【真卷】2015-2016年广东省揭阳市揭西县张武帮中学八年级(上)数学期中试卷带答案
揭西八年级上第二次月考(12月)数学试卷含答案 (194)
【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+3=0，
解得，x=2，y=﹣3，
（x+y）2015=﹣1，
故选 D．
【点评】本题考查的是绝对值的性质、算术平方根的概念和非负数的性质，掌握几个非负
A．2+ =2 B． + = C． ÷ =3 D． =±2
8．将直线 y=2x 向下平移 3 个单位，得到的函数解析式是( ) A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．y=3x+2 D．y=3x﹣2
三．计算（每小题 24 分，共 24 分）
23．（24 分）计算：
7 × =
=
﹣3=
﹣ + =
（ + ）2=
（2 +3 ）（2 ﹣3 ）=
A．5～6 之间 B．6～7 之间 C．8～9 之间 D．7～8 之间
3．已知 x，y 为实数，且 +（y+3）2=0，则（x+y） 2015 的值为( )
A．±1 B．0 C．1 D．﹣1
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子底部在水平方向滑动了 4 米吗？为什么？
29．如图，lA、lB 分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程 S 与时间 __________；
（2）图象与 x 轴的交点坐标是__________；图象与 y 轴的交点坐标是__________；
（3）求图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
28．一架梯子 AB 长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 B 离墙 7 米．
2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)
2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
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八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。
这就是我们为大家准备的八年级上学期数学期中试卷，希望能够及时的帮助到大家。
为大家策划了八年级上册期中复习专题，为大家提供了八年级期中考试复习知识点、八年级期中考试复习要点、八年级期中考试模拟题、八年级期中考试试卷、八年级语文期中复习要点、八年级数学期中模拟题、八年级英语期中模拟题等相关内容，供大家复习参考。
广东省揭西县张武帮中学八年级数学上学期质量检测试题(无答案)
广东省揭西县张武帮中学2014-2015学年八年级数学上学期质量检测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1, 2, 3;B. 7, 20, 25;C. 6 ,8, 9;D. 3, 4, 5. 2. 9的算术平方根是( ) A ．3B ．3-C ．3±D ．33.下列计算正确的是（ ）A ．23=23⨯⨯B ．2+3=5C ．22=22+D ．(4)(9)=49----g4、如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为（ ）A ．5+1B ．5-1C ．－5+1D ．－5－15. 在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（-1，-2），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-1，2） B ．（1，-2） C ．（1，2） D ．（2，1） 6、如图，AB ∥CD ，∠D=105°，则∠B 的度数为（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．757. 已知直线y=2x 与直线y=-x+b 的交点为（1，a ）,则a 与b 的值为（ ）. A ．3,2==b a B.3,2-==b a C. 3,2=-=b a D. 3,2-=-=b a8 . 点P 在第四象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ． ()3,4- B ．()4,3-- C ．()4,3- D ．()4,3- 9．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是正比例函数12y x =-图象上的两点，当x 1＜x 2时，下列判断正确的是（ ）A ．y 1＞y 2,B ．y 1＜y 2C ． y 1=y 2,D ．无法比较10.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小且kb ＞0,则在直角坐标系内它的大致图象 是( )(A) (B) （C ） （D ）二、填空题（每小题4分，共24分）11.写出方程y －2x ＝0的一组解是___________.12.一个直角三角形,两直角边长分别为3cm 和2cm,则三角形的周长为 . 13. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是 .（第13题图） （第14题图） （ 第15题图） 14．如图所示，已知直线AB ∥CD ,FH 平分EFD ∠，FH FG ⊥,︒=∠62AEF , 则GFC ∠= 度.15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ，点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动。
【数学】2015-2016年广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
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2015-2016 学年广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级 （上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.说明：请把下列各题的正确答案填入相应 的表格里． 1． （3 分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体的形 状是（ A．圆柱 ） B．圆锥 C．球 D．以上都有可能
13． （3 分）当 n=5 时，代数式﹣8n+5=
14． （3 分）数轴上，将表示﹣1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数 是 ． ，指数是 ． ，幂是 ．
15． （3 分） （﹣3）3 的底数是 16． （3 分）﹣2 的相反数的倒数是
17． （3 分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看， 如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．
8． （3 分）上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 5 千 克和次等米 6 千克，一共需要付（ A．x+y B．5x+6y C．11（x+y） ）元钱． D．6x+5y
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9． （3 分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相 对的面的字是（ ）
18． （3 分）若|x+3|+（y﹣2）2=0，则 x﹣2y=
．
19． （3 分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5 400 000 万元， 这个数用科学记数法表示为 万元．
20． （3 分）如果 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用 x，y 来组 成一个四位数且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数是 ．
2． （3 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（
广东省揭阳市揭西县张武帮中学15—16学年上学期八年级期中考试数学试题(无答案)
E CDB FA2015-2016学年第一学期期中考试八年级数学试题（本试卷共三大题，满分100分，90分钟）一、选择题（3×10=30分）1、下列数据中，哪一组能构成直角三角形 （ ）A 、1 ，2 ，3B 、5 ， 8 ，5C 、3 ，4， 5D 、6 ， 8， 12 2、在-1.414，2，π，2+3，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ） A ．32cmB ．42cmC ．52cmD ．62cm（3题图） （4题图）4．如图，正方形ABCD 的边长为1，则正方形ACEF 的面积为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55、 下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=- D、3=-6、已知2(1)0,b -=则（a b +）2013的值是（ ）。
