2.6角的大小
北师大版数学四年级上册--2.6角的度量(二)
仔细观察，量角器上有什么?
刻度线
外圈0刻度线
中心点
0刻度线
内圈刻度 内圈0刻度线
认识了量角器,那你们能在量角器上找出50°和140°的角吗? 分别在上面画的图上画出来，并与同伴交流。
估一估,并量出下面两个角的度数,说说你是怎么量的。
1 ∠1＝ 70°
2 ∠2＝ 110°
怎么画一个60°的角呢?想一想，画一画，和同伴交流你的 方法。
60°
随堂练习 教材第27页第1题。
1 在量角器上找出70°，130°的角，分别在右面的图上画出来。
130° 70°
2 教材第27页第2题。 用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。
30°
45°
90° 60°
45°
90°
3 教材第27页第3题。 先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？
四年级数学·上 新课标[北师]
第2单元 线与角
复习旧知
说一说你知道的角的种类,它们分别有什么特点?
角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角;锐角大于0°小 于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于 180°,周角等于360°。
学习新知
红领巾有几个角?哪个角大?哪个角小?
外圈刻度
7 (操作题)折一折。
一张长方形纸折起来以后形成的图形如上图,已∠2=30°,则 ∠1=( 75°)。
强化训练 教材第27页第4题。
1 量一量生活中的角。
22°
55°
118°
2 (重点题)填空。 (1)度量角的大小,可以用(量角器)。它是把半圆平均分成 ( 180 )份,其中的1份所对的角的大小叫做( 1 )度,记作 ( 1°)。 (2)量角时,把量角器放在角的上面,使量角器的(中心点 )和 角的( 顶点 )重合,角的 ( 一条边 )和量角器的(零刻度线)对 齐,角的(另一条边)所对的量角器上的刻度,就是这个角的度 数。
角的大小比较
角的大小比较在几何学中，角是由两条线段或射线共享一个公共端点形成的图形。
角的大小比较是指比较不同角度的大小关系。
本文将介绍如何比较角的大小，并探讨几何学中角度大小比较的相关概念。
一、角度的度量单位角度通常使用度（°）作为度量单位。
一个完整的圆周可以被分成360个等分，每个等分对应一个角度单位。
例如，一个直角可以被度量为90°，一个直线对应的角度为180°，一个周角为360°。
二、角度的比较方法1. 使用角度符号：在几何图形中，角度通常可以表示为"a"、"b"等符号。
通过比较这些符号即可判断角度的大小。
例如，如果给定两个角a和b，当a < b时，表示角a的大小小于角b。
2. 使用角度的度数：通过给定角度的度数可以比较角度的大小，度数较大的角度更大。
例如，对于一个直角和一个锐角来说，直角的度数为90°，而锐角的度数小于90°，因此直角的大小大于锐角。
3. 使用角度的对立角：在平面几何中，一条射线可以与平面上的其他射线形成一个角，其对立角定义为与原角共享端点并位于原角两边的、形成一条直线的角。
如果两个角的对立角相等，则这两个角是相等的。
例如，如果角a的对立角与角b的对立角相等，则角a和角b的大小相等。
4. 使用三角函数：三角函数是一组与角度有关的函数，包括正弦、余弦和正切等。
可以通过计算三角函数来比较角度的大小。
例如，如果角度a的正弦值大于角度b的正弦值，则角a的大小大于角b。
三、角度比较的实例1. 比较直角和钝角：直角是一种特殊的角，其度数为90°。
而钝角的度数大于90°。
因此，直角的大小小于钝角。
2. 比较锐角和直角：锐角是度数小于90°的角，直角是度数为90°的角。
因此，锐角的大小小于直角。
3. 比较钝角和锐角：钝角的度数大于90°，而锐角的度数小于90°。
四年级上册数学教案- 2.6 角的度量(二)-北师大版
教案标题：四年级上册数学教案- 2.6 角的度量（二）-北师大版一、教学目标1. 让学生理解角的度量单位，掌握角的度量方法。
2. 培养学生的观察、思考、动手操作能力。
3. 培养学生运用角的度量知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 角的度量单位2. 角的度量方法3. 角的度量在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：角的度量单位，角的度量方法。
2. 教学难点：角的度量在实际中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习角的初步知识，引导学生思考：如何对角进行度量？2. 讲授新课（1）角的度量单位a. 介绍角度的概念，让学生了解角的度量单位是度。
b. 讲解1度角的定义，让学生明白1度角是一个圆的周长平均分成360份，每份所对的角。
c. 引导学生观察量角器，了解量角器的刻度。
（2）角的度量方法a. 讲解量角器的使用方法，让学生学会正确使用量角器。
b. 演示量角的过程，让学生观察并理解量角的方法。
c. 组织学生进行实践操作，巩固角的度量方法。
（3）角的度量在实际中的应用a. 出示例题，引导学生运用角的度量知识解决实际问题。
b. 分析解题思路，让学生掌握解题方法。
c. 组织学生进行课堂练习，巩固所学知识。
