冀教版数学六年级上册第8单元《探索乐园》(生活中的推理)教学课件
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冀教版六年级数学上册第8单元探索乐园PPT
5、6这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，
看到的点数如下：
判断:这个正方体骰子的每个面相对的面上是哪个点数?
这样想：从图（1）可以看出，4点的对面不是6
点和5点，从图（2）可以看出，4点的对面不是1点
和2点，那么4点的对面只能是3点。
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．一个正方体骰子，六个面上分别写着1、2、3、4、 5、6这六个数。从两个不同的角度看这个骰子，看 到的点数如图所示，则下面的说法正确的是( B )。
最少称3次，操作步骤如下： ①先称出35克食盐(将5克与30克砝码放到一边，另一边放食盐， 天平平衡即可)。 ②将35克食盐与30克砝码放到一边(合65克)，另一边放食盐， 当天平平衡时，就可称出65克食盐。
6．一架天平，只有5克和30克两个砝码，现在要把300克食盐 平均分成3份，最少称几次？写出你的操作方法。
我的发现：需要称量n次，待测物品的数量就在( n－1 )个3相
乘的积与( n )个3相乘的积之间。
归纳总结：
找次品的最优策略有两点： ①把物品分成3份； ②要尽量分得均匀，不能平均分的，也应该使 多的1份与少的1份只相差1。
（讲解源于《典中点》）
能力达标（选题源于教材P93练一练）
1.有7盒牛奶，其中有一盒略轻一些。用天平称，至 少称几次就一定能找 出这盒牛奶？
至少称2次就一定能找出这盒牛奶。
能力达标（选题源于教材P93练一练）
2.在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产 品重一些）。用天平称， 至少称几次就一定能找 出这件不合格产品？
至少称3次就一定能找出这件不合格产品。
能力达标（选题源于教材P93练一练）
3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不 合格的乒乓球轻一些。 用天平称，至少称几次就 一定能找出不合格的乒乓球？
数学六上第8单元《探索乐园》(生活中的推理)教学课件
table 一般是圆桌,吃饭的桌子 desk 指书桌,写字桌
What is this?
food 食物
What is this?
juice 果汁
What do they do?
eat 吃
What do they do?
drink 喝
每一行同学为一组，全班分为5组。每一组最 后一位同学拿到一张写有单词的纸片，悄悄 告诉前一位同学。前一位同学听到后，在向 他的前一位传递。最后传递到第一位同学。 第一排的同学知道答案后迅速起立，在白板 上书写答案。
探究新知 王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。
根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗？
探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。
假设法推理。
（1）假设丫丫说的“李明第一名”是正确的，“王 欣的第三名”是错误的，那么亮亮说的“张宏第一名” 就是错误的，“赵亮第四名”是正确的，这样聪聪的 “赵亮第二名”就是错误的，而“王欣第一名”是正 确的，结果出现了“李明第一名”和“王欣第一名” 两个第一名，说明丫丫说的“李明第一名”是错误的， 则“王欣第三名”是正确的。
探究新知 一个正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、 4、5、6这六个点数。从三个不同的角度看这 个骰子，看到的点数如下：
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
探究新知 判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（1）看出，4点的对面不是6点和5点。 从图（2）看出，4点的对面不是1点和2点， 那么4点对的面只能是3点。
What is this?
food 食物
What is this?
juice 果汁
What do they do?
eat 吃
What do they do?
