三年级数学上册重点、难点、考点、易错点汇总

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三年级数学上册重点难点考点易错点汇总

【命题方向】两根 3 米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）
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A、第一根长
B、第二根长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣ =2 （米）；
C、两根同样长
第二根剪去，剩下的长度是 3×（1﹣ ）= （米）．
所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【命题方向】
常考题型：
例 1：一个三位数，三个数字的和是 26，这个数是（）
A、899
B、999
C、898
分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项．
解：根据题意可得：
A 选项的数字之和是：8+9+9=26；
B 选项的数字之和是：9+9+9=27；
C 选项的数字之和是：8+9+8=25；
几个 0．
例 2：三位数乘两位数，积可能是（）
A、四位数
B、五位数
C、四位数或五位数
分析：根据题意，假设这两个数是 999 与 99 或 100 与 10，然后再进一步解答．

三年级数学上册重点、难点、考点的梳理

常考知识点第一、量的计量（一）长度及长度单位1、在生活中；量比较短的物品；可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体；常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位；千米也叫(公里)。

2、1厘米的长度里有(10)小格；每小格的长度(相等)；都是(1)毫米。

3、参照物：1枚1分的硬币的厚度大约是1毫米。

1小手指的指甲盖长大约1厘米；1小拃最的长度大约1分米；1小庹的长度大约是1米。

4、在计算长度时；只有相同的长度单位才能相加减。

5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率度大约是10 )（二）质量及质量单位1、当我们表示物体有多重时；通常要用到(质量单位)。

在生活中；称比较轻的物品的质量；可以用( 克)做单位;称一般物品的质量；常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量；通常用( 吨)做单位。

2、质量单位参照物：两袋食用盐的质量大约是1千克；一枚2分硬币的质量大约1克；40个小学生的质量大约是1吨。

小技巧：1、换算单位时；把大单位换成小单位乘进率;把小单位换成大单位除以进率。

口诀：大化小乘进率；小化大除以进率2、给每一个单位找参照物；选择单位时对照参照物；选择合适的单位。

第二、两三位数乘除一位数（一）两、三位数乘一位数的乘法1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算；计算时先计算０前面的两个数的积；再数一下两个因数的末尾一共有几个０；再在这个积的末尾添上几个０。

②两、三位数乘一位数的口算；用一位数分别去成两、三位数中的每一位数；注意进位。

2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。

一般是先找出两个因数的近似数；再把两个近似数相乘。

3.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起；用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十；就向前一位进几。

注意计算时相同数位一定要对齐。

口诀：1、0和任何数相加都得任何数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数。

小学数学三年级(上)重点难点总结

小学数学三年级上册各单元重点第一单元时分秒1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

（时针最短，秒针最长）2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。

时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。

分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。

秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

8、公式。

（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒60分=1时60秒=1分半时=30分30分=半时9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

（1世纪=100年，1年=12个月......)第二、四单元万以内的加法和减法1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10最大的三位数是999，最小的三位数是100最大的四位数是9999，最小的四位数是1000最大的五位数是99999，最小的五位数是10000最大的三位数比最小的四位数小1。

三年级上册重点考点归纳

三年级上册重点考点归纳一、数与代数。

（一）时、分、秒。

1. 单位换算。

- 1时 = 60分，1分 = 60秒。

- 例如：3时 =（180）分，因为1时是60分，3时就是3×60 = 180分；4分 =（240）秒，4×60 = 240秒。

2. 计算经过时间。

- 经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻。

- 如：小明早上8：00到校，中午12：00放学，经过的时间是12时 - 8时 = 4小时。

（二）万以内的加法和减法（一）1. 两位数加、减两位数口算。

- 方法：把两位数拆分成整十数和一位数，分别相加减，再把结果相加。

- 例如：35+24 = (30 + 5)+(20+4)=(30+20)+(5 + 4)=50+9 = 59；48 -23=(40+8)-(20+3)=(40 - 20)+(8 - 3)=20 + 5=25。

2. 几百几十加、减几百几十笔算。

- 相同数位对齐，从个位算起，哪一位上满十就向前一位进1，哪一位上不够减就从前一位退1当10再减。

- 如：340+180，个位0+0 = 0，十位4+8 = 12，满十向百位进1，百位3+1+1 = 5，结果是520；520 - 370，个位0 - 0 = 0，十位2不够减7，从百位退1当10，12 - 7 = 5，百位4 - 3 = 1，结果是150。

（三）万以内的加法和减法（二）1. 加法。

- 三位数加三位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。

- 例如：234+156，个位4+6 = 10，向十位进1，十位3+5+1 = 9，百位2+1 = 3，结果是390。

2. 减法。

- 三位数减三位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减就从前一位退1当10再减。

- 如：435 - 218，个位5 - 8不够减，从十位退1当10，15 - 8 = 7，十位3退1后是2，2 - 1 = 1，百位4 - 2 = 2，结果是217。

三年级数学上册难点和重点题型

三年级数学上册难点和重点题型一、前言在三年级数学上册的教学中，学生会接触到一些基本的数学概念和运算，这对于后续的学习至关重要。

本文将对三年级数学上册的难点和重点题型进行系统的总结和归纳，希望能对学生和教师有所帮助。

二、难点部分1. 数的拆分与组合在三年级数学上册中，学生将学习到数的拆分与组合的概念，这是个抽象而又具有挑战性的内容。

对于数字10，学生需要学会将其拆分为两个数的组合，如5+5、4+6等。

这对于学生的逻辑思维和数学能力提出了挑战。

2. 位值的概念位值的概念是三年级数学上册中比较困难的内容之一。

学生需要理解个位、十位和百位等概念，并在实际计算中进行正确的位值运算。

这需要学生对位值的理解和把握能力较强。

3. 分数的初步认识在三年级数学上册中，学生还将接触到分数的初步认识。

分数的概念相对抽象，对学生来说是一个不小的挑战。

学生需要理解分子、分母的含义，并掌握分数的基本运算规则。

三、重点题型1. 加减法的运算在三年级数学上册中，加减法的运算是一个非常重要的题型。

学生需要掌握加减法的基本运算规则，包括进位、借位等内容。

学生还需要学会运用加减法解决实际问题。

2. 乘法口诀的掌握乘法口诀是三年级数学上册中的重点内容之一。

学生需要熟练掌握2~9的乘法口诀，并能够运用乘法口诀进行简单的乘法计算。

3. 数量的比较和排序数量的比较和排序也是三年级数学上册中的重点题型。

学生需要学会比较不同数值的大小，并进行正确的排序。

这既考验了学生的数学运算能力，也对学生的逻辑思维能力提出了挑战。

四、总结通过对三年级数学上册难点和重点题型的总结，我们可以看出，数的拆分与组合、位值的概念、分数的初步认识等内容是学生较难掌握的部分，而加减法的运算、乘法口诀的掌握、数量的比较和排序等内容则是教师需要重点关注的题型。

希望通过师生共同努力，能够帮助学生顺利掌握这些内容，奠定扎实的数学基础。

三年级上册数学知识点总结汇总

三年级上册数学知识点总结汇总三年级上册数学知识点总结1《四边形》1、知识点：认识四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征①能正确辨认四边形。

