.15. 已知三棱锥中，⊥面，△为边长为的正三角形，=，则三棱锥的外接球体积为____________．【答案】【解析】根据已知中底面△BCD是边长为2的正三角形，AB⊥面BCD，可得此三棱锥外接球，即为以△BCD为底面以AB为高的正三棱柱的外接球∵△BCD是边长为2的正三角形，∴△BCD的外接圆半径，球心到△BCD的外接圆圆心的距离d=1故球的半径，∴三棱锥的外接球体积为 .点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.16. 定义在上的函数的导函数为，满足，则不等式的解集为____________________．【答案】【解析】试题分析：取，则，易解得；故答案为．考点：抽象函数的不等式．【一题多解】本题主要考察了抽象函数不等式的解法，利用导数判断函数单调性的应用，可以采取构造函数的方式：令，则，故单调递增，所给不等式化为，即，故，即．解答题(本大题共6小题，共70分)17. 在中，角的对边分别为，已知（Ⅰ）求证：成等差数列；（Ⅱ）若，的面积为，求．【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（Ⅱ）先利用降次公式对式子变形，再根据正弦定理对式子进行边角互化，最后再根据等差数列的定义即可证明成等差数列；（Ⅱ）首先根据三角形的面积公式得出的关系式，再联立余弦定理，即可求出边的值.试题解析：（Ⅰ）证明：由正弦定理得：即成等差数列.（Ⅱ）得考点：1、等差数列；2、正弦定理，余弦定理；3、三角形的面积.18. 为宣传3月5日学雷锋纪念日，重庆二外在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．（1）求随机变量的分布列及其数学期望；（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)的可能取值为0，1，2，3，求得相应的概率值即可得到分布列和数学期望；(2)结合题意可知满足题意的事件为“甲队３分且乙队１分”，“甲队2分且乙队2分”,“甲队1分且乙队3分”三个基本事件，据此可得概率值为.试题解析：解：（1）的可能取值为0，1，2，3．,,,,的分布列为．（2）设“甲队和乙队得分之和为4”事件Ａ，包含“甲队３分且乙队１分”，“甲队2分且乙队2分”,“甲队1分且乙队3分”三个基本事件，则：．19. 如图，在四棱锥中,⊥底面，底面是直角梯形，⊥，，,是上的点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．【答案】（1）见解析（2）设直线与平面所成角为，【解析】试题分析：（1）由平面，得到，在利用勾股定理，得到，即可利用线面垂直的判定定理，证得平面，即可证明结论；（2）以为原点，建立空间直角坐标系，得到平面和平面的一个法向量，利用向量的运算，即可求解直线与平面所成角的正弦值.试题解析：（1）证明：平面平面,，.又面面平面平面平面平面.（2）以为原点，建立空间直角坐标系如图所示，则，设，则，取，则为面的法向量.设为面的法向量.则，即，取，则，依题意，，则，于是.设直线与平面所成角为，则，即直线与平面所成角的正弦值为.考点：平面与平面垂直的判定与证明；直线与平面所成的角的求解.【方法点晴】本题主要考查了平面与平面垂直的判定与证明、直线与平面所成的角的求解，其中解答中涉及到直线与平面垂直的判定与性质，平面与平面垂直的判定定理，空间向量的应用等知识点的考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生可空间想象能力，解答中熟记判定定理和建立空间直角坐标系，转化为空间向量的运算是解答的关键，属于中档试题.20. 已知椭圆的短轴长为，椭圆上任意一点到右焦点距离的最大值为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时的直线的方程.【答案】（1）（2）面积的最大值为2，,直线的方程为【解析】试题分析：(1)由几何关系可得椭圆方程为；(2)直线斜率不存在时不满足题意，当直线斜率存在时，面积函数，注意等号成立的条件.试题解析：（Ⅰ）椭圆方程为（Ⅱ）因为，所以四边形OANB为平行四边形，当直线的斜率不存在时显然不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，与椭圆交于两点，由得由，得令，则（由上可知），当且仅当即时取等号；当平行四边形OANB面积的最大值为此时直线的方程为点睛： (1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x(或y)建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．21. 设函数.（1）若函数的图象与直线相切，求的值；（2）当时，求证：.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）求出，设切点为，则有，结合导数的知识可求得的值；（2）构造函数，所以，根据单调性可得，从而可证时，及，进而可得结论.试题解析：（1），设切点为，则切线为，即，又切线为，所以，消，得，设，易得为减函数，且，所以（2）令，所以，当时，，函数在为单调递增；当时，，函数在为单调递减；所以，当时，即时，，即，故时，在上单调递增，所以时，，即，所以，①因为，所以，所以，即，②①+②得：，故当时，.考点：导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、求函数的最值及证明不等式.22. 已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为。
高考数学3月模拟考试试题02(1)
江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(二)满分150分。
考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知为第二象限角，，则（）A ．B ．C ．D ．2．设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（）A ．B ．C ．D ．,图中阴影部分为集合，所以，所以，选B.3.已知各项均为正数的等比数列{}中,则( )A. B.7 C.6 D.44. 已知，则的大小关系为（）A. B. C. D .5.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( )A．B．C． D．6.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为A. B. C. D.7.已知满足，则的最小值为( )A. 5B. -5 C . 6 D. -68.为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点( ) A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变9.已知>0，，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=( )A .B .C .D .10.若正数满足，则的最小值是( )A. B. C. 5 D. 611.函数的图象大致为( )。
