七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形同步练习新版冀教版
冀教版七年级上册数学第2章 几何图形的初步认识 从生活中认识几何图形(2)
课堂小结
球体是面最少的几何体.
重要
知识点解析
特别注意的
知识
问题
点
柱体 柱体分为两类：圆柱和圆锥柱体 柱体的上下
的上下底面是两个平行且完全相 两个底面相
同的面，圆柱的底面是圆，棱柱 等，并且互
的底面是多边形．棱柱底面的多 相平行.
边形有几条边，就叫做几棱柱．
锥体 椎体可以分为圆锥和棱锥两类， 锥体必须有
定义：几何体简称体，包围着体的是面，面与面相交的地方 形成线，线与线相交的地方形成点.点动成线，线动成 面，面动成体．
几何图形都是由点、线、面、体组成的.点、线、面是几何图 形的基本要素.点是构成图形的最基本元素．
感悟新知
知识链接
知3－讲
1. 几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有
粗细；面只有大小，没有薄厚.
感悟新知
1.图中最接近圆柱的是( C )
知1－练
感悟新知
知1－练
2.关于几何研究的内容，下列说法中，正确的是（ D ）
A.几何只研究物体的形状
B.几何只研究物体的大小
C.几何只研究物体的位置关系
D.几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系
3.下列所述的物体中，与球的形状类似的是（ ）
A.电视机
课时导入
千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我 们带来了思考：这些事物包括哪些几何图形，建筑施 工时怎样拉出直的参照线?时钟的时针、分针所成的图 形是怎样的?当你走到十字路口，这两条道路给你怎样 的形象感觉?……所有这些，都需要我们去了解更多的 立体图形的知识．请尽快进入本节去探索吧！
感悟新知
(2)图③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面； 图⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小完全相同的五边形， 侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形的边数相等．
初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据面动成体的原理：下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．选B.2.【答题】如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆锥.选B.3.【答题】在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】D【分析】由于面EFGH与面ABCD平行，所以构成面EFGH的四条棱都与面ABCD平行．【解答】解：∵面EFGH与面ABCD平行；∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行.选D.方法总结：本题主要考查立体图形与平行线.利用平行线的定义并准确观察图形是解题的关键.4.【答题】如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球【答案】C【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．选C.5.【答题】下列几何体中，是圆柱的是( )A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【分析】根据圆柱的性质可以判断.【解答】解： A.是圆柱；B.是三棱柱；C.是球体；D.是四棱柱.选A.6.【答题】如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．A. （A）B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解： A.生日蛋糕盒最接近圆柱.选A.7.【答题】下列图形中，沿其一边快速旋转能得到圆柱的是 ( )A. 直角三角形B. 梯形C. 长方形D. 等腰三角形【答案】C【分析】根据面动成体可得长方形沿它的一边快速旋转可得圆柱．【解答】因为圆柱的上底圆和下底圆分别是两个半径相等的圆，所以是梯形.选C.8.【答题】下面几何体的截面图不可能是圆的是( )．A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体【答案】D【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，选D.点评：解答本题的关键是要理解面与面相交得到线，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．9.【答题】（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM 上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．选D.10.【答题】下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是( )A. ①②③B. ③④⑤C. ③⑤D. ④⑤【答案】B【分析】根据立体图形与平面图形的定义即可解答.【解答】解：①长方形是平面图形，②梯形是平面图形，③正方体是立体图形，④圆柱是立体图形，⑤圆锥是立体图形，所以，属于立体图形的是③④⑤．选B.方法总结：本题考查平面图形与立体图形的认识.理解平面图形与立体图形的概念是解答本题的关键.11.【答题】下列说法错误的是( )A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面【答案】D【分析】：本题主要考查柱体和立体图形的展开图. 理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解题的关键.【解答】解：柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形，所以D选项错误.选D.12.【答题】将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到如图所示的立体图形的是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】一个平面图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形，据此可以选出正确答案.【解答】解：A选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上大下小的圆台，不符题意；B选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到球体，不符题意；C选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上小下大的圆台，符合题意；D选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到一个圆锥和一个圆台的组合体，不符题意.选C.方法总结：本题考查面动成体这一知识点.解题的关键在于通过想像在大脑中构建旋转立体图形.13.【答题】如图，属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱的概念来判断.【解答】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.选B.14.【答题】用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.【解答】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.选B.15.【答题】把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】相当于是两个有公共直角边的直角三角形，绕另一条直角边旋转所成的图形，所以是有公共底的两个圆锥.选D.16.【答题】分别从正面、左面、上面看一个几何体时，看到的图形依次是三角形、三角形、长方形，则这个几何体是( )A. 三棱柱B. 四棱锥C. 圆柱D. 圆锥【答案】B【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.由一个圆上下移动所得到的图形，叫做圆柱.圆锥是由底面是圆和侧面是扇型围成的图形.【解答】这个几何体的侧面是三角形，底面是长方形，所以这个几何体是三棱锥.选B.17.【答题】下列图形，不是柱体的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据柱体的概念来判断可得结果.【解答】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.选D.18.【答题】在铅球、西瓜、铁饼、标枪、易拉罐、课本、暖气管等物体中，形状类似于圆柱的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】圆柱有三个面，上下两个面是平面，平行且半径相等，侧面是曲面.【解答】类似于圆柱的有易拉罐、暖气管.选B.19.【答题】埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】怎么判断金字塔是什么几何体可得结果.【解答】金字塔是一个四棱锥,由四个侧面和一个底面构成,所以共有5个面,选B.20.【答题】如下图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】根据展开图可得：6和2相对，3和4相对，5和1相对，则数字之和的最大值是8。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）
北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。
5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。
6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。
7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。
最新精选冀教版初中七年级上册数学第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形课后辅导练习二十
最新精选冀教版初中七年级上册数学第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形课后辅导练习二十九第1题【单选题】将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是( )A、圆柱B、圆C、圆锥D、三角形【答案】：【解析】：第2题【单选题】一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )?A、33dm^2B、24dm^2C、21dm^2D、42dm^2【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是( )?A、我B、爱C、长D、沙【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是( )A、新B、年C、快D、乐【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列图形中，属于立体图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【单选题】从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( )A、20B、22C、24D、26【答案】：【解析】：第7题【单选题】围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【判断题】棱柱侧面的形状可能是一个三角形.（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，扇形A的圆心角的度数为______．?【答案】：【解析】：第10题【填空题】从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图所示，该图案中有______个正方形．?【答案】：【解析】：第12题【填空题】两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是______cm^3 ，最大表面积是______cm^2 ．【答案】：【解析】：第13题【填空题】用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为______cm^2 ，底面周长为______【答案】：【解析】：第14题【解答题】观察下图，思考问题：（1）你认识上面的图片中的哪些物体？（2）这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。
冀教版七年级上册数学学科素养课件第2章 几何图形的初步认识
知识点 点与线的位置关系
电线和高压电塔的接头,可以看 成直线经过点.