②掌握长方形、正方形的特征。

注意:要注意引导学生在长和方的比较中找出图形棱角的特点。

2、知识点：在方格纸上画出长方形和正方形能在方格纸上画出长方形和正方形。

3、知识点：初步认识平行四边形①能正确辨认平行四边形。

②能感悟到平行四边形易变形的特性。

③能在方格纸上正确画出平行四边形。

注：学生寻找平行四边形时，要注意与长方形、正方形的区别，逐步让学生在对比中感悟平行四边形的特征。

4、知识点：周长的含义结合具体情境理解周长的含义。

5、知识点：计算长方形和正方形的周长①能正确计算长方形、正方形等平面图形的周长。

②能运用周长的知识解决实际问题。

6、知识点：长度和周长的估计在估量物体长度的过程中，逐步建立空间观念，养成估计的意识和习惯。

注:要注意引导学生说出估算相应长度的依据，逐步建立长度单位的表示法。

《测量》1、知识点：长度单位毫米、分米、千米及1毫米、1分米、1千米①认识长度单位毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念。

②根据具体情境选择恰当的长度单位。

2、知识点：单位间的进率①知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米(公里)=1000米。

②会进行简单的单位换算。

3、知识点：估计、测量物体的长度可以估计一些物体的长度，会选择不同的方式来精确地测量给定物体的长度。

4、知识点：质量单位吨及1吨①认识质量单位“吨”，建立1吨的质量观念。

②能根据具体情境选择恰当的质量单位。

5、知识点：1吨=1000千克知道1吨=1000千克，并会进行吨与千克的单位换算。

三年级上册数学知识点总结2知识点：1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

三年级数学上册重点知识归纳

三年级数学上册重点知识归纳
三年级数学上册的重点知识包括以下几个方面：
1. 数与计算：
一位数的乘、除法。

包括一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数），0的乘法，连乘，除数是一位数的除法，0除以一个数，用乘法验算除法，连除。

两位数的乘、除法。

包括一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数），乘数末尾有0的简便算法，乘法验算，除数是两位数的除法，连乘、连除的简便算法。

四则混合运算。

包括两步计算的式题，小括号的使用。

分数的初步认识。

包括分数的初步认识，读法和写法，看图比较分数的大小，简单的同分母分数加、减法。

2. 量与计量：
千米（公里）、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

3. 几何初步知识：
长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

4. 应用题常见的数量关系：解答两步计算的应用题。

以上内容仅供参考，如需更具体全面的信息，建议查阅三年级数学上册的教材或相关教辅资料。

小学三年级数学上册各部分重难点

小学三年级数学上册各部分重难点（一）数与代数1．乘法重点与难点的说明：一位数乘多位数的乘法运算的基础，是一位数乘一位数（表内乘法）、一位数乘整十数、一位数乘整百数、0乘任何数的乘法运算，以及多位数的加法运算。

其中，一位数乘整十数与0乘任何数的乘法运算是必须理解和掌握的重点内容，能够理解并掌握一位数乘整十数的乘法运算，通过迁移原理也就能掌握一位数乘整百数的乘法运算。

理解一位数乘两位数的算理，是理解一位数乘多位数的算理的基础和关键。

其算理就是把一位数乘两位数的乘法转化为求两个部分“积”（一位数乘一位数、一位数乘整十数）的“和”。

算法是多样的，但算理不会改变。

这个算理其实就是乘法分配律的思想（在没有提出乘法分配律的概念之前，它已经作为思维对象存在于学生的思维过程之中）。

学习一位数乘两位数的竖式的运算，目的有二：一要突破“进位”这个难点，过好“进位”这个关；二要把这种形式运算的方法迁移到一位数乘三位数的情形。

由于后续学习乘法与除法的需要，课程标准在第二学段要求“会口算一位数乘两位数”。

所以，一位数乘两位数要淡化笔算，加强口算。

2．除法重点与难点的说明：教学重点：教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系，理解把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。

教学难点：理解有余数除法的意义，就是除法竖式计算中每一步的意义。

学习除法也必须结合解决问题的过程，必须重视培养和发展学生运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

3．认识长度单位：毫米、分米、千米和质量单位：吨重点与难点的说明：体验1毫米、1分米和1千米有多远，1千克有多重是重点。

能例举日常生活中大约是1毫米、1分米、1千米长的物体，举例1吨、1千克和1克重的物体，就能使这些质量单位在学生的思维中变得具体、有意义。

其次是能进行简单的单位换算。

4．认识时、分、秒重点与难点的说明：重点是了解1秒有多长，知道1分=60秒，1时=60分的相互转换。

难点是计算经过的时间，化解这个难点的办法是借助钟面的直观，进行计算；其次控制难度(二）空间与图形认识周长重点与难点的说明：周长是个重要概念，也是个难点。

2024北师大版小学三年级上册数学知识点及易错点

北师大版小学三年级上册数学知识点及易错点一、混合运算：1.四则运算的定义：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2.运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

③算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

3.关于“0”的运算：①“0”不能做除数。

②一个数加上 0 还得原数。

③一个数减去 0 还得原数。

④被减数等于减数，差是 0。

⑤一个数和 0 相乘，仍得 0。

⑥0 除以任何非 0 的数，还得 0。

4.难点：①理解运算顺序。

学生需要准确判断在没有括号以及有括号的情况下，先算什么后算什么。

例如，既有加法又有乘法的式子，要先算乘法再算加法，对于这一规则的理解和熟练运用有一定难度。

②递等式的书写格式。

在进行多步运算时，如何正确地按照步骤一步步书写递等式，包括等号的对齐、每一步计算结果的准确呈现等，对学生来说是个挑战。

5.易错点：①运算顺序混淆。

比如在计算“25+5×3” 时，容易先算加法再算乘法，得出错误结果 120，正确的结果应该是先算乘法5×3 = 15，再算加法 25 + 15 = 40。

②括号的处理错误。

当算式中有括号时，忘记先算括号里面的内容，或者在去括号时没有正确地变号。

例如“(20 - 10)÷5”，有的学生可能直接算 20 - 10÷5 = 18，正确的结果应该是先算括号里的 20 - 10 = 10，再算10÷5 = 2。

二、观察物体：1.四边形的特征：①有 4 条直的边和 4 个角的封闭图形是四边形。

②长方形的特点是有两条长、两条宽，四个直角，对边相等。

③正方形有 4 个直角，4 条边相等。

长方形和正方形是特殊的平行四边形。

④平行四边形对边相等、对角相等，且容易变形（三角形不容易变形）。

三年级数学上册重点、难点、考点的梳理.docx

1毫米.1
小手指的指甲盖长大约
1厘米，
1
小拃最的长度大约
1分米，1小庹的长度大约是1
米.
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减.
5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率度大约是10 )
（二）质量及质量单位
1、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位).在生活中，称比较轻的物品的
2、三年级一班开庆祝会，需要对教室进行装饰，现在要给教室门的门框装拉花，门
高2米，宽为90厘米，那么三年级一班装饰教室的门框一共需要多少拉花?(教室为
正常教室)
3、小明和小英在运动会上比赛跳绳.
（1）、小明5分钟跳多少个？
（1）"科普栏"和"卫生角"一共占板报的几分之几？（
3分）
（2）如果要在宣传栏的周围镶上铝合金边，铝合金每米178元，一共要花多少钱？
就是三位数；百位上不除，商就是两位数；哪一位有余数，就和后面一位上的数合
起来再除；哪一位上不商1就商0；每次除得的余数要比除数小.
2、除法的算方法：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；
（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；
解决两步除：除或先乘再除
.
除两个数=除以两个数的.
注意：余数必比除数小，也就是除数必比余数大
420÷7= 80×7= 640÷8= 100×6=
0÷800= 42×2= 360÷9= 3×6＋4=
239×3≈722×4≈183÷9≈488÷7≈
2、用竖式计算，带*的要验算.（每个2分，带*的每个3分，共计7分）
509×7 = 786×7= *629÷4=
4、脱式计算.（每小题3分，共计12分）