drink 喝
每一行同学为一组，全班分为5组。每一组最 后一位同学拿到一张写有单词的纸片，悄悄 告诉前一位同学。前一位同学听到后，在向 他的前一位传递。最后传递到第一位同学。 第一排的同学知道答案后迅速起立，在白板 上书写答案。
探究新知 王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。
根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗？
探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。
假设法推理。
（1）假设丫丫说的“李明第一名”是正确的，“王 欣的第三名”是错误的，那么亮亮说的“张宏第一名” 就是错误的，“赵亮第四名”是正确的，这样聪聪的 “赵亮第二名”就是错误的，而“王欣第一名”是正 确的，结果出现了“李明第一名”和“王欣第一名” 两个第一名，说明丫丫说的“李明第一名”是错误的， 则“王欣第三名”是正确的。
探究新知 一个正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、 4、5、6这六个点数。从三个不同的角度看这 个骰子，看到的点数如下：
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
探究新知 判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（1）看出，4点的对面不是6点和5点。 从图（2）看出，4点的对面不是1点和2点， 那么4点对的面只能是3点。
冀教版六年级上册数学《生活中的推理》探索乐园精品PPT教学课件
假设法推理。
（1）假设丫丫说的“李明第一名”是正确的，“王欣的第三 名”是错误的，那么亮亮说的“张宏第一名”就是错误的， “赵亮第四名”是正确的，这样聪聪的“赵亮第二名”就是错 误的，而“王欣第一名”是正确的，结果出现了“李明第一名” 和“王欣第一名”两个第一名，说明丫丫说的“李明第一名” 是错误的，则“王欣第三名”是正确的。
2020/11/26
8
探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。
假设法推理。
（2）因为丫丫说的 “王欣第三名”是正确的，所以聪聪的 “赵亮第二名”是正确的。
（3）因为 “赵亮第二名”是正确的，所以亮亮说的“张宏第 一名”是正确的。
学好数学的信心。
2020/11/26
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探究新知
一个正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、 4、5、6这六个点数。从三个不同的角度看这 个骰子，看到的点数如下：
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
2020/11/26
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探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（1）看出，4点的对面不是6点和5点。
从图（2）看出，4点的对面不是1点和2点，
那么4点对的面只能是3点。
2020/11/26
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探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 PPT模板：
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2022年 冀教版数学六上-第8单元- 2《生活中的推理》（ 教学课件 教案 练习）
第二十六页，共二十六页。
第二十页，共二十六页。
拓展提高
2解题分析： 甲说：“我会开车。〞
乙说：“我不会开车。〞 丙说：“甲不会开车。〞
甲说：“我会开车。〞 乙说：“我不会开车。〞 丙说：“甲不会开车。〞
如果甲真
乙假
甲会开车
乙会开车
矛盾，
甲是真话不成立。
如果乙真，那么甲、丙都假。但甲、丙内容 相反，所以乙真不成立。
第二十一页，共二十六页。
新知讲解
如果亮亮说的张宏第一正确，那 么李明第一、王欣第一都不对。
那么，亮亮说的赵亮第 二和聪聪说的赵亮第四 就矛盾，假设不成立。
如果亮亮说的赵亮第四正确，那 么赵亮第二、王欣第三都不对。
那么，亮亮说的张宏第一 和丫丫说的李明第一就矛
盾，假设不成立。
第十二页，共二十六页。
新知讲解
如果聪聪说的赵亮第二正确， 那么赵亮第四就不对。
或者，天天参加的是篮球；而乐乐没参加乒乓球，这样乐乐就只能是足 球；那么就推出小小参加的是乒乓球。
第十五页，共二十六页。
课堂练习
2爸爸、妈妈和我晚饭后一起吃水果。 我说：“我们每人分别吃了苹果、葡萄和西瓜里的其中一种水果。〞 爸爸说：“我没吃苹果。〞
