五年级下册数学分数加减法简便计算分解
五年级下册数学分数的简便计算讲解
五年级下册数学分数的简便计算讲解数学分数的简便计算是指在计算分数时使用一些技巧和方法，以便更快速、准确地完成计算。
下面将从分数的四则运算、简化分数、比较分数以及转化为小数等方面详细介绍数学分数的简便计算方法。
一、分数的四则运算1.加法计算：两个分数相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将分子相加。
如果分子相加后大于或等于公共分母，可以化简为带分数。
例如： 1/3 + 2/5 = （5 × 1 + 3 × 2）/（3 × 5）= 11/152.减法计算：两个分数相减，同样需要找到它们的公共分母，然后将分子相减。
如果分子相减后小于等于0，需要化简为带分数。
例如： 2/3 - 1/4 = （4 × 2 - 3 × 1）/（3 × 4）= 5/123.乘法计算：两个分数相乘，只需要将分子相乘，分母相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 × 4/5 = 8/154.除法计算：两个分数相除，需要倒数并相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 ÷ 5/6 =（2/3）× （6/5） = 4/5二、分数的简化简化分数就是找到分子和分母的最大公约数，并将它们同时除以最大公约数。
简化后的分数仍然表示与原分数相等的数量。
例如： 12/18 = （12 ÷ 6）/（18 ÷ 6）= 2/3三、分数的比较1.相同分母比较：当两个分数的分母相同时，比较分子的大小即可。
分子较大的分数较大。
例如： 3/5 > 2/52.不同分母比较：如果两个分数的分母不同，则需要找到它们的公共分母，然后将分子进行比较。
可以将两个分数的分子相乘，再将它们的分母相乘。
例如： 2/3和5/8比较公共分母为3 × 8 = 242/3 × (8/8) = 16/245/8 × (3/3) = 15/24可以看出16/24 > 15/24，即2/3 > 5/8四、将分数转化为小数1.有限小数：分母可以整除分子的分数转化为有限小数。
五年级期末复习之分数加减法及简便计算
分数的加减法及其简便计算一、相关知识复习最大公因数、最小公倍数（列举法、短除法、切正方形法）练：1、求最大公因数和最小公倍数：24和18 12和36 18和512、填空。
（1）1和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）4和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）如果a ÷b=5（a 和b 都是大于0的自然数），那么a 与b 的最小公倍数是（ ），最大 公因数是（ ）。
（4）两个数字A 、B ，并且A-B=1，那么A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（5）两个连续的偶数A 、B ，那么A 、B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（6）甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）。
二、分数的性质及其应用分数的性质：分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分数值不变。
最简分数：分子、分母互质的分数。
约分：分子、分母同时除以分子、分母的最大公约数，以得到最简分数。
通分：两个异分母分数利用分数性质变成分母相同的分数，一般通分后分母为两个原分母的最小公倍数。
1、约分： =4016 =4921 =125100 =1481442、通分 107和158 91和65 53和83 3315和1173、知识延伸分数利用分数性质进行变化时，分子、分母以及两者的和与差变化倍数是相同的。
练习：1、保持分数值不变，72的分子变成6时，分母应变成（ ）； 72的分子扩大2倍时，分母需增加（ ）； 72的分子增加了4时，分母扩大（ ）倍； 想一想，上述变化中它们分子、分母的差是怎么变化的？ 2、分数19871985的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于19901989，加上的数是多少？3、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。
那么这个分数是_____________.三、分数的大小及加、减法计算 1、分数的大小比较①分母相同时，分子越大，分数值越大。
北师大版五年级数学下册分数简便运算知识讲解
北师大版五年级数学下册分数简便运算341455341()455314314++=++=+=7212833--7212()833=-+7218=-718= 分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：练习： 234577++ 184595++ 87811516--（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b例：511()44551144511545-+=--=-= 53274752377431414-+=+-=-=练习：1511()16162-+ 114111412512-+ 11175761276-+计算下面各题，能简算的要简算 314165+- 15415751++ )5243(107--6165910+- 13992134+- 16916723--分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例：1548375⨯⨯（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c例： 306153⨯+）（ 279132⨯-）（ 76999971⨯+⨯变式题：51724 ×34 ＋51724 ÷4 335×+848÷43计算下面各题，能简算的要简算。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
五年级分数简便计算
一、分数的加减法：1.相同分母的分数相加或相减，只需保持分母不变，将分子相加或相减即可。
例如：2/3+1/3=3/3=12.不同分母的分数相加或相减，需要找到一个最小公倍数作为公共分母，然后分别将分子按比例转换为公共分母的等分数，最后再进行加减运算。
例如：1/4+3/5=(1×5)/(4×5)+(3×4)/(5×4)=5/20+12/20=17/203.分数相减和分数相加的原理相同，只是将分子进行相减。
例如：2/3-1/6=(2×2)/(3×2)-(1×3)/(6×3)=4/6-3/6=1/6二、分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
例如：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2三、分数的除法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，即将除法转换为乘法。
