2016-2017学年天津市滨海新区七年级上学期数学期末试卷带答案

2016-2017学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）﹣2016的相反数是（）
A．B．C．6102 D．2016
2．（3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5
3．（3分）某市今年新建绿化面积2743000m2，2743000用科学记数法表示为（）A．2.743×106B．27.43×105C．274.3×104D．2743×103
4．（3分）如图所示，该几何体从上面看到的平面图形是（）
A．B．C．D．
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．单项式x没有系数B．mn2与﹣n2m是同类项
C．3x3y的次数是3 D．多项式3x﹣1的项是3x和1
6．（3分）下列方程中，解为x=﹣3的是（）
A．x+1=0 B．2x﹣1=8﹣x C．﹣3x=1 D．x+=0
7．（3分）射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）
A．∠AOB=2∠AOC B．∠AOC=∠AOB
C．∠AOC=∠BOC D．∠AOB=∠AOC+∠BOC
8．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）
A．如果2a=b﹣2，那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣b
C．如果﹣2a=2b，那么a=﹣b D．如果2a=b，那么a=b
9．（3分）已知关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，则a的值是（）A．﹣6 B．2 C．﹣2 D．6
10．（3分）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为（）
A．30°B．50°C．80°D．100°
11．（3分）如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（）
A．+=0 B．a+b＜0 C．|a+b|﹣a=b D．﹣b＜a＜﹣a＜b
12．（3分）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，设完成这项工程共需x天，由题意可列方程（）A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．++=1
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．（3分）比较大小：﹣﹣|﹣|（填“＞”、“=”或“＜”）．
14．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=．
15．（3分）若（m﹣1）x|m|+5=0是关于x的一元一次方程，则m=．16．（3分）已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为．17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，点A落在纸片内点F处，若∠BED=117°24′，则∠BEF=．
18．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是5，点Q是线段AB的中点．
（Ⅰ）线段AB的长为；
（Ⅱ）点Q表示的数是；
（Ⅲ）若E、F为数轴上的两个点，点F在点E的右侧，且EF=2，则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为．
三、解答题：7个小题，共66分．
19．（10分）计算：
（Ⅰ）﹣8+4÷（﹣2）；
（Ⅱ）+（﹣）+（﹣）；
（Ⅲ）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）；
（Ⅳ）|﹣24|+2×（﹣3）2﹣3÷（）3．
20．（6分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；
（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是．
21．（10分）解答下列各题：
（Ⅰ）计算：（9a﹣3）+2（a+1）；
（Ⅱ）先化简，后求值：（4x2y﹣5xy2）﹣[（﹣2x2y2+3x2y）+（2x2y﹣5xy2）]，其中x=2，y=﹣3．
22．（10分）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）=4（x﹣）；
（Ⅱ）解方程：+=1﹣．
23．（10分）（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD．
①图中共有条线段；
②比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“=”或“＜”）；
③若BC=AC，且AC=6cm，则AD的长为cm；
（Ⅱ）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC 的中点，求线段AM的长．
24．（10分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．
（1）这个班有多少学生？
（2）这批图书共有多少本？
25．（10分）已知∠AOD=150°．
（Ⅰ）如图1，∠AOC=∠BOD=90°，
①∠BOC的余角是，
比较∠AOB∠COD（填＞，=或＜），
理由：；
②求∠BOC=；
（Ⅱ）如图2，已知∠AOB与∠BOC互为余角，
①若OB平分∠AOD，求∠BOC的度数；
②若∠DOC是∠BOC的4倍，求∠BOC的度数．
2016-2017学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）﹣2016的相反数是（）
A．B．C．6102 D．2016
【解答】解：﹣2016的相反数是2016．
故选：D．
2．（3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5
【解答】解：因为|﹣3|=3，|﹣1|=1，|2|=2，|5|=5，
由于|﹣1|最小，所以从轻重的角度看，质量是﹣1的工件最接近标准工件．