妈妈说：“我没吃苹果，也没吃葡萄。〞
他们分别吃的是哪种水果？
丫丫：李明第一名，王欣第三名； 亮亮：张宏第一名，赵亮第四名；
聪聪：赵亮第二名，王欣第一名。
根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗？
如果丫丫说的王欣第三正确，那么 李明第一、王欣第一都不对。
那么，赵亮第二就对， 而赵亮第四就不对，这 样张宏第一就对。结果
不矛盾，假设成立。
第十页，共二十六页。
新知讲解
第二十页，共二十六页。
拓展提高
2解题分析： 甲说：“我会开车。〞
乙说：“我不会开车。〞 丙说：“甲不会开车。〞
甲说：“我会开车。〞 乙说：“我不会开车。〞 丙说：“甲不会开车。〞
如果甲真
乙假
甲会开车
乙会开车
矛盾，
甲是真话不成立。
如果乙真，那么甲、丙都假。但甲、丙内容 相反，所以乙真不成立。
第二十一页，共二十六页。
新知讲解
如果亮亮说的张宏第一正确，那 么李明第一、王欣第一都不对。
那么，亮亮说的赵亮第 二和聪聪说的赵亮第四 就矛盾，假设不成立。
如果亮亮说的赵亮第四正确，那 么赵亮第二、王欣第三都不对。
那么，亮亮说的张宏第一 和丫丫说的李明第一就矛
盾，假设不成立。
第十二页，共二十六页。
新知讲解
如果聪聪说的赵亮第二正确， 那么赵亮第四就不对。
或者，天天参加的是篮球；而乐乐没参加乒乓球，这样乐乐就只能是足 球；那么就推出小小参加的是乒乓球。
第十五页，共二十六页。
课堂练习
2爸爸、妈妈和我晚饭后一起吃水果。 我说：“我们每人分别吃了苹果、葡萄和西瓜里的其中一种水果。〞 爸爸说：“我没吃苹果。〞
妈妈说：“我没吃苹果，也没吃葡萄。〞
他们分别吃的是哪种水果？
丫丫：李明第一名，王欣第三名； 亮亮：张宏第一名，赵亮第四名；
聪聪：赵亮第二名，王欣第一名。
根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗？
如果丫丫说的王欣第三正确，那么 李明第一、王欣第一都不对。
那么，赵亮第二就对， 而赵亮第四就不对，这 样张宏第一就对。结果
不矛盾，假设成立。
第十页，共二十六页。
新知讲解
冀教版 六年级数学上册 8.2 简单的逻辑推理问题课件(共23张ppt)
作案者是谁呢？[选自教材P95 练一练 第3题]
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。
丁
乙和我有仇，他有意诬陷我。
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
×
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
×
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。 √
简单的逻辑推理问题
冀教版六年级数学上册
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿 一本。小刚拿的是什么书？小莉呢？
我拿的是 语文书。
小莉
我拿的不是数学书。 品德与生活
小刚
数学
小红
一个正方体骰子，六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、 6 这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，看到 的点数如下:
从图（1）可以看出 5 点的对面不是 4 点和 6 点； 从图（3）可以看出 5 点的对面不是 1 点和 3 点； 所以 5 点的对面只能是（ 2 ）点； 那么 6 点的对面只能是（ 1 ）点。
拿出手中的骰子检验判断的结果是否正确。 说一说骰子对面两个点数有什么特点？ 对面两个点数的和都是7。
归纳总结
丫丫 李明第一名（ ） 王欣第三名（ ）
亮亮 张宏第一名（ ） 赵亮第四名（ ）
聪聪 赵亮第二名（ ） 王欣第一名（ ）
丫丫 李明第一名（ √ ） 王欣第三名（ × ） 亮亮 张宏第一名（ × ） 赵亮第四名（ √ ） 聪聪 赵亮第二名（ × ） 王欣第一名（ √ ）
假设丫丫猜测的“李明第一名”是正确的， 那么“王欣第三名”就是错误的， 列表推理发现:李明和王欣都是第一名，所以假设错误。
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。
丁
乙和我有仇，他有意诬陷我。
甲
肯定是乙干的，我发现他最近总大把花钱。
×
乙
是丁干的，他以前就有贪污盗窃的行为。
×
丙 那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。 √
简单的逻辑推理问题
冀教版六年级数学上册
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿 一本。小刚拿的是什么书？小莉呢？
我拿的是 语文书。
小莉
我拿的不是数学书。 品德与生活