知识点 直线的基本事实
木工取直.
知识点 直线的基本事实
实际问题中建立数学模型的思路:问题情境—— 建立模型——求解验证.
第二章 几何图形的初步认识
2.3 线段的长短
知识点 线段的比较
比较两人的身高实际上是比较两条线 段长度的大小.
知识点 角平分线
如图所示的是作角平分线的工具.
知识点 余角和补角
比萨斜塔建造于1173年8月,是意大利比萨 城大教堂的独立式钟楼,位于意大利托斯卡纳省 比萨城北面的奇迹广场上.由于地基不均匀和土 层松软而向东南倾斜3.99°,这个度数就是塔身与 地面所成夹角的余角的度数.
知识点 余角、补角的性质
第二章 几何图形的初步认识
2.4 线段的和与差
知识点 线段的和与差
将两个梯子连接在一起,可以看 做是两条线段的和.
知识点 线段的和与差
作线段的和与差,要以基本作图中的“作一条线 段等于已知线段”为基础,严格分析,准确作图.
知识点 线段的中点
挑担子时,两边质量相等时,肩膀应 该在扁担中点处支撑.
知识点 线段的比较
在用重叠法时,注意一端重合.在用度量法 时,要细心认真.
知识点 作一条线段等于已知线段
想修好损坏的栅栏,要找等长的木条, 这类似作一条线段等于已知线段.
知识点 线段的基本事实、两点之间的距离
把原来弯曲的河道改直,A,B 两地间 的河道长度变短了,其数学道理是两点之 间的所有连线中,线段最短.
知识点 旋转的性质
风车是我们小时候经常看到的一种玩 具,它在风中旋转时,每个叶片都在旋转,大 家可以发现,除了位置改变外,其他都没有 发生变化.
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析微探究小专题3与线段有关的计算
点 C 在线段 AB 上两种情况.
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微探究小专题3
与线段有关的计算
4. 已知线段 AB ＝20 cm， C 为直线 AB 上一点，且 AC ＝4 cm， M ， N
分别是线段 AC ， BC 的中点，则线段 MN 的长为(
因为 E 是线段 BD 的中点，所以 DE ＝ BE ＝ BD ＝2
cm.
所以 CE ＝ CD ＋ DE ＝4＋2＝6(cm).
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微探究小专题3
与线段有关的计算
3. 已知线段 AB ，点 C 在直线 AB 上， AB ＝9， BC ＝5，若 M 是线段
AC 的中点，则线段 AM 的长为(
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微探究小专题3
B
)
C. 4 cm
D. 5 cm
cm， M 是 AB 的中点，所以 MB ＝ AB ＝5
所以线段 MN ＝ MB － NB ＝5－2＝3(cm).
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cm.
微探究小专题3
2.