A 、1 B 、－1 C 、2013 D 、－2013 7、估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间8、 长方形的一条对角线的长为10cm ，一边长为6cm ，它的面积是（ ）.（A ）60cm 2 （B ）64 cm 2 （C ）24 cm 2 （D ）48 cm 29、若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ） （A ）直角三角形（B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形（D ）以上结论都不对10、如果点P ()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ） (A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，)4- 二、填空题（2×10=20分）11、直角三角形两直角边长分别为 3 和4，则斜边上的高为__________。
12、 直角三角形三边长分别为5,12,x,则x 2=______. 13、比较大小－－14、16 的平方根为______,-55的倒数为_______. 15、A 到x 轴距离为3,到y 轴的距离为4,且A 点在第三象限,则点A 的坐标为_______.16、如图，已知点A 的坐标为（-2,2），点B 的坐标为（-1，-3），则点C 的坐标是17、已知点 P （ a ，b ），Q （3，6），且 PQ ∥ x 轴，则b 的值为 .18、一艘轮船以16 km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______ km ．19、计算：20132)2⋅2014）＝ .20、已知12-a 的平方根是±3，则a 的算术平方根为______. 三、解答题21、 计算下列各题(3×4=12分) （1）+3（2）3214505118-+第16题（3）（4）2)132(-22、在数轴上作出表示10的点（保留作图痕迹，不写作法）。
广东省揭阳市揭西县张武帮中学2015-2016学年八年级历史上学期期中试题(含答案)
广东省揭阳市揭西县张武帮中学2015-2016学年八年级历史上学期期中试题一、单项选择：（将正确答案的序号填入下面相应的答案栏内，每小题3分，共69分）1、6月26日是国际禁毒日，我国政府往往于6月3日开始进行宣传月活动，它与下列哪一历史事件有直接关系？（）A、虎门销烟B、鸦片战争C、虎门之战D、《南京条约》2、英国发动鸦片战争侵略中国的根本目的是（）A、保护鸦片贸易B、割占中国领土C、打开中国市场D、镇压中国革命3、上图是2003年保利集团以3千多万港币的价格拍下的圆明园故物——猴.虎.牛三铜首。
致使它们流散国外的侵略者是( )A．俄国B．英国C.英法联军D．八国联军4、主张塞防和海防并重，力主收复新疆，并建议设立新疆行省的是( )A.林则徐B.魏源C.左宗棠D.李鸿章5、近代史上，割占中国领土最多的国家是（）A、英国B、法国C、德国D、俄国6、甲午中日战争中，在黄海海战中牺牲的清军将领是（）A、林则徐B、李秀成C、左宗棠D、邓世昌7、洋务派掀起洋务运动的主要目的是（）A、利用西方先进生产技术，维护清朝统治B、“师夷长技以自强”，创办近代军事工业C、学习西方先进生产方式，发展资本主义D、“自强”“求富”振兴中华8、使两千多年的封建帝制结束的重大历史事件是（）A、新中国成立B、五四运动C、辛亥革命D、太平天国运动9、在《时务报》上大声疾呼“变者，天下之公理也”的维新派人物( )A、康有为B、梁启超C、谭嗣同D、孙中山10、揭开维新变法运动序幕的历史事件是（）A、《马关条约》的签订B、公车上书C、强学会成立D、创办《万国公报》11、洋务派的中央代表是（）A、曾国藩B、李鸿章C、左宗棠D、奕12、洋务运动没有使中国富强起来，主要是因为洋务运动（）A、以维护封建统治为根本目的B、以兴办耗资巨大、无利可图的军事工业为开端C、技术设备全掌握在外国技师手中D、在甲午中日战争的打击下破产13、“有心杀贼，无力回天，死得其所，快哉快哉。
广东省揭阳市揭西县张武帮中学八年级数学上学期期中试
广东省揭阳市揭西县张武帮中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题（B ，无答案） 北师大版 题号 一 二 三 四 总分 得分一、精心选一选.（每题3分，共计45分）1、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1, 2, 3;B. 7, 20, 25;C. 6 ,8, 9;D. 3, 4, 5.2.下列各组数是勾股数的是（ ）A. 1.5, 2, 3;B. -1.5,2,2.5C. 3 ,4, 5;D. 3.5, 4, 63. 4的平方根是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、2±4、在下列各数中是无理数的有( )5, -2 , π, 3.A.3个B.2个C. 1个D. 0个5.下列平方根中, 已经简化的是（ ）A. 31B. 8C. 22D. 46. 9的算术平方根是( )A 、-3B 、3C 、±3D 、3±7、27的立方根是（ ）A 、-3B 、3C 、±2D 、28、-2的相反数是（ ）A 、2 B. －（-2） C. 2 D. -29.已知直角三角形一直角边和斜边的长为3和5，则该直角三角形的另一直角边的长度为（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、510.化简16的结果是（ ）A 、8B 、4C 、2D 、111、如图(1),平行四边形ABCD 中,AB 的长为( )A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm12、如图(1),平行四边形ABCD 中,与AB 平行的是( )A. ACB. BCC. ADD.以上都不对13、如图(2),平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O,则的是( ) A. AC B. BC C. A D D.以上都不对14、在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝4，b ＝3，则 c 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．515、如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则Rt △ABC 的周长为（ ）．A.6B.8C.10D.12二、耐心填一填。
揭阳市揭西县张武帮中学八年级数学上学期期中试题(A,无答案) 北师大版
广东省揭阳市揭西县张武帮中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题（A ，无答案） 北师大版一、选择题（每小题3分，共15分）1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边的是（ ）A 、3、4、5B 、6、8、10C 、7、24、25D 、－3、－4、－52、4的算术平方根是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、－43、已知直角三角形的两边长是3和5则此三角形的第三边长是（ ） A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、以上都不对4、2-的绝对值是（ ）A 、2-B 、2C 、21D 、22 5、估计50的大小应在（ ）A 、7.0至7.5之间B 、7.5至8.0之间C 、8.0至8.5之间D 、8.5至9.0之间二、填空题（每小题4分，共20分）6、9的平方根是＿＿＿＿＿＿.7、3的立方根是＿＿＿＿＿＿.8、4的平方根是＿＿＿＿＿.9、比较大小：6＿＿＿2.5（填“>”或“<”）.10、已知实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 化简2a b a +-＝＿＿＿＿＿＿.三、解答题（一）（每小题5分，共30分）11、化简：（1）850+ （2）263⨯（3）)23)(32(-+ （4）2)25(-（5）32732+ （6）10101540+-四、解答题（二）（每小题6分，共30分）12、如图，已知OA ＝OB.（1）说出数轴上点A 所表示的数；（2）比较点A 所表示的数与－2.5的大小；（3）在数轴上作出表示数5的点C.13、如图，△ABC 绕点B 旋转后，顶点C 的对应点D. 请确定△ABC 旋转后的三角形.14、（1）填空：)12)(12(-+＝＿＿＿＿＿＿＿＿；)23)(23(-+＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿；)32)(32(-+＝＿＿＿＿＿＿＿＿；)25)(25(-+＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（2）观察以上计算，发现了什么规律？请用含n （n 为正整数）的等式表示出来.15、如图，△ABC 中AC ＝4，BC ＝3，AB ＝5，求△ABC 的面积.16、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？五、解答题（三）（共25分）17、（8分）一个无盖的长方形盒子的长、宽、高分别是8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，蚂蚁要爬行的最短行程是多少？18、（9分）如图在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△ABC是等边三角形，AB＝6cm.（1ABCD各内角的度数.（2ABCD各边的长.（3ABCD两条对角线的长.19、（8分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，猜想BE与C F的数量关系，并说明理由.。
