4.2代数式(林书春)
2022秋七年级数学上册 第4章 代数式4.2代数式课件浙教版
6 如图，大圆半径为 R，小圆半径为大圆半径的23，则阴 影部分的面积是( D ) A.13πR2 B.23πR2
C.49πR2 D.59πR2
7 a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组 成一个四位数，这个四位数是( C ) A．ba B．100b＋a C．1 000b＋a D．10b＋a
第
4
章
代
数
式
4.2 代数式
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1B 2C 3C 4C
5C 6D 7C 8
答案呈现
9 10 11 12
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13Biblioteka 17141516
答案呈现
下列语句正确的是( B )
1
A．1＋a不是一个代数式
B．0是代数式
C．S＝πr2是一个代数式
D．单独一个表示数的字母a不是代数式 【点拨】1＋a是代数式，单独一个数或一个表
14
写出下列代数式的意义：
(1)3a－b;
(2)3(a－b)；
解：a的3倍与b的差； a减去b的差的3倍；
(3)a2－b2; 解：a与b的平方差；
(4)(a＋b)(a－b)．
a，b两个数的和与这两个数的 差的积．
15 用代数式表示： (1)a的平方与b的2倍的差； 解：a2－2b. (2)m与n的和的平方加上它们的积；
(2)窗户的外框的总长．
窗户的外框的总长是2a×3＋πa＝6a＋πa(cm)．
17 一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时 m km，水流速度为每小时n km，回答下列问题： (1)船顺流航行a km需多少小时？船逆流航行a km需多少 小时？
浙教初中数学七上《4.2 代数式》PPT课件 (7)
（4）v1,v2的和除s所得的商；
v1
s
v2
（5）x与1的差的平方根。 x 1
练习: 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示 实际问题中的量，给数量关系的研究带来方 便。
（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙甲数为χ,用关于χ
的代数式表示甲乙数数.
2x 1
x 1 2
（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,
用代系数简式单表、示明数了量地关表系示语出时来，吗首？先要弄清其中的运算
种类1，其X次的要2倍理清各种运算顺2序。m的3倍与n的差
2x
3m-n
3 2a的平方根
±√2a
4 a与b的和的平方
（a+b）2
5 a与b的平方的和 6 a，b两数的平方和
a+b2
a2+b2
提醒你哦！
数字与字母相乘,数字应写在字母前面且省 略“×”,或用“·”代替或不写.
课堂小结：
本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是：
要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系。
同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示， 不同意义的量应用不同的字母表示。
9这里的运算是V加、减√、乘、除S、乘方π、开方r 。 4
能否把这些“零件”分成三类？ 表示数的字母
数
运算符号
判别下列哪些是代数式？哪些不是代数式？
1 2x+3y
（22）√3 2x+3y
3 5x－4y
4 5x－4y=2
51
6m
浙江省温州市泰顺县新浦中学七年级数学上册 4.2 代数式课件 (新版)浙教版
- x+
x
(11) x 与1的差的平方根
x -1
(12) 的 x 3倍与 的y4倍的比
3x 4y
对 了 ！ 对 了 ！
• 例2：一辆汽车以80km／h的速度 行驶，从Ａ城到Ｂ城需t（h）。如 果该车的行驶速度增加 v (km／h)， 那么从Ａ城到Ｂ城需要多少小时？
1．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为
四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的
a、b、c, 、 d 摄氏度数分别是 则日平均气温的 a b c d 4.除法运算写成 摄氏度数是 . . 分数形式 4
1.定义
含有字母的数学表达式称为代数式 代数式的组成:
观察分析以下算式有什么特点?
abcd 2 10运算符号：加、减、乘、除、乘方、开方 a 2b， ， 2 a ， a 4 ②规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式.