与线段有关的计算
如图， C ， D 为线段 AB 上的两点， AC ＝ CD ＝ DB ， E 是线段
2冀教版七年级数学上册.第2章几何图形的初步认识
第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形2.2 点和线专题一探索平面图形的规律1．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a,b,c,d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a,b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A B C D专题二与点、直线有关的规律题2．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…则数字“2013”在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OF上3．两条直线相交将平面最多分成4个部分，三条直线两两相交将平面最多分成7个部分，请问n条直线将平面最多分成多少个部分?(用含n的式子表示)【知识要点】1．几何图形对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它们之间的位置关系（如垂直、平行、相交等）就得到几何图形.2．几何图形的分类几何图形包括立体图形和平面图形.3．线段、射线、直线线段的直观形象是拉直的一段线.射线：将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成的图形叫做射线.直线：将线段AB沿着这条线段向两个方向无限延伸形成的图形，叫做直线.4．基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.【温馨提示】1．分类是数学中的一种基本思想方法，对几何体进行分类时，首先确定分类的标准，分类过程中标准要统一，且要不重不漏.2．“有且只有”包含两层含义: “有”说明存在一条直线，“只有”说明这条直线是唯一的.【方法技巧】1．要善于观察、勤于思考，在生活中多用数学的眼光审视常见的物体和现象，这样才能把空间图形和平面图形联系起来，为学好数学积累生活素材，逐步培养空间想象能力.2．射线、线段都是直线的一部分，线段向一个方向延长就成为射线，向两个方向延长就成为直线，射线反方向延长也可得到直线.3．从端点个数上看：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；从方向上，直线向两个方向无限延伸，射线向一个方向无限延伸，线段不能向任何一方延伸.直线和线段无方向性，射线有方向性.从表示方法上看：线段AB与线段BA表示同一条线段，射线OA与射线AO表示不同的射线；直线AB和直线BA表示同一条直线.从度量上看：直线和射线无法度量，无法比较大小，线段可度量，可比较大小.参考答案：1．A 解析：根据题意，知a 代表长方形，d 代表直线，所以记作a ⊙d 的图形是长方形和直线的组合，故选A ． 2．C 解析：2008÷6=338…4，故选C . 3．12)1(++n n2.3 线段的长短 2.4 线段的和与差专题一 各种方法求线段的长1．如图，已知线段AB 的长度是a cm ，线段BC 的长度比线段AB 长度的2倍多5 cm ，线段AD 的长比线段BC 的长度的2倍少5 cm . (1)写出用a 表示的线段CD 长度的式子； (2)当a =15 cm 时，求线段CD 的长.2．如图所示，已知线段AB 上有两点C ，D ，AD =35,BC =44，AC =BD 32,求线段AB 的长.专题二 与线段有关的综合性题3．已知m ，n 满足等式()04262=+−+−m n m .（1）求m ，n 的值；（2）已知线段AB =m ，在直线AB 上取一点P ,恰好使AP =nPB ,点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.4．如图，点C 在线段AB 上，线段AC =4厘米，BC =6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.(1)求线段MN 的长度.(2)根据（1）的计算过程和结果，设AC +BC =a ，其他条件不变，你能求出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现规律.【知识要点】1．比较线段大小的方法：（1）估测法；（2）度量法；（3）叠合法.2．基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.3．两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.4．线段的中点线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM=BM，那么点M就叫做线段AB的中点. 5．用圆规画一条线段等于已知线段.【温馨提示】1．度量法主要体现在“数”上的比较，而叠合法主要体现在“形”上的比较.2.．点之间的距离指的是线段的长度，是数值，而不是线段.【方法技巧】1．由线段的中点得出线段的数量关系及线段的基本性质，解决有关线段的计算问题. 2．初学几何，同学们可能对题目的分析步骤的书写很困惑，书写步骤大体参照两个环节来进行，一是先确定要计算的线段表达式；二是再做运算前的准备.参考答案：1．解：（1）由线段BC 的长度比线段AB 的长度的2倍多5 cm 则有BC =2a +5.由线段AD 的长度比线段BC 的长度的2倍少 5 cm 则有AD =2(2a +5)-5=4a +5，所以CD =DA +AB +BC =(4a +5)+a +(2a +5)=（7a +10）(cm). (2)当a =15时，CD=115 cm . 2．解：设CD =x ，因为AC =32BD , 所以AD -CD =32(BC-CD ), 即35-x =32(44-x ), 解方程得x =17.所以AB =AD+BC -CD =35+44-17=62. 3．解：（1）由条件可得m =6,n =2.(2)当点P 在AB 之间时，AP=2PB ,∴AP =4,PB =2.而Q 为PB 的中点，∴PQ =1,故AQ =3. 当点P 在AB 的延长线上时，AP -PB =AB ,即2PB -PB =6, ∴PB =6.而Q 为PB 的中点，∴BQ =3. ∴AQ =6+3=9.4．解:（1）因为点M ,N 分别为线段AC ,BC 的中点，所以CM =21AC =21×4=2(cm), CN =21BC 621⨯==3(cm).所以MN =2+3=5(cm). (2)由（1）解答知CM =21AC ,CN =21BC ,所以=MN =21AC +21BC =21(AC +BC )= 21a .所以C 无论在线段AB 的什么地方（不能和点A ,B 重合），只要点M ,N 分别是线段AC ,CB的中点，都有线段MN 的长度等于线段AB 长度的一半.2.5 角以及角的度量2.6 角的大小2.7 角的和与差专题一与角有关的探索规律题1.观察下图，回答下列问题：（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？2．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化?若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化,若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．专题二利用角平分线的知识求角的度数3．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE．4．如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠AOC和∠AOB．【知识要点】 1．角的定义有公共顶点的两条射线所组成的图形叫做角. 2．角的换算 1°=60′，1′=60″.3．角的比较大小的方法（1）估测法；（2）度量法；（3）叠合法. 4．作一个角等于已知角 5．角平分线如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线.6．互余、互补性质同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等.【温馨提示】1．角的两边是射线，角的大小与角的两边的长短无关. 2．度、分、秒之间是六十进制，而不是十进制. 3．互余和互补只与角的度数有关，而与其位置无关.【方法技巧】1．角的度、分、秒之间的换算采用60进制，由高到低换算时乘60，由低到高时除以60或乘601，避免与习惯的“十进制”混淆. 2．可运用类比的方法学习，即把角的大小比较、角的平分线与线段长短的比较、线段的中点类比学习，它们有共同之处，这样，既有利于新知识的掌握，又有利于旧知识的复习. 3．学习角的和差运算可与线段的和差对比学习.4．有关余角、补角的问题，一般都用代数方法，依题意列出方程，求出结果，注意充分利用余角、补角条件，学会简单的推理.参考答案：1．2．3．解：∵∠AOB =90°，∠AOC =60°， ∴∠BOC =∠AOB +∠AOC =150°. ∵OD 平分∠BOC ,∴∠DOC =21∠BOC =75°. 同理∠EOC =21∠AOC =30°,∴∠EOD =∠COD -∠EOC =75°-30° =45°．4．