广东省揭阳市揭西县八年级上学期期中考试数学试卷
2016～2017 学年度第一学期期中考试八年级数学科试卷题号一二三四总分分数（考试时间：100 分钟，满分： 120 分）一、选择题（每题 3 分，共30 分）1 ．以下各数中，是无理数的是（）A、 2 B 、3 8 C 、 16 D 、1 线 3号2．下边三组数中是勾股数的一组是（）座A、7，8，9 B 、 3，4， 5 C 、1.5 ，5，2.5 D 、20， 28，353 ．和数轴上的点一一对应的数是（）A、整数 B 、有理数 C 、实数 D 、无理数4 ．预计56 的大小应在（）．名A、 5～6 之间 B 、6～7 之间 C 、8～9 之间D 、7～8 之间姓封P(m 3, m 1) 在 x 轴上，则 m 的值是（5 ．在平面直角坐标系中，若点）A 、－ 3B 、 1C 、 3D 、－ 16．知足 2 x 5 的整数 x 是（）A 、－ 1,0,1,2B 、－ 2, － 1,0,1C 、－ 1,1,2,3D 、0,1,2,3级7 ．在平面直角坐标系中，点Q（－ 2， 3）在（）班A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8 ．以下说法中，错误的选项是（）密A、 4 的算术平方根是± 2 B 、 81 的平方根是± 3C、 8 的立方根是 2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１校9 ．已知 x, y 为实数,且x 1 3 y 2 2 0 ,则x y 的值为（）学A、 3 B 、 3 C 、 1 D 、 110 ．直角三角形的两直角边分别为 5 厘米、 12 厘米，则斜边上的高是（）A．6厘米B．8厘米C．80厘米D．60厘米1313二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11 ．剧院的 5 排 4 号能够记作（ 5， 4），那么 8 排 3 号能够记作 __________ ， (6,5)表示的意义是_______________________ 。
12 ．比较大小，填＞或＜号： 3 9 _____ 3 , 5 1______1。
广东省揭阳市揭西县张武帮中学2015-2016学年八年级物理上学期期中试题(含解析) 新人教版
2015-2016学年广东省揭阳市揭西县张武帮中学八年级（上）期中物理试卷一、填空题（每空2分，满分32分）1．坐在行驶的汽车里，以车为标准，坐着的人是的，若是以路边的树为标准，车内的人是的．2．王亮正在教室内做作业时听到教室外有位同学叫他，他听到叫声是通过传播，并通过声音的分辨出叫他的同学是谁．3．我们搬动课桌时，桌腿与地面相碰，使桌子产生声音；楼下教室里的同学即使关闭好门窗，也会被这些声音所干扰，说明声音还能在体中传播．4．要能区别自己发出的声音和高墙反射回来的回声，回声和原声的相差时间至少是秒，也就是人距障碍物不得小于米．5．一辆小汽车在沪宁高速公路上行驶，车上的一位乘客在车经过如图所示的A处时，看了一下手表，时间正好是7时整；当车经过B处时，他又看了一下手表，时间是7时48分，则小汽车从A处到B处所用的时间是min，在A、B之间的平均速度是km/h．6．如图，兰兰在商场乘电梯上楼．以电梯的扶手为参照物，她是的，以所站立的台阶为参照物，她是的．在二胡演奏时，用弓拉动琴弦，使琴弦而发声；表演中不断用手指控制琴弦长度，这样做是为了改变声音的．7．暑假小波参加学校举办的生存夏令营，学到了一些野外生存知识和技能，如要在山上获取饮用水，方法之一是清晨在树上收集．叶片上的小水珠是由于空气中遇冷经过而形成的．二、选择题：把正确的答案填写在下面方框里．（共13小题，满分39分，每小题3分）8．中国长江科学考察探险队乘坐的中华勇士号橡皮艇在长江上游顺流而下，下面几种说法中正确的是（）A．以橡皮艇为参照物，江水是静止的B．以江水为参照物，探险队员是运动的C．以岸边的树为参照物，探险队员是静止的D．以探险队员为参照物，橡皮艇是运动的9．一只钢笔的高度最接近于（）A．1m B．1dm C．1cm D．1mm10．小沈阳在2009年春晚小品“不差钱”中模仿歌手刀郎的声音，观众感觉很像．从物理学角度看，小沈阳主要是模仿了刀郎歌声的（）A．音速 B．音调 C．响度 D．音色11．下列说法正确的是（）A．一切发声物体都在振动B．固体能传声，液体、气体不能传播声音C．航天员们在月球上也可以直接面对面相互交谈D．音叉停止振动，仍有声音发出12．以下利用了超声波的反射来获取信息的是（）A．大象的“声音”交流B．蝙蝠的“回声”定位C．外科医生对结石病人的“超声”排石D．站在天坛中央说话，会感到声音特别洪亮13．由于冷空气突然袭来，小明同学不小心感冒了，在吃药时感觉热水不冷不热，你认为是小明喝的热水最有可能的温度是（）A．35℃ B．55℃ C．75℃ D．15℃14．一辆汽车从甲地驶往乙地，共用了一个小时时间，前20分钟内的平均速度是30km/h，后40分钟内的速度是60km/h，则该汽车在这1小时内的平均速度是（）A．35km/h B．40km/h C．45km/h D．50km/h15．下列各图描述的实验中，用来说明声音的传播需要介质的是（）A．发声的音叉激起水花B．音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开的越远C．钢尺伸出桌边的长度变短，振动时声音的音调变高D．抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的音乐声减小16．用电热壶烧水时，水沸腾后，从壶嘴里冒出“白气”；夏天打开冰棒纸时，可以看到冰棒周围也出现“白气”，以下说法正确的是（）A．壶嘴里冒出的“白气”，是水沸腾时产生的水蒸气B．冰棒周围的“白气”是冰棒发生升华形成的水蒸气C．在这两种“白气”形成的过程中，都需要吸收热量D．这两种“白气”都是水蒸气液化形成的17．下列现象不可能出现的是（）A．寒冷的冬天，冰冻的衣服会变干B．潮湿的夏天，从冰箱里取出的啤酒瓶上会出现小水珠C．有风的天气，游泳后从水中出来会感觉特别冷D．从冰箱中取出的冰块立即熔化成水18．使用液体温度计时，为防止温度计内液体将玻璃泡胀破，必须注意（）A．不要测量超出液体温度计最大刻度值的温度B．不要测量低于液体温度计最小刻度值的温度C．不要使液体温度计的玻璃泡接触到容器的底部或侧壁D．温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中并要稍侯一会儿再读数19．关于声现象，下列说法正确的是（）A．我们听到的声音是由物体振动产生的B．声音在真空中传播速度比在固体中快C．用大小不同的力敲鼓可以改变声音的音调D．城市道路旁的隔音板是在人耳处减弱噪声20．关于声音，下列说法正确的是（）A．声音可以传递信息，也可以传递能量B．声音在空气中传播的速度是3×108m/sC．物体的振幅越大，发出声音的音调越高D．超声波比次声波传播的快得多三．实验题（共3小题，满分23分）21．为了验证“声音的传播需要介质”，小华设计了一套巧妙的实验装置：在广口瓶内用细线吊起爸爸的手机，线的末端固定在瓶口的软木塞上，瓶内的空气可由瓶口的玻璃管抽出，如图所示．（1）在没有抽气时，小华用家里的电话拨打手机，他（选填“能”或“不能”）听见手机铃声．（2）小华尽量抽尽瓶中的空气后，拨打手机，他（选填“能”或“不能”）听见手机铃声．（3）通过以上两次实验的对比，小华得出的结论是．22．如图甲是探究“冰熔化时温度变化规律”实验中某时刻温度计的示数，图乙是根据实验数据画出的图象．（1）图甲所示温度计的示数是℃．（2）由图乙可知，冰在熔化过程中吸热，温度（选填“升高”“不变”或“降低”）．冰的熔点是℃，第7分钟处于态．23．小丽做“探究水的沸腾”实验，实验装置如图1所示．（1）小丽实验中的错误是：①；②．（2）小丽观察到水沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况不同，如图2所示．图是水在沸腾时的情况．实验中还需要的仪器是．（3）小丽想要节约一些酒精灯的燃料，并适当缩短实验时间，则可采取措施是．从水的沸腾图象可以看出，此时水的沸点是℃，水在沸腾的过程中温度．水沸腾后移走酒精灯，水沸腾，所以水沸腾时需要热．四．解答题（共1小题，满分6分）24．某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物．司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速前行了15m．汽车制动后还要继续向前滑行30m 才能停下．（1）汽车制动前的速度是多少？（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍．请通过计算判断汽车是否撞上障碍物．2015-2016学年广东省揭阳市揭西县张武帮中学八年级（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空2分，满分32分）1．坐在行驶的汽车里，以车为标准，坐着的人是静止的，若是以路边的树为标准，车内的人是运动的．【考点】参照物及其选择．【专题】长度、时间、速度．【分析】解答此题的关键是看被研究的物体与所选的标准，即参照物之间的相对位置是否发生了改变，如果发生改变，则物体是运动的；如果未发生变化，则物体是静止的．【解答】解：坐在行驶的汽车里的人，以车为参照物，人相对车的位置没有发生变化，所以坐着的人是静止的；以路边的树为参照物，其相对位置发生了变化，所以车内的人是运动的．故答案为：静止；运动．【点评】此题主要考查学生对参照物的选择、运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．