云南昆明一中2017届高三上学期3月月考数学理试题(含答案)word版
昆明市第一中学 2017年高三年级3月月考数学试题（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22．．题为选考题，其它题为．．．．．．．．．．必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．全卷满分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．150．．．分，答题时间为．．．．．．．120．．．分钟．．．．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合},0|{2<-=x x x M ， }2|{<=x x N ，则 （ ）A ．φ=⋂N MB ．M N M =⋂C ．M N M =⋃D ．R N M =⋃2．已知,x y R ∈，i 为虚数单位，且(2)1x i y i --=-+，则(1)x yi ++的值为 （ ）A ．4B ．4+4iC ．4-D ．2i3．下列判断错误．．的是（ ）A ．“22bm am <”是“a < b ”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“ 01,23>--∈∃x x R x ” C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．若q p Λ为假命题, 则p, q 均为假命题4．已知函数f （x ）＝2,01,0x x x x ⎧>⎨+≤⎩，若f （a ）＋f （1）＝0，则实数a 的值等于（ ）A ．－3B ．1 `C ．3D ．－15．从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有 （ ） A ．210 B ．420 C ．630 D ．8406．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ）A ．14-B ．2C ．4D ．12-7．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 （ ）A ．6B ．2C ．D 8．由函数3cos ,(02)12y x x x y ππ=≤≤==的图象与直线及的图象所围成的一个封闭图形的面积是（ ）A ．4B ．123+πC ．12π+ D ．π29．若直线2ax －b y +2=0 （a >0, b>0） 被圆x 2+y 2+2x －4y +1=0截得的弦长为4，则ba 11+的最小值（ ）A ．21 B ．41 C ．2D ．4 10．当0<x<2π时，函数f （x ）=21cos 28sin sin 2x x x++的最小值为（ ）A ．2B ．23C ．4D ．4311．已知,11,11≤≤-≤≤-b a 则关于x 的方程022=++b ax x 有实根的概率是 （ ）A ．41B ．21C ．81D ．101 12．已知函数f （x ） = ax 2+bx-1 （a , b ∈R 且a ＞0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a b-的取值范围为 （ ） A ．（-1，1） B ．（-∞，-1） C ．（-∞，1） D ．（-1，+∞）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
试题君之每日一题君2017年高考文数3月6日-3月12日 含
3月6日 三角函数图象的平移高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆（2016山东）设2()π)sin (sin cos )f x x x x x =--- . （1）求()f x 的单调递增区间；（2）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π3个单位，得到函数()y g x =的图象，求π()6g 的值. 【参考答案】（1）()f x 的单调递增区间是5[,]()1212k k k πππ-π+∈Z （或5(,)()1212k k k πππ-π+∈Z ）；（2【试题解析】（1）由2()π)sin (sin cos )f x x x x x =---2(12sin cos )x x x =--=cos 2)sin 21x x -+-sin 21x x =π2sin(2)1,3x =-+由πππ2π22π(),232k x k k -≤-≤+∈Z得π5πππ(),1212k x k k -≤≤+∈Z 所以，()f x 的单调递增区间是5[,]()1212k k k πππ-π+∈Z （或π5π(π,π)()1212k k k -+∈Z ）.（2）由（1）知()f x π2sin(2)1,3x =-把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到y π2sin13x =-+（）的图象，再把得到的图象向左平移π3个单位，得到y 2sin 1x =的图象，即()2sin 1.g x x =所以ππ()2sin166g =+= 【解题必备】函数sin y x =的图象到sin()y A x ωϕ=+的图象的变换如图所示：注意：无论哪种变换，每一个变换总是针对自变量而言的，即图象变换要看“变量”发生多大变化，而不是角“x ωϕ+”变化多少.1．已知函数π()sin()(,0)8f x x x ωω=+∈>R 的最小正周期为，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象A ．向左平移3π4个单位长度 B ．向右平移3π4个单位长度 C ．向左平移3π16个单位长度 D ．向右平移3π16个单位长度2．已知函数()sin()(0,0π)f x x b ωϕωϕ=+-><<的图象的两相邻对称轴之间的距离是若将()f x 的图象先向右平移个单位，所得图象对应的函数()g x 为奇函数．（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的图象的对称轴及()f x 的单调区间．