常用图形求面积、体积公式计算

F = a?b d = a2 + b2
重心（G） 在对角线交点上 在对角线交点上
F = bh = 1 absin C 22
l = a+b+c 2
GB=1/3BD
CD=DA
F = b ? h = a ? bsina = AC ? BD sin b
2
对角线交点上
F
=
d2 2
(h1
+ h2)
= d1d2 sina 2
l = b2 + 1.3333h2
F = 2b?h = 4?S
3
3
F = K ? a2
三边形K3 = 0.433 四边形K4 = 1.000 五边形K5 = 1.720 六边形K6 = 2.598 七边形K7 = 3.614 八边形K8 = 4.828 九边形K9 = 6.182 十边形K10 = 7.694
F = n R2 sin 2a 2
= pr 2
F = a2 sina = d1d2
2
在o点上
在对角线交点上
F=(a+b)/2*h
FF ==a p+2 br?2h
=
1 pd 2 4
= 0.785d 2 = 0.07958 p2
p = pd
F= (π/4) a·b
HG = h ? a + 2b 3 a+b
图形
正方形 长方形
三角形
平行四边 形
任意四边 形
常用图形求面积、体积公式
尺寸符号
a - 边长 b - 对角线
a - 短边 b - 长边 d - 对角线
h-高 l - 1 周长
2 a,b,c - 对应角A,B,C的边长
a,b - 棱边 h - 对边间的距离
d1,d2 - 对角线 a - 对角线夹角
正多边形 菱形 梯形 圆形 椭圆形
h = r - r2 - 1a 2 4
F = p(R2 - r2)
=
p 4
(D2
-
d2)
=
p
?
Dpjt
G0
=
2 3
?
rb s
当a = 900时
G0
=
4? 3
2 p
r
? 0.6r
G0
=
1 12
?
b2 F
当 a = 180 0时
4r G 0 = 3p = 0 .4244 r
在圆心O
F = ap (R2 - r2) 360
新月形
L
d/10
P
0.40
抛物线形
等多边形
L - 两个圆心间的距离 d - 直径
2d/10 3d/10 4d/10
0.79 1.18 1.56
b - 底边 h-高 l -曲线长 S - DABC的面积
a - 边长 Ki - 系数i指多边形的边数
形求面积、体积公式
面积（F）
表面积（S）
F = a2 a = F = 0.77d d = 1.414a = 1.414 F
a·b-主轴
扇形 弓形 圆环 部分圆环
r - 半径 s - 弧长 a -中心角 b - 弦长 h-高
r - 半径 s - 弧长 a - 弧s的对应中心角
R - 外半径 r -内半径 D - 外直径 d -内直径 t - 环宽 Dpj - 平均直径
R - 外半径 r - 内半径 D - 外直径 d - 内直径 t - 环宽 R pj - 圆环平均直径
ap = 180 Rpj ? t
a
G0
=
38.2
R3 R2
-
r3 r2
?
sin a
2
2
F = r2(p - p a + sina) = r2 ? P 180
P = p - p a + sina 180
P值见下表
O1G=(π-P)L/2P
5d/10 6d/10 7d/10
8d/10 9d/10
1.91 2.25 2.55
2.81 3.02
来自百度文库在内、外接圆心处
r - 内切圆半径 R - 外接圆半径 a = 2 R 2 - r 2 一边 a - 180 o ： n （ n - 边数） p - 周长 = an
d1 , d 2 - 对角线 a -边a -角
CE = AB AF = CD a = CD（上底边） b = AB（下底边） h-高
r - 半径 d - 直径 p -圆周长
KG = h ? 2a + b 3 a+b
在圆心上
在主轴交点G上
F = 1 r ? s = a pr2
2
360
s = ap r 180
F = 1 r 2 ( ap - sin a ) 2 180
= 1 [ r ( s - b ) + bh ] 2
s = r ? a ? p = 0 .0175 r ? a 180