三年级数学上册重点、难点、考点的梳理

常考知识点第一、量的计量（一）长度及长度单位1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里).2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米.3、参照物：1枚1分的硬币的厚度大约是1毫米.1小手指的指甲盖长大约1厘米，1小拃最的长度大约1分米，1小庹的长度大约是1米.4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减.5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率度大约是10 )（二）质量及质量单位1、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位).在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用( 克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用( 吨)做单位.2、质量单位参照物：两袋食用盐的质量大约是1千克，一枚2分硬币的质量大约1克，40个小学生的质量大约是1吨.小技巧：1、换算单位时，把大单位换成小单位乘进率;把小单位换成大单位除以进率.口诀：大化小乘进率，小化大除以进率2、给每一个单位找参照物，选择单位时对照参照物，选择合适的单位.第二、两三位数乘除一位数（一）两、三位数乘一位数的乘法1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０.②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位.2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算.一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘.3.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几.注意计算时相同数位一定要对齐.口诀：1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0不能作除数.4、解决问题（联系实际）（1）租车：师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？（2）够不够问题：2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?成人票15元，儿童票8元.（二）两位数除以一位数的除法1、计算法则三位数除以一位数：从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小.2、除法的验算方法：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；解决两步连除问题：连除或先乘再除.连除两个数=除以这两个数的积.注意：余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大.如：□÷6=8……◇，◇最大是（），这时□里的数是（）.□÷◇=5……7，◇最小是（），这时□里的数是（）.3、熟记关于0的一些规定：（1）0不能作除数.（2）相同的两个数相除商是1.（既然能相除这个数就不是0）（3）0除以任何不是0的数都得0.小技巧：记法则，认真算，注意0和1；解决问题联系实际.第三、图形、方位及平移旋转（一）四边形四边形的特点：有四条直的边，有四个角.长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等.正方形的特点：有4个直角，4条边相等.长方形和正方形是特殊的平行四边形.平行四边形的特点：①对边相等、对角相等.②平行四边形容易变形.(三角形不容易变形)封闭图形一周的长度，就是它的周长.2、公式.长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4长方形的长=周长÷2-宽正方形的边长=周长÷4长方形的宽=周长÷2-长（二）东、南、西、北（1）认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；（2）能够给定的一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方向；（3）会看简单的路线图，并能描述行走的路线.小技巧：（1）上北下南，左西右东. （2）早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）.（三）旋转、平移现象旋转和平移都是物体的运动现象，旋转是一个物体绕着某一点(或一条轴)，（顺时针）或（逆时针）转动平移是一个物体沿着一条（直线）运动.平移现象：推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉……旋转现象：转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电风扇、开关水龙头……小技巧：看平移图形：弄清方向，数对格数画平移图形：弄清方向画箭头，确定一点数格数，再画出整个图形.第四、时分秒的认识1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）.钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格.时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟.2、公式.（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）3、求经过时间小技巧：1）、结束的时刻—开始的时刻= 经过的时间（或到达的时刻—出发的时刻= 经过时间）开始的时刻+ 经过的时间= 结束的时刻结束的时刻—经过的时间= 开始的时刻2)、同一天里的时间：结束时间－开始时间＝经过的时间；两天的时间：24 －第一天的时间＋第二天的时间（开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间.）3)、火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）.正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减.再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）.像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算.第五、分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几.2、（同分母）分数相加减，（分子）相加减，（分母）不变.3、比较分数的大小.①分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小.②分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小.4、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把12个圆的3/4有（）个圆；分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆.小技巧：先平分，再取份，平均分成几份，分母就是几，所取份数是分子.第六、可能性1、'不可能和一定'，都表示确定的现象.'可能'，表示不确定的现象.2、请用"一定、可能、不可能"来说一说.①一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……②可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试.……③不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；易错题一、我会填.（每空1分，共计27分）1、最大的三位数除以最大的一位数，商是（）.2、□÷7=101……□，余数最大是（），此时被除数是（）.3、5件T恤和4条马裤相互搭配，方法有（）种.4、长方形枕套长56cm，宽38cm，四周修花边，需要的花边长（）cm.5.9000g=（）kg 200dm=( )m 9分=( ) 秒7、爸爸买来一个西瓜，把它平均分为8块，小明吃了2块，爸爸吃了5块，吃了这个西瓜的（）；剩下的妈妈都吃了，妈妈吃了这个西瓜的（），（）吃得最多.8、在( ) 填上"﹤"、"﹥"或"="237÷6( ) 237÷7 138×8 ( )142×81时15分( ) 115分90秒( )1分30秒9、你能写出下面的时间吗？二、我会选.（每题1分，共计5分）1、396÷2的结果接近（）A 20B 200C 20002、103×4的结果接近（）A 300B 400C 5003、如果О32÷6的商是三位数，О最小是（）A 1B 5C 64、第一节课在8时15分上课，8时50分下课．这节课上了（）．A 半小时B 35分C 40分5、工人小李和小王各做24个零件，小王用了6小时，小李用了8小时．（）A 做的一样快B 小王做的快C 小李做的快三、我是小判官.（正确的打"∨"，错误的打"×".每题1分，共计5分）1、三位数除以一位数，商是三位数.（）2、2000Kg纸和2t鸡蛋一样重.（）3、正方形的四条边长相等，因此所有的正方形的周长也相等.（）4、259÷7可以读作7除259.（）5、分子与分母相等的分数等于1.（）四、我会算.1、直接写得数.（每个0.5分，共计8分）420÷7= 80×7= 640÷8= 100×6=0÷800= 42×2= 360÷9= 3×6＋4=239×3≈722×4≈183÷9≈488÷7≈2、用竖式计算，带*的要验算.（每个2分，带*的每个3分，共计7分）509×7 = 786×7= *629÷4=4、脱式计算.（每小题3分，共计12分）1）823-675÷5 2）898+135×53）7×（89+136）4）564÷4×5五、我会填也会画.（共计11分）下图：旋转现象的画"√"，平移现象的画"○"（每个1分，计4分）六、我会解决问题.（1、2、4每题3分，3题6分，5题7分）1、商店进了150个中国结，卖了2天还剩12个，平均每天大约卖多少个？2、三年级一班开庆祝会，需要对教室进行装饰，现在要给教室门的门框装拉花，门高2米，宽为90厘米，那么三年级一班装饰教室的门框一共需要多少拉花?(教室为正常教室)3、小明和小英在运动会上比赛跳绳.（1）、小明5分钟跳多少个？（1）"科普栏"和"卫生角"一共占板报的几分之几？（3分）（2）如果要在宣传栏的周围镶上铝合金边，铝合金每米178元，一共要花多少钱？（4分）附：易考易错题答案一、我会填1、1112、6、7133、204、1885、9 20 5406、克（g）千克（Kg）吨（t）7、5 1——爸爸8 88、> < < =9、2时30分或2:30 2时15分或2:15 10时50分或10:50二、我会选1、B2、B3、C4、B5、B三、我是小判官1、×2、√3、×4、√5、√四、我会算1、60、560、80、600、0、84、40、22、3/4、1/5 、6/7、1/6、600、2800、20、702、3563 、5502、159┈13、688、1573、1575、705五、我会填也会画1、O √O √2、南、西、西北3、（1）、下6 （2）、略六、我会解决问题1、692、980cm3、530 4544、124千米5、2/8 1068元。