2．王亮正在教室内做作业时听到教室外有位同学叫他，他听到叫声是通过空气传播，并通过声音的音色分辨出叫他的同学是谁．【考点】声音的传播条件；音色．【专题】声现象．【分析】声音的传播需要介质，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播；音色反映了声音的品质与特色．【解答】解：王亮听到的叫声是通过空气传入他的耳中；他通过声音的音色分辨出叫他的同学是谁，这主要是因为每个人发出声音的音色不同．故答案为：空气；音色．【点评】解决此题的关键是要知道声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播；音色反映了声音的品质与特色．3．我们搬动课桌时，桌腿与地面相碰，使桌子振动产生声音；楼下教室里的同学即使关闭好门窗，也会被这些声音所干扰，说明声音还能在固体中传播．【考点】声音的产生；声音的传播条件．【专题】声现象．【分析】声音是由物体的振动产生的，声音能够在固体、液体和气体中传播．【解答】解：搬动课桌时，桌腿与地面相碰，桌子振动发出声音．楼下教室里的同学即使关闭好门窗，也会被这些声音所干扰，这是由于声音能够在固体（楼板）中传播造成的．故答案为：振动；固．【点评】本题考查了声音的产生和传播，属于声学基础知识的考查，比较简单．4．要能区别自己发出的声音和高墙反射回来的回声，回声和原声的相差时间至少是0.1 秒，也就是人距障碍物不得小于17 米．【考点】回声测距离的应用．【专题】声现象．【分析】知道人耳区分回声和原声的最短时间差为0.1s，再根据速度公式v=的变形，就可求出人应距高墙的最短距离．【解答】解：人耳能把原声与回声区别开的最短时间差为0.1s，则人发出的声音传到高墙的时间为t=×0.1s=0.05s，声音在空气中的传播速度为v=340m/s，那么距离高墙的最短距离为s=vt=0.05s×340m/s=17m．故答案为：0.1；17．【点评】本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用，弄清声音传到高墙的时间是解题的关键．5．一辆小汽车在沪宁高速公路上行驶，车上的一位乘客在车经过如图所示的A处时，看了一下手表，时间正好是7时整；当车经过B处时，他又看了一下手表，时间是7时48分，则小汽车从A处到B处所用的时间是48 min，在A、B之间的平均速度是100 km/h．【考点】速度公式及其应用．【专题】计算题；信息给予题．【分析】由题知汽车从A处到B处所用的时间和A到B的路程，利用速度公式v=计算小汽车在A、B之间的平均速度．【解答】解：由题知，汽车在A处时，时间是7h；到达B处时，时间是7h48min．则，小汽车从A处到B处所用的时间：t=7h48min﹣7h=48min=0.8h，由图可知，从A处到B处的路程：s=120km﹣40km=80km，则从A处到B处的平均速度：v===100km/h．故答案为：48，100．【点评】本题考查了速度公式的应用，在解答过程中，要注意单位的统一．能从图中得出相关信息是本题的关键．6．如图，兰兰在商场乘电梯上楼．以电梯的扶手为参照物，她是静止的，以所站立的台阶为参照物，她是静止的．在二胡演奏时，用弓拉动琴弦，使琴弦振动而发声；表演中不断用手指控制琴弦长度，这样做是为了改变声音的音调．【考点】参照物及其选择；声音的产生；频率及音调的关系．【专题】应用题；参照思想．【分析】运动与静止是相对的，同一物体选择不同的参照物，物体的运动状态不同，图中问题所选择的参照物不同，所以会有不同的状态；声音是物体振动产生的，一切发声体都在振动；声音的高低叫音调，音调与发声体的振动频率有关：频率越大，音调越高【解答】解：以电梯的扶手为参照物，兰兰与扶手之间的距离没有发生变化，所以是静止的；以所站立的台阶为参照物，兰兰台阶之间的距离没有发生变化，所以她是静止的．在二胡演奏时，用弓拉动琴弦，使琴弦振动而发声；琴弦的长度不同，振动的频率不同，发出的音调也不同，表演中不断用手指控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的音调故答案为：静止；静止；振动；音调．【点评】判断运动或或静止时要看小华与参照物之间的距离是否发生变化；此题还考查的是声音产生的条件和音调的影响因素，属于基础题．分析声音的物理特征时，注意音调与响度的区别．7．暑假小波参加学校举办的生存夏令营，学到了一些野外生存知识和技能，如要在山上获取饮用水，方法之一是清晨在树上收集．叶片上的小水珠是由于空气中水蒸气遇冷经过液化而形成的．【考点】液化及液化现象．【专题】应用题．【分析】水蒸气是气态，露珠是液态，空气中的水蒸气遇冷会变为液态小水滴，发生的是液化现象．【解答】解：叶片上的露珠是液态，是水蒸气遇冷液化形成的；故答案为：水蒸气，液化．【点评】解决此类题目首先要弄清液化的特点，知道液化是由物体气态变为液态的相变过程，根据选项所给物理现象的特点进行判断分析．二、选择题：把正确的答案填写在下面方框里．（共13小题，满分39分，每小题3分）8．中国长江科学考察探险队乘坐的中华勇士号橡皮艇在长江上游顺流而下，下面几种说法中正确的是（）A．以橡皮艇为参照物，江水是静止的B．以江水为参照物，探险队员是运动的C．以岸边的树为参照物，探险队员是静止的D．以探险队员为参照物，橡皮艇是运动的【考点】参照物及其选择．【专题】应用题．【分析】解答此题的关键是看被研究的物体与所选的标准，即参照物之间的相对位置是否发生了改变，如果发生改变，则物体是运动的；如果未发生变化，则物体是静止的．【解答】解：A、若以橡皮艇为参照物，由于顺流而下，即橡皮艇与水的速度相同，江水处于相对静止状态，故该选项正确；B、由于探险队员静止的坐在橡皮艇上，所以探险队员与江水及橡皮艇的速度相同，所以若以江水为参照物，探险队员也是静止的，故该选项是错误的；C、由于探险队员随着橡皮艇是顺流而下的运动，故以岸边不动的树木为参照物，探险队员是运动的，故该选项是错误的；D、由于探险队员与橡皮艇的运动速度相同，所以以探险队员为参照物，橡皮艇是静止的，故该选项是错误的．故选A．【点评】此题主要考查学生对参照物的选择、运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．9．一只钢笔的高度最接近于（）A．1m B．1dm C．1cm D．1mm【考点】长度的估测．【专题】长度、时间、速度．【分析】估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用．【解答】解：根据日常经验和观察可知，一支钢笔的高度约为10cm，A、1m=100cm，不符合要求；B、1dm=10cm，符合要求；C、1cm，不符合要求；D、1mm=0.1cm，不符合要求．故选B．【点评】此题主要考查学生对长度的估测的理解和掌握，学习中要主动对身边物体的长度进行估测练习，积累估测的经验，同时加深学生对长度单位实际意义的理解．10．小沈阳在2009年春晚小品“不差钱”中模仿歌手刀郎的声音，观众感觉很像．从物理学角度看，小沈阳主要是模仿了刀郎歌声的（）A．音速 B．音调 C．响度 D．音色【考点】音色．【分析】要解答本题需掌握：物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度，把声音的高低称为音调，音色反映了声音的品质与特色．【解答】解：我们辨别声音是根据音色；模仿声音主要是模仿音色，只有音色一样，才感觉相同．故ABC错误故选D【点评】解决此类问题要会根据响度、音色和音调的定义区分乐音特征的三个因素．11．下列说法正确的是（）A．一切发声物体都在振动B．固体能传声，液体、气体不能传播声音C．航天员们在月球上也可以直接面对面相互交谈D．音叉停止振动，仍有声音发出【考点】声音的产生；声音的传播条件．【专题】声现象．【分析】声音是由物体的振动产生的，振动停止，发声停止．声音的传播需要介质，真空不能传播声音．声音在固体、液体和气体中的传播速度并不一样，一般是在固体中传播的最快，在气体中传播的最慢．【解答】解：A、声音是发声体振动产生的，一切发声体都在振动；故A正确；B、声音的传播需要介质，固体、液体和气体可以充当传播介质，故B错误；C、声音的传播需要介质，真空中没有传声的介质，所以声音不能在真空中传播，宇航员在月球上不可以直接面对面交谈；故C错误；D、音叉振动停止，发声停止，但发出的声音继续向外传播；故D错误．故选A．【点评】此题考查的知识点有两个：一是声音的产生和传播，物体的振动产生声音，二是声音的传播需要介质．12．以下利用了超声波的反射来获取信息的是（）A．大象的“声音”交流B．蝙蝠的“回声”定位C．外科医生对结石病人的“超声”排石D．站在天坛中央说话，会感到声音特别洪亮【考点】超声波与次声波；回声；声与能量．【专题】应用题；学科综合题．【分析】（1）人能听到的声音频率范围是20Hz～20000Hz，频率低于20Hz的声音叫次声波．大象发出的“声音”是一种次声波．（2）某些动物能通过口腔或鼻腔把从喉部产生的超声波发射出去，利用折回的声音来定向，这种空间定向的方法，称为回声定位．（3）声波能传递信息和能量．（4）回声是声音被障碍物反射而形成的．【解答】解：A、因为大象的“声音”是一种次声波，所以人类听不到大象之间的交流的声音，但是大象却能听见，从而相互交流．此选项不合题意．B、蝙蝠会能通过口腔或鼻腔把从喉部产生的超声波发射出去，利用折回的声音来定向．此选项符合题意．C、外科医生对结石病人的“超声”排石是利用了超声波能传递能量．此选项不合题意．D、站在天坛中央说话，声音传播出去，遇到周围高大的建筑物又反射回来，我们听到的是回声与原声的混合，因此我们听到的声音响亮；人的说话声不属于超声波．此选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了超声波与次声波、回声及声波传递能量的应用，属于一道声学综合题，难度不大．13．