1．C 【解析】故应将()y f x =单位长度，故选C. 2．【解析】（1）2π2ω=⨯，2ω∴=，()sin(2)f x x b ϕ=+-，为奇函数，且0πϕ<<，则（2）令ππ2π,32x k k +=+∈Z ，k ∈Z .故()f x 的图象的对称轴为，k ∈Z . 令π2π2π()2π232k k x k -≤≤+∈+Z ，解得5ππππ()1212k x k k -≤≤+∈Z ，故()f x 的单令ππ3π2π2π()2322k k k x +≤≤+∈+Z ，解得π7πππ()1212k x k k +≤≤+∈Z ，故()f x 的注：()f x 的单调区间也可以写为开区间的形式.3月7日 正弦定理和余弦定理（1）高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆（2016新课标Ⅰ）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c o s (c o s c o s )C a B +bA c= （1）求C ；（2）若c ABC △=，求ABC △的周长．【参考答案】（1）π3C =；（2）5【试题解析】（1）由已知及正弦定理得2cos (sin cos sin cos )sin C ΑΒΒΑC +=，即2cos sin()C ΑΒ+=sin C ，故2sin cos sin C C C =．可得1cos 2C =，所以π3C =．（2）由已知，1sin 2ab C =．又π3C =，所以6ab =． 由已知及余弦定理得，222cos 7a b ab C +-=，故2213a b +=，从而2()25a b +=．所以ΑΒC △的周长为5【解题必备】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息.一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到.注意：利用余弦定理求边长，实质是解一元二次方程，所得方程的根即边长的可能值，然后根据已知条件对方程的根进行取舍.1．若ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2sin 23sin b A a B =，且2c b =，则ab等于A B C D ．2．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对边的边长分别是a ，b ，，已知2c =（1）若ABC △a ，b ； （2）若sin 2sin B A =，求ABC △的面积．1．C 【解析】由题意知2sin 23sin b A a B =，结合正弦定理得4sin sin cos 3sin sin B A A A B =，即3cos 4A =，又2c b =，结合余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得ab=选C. 2．【解析】（1）因为2c =，1cos 2C =，所以由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得224a b ab +-=，又ABC △sin C =，所以1sin 2ab C =4ab =，由2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩解得22a b =⎧⎨=⎩．（2）利用正弦定理，把sin 2sin B A =化为2b a =，由2242a b ab b a⎧+-=⎨=⎩解得a =b =，又sin 2C =，则ABC △的面积1sin 23S ab C ==．3月8日 正弦定理和余弦定理（2）高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ABC △的内角Α,B,C 所对的边分别为，，，且向量()a =m 与(cos ,sin )ΑB =n 平行．（1）求Α；（2）若a =2b =，求ABC △的面积．【参考答案】（1）π3；（2【试题解析】（1）因为∥m n ，所以sin cos 0a B A -=，由正弦定理，得sin sin cos 0A B B A -=，又sin 0B ≠，从而tan A 由于0πA <<，所以π3A =.（2）方法一：由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，又a =2b =，π3A =， 则2742c c =+-，即2230c c --=.因为0c >，所以3c =.故ABC △的面积为1sin 22bc A =.2sin sin 3B =，从而sin B =又由a b >，知A B >，所以cos B .故πππsin sin()sin()sin coscos sin 33314C A B B B B =+=+=+=.所以ABC △的面积为1sin 22ab C =. 【解题必备】1.几何中的长度、角度的计算通常转化为三角形中边长和角的计算，这样就可以利用正、余弦定理解决问题.解决此类问题的关键是把已知和所求的量尽量放在同一个三角形中.2.高考中在考查解三角形时，常综合考查三角函数的相关内容及向量等知识.1．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，(cos ,sin )B A =n ，且∥m n ．（1）求角B 的大小；（2）若2b =，ABC △的面积为a c +的值．2．已知A 、B 、C 为ABC △的内角，tan A 、tan B 是关于的方程210()x p p -+=∈R 的两个实根.（1）求C 的大小；（2）若3AB =p 的值.1．【解析】（1）∵∥m n ，∴sin cos b A B =，由正弦定理，得sin sin cos B A A B =，∵sin 0A >，∴sin B B ，即tan B = ∵0πB <<，∴（212ac =，解得4ac =， 由余弦定理2222cos b a c ac B=+-，得221422a c ac =+-⨯2()3a c ac =+-2()12a c =+-， 故4a c +=．2．【解析】（1）由已知，方程210x p -+=的判别式为22)4(1)3440p p p ∆=--+=-≥+，所以2p ≤-由韦达定理，有，tan tan 1A B p =-，于是1tan tan 1(1)0A B p p -=--=≠，60C =.（2022=45B =或135B =（舍去）.