小刚
数学
小红
一个正方体骰子，六个面上分别刻有 1、2、3、4、5、 6 这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，看到 的点数如下:
从图（1）可以看出 5 点的对面不是 4 点和 6 点； 从图（3）可以看出 5 点的对面不是 1 点和 3 点； 所以 5 点的对面只能是（ 2 ）点； 那么 6 点的对面只能是（ 1 ）点。
拿出手中的骰子检验判断的结果是否正确。 说一说骰子对面两个点数有什么特点？ 对面两个点数的和都是7。
归纳总结
丫丫 李明第一名（ ） 王欣第三名（ ）
亮亮 张宏第一名（ ） 赵亮第四名（ ）
聪聪 赵亮第二名（ ） 王欣第一名（ ）
丫丫 李明第一名（ √ ） 王欣第三名（ × ） 亮亮 张宏第一名（ × ） 赵亮第四名（ √ ） 聪聪 赵亮第二名（ × ） 王欣第一名（ √ ）
假设丫丫猜测的“李明第一名”是正确的， 那么“王欣第三名”就是错误的， 列表推理发现:李明和王欣都是第一名，所以假设错误。
新冀教版六年级数学上册《 探索乐园 简单的逻辑推理问题》研讨课件_1
• 公孙策对着侍卫甲问：我问你，你旁边的 人会说他锦盒里装的是什么！他答：请战 书！于是答案已出！
谁能说出答案是什么？
分析如下：
• 试想1，侍卫甲是个说假话的人，那么他旁 边的人就是说真话的。他说他旁边的人会 说是请战书，因为他说的是假话，所以对 方其实是议和书！
• 试想2，侍卫甲是个说真话的人，那么 他旁边的人就是说假话的。说真话的人 说他会说是请战书，而假话人只有说请 战书才是假话，因为他手里拿得是议和 书！
第三次 √ × × × √
√
新学期开始了,班里换了新的老师,他们是林老师、王 老师和吴老师。三位老师分别教语文、数学、英语课。
已知：每个老师只教一门课； 林老师上课全用汉语； 英语老师是一个学生的哥哥； 吴老师是一位女教师，她比数学老师活泼。 问：三位老师各上什么课？
林老师 王老师 吴老师
语文
× ×
数学
√ ×
√
×
英语
×
√ ×
林老师是数学老师，王老师是英语老师，吴老师是语文老师。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、 军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李 叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
× √ × √
教师
√ × × ×
军人
× × √ ×
木工 修理工 电工 清洁工
刘 ×√
×
×
王
×
×
√
×
陈
×
×
×
√
李√
×
××Βιβλιοθήκη 刘是修理工，王是电工，陈是清洁工，李是木工。
考考你的见识
• 侍卫甲乙手里的锦盒分别装着请战书和议 和书，他们二个，一人说真话，一人说假 话。这时辽人便让公孙策只用一句话，就 要得出结论！所以对于公孙策只有一个选 择，那就是必须的选择出哪份是议和书！
谁能说出答案是什么？
分析如下：
• 试想1，侍卫甲是个说假话的人，那么他旁 边的人就是说真话的。他说他旁边的人会 说是请战书，因为他说的是假话，所以对 方其实是议和书！
• 试想2，侍卫甲是个说真话的人，那么 他旁边的人就是说假话的。说真话的人 说他会说是请战书，而假话人只有说请 战书才是假话，因为他手里拿得是议和 书！
第三次 √ × × × √
√
新学期开始了,班里换了新的老师,他们是林老师、王 老师和吴老师。三位老师分别教语文、数学、英语课。
已知：每个老师只教一门课； 林老师上课全用汉语； 英语老师是一个学生的哥哥； 吴老师是一位女教师，她比数学老师活泼。 问：三位老师各上什么课？
林老师 王老师 吴老师
语文
× ×
数学
√ ×
√
×
英语
×
√ ×
林老师是数学老师，王老师是英语老师，吴老师是语文老师。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、 军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李 叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
× √ × √
教师
√ × × ×
军人
× × √ ×
木工 修理工 电工 清洁工
刘 ×√
×
×
王
×
×
√
×
陈
×
×
×
√
李√
×
××Βιβλιοθήκη 刘是修理工，王是电工，陈是清洁工，李是木工。
考考你的见识
• 侍卫甲乙手里的锦盒分别装着请战书和议 和书，他们二个，一人说真话，一人说假 话。这时辽人便让公孙策只用一句话，就 要得出结论！所以对于公孙策只有一个选 择，那就是必须的选择出哪份是议和书！
数学六年级上冀教版找次品课件
典题精讲
正确解答：
至少称2次才能保证找出这盒较轻的牛奶。
典题精讲
在3个零件中有1个是次品,但不知道次品比合格品轻还是重。用天平称,至少称几次才能判断出次品比合格品轻还是重?