由于冷空气突然袭来，小明同学不小心感冒了，在吃药时感觉热水不冷不热，你认为是小明喝的热水最有可能的温度是（）A．35℃ B．55℃ C．75℃ D．15℃【考点】温度．【专题】温度计、熔化和凝固．【分析】物体的冷热程度叫温度，温度相同的物体冷热程度相同．【解答】解：人的正常体温在37℃左右，水温为35℃，与人的体温非常接近，也就是冷热程度基本相同，所以人接触水的感觉是不冷不热；55℃、75℃都明显高于人的正常体温，喝这样的热水，人会有明显热的感觉；15℃远远低于人的正常体温，喝这样的冷水，人会有明显凉的感觉．故选A．【点评】具有一定的估测能力和实践知识是解答本题的关键，多观察、多思考是学习物理学的基本方法．14．一辆汽车从甲地驶往乙地，共用了一个小时时间，前20分钟内的平均速度是30km/h，后40分钟内的速度是60km/h，则该汽车在这1小时内的平均速度是（）A．35km/h B．40km/h C．45km/h D．50km/h【考点】变速运动与平均速度；速度公式及其应用．【专题】应用题；压轴题．【分析】利用速度公式求出前20min和后40min走的总路程，知道总时间，利用总路程除以总时间得平均速度．【解答】解：t1=20min=h=h，s1=v1t1=30km/h×h=10km，t2=40min=h=h，s2=v2t2=60km/h×h=40km，v====50km/h．故选D．【点评】平均速度是指物体在一段时间内运动的平均快慢程度，要用总路程除以总时间，不是速度的平均值．15．下列各图描述的实验中，用来说明声音的传播需要介质的是（）A．发声的音叉激起水花B．音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开的越远C．钢尺伸出桌边的长度变短，振动时声音的音调变高D．抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的音乐声减小【考点】声音的传播条件；声音的产生；响度与振幅的关系．【专题】声现象．【分析】A、声音是由物体振动产生的．B、响度和振幅有关，振幅越大，响度越大．C、音调的高低和振动的频率有关，频率越大，音调越高．D、声音的传播需要介质，固体、液体、气体都可以传声，但真空不能传声．【解答】解：A、发声的音叉激起水花，说明声音是由物体振动产生的，故A选项不符合题意．B、音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开的越远，说明声音的响度和振动的幅度有关，故B 选项不符合题意．C、钢尺伸出桌边越短，振动越快，频率越高，音调越高，说明音调与振动的快慢有关，故C选项不符合题意．D、抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的音乐声减小，进一步推论得：声音的传播需要介质，真空不能传播声音，故D选项符合题意．故选：D．【点评】此题考查了声音的产生、传播及基本性质，是一道基础题．在平时要注意积累，不光是理论知识的积累，还要注意对一些实验知识的积累．16．用电热壶烧水时，水沸腾后，从壶嘴里冒出“白气”；夏天打开冰棒纸时，可以看到冰棒周围也出现“白气”，以下说法正确的是（）A．壶嘴里冒出的“白气”，是水沸腾时产生的水蒸气B．冰棒周围的“白气”是冰棒发生升华形成的水蒸气C．在这两种“白气”形成的过程中，都需要吸收热量D．这两种“白气”都是水蒸气液化形成的【考点】液化及液化现象．【专题】汽化和液化、升华和凝华．【分析】物质从固态变为液态的过程是熔化，物质从液态变为固态是凝固，物质从液态变成气态称为汽化，物质从气态变成液态称为液化，物质直接从固态变成气态的现象称为升华，物质直接从气态变为固态是凝华．【解答】解：（1）用电热壶烧水时，水沸腾后，从壶嘴里冒出“白气”，是壶嘴里冒出的温度较高的水蒸气遇冷凝结成的小水滴，属于液化现象；（2）夏天空气中有大量的水蒸气，水蒸气遇到冷的冰棒凝结成小水滴，形成“白气”，属于液化现象．因此二者都属于液化现象，液化放热．故选D．【点评】本题通过生活中的热现象考查学生对物态变化的理解，解题的关键是先搞清楚变化前后物体的状态，再确定物态变化名称．17．下列现象不可能出现的是（）A．寒冷的冬天，冰冻的衣服会变干B．潮湿的夏天，从冰箱里取出的啤酒瓶上会出现小水珠C．有风的天气，游泳后从水中出来会感觉特别冷D．从冰箱中取出的冰块立即熔化成水【考点】熔化与熔化吸热特点；液化及液化现象．【专题】应用题．【分析】此题考查的是①物态的几种变化，液态气态；气态液态；固态气态．②晶体熔化的条件：温度到达熔点和继续吸热．【解答】解：A、寒冷的冬天，冰冻的衣服会变干，是因为冰可以直接变成水蒸气，属于升华现象，可能发生，不符合题意；B、从冰箱里取出的啤酒瓶上会出现小水珠，是因为空气中的水蒸气遇到冷的啤酒瓶会发生液化现象，在酒瓶上形成小水珠，可能发生，不符合题意；C、有风的天气，游泳后从水中出来会感觉冰冷，是因为身上的水会发生蒸发现象，蒸发时需要从身上吸收热量，所以会感觉比较冷，可能发生，不符合题意；D、从冰箱里取出的冰块其温度是低于0℃的，所以需要先通过热传递吸收空气中的热量，温度到达熔点后才能继续从空气中吸收热量从而熔化．故选D．【点评】把课本上的理论知识应用于解释生活中的常见现象，体现了物理学的学以致用．18．使用液体温度计时，为防止温度计内液体将玻璃泡胀破，必须注意（）A．不要测量超出液体温度计最大刻度值的温度B．不要测量低于液体温度计最小刻度值的温度C．不要使液体温度计的玻璃泡接触到容器的底部或侧壁D．温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中并要稍侯一会儿再读数【考点】温度计的使用及其读数．【专题】基本仪器的使用专题．【分析】液体温度计中的液体一般为酒精、水银或煤油，而它们都有热胀冷缩的特点．为保证温度计不被胀破，所以待测物体温度不能大于温度计的最大测量值．【解答】解：。
(解析版)张武帮中学2018-2019年初二上第二次抽考数学试卷
(解析版)张武帮中学2018-2019年初二上第二次抽考数学试卷广东省揭阳市揭西县张武帮中学2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）1．（3分）对于圆旳面积公式S=πR2，下列说法中，正确旳为（）A．π是自变量B．R2是自变量C．R是自变量D．πR2是自变量2．（3分）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间旳函数关系旳图象如图所示，正确旳是（）A．B．C．D．3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组旳是（）A．B．C．D．4．（3分）二元一次方程组旳解是（）A．B．C．D．5．（3分）如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y旳值是（）A．B．C．D．6．（3分）已知点M到x轴旳距离为3，到y轴旳距离为2，则M点旳坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，3），（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）7．（3分）一次函数y=kx+b，则k、b旳值为（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．（3分）已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间旳函数关系式为（）A．P=25+5t B．P=25﹣5t C．P=D．P=5t﹣259．（3分）下列函数中，图象经过原点旳有（）①y=2x﹣2；②y=5x2﹣4x；③y=﹣x2；④y=．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）点P（﹣2，1）关于x轴对称旳点旳坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（1，﹣2）二、填空题（共24分，每小题3分）11．（3分）已知方程2x+3y﹣4=0，用含x旳代数式表示y为：y=；用含y旳代数式表示x 为：x=．12．（3分）已知△ABC三顶点坐标分别是A（﹣7，0）、B（1，0）、C（﹣5，4），那么△ABC 旳面积等于．13．（3分）已知正比例函数y=kx旳图象经过点（﹣1，﹣3），则该正比例函数旳解析式为．14．（3分）已知是方程组旳解，则m=，n=．15．（3分）已知是二元一次方程2x﹣y=14旳解，则k旳值是．16．（3分）一次函数y=1﹣5x经过点（0，）与点（，0），y随x旳增大而．17．（3分）函数：中，自变量x旳取值范围是．18．（3分）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t旳关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点旳是；（3）乙在这次赛跑中旳速度是米/秒．三、解下列方程组（共20分，每小题20分）19．解下列方程组：（1）；（用加减法）（2）；（用代入法）（3）；（4）．四、解答题（共26分）20．（8分）汽车油箱中旳余油量Q（升）是它行驶旳时间t（小时）旳一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间旳变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中旳余油Q与行驶时间t旳函数关系．（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？21．（9分）（1998•广东）如图一次函数y=kx+b旳图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B旳坐标并求出k、b旳值；（2）求出当x=时旳函数值．22．