由题意，知⎩⎨⎧︒=∠−∠︒=∠+∠.35,90AON AOM AON AOM 解得⎩⎨⎧︒=∠︒=∠.5.27,5.62AON AOM 又因为OM ,ON 分别是∠AOC ,∠AOB 的平分线，所以∠AOC=125°，∠AOB=55°.2.8 平面图形的旋转专题一与有旋转有关的探索规律的题1．…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）2．一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第2009个图案是第_____个．专题二利用旋转性质计算阴影部分的面积3．如图，AB,CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于______.4.【知识要点】1.旋转的定义在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.2．旋转的性质在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角. 3．旋转作图旋转作图一般具备三个条件：①已知图形；②旋转中心；③旋转方向和旋转角度.【温馨提示】1．旋转的概念是判断一个图形运动是否为旋转的一个理论依据.2．旋转中心在旋转过程中保持不动.3．图形的旋转都是由旋转中心、旋转角和旋转方向来决定的.4．图形的旋转不改变图形的形状、大小.5．旋转角的确定：确定一对对应点，则两点与旋转中心的连线所成的角为旋转角，且旋转角均相等.【方法技巧】1．利用旋转解决问题时，我们应抓住以下几点：（1）旋转中的“变”与“不变”；（2）找准旋转前后的“对应关系”.2．旋转作图时，需要找出平面图形的关键点，再把每个点按要求旋转找到对应点，最后连接作图.参考答案：1．D2．三 解析：观察几个图形能看出三个一循环，所以2013÷3=671，所以第2013个图案是第三个图案.3．π 解析：利用旋转知识将阴部分旋转到一起正好为圆的面积的四分之一，所以()π=π⨯2241. 4．１。
【冀教版教材】七年级初一上册《2.1 从生活中认识几何图形》学案
第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形学习目标：1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，认识平面图形和立体图形;（重点）2.掌握几何图形的构成元素.（重点） 学习重点：识别简单的几何图形. 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形.一、知识链接 写出下列图形的名称（1）_____ (2)_______ (3)_________(4)________ (5)_________ (6)___________(7)_______ (8)_______ (9)___________二、新知预习观察与思考1.生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？(1) 文具盒魔方笔筒足球漏斗————————————————————————(2).图中所示的各交通标志中，你可以看出哪些熟悉的图形？————————————————————————【归纳】对于各种物体，不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的_________、__________和它们之间的_____________，就得到了几何图形.几何图形包括了______________和________________.2.出示一个长方体的纸盒，让同学们观察,回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（1）纸盒（2）长方形（3）正方形【归纳】包围着几何体的是________;面分_____和_____;面与面相交成___________; 线与线相交成_______._________、___________、__________是几何图形的基本要素.三、自学自测请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：几何图形的分类例1：下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥【归纳总结】 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形. 例2：将如图所示的几何体分类：【归纳总结】 生活中常见的几何体有两种分类：一种是按柱体、椎体、球体分类；一种是按平面、曲面分类. 【针对训练】观察图中的立体图形，分别写出它们的名称,并将它们分类._____探究点2：几何图形的构成元素 合作探究1.包围着几何体的是面．面分为______和_________两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面． 如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？ 如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？ 2.面与面相交的地方形成线．线分为_____和_____两种．圆锥体的两个面相交形成_______线． 六棱柱的两个面相交成________线. 3.线与线相交形成点． 想一想（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____． 由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．:例3：如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()【归纳总结】点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象． 【针对训练】将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )二、课堂小结1.圆锥的面有（ ）A. 1个B.2个C.3个D.无数多个2.将正方体、圆锥、球、四棱柱四种几何体分类正确的是（ ） Ａ.正方体、四棱柱是柱体，圆锥是锥体，球是球体； Ｂ.正方体、圆锥、四棱柱都是柱体，球是球体；Ｃ.圆锥、四棱柱是柱体一类，正方体的面是平面一类，球的面是曲面一类； Ｄ.正方体、圆锥、球、四棱柱都是柱体。
2019-2020年冀教版初中数学七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形练习题九十八
2019-2020年冀教版初中数学七年级上册第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形练习题九十八第1题【单选题】如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是( )A、1个B、4个C、6个D、14个【答案】：【解析】：第2题【单选题】设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是( )A、你只能塞过一张纸B、你只能塞过一只书包C、你能钻过铁丝D、你能直起身体走过铁丝【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( )A、20B、22C、24D、26【答案】：【解析】：第5题【单选题】一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为( )A、3πB、9πC、2πD、4π【答案】：【解析】：第6题【单选题】将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )?A、3B、9C、12D、18【答案】：【解析】：第7题【单选题】由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )A、15cm^2B、18cm^2C、21cm^2D、24cm^2【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图所示，由6块边长为1的相同立方体组成的几何体．其表面积是( )A、24B、26C、28D、30【答案】：【解析】：第9题【单选题】下面的平面图形中是扇形的编号是( )A、B、CD、【答案】：【解析】：第10题【填空题】确定一个圆有两要素，一是______，二是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图中的几何体有______个面，面面相交成______线．【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）【答案】：【解析】：第13题【解答题】分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：【答案】：【解析】：第15题【作图题】你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．【答案】：最新教育资料精选【解析】：11/ 11。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析章末整合集训
②如图2，点 C 在线段 AB 的延长线上时，
因为 AB ＝60， BC ＝48，所以 AC ＝108.