典题精讲
解题思路：
第一次天平两边各放一个零件,若天平平衡,则剩下的那个就是次品,把次品和一个合格品分别放在天平的两边,再称一次,就能判断出次品比合格品轻还是重;若不平衡,则这两个零件中一定有一个是次品,可取下轻(重)的那个,把剩下的那个零件放在天平上,若天平平衡,则轻(重)的那个是次品,若天平不平衡,则重(轻)的那个是次品。
典题精讲
正确解答：
至少称2次才能判断出次品比合格品轻还是重。
判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
错误解答错在9是3的倍数,要把9平均分成3组,即9(3,3,3),这样至少称2次就一定可以找出次品。
40%
学以致用
3次
有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少称几次一定能找出这盒糖果?
学以致用
3次
课堂小结
用天平找次品时，注意天平的正确使用。
1.找“次品”的方法有多种,要多角度、多方面地寻找解决问题的方法。
2.在所有备选方案中,针对求次品问题,要选择一种最快捷的方法解决问题。
易错提醒
正确解答
错误解答
×
判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。 ( )
√
判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。 ( )
做一做
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)9件物品,其中一件是次品(略重些),用天平称( )次,就能找出次品。A.2 B.1 C.3(2)明明要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品,伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是( )。A.伟伟用的次数一定比明明多B.伟伟用的次数一定比明明少C.伟伟用的次数不一定比明明多
正确解答：
至少称2次才能保证找出这盒较轻的牛奶。
典题精讲
在3个零件中有1个是次品,但不知道次品比合格品轻还是重。用天平称,至少称几次才能判断出次品比合格品轻还是重?
典题精讲
解题思路：
第一次天平两边各放一个零件,若天平平衡,则剩下的那个就是次品,把次品和一个合格品分别放在天平的两边,再称一次,就能判断出次品比合格品轻还是重;若不平衡,则这两个零件中一定有一个是次品,可取下轻(重)的那个,把剩下的那个零件放在天平上,若天平平衡,则轻(重)的那个是次品,若天平不平衡,则重(轻)的那个是次品。
典题精讲
正确解答：
至少称2次才能判断出次品比合格品轻还是重。
判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。 ( )
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错误解答
√
错解分析：
易错提醒
错误解答错在9是3的倍数,要把9平均分成3组,即9(3,3,3),这样至少称2次就一定可以找出次品。
40%
学以致用
3次
有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少称几次一定能找出这盒糖果?
学以致用
3次
课堂小结
用天平找次品时，注意天平的正确使用。
1.找“次品”的方法有多种,要多角度、多方面地寻找解决问题的方法。
2.在所有备选方案中,针对求次品问题,要选择一种最快捷的方法解决问题。
易错提醒
正确解答
错误解答
×
判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。 ( )
√
判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。 ( )
做一做
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)9件物品,其中一件是次品(略重些),用天平称( )次,就能找出次品。A.2 B.1 C.3(2)明明要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品,伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是( )。A.伟伟用的次数一定比明明多B.伟伟用的次数一定比明明少C.伟伟用的次数不一定比明明多
六年级上册数学习题课件-八 探索乐园 冀教版(共21张PPT)
解析：问“我要到你的国家去，请问怎么走？”诚实国的人一定是指向自己 的国家诚实国，说谎国一定不会指向自己的国家，而是指向另一个国家诚实 国，所以两人都会指向诚实国，只要走两人指向相反的那条路就能去说谎国。
第八单元总结提升
知识要点 找次品
生活中的推理
找次品的最优策略：
具体内容
1. 把待测物品分成( 3 )份。
5. 监督部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒是不合格产 品(质量稍轻些)。用天平称，至少称几次一定能将这盒不合格产品找出来？
把19盒产品按(6，6，7)分成3组，先在天平两边各放6盒。① 如果平衡， 稍轻些的一盒在剩下的一组，把剩下的一组的7盒按(2，2，3)分成3组， 天平两边各放2盒，最多再称2次找出稍轻些的。② 如果不平衡，把天 平高的一端的6盒按(2，2，2)分成3组，同样最多再称2次找出稍轻些的。 所以至少称3次一定能将这盒不合格产品找出来