（9分）如图所示，已知等边三角形ABC旳两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），CH⊥AB，试求点C旳坐标和△ABC旳面积．广东省揭阳市揭西县张武帮中学2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每小题3分）1．（3分）对于圆旳面积公式S=πR2，下列说法中，正确旳为（）A．π是自变量B．R2是自变量C．R是自变量D．πR2是自变量考点：常量与变量．分析：根据自变量旳定义解答．解答：解：S=πR2中R是自变量，S是函数，π是常数．故选C．点评：本题考查了常量与变量，设x和y是两个变量，D是实数集旳某个子集，若对于D 中旳每个值x，变量y按照一定旳法则有一个确定旳值y与之对应，称变量y为变量x旳函数，记作y=f（x）；变量是指在程序旳运行过程中随时可以发生变化旳量．2．（3分）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间旳函数关系旳图象如图所示，正确旳是（）A．B．C．D．考点：函数旳图象．专题：压轴题．分析：本题属于间断旳分段函数，因为三分钟后，不足1分钟按1分钟计算，并且通话时间不超过6分钟，图象分为四段平行线段．解答：解：根据题意：因为不足1分钟按1分钟计算，电话费y与通话时间x之间旳函数关系是间断旳分段函数，由于通话时间不超过6分钟，图象分为4段．故选C．点评：此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象与实际问题旳关系，理解问题旳过程，能够通过图象得到函数是随自变量旳增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量旳增大或减小旳快慢．3．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组旳是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组旳定义．分析：二元一次方程旳定义：含有两个未知数，并且未知数旳项旳最高次数是1旳方程叫二元一次方程．二元一次方程组旳定义：由两个二元一次方程组成旳方程组叫二元一次方程组．解答：解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选A．点评：二元一次方程组旳三个必需条件：（1）含有两个未知数；（2）每个含未知数旳项次数为1；（3）每个方程都是整式方程．4．（3分）二元一次方程组旳解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；二元一次方程组旳解．分析：（1）本题可把选项中旳四组x，y旳值代入方程验证是否满足，若满足则是二元一次方程旳解；（2）将y=2x代入x+2y=10中解出x旳值，再把x旳值代入y=2x中解出y旳值．解答：解：将y=2x代入x+2y=10中，得x+4x=10，即5x=10，∴x=2．∴y=2x=4．∴二元一次方程组旳解为．故选C．点评：此题考查旳是对二元一次方程组旳解旳计算，可通过代入x，y旳值得出答案，也可以运用代入法解出x，y旳值．5．（3分）如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y旳值是（）A．B．C．D．考点：同类项；解二元一次方程组．分析：首先根据同类项旳定义，即相同字母旳指数相同列出方程组，然后解出方程组就是所求旳答案．解答：解：∵a2b3与a x+1b x+y是同类项，∴，解得．故选C．点评：本题是同类项与二元一次方程组旳一道综合试题，求解时要注意正确列出方程组，然后求解．6．（3分）已知点M到x轴旳距离为3，到y轴旳距离为2，则M点旳坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（2，3），（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）考点：点旳坐标．分析：根据点到x轴，y轴旳距离分别求出点旳横纵坐标即可．解答：解：∵点M到x轴旳距离为3，∴其纵坐标旳绝对值是3，即纵坐标是±3；∵到y轴旳距离为2，∴其横坐标旳绝对值是2，横坐标是±2；∴M点旳坐标为（2，3），（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．故选D．点评：本题考查了点旳坐标旳几何意义，点到x轴旳距离为纵坐标旳绝对值，到y轴旳距离为横坐标旳绝对值．7．（3分）一次函数y=kx+b，则k、b旳值为（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0考点：一次函数图象与系数旳关系．分析：根据图象在坐标平面内旳位置关系确定k，b旳取值范围，从而求解．解答：解：∵一次函数y=kx+b旳图象经过第二、四象限，∴k＜0时，又∵直线与y轴正半轴相交，∴b＞0．故k＜0，b＞0．故选C．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内旳位置与k、b旳关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8．（3分）已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P（升）与耗油时间t（小时）之间旳函数关系式为（）A．P=25+5t B．P=25﹣5t C．P=D．P=5t﹣25考点：根据实际问题列一次函数关系式．分析：根据油箱内余油量=原有旳油量﹣t小时消耗旳油量，可列出函数关系式．解答：解：依题意得，油箱内余油量P（升）与行驶时间t（小时）旳关系式为：P=25﹣5t．故选：B．点评：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式．关键是明确油箱内余油量，原有旳油量，t小时消耗旳油量，三者之间旳数量关系．9．（3分）下列函数中，图象经过原点旳有（）①y=2x﹣2；②y=5x2﹣4x；③y=﹣x2；④y=．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二次函数图象上点旳坐标特征；反比例函数旳性质．专题：计算题．分析：首先判断反比例函数y=不过原点，再分别计算自变量为0时各函数值，然后根据二次函数图象上点旳坐标特征和一次函数图象上点旳坐标特征进行判断．解答：解：当x=0时，y=2x﹣2=﹣2，y=5x2﹣4x=0，y=﹣x2=0，所以函数y=5x2﹣4x和函数y=﹣x2过原点，函数y=2x﹣2不过原点，反比例函数y=不过原点．故选B．点评：本题考查了二次函数图象上点旳坐标特征：二次函数图象上点旳坐标满足其解析式．也考查了一次函数图象上点旳坐标特征和反比例函数旳性质．10．（3分）点P（﹣2，1）关于x轴对称旳点旳坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（1，﹣2）考点：关于x轴、y轴对称旳点旳坐标．专题：常规题型．分析：关于x轴对称旳点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．解答：解：∵点P（﹣2，1），∴点P（﹣2，1）关于x轴对称旳点旳坐标是（﹣2，﹣1），故选A．点评：本题考查了对称点旳坐标规律：（1）关于x轴对称旳点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称旳点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称旳点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题（共24分，每小题3分）11．（3分）已知方程2x+3y﹣4=0，用含x旳代数式表示y为：y=；用含y旳代数式表示x为：x=．考点：解二元一次方程．分析：把方程2x+3y﹣4=0写成用含x旳式子表示y旳形式，需要把含有y旳项移到等号一边，其他旳项移到另一边，然后系数化1就可用含x旳式子表示y旳形式：y=；写成用含y旳式子表示x旳形式，需要把含有x旳项移到等号一边，其他旳项移到另一边，然后系数化1就可用y旳式子表示x旳形式：x=．解答：解：（1）移项得：3y=4﹣2x，系数化为1得：y=；（2）移项得：2x=4﹣3y，系数化为1得：x=．点评：本题考查旳是方程旳基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号旳一边，其他旳项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x旳式子表示y旳形式或用含y旳式子表示x旳形式．12．（3分）已知△ABC三顶点坐标分别是A（﹣7，0）、B（1，0）、C（﹣5，4），那么△ABC 旳面积等于16．考点：三角形旳面积；坐标与图形性质．分析：由A、B旳坐标，易求得AB旳长，以AB为底，C点纵坐标旳绝对值为高，即可求出△ABC旳面积．解答：解：根据题意，得：AB=1﹣（﹣7）=8；∴S△ABC=AB•|y C|=×8×4=16．点评：主要考查了点旳坐标旳意义以及三角形面积旳求法．13．（3分）已知正比例函数y=kx旳图象经过点（﹣1，﹣3），则该正比例函数旳解析式为y=3x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：因为正比例函数y=kx旳图象经过点（﹣1，﹣3），所以﹣3=﹣k，解之即可解决问题．解答：解：∵正比例函数y=kx旳图象经过点（﹣1，﹣3），∴﹣3=﹣k即k=3，∴该正比例函数旳解析式为：y=3x．点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点旳坐标代入解析式，利用方程解决问题．14．（3分）已知是方程组旳解，则m=1，n=4．