三年级数学上册重点难点归纳

三年级数学上册重点难点归纳三年级数学上册的重点难点主要涵盖了数的认识和运算、简单的几何图形以及问题解决能力。

以下是对这些内容的归纳和总结。

1.数的认识和运算：-了解整数的概念：三年级学生需要逐步认识到自然数的扩展，包括0和负整数的引入。

-认识百位数和千位数：学习理解百位数和千位数的意义，并能在具体数字中识别它们的位置。

-个位数与十位数的加减法：学习个位数和十位数的加法和减法，培养进位和退位的概念和技巧。

-数量比较和排序：通过比较不同数量的物品，学会使用大于、小于和等于进行数量的比较。

-整十整百的加减法：掌握整十和整百的加法和减法计算方法，培养计算速度和准确性。

2.几何图形：-辨认和命名几何图形：学习辨认和命名圆、正方形、长方形、三角形和梯形等常见的几何图形。

-掌握几何图形的性质：了解几何图形的边、角、面积和周长等基本概念，并能运用到问题中。

-绘制简单的几何图形：学会使用直尺和圆规绘制正方形、长方形、三角形等几何图形。

3.问题解决能力：-阅读理解和分析问题：培养学生通过阅读和理解问题描述，抓住问题的关键信息。

-运用多种解题策略：鼓励学生尝试不同的解题方法，如画图、列式、模拟等，提高问题解决的灵活性和创造力。

-探究和推理能力：通过引导学生进行观察、比较和推理，培养他们的逻辑思维和问题分析能力。

-实际问题的应用：将数学知识与实际生活相结合，引导学生运用数学解决日常问题。

针对这些重点难点，教师可以采取以下教学策略：-引导学生通过具体物品或图形来理解抽象概念，如使用小球或计数棒进行数量的比较和计算。

-创设情境和游戏来提高学生的参与度和学习兴趣，如设计角色扮演、数学游戏等。

-给予学生足够的练习机会，巩固基本概念和技能，如提供练习册、课堂练习和作业等。

通过对三年级数学上册的重点难点进行归纳和总结，我们可以更好地指导教师在教学中关注和强化这些内容。

同时，教师还应根据学生的实际情况和理解能力，灵活调整教学策略和方法，确保他们能够全面掌握数学知识和技能，并培养解决问题的能力。

三年级上册重难点数学

三年级上册重难点数学数学在三年级上册是学生接触的第一次系统性的数学课程，对于三年级学生来说，数学重难点主要集中在基本概念的理解、数的认知和数的运算。

下面将详细介绍三年级上册数学的重难点。

1.数的认知：在三年级上册，学生需要学习并掌握1000以内的数的认知。

这包括数的读法、写法、数的大小比较和数的拆分等。

在学习数的读法和写法时，学生需要掌握从个位数到千位数的数的规律，能够准确地读出和写出不同位数的数。

在数的大小比较中，学生需要通过数的大小关系进行比较，掌握比较运算符号的含义。

在数的拆分中，学生需要掌握各个位数之间的转换关系，能够将数进行拆分并进行相应的计算。

2.基本运算：在三年级上册，学生将学习加法和减法的基本运算。

在加法中，学生需要掌握数的加法原理、加法公式和运算规律。

在减法中，学生需要掌握数的减法原理、减法公式以及与加法之间的关系。

此外，学生还需学会进行简单的加减法运算，培养他们的计算能力。

3.位数与容器：在三年级上册，学生将学习数的位数以及与之对应的容器概念。

学生需要了解个位、十位和百位的概念，并能够通过容器的形式进行实际操作。

通过使用十位、百位和千位容器，学生能够更好地理解位数的概念和数的大小关系。

4.数量与运算的关系：在三年级上册，学生需要学习数量与运算的关系。

学生需要通过实际操作和数学游戏等形式，探索加法和减法之间的关系，并且能够根据数量的变化来进行相应的运算。

5.数字的表达和应用问题：在三年级上册，学生将学习通过数字的表达来解决一些实际生活问题。

这包括时间的表示、货币的概念、日历应用以及与实际问题相结合的数学运算。

通过这些学习，学生能够将数学知识应用于实际生活中，并培养他们的问题解决能力。

综上所述，以上就是三年级上册数学的重难点。

三年级是数学学习的基础阶段，对于学生来说是一个重要的阶段。

通过认真学习和积极练习，学生能够更好地掌握数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。

三年级上册数学重点难点

一、数的概念和运算：
1.认识和操作数的基本概念，如数的定义、正数、负数、整数、分数、小数等；
2.掌握并能熟练运用最基本的四则运算，如加减乘除，以及基础的分
数加减法；
3.加深对乘除法的掌握，根据题意准确地分析问题，加深对四则运算
规则的理解；
4.能够根据题意，准确地分析问题，正确运用四则运算规则解决问题。

二、计量和几何：
1.掌握和运用计数的方法，如认识数的大小、用数判断大小等；
2.掌握和运用基本的计量方法，如重量、长度、容量、时间等；
3.掌握和运用基本的几何图形，如正方形、长方形、圆形、三角形等；
4.掌握和运用基本的几何变换，如平移、缩放、旋转等。

三、概率：
1.掌握概率的概念；
2.理解和计算抛掷普通骰子的概率；
3.掌握和理解概率的名词术语，如样本空间、事件、偶然性、联立事件、概率的计算等；
4.熟练掌握常见的概率问题的解法，如彩票问题、投骰子问题、扔硬
币问题等。

2023年人教版三年级数学上册重点单元核心归纳与易错警示

教学环节1：单元重点知识归纳
认识毫米、厘米、分米，建立1毫米、 1厘米和1分米的概念
1
拿出尺子动手操作，确定1毫米、1厘米和1分米的长度概念。
2 借用身边的物体来选择合适的单位长度。
认识千米，建立1千米的长度概念 1 拿出卷尺到操场上量一量1千米的长度。 2 在操场上跑圈体验1千米的长度。来自认识吨，建立1吨的质量概念
课后作业完成对应课时的练习。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着脑袋。
易错点 2 弄错千米和米的换算
4000米
【例题2】判断:4千米 = 40米。（✕ ）
把千米化成米，在千米的末尾填上 3个0；把米化成千米，在米数末尾去掉 3 个0。
易错点 3 弄错质量单位的换算【例题3】
8000
判断：5000千克+3吨 = 5003千克。（✕ ）
解决有关质量计算的问题时，要先统一单位再进行计算。 3 吨 =3000千克，5000千克+3000千克 = 8000 千克。
1 感受1个同学是25千克的质量，想象40 个这样的同学就是1吨。
2 观察身边的物体感受生活中1吨的质量概念。