6. 现有101枚游戏币，其中有1枚是次品，次品与合格品的质量不 同。现需弄清楚次品究竟比合格品轻，还是比合格品重。现在有一架没有砝码的 天平。利用这架天平至少称几次就能达到目的？
至少称2次 解析：将101枚游戏币按(50，50，1)分成3份。天平两边各放50枚游戏币。 ① 如果天平平衡，剩余的1枚是次品，然后用1枚合格品和这1枚次品称1 次，比较轻重。一共称2次。② 如果天平不平衡，把轻的一边的50枚分成 每份25枚，放在天平上称，天平平衡，那么次品比合格品重；天平不平衡， 那么次品比合格品轻。也是一共称2次(方法不唯一)。
张同学就读于二中，在清理小广告 王同学就读于三中，在贴春联 李同 学就读于一中，在布置活动会场
5. 李明、王强、赵新，这三名男同学各有一个妹妹、六人在一起 打羽毛球，进行男女混合双打，事先规定兄妹二人不允许搭档。第一局：李明和 小华对赵新和小红。第二局：赵新和小林对李明和王强的妹妺。小华、小红和小 林各是谁的妹妹？
第八单元总结提升
知识要点 找次品
生活中的推理
找次品的最优策略：
具体内容
1. 把待测物品分成( 3 )份。
5. 监督部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒是不合格产 品(质量稍轻些)。用天平称，至少称几次一定能将这盒不合格产品找出来？
把19盒产品按(6，6，7)分成3组，先在天平两边各放6盒。① 如果平衡， 稍轻些的一盒在剩下的一组，把剩下的一组的7盒按(2，2，3)分成3组， 天平两边各放2盒，最多再称2次找出稍轻些的。② 如果不平衡，把天 平高的一端的6盒按(2，2，2)分成3组，同样最多再称2次找出稍轻些的。 所以至少称3次一定能将这盒不合格产品找出来
6. 现有101枚游戏币，其中有1枚是次品，次品与合格品的质量不 同。现需弄清楚次品究竟比合格品轻，还是比合格品重。现在有一架没有砝码的 天平。利用这架天平至少称几次就能达到目的？
至少称2次 解析：将101枚游戏币按(50，50，1)分成3份。天平两边各放50枚游戏币。 ① 如果天平平衡，剩余的1枚是次品，然后用1枚合格品和这1枚次品称1 次，比较轻重。一共称2次。② 如果天平不平衡，把轻的一边的50枚分成 每份25枚，放在天平上称，天平平衡，那么次品比合格品重；天平不平衡， 那么次品比合格品轻。也是一共称2次(方法不唯一)。
张同学就读于二中，在清理小广告 王同学就读于三中，在贴春联 李同 学就读于一中，在布置活动会场
5. 李明、王强、赵新，这三名男同学各有一个妹妹、六人在一起 打羽毛球，进行男女混合双打，事先规定兄妹二人不允许搭档。第一局：李明和 小华对赵新和小红。第二局：赵新和小林对李明和王强的妹妺。小华、小红和小 林各是谁的妹妹？
202X冀教版数学六年级上册第8单元《探索乐园》(知识与技能)教学课件
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 5.308:0 4:4708: 04May-213-Ma y-21
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。08:04: 4708:0 4:4708: 04Monday, May 03, 2021
巩固应用
1660800k m12²28800k m11²80800k m72²0000km²
484800km²
巩固应用
1660800＋1228800＋1180800＋ 720000＋484800＝5275200（平方千米） 答：这几个省的陆地面积一共是5275200平 方千米。
巩固应用
1660800－1228800＝43200（平方千米） 答：新疆的陆地面积比西藏的多43200平方千 米。
（3）比的基本性质是什么？和学过的什么性质 有联系？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质与分数的基本性质有联系。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以一个相同的数（0除外），分数的大 小不变。
巩固应用
（4）比例的基本性质是什么？在解决数学问 题中有何应用？
巩固应用
2.5×10000＝25000（千克） 答：需要加25000千克的水稀释。
巩固应用
巩固应用
2265÷2360×100％≈96％ 3101÷3180×100％≈97.5 ％97.5％－96％＝1.5％ 答：今年成活率高，高1.5％。
巩固应用
40×（25％＋20％）＝18（名） 答：参加文艺小组和科技小组的共有 18名同学。 40×40％－40×15％＝10（名） 答：参加体育小组比参加美术小组的多10名同学。
冀教版六年级数学上册课件《探索乐园》课件
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
3. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
3 次。
4. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
分成的 份数
3
每份的个数
保证能找出 次品的次数
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
3
1、1、1、1、1、
9
9 1、1、1、1
4
结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。
18
第一次(分3份) 6 6 6
第二次(分3份)
222
第三次(分2份)