（3） 2a立方根
1 （4） m的2倍与n的 的和 2
（ 5） a与b和的平方
（a＋b）2
（6） a与b的差的平方
(a –b)2
变 1： a与b的平方的和 变1：a与b的平方的差
a b2 变2： a与b的平方和
a2 b2
a-b2
变2： a与b的平方差
a2 -b2
a与b的和的平方与a与b的平方差的和
练一练：判断下列算式是不是代数式：
①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;
（1 ） x 2
（5 ） 2 m
1 √（2）1
√
（3 ）
n
√
（6 ） t
x2 1 ×（7）
（4） x 1√ x 1 ×
1√
找关键字 例1：用代数式表示
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第4章代数式4.2代数式，是学生继学习算术运算后，进一步认识和理解数学符号和表达式的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、代数式的分类和代数式的运算。
通过本节的学习，学生将能够理解代数式的含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的算术基础，对于数学符号和运算规则有一定的认识。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对于学生来说还是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念、分类和基本运算方法。
2.难点：理解代数式的抽象意义，熟练进行代数式的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究和发现。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习任务单、练习册等辅助材料。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入代数式的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解代数式的定义和分类。
3.合作交流：学生分组讨论，总结代数式的基本运算方法。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，强调重点和难点。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.拓展提高：学生通过解决实际问题，运用代数式进行分析和解答。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出代数式的概念和基本运算方法。
主要包括以下内容：1.代数式的概念2.代数式的分类3.代数式的基本运算方法八. 说教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等多种方式进行评价。
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式教学课件(新版)浙教版
像上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以 及上节课出现的 a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²， 15，5050，5x，s/t等式子，由数、表示数的字母和 运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。
问题：
单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘 号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。
做一做： 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千 克需要 _1_6_b__元。 （2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需 走___s_/_5___小时。 （3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢 笔和3支铅笔共需__（__2_m_+_3_n_）_元。
（2）在这个问题中,如果我们用b（厘米）表示下落高
度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米。
2.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可 以用字母表示为_a_+_b_=_b_+_a_，乘法交换律可以用字母表示 为__a_b_=_b_a__.
3.图中由长方形和正方形拼成的大正 方形的面积等于＿a＿²+＿2a＿b+＿b²．我们还 可以这样想，图中大正方形的边长是 ＿＿a+＿b ＿，因此它的面积是＿(a＿+b＿)²．
（1）a–b；
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸
爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面
浙教版七年级数学上册4.2 代数式公开课优质教案(2)
数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做
在x，1，x－2，s=ab, v=sh中代数式的个数是()
A.5 B. 4C. 3D. 2
4例1用代数式表示：
⑴3倍与3的差； ⑵x的2倍与y的的和
⑶a与 b的和的平方； ⑷a与b的平方的和；
3、日平 均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00
四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数
分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是
4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车
穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为
二新课展开
像10x+5y， , , ,a
这样 含有字母的数学表达式称为代数式