因为 AE ＝ AC ，所以 AE ＝27， BE ＝33.
(1)求线段 BC 的长；
解：(1)因为 AB ＝60， AB ＝ BC ，所以 BC ＝48.
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章末整合集训
(2) E 为线段 AC 上一点， AE ＝ AC ， F 为线段 BC 上一点， CF ＝
2 FB ，求线段 EF 的长.
解：(2)①如图1，点 C 在线段 AB 上时，
且 MC ∶ CB ＝1∶2，则线段 AC 的长度为(
A. 8 cm
B. 6 cm
A
)
C. 4 cm
D. 2 cm
【解析】因为长度为12 cm的线段 AB 的中点为 M ，所以 AM ＝ BM ＝6 cm.
因为点 C 将线段 MB 分成 MC ∶ CB ＝1∶2，所以 MC ＝2 cm， CB ＝4 cm.
从 B 到 A 的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；
C. 直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；
D. 根据直线的基本事实可知，两点确定一条直线，故此选项正确.
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章末整合集训
4. 观察图形，有下列四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析周测(2.1～2.4)
线段 BC 的中点， CD ＝6，则线段 AD 的长为(
A. 6
B. 4
C. 2
C
)
D. 3
【解析】因为 D 是线段 BC 的中点， CD ＝6，所以 BC ＝2 CD ＝12.
因为 AC ＝ AB ，所以 AC ＝ BC ＝4.
所以 AD ＝ CD － AC ＝6－4＝2.
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D. 点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
【解析】根据题意画出图形，如图，因为 AB ＝8， AC ＝5， BC ＝3，
所以从图中我们可以发现 AC ＋ BC ＝ AB ，所以点 C 在线段 AB 上.
中点的有(
A
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A. 1个
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C. 3个
D. 4个
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其中能判断 P 是线段 AB 的
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
【解析】如图所示.
因为 AP ＝ BP ，所以 P 是线段 AB 的中点，故①正确；
当点 P 在点 B 右侧时，即点P'所在位置，此时BP'＝ AB ，但点P'不是
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形课件新版冀教版
球
常见几何体的特征
几何体
底面
侧面
顶点
圆柱
两个底面，平行， 形状大小相等的圆
曲面
无
圆锥
1个底面，是圆形 曲面
1个
棱柱 棱锥
两个底面，平行，形
状大小相等的多边形 平面
有
1个底面，是多
平面
有
边形
棱柱有直棱柱和斜棱柱.
本册书只讨论直棱柱 简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
几何体的分类
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
柱 体 ——两底完全相同，且互相平行
棱柱圆柱
…
三棱柱 四棱柱
五棱柱
锥体类
球体类
观察三幅运动的图片,分别可以看成什么几 何图形在运动? 它们的运动又形成了什么 几何图形呢?
点动成_线__ , 线动成_面__, 面动成_体___.
相同点: 底面都是圆，侧面都是曲面. 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面，而圆锥只 有一个底面.
（2）圆柱没有顶点而圆锥有一个顶点.
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多 边形，圆柱的底面是圆.
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面. （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点.
第二章 几何图形的初步认识
2.1 从生活中认识几何图形
生活中很多实物的形状与我们熟悉的几何体类似， 你还能举出其他的例子吗？比一比，谁举的多？
桌脚
上图中哪些物体的形状与
长方体，正方体类似？
上图中哪些物体的形状 与圆柱，圆锥类似？
七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形同步练习 (新版)冀教版
2.1 从生活中认识几何图形一、选择题1．下列所述的物体中，与球形状类似的是( )A. 铅笔 B．烟囱帽 C．西瓜 D．电视机2．下列图形中，不属于立体图形的是 ( )图K－16－13．如图K－16－2所示的几何体的面数是( )图K－16－2A．3 B．4 C．5 D．64．下列几何图形中，与其他三个不是同一类的是 ( )A. 正方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．长方体5．图K－16－3是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( )图K－16－3A. 三角形、长方形B．三角形、长方形、正方形C．三角形、长方形、正方形、梯形D．长方形、正方形、梯形6．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( ) A. 点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．面面相交成线二、填空题7．长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．8．请从数学(几何)的角度解释下列现象：(1)国庆之夜，燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线：____________；(2)用一条笔直的细线切一块豆腐：__________；(3)自行车辐条转动时，形成一个________，这说明了____________．三、解答题9．找朋友．图K－16－4素养提升规律探究下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．图K－16－5(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(b)(c)(d)(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：(2)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间存在一定的规律，请你写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．1．C 2.A 3.C 4.C 5.C6．[解析] B雨刷可以看成一条线，运动形成的扇形可以看成一个面，即线动成面．7．6 12 88．(1)点动成线(2)线动成面(3)圆面线动成面9．略[素养提升]解：(1)填表如下：(2)x＋z－2＝y.。