11
27
第一次(分3份) 9 9 9
第二次(分3份)
• 3、在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格， 不合格的乒乓球轻一些。用天平秤，至少称几次 就一定能找出不合格的乒乓球？
知识拓展：
1. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的 一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重, 则较重的大于 500 克。
• 有从9件物品中找出其中1件次品（略重一些），把9件物品分成（ ）份称较为合适。
2023年冀教版数学六年级上册探索乐园(1)课件优选课件
第 1 课时 探 索 乐 园（1）
探究新知 1 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个
轻一点，但是用手掂不出来。
怎样用天平找出 这个轻一点的健 身球呢？
两个两个地称， 最多称3次就能 找出来……
天平两边各放2 个，称2次就能 找出来……
把6个球平均放在天 平两边，先找出轻的 在哪3个中……
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
2
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
探究新知 1 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个
轻一点，但是用手掂不出来。
怎样用天平找出 这个轻一点的健 身球呢？
两个两个地称， 最多称3次就能 找出来……
天平两边各放2 个，称2次就能 找出来……
把6个球平均放在天 平两边，先找出轻的 在哪3个中……
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
2
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
(2023秋)冀教版六年级数学上册《 判断推理》PPT课件
比赛都结束了，她们都只说对了一半。
根据上面的信息，你能判断出他 们的比赛名次吗？
√ √ √
（1）如果丫丫说的李明第一正确，那么王欣第 三、张宏第一、王欣第一都不对。 （2）赵亮第四、赵亮第二正确，但二者矛盾， 所以假设的李明第一不对。
张宏、赵亮、王欣、李明
课堂练习
一个正方体（如下图），每个面上分别写上 A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体 不同的摆法，判断出对应两个面上的字母各 是什么吗？
张宏第一名，赵亮第二名，王欣第三名，李明第四名。
练一练
(教材P95 T1)
1.一个正方体（如下图），每个面上分别写上A、B、
C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法，判断
出相对两个面上的字母各是什么吗？
答：能。A的对面是E，C的对面是F，D的对面是B。
(教材P95 T2)
2.有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的 颜色。分三次把它放在桌面上。（如下图）请问：木 块上红、黄、蓝三种颜色的面分别相对什么颜色的面？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育冀教版六年级上册
第八单元
第2课时
探索乐园
逻辑推理
新课导入
一个正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、4、5、 6这六个点数。从三个不同的角度看这个骰子，看到 的点数如下：
判断:这个正方体骰子的每个面相对的面上是哪个点数?
探究新知
先从看到两次的 面开始推断。
这样想：从图（1）可以看出，4点的对面不是6点和5点， 从图（2）可以看出，4点的对面不是1点和2点， 那么4点的对面只能是3点。
亮亮：张宏第一名，赵亮第四名；
聪聪：赵亮第二名，王欣第一名。
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那么5ຫໍສະໝຸດ 对的面只能是2点。探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。
根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗？
探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。 假设法推理。
冀教版小学数学五年级
生活中的推理
教学目标
1.结合具体事例，经历独立思考、尝试推断并 交流自己想法的过程。 2.了解“逻辑推理”的一般思路和方法，能根 据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断， 并说明思考和推理结果。 3.对“逻辑推理”的问题有兴趣和探索的欲望， 养成乐于思考、积极与他人交流的学习习惯，
树立学好数学的信心。
探究新知
一个正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、 4、5、6这六个点数。从三个不同的角度看这 个骰子，看到的点数如下：
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（1）看出，4点的对面不是6点和5点。 从图（2）看出，4点的对面不是1点和2点，