3. 课堂小结通过提问、回答的方式，引导学生回顾本节课所学内容，加深对角的度量知识的理解。
4. 课后作业布置与角的度量相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、板书设计1. 角的度量单位：度2. 角的度量方法：使用量角器3. 角的度量在实际中的应用：解决实际问题六、教学反思在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保学生掌握角的度量知识。
同时，注重培养学生的动手操作能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“角的度量方法”，因为这是本节课的核心内容，学生需要通过这个环节来学会如何使用量角器进行角的度量。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、量角器的介绍量角器是测量角度大小的工具，通常由一个半圆形的透明塑料或金属制成，上面有一个固定的中心点和一条可转动的尺子。
2.6 角的大小-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共21张PPT)
数的角，但下列哪个度数他画不出来( D )
A.15°
B.75°
C.105°
D.65°
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
4.如图所示，其中最大的角是 ∠AOD ，∠DOC，∠DOB，
∠DOA的大小关系是 ∠DOA>∠DOB>∠DOC .(用“>”连接)DCB
O
A
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
作一个角等于已知角的两种方法： 一是用量角器作图； 二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．
CA B'
A' M
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角的两种方法： 一是用量角器作图； 二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
作一个角等于已知角
例 如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.
解：（1）如图，以点O为圆心，以任意长
A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
2.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角
的度数是（ B ）
A.300°
B.30°
C.3°
D.无法确定
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
3.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度
作法：
①以点 O 为圆心，以任意 长为半径画弧，
交OA于点C，交OB于点D.
O
②画射线O' M.
③以点 O'为圆心， OC长 为半径画弧，交 O' M于点 A' .
冀教版数学七上2.6《角的大小》ppt课件
教学目标： 1、通过实例经历平方根概念的产生过程 2、了解平方根的概念，会用根号表示 3、了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根
教学重点和难点： 重点：平方根的概念和求法 难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及符号表示，是本节教学的难点
Z.x.x. K
自主预习：预习书本P68-69
)2
=(
1 4
)
02 =( 0 )
( ±3 )2 = 9
( ± 1 )2 =1 24
( 0 )2 = 0
( 不存在 )2 =－4
什么叫乘方？什么叫幂？
已知底数、指数，求幂。
已知幂、指数，求底数。
乘方运算
乘方的逆运算
请认清：
X a 底数
指数
2
幂
=
x是a的平方根。
知识点
一 般 地 ， 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
2.6 角的大小
你能将图中扇子张开的角描出来吗？
直角
锐角 钝角 如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?
说说你的想法.
若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类:
锐角:
直角:
钝角:
钝角:
锐角 0 α 90
锐角:
角的分类
直角 α 90
钝角 90 α 180
平角 α 180
关键是什么？ • ⑷如果在角O外部另有一点C，你能用 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？
B
O
A
教材分析： 1、开平方式平方运算的互运算，平方根的概念比较抽象，学生不容易理解， 所以平方根的概念的产生过程和相关事实的发现过程应当具体细致一些 2、本章的主要任务时扩展数系，所以算术平方根不是很重要，只需让学生 了解概念，会用符号表示，以及知道它的一个很明显的性质——算术平方根 一定是正数或者0.