于是18075A B C =--=.31tan 45tan 303tan()1tan 45tan 307545+30313++===--3月9日 解三角形的实际应用（1）高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆（2015湖北）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD =___________m.【参考答案】6100【试题解析】依题意， 30=∠BAC ，105=∠ABC ，在ABC △中，由180=∠+∠+∠ACB BAC ABC ，得45=∠ACB ，因为600m AB =，所以由正弦定理可得30sin 45sin 600BC=，即2300=BC m.在Rt BCD △中，因为30=∠CBD ，BC =，所以230030tan CDBC CD ==，所以6100=CD m.【解题必备】解三角形实际应用题的一般步骤是：1．某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A 处测得正前方河流的两岸C B ,的俯角分别为 30,75，此时无人机的高是60米，则河流的宽度BC 等于A ．3240米BC ．)13120(-米D ．)1330(+米2．如图，我海监船在D 岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A 处，此时测得其东北方向与它相距16海里的B 处有一外国船只，且D 岛位于海监船正东海里处.（1）求此时该外国船只与D 岛的距离；（2）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行.为了将该船拦截在离D 岛12海里处，不让其进入D 岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：sin36520.6'≈，sin53080.8'≈）1．C 【解析】如图，15DAB ∠=︒，则t a n45t a n30t a n 15t a n (4530)231t a n45t a n30︒-︒︒=︒-︒==-+︒︒在Rt ADB △中，60AD =，则tan1560(2120DB AD =⋅︒=⨯=-在Rt ADC △中，6060DAC AD ∠=︒=，2．【解析】（1）依题意，在ABD △中，45DAB ∠=，由余弦定理得2222DB AD AB AD AB =+-⋅⋅45(14=DB =即此时该外国船只与D 岛的距离为海里. （2）过点B 作BC AD ⊥，垂足为点C ，在Rt ABC △中，AC BC ==，∴CD AD AC =-=以D 为圆心，12为半径的圆交BC 于点E ，连结,AE DE .在Rt DEC △中，CE ==BE =又AE =，∴3sin 36525CE EAC EAC AE '∠==⇒∠≈.外国船只到达点E 的时间4BE t ==，∴海监船的速度20AE v t ≥=（海里小时）. 故海监船的航向为北偏东9036525308''-=，速度的最小值为20海里小时.3月10日 解三角形的实际应用（2）高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种路径.一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C .现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1 min 后，再从B 匀速步行到C .假设缆车匀速直线运行的速度为130 m/min ，山路AC 长为1260 m ，经测量，123cos ,cos 135A C ==.（1）求索道AB 的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短? 【参考答案】（1）1040m ；（2）3537分钟. 【试题解析】（1）在ABC △中，因为123cos ,cos 135A C ==，所以54sin ,sin 135A C ==. 从而5s i π(1B A=-. 由正弦定理sin sin AB AC C B =，得12604sin 1040(m)sin 565AC AB C B =⨯=⨯=.所以索道AB 的长为1040 m.（2）假设乙出发t 分钟后，甲、乙两游客的距离为d ，此时，甲行走了(100+50t )m ，乙距离A 处130tm，所以由余弦定理得222212(10050)(130)2130(10050)200(377050)13d t t t t t t =++-⨯⨯+⨯=-+， 因为10400130t ≤≤，即08t ≤≤，所以当3537t =时，甲、乙两游客距离最短. 即乙出发3537分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短.【解题必备】利用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型有：测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.归根到底都是将实际问题转化到三角形中，从而利用正、余弦定理求解.1．为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，C B A ,,三地位于同一水平面上，这种仪器在C 地进行弹射实验，观测点B A ,两地相距100米， 60=∠BAC ，在A 地听到弹射声音比B 地晚172秒（已知声音的传播速度为340米/秒），在A 地测得该仪器至高点H 处的仰角为30，则这种仪器的垂直弹射高度=HC ．2．某港口O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O 北偏西30°且与该港口相距20海里的A 处，并正以30海里/小时的航行速度向正东方向匀速行驶，经过t 小时小艇与轮船相遇.假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短的时间与轮船相遇，并说明理由.1．3140米 【解析】设BC x =，则．在ABC △中，由余弦定理，可得222BC AB AC =+－2cos AB AC BAC ⨯∠，即2100(40)x ⨯+⨯，解得380x =，所以38040420AC =+=（米）．因为30HAC ∠=︒，所以903060AHC ∠=︒-︒=︒．在ACH △中，由正弦定理，.2．【解析】设小艇航行速度的大小是υ海里/小时，如图所示，设小艇与轮船在B 处相遇.由余弦定理得2222c o s BOA O AB A O A B=+-⋅，所以22400(30)22030cos 9030()()vt t t +⨯⨯︒--︒=，即22(9006004000)v t t -+-=(其中030v <≤).当030v <<时，2236000016009001600()(6)75v v ∆=-+-=，令∆=0，即216006750()v -=，则v =当0v <<时，两船不会相遇；当30v ≤<时，2300900t v -±=-.