⑸a、b两数的平方和； ⑹比a除以b小2的数
⑺2a的立方根
5练一练：
1、用代数式表 示“a与－2的差的3倍”，
正确的是( )
A.a－2B. 3[a－（－2）] C.a－（－2）×3 D.3(a－2）
2、说出下列代数式的意义：
⑴2a－b⑵2(a－b)⑶a－2b
6.例2一辆汽车以80 千米/小时的速度行 驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速 度增加v千米 /小时，则从A城到B城需多少时间？
教学
重点
理解代数式的意义，会正确书写代数式 。
教学
难点
用代数式表示数量关系。
教学
方法
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一合作学习
1)成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？
2) 成人x名，小孩y名，购买门票应付 多 少元？
浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件 (1)
a1
b
1、代数式的概念 （数、表示数的字母、运算符号）
1、确定运算顺序
2、列代数式 3、读代数式 2、“的”
4、代数式的应用
完成助学本P38
助学本答案：BCBD
1 5、 1 1
a b
6、 8t 千米
2t 千米 (5m 8n ) 千米
5m 2n 千米
一辆汽车以每小时80千米的速度从A 城 开往B 城需t 时，如果该车行驶速度增 加v千米／时，那么从 A到B 需要多少时
间？ 比原计划少用多少时间？
路程 速度 时间
变化前
80t
80
元、y元.在换季时， 甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按 6折销售，这时购买两种品牌上衣各一件，共需多少元？ 2、如图，外面大长方形的宽为a厘米，长为b厘米，四 周阴影部分的宽度都是1厘米，那么里面的长方形的面 积多少？
学校近日举行了水果拼盘和插花比赛 ①这是我们713班同学的水果拼
盘作品，同学们买了2千克橘 子和1千克葡萄，已知橘子和
葡萄单价分别为a元/千克、b
元/千克，则共花了多少钱？
(2a b )元
②下面是插花作品，4位评委
分别打了a、b、c、d分，
试问平均分为多少？
a b c d 分
4
③一个正方形纸片的面积为S,则边长为 s ．
x与3的和的3倍
练一练
1.比x的1
1 2
倍大2
2.m的2倍除以b的商
3.x与3的差的平方根
4.2m的立方根
语言表述
代数式表示
a与b和的平方
a b2
a与b的平方和
a2 b2
a与b的平方的和 a b 2
（1）a的平方与b的差 （2）a与b差的平方 （3）a与b的平方的差 （4）a与b的平方差
浙教版七年级上4.2代数式讲学稿
碧莲镇中学师生共用讲学稿年级：初一年级学科：数学执笔：啊潘审核：初一备课组内容：§4.2 代数式课型：新授讲学时间：2009年10月30日学习目标：1、在具体情境中，体会字母表示数的意义，发展符号感。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
3、根据具体情境，列代数式、求出代数式的值。
重点分析问题中的数量关系，列出代数式。
难点用语言叙述代数式的意义。
一、学前准备1、知识回顾（1）已知矿泉水的单价为1.5元/瓶, 牛奶的单价为3.5元/瓶，买4瓶矿泉水和5瓶牛奶共需要______元，若买了a瓶矿泉水和b瓶牛奶，共需要______元？（2）日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d,则北京日平均气温的摄氏度数是。
（3）一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t 分，则火车的速度为米/分。
（4）有一个五彩花圃（如图所示），“你知道五彩花圃的面积吗？”以上所得的式子与以前数学算式有什么区别?2、新课预习代数式的概念3、预习疑问二、探索、交流1、判断下列算式是不是代数式：（1）x 2-1 （2）1 （3） x （4）1-x（5） n m2 （6）t=12-x （7）π+1 （8）3x>02、用代数式表示：(1) x 的3倍与3的差; (2) x 的2倍与y 的 1/2 的和;(3) 2a 的立方根; (4) a 与b 的和的平方.a 与b 的平方和，a 与b 的平方的和用代数式又该怎么表示？3、汽车以80千米/小时的速度行驶,从北京到场口需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v 千米/小时,那么从北京到场口需多少时间?三、学习体会1.什么是代数式，代数式的组成要素。
2.用代数式表示数量关系时,要正确理解语句的含义,搞清楚数与字母的运算关系,及运算顺序!四、自我检测1、学以致用（1）比a除以b小2的数（2）a与b的平方的差（3）a与b的平方差（4）a与b的差的平方（5）x的相反数与x的绝对值的和（6）x与1的差的平方根（7）v1 与 v2 的和除S所得的商（8）x的3倍与y的4倍的比2、牛刀小试（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数. （2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.（3）甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时,甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买两种品牌的上衣各一件,共需元？五、应用拓展1、已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天.假定每只老鼠吃的食量都相等,那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天?2、1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数。
浙教版-数学-七年级上册-4.2代数式 教学课件
课堂小结：
谈谈本节课你有什么 收获？
代 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数 式
(2) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a
的 规
(3) 1÷a
通常写作
1
a;
范 写
(4)带分数一般写成假分数.