冀教版七年级数学上册说课稿 2.6 角的大小
冀教版七年级数学上册说课稿 2.6角的大小一. 教材分析冀教版七年级数学上册2.6“角的大小”一节，是学生在掌握了角的定义和分类的基础上，进一步研究角的大小。
这一节内容通过实例和几何图形，让学生了解和掌握角的大小比较方法，以及如何利用这些方法解决实际问题。
教材内容由浅入深，既注重了知识的传授，也重视了学生的动手实践和思维能力的培养。
二. 学情分析七年级的学生已经对角有了初步的认识，掌握了角的定义和分类。
但是，对于角的大小的理解和掌握程度参差不齐，有的学生可能还停留在死记硬背的层面，对角的大小比较方法和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导他们从直观到抽象，从具体到一般的思维过程，逐步提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的大小比较方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手实践能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的大小比较方法及其应用。
2.教学难点：对角的大小比较方法的理解和灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注角的大小，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解角的大小比较方法，如使用量角器、通过边的伸缩等。
并通过几何图形和实际问题，让学生理解这些方法的应用。
3.动手实践：让学生分组进行实践活动，运用所学的方法测量和比较角的大小。
4.交流分享：各小组汇报活动成果，讨论解决活动中遇到的问题，分享成功的经验。
5.总结提升：教师引导学生总结角的大小比较方法，并强调其在实际问题中的应用。
6.巩固练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对角的大小比较方法的掌握程度。
最新北师大版四年级上册数学《2.6角的度量(二)》精品教案
第6课时角的度量(二)【教学内容】教材第26、27页内容。
【教学目标】1．认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。
2．在独立探索和与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。
3．在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。
【教学重点】会用量角器画指定度数的角。
【教学难点】会用三角板画一些特殊度数的角。
一、情景导入师借助实物，引发探索：红领巾上有3个角，哪个角最大，哪个角最小？你是怎样比较的？(出示∠1、∠2图)猜一猜这两个角谁大谁小？学生汇报猜测结果。
二、探究新知1．比较角的大小。
师：想不想验证一下你们的猜测？要比较两个角的大小，你们有什么好的方法？学生在小组内讨论汇报。
介绍：在数学王国里，有一种专门用来比较角的大小的工具——量角器。
它可以很快的量出角的大小，这就是我们这节课学习的内容。
(板书课题：角的度量(二)) 2．认识量角器。
师：我们已经知道量角的工具是量角器，大家想不想了解它？学生观察量角器，并互相交流观察的结果。
学生汇报观察的结果。
(1)利用1°的角。
(2)认识几度的角。
(3)认识内外圈。
(4)读角的度数练习。
(5)启发学生标上内圈刻度线。
(6)再次读角，引出外圈刻度线。
3．量出角的度数。
师：怎样用量角器量出∠1、∠2的度数呢？请大家分小组动手试一试，并在小组内交流量角的方法。
学生动手操作并讨论，教师巡视。
学生汇报并总结出量角的方法：(1)用量角器量角的时候要注意两个“重合”：点与点重合，边与边重合。
(2)读度数时，如果用的是内圈的零刻度线，就读内圈刻度的度数；如果用的是外圈的零刻度线，就读外圈刻度的度数。
4．用量角器画角。
(1)看教材提示，探究用量角器画角的方法。
(2)小组内画出角，互相提示注意事项。
(3)每个同学说说用量角器画角的方法。
(4)总结用量角器画角的步骤。
冀教版七年级数学上册教案 2.6 角的大小
2.6 角的大小【教学目标】1.通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.2.会用直尺和圆规作一个角等于已知角.3.经历探索比较角的大小的过程，培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力.【重点难点】重点：角的两种比较方法.难点：作一个角等于已知角.【教学过程设计】演示：移动∠DEF，使其顶点E与∠ABC合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示请同学们观察∠DEF的另一边EF作法：1.画射线O′A′；【教学小结】【板书设计】2.6 角的大小1.角的大小比较叠合法度量法2.角的画法严谨周密典雅有味——《梦回繁华》一文的语言特点《梦回繁华》是一篇带有散文性质的说明文，其在语言上的最大特点是严谨周密，典雅有味，值得细细品味。