故选：B．
3．（3分）某市今年新建绿化面积2743000m2，2743000用科学记数法表示为（）A．2.743×106B．27.43×105C．274.3×104D．2743×103
【解答】解：2743000=32.743×106，
故选：A．
4．（3分）如图所示，该几何体从上面看到的平面图形是（）
A．B．C．D．
【解答】解：从上边看左边是一个矩形，右边是一个正方形，
故选：C．
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．单项式x没有系数B．mn2与﹣n2m是同类项
C．3x3y的次数是3 D．多项式3x﹣1的项是3x和1
【解答】解：A、单项式x系数是1，故本选项错误；
B、mn2与﹣n2m是同类项，故本选项正确；
C、3x3y的次数是4，故本选项错误；
D、多项式3x﹣1的项是3x和﹣1，故本选项错误．
故选：B．
6．（3分）下列方程中，解为x=﹣3的是（）
A．x+1=0 B．2x﹣1=8﹣x C．﹣3x=1 D．x+=0
【解答】解：将x=﹣3代入x+1=0，
左边=﹣1+1=0，右边=0，
左边=右边，
故选：A．
7．（3分）射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）
A．∠AOB=2∠AOC B．∠AOC=∠AOB
C．∠AOC=∠BOC D．∠AOB=∠AOC+∠BOC
【解答】解：A、能判定OC是∠AOB的平分线，故此选项错误；
B、能判定OC是∠AOB的平分线，故此选项错误；
C、能判定OC是∠AOB的平分线，故本选项正确；
D、如图所示：，OC不一定平分∠AOB，故此选项错误．
故选：D．
8．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）
A．如果2a=b﹣2，那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣b
C．如果﹣2a=2b，那么a=﹣b D．如果2a=b，那么a=b
【解答】解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；
B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；
C、两边都除以﹣2，故C正确；
D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；
故选：C．
9．（3分）已知关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，则a的值是（）A．﹣6 B．2 C．﹣2 D．6
【解答】解：把x=2代入方程ax+3x+6=0得：2a+6+6=0，
解得：a=﹣6，
故选：A．
10．（3分）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为（）
A．30°B．50°C．80°D．100°
【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，
∴∠DOE=30°+50°=80°，
故选：C．
11．（3分）如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（）
A．+=0 B．a+b＜0 C．|a+b|﹣a=b D．﹣b＜a＜﹣a＜b
【解答】解：A、∵a＜0，b＞0，∴=﹣1，=1，∴=﹣1+1=0，原式计算正确，本选项错误；
B、∵﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴a+b＞0，原式计算错误，本选项正确；
C、∵a+b＞0，∴|a+b|﹣a=a+b﹣a=b，原式计算正确，本选项错误；
D、∵﹣1＜a＜0，1＜b＜2，0＜﹣a＜1，﹣2＜﹣b＜﹣1，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，原式计算正确，本选项错误．
故选：B．
12．（3分）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，设完成这项工程共需x天，由题意可列方程（）A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．++=1
【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：
+=1，
故选：C．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．（3分）比较大小：﹣＜﹣|﹣|（填“＞”、“=”或“＜”）．
【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，|﹣|＞|﹣|，
∴﹣＜﹣，
∴：﹣＜﹣|﹣|．
故答案是：＜．
14．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=8．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，
解得a=2，b=3，
所以，a b=23=8．
故答案为：8．
15．（3分）若（m﹣1）x|m|+5=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．【解答】解：由题意，得
|m|=1，且m﹣1≠0，
解得m=﹣1，
故答案为：﹣1．
16．（3分）已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为﹣5．【解答】解：原式=2y+y2﹣3﹣y2+4x=2y+4x﹣3=2（2x+y）﹣3，
当2x+y=﹣1时，原式=﹣2﹣3=﹣5．
故答案为：﹣5
17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，点A落在纸片内点F处，若∠BED=117°24′，则∠BEF=62°36′．
【解答】解：∵∠BED=117°24′，
∴∠AEB=180°﹣∠BED=62°36′，
∵将长方形纸片ABCD沿BE折叠，点A落在纸片内点F处，
∴∠BEF=∠AEB=62°36′，
故答案为：62°36′．
18．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是5，点Q是线段AB的中点．
（Ⅰ）线段AB的长为8；
（Ⅱ）点Q表示的数是1；