当2300900t v --=-时，令x ，则[0,15x ∈,230020204225153x t x x ---==≥--，当且仅当x ＝0，即v =2300900t v -+=-时，同理得2433t <≤.综上可得，当30v ≤<时，23t >.当v ＝30时，可求得23t =. 综上可知，当30v =时，t 取得最小值，且最小值是23.此时，在OAB △中，有20OA OB AB ===，所以可设计方案如下：小艇的航行方向是北偏东30°，航行速度为30海里/小时，此时小艇能以最短的时间与轮船相遇.3月11日 三角函数与解三角形（1）高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆在ABC △中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知cos 2cos 2cos A C c aB b--=.（1）求sin sin CA的值； （2）若1cos ,24B b ==，求ABC △的面积S .【参考答案】（1）2；（2.【试题解析】（1 所以cos 2cos 2sin sin cos sin A C C AB B--=，即(cos 2cos )sin (2sin sin )cos A C B C A B -=-， 化简可得sin()2sin()A B B C +=+，又πA B C ++=， 所以sin 2sin C A =，因此sin 2sin CA=.（2）由sin 2sin CA=，得2c a =， 由余弦定理2222cos b a c ac B=+-及1cos ,24B b ==，得22214+444a a a =-⨯，解得1a =，从而2c =．又因为1cos 4B =，且0πB <<，所以sin B =因此11sin 1222S ac B ==⨯⨯=【解题必备】将三角函数的图象与性质与解三角形结合起来，既考查了解三角形的问题，也考查了三角函数的化简、计算及相关性质等.1．如图，在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为，，，(sin cos )a b C C =+.（1）求角B 的大小；（2D 为ABC △外一点，2DB =，1DC =，求四边形ABCD 面积的最大值.2．设函数1()cos )cos (0)2f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为4π.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）已知,,a b c 分别为ABC △的内角,,A B C 的对边，满足(2)cos cos a c B b C -=，求角B 的值，并求函数()f A 的值域.1．【解析】（1）在ABC △中，由(sin cos )a b C C =+，得sin sin (sin cos )A B C C =+，即sin()sin (sin cos )B C B C C +=+，cos sin sin sin B C B C ∴=，又sin 0C >，∴cos sin B B =，即tan 1B =，∵(0,π)B ∈，∴（2）在BCD △中，2BD =，1DC =，22212212cos 54cos BC D D ∴=+-⨯⨯⨯=-.，2．【解析】（1）π()cos )cos sin(2)26f x x x x x ωωωω=+-=+.∵4πT =，∴14ω=，则1π()sin()26f x x =+. 令π1ππ2π2π()2262k x k k -≤+≤+∈Z ，解得4π2π4π4π(3)3k x k k -≤≤+∈Z . 故()f x 的单调递增区间为()4π2π[4π,4π]33k k k -+∈Z . （2）∵(2)cos cos a c B b C -=，∴2sin cos sin cos sin cos A B C B B C -=，即2s i n c o s s i nA B B C =+= sin A ，∴1cos 2B =，π3B =. ∵1π()sin()26f A A =+中2π03A <<，即πππ6262A <+<，∴11πsin()<1226A <+，故函数()f A 的值域为1(,1)2.3月12日 三角函数与解三角形（2）高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆在ABC △中，,,a b c 是角,,A B C 对应的边，向量(,),(,)a b c a b c =+-=+m n ，且(2)ab ⋅=m n .（1）求角C 的大小；（2）若函数21()2sin()cos ()cos()sin(2)(0)2f x A B x A B x ωωω=+-+->的图象的相邻两条对称轴分别为00π,2x x x x ==+，求()f x 在区间[π,π]-上的单调递增区间. 【参考答案】（1）π6C =；（2）5πππ2π[π,],[,],[,π]6363---．【试题解析】（1）因为(,),(,)a b c a b c =+-=+m n ，(2ab ⋅=m n ,所以222a b c +-=，故cos C =. 又0πC <<，所以π6C =. （2）2211()2sin()cos ()cos()sin(2)2sin cos ()cos sin(2)22f x A B x A B x C x C x ωωωω=+-+-=+-=21πcos ())sin(2)26x x x ωωω-=+. 因为相邻两条对称轴分别为00π,2x x x x ==+，所以()f x 的最小正周期为πT =，则1ω=， 所以πsin(2())6x f x =+. 由πππ2π22π()262k x k k -<+<+∈Z ，得ππππ()36k x k k -<<+∈Z ， 又因为[π,π]x ∈-，所以()f x 的单调递增区间为5πππ2π[π,],[,],[,π]6363---. 【名师点睛】本题第（1）问根据平面向量的相关知识及余弦定理，可求得角C ；第（2）问先根据三角恒等变形的知识将()f x 化简，再结合题目条件求出()f x 的解析式，最后根据三角函数的图象与性质求解.1．在ABC △中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，cos 25cos()2B A C -+=. （1）求角B 的值；（2）若1cos 7A =，ABC △的面积为BC 边上的中线长.2．已知函数2π())cos()sin ()(0)2222f x x x x ϕϕϕϕ=++++<<的图象经过点π(,1)3.