课文在线1.据后代文人考订，《清明上河图》可能作于政和至宣和年间（1111—1125）。
2.张择端画的《清明上河图》，绢本，设色，纵24.8厘米，横528.7厘米。
作品描绘了京城汴梁从城郊、汴河到城内街市的繁华景象。
含英咀华第1句介绍《清明上河图》成画的年代。
由于年代久远，作者在“作于政和至宣和年间”之前加上“可能”二字，表明这只是一种推测，并非准确的结论，体现了说明文语言的严谨周密。
第2句中运用列数字的说明方法，介绍《清明上河图》尺寸的大小，“纵24.8厘米，横528.7厘米”，因为画是能精确测量出来的，所以数字准确可信；“京城汴梁从城郊、汴河到城内街市的繁华景象”，这种由外而内、由远而近的空间顺序，条理井然，同样体现了说明文语言的严谨周密。
课文在线3.整个长卷犹如一部乐章，由慢板、柔板，逐渐进入快板、紧板，转而进入尾声，留下无尽的回味。
4.桥上呼应相接，岸边挥臂助阵，过往行人聚集在桥头围观。
而那些赶脚、推车、挑担的人们，却无暇一顾。
含英咀华第3句运用比喻的修辞，把《清明上河图》比作是一部起伏有致、节奏明快、耐人寻味的乐章，典雅别致，带给人无穷浪漫的想象。
第4句运用摹状貌的说明方法，生动地描摹了桥上、岸边、过往行人，以及赶脚、推车和挑担的人们的种种情态，令读者如临其境，别有一番情趣。
2.6 角大小的比较 课件 2024--2025学年冀教版七年级数学上册
学习重难点
学习重点：用叠合法比较角的大小. 学习难点：能用尺规作一个角等于已知角.
回顾复习
思考：线段有长短，角也有大小，类比比较线段长短的方 法，如何比较两个角的大小呢？请同学说出自己的想法.
角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法
探究新知
学生活动一 【用叠合法比较两角的大小】
A
A'
O
B
O'
B'
探究新知
4.以点A'为圆心,以CD长为半径画弧, 与已画的弧交于点B'. 5.画射线O′B′， 所以∠A′O′B′即为所求角. 请同学们用量角器和叠合法验证∠A′O′B′＝∠AOB.
巩固练习
如图：已知∠α和∠β （1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β （2）用两种方法比较这两个角的大小. 注：保留作图痕迹，写出作图结果。
探究新知
一般有几种情况？
(3)如果OA落在∠AOB的内部，那么∠AO'B小于∠AOB，
A'
记作∠A'O'B'＞∠AOB.
A
O
BO'来自B'探究新知
学生活动二【作一个角等于已知角】 如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
B
O
A
探究新知
作法： 1.画射线O′M； 2.以点O为圆心，以任意长为半径画弧， 交OA于点C，交OB于点D； 3.以点O'为圆心,以OC长为半径画弧, 交O'M于点A'.
回顾反思
1. 本节课探究了角的哪些问题？ 2. 在今天的学习中你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究角的什么内容？
冀教版七年级数学上册课件 2.6 角大小的比较
随堂练习
6.如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.
解：（1）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交
OB于点C，交OA于点D．
O
（2）画射线PM. （3）以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于
点E.
（4）以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画
N
的弧交于点F.
G
（5）以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤
所以∠A1O1 B1 就是我们所要作的角.
新知探究 知识点1 作一个角等于已知角
用直尺和圆规来作
做一做： 如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角.
已知： ∠AOB. 求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB.
DB
O
CA
新知探究 知识点1 作一个角等于已知角
作法：
①以点 O 为圆心，以 任意 长为 半 径画弧，交OA于点C，交OB于点D.