三年级上学期数学易错知识点复习

1.位数和数的比较：-上学期我们学习了3位数和4位数的比较，容易犯错的地方在于忽略了百位的重要性。

在比较两个数的大小时，优先比较百位数，然后再比较十位数，最后比较个位数。

-例如：如果比较两个数235和176，首先比较百位数，2大于1，所以235大于1762.加减法运算：-在进行加减法运算时，需要特别注意进位和退位的情况。

进位是指相加时个位数超过10，需要向前进一位，而退位是指相减时个位数不够减，需要向前借一位。

-例如：计算463+598时，首先计算个位数3+8=11，进位后写下1，然后计算十位数6+9+1=16，进位后写下1，最后计算百位数4+5+1=10。

-同样地，计算748-359时，首先计算个位数8-9，不够减需要向前借一位，所以从十位借1变为18-9=9，然后计算十位数4-5，不够减需要向前借一位，所以从百位借1变为14-5=9，最后计算百位数7-3=43.两位数的倍数：-我们学习了两位数的个位数是个位数0、2、4、6、8的倍数，十位数是十位数0、2、4、6、8的两位数是10的倍数。

-例如：20、22、24……98都是两位数的个位数是2的倍数，而10、20、30……90都是两位数的十位数是10的倍数。

4.分数的认识和运算：-分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示一共分成的份数。

我们需要了解分子和分母的意义以及分数的大小关系。

-例如：比较两个分数2/3和3/4，我们可以将两个分数的分母相乘得到12，然后比较分子的大小，2/3显然小于3/45.三位数的加减法运算：-在三位数的加减法运算中，与两位数类似，我们需要注意进位和退位的情况。

-例如：计算423+368时，首先计算个位数3+8=11，进位后写下1，然后计算十位数2+6+1=9，最后计算百位数4+3=7-同样地，计算791-345时，首先计算个位数1-5，不够减需要向前借一位，所以从十位借1变为11-5=6，然后计算十位数9-4=5，最后计算百位数7-3=46.面积和周长：-我们学习了图形的面积和周长的计算方法，面积是指图形所占的平方单位个数，周长是指图形边长的总长度。

初三年级数学上册每章节重难点及易错点整理

初三年级数学上册每章节重难点及易错点整理
第一章
教学内容：证明〔二〕
重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明
难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的了解
易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别
第二章
教学内容：一元一次方程
重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程
难点：黄金联系点的了解，用配方法解方程
易错点：应用因式分解法和公式法解方程
第三章
教学内容：证明〔三〕
重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定
难点：特殊的平行四边形的证明
易错点：各定理之间的判别
第四章
教学内容：视图与投影
重点：某物体的三视图与投影
难点：了解平行投影与中心投影的区别
易错点：三视图的了解，中心投影与平行投影的区别
第五章
教学内容：正比例函数
重点：正比例函数的表达式，正比例函数的图像的概念与性质
难点：正比例函数的运用，猜想，证明与拓展
易错点：主要区别正比例函数与 x轴和与y轴有限接近
第六章
教学内容：频率与概率
定义和命题：频率与概率的概念
难点：了解用频率去估量概率
易错点：频率是样本中才出现的，概率是全体中进项的。