（1）求()f x 的解析式；（2）在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，a =ABC S =△C 为锐角，且π7()2126C f -=，求c 边长.1．【解析】（1）由条件知22cos 15cos 2B B -+=，即22cos 5cos 30B B +-=，解得1cos 2B =或cos 3B =-（舍去），又0πB <<（2）由于1cos 7A =，则sin A =1sin 2S bc A ==35bc =.① 由正弦定理，②由①②知，7,5b c ==，由余弦定理得，8a ==， 则BC=2．【解析】（1）21cos(2)())cos()sin ())2222x f x x x x x ϕϕϕϕϕ-+=++++=++=11π1)cos(2)sin(2)2262x x x ϕϕϕ+-++=+-+， 又图象经过点(π,1)3，∴ππ1sin(2)1362ϕ⨯+-+=，即π1sin()22ϕ+=，故1cos 2ϕ=. ∵π02ϕ<<，∴π3ϕ=，故π1()sin(2)62f x x =++.（2）∵π17()sin 21226C f C -=+=，∴2sin 3C =，∴cos C =.∵112sin 223ABC S ab C b ==⨯=△，∴6b =.由2222cos 5362621c a b ab C =+-=+-=，得c =。
重庆市2017届高三数学3月月考试题 文(含解析)
重庆市2017届高三数学3月月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】 ,所以 ,选A.2. 复数（为虚数单位）的虚部是（）A. 1B. -1C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，则z的虚部是-1.本题选择B选项.3. 已知向量，则（）A. -9B. 9C. 6D. -6【答案】B【解析】由题意可得：，结合向量垂直的充要条件有：，解得： .本题选择B选项.点睛： (1)当向量a与b是坐标形式给出时，若证明a⊥b，则只需证明a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.(2)当向量a，b是非坐标形式时，要把a，b用已知的不共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明a·b＝0.(3)数量积的运算a·b＝0⇔a⊥b中，是对非零向量而言的，若a＝0，虽然有a·b＝0，但不能说a⊥b.4. 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是( )A. y＝sin(2x＋)B. y＝cos(2x＋)C. y＝sin2x＋cos2xD. y＝sinx＋cosx 【答案】A【解析】逐一化简函数的解析式：A．B．C．D．结合函数的解析式可得：最小正周期为的偶函数是....本题选择A选项.5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为球的，其半径为1.则体积 .本题选择D选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．6. 长方体的顶点都在同一球面上，其同一顶点处的三条棱长分别为3，4，5，则该球面的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设球的半径为R，由题意可得：，球的表面积为： .本题选择B选项.7. 已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A. 3B. 2C.D.【答案】A【解析】试题分析：依题意知抛物线的准线，代入双曲线方程得，不妨设．∵是等腰直角三角形，∴，求得，∴双曲线的离心率为，故选：A．考点：双曲线的简单性质．【思路点睛】先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得，根据双曲线的对称性可知为等腰直角三角形，进而可求得或的纵坐标为4，进而求得，利用和的关系求得，则双曲线的离心率可得．8. 道路交通法规定：行人和车辆路过十字路口时必须按照交通信号指示通行，绿灯行，红灯停，遇到黄灯时，如已超过停车线须继续行进，某十字路口的交通信号灯设置时间是：绿灯48秒，红灯47秒，黄灯5秒，小张是个特别守法的人，只有遇到绿灯才通过，则他路过该路口不等待的概率为（）A. 0.95B. 0.05C. 0.47D. 0.48【答案】D9. 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的（）A. 119B. 600C. 719D. 4949【答案】C...【解析】模拟执行程序框图可得：k=1，S=0，T=1满足条件k⩽5，T=1，S=1，k=2满足条件k⩽5，T=2，S=5，k=3满足条件k⩽5，T=6，S=23，k=4满足条件k⩽5，T=24，S=119，k=5满足条件k⩽5，T=120，S=719，k=6不满足条件k⩽5，退出循环，输出S的值为719.故选：C.10. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因,故左移后可得,由题设,即,所以,则,所以,故当时,取最小值为.应选B.考点：三角函数的图象和性质.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要的内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先待定函数解析式中的参数,再求其最小值.解答时先求出,再进行平移后得到,进而借助关于点对称求出了,代入,最后求出其最小值.11. 曲线上的点到直线的距离最大值为，最小值为，则的值为（）A. B. 2 C. D.【答案】C【解析】因为圆心到直线距离为，所以半圆到直线距离最大值为，到直线距离最小值为点到直线距离，为，所以，选C.12. 已知函数，若，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】作出函数f(x)的图象如图，若m<n,且f(m)=f(n)，则当ln(x+1)=1时，得x+1=e，即x=e−1，则满足0<n⩽e−1，−2<m⩽0，则ln(n+1)= m+1,即m=2ln(n+1)−2，则n−m=n+2−2ln(n+1)，设h(n)=n+2−2ln(n+1)，0<n⩽e−1...则，当h′(x)>0得1<n⩽e−1，当h′(x)<0得0<n<1，即当n=1时,函数h(n)取得最小值h(1)=1+2−2ln2=3−2ln2，当n=0时,h(0)=2−2ln1=2，则3−2ln2⩽h(n)<2，即n−m的取值范围是[3−2ln2,2)，本题选择A选项.