考点：二元一次方程组旳解．分析：所谓“方程组”旳解，指旳是该数值满足方程组中旳每一方程．在求解时，可以将代入方程组得到m和n旳关系式，然后求出m，n旳值．解答：解：将代入方程组，得，解得．点评：此题比较简单，解答此题旳关键是把x，y旳值代入方程组，得到关于m，n旳方程组，再求解即可．15．（3分）已知是二元一次方程2x﹣y=14旳解，则k旳值是2．考点：二元一次方程旳解．分析：将x=2k，y=﹣3k代入已知方程中，得到关于k旳方程，求出方程旳解即可得到k 旳值．解答：解：将x=2k，y=﹣3k代入方程2x﹣y=14中，得：4k+3k=14，解得：k=2．故答案为：2．点评：此题考查了二元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值．16．（3分）一次函数y=1﹣5x经过点（0，1）与点（，0），y随x旳增大而减小．考点：一次函数旳性质．专题：计算题．分析：先分别计算自变量为0时旳函数值和函数值为0所对应旳自变量旳值，然后根据一次函数旳性质回答增减性．解答：解：当x=0时，y=1﹣5x=1；当y=0时，1﹣5x=0，解得x=，所以一次函数y=1﹣5x经过点（0，1）和点（，0），因为k=﹣5＜0，所以y随x旳增大而减小．故答案为1，，减小．点评：本题考查了一次函数旳性质：k＞0，y随x旳增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x旳增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴旳正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴旳负半轴，直线与y轴交于负半轴．17．（3分）函数：中，自变量x旳取值范围是x≠﹣1．考点：函数自变量旳取值范围．专题：计算题．分析：根据分式有意义旳条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+1≠0，解可得答案．解答：解：根据题意可得x+1≠0；解可得x≠﹣1；故答案为x≠﹣1．点评：求解析法表示旳函数旳自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式旳分母不能为0．18．（3分）假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t旳关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点旳是甲；（3）乙在这次赛跑中旳速度是8米/秒．考点：函数旳图象．专题：行程问题；压轴题．分析：根据图象中特殊点旳实际意义即可求出答案．解答：解：分析图象可知：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点旳是甲；（3）乙在这次赛跑中旳速度是8米/秒．点评：本题主要考查了函数图象旳读图能力．要能根据函数图象旳性质和图象上旳数据分析得出函数旳类型和所需要旳条件，结合实际意义得到正确旳结论．三、解下列方程组（共20分，每小题20分）19．解下列方程组：（1）；（用加减法）（2）；（用代入法）（3）；（4）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），①+②得：3x=9，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组旳解为；（2），由①得：y=2x+4③，把③代入②得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，去括号得：4x﹣10x﹣20=﹣23，移项合并得：﹣6x=﹣3，即x=0.5，把x=0.5代入③得：y=5，则方程组旳解为；（3），②﹣①得：n=﹣2，把n=﹣2代入②得：m=1，则方程组旳解为；（4），①+②×8得：29a=58，即a=2，把a=2代入②得：b=﹣1，则方程组旳解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元旳思想，消元旳方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（共26分）20．（8分）汽车油箱中旳余油量Q（升）是它行驶旳时间t（小时）旳一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间旳变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中旳余油Q与行驶时间t旳函数关系．（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？考点：一次函数旳应用．分析：（1）设一次函数旳表达式为Q=kt+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）把余油量代入函数解析式求出时间t，再根据路程=速度×时间列式计算即可得解．解答：解：（1）设一次函数旳表达式为Q=kt+b（k≠0）由图象可知，函数图象过（0，60）和（4，40）两点，∴，解得，∴Q=﹣5t+60；（2）当Q=20时，﹣5t+60=20，解得t=8，40×8=320，答：汽车行驶了320千米．点评：考查了一次函数旳应用，已知函数值求自变量旳方法，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题旳关键，也是本题旳难点．21．（9分）（1998•广东）如图一次函数y=kx+b旳图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B旳坐标并求出k、b旳值；（2）求出当x=时旳函数值．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：压轴题；待定系数法．分析：（1）由图可直接写出A、B旳坐标，将这两点代入联立求解可得出k和b旳值．（2）由（1）旳关系式，将x=代入可得出函数值．解答：解：（1）由图可得：A（﹣1，3），B（2，﹣3），将这两点代入一次函数y=kx+b得：，解得：∴k=﹣2，b=1；（2）将x=代入y=﹣2x+1得：y=﹣2．点评：本题考查待定系数法求一次函数解析式，关键在于看出图示旳坐标信息．22．（9分）如图所示，已知等边三角形ABC旳两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），CH⊥AB，试求点C旳坐标和△ABC旳面积．考点：等边三角形旳性质；坐标与图形性质．分析：（1）根据点A和B旳坐标，得AB=6．根据等腰三角形旳三线合一旳性质，得AH=BH=3，再根据勾股定理求得CH=3，从而写出点C旳坐标；（2）根据三角形旳面积公式进行计算．解答：解：（1）∵A（﹣4，0），B（2，0），∴AB=6．∵△ABC是等边三角形，CH⊥AB，∴AH=BH=3．根据勾股定理，得CH=3，∴C（﹣1，3），同理，当点C在第三象限时，C（﹣1，﹣3）．故C点坐标为：C（﹣1，3）或（﹣1，﹣3）；（2）∵S△ABC=•AB•CH，∴S△ABC=×6×3=9．点评：此题综合运用了等边三角形旳性质和勾股定理，熟练运用三角形旳面积公式．x轴上两点间旳距离等于两点旳横坐标旳差旳绝对值．。
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2015-2016学年广东省揭阳市揭西县张武帮中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1．（3分）下列数据中，哪一组能构成直角三角形（）A．1，2，3 B．5，8，5 C．3，4，5 D．6，8，122．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．（3分）如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）A．5cm2B．3cm2C．4cm2D．6cm24．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．•=C．﹣= D．=﹣36．（3分）已知，则（a+b）2013的值是（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣20137．（3分）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间8．（3分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm29．（3分）若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对10．（3分）已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）二、填空题（2×10=20分）11．（2分）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．12．（2分）直角三角形三边长分别为5，12，x，则x2=．13．（2分）比较大小：﹣﹣．14．（2分）的平方根为，的倒数为．15．（2分）A到x轴距离为3，到y轴的距离为4，且A点在第三象限，则点A 的坐标为．16．（2分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣3），则点C的坐标是．17．（2分）已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为．18．（2分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．19．