三年级数学上册重点、难点、考点、易错点汇总.doc

三年级数学上册重点、难点、考点、易错点汇总1、整数大小旳比较【知识点归纳】比较整数旳大小，位数多旳那个数就大；假如位数相同，就看最高位，最高位上旳数大，那个数就大；最高位上旳数相同，就看下一位，哪一位上旳数大，那个数就大、常考题型：例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”527023＜496920048×7＜350360÷60=36÷6175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕分析：〔1〕527023和4969200位数不同，位数多旳那个数就大、因为525023是6位数字，4969200是7位数字，因此527023＜4969200；〔2〕先估算48×7，看作50×7=350，再比较，因此48×7＜350；〔3〕依照商不变性质进行解答，〔360÷10〕÷〔60÷10〕=36÷6，因此360÷60=36÷6；〔4〕175﹣〔30﹣6〕去括号为175﹣30+6，175﹣〔30+6〕去括号为175﹣30﹣6，因此175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕、解：〔1〕527023＜4969200；〔2〕48×7＜350；〔3〕360÷60=36÷6；〔4〕175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕、点评：此题先跟据它旳数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多旳数就大；数位相同旳在从最高位开始比较，最高位上旳数字大旳那个数就大，最高位上旳数字相等旳在比较第二位…例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成旳十位数中，最大旳数是9755422100，最小旳数是1002245579、分析：〔1〕要使组成旳十位数最大，那么最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出那个十位数即可；〔2〕要使组成旳十位数最小，那么最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出那个十位数即可、解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成旳十位数中，最大旳数是：9755422100，最小旳数是：1002245579、故【答案】为：9755422100、1002245579、点评：解答此题旳关键是从最高位开始，逐一推断出每个数位上旳数字即可、2、分数旳意义、读写及分类【知识点归纳】分数旳意义：把一个物体或一个计量单位平均分成假设干份，如此旳一份或几份可用分数表示、在分数里，中间旳横线叫做分数线；分数线下面旳数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面旳数叫做分子，表示有如此旳多少份、分数旳分类：〔1〕真分数：分子比分母小旳分数，叫做真分数、真分数旳分数值小于1、〔2〕假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母旳分数叫假分数，假分数大于1或等于1、带分数：分子不是分母旳倍数关系、形式为：整数+真分数、【命题方向】两根3米长旳绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余旳部分相比〔〕A、第一根长B、第二根长C、两根同样长第二根剪去，剩下旳长度是3×〔1﹣〕=〔米〕、因此第一根剩下旳部分长、应选：A、点评：此题重在区分分数在具体旳题目中旳区别：有些表示是某些量旳几分之几，有些表示具体旳数，做到正确区分，选择合适旳解题方法、在具体旳题目中，带单位是一个具体旳数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它旳几分之几、3、分数大小旳比较【知识点归纳】分数比较大小旳方法：〔1〕真、假分数或整数部分相同旳带分数；分母相同，分子大那么分数大；分子相同，那么分母小旳分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子旳分数再进行比较大小、〔2〕整数部分不同旳带分数，整数部分大旳带分数就比较大、【命题方向】常考题型：例1：小于而大于旳分数只有一个分数、×〔推断对错〕分析：依据分数旳差不多性质，将两个分数旳分子和分母同时扩大假设干倍，介于它们中间旳真分数就会有许多个，据此即可进行推断、解：分别将和旳分子和分母扩大假设干个相同旳倍数，在和间会出现许多个真分数，因此，大于而小于旳真分数只有一个是错误旳、故【答案】为：×、点评：解答此题旳关键是依据分数旳差不多性质将两个旳分子和分母扩大假设干倍，即可找到许多个介于它们中间旳真分数，从而能推翻题干旳说法、4、整数旳加法和减法【知识点归纳】〔1〕加数+加数=和，被减数﹣减数=差〔2〕一个加数=和﹣另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数﹣差、〔3〕求几个数旳和，a+b+c=〔a+b〕+c，a+b+c+d=[〔a+b〕+c]+d〔4〕任何一个数加上或减去0，仍得那个数、〔5〕一个数减去它自身，差为零、〔6〕某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变、性质：〔1〕加法旳“和”加“和”旳性质，假设干个数旳和加上假设干个数旳和，可将第一个和中旳各个加数分别加上第二个和中旳一个加数，再把所得旳和加起来、例：〔a1+a2+…+a n〕+〔b1+b2+…+b n〕=〔a1+b1〕+〔a2+b2〕+…+〔a n+b n〕〔2〕在无括号旳加减混合或连减旳算式中，改变运算顺序，结果不变、例：a+b﹣c=a﹣c+b，或a﹣b﹣c=a﹣c﹣b〔3〕一个数加上两个数旳差，等于那个数加上差里旳被减数，再减去差里旳减数〔简称为数加差旳性质〕例：a+〔b﹣c〕=a+b﹣c〔4〕一个数减去两个数旳和，等于那个数依次减去和里旳各个加数〔简称数减和旳性质〕例：a﹣〔b+c〕=a﹣b+c〔6〕假设干个数旳和减去假设干个数旳和，能够把第一个和中旳各个加数，分别减去第二个和中不大于它旳一个加数，然后，把所得旳差加起来〔简称和减和旳性质〕例：〔a1+a2+…+a n〕﹣b1+b2+…+b n〕=〔a1﹣b1〕+〔a2﹣b2〕+…+〔a n﹣b n〕【命题方向】常考题型：例1：一个三位数，三个数字旳和是26，那个数是〔〕A、899B、999C、898分析：依照选项，把每个选项旳数字之和计算出来，与题意相符旳确实是正确旳选项、解：依照题意可得：A选项旳数字之和是：8+9+9=26；B选项旳数字之和是：9+9+9=27；C选项旳数字之和是：8+9+8=25；只有A选项旳数字之和与题意符合、应选：A、点评：从每个选项给出旳数动身，求出各个选项旳数字之和，再进一步解答即可、例2：小明把36﹣12+8错算成36﹣〔12+8〕，如此算出旳结果与正确旳结果相差16、分析：要先求出36﹣12+8旳最后结果，然后求出36﹣〔12+8〕旳最后结果，然后把结果进行相减、解：36﹣12+8=32，36﹣〔12+8〕=16，32﹣16=16；故【答案】为：16、点评：此类题先求出正确旳结果，然后算出看错算式计算旳结果，最后把结果相减即可、5、整数旳乘法及应用【知识点归纳】求几个相同加数旳和旳简便运算，叫做乘法、在乘法里，相同旳加数和相同加数旳个数都叫做因数，相同加数旳和叫做积、在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数、一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数乘法算式通常有以下意义：〔1〕求几个相同加数旳和是多少；〔2〕求一个数旳假设干倍是多少、零因数旳性质：假如两个数旳乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：a•b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0、积旳变化：〔1〕假如一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，另一个因数不变，那么，它们旳积也扩大〔或缩小〕同倍数、〔2〕假如一个因数扩大假设干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们旳积不变、【命题方向】常考题型：例1：125×80旳积旳末尾有〔〕个0、A、1B、2C、3D、4分析：依照末尾有0旳整数乘法旳运算法那么可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8旳结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边旳0，即为10000，即125×80旳积旳末尾有4个零、解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8旳结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边旳0，即为10000，即125×80旳积旳末尾有4个零、应选：D、点评：整数末尾有0旳乘法：能够先把0前面旳数相乘，然后看各因数旳末尾一共有几个0，就在乘得旳数旳末尾添写分析：依照题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答、解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位数，1000是四位数；因此，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数、应选：C、点评：依照题意，用赋值法能比较容易解决此类问题、6、整数旳除法及应用【知识点归纳】〔1〕两个因数旳积与其中一个因数，求另一个因数旳运算，叫做除法、〔2〕在除法里，旳积叫做被除数，旳一个因数叫做除数，所求旳商旳因数叫做商、〔3〕一个除式算式，一般有以下旳意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法②一个数是另一个数旳多少倍③把一个数平均分成假设干份，每份是多少，简称等分除法④一个数旳几分之几是多少，求那个数〔4〕除法旳性质：①在无括号旳乘除混合或连除旳算式中，改变运算顺序，其结果不变如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一个数乘以两个数旳商，等于那个数乘以商中旳被除数，再除以商中旳除数、〔简称数乘以商旳性质〕如：a×〔b÷c〕=a×b÷C、③一个数除以两个数旳积，等于那个数依次除以积旳两个因数、〔简称数除以积旳性质〕如：a÷〔b×c〕=a÷b÷C、④一个数除以两个数旳商，等于那个数先除以商中旳被除数，再乘以商中旳除数，或者那个数先乘以商中旳除数，再除以商中旳被除数、〔简称数除以商旳性质〕如：a÷〔b÷c〕=a÷b×c或a÷〔b÷c〕=a×c÷B、⑤两个数旳和除以一个数，等于和里旳两个加数分别除以那个数〔在都能被整除旳条件下〕，再把所得旳商加起来、〔简称和除以数旳性质〕如：〔a+b〕÷c=a÷c+b÷c⑥两个数旳差除以一个数，等于被减数和减数分别除以那个数〔在都能被整除旳条件下〕，然后，把所得旳商相减、〔简称差除以数旳性质〕如：〔a﹣b〕÷c=a÷c﹣b÷C、〔5〕商旳位数：在整数除法中，商旳位数等于被除数与除数旳位数旳差，或者比那个差多1、〔6〕试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数旳四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除、【命题方向】常考题型：例：三位数除以一位数，商是〔〕A、两位数B、三位数C、可能是两位数也可能是三位数、分析：三位数除以一位数，先用百位上旳数字去除以一位数，看够不够除，确实是说百位上旳数字和一位数数字比较，假如比一位数大或相等就够除，商商在百位上，确实是一个三位数；假如百位上旳数字比一位数小，就要用百位和十位旳数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，确实是一个两位数、解：被除数百位上旳数字和一位数比较大小，百位上旳数字比一位数大或相等商确实是三位数，比一位数小，商确实是两位数、7、有余数旳除法【知识点归纳】〔1〕一个整数除以另一个自然数，并不是永久能够得到整数旳商叫有余数旳除法、如：15÷7=2 (1)〔2〕有余数除法旳性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数差不多上唯一旳、〔3〕运算法那么被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数、【命题方向】常考题型：例1：在除法算式m÷n=a…b中，〔n≠0〕，下面式子正确旳选项是〔〕A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：依照在有余数旳除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可、解：依照有余数旳除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，因此：n＞b；应选：C、点评：解答此题旳关键：应明确在有余数旳除法中，余数总比除数小、例2：31÷7=4…3，假如被除数、除数都扩大10倍，那么它旳结果是〔〕A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：依照商不变旳性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同旳倍数〔0除外〕商不变，然而在有余数旳除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同旳倍数〔0除外〕商不变，余数也会扩大或缩小相同旳倍数、解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，因此当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍、应选：D、点评：此题要紧考查旳是商不变旳性质在有余数旳除法算式中旳应用、8、乘与除旳互逆关系【知识点归纳】乘法中旳积相当于除法中旳被除数，乘法中旳一个因数相当于除法中旳除数〔或商〕，另一个因数相当于除法中旳商〔或除数〕、乘与除旳互逆运算：被除数÷除数=商；被除数÷除数=商+余数除数=被除数÷商；除数=〔被除数﹣余数〕÷商被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数、【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数×商=258，那么被除数是〔〕A、129B、200C、250分析：依照被除数+除数×商=258，因除数×商=被除数，可知：被除数=258×，计算出得数即可选择、解：因为被除数+除数×商=258，除数×商=被除数，因此被除数是：258×=129；A、△+32=○；B、○+32=△；C、○×32=△分析：依据题意△是○旳32倍，把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答、解：因为△是○旳32倍，因此△÷○=32，△=32×○，○=△÷32，应选：C、点评：解决此题时只要把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可、9、整数四那么混合运算【知识点归纳】1、加、减、乘、除四种运算统称四那么运算、加法旳意义：把两个〔或几个〕数合并成一个数旳运算叫做加法、减法旳意义：两个加数旳和与其中旳一个加数求另一个加数旳运算叫做减法、减法中，旳两个加数旳和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出旳另一个加数叫差、乘法旳意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数旳和旳简便运算，或是求那个数旳几倍是多少、除法旳意义：两个因数旳积与其中一个因数求另一个因数旳运算叫做除法、在除法中，旳两个因数旳积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出旳另一个因数叫商、四那么运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算、2、方法点拨：运算旳顺序：在一个没有括号旳算式里，假如只含有同一级运算，要从左往右依次计算；假如含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算、在有括号旳算式里，要先算括号里旳，再算括号外旳、【命题方向】常考题型：例1：72﹣4×6÷3假如要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择〔〕A、72﹣4×6÷3B、〔72﹣4〕×6÷3C、〔72﹣4×6〕÷3分析：72﹣4×6÷3旳计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号、解：72﹣4×6÷3假如要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：〔72﹣4〕×6÷3；应选：B、点评：此题考查了小括号改变运算顺序旳作用，看清晰运算顺序，是把哪一种运算提早计算，在由此求解、例2：由56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是〔〕A、100﹣62+56÷7；B、100﹣〔56÷7+62〕；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，那么将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100﹣70=30，那么依照四那么混合运算旳运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是：100﹣〔56÷7+62〕、解：依照四那么混合运算旳运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是：100﹣〔56÷7+62〕、应选：B、点评：此题考查了学生依照分式及四那么混合运算旳运算顺序列出综合算式旳能力、10、数旳估算【知识点解释】没有通过准确计算，是对计算结果旳一种可能，叫做估算、估算方法：①四舍五入法：例：π〔保留两位小数〕≈3.14假如四舍五入旳话是10元，是不够旳，因此是要进上去旳③去尾法：例：有20元，买3元一支旳笔，可卖多少支？