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则__________【答案】【解析】由题意可得： .14. 若变量x，y满足则的最大值是__________【答案】6【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值 .15. 已知函数且，则__________【答案】1【解析】∵f(a)=−1，∴a>0，−log2(a+1)+2=−1，∴a=7.f(6−a)=f(−1)=20=1.分段函数： (1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．16. 在中，角的对边分别是，若，，则面积是__________【答案】1【解析】∵,可得：，∴ =2sinA，...∴sin2C+sin2B=2(sinBcosC+cosBsinC)sinBsinC=2sin2BsinCcosC+2sin2CsinBcosB，∴sin2C(1−2sinBcosB)+sin2B(1−2sinCcosC)=0，∴sin2C(sinB−cosB)2+sin2B(sinC−cosC)2=0，∴sinB=cosB,sinC=cosC,可得：B=C=45°，又∵b=，∴ .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 等比数列中，a1=1,a6=32，Sn是等差数列{bn}的前n项和，b1=3,S5=35（I）求数列，{bn}的通项公式（II）设Cn=an+bn，求数列{Cn}的前n项和Tn【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)由等差数列与等比数列的通项公式、去前n项和公式可得：；；(2)分组求和可得数列的前n项和为.试题解析：（1）因为，，，所以，所以，所以；因为，，解得，所以，即．（2）因为，所以，所以+．18. 某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：（I）现从乙班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求至少有一名成绩为90分的同学被抽中的概率；（II）学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关” 附：参考公式及数据【答案】（1）0.7（2）有把握认为“成绩优秀与教学方式有关”【解析】试题分析：(1) 乙班数学成绩不低于分的同学共有名, 从中随机抽取两名同学共有种,而没有一名成绩为分的同学被抽中的事件数为种,因此至少有一名成绩为分的同学被抽中的事件数为种,最后根据古典概型概率求法得所求概率为. (2)将数据对应代入表格及公式,可得,再对应参考公式可得把握率.试题解析：（I）乙班数学成绩不低于分的同学共有名,其中成绩为分的同学有两名,画数状图(略)知,从中随机抽取两名同学共有种,至少有一名成绩为分的同学被抽中的事件数为种,所求概率为.(Ⅱ)如图所示由知, 可以判断：有把握认为“成绩优秀与教学方式有关”. ...19. 如图，正三棱柱的所有棱长均为2，，分别为和的中点（I）证明：平面；（II）求点到平面的距离.【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：(1)证明线面垂直，一般方法为利用线面垂直的判定定理，即从线线垂直出发给予证明，而线线垂直的寻找与论证，可从两个方面出发，一是利用面面垂直得线面垂直，再得线线垂直，二是利用平几知识，如本题中正方形有关性质，(2)求点到直线距离，一般方法为利用等体积法，即根据可得分别求出两个三角形面积代入可得点到平面的距离.试题解析：（I）证明：由知,又平面平面，所以平面,而平面，∴,在正方形中，由分别是和的中点知,而，∴平面.(Ⅱ)解法1: 由（I）平面,过点作，交和分别于点和,则平面,即的长为到平面的距离，在正方形中,易知， ,即,得，故到平面的距离为.解法2：如图，连接，在三棱锥中，设到平面的距离为，则，将，代入得，得，故到平面的距离为.20. 平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为（I）求椭圆C的标准方程；（II）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点M，N.（i）求证：；（ii）求面积的最大值.【答案】（1）（2）（i）见解析(ii)【解析】试题分析：（Ⅰ）根据离心率与垂直于长轴的弦长列出方程，求得的值，从而得到椭圆方程；（II）方法一：（i）分直线的斜率是否为0讨论，当时，设，直线的方程为，联立椭圆方程，结合判别式求得的范围，从而由使问题得证；（ii）由＝结合（ⅰ）用韦达定理写出表达式，利用基本不等式求出最大值；方法二：（i）由题意知直线的斜率存在，设其方程为，联立椭圆方程，由判别式求得的取值范围，从而由使问题得证；（ii）由弦长公式求得，用点到直线的距离求得边上的高线长，从而得到的表达式，进而用换元法求解．试题解析：解：（1），又，所以．所以椭圆的标准方程为（2）（i）当AB的斜率为0时，显然，满足题意当AB的斜率不为0时，设，AB方程为代入椭圆方程整理得，则，所以，，即（ii）当且仅当，即．（此时适合△＞0的条件）取得等号．三角形面积的最大值是方法二（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：，设，联立，整理得，则，所以，，即（ii）点到直线的距离为，=．令，则，当且仅当，即（此时适合△＞0的条件）时，，即三角形面积的最大值是考点：1、椭圆的方程及几何性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、直线方程；4、基本不等式．【方法点睛】求解圆锥曲线中的最值问题，主要围绕直线与圆锥曲线的位置关系问题进行设计，解答时可考两为两个方向：（1）几何法，就是根据圆锥曲线的定义及几何性质，利用图形直观解决；（2）函数法，即通过建立函数，求其最值即可．21. 已知函数（I）当时，求曲线在处的切线方程；（II）求证：当时，【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：(1)根据导数几何意义得斜率为，再根据点斜式写出切线方程，(2)实际就是证明，即需证明，构造函数，利用导数求其最小值为，即可得证.试题解析：（I）解:∵∴得,切点为,斜率为,所求切线方程为,即.(Ⅱ)证明:法1：,即,∵∴只要证明即可.令，则,注意到，当时，；当时，，即在上是减函数，在是增函数，综上知, 当时，. 法2：由知, ,令则,注意到，当时，；当时，，即在上是减函数，在是增函数，，所以,即.