例如：2/3÷3/4=(2×4)/(3×3)=8/9四、分数的化简：化简一个分数的方法是寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以该公约数。
例如：8/12=2/3（最大公约数是4，同时除以4得到2/3）五、分数的比较：比较分数的大小可以通过将两个分数的分母相等化，然后比较分子的大小。
也可以直接比较两个分数的分子相乘的结果。
例如：2/3>1/2（通过找到最小公倍数，将两个分数的分母都化为6分之后，比较分子大小）六、分数的转换：将一个分数转换为小数，只需将分子除以分母即可。
例如：2/3=2÷3=0.666...将一个小数转换为分数，可以根据小数位数的不同，找到相应的分子和分母。
例如：0.75=3/4（分子是小数点后的数字，分母是10的位数）。
新人教版数学五年级下册《分数加减法的简便算法》课件
) )
用简便方法计算下面各题。
用简便方法计算下面各题。
答：这4块草坪的面积 一共是2平方米。
这节课你们都学会了哪些知识？ 分数加减法简便计算
整数加法的集交合换法律和结合律对短分除数法加法同 样适用列，举利法用运算定律可分因以解数使质法一些分数计算变 得简便。
调换了两个加数
=
的位置，和不变。
改变了运算顺
=
序，和不变。
整数加法的交换律和结合律对分数 加法同样适用。
练一练
在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适当的数。
=( + )+ ( + )
+
(
(1 ) (12)
+
(11) (12)
)
(5 ) (16 )
+
(3 ( 16
) )
( +(
3 7
) )
+
(4 (7
6 分数的加法和减法
分数加减法的简便算法
这些还加记法得运学算过定哪律些对 加法交换律：a+b=b+a
于哪加些法数运适算用定？律吗？
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
整数、小数
这些加法运算定律 对于分数适用吗？
我们来尝试 一下吧！
每组算式的左右两 边有什么样的关系？
ห้องสมุดไป่ตู้
=
=
两边相等
说一说：你发现了什么？
(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)
分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。
（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。
小学五年级下册数学《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT精品课件
②12.5－8.13－1.87 =12.5－（8.13＋1.87） =12.5－10
=180
=2.5
③0.9+0.75+0.1+0.25
④5.43－（3.43＋1.2）
（= 0.9＋0.1）＋（0.75＋0.25） =5.43－3.43－1.2）
=1＋1
=2－1.2
=2 2020/11/28
=0.8
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5 8
7
三、练习
1、用简便方法计算：
1 7
＋
3 5
＋
2 5
＋
1 7
2、 ＋
3 8
－（
3 8
－
2 9
）
＋
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8
3、 1 4
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9 10
5
13
12 4 4
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3
通过前面的学习，同学们都知道整数加减法运 算定律不仅适用于整数加减法，还可以推广到小数 加减法，运用整数加法运算定律可以使一些整数和 小数的计算简便，现在我们又学习了分数加减法， 你们最关注的是什么问题呢？
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4
二、新课 分数加减法的简便运算
= =
你知道小强是怎么比较大小的吗？
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10
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512
＋
7 12
9 8
－
3 7
－
4 7
=
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。
例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。
10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。
4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。
因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。
练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。
第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。
例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。
2024年度-五年级下册数学分数加减法简便计算
25
答案及解析
练习题3答案
$frac{2}{3} + frac{1}{4} = frac{8}{12} + frac{3}{12} = frac{11}{12}$，解析：先通 分，再相加。
异分母分数
分母不同的两个分数叫做异分母分数 。异分母分数相加减，先通分，化为 同分母的分数，再按照同分母分数的 加减法进行计算。
6
02
简便计算方法与技巧
7
找公共分母法
观察分数分母，找出 公共分母。
进行加减运算，结果 化简。
将所有分数转化为以 公共分母为分母的分 数。
8
拆分法
将复杂分数拆分成几个简单分数。
复杂表达式求值
例题1
$frac{5}{9} + (frac{2}{3} - frac{1}{6}) =$
解析
先计算括号内的异分母分数相减，再与外面的同分母分数相加。括号内通分后分母为 $3 times 6 = 18$，分子分别为$2 times 6 = 12$和$1 times 3 = 3$，所以
异分母分数相加，先通分再 相加。通分后分母为$2
times 3 = 6$，分子分别为 $1 times 3 = 3$和$1 times 2 = 2$，所以$frac{1}{2} +
frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
例题2
