第二章习题答案
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第二章
1.在立方点阵中画出下面的点阵面和结点方向。 （010） （01-
1） (113) [110] [201] [101]
2.将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。
（123），（100），（2-00），（311-），（12-1），（210），（110），（2-
21），（030），（130）。
解：立方晶系的面间距公式为2
2
2
d h k l
=
++间距大小排列为（100），（110），（2-
00），（210），（12-
1），（2-
21）=（030），（130），（123）
3.在六方晶系中h+k=-i 。 证明1：
如图，任意截面交1a 和2a 于C,D;过3a 做反向延长线，并交线段CD 于B 由正弦公式可得：
11sin sin h i ABC ACB
-=
∠∠ 11
sin sin k i ABD ADB -
=∠∠
由三角形中几何关系可得：
ABD ABC π∠=-∠ 23ACB ABC π∠=
-∠ 3
ADB ABC π∠=∠- 联立上述5式可解得：2sin()cos()
3sin ABC h k i
i ABC
π
∠+=-=-∠
证明2：（比较复杂）
) (0
) (
2
2
2
2
2
2
1
1 1
2
2
2
2
2
2
2
)
60
cos(
2
)
60
cos(
2
)
120
cos(
2
2
2
2 2
2 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2 2
2 1
2 2
2
2 1
k h
i
i
k
h
hk
hi
ki
k
h
i
ab
ae
be
b
a
e
abe
be
a
e
ab
e
b
e
a
b
a
be
e
b
ae
e
a
e
be
ae
ab
ab
b
a
be
e
b
ae
e
a
be
e
b
ae
e
a
d
d
d
d
c
be
e
b
d
ae
e
a
d
ab
b
a
c
d d
c
+ -
==
+ +
=
+
+
+
+ +
=
+
-
-
+ +
=
+
-
-
+
+
-
+
-
+
=
+
+
+
+
+
=
-
+
-
+
+
-
+
+
-
+
=
+
+
=
-
+
=
-
+
=
-
+
=
+
=
截距的倒数等于面指数
两边开方，得
4.（11-0）、（12-1）、（3-12）属于[111]晶带。
解：由晶带定律知0
hu kv lw
++=
带入得1*1+(-1)*1+1*0=0
1*1+(-2)*1+1*1=0
(-3)*1+1*1+2*1=0
所以属于[111]晶带。
5.（110）、（311）、（132）是否属于同一晶带晶带轴是什么再指出属于