2.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下 列各判断错误的是( C ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC
随堂练习
3.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是
（ B）
A.300°
B
新知探究 知识点1 角的大小比较 怎样比较图中两个角的大小？
可用量角器量
与线段长短的比较类 似，可以把它们叠合 在一起比较大小
（1）度量法：用量角器分别测量出两个角的度数， 角的度数大，对应的角就大．
新知探究 知识点1 角的大小比较
（2）叠合法
C
C
C
O'
角的大小教学设计
《2.6角的大小》教学设计南皮县王寺中学——冯健通一、教材分析：本节内容是冀教版数学七年级上册第二章2.6 角的大小。
它是在学生学习了角的表示方法与线段的比较方法的基础之上，来进行角的大小比较，并且学生第一次学习尺规作图，是以后学习尺规作图的基础，要求学生必须掌握和会应用。
二、教学目标：知识与技能：1、会用叠合法、度量法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；2、能够使用直尺和圆规作一个角等于已知角。
数学思考通过实际观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，发展几何直觉；学会用运动变化的观点看问题，提高学生识图能力。
解决问题1、在实际生活中与角度有关的问题利用所学知识，给以科学的解释和科学的方法选择。
2、在没有量角器的情况下，利用直尺和圆规也能画出一个角等于已知角。
情感与态度：主动探索、勇于发现、敢于表达，乐于合作交流，感受数学活动的生动魅力，激发学习数学的兴趣。
三、教学重、难点1、重点：角的大小的两种比较方法2、难点：尺规作图（作一个角等于已知角）的几何语言的表达方式，空间观念，几何识图能力的培养。
四、教学方法：直观演示验证法，小组合作，自主探究五、教学流程设计：六、教学过程：1.问题探索在某次爬山活动中，可以有两个途径到达山顶。
同学可以选择自己的途径到达山顶，并说明为什么？设计意图：联系实际生活，将死板的数学知识转化成实际问题，激发学生的兴趣。
自然过渡到角度的大小。
2.课内探究在给出的两个角中，通过估测可以判断两个角度差别明显的角，但对于角度差别不大的角，通过估测就无法判断了。
设计意图：培养同学们的眼睛判断能力，降低学习难度，使同学们提高自信心。
这样自然过渡到角的另外两种比较方法，导入本节学习内容。
3．新课讲解： 角的比较方法：(1)叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。
冀教版-数学-七年级上册-2.6 角的大小 同步课件
90 A
90 D
180
OB
0C 180
OE
0F
∠ABC=60°
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点 和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合 两边的位置来判断两个角的大小.
A
D
B
C
E
F
2、叠合法比较
D
A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则 ∠ABC<∠DEF
2.6 角的大小
问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮
他A们进行判断B吗?
CD
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
F E
1、度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
B’ E
O’
C’ A’
∠A’O’B’即为所求作的角.
我学会了…… 使我感触最深的…… 我感到最困难的是……
课堂作业：教材练习题
角的大小具有传递性
“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB
作法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径
交OA于点C，
画弧， 交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧， 交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前度量法比较 2.叠合法比较
《2.6 角的大小》数学 七年级 上册 冀教版课件
作业
完成课本P80： A组1、2题; B组1、2题.
用测量法比较角的大小
可以用量角器量出角的度数. 哪个角的度数大， 哪个角就大；当度数相等时，两个角相等.
A 41°
Aˊ 45°
O
B
Oˊ
Bˊ
可得，∠AOB < ∠AˊOˊBˊ，∠AOB的度数最小.
可见，测量法在角的大小比较中依然适用.
一起探究
将∠AˊOˊBˊ叠合到∠AOB应怎样进行呢？ （1）∠AˊOˊBˊ的顶点Oˊ应当放到什么位置？ （2）∠AˊOˊBˊ的边OˊBˊ应当放到什么位置？ （3）∠AˊOˊBˊ的另一边OˊAˊ应当放到哪一侧？
（1）顶点Oˊ与顶点O重合. （2）边OˊBˊ与边OB重合. （3）边OˊAˊ和OA落在重合边的同侧.
（4）根据什么情况来判断∠AˊOˊBˊ与∠AOB的大小呢？
（1）如果OˊAˊ与OA重合，如图（1），那么这两个 角相等，记作∠AˊOˊBˊ=∠AOB . （2）如果OˊAˊ落在∠AOB内部，如图（2），那么 ∠AˊOˊBˊ小于∠AOB ，记作∠AˊOˊBˊ<∠AOB . （3）如果OˊAˊ落在∠AOB外部，如图（3），那么 ∠AˊOˊBˊ大于∠AOB ，记作∠AˊOˊBˊ>∠AOB .
课堂练习
如图，已知∠α和∠β. （1）用直尺和圆规做两个角，使他们分别等于 ∠α和∠β（保留作图痕迹）. （2）用两种办法比较这两个角的大小.
答：估测法、测量法、尺规作图（叠合）.
课堂小结
1.比较方法的理解与运用 估测法：角的大小差距较大. 测量法：角的大小差距较小. 叠合法：角的大小差距较小，但没有量角器. 尺规作图：通过尺规作图变相实现叠合.
冀教版七年级数学上册 2.6 角的大小
画弧，交O′M 弧交于点以B′.