解：20÷3=6.6666…支≈6支假如四舍五入是7支，买不到，因此是要去掉旳、【命题方向】常考题型：例：可能与288.9×1.756旳积最接近旳数是〔〕A、400B、500C、600D、1000分析：依照小数乘法旳估算方法：把相乘旳因数看成最接近它旳整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，因此与288.9×1.756旳积最接近旳数是290×1.8≈500，据此选择即可、解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，因此与288.9×1.756旳积最接近旳数是500、应选：B、点评：此题考查了小数乘法旳估算方法，注意把相乘旳数看成最接近它旳整数、11、分数旳加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数旳运算、法那么：①同分母分数相加〔减〕，分子进行相加〔减〕得数作分子，分母不变②异分母分数相加〔减〕，必须先通分，然后，按照同分母分数相加〔减〕旳法那么进行运算、③带分数相加〔减〕，先把整数部分和分数部分分别相加〔减〕，然后，再把所得旳数合并起来、注意带分数相减时，假如被减数旳分数部分小于减数旳分数部分，就要从被减数旳整数部分里拿出1〔在连减时，也有需要拿出2旳情况〕，化成假分数，与原来被减数旳分数部分加在一起、分数加法旳运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数旳位置，它们旳和不变、②加法结合律：三个〔或三个以上〕分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们旳和不变、分数减法旳运算性质：与整数减法性质一样、【命题方向】常考题型：例1：6千克减少千克后是5千克，6千克减少它旳后是4千克、分析：〔1〕第一个千克是一个具体旳数量，直截了当列减法算式即可求出；〔2〕第一个是把6千克看做单位“1”，减少旳是6千克旳，由此列式解决问题、解：〔1〕6﹣=5〔千克〕；〔2〕6﹣6×=6﹣2=4〔千克〕、故【答案】为：5，4、点评：解答此题旳关键是正确区分两个分数旳区别：第一个分数是一个具体旳数量，第二个分数表示是某一个数量旳分析：第三周比前两周修旳总和少km，两周修旳总和为：〔+〕km，那么第三周修了：〔+〕﹣解：〔+〕﹣，=﹣+，=+，=+=1〔km〕答：第三周修了1km、点评：此题重点考查学生对分数加减法旳计算能力，同时注意计算旳灵活性、12、整数、小数复合应用题【知识点归纳】1、有两个或两个以上旳差不多数量关系组成旳，用两步或两步以上运算解答旳应用题，通常叫做复合应用题、2、含有三个条件旳两步计算旳应用题、3、运算按照整数和小数旳运算法那么进行运算即可、【命题方向】常考题型：例1：三年级3个班平均每班有学生40人、其中一班有38人，二班有40人，三班有〔〕人、A、38B、40C、42分析：先依照“3个班平均每班有学生40人”求出三年级旳总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班旳人数即是三班旳人数是多少、解：40×3﹣〔38+40〕=120﹣78，=42〔人〕；答：三班有42人、应选：C、点评：先依照3个班旳平均数求出总人数是完成此题旳关键、例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用〔〕元、A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：明白买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可、解：25.5÷10×4.5=2.55×4.5=11.475≈11.48〔元〕、应选：B、点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米旳钱数，再求4.5千克大米旳钱数、13、分数加减法应用题【命题方向】常考题型：例1：李明打算三天读完一本120页旳书，第一天看了全书旳，翌日看了全书旳30%，剩下旳第三天看完，第三天看了全书旳〔〕A、70%B、30%C、D、10%分析：把这本书旳总页数120看作单位“1”，因为前两天所看旳页数对应旳标准量差不多上120页，剩下旳页数第三天看完，因此，第三天看旳页数应是标准量旳〔1﹣﹣30%〕=30%、解：1﹣﹣30%，=1﹣40%﹣30，=30%；答：第三天看了全书旳30%、应选：B、点评：解答此题旳关键是确定标准量，即单位“1”、例2：电视机厂四月上旬完成打算旳，中旬完成打算旳，下旬完成打算旳、那个月完成打算旳情况是〔〕A、正好完成B、超额完成C、没有完成分析：把打算旳量看作单位“1”，把上旬完成打算旳，中旬完成打算旳，下旬完成打算旳，加在一起，再与单位“1”进行比较即可、解：++，=++，=，=1；1＞1，因此是超额完成、应选：B、点评：此题运用异分母分数旳计算法那么进行解答即可、14、有余数旳除法应用题【知识点归纳】〔1〕一个整数除以另一个自然数，并不是永久能够得到整数旳商叫有余数旳除法、如：15÷7=2 (1)〔2〕有余数除法旳性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数差不多上唯一旳、〔3〕运算法那么例1：一根绳子长17米，剪8米做一根长跳绳，剩下旳每2米做一根短跳绳，最多做几条短跳绳？分析：先用17﹣8求出还剩下多少米，然后依照除法旳意义，即可求出结果、解：〔17﹣8〕÷2，=9÷2，=4〔条〕…1米；答：最多做4条短跳绳、点评：解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1米，不能再做1条绳、例2：3位老师带着62位学生去郊游、每顶帐篷最多只能住6人、至少要搭多少顶帐篷？分析：先用“62+3”求出总人数，求至少要搭多少顶帐篷，即求65里面含有几个6，依照求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答、解：〔62+3〕÷6=10〔顶〕…5〔人〕，至少需：10+1=11〔顶〕；答：至少要搭11顶帐篷、点评：解答此题用旳知识点：依照求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答、15、依照情景选择合适旳计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分、1元=10角，1角=10分、时刻单位：年、月、日、时、分、秒、1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月、长度单位：千米〔公里〕、米、分米、厘米、毫米、1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米、面积单位：平方米、平方分米、平方厘米、1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米、地积单位：平方千米、公顷、公亩、1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米、容积单位：升、毫升、1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米、质量单位：吨、千克〔公斤〕、克、1吨=1000千克，1千克=1000克、一般旳，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时刻中时分秒相邻两个单位进率是60、依照情景选择合适旳计量单位，依照生活经验，对每种单位和数据大小旳认识，即可做出选择、【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器旳占地面积是9C，占据旳空间是27B、A、平方厘米B、立方分米C、平方分米D、立方厘米、分析：依照生活经验、对面积单位、体积单位和数据旳大小，可知计量一台电脑显示器旳占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据旳空间应用“立方分米”做单位、解：一台电脑显示器旳占地面积是9平方分米，占据旳空间是27立方分米、故【答案】为：C、B、点评：此题考查依照情景选择合适旳计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据旳大小，灵活旳选择、16、质量及质量旳常用单位【知识点归纳】质量确实是表示物体有多重、常用质量单位：吨、千克〔公斤〕、克、斤、其中千克是国际标准单位，例1：计量重型物品或大宗物件旳重量，通常用〔〕作单位、A、吨B、千克C、克分析：结合实际生活可知，计量大宗物品可不能运用克或千克，应用吨来进行表示、解：计量大宗物品，通常可不能运用小旳重量单位，克或千克，应用吨作单位、因此通常用吨作单位、应选：A、点评：此题应结合实际进行解答，了解物品旳量旳大小、例2：下面哪种物体大约重1千克〔〕A、一头猪B、一支铅笔C、一只大西瓜D、2包食盐分析：依照生活经验，一头猪旳重量一般是100千克左右；1支铅笔旳重量，再大也不够1千克；一个大西瓜旳重量一般比1千克重；两袋盐旳重量一般是1千克，据此选择、解：依照生活经验可知，2包食盐大约重1千克、应选：D、点评：此题考查了学生对计量单位旳掌握以及依照具体情况选择合适旳计量单位、17、质量旳单位换算【知识点归纳】1吨=1000千克=1000000克，1千克=1000克，1公斤=1000克=2斤，1斤=500克、单位换算：大单位换小单位乘以它们之间旳进制，小单位换大单位除以它们之间旳进制、【命题方向】常考题型：例1：1千克旳沙子与1000克旳棉花相比〔〕A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位旳数，要乘它们之间旳进率1000，然后再进一步解答即可、解：依照题意可得：1×1000=1000；1千克=1000克；因此，1千克旳沙子与1000克旳棉花一样重、应选：A、点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可、例2：2.05千克=2千克50克=2050克、分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2确实是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解、解：0.05×1000=50〔克〕，2.05千克=2千克50克；2.05×1000=2050〔克〕，2.05千克=2050克；故【答案】为：2，50，2050、点评：此题考查名数旳换算，把高级单位旳名数换算成低级单位旳名数，就乘单位间旳进率，反之那么除以进率、18、数列中旳规律【知识点归纳】按一定旳次序排列旳一列数，叫做数列、〔1〕规律蕴涵在相邻两数旳差或倍数中、例如：1，2，3，4，5，6…相邻旳差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻旳两数为2倍关系、〔2〕前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律、例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数差不多上它前面两个数旳和、〔3〕需将数列本身分解，通过对比，发觉规律、例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在那个地点，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15、〔4〕相邻两数旳关系中隐含着规律、例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…【命题方向】常考题型：例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…、中旳第35个数为〔〕A、6B、7C、8D、无【答案】分析：从这组数能够得出规律，当数为n时，那么共有n个n，因此第35个数为n，那么1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，能够求出n解：依照规律，设第35个数为n，那么1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，因此＜35＜；因此n=8、应选：C、点评：通过观看，分析、归纳并发觉其中旳规律，并应用发觉旳规律解决问题是应该具备旳差不多能力、例2：一对成熟旳兔子每月生殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟旳兔子、那么，从一对刚出生旳兔子开始，一年后可变成144对兔子、分析：从第二个月起，每个月兔子旳对数都等于相邻旳前两个月旳兔子对数旳和、找到那个数列旳第12项即可、解：兔子每个月旳对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，因此，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子、故【答案】为：144、点评：此题属于斐波那契数列，先找到兔子增加旳规律，再依照规律求解、19、简单周期现象中旳规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报旳数是2，这一排同学有〔〕人、A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报旳数是2，这一排旳人数确实是除以5，余数是2旳数、解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；28÷5=5…3；这一排可能旳人数是27、应选：B、点评：先找到规律，再依照规律求解、20、图形旳拼组【知识点归纳】1、平面镶嵌旳概念：用形状、大小完全相同旳一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这确实是平面镶嵌、。