七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形课时训练 (新版)冀教版
A ．B ．C ．D ． 2.1从生活中认识几何图形1.如图1-1-1中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．图1-1-1 2.下面图形中为圆柱的是（ ）3.图1-1-2所示立体图形中，（1）球体有____；（2）柱体有____；（3）锥体有____．4.将以下物体与相应的几何体用线连接起来．篮球 魔方 铅笔盒 沙堆 易拉罐 圆柱 圆锥 球 正方体 长方体5.下面几种图形，其中属于立体图形的是（ ）①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱 A ．③⑤⑥ B ．①②③ C ．③⑥ D ．④⑤ 6.下列各组图形中都是平面图形的是（ ） A.三角形 、圆、球、圆锥 B.点、线、面、体C ．角、三角形、正方形、圆D ．点、相交线、线段、长方体7.棱柱的底面是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．矩形D ．多边形 8.如图1-1-3所示的立体图形中，不是柱体的是（ ）9.用51根火柴摆成7个正方体，如图1-1-4．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会．图1-1-410.一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的14留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图1-1-5所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？试画出示意图，并加以说明.（考查4）图1-1-51.答案 : 埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．点拨：只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，实物是什么几何形体，就不难抽象出来了．判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．2. B 点拨：圆柱的形状及特征为：上下两底是互相平行的两个等圆，侧面是曲面.A中是圆柱截去一部分后的剩余部分；C中是长方体；D中是圆台；只有B中是圆柱，所以选B.3. （1）⑦（2）①③⑤（3）②④⑥点拨：（1）球体最好识别，故先找出球体⑦；（2）有两个底面形状、大小一样且互相平行的是柱体，①③⑤；（3）有一个“尖”和一个底面的是锥体，②④⑥注意⑤是横向放置的柱体，而不是锥体，此类题只要按照某种标准进行合理的分类即可．4.点拨：篮球是球体，魔方是正方体，铅笔盒是长方体，沙堆是圆锥体，易拉罐是圆柱．本题主要应用抽象思维能力．通过对现实生活中立体图形的观察认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形，能够培养空间观念．5. A 点拨：几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形，像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等都是平面图形.6. C7. D 点拨：三棱柱的底面是三角形，四棱柱的底面是四边形，五棱柱的底面是五边形…，总之棱柱的底面一定是多边形.8. D 点拨：柱体的两个底面大小相同，而D中无论将哪两个面看成底面，大小均不相同，故选D.9. 答案：如答图1-1-1，这是一种取法，至少取走3根火柴，答图1-1-1点拨： 1个正方体有6个面，8个顶点，每个顶点都有3条棱，只有这些条件都具备，才是一个完整的正方体．本题要求通过取走3根火柴，而把7个正方体变成1个，则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴．同学们不妨几个人一组，一起动手制作这个模型，看是否有其他的取法．这样多动手，多思考，多交流，不仅可帮助我们很好地认识立体图形，而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯，达到取人之长，补已不足的目的．观察图形结构，分析图形特征，找出图形的“共性”与“个性”，是解决图形问题的一大窍门．10.答图1-1-2如答图1-1-2 父亲和四个儿子分割一个正方形，父亲留14，•则所剩三个小正方形每一个再分割为四个小正方形，并且让出一个，土地面积就会相等．•所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体，故如图所分就会形状相同．。
冀教版七年级数学上册从生活中认识几何图形课件(共23张)
长方体 正方体
圆柱究的主要内容
对于各种物体，不考虑它们的颜色、材料和质量等， 而只关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如 长度、面积、体积等）和它们之间的位置关系（如垂 直、平行、相交等），就得到了几何图形.
几何图形包括了立体图形（几何体）和平面图形.
连一连
请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：
2.下图是一块带有圆形空泛和方形空泛的小木板， 则下列物体中既可以堵住圆形空泛，又可以堵住方形空 泛的是( B )．
3.一个长方体如图所示：
⑴它有 6 个面，12 条棱， 8 个顶点.
⑵从它的表面上，你视察到哪些平面图形？ 点、线段、角、长方形
4.一个六棱柱如图所示：
⑴它有 12 个顶点，经过每个顶点的
球
1个面，是曲的.
三角形绕一边旋转成 圆锥体
长方形绕一边旋转成 圆柱体
长 方 体
面与面相交形成线，长方体 有12条线，它们是直的.
线与线相交形成点.长方体中 一共有8个点.
圆柱中，底面与侧面相交成线，
圆
这样的线一共有2条，它们是曲的.
柱
当堂练习
1.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与 图形用线连接起来.
知识要点
像正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 球等，它们都是立体图形.
像图（a）（d）这样 的立体图形叫棱柱.
像图（e）这样的立 体图形叫棱椎.