于点A'.
步骤5： 作射线O′B′.
∠A′O′B′即为所求.
知2－讲
作一个角等于已知角，有两种方法： (1)先用量角器量出已知角的度数，再依据这
个度数来画所要求作的角； (2)用直尺和圆规来作(尺规作图)．
知2－讲
例2 已知：如图所示，已知∠AOB，请用直尺和圆规作 ∠MPN＝2∠AOB.
知2－练
2 作一个角等于已知角，可以用___量__角__器__量出 已知角的度数，再画出等于这个度数的角，还 可以用__直__尺__和__圆__规__来作图.
知2－练
3 在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF） 时，第一步可以为（ C ） A.以O为圆心，以3 cm为半径画弧 B.以O为圆心，分别以3 cm和5 cm为半径画弧与OE， OF相交 C.以O点为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交 D.以任意一点为圆心，以3 cm为半径画弧与OE， OF相交
(3)如果O′A′落在∠AOB的外部，如图 (3)所示，那么 ∠A′O′B′大于∠AOB，记作∠A′O′B′ ＞∠AOB.
知1－讲
1. 角的比较方法：(1)估测法，当两个角的大小差别明显 时，通过观察就可以比较其大小. (2)度量法，即用量 角器量出角的度数，再按照度数比较角的大小．(3)叠 合法，将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在 重合边的同侧就可以比较角的大小，如图.
冀教版七年级数学上册
第二章 几何图形的初步认识
2.6 角的大小
1 课堂讲解 比较角的大小的方法
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
线段有长短，角有大小，本节我们来比较两个角的大小.
七年级数学上册 2.6 角的大小课件
（2）只用一副三角尺，你能直接(zhíjiē)画出这些角的平分线吗？ （3）借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？ （4）借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些(nǎxiē)度数的角？
第十一页，共十三页。
回顾总结： • 通过(tōngguò)本节课的学习，你对角又
第十三页，共十三页。
2.6 角的大小(dàxiǎo)
第一页，共十三页。
回想 : (huíxiǎng)
我们是怎么比较(bǐjiào)线段的长短 的?
• 度量 法 (dùliàng)
• 叠合法
A
B
A
B
C
D
AB>CD 或 CD<AB
联想: 角有大小吗?
C
D
AB=CD
第二页，共十三页。
活动 一： (huó dòng) 任意画一个角∠AOB，和同桌 画 的角比一比，两个角的大小如何？
C
解: ∵ ∠ABC=60°，∠ABD=145°
D
∴ ∠CBD= ∠ABD－ ∠ABC
E
= 145°－ 60°=85°
B
A 又∵ BE平分(píngfēn)∠ABC
∴
∠CBE=
1 2
∠ABC=
1 2
× 60°= 30°
∴ ∠DBE= ∠CBD+∠CBE=
85°+ 30°=115°
第十页，共十三页。
活动三：
的平分线．
符号语言:
若OC平分(píngfēn)∠AOB，
（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．
则（1）∠AOC＝∠BO1C＝
∠AOB ；
2
2.6角的大小-冀教版七年级数学上册教案
2.6 角的大小-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握角的定义和记号。
2.理解角的大小以及角的度量单位。
3.能够比较大小并简单计算度数相等的角。
二、教学重点1.角的定义和记号。
2.角的大小以及度量单位。
三、教学难点1.角的度量单位。
2.比较大小并计算度数相等的角。
四、教学内容角的定义和记号在平面直角坐标系中，以一条射线为始边，另一条射线在同一平面内，且和这条射线不重合的角叫做角。
角的渐进标记是“∠”。
角的大小和度量单位角的大小是指角所对圆心角弧所对应的圆心角度数。
圆心角是以圆心为顶点，两个端点都在圆上的角。
圆周角是以圆上两点为端点的角，度数等于所对圆周弧所对应的圆心角的度数的一半。