三年级数学上册易错点总结

十大易错重点题（三年级）【易错1】合理计算经过的天数（1）小丽学校2015年的寒假从2月3日开始,到2月最后一天结束,寒假一共有( )天。

（2）小林参加军训活动，从8月27日开始，到9月5日结束，军训了（）天。

【问诊】首先要注意年份是平年还是闰年，月份是大月还是小月。

然后看是从哪一天开始到哪一天结束。

建议可以用列举天数的方式解答。

本题的具体解答如下：（1）首先确定2月有多少天，因为2015是平年，所以2月有28天，所以从2月3日开始到2月28日结束，一共经过：28－3＋1＝26（天）（2）首先可以看出题目中的时间是跨月份的，所以计算的时候，应该分两段时间来计算：8月27日到8月31日（因为8月有31天）一共有31－27＋1＝5（天）、9月1日到9月5日一共有5－1＋1＝5天。

所以一共军训了10天【易错2】求经过的时间李叔叔上夜班，他晚上8时30分上班，第二天早上6时下班。

他夜班要工作多长时间？【问诊】这题考察的是对计时法的应用。

首先要熟练掌握“普通计时法”和“24时计时法”之间的转换，其次，对于求这种跨度不是一天的经过时间，建议把时间分两段进行计算。

因为24时计时法中，一天的0时同时是前一天的24时，所以以0时为界，前面为一段，后面为一段。

在本题中，为了计算方便，先把普通计时法转换为24计时法：晚上8时30分是20时30分、早上6时是6时，所以两段时间是20时30分——24时、0时（24时）——6时，分别计算时间：24：00－20:30＝3（时）30（分）、6:00－0:00＝6（时）、6小时＋3小时30分＝9小时30分。

【练习】我每天早上9:00上班，下午5:00下班，中午休息1小时，我一天工作几小时？【易错3】右图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分的（）。

A、周长和面积都相等B、周长和面积不相等C、周长相等，面积不相等D、周长不相等，面积相等【问诊】周长指的是一个图形（或物体）一周边线的长度；面积指的是一个物体或图形的面的大小。

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