综上知, 当时，. ...点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程是（为参数，）（I）求曲线的直角坐标方程；（II）设直线与曲线交于两点，且线段的中点为，求【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1) 利用将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，(2)根据直线参数方程几何意义得，所以先将直线参数方程代入抛物线方程，利用韦达定理得，从而可解得．试题解析：（I）曲线,即,于是有,化为直角坐标方程为:（II）方法1: ,即由的中点为得,有,所以,由得方法2:设,则,∵,∴,由得.方法3: 设,则由是的中点得,,∵,∴,知,∴,由得. 方法4:依题意设直线,与联立得,即,由得,因为 ,所以.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数，且的解集为（I）求的值；（II）若都是正实数，且，求证：【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（I）考查绝对值不等式的解法（II）采用配“1”法应用基本不等式证明或者采用柯西不等式证明.试题解析：（I）依题意,即,∴（II）方法1:∵∴当且仅当,即时取等号方法2: ∵∴由柯西不等式得整理得...当且仅当,即时取等号.。
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3.2日五险一金的最低缴纳基数及比例？
3.3日劳动合同法中试用期是如何约定的？
劳动合同期限3个月以上不
满1年1年以上3年
以下
三年以上或无固
定期限
最长试用期1个月2个月6个月
3.6日灵活就业人员的医疗缴费基数及比例？
基数：4333.33比例：医疗：8%生育：0.25%
3.7日失业待遇审批条件？
单位和本人累计缴费1年以上。
非因本人意愿中断就业。
办理了失业登记并有求职要求
3.8日医疗保险个人账户的构成？
35周岁以下缴费基数的为0.5%-2；
35周岁及以上至45周岁以下缴费基数的为1%-2；
45周岁及以上缴费基数的为2%-3。
退休人员的个人账户，从用人单位缴纳的基本医保费中按本人月基本养老金（养老保险统筹口径）的6%-3划入
3.9日养老保险实施缴费制度的时间，固定工：1993年1月、合同制：1986年10月、临时工：1990年3月。
3.10日生育保险基金支付生育医疗费用，实行定额报销，标准主要为：正常生产2000元；难产2500元；剖宫产3500元；
3.13日不能提取住房公积金的情况？
（1）购买非自住住房以及房屋装修的；
(2)购买违规住房的；
(3)因继承、赠与方式取得房产的；
(4)发生住房公积金贷款逾期3期以上情况的；
(5)单位欠缴住房公积金六个月以上的
3.14日经济补偿金的计算方法？
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿
3.15日不得认定工伤的情形？
（1）因犯罪或者违反治安管理伤亡的
（2）醉酒导致伤亡的
（3）自残或者自杀的
3.16日劳动合同法中年休假是如何规定的？
职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天
3.17日下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
3.20日劳动合同的必备条款及补充条款？
必备条款：
1.用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
2.劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
3.劳动合同期限；
4.工作内容和工作地点;
5.工作时间和休息休假；
6.劳动报酬；
7.社会保险；
8.劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
9.法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
补充条款：1.试用期;2.培训;3.保守商业秘密;4.补充保险5.福利待遇；
6.其他事项。
3.21日按照劳动合同期限为标准分类，分为哪几类？
1、固定期限劳动合同
2、无固定期限劳动合同
3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同
3.22日不享受年休假的规定？
（一）职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的；
（二）职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的；（三）累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；（四）累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；（五）累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。
3.23日非全日制用工的定义？
非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式
3.24日招工办理条件？
1、户口性质不限
2、学历：初中、高中、成人高考、自学考试、电大、函授、网络教育等未办理过招用手续的职工
3、年龄：女职工35周岁以下，男职工45周岁以下。
（特殊情况请参照公司招工管理细则办理）
4、劳动者与用人单位（高新区注册企业）签订劳动合同存在劳动关
系
中华人民共和国劳动合同法
3.27第一条为了完善劳动合同制度，明确劳动合同双方当事人的权利和义务，保护劳动者的合法权益，构建和发展和谐稳定的劳动关系，制定本法。
3.28第二条中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
3.29第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
3.30第四条用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。
用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。
用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
3.31第五条县级以上人民政府劳动行政部门会同工会和企业方面代表，建立健全协调劳动关系三方机制，共同研究解决有关劳动关系的重大问题。