角的度量单位是度，用°表示。
一个直角是90°，一个平角是180°。
比较大小和计算度数相等的角若两个角的度数相等，则这两个角叫做度数相等的角。
我们可以通过比较大小和计算角的度数来判断角是否相等。
比较角的大小时，要牢记：直角比锐角大，锐角比钝角大。
五、教学方法1.通过观察角的定义及图像进行解释和理解。
2.通过讲解角的度量单位和大小进行知识的输入。
3.通过大量练习，加深对角的大小比较及角度数相等的理解。
4.通过引导学生发掘问题的方式，启发学生学习角的计量方法。
六、板书设计1.角的定义及标记2.角的大小和度量单位3.比较大小和计算度数相等的角七、教学反思这节课对于学生来说，是一个非常重要的课程。
因为角是数学中的一大重点，它是学习几何相关知识的基础，而且在学习中涉及到的记忆量比较大，需要练习来加深理解。
在教学中，我们可以通过教学实例，帮助学生更好地理解角的定义及记号；通过大量练习，巩固学生对角的大小比较及角度数相等的掌握程度。
同时，在教学中，我们需要严格把握教学方法，不能在讲解中出现重要概念的漏洞、缺失，应该通过图像和实例的丰富，让学生在轻松活泼的课堂氛围中建立牢固的记忆。
2.6角的大小-冀教版七年级数学上册教案
2.6 角的大小-冀教版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握角的概念及符号表示方法。
2.理解度角、直角、钝角和锐角的概念。
3.理解角度的度量单位及换算。
4.掌握角的比较大小方法。
二、课前准备1.准备好演示范例。
2.准备好白板、笔等教学用具。
三、教学流程时间活动内容活动形式5分钟课堂热身，引入新课。
教师讲解15分钟角的概念及符号表示方法，度角、直角、钝角和锐角的概念。
教师讲解10分钟角度的度量单位及换算。
教师讲解20分钟角的比较大小方法。
学生练习10分钟学生或教师演示范例。
学生练习5分钟课堂总结，布置作业。
教师讲解四、教学重点1.掌握角的概念及符号表示方法。
2.理解度角、直角、钝角和锐角的概念。
3.理解角度的度量单位及换算。
4.掌握角的比较大小方法。
五、教学难点1.理解度角、直角、钝角和锐角的概念。
2.掌握角的比较大小方法。
六、教学方式及教学技巧1.教师讲解与学生实践相结合，增强实践性教学。
2.教师进入学生的视角，让学生感受到角度概念的实际意义。
七、教学辅助媒体1.PowerPoint演示文稿。
2.视频范例。
八、板书设计1.角的概念及符号表示方法。
2.度角、直角、钝角和锐角的概念。
3.角度的度量单位及换算。
4.角的比较大小方法。
九、教学反思本节课教师主要采用相应的讲解和演示技巧，增加实际意义，让学生在观看或者演示角度的时候，更好的理解和记忆。
同时，需要注意角度换算部分的难点，并加强相应的实战部分让学生更好的理解。
2024年秋季学期新冀教版物理八年级上册课件 第二章 几何图形的初步认识 2.6 角大小的比较
知2－练
感悟新知
知2－练
2-1.如图，在三角形ABC 中， M 为边 AC 延长线上一定 点，用尺规作图法在边 BC 的延长线上求作一点 N， 使得∠ AMN= ∠ BAM(不写作法，保留作图痕迹)． 解：如图，点N即为所求．
角大小的比较
角的大小
角的大小比较 作一个角等于已知角
课后作业
作业1 必做: 请完成教材课后作业 作业2 补充: 请完成《点拨》习题和《》对应习题
无 论中 学生 还是 小学生 ，他 们对 自己 喜欢 的老 师都会 有一 些普 遍认 同的标 准， 诸如尊 重和 理解 学生 ，宽容 、不 伤害 学生 自尊 心， 平等待 人、 说话 办事 公道、 有耐 心、不轻易发脾气等。
教 师要 放下 架子 ，把学 生放 在心 上。 “蹲 下身 子和学 生说 话， 走下 讲台给 学生 讲课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受到被 关怀的 温暖;自 觉接受 学生的 评价， 努力 做学生喜欢的老师。
感悟新知
知2－讲
特别解读 尺规作图的关键是要掌握作图的具体操作
步骤和作图的规范描述，当作图要求写作法时， 要注意语言的规范 .
感悟新知
知2－讲
2. 尺规作图 像这样只用直尺(无刻度)和圆规画图的方法称 为尺规作图 .
感悟新知
知2－练
例2 [母题 教材 P85 习题 T3 ]如图 2.6-3，已知∠ AOB， 请用直尺和圆规作∠ MPN=2 ∠ AOB.