巩固应用
1. 一个正方体（如下图），每个面上分别写上A、 B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法， 判断出对应两个面上的字母各是什么吗？
A的对面是E； C的对面是F； D的对面是B；
巩固应用 2. 有一个正方体小块，它的六个面分别兔有不同 的颜色。分三次把它放在桌面上。（如下图） 请问：木块上红、黄、蓝三种颜色的面分别相 对什么颜色的面？
（1）假设丫丫说的“李明第一名”是正确的，“王 欣的第三名”是错误的，那么亮亮说的“张宏第一名” 就是错误的，“赵亮第四名”是正确的，这样聪聪的 “赵亮第二名”就是错误的，而“王欣第一名”是正 确的，结果出现了“李明第一名”和“王欣第一名” 两个第一名，说明丫丫说的“李明第一名”是错误的， 则“王欣第三名”是正确的。
红色对面是黑色； 黄色对面是绿色； 蓝色对面是白色；
巩固应用
巩固应用
4. 有A、B、C、D、E五位选手进行乒乓球循环赛， 即每两人都要打一场，且只需打一场。规定胜者 得2分。现在知道：A和B并列第一名，D和C名次高， 每个人都至少胜了一场。求每个人的得分。
那么4点对的面只能是3点。
探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（2）看出，1点的对面不是2点和4点。 从图（3）看出，1点的对面不是3点和5点，
那么1点对的面只能是6点。
探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（1）看出，5点的对面不是4点和6点。 从图（3）看出，5点的对面不是3点和1点，
探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。 假设法推理。
（2）因为丫丫说的 “王欣第三名”是正确的，所以 聪聪的“赵亮第二名”是正确的。 （3）因为 “赵亮第二名”是正确的，所以亮亮说的 “张宏第一名”是正确的。 （4）因为“张宏第一名”“赵亮第二名”“王欣第 三名”所以李明只能是第四名。
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。
根据上面的信息，你能判断出他们的比赛名次吗？
探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。 假设法推理。
冀教版小学数学五年级
生活中的推理
教学目标
1.结合具体事例，经历独立思考、尝试推断并 交流自己想法的过程。 2.了解“逻辑推理”的一般思路和方法，能根 据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断， 并说明思考和推理结果。 3.对“逻辑推理”的问题有兴趣和探索的欲望， 养成乐于思考、积极与他人交流的学习习惯，
树立学好数学的信心。
探究新知
一个正方体骰子，六个面上分别刻有1、2、3、 4、5、6这六个点数。从三个不同的角度看这 个骰子，看到的点数如下：
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（1）看出，4点的对面不是6点和5点。 从图（2）看出，4点的对面不是1点和2点，
巩固应用
1. 一个正方体（如下图），每个面上分别写上A、 B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法， 判断出对应两个面上的字母各是什么吗？
A的对面是E； C的对面是F； D的对面是B；
巩固应用 2. 有一个正方体小块，它的六个面分别兔有不同 的颜色。分三次把它放在桌面上。（如下图） 请问：木块上红、黄、蓝三种颜色的面分别相 对什么颜色的面？
（1）假设丫丫说的“李明第一名”是正确的，“王 欣的第三名”是错误的，那么亮亮说的“张宏第一名” 就是错误的，“赵亮第四名”是正确的，这样聪聪的 “赵亮第二名”就是错误的，而“王欣第一名”是正 确的，结果出现了“李明第一名”和“王欣第一名” 两个第一名，说明丫丫说的“李明第一名”是错误的， 则“王欣第三名”是正确的。
红色对面是黑色； 黄色对面是绿色； 蓝色对面是白色；
巩固应用
巩固应用
4. 有A、B、C、D、E五位选手进行乒乓球循环赛， 即每两人都要打一场，且只需打一场。规定胜者 得2分。现在知道：A和B并列第一名，D和C名次高， 每个人都至少胜了一场。求每个人的得分。
那么4点对的面只能是3点。
探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（2）看出，1点的对面不是2点和4点。 从图（3）看出，1点的对面不是3点和5点，
那么1点对的面只能是6点。
探究新知
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是 哪个点数？
从图（1）看出，5点的对面不是4点和6点。 从图（3）看出，5点的对面不是3点和1点，
探究新知
王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米 赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下 面是书中三个同伴作的猜测。 假设法推理。
（2）因为丫丫说的 “王欣第三名”是正确的，所以 聪聪的“赵亮第二名”是正确的。 （3）因为 “赵亮第二名”是正确的，所以亮亮说的 “张宏第一名”是正确的。 （4）因为“张宏第一名”“赵亮第二名”“王欣第 三名”所以李明只能是第四名。