$frac{5}{6} - frac{1}{4} =$
五年级数学下册分数加减简便运算
互动新授
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3 7
+
2 5
=
2 5
+37
（
2 3
+
1 4
）+
3 4
=
2 3
+（14
+34
）
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一 些分数计算变得简便。
5 6
+
1 12
+
7 12
1 3
+
2 7
+
1 5
+23
=
5 6
+（112
+172
）
=（
1 3
3、
1 4
9 10
51312 4 4 Nhomakorabea4、填空：
1 6
1
1
12
20
= 1－
1 2
＋1－1＋ 23
1－1＋1－1 3445
=
1－
1 5
=
4 5
做一做
5.用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
=
（
2 5
+
3 5
）+13
=
1+
1 3
=
1
1 3
1 4
+
1 3
+
1 4
+23
9 7
+
1 8
+
3 8
+57
②12.5－8.13－1.87 =12.5－（8.13＋1.87） =12.5－10
五年级下册数学分数加减法简便计算ppt课件
可编辑版课件
3
5 8
+
5 12
+
3 8
4
5 8
-
5 8
-
3 8
=
5 8
+
3+5
8 12
=1
+
5 12
5
= 1 12
=4
5 8
-
（
5 8
+
3）
8
=4 5 - 1
8
=3 5
8
可编辑版课件
4
用简便方法计算下列各题。
1 6
－
8 15
＋
5 6
7 8
－(
3 8
＋
1 4
)
1－
8 17
－9
17
4 7
＋
7 15
＋
分数加减法的简便计算
可编辑版课件
1
加法运算定律有哪些？ 加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有哪些？
连减的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
这些运算定律在分数加减中能用吗算
= =
你知道小强是怎么比较大小的吗？
3 7
＋
8 15
1＋ ＋ 9 7
16
16 可编辑版课件
5
用简便方法计算。
7 12
＋
7 8
＋
5 12
10－
1 8
－
7 8
5 9
－（
5 8
－
4 9
）
5 8
人教版五年级下数学分数加减混合运算分数简便运算
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
5、解方程
4 5
＋x=
14 15
x－
3 8=
5 6
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
2、用两种方法计算下面各题。
2 7
＋
3 8
+
5 8
3 7
＋
5 6
+
4 7
整数加法的运算律，对分数 加法适用吗？
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
做一做，比一比。
5 8
－(
3 8
＋
112)
5 8
－
3 8
－
1 12
3 +2 75
=
2+ 5
3 7
(2+ 1)+3 34 4
=
2 3
+(
1 4
+
3) 4
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
2、计算下面各题。
2 7
＋
3 8
+
5 8
3 7
＋
5 6
+
4 7
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
2 3
－
1 4
－
1 4
2 3
－(
1 4
＋
1 4
)
人教版五 年级下 数学： 分数加 减混合 运算： 分数简 便运算
数学人教版五年级下册分数加减法的简便运算
达标检测（简算下列各题）
3 1、 7 1 + 5
3 + + 5
4 7
5 3 3 3 2、 -8 4 8 7 1 7 3、 + 1 -（ 8 4 8 4、 7 - 1 - 2 + 3 10 5 5 10
）
分数加减法的简便运算
杨春生 查哈阳农场第二小学
课前训练一（口算约分）
6 1、 9 12 2、 16 3、15 20
7
=
= =
6 7、18
=
=
8、 9
15
4、14
15 5、 25 6、 6 8
= = =
6 9、 21
=
8
10、
10
=
填空并熟悉公式（本节课可能会用到） 1、a+b=( b )+( a ) 加法交换律
实践与提升
（尝试简算）
1 1 + 1001 + 2 4
1、 101
1 10001 8
2、
7 1 109 - 8
实践与提升二
（你能尝试简算这道题吗？）
5 7 7 -（ 9
2 - ） 7
知识窗 去括号法则： 括号前面是加号，去掉括号，括号内的算式不变号。 括号前面是减号，去掉括号，括号内的算式全变号，加号变 减号，减号变加号。
2、a+b+c=a+( b + c )
3、a-b-c=a-( b+c )
加法结合律
减法性质
4、a-(b+减法的简便运算方法。 你有什么发现？
整数的加法交换律、结合律以及减法的性质对分数 的同样适用。
讨论：选什么样的分数进行结合，才能使分数的计算 简便？
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加法运算定律有哪些？
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些？ 连减的性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
这些运算定律在分数加减中能用吗？
二、新课 分数加减法的简便运算
= =
你知道小强是怎么比较大小的吗？
用简便方法计算。
7 12
＋
7 8 5 9 5 8 5 6
＋
5 12
10－
1 8
－
7 8
5 －（ 8 7 － 12 1 3
－ ＋
2 3
4 9 3 8
）
＋
＋
＋
1 6
3、列式计算。
1 1 8 减去 与 的和，差是多少？ 6 4 9 7 与 4 的和，减去 3 ，得多少？ 10 10 15 1 5 5 加上 减去 的差，和是多少？ 4 6 8
5 5+ 3 + 8 12 8
=
5 + 8 3 5 + 8 12
5 5 - 3 8 5 =3 8
5 =1 + 12 5 =1 12
用简便方法计算下列各题。
1 － 6 7 8 －( 8 5 ＋ 15 6 3 1 8 ＋ 4 )
8 9 1－ 17 － 17 4 7 3 8 ＋ ＋ ＋ 7 15 7 15 9 7 1＋ 16 ＋ 16
1 ＋1－1＋ 1－1＋1－1 = 1－ 2 2 3 3 4 4 5 1 4 = 1－ = 5 5
耐心解一解
3 同学们打印一篇作文，小红用了 10 分，小明比 7 7 小红多用 分，小军比小明多用 分，小军要 8 10 用多少时间？
静心想一想
1 1 1 – 3.55 – 4 – 5 9 4 1– =4 (0.25+3.55+0.2) 9 1 =4 – 4 9 1 = 9
拓展： 1 6 1 12 1 20