◆“形”的角度：角的开口越大角越大，可以通过直接观
察来比较角的大小，但不够精准，一般利用叠合法操作 .
2. 用叠合法比较角的大小时，一定要把角的另一边落在重
合边的同侧 .
感悟新知
知1－练
七年级上数学冀教版课件：2.6 角的大小
O
A
• ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使
它等于α+β.
α
β
• ⑶过直线外一点P作已知直线l 的平行线。
B
交流提纲： ⑴你是怎样思 考的； ⑵讨论：按怎 么样的顺序画 比较方便； ⑶画角时特别 应注意什么？
O
A
画一画 作法与示范
作法
示范
（1）作射线O′A′：
（2）以点O为圆心，以OC长为半径 画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，以OC长为半径 画弧，交O′ A′于点C′； （4）以点C′为圆心，以CD长为半 径画弧，交前面的弧于点D ′ ；
（5）过点D ′作射线O ′ B ′ .
议一议
• ⑴这样作法正确吗？你应如何检验？ • ⑵量一量，剪一剪，比一比。 • ⑶从画∠AOB中，你认为确定∠AOB的大小
关键是什么？ • ⑷如果在角O外部另有一点C，你能用 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠CO• ⑴已知∠ AOB，利用尺规作 ∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=2∠ AOB.
2.6 角的大小
嗨！你能最快 比较两个角的 大小吗？
简单！一看就知道了！
2
1
那这两个角呢
难不倒我！看不出来了， 那就用量角器！
2
1
2
类比线段长短的比较，你能比较两个角的 大小吗？
O> A
O A
O
O< A
A
O
O= A
A
角的比较方法 测量法 叠合法 估测法
叠合法比较过程
Ｂ A
E
CO
D
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EC和DO重合， 另一边OB和AE落在OD的同旁。
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D
B
C
E
F
评
B (E)
CDEF
F C AB C< A ( D) C( F ) ABC = DEF DEF
叠 合
说明： 1、两角的顶点 必须重合； 2、一边必须重 合，另一边落 在重合一边的 同侧. B ( E)
B ( E)
A ( D)
评
二、作图：
如图，已知 ，
评
回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折 扇的大小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关
检
1、整理提纲上练习中的尺规作图. 2、比较下列角的大小： ∠A＝20°18′,∠B＝20°15′30″,∠C＝20.25°
（1）用直尺和圆规作一个角,使它等于已知 . （保留作图痕迹） （2）用量角器作一个角等于 .
评
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合
2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合
3、读数 ——读出角的另一边所对的度数
对中
对线
读数
评
三、统一单位比较大小：
B ） 1.若∠1＝15°12′，∠2＝15.3°，∠3=15°18′则 （ A .∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.不能确定 2．已知∠α =39°18′，∠β =39.18°，∠γ =39.3°， 结论正确的是（ C ） A． ∠α ＜∠γ ＜β B. ∠γ ＞∠α =∠β C． ∠α =∠γ ＞∠Β D. ∠γ ＜∠α ＜∠β
C
B
D
E
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
导
学习目标：
1.总结两个角的大小比较方法. 2.能够准确使用叠合法比较两个角的大小. 3.总结作一个角等于已知角的步骤. 4.仿照课本学会用尺规作一个角等于已知角. 5.熟记角的单位换算，能够准确地比较单位 不统一的两个角的大小.
对议：
两两讨论基础感知4中∠α=39°18′， ∠β=39.18°，∠γ=39.3°如何比较大小 .
2.6角的大小
导
估测法 度量法
叠合法
A B
A
AB=CD
B C D
AB＜CD
C
A
AB＞CD
D
B
D
C
导
有一天学生张颖和王明各带了一把折扇(状态如下), 下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
导
F 同学们,你们有办法帮 他们进行判断吗? A
议
组议：
1、以80页练习中∠α为例边演示边讲解如何 使用尺规作一个角等于已知角. 2、收集并讨论本组有价值的疑惑.
展
我展示 我质疑 我补充 我纠错
展
B层：板展并讲解基础感知4. A层：板展并讲解练习（1）中如何作 一个角等于已知角.
其他同学质疑纠错补充
评
A
一、角的比较:
(1)估测法比较
(2)度量法比较