第3课时 应用圆的周长解决问题六年级上册数学

A
B
阴影部分的周长=
1 2
大半圆的周长+
1 2
圆A的周长+
1 2
圆B的周长
3.14×(3+5)÷2＝12.56 3.14×3÷2＝4.71 3.14×5÷2＝7.85 12.56+4.71+7.85＝25.12 答：阴影部分的周长为25.12。
用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一 起，如下图。求金属带的长度。
5圆
第3课时 应用圆的周长解决问题
RJ 六年级上册
1 课堂探究点
（1）运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相 关的组合图形的周长问题。
（2）渗透转化的方法解决实际问题。
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
看图填空。
正方形的周长是( 16 )cm。 圆的周长是( 4π )cm。
5 cm
3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4（cm） 答：这个图形的周长是31.4 cm。
求组合图形的周长时，先把组合图形 的轮廓用笔描出来，然后确定由哪几条曲 线或线段组成，通过分解或组合计算出所 求问题的结果。
用转化的方该如何 计算呢？
夯实基础
1. 在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的 圆，这个圆的半径是多少厘米？（选题源于教材P66练 习十四第8题）
100 4=25cm 25 2=12.5cm
答：这个圆的半径是12.5厘米
2. 李明家一扇门上要装上形状如 右图所示的装饰木条，需要木 条多少米？（选题源于教材P66 练习十四第9题）
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
1.已知圆的周长求直径，可利用公式C=πd 的变形式 d=C÷π来求。
2.已知圆的周长求半径，可利用公式C=2πr 的变形r=C÷π÷2来求。
(4)用转化的方法解决组合图形的周长问题。
请你用手指一指这个图形的周长是哪一部分？ 想一想：它的周长可以怎样计算更简便？
其中一个圆的周长是( 3π) cm。 长方形的周长是( 21 ) cm。
圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd C = 2πr
d＝ C π
r＝ C 2π
探究点 1 应用圆的周长公式解决实际问题
（1）已知半径求圆的周长的实际问题
这辆自行车后轮轮胎的 半径大约是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？ 小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
可以转化成求什么呢？
可以把求金属带的长度转化成求一 个圆的周长加上4条直径的长度和。
3.14×1+4×1=7.14(dm) 答：金属带的长度为7.14dm。
小试牛刀
看图填空。（选题源于教材P66练习十四第7题） 正方形的周长是（ 16 ）cm，圆 的周长是（ 12.56 ）cm。 其中一个圆的周长是（9.42）cm， 长方形的周长是（ 21 ）cm。
35.98cm 49.98cm
77.98cm
这节课你有哪些收获？
作 业 请完成教材第65页练习十四第1题~第6题。
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m）
1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483（圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。 小明从家到学校，后轮转480圈不够。
（2）求半圆形的周长
求下面半圆形的周长。 请你用手指一指这个半圆的 周长是哪一部分？
50 4+3.14 50 2 278.5cm =2.785m
答：需要木条2.785米。
3.一个街心花园的形状如下图所示，中间正 方形的边长为20m，四周是半圆，这个街 心花园的周长是多少米？
3.14×20×2＝125.6（米） 答：这个街心花园的周长是125.6米。
4. 把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形 状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？ （选题源于教材P66练习十四第11题）
r=2 cm
2 3.14 2＋2 2＝10.2（8 cm） 2
答：半圆形的周长是10.28 cm。
半圆形的周长的计算公式是C半圆形=
1 2
πd＋d
或C半圆形= πr＋2r(半圆形的周长≠圆周长的
一半)。
（3）已知周长求圆的半径或直径 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。