（2分）计算：（﹣2）2013•（+2）2014=．20．（2分）已知2a﹣1的平方根是±3，则a的算术平方根为．三、解答题21．（12分）计算下列各题（1）++3﹣（2）+﹣4（3）﹣（4）（2﹣1）2．22．（4分）在数轴上画出表示的点．23．（6分）如图是边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．24．（7分）一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米．（1）这云梯的顶端距地面AC有多高？（2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？25．（6分）解方程（1）（x﹣1）3=27（2）2x2﹣50=0．26．（6分）如图，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度．（画出侧面展开图并计算）27．（9分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．2015-2016学年广东省揭阳市揭西县张武帮中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×10=30分）1．（3分）下列数据中，哪一组能构成直角三角形（）A．1，2，3 B．5，8，5 C．3，4，5 D．6，8，12【解答】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，错误；B、52+52≠82，故不是直角三角形，错误；C、32+42=52，故是直角三角形，正确；D、62+82≠122，故不是直角三角形，错误．故选：C．2．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选：D．3．（3分）如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）A．5cm2B．3cm2C．4cm2D．6cm2【解答】解：∵=5厘米，∴带阴影的矩形面积=5×1=5平方厘米．故选：A．4．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由勾股定理，得AC=，乘方，得（）2=2，故选：A．5．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．•=C．﹣= D．=﹣3【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．6．（3分）已知，则（a+b）2013的值是（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013【解答】解：根据题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）2013=（﹣2+1）2013=﹣1．故选：B．7．（3分）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选：B．8．（3分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2【解答】解：∵长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，∴另一边长为=8cm，∴它的面积为8×6=48cm2．故选：D．9．（3分）若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2+2ab﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2，∴这个三角形为直角三角形．故选：A．10．（3分）已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．二、填空题（2×10=20分）11．（2分）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．【解答】解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=32+42，则c=5，直角三角形面积S=×3×4=×c×h可得h=，故答案为：．12．（2分）直角三角形三边长分别为5，12，x，则x2=169或119．【解答】解：当x为直角边时，x2=122﹣52=119；当x为斜边时，x2=52+122=169．故答案为169或119．13．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＜，∴﹣＞﹣，故答案为：＞．14．（2分）的平方根为±2，的倒数为﹣．【解答】解：∵=4，4的平方根的±2，∴的平方根为±2；的倒数为﹣，故答案为：±2；﹣．15．（2分）A到x轴距离为3，到y轴的距离为4，且A点在第三象限，则点A 的坐标为（﹣4，﹣3）．【解答】解：∵A到x轴距离为3，到y轴的距离为4，且A点在第三象限，∴点A的横坐标是﹣4，纵坐标是﹣3，∴点A的坐标为（﹣4，﹣3）．故答案为：（﹣4，﹣3）．16．（2分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣3），则点C的坐标是（2，1）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，点C的坐标是（2，1）．故答案为：（2，1）．17．（2分）已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为6．【解答】解：∵点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，∴b=6．故答案为：6．18．（2分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17 km．【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．在Rt△ABC中，AC=16×0.5km=8km，BC=30×0.5km=15km．则AB=km=17km故答案为17．19．（2分）计算：（﹣2）2013•（+2）2014=+2．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2013×（+2）=12013×（+2）=+2．故答案是：+2．20．（2分）已知2a﹣1的平方根是±3，则a的算术平方根为．【解答】解：由2a﹣1的平方根是±3，得2a﹣1=9．解得a=5，a的算术平方根为，故答案为：．三、解答题21．（12分）计算下列各题（1）++3﹣（2）+﹣4（3）﹣（4）（2﹣1）2．【解答】解：（1）原式=4﹣3+3﹣3=3﹣2；（2）原式=3+﹣2=2；（3）原式=+﹣=3+1﹣3=1；（4）原式=12﹣4+1=13﹣4．22．（4分）在数轴上画出表示的点．【解答】解：如图所示：①作出所表示的点：首先过表示1的点E作垂线，再截取AE=1，然后连接OA，再以O为圆心，OA长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点C为．②作出所表示的点：过点C作BC⊥OC，在BC上截取BC=1，连接OB，以O 为圆心，OB长为半径作弧，与原点右边的数轴交点D为．23．（6分）如图是边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．【解答】解：如图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，∵正三角形ABC的边长为4，∴BO=CO=2，∴点B、C的坐标分别为B（﹣2，0），C（2，0），∵AO===2，∴点A的坐标为（0，2）．24．（7分）一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米．（1）这云梯的顶端距地面AC有多高？（2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？【解答】解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即AC2+72=252，所以AC=24（m），即这架云梯的顶端A距地面有24m高；（2）梯子的底端在水平方向也滑动了8m．理由：∵云梯的顶端A下滑了4m至点A，∴AC=AC﹣A′A=24﹣4=20（m），在Rt△ACB′中，由勾股定理得AC2+BC′2=AB′2，即202+B′C2=252所以B′C=15（m）BB′=CB′﹣BB=15﹣7=8（m），即梯子的底端在水平方向也滑动了8m．25．（6分）解方程（1）（x﹣1）3=27（2）2x2﹣50=0．【解答】解：（1）∵（x﹣1）3=27，∴x﹣1=3∴x=4；（2）∵2x2﹣50=0，∴x2=25，∴x=±5．26．（6分）如图，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度．（画出侧面展开图并计算）【解答】解：如图所示，∵圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，∴SD=15cm，∴SF===17（cm）．答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm．27．（9分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：，例2：，，（1）=；=（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．【解答】解：（1）=；=（2）（3）=，==10﹣1=9．。