（Ⅲ）若E、F为数轴上的两个点，点F在点E的右侧，且EF=2，则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为18．
【解答】解：（Ⅰ）∵5﹣（﹣3）=8，
∴线段AB的长为8．
（Ⅱ）∵（﹣3+5）÷2=2÷2=1，
∴点Q表示的数是1．
（Ⅲ）当点E在点A、Q之间，点F在点Q、B之间时，EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的值最小，
∵点E、F到点A、B的距离的和都等于8，点E、F到点Q的距离和等于2，
∴EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为：
8+8+2=18．
故答案为：8、1、18．
三、解答题：7个小题，共66分．
19．（10分）计算：
（Ⅰ）﹣8+4÷（﹣2）；
（Ⅱ）+（﹣）+（﹣）；
（Ⅲ）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）；
（Ⅳ）|﹣24|+2×（﹣3）2﹣3÷（）3．
【解答】解：（Ⅰ）原式=﹣8﹣2=﹣10；
（Ⅱ）原式=+（﹣）+（﹣）=﹣；
（Ⅲ）原式=（﹣）×（﹣+）=﹣×5=﹣6；
（Ⅳ）原式=16+18﹣24=10．
20．（6分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；
（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是两点之间，线段最短．
【解答】解：如图所示：
作图的依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
21．（10分）解答下列各题：
（Ⅰ）计算：（9a﹣3）+2（a+1）；
（Ⅱ）先化简，后求值：（4x2y﹣5xy2）﹣[（﹣2x2y2+3x2y）+（2x2y﹣5xy2）]，其中x=2，y=﹣3．
【解答】解：（1）原式=3a﹣1+2a+2=5a+1
（2）原式=4x2y﹣5xy2+2x2y2﹣3x2y﹣2x2y+5xy2
=2x2y2﹣x2y
当x=2，y=﹣3时，
∴原式=12+72=84
22．（10分）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）=4（x﹣）；
（Ⅱ）解方程：+=1﹣．
【解答】解：（Ⅰ）去括号得：2x﹣x+1=4x﹣2，
移项合并得：﹣3x=﹣3，
解得：x=1；
（Ⅱ）去分母得：20y+16+3y﹣3=12﹣5y+5，
移项合并得：28y=4，
解得：y=．
23．（10分）（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB=CD．
①图中共有6条线段；
②比较线段的大小：AC=BD（填“＞”、“=”或“＜”）；
③若BC=AC，且AC=6cm，则AD的长为8cm；
（Ⅱ）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC 的中点，求线段AM的长．
【解答】解：①任取其中两点作为线段的端点，则可以得到的线段为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6条；
故答案为：6．
②∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD；
故答案为：=；
③∵BC=AC，且AC=6cm，
∴BC=4cm，
∴AB=CD=AC﹣BC=2cm，
∴AD=AC+CD=8cm；
故答案为：8；
（Ⅱ）：如图，当C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），
由M是线段AC的中点，得
AM=AC=×4=2（cm）；
如图2，当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由M是线段AC的中点，得
AM=AC=×12=6（cm）；
综上所述：AM的长为2cm或6cm．
24．（10分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．
（1）这个班有多少学生？
（2）这批图书共有多少本？
【解答】解：（1）设这个班有x名学生．
依题意有：3x+20=4x﹣25
解得：x=45
（2）3x+20=3×45+20=155
答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．
25．（10分）已知∠AOD=150°．
（Ⅰ）如图1，∠AOC=∠BOD=90°，
①∠BOC的余角是∠AOB和∠COD，
比较∠AOB=∠COD（填＞，=或＜），
理由：同角的余角相等；
②求∠BOC=30°；
（Ⅱ）如图2，已知∠AOB与∠BOC互为余角，
①若OB平分∠AOD，求∠BOC的度数；
②若∠DOC是∠BOC的4倍，求∠BOC的度数．
【解答】解：（I）①∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠BOC+∠AOB=90°，∠BOC+∠COD=90°，
∴∠BOC的余角是∠AOB和∠COD，
故答案为：∠AOB和∠COD；
∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠BOC+∠AOB=90°，∠BOC+∠COD=90°，
∴∠AOB=∠COD（同角的余角相等），
故答案为：=；同角的余角相等；
②∵∠AOD=150°，∠AOC=90°，
∴∠DOC=60°，
∵∠BOD=90°，
∴∠BOC=30°，
故答案为：30°；
（II）①∵∠AOB与∠BOC互为余角，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∵BO平分∠AOD，
∴∠AOB=∠AOD=150°=75°，
∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣75°=15°；
②∵∠AOB与∠BOC互为余角，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠DOC=∠AOD﹣∠AOC=150°﹣90°=60°，
∵∠DOC是∠BOC的4倍，
∴设∠BOC=x°，则∠DOC=4x°，
∴4x=60，
x=15，
则∠BOC=15°．
附赠：数学考试技巧
一、心理准备
细心+认真=成功！
1、知己知彼，百战百胜。