常见立体图形的归类
柱体
圆柱 棱柱
立体图形 球体
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
……
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥
四棱锥 五棱锥 六棱锥
……
说一说
图中所示的各交通标志中，你可以看出哪些熟悉 的图形，它们有什么共同特点？
七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形同步训练新版冀教版58
2．1 从生活中认识几何图形知识点1 立体图形1．下列物体，与足球形状类似的是( )A．铅笔B．烟囱帽C．西瓜D．电视机2．下列图形中，属于立体图形的是( )图2－1－13．如图2－1－2，属于棱柱的有( )[@#~*^]图2－1－2A．2个B．3个C．4个D．5个4．[教材“做一做”变式]图2－1－3中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来．图2－1－3 [~@%*^]知识点2 平面图形5．下列图形中不是平面图形的是( )A．线段B．圆C．三角形D．长方体6．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于平面图形的是( )A．③⑤⑥B．①②④[^#@&*]C．③⑥D．④⑤知识点3 几何图形的基本要素[%*#@&]7．几何图形的基本要素是______、________、________，包围着几何体的是________，面与面相交形成________，线与线相交形成________．8．如图2－1－4，由4个面围成的几何体是( )图2－1－4 [&^%#*]9．(1)长方体有______个面，________条棱，______个顶点；(2)圆柱由______个面围成，圆锥由______个面围成，它们的底面都是________．[&~%*@]10．分别指出图2－1－5中的几何体有几个面，几条棱，几个顶点．图2－1－5 [#~%&*]知识点4 点、线、面的运动11．点动成________，线动成________，面动成________．12．如图2－1－6所示，将半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的几何体是( )[%*#@&]图2－1－6 [^#*%~]A．球B．圆柱C．半球D．圆锥13．请从数学(几何)的角度解释下列现象：(1)国庆节之夜，燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线：________________；(2)用一条笔直的细线切一块豆腐：__________；(3)自行车辐条转动时，形成一个面：____________．14．下列几何体中，每个面都是由同一种图形组成的是( )A．圆柱B．三棱柱C．正方体D．圆锥[#%&^@]15．[2017·南京]不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥16．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图2－1－7是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )图2－1－7A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱17．一个正方体锯掉一个角后，顶点有( )A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个18. 如图2－1－8，将一个长方形沿它的宽或长所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)得到什么几何体？(2)长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米，将长方形分别绕它的宽和长所在的直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别是多少(结果保留π)?图2－1－8 [^*~%&][~%&#^][&%~#^]19．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形(线段、正方形、三角形、圆)中的一种，如图2－1－9是M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)，那么在图2－1－10所示的组合图形中，P&Q表示的是( ) [&%^#~][~%^&#]图2－1－9[&%^#*] 图2－1－1020．找规律填空：如图2－1－11，左边的几何体叫做三棱柱，它有5个面、9条棱、6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱．[%@~*#]图2－1－11(1)四棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；[@&%#^](2)五棱柱有______个顶点，______条棱，______个面；(3)你能由此猜想出七棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？(4)n(n≥3，且n为整数)棱柱有几个顶点，几条棱，几个面？[&#~%@][&~%*#]【详解详析】1．C 2.C 3.B [&#~%*]4．略5.D 6.B7．点线面面线点[&%*@^]8．C [解析] A选项中的图形由5个面围成．B选项中的图形由3个面围成．C 选项中的图形由4个面围成．D选项中的图形由3个面围成．9．(1)6 12 8 (2)3 2 圆10．解：(1)有6个面，10条棱，6个顶点．(2)有8个面，18条棱，12个顶点．(3)有8个面，12条棱，6个顶点．11．线面体12．A [解析] 将半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的几何体是球．[*&~%#]13．(1)点动成线(2)线动成面(3)线动成面14．C [解析] 正方体由6个面围成，每个面都是相同的正方形．15．D [解析] 四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，共8条棱．故选D.16．B.17．D18．解：(1)圆柱．(2)绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为6 厘米，高为4厘米，此时圆柱的体积为π×62×4＝144π(厘米3)；绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4厘米，高为6厘米，此时圆柱的体积为π×42×6＝96π(厘米3)．19．B20．解：(1)8 12 6 (2)10 15 7(3)七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面．(4)n(n≥3，且n为整数)棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n＋2)个面．Module 1HobbiesUnit 1 What’s your hobby?一、兴趣爱好的词组：1.play computer games玩电脑游戏2.play music玩音乐3. collect stamps 集邮4.keep pets养宠物5.make model ships做轮船模型6. read books读书7.take photos 照相8.make cakes做蛋糕9. plant trees种树10. grow flowers 种花11.listen to music听音乐12. singing,唱歌13.dancing跳舞14.drawing 画画15.play the piano弹钢琴16.play chess下棋17. play basketball 打篮球…二、课文短语：1.make model ships 做轮船模型2.love making 喜欢制作3.more than 20 ships 超过20艘轮船4.collect stamps 集邮5.keep pets 养宠物6. Three birds 三只鸟7.play music 玩音乐8. every day 每天9.read books 读书10. every night 每天晚上11.play computer games 玩电脑游戏12.about 50 games 大约50个游戏13.take photos 照相14.during my holiday 在我的假期里三、句型:1. What’s your hobby?2. Do you like…?Yes, I do. / No, I don’t.3. I love/like…I like/love dancing .4. I enjoy …I enjoy listening to music.5. My (favourite) hobby is …6. …is my (favourite) hobby.7. Is your hobby keeping pets?Yes, it’s. / No, it isn’t.Unit 2 His hobby is drawing一、课文短语：1.a great painter 一个伟大的画家2.draw cartoons 画漫画3.coloured pencils 彩色的铅笔4.his pet dog 他的宠物狗5.in the sky 在天空中6.birthday cards 生日卡片7.for his friends 给他的朋友们8.on their birthday 在他们的生日9.interesting people 有趣的人物10.beautiful places 美丽的风景11.in every room 在每一个房间12.in her house 在她的房子里13.二、句型：14.1. What’s Mike’s hobby?His hobby is …15.2. When does Mike usually draw? Mike通常在什么时候画画？He usually draws ….16.3. What does Mike give his friends for their birthday?17.4. What present does Amy give to Tom?18.5. What does she want to do when she grows up?She wants to be a writer.19.三、重点精析：20.1. grow up 成长，长大want to do…想要做…21.如：When Lucy grows up she wants to be an English teacher.22.当露丝长大后，她想成为一名英语教师。