考场如战场，最大的敌人不是难题，不是同学，而是自己。

要知道自己的短处。

如，你做题比较急，题目还没看懂就开始答题、计算时不够细心、解大题时不肯动笔等。

这对解决数学问题是非常不利的，本学期有理数的运算，符号是常错点。

因此，认真、细心计算，你才百战百胜。

2、先易后难，各个击破。

题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。

20%是中档题，是稍加努力做出的题； 10%是高档题。

做题中卡壳时不要急于放弃，先要动脑思考片刻，实在想不出再标记出来，等整张试卷做完后回头再做。

千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。

3、合理分配时间，检查很有必要。

不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个题后认真检查。

先检查有理数混合运算、整式化简求值、解方程三类型题。

再检查填空题，最后是选择题。

解方程的检查可以将解带入原方程进行检验，如果等号两边不相等要立即查找每一步骤，找出错误改正。

4、不纠结于不会的题，但不放弃“难题”，当遇到自己不会做的题时，如果看题3遍都毫无思路，应该马上跳至下一题。

所谓的“难题”难在条件多，题意长，
多读几遍题，弄清所有的已知条件，充分利用，就能得到应得的分数。

二、技巧准备
1、选择题有些选择题可以代入答案验证；如方程类型，代入验证比直接求解要简单有些题目用赋值法（用某数字如1、
2、0、-1、-2等代替字母），但是让字母的值一定要符合题意。

2、填空题书写要清晰，切忌乱改乱涂；要求只填一个答案即可的一定不要多填，多填是毛病；注意有多解的情况；填代数式的结果应化为最简结果，即去括号合并同类型。

是多项式要添加括号。

3、解答题
（1）计算题（计算考的是细心，不会太难的，一步步来，不要急着快点写完）易错点：运算顺序；运算符号；别抄错数字和符号！往往第二、第三步的运算顺序出错！
（2）化简后求值题
化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。

每一步变形用“=”连接。

化简完后，按步骤书写：当a=……时，原式=……=……。

当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。

化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。

字母颠倒的同类项，注意合并彻底。

⑶解方程组、不等式、不等式组
解方程组时：每一步只作一种变形，一步步来，不要跨度太大而出错，解完可以带入原方程检验对不对；解不等式、不等式组：严格按步骤去做，注意解集的确定，要利用数轴正确定解集；易错点：①去分母时漏乘不含分母项（整数项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为1时分子分母位置颠倒（x的系数作分母）；
⑷方程不等式的应用题
按列方程一般步骤：审、设、列、解、验、答进行；按步骤得分，不可缺项。

（一定要多看几遍题目!划出条件词语，把题目意思搞懂后在动笔。

列方程和不等式时，记得
把题目已知条件列在草稿纸上，还有中文等式）方程思想是最常用的一种数学思想，不管在小题还是大题中，列方程求解很实用。

成功历来都垂青于有准备的人！数学没有你想的那么难！你认为难是因为你的计算老是出错，你的理解没有到位，你的知识应用还没有熟练……补救的办法就是：①细心计算；②多读几遍题，把意思弄懂；③做完后反复检查。

相信聪明的你一定取得令大家满意的成绩，开开心心过暑假！
以自信轻松的心情参加考试，当成是完成一项任务，加油！！。