2018年秋七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形同步练习(新版)冀教版
2.1从生活中认识几何图形一、选择题1．以下所述的物体中，与球形状近似的是()A.铅笔 B ．烟囱帽 C ．西瓜 D ．电视机2．以下图形中，不属于立体图形的是()图 K－16－13．如图 K－ 16－ 2 所示的几何体的面数是()图 K－16－2A．3 B．4 C．5 D．64．以下几何图形中，与其余三个不是同一类的是()A.正方体 B ．三棱柱 C ．三棱锥 D ．长方体5．图 K－ 16－ 3 是一座房屋的平面图，构成这幅图的几何图形有()图 K－16－3A.三角形、长方形B．三角形、长方形、正方形C．三角形、长方形、正方形、梯形D．长方形、正方形、梯形6．下雨时，司时机翻开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是由于() A.点动成线B．线动成面C．面动成体 D ．面面订交成线二、填空题7．长方体是一个立体图形，它有________个面， ________条棱， ________个极点．8．请从数学 ( 几何 ) 的角度解说以下现象：(1)国庆之夜，燃放的礼花在天空中留下漂亮的弧线：____________；(2)用一条笔挺的细线切一块豆腐：__________；(3)自行车辐条转动时，形成一个 ________，这说了然 ____________．三、解答题9．找朋友．图 K－16－4修养提高规律研究以下图形中，图 (a) 是正方体木块，把它切去一块，获得如图 (b)(c)(d)(e)的木块．图 K－16－5(1)我们知道，图 (a) 的正方体木块有 8 个极点， 12 条棱， 6 个面，请你将图 (b)(c)(d)(e)中木块的极点数、棱数、面数填入下表：图号极点数 x棱数y面数z(a)812 6(b)(c)(d)(e)(2) 上表中，各样木块的极点数、棱数、面数之间存在必定的规律，请你写出极点数x、棱数 y、面数 z 之间的数目关系式．1．C 2.A 3.C 4.C 5.C6． [ 分析 ]B雨刷能够当作一条线，运动形成的扇形能够当作一个面，即线动成面．7．6 1288． (1) 点动成线(2)线动成面(3)圆面线动成面9．略[ 修养提高 ]解： (1) 填表以下：图号极点数 x 棱数 y 面数 z( a) 8 12 6( b) 6 9 5( c) 8 12 6( d) 8 13 7( e) 10 15 7(2)x ＋z－ 2＝ y.。
2019年精选冀教版初中数学七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形习题精选六十六
2019年精选冀教版初中数学七年级上册第二章几何图形的初步认识2.1 从生活中认识几何图形习题精选六十六第1题【单选题】一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为( )A、800 cm^2B、(800+400π) cm^2C、(800+500π)cm^2D、(1600+1200π)cm^2【答案】：【解析】：第2题【单选题】已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是( )A、30cm^2B、30πcm^2C、15cm^2D、15πcm^2【答案】：【解析】：第3题【单选题】图中能数出几个长方形（正方形也算作长方形）( )A、64B、63C、60D、48【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列几何体中，属于棱柱的有( )?A、6个B、5个C、4个D、3个【答案】：【解析】：第5题【单选题】下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A、①②④B、①②③C、①②⑥D、④⑤⑥【答案】：【解析】：第6题【单选题】用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是( )A、三角形B、平行四边形C、正方形D、菱形【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法错误的是( )A、长方体、正方体都是棱柱B、球体的三种视图均为同样大小的图形C、三棱柱的侧面是三角形D、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形【答案】：【解析】：第8题【单选题】将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是( )A、7，9B、6，9C、7，10D、3，11【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，下列图形全部属于柱体的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图所示，平面上5个叠放的圆，它们由上到下的次序应当是( )?A、X，V，W，Y，ZB、X，Y，W，V，ZC、Y，Z，V，W，XD、V，W，Z，Y，X【答案】：【解析】：第11题【填空题】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是______cm．（用m或n的式子表示）．【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是______?cm^2（结果保留π）．A、60π【答案】：【解析】：第14题【填空题】用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成______个．【答案】：【解析】：第15题【填空题】立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是______．【答案】：【解析】：。
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2.1 从生活中认识几何图形
一、选择题
1．下列所述的物体中，与球形状类似的是( )
A. 铅笔 B．烟囱帽 C．西瓜 D．电视机
2．下列图形中，不属于立体图形的是 ( )
图K－16－1
3．如图K－16－2所示的几何体的面数是( )
图K－16－2
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列几何图形中，与其他三个不是同一类的是 ( )
A. 正方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．长方体
5．图K－16－3是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( )
图K－16－3
A. 三角形、长方形
B．三角形、长方形、正方形
C．三角形、长方形、正方形、梯形
D．长方形、正方形、梯形
6．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( ) A. 点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交成线
二、填空题
7．长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．
8．请从数学(几何)的角度解释下列现象：
(1)国庆之夜，燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线：____________；
(2)用一条笔直的细线切一块豆腐：__________；
(3)自行车辐条转动时，形成一个________，这说明了____________．
三、解答题
9．找朋友．
图K－16－4
素养提升
规律探究下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．
图K－16－5
(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(b)(c)(d)(e)
中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
(2)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间存在一定的规律，请你写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．
1．C 2.A 3.C 4.C 5.C
6．[解析] B雨刷可以看成一条线，运动形成的扇形可以看成一个面，即线动成面．7．6 12 8
8．(1)点动成线
(2)线动成面
(3)圆面线动成面
9．略
[素养提升]
解：(1)填表如下：
(2)x＋z－2＝y.。