法 ：
如：1 1
5
×a
通常写作
6 5
a
祝同学们
学习快乐
b
a － b2
a2 b2
(a b)2 s
（5）v1，v2的和除 s所得的商；
v1 v2
（6）x与1的差的平方根。 (x 1)
课内练习
2、已知甲数比乙数的2倍少1。设乙数为x， 用关于x的代数式表示甲数。
2x-1
变式练习： 设甲数为X，用关于X的代数式表示乙数。
X 1 2
一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t 时。如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城 到B城需多少时间？
4.2
代数式
用字母表示数量关系：
一隧道长 L 米，一列火车长180米。如果该列火 车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么 表示？你能列出表示速度的算式吗？
问题1 怎从么车理头解进“洞火开车始穿到过车隧尾道离”洞？结束。 问题2 火车穿过隧道期间行驶了多少路程？
180
lL 180
算式为：
t
C
是 abcd
4
用字母表示数量关系：
一五彩花圃的形状如下图,花圃的面积
为__2__a__2。
a
字像母的L数学t18表0达,式(10称a为 2代b)数, 式a 。b 4 c d , 2a2 这样含有
一个代数式由数、字母、运算符号组成。
七年级上代数式
浙教版数学七年级上册4.2《代数式》练习（含答案）一、选择题1.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是()A.a+b2B.a2+bC.(a+b)2D.a2+b22.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A.(a－10%)(a＋15%)万元B.a(1－90%)(1＋85%)万元C.a(1－10%)(1＋15%)万元D.a(1－10%＋15%)万元3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为()A.(1﹣20%)aB.20%aC.(1+20%)aD.a+20%4.2018年我省财政收入比2017年增长8.9%，2019年比2018年增长9.5%，若2017年和2019年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为() A．b=a(1+8.9%+9.5%)B．b=a(1+8.9%×9.5%)C．b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D．b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)5.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有人，则为()A. B. C. D.6.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(元)是()A.25%x+10B.(1﹣25%)x+10C.25%(x+10)D.(1﹣25%)(x+10)7.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为()A.(a﹣20%)元B.(a+20%)元C.1.25a元D.0.8a元8.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x＜500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱()A．(0.7x﹣200)元B．(0.8x﹣200)元C．(0.7x﹣180)元D．(0.8x﹣250)元9.如果a是一个三位数,现在把1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数是()A.1000a+1B.100a+1C.10a+1D.a+110.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元二、填空题11.a与b的平方和是________.12.赋予式子“ab”一个实际意义：.13.苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买.14.下列代数式中①2•4，②x212，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是.15.一件服装原价a元，若涨价10元后打八折销售，则现价为一件元．16.三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为．三、解答题17.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3＞2；(2)a+b=5；(3)a；(4)3；(5)5+4﹣1；(6)m米；(7)5x﹣3y18.列式表示(1)比a的一半大3的数；(2)a与b的差的c倍；(3)a与b的倒数的和；(4)a与b的和的平方的相反数．19.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a斤.(1)小王应付款多少元？(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元，求a的值.20.列式计算：整式(x-3y)的2倍与(2y-x)的差.21.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.22.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：(1)x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？参考答案1.D.2.C3.C.4.C5.C6.D7.C8.A9.C 10.A11.答案为：a 2＋b212.答案为：边长分别为a，b 的矩形面积.13.答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数.14.答案为：④.15.答案为：(0.8a+8)．16.答案为3n﹣3．17.解：(1)、(2)中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此(1)、(2)不是代数式.(3)、(4)中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.(5)中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.(6)m 米含有单位名称，故不是代数式.(7)5x﹣3y 中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式.答：代数式有(3)(4)(5)(7)；(1)(2)(6)不是代数式.18.答案为：(1)32a +；(2)()a b c -；(3)1a b+；(4)()2a b -+．19.解：(1)当a≤50时，应付2a 元，当a>50时，应付100＋1.8(a－50)元.(2)a＝6020.解：2(x -3y)-(2y -x)=2x -6y -2y＋x=3x -8y.21.解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元).当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元).22.解：(1)x千克这种蔬菜加工后重量为x(1﹣20%)千克，价格为y(1+40%)元.x千克这种蔬菜加工后可卖x(1﹣20%)•y(1+40%)=1.12xy元.(2)加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180(元)比加工前多卖180元.。
浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《4.2 代数式》教案 浙教版
某某省某某市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《4.2 代数式》教案浙教版1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．②使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：教学环节教学过程师生活动设计说明创设情境导入新课引导学生欣赏抗日救亡干部学校遗址照片，简单介绍粟裕其人其事，进行爱国主义教育和乡土文化教育，点出这节课的主线：边参观抗日救亡干部学校遗址学习身边的数学．沿参观旅程依此遇到下列问题:1、若鳌江到山门的路程为53千米，汽车的速度为 v千米/小时，那么经多少小时后到达山门?2、买门票．粟裕生平事迹陈列室门票价格为：成人每人10元，学生每人5元．若我们有a个老师b个学生，买门票共需付多少钱呢？3、在参观时了解到了中国工农红军挺进师纪念碑的一些情况：你能求出如图所示的五彩花圃的面积吗？让学生根据情景列出算式．【师】：展示图片，引导学生进入参观的旅程．【生】：成为参观旅程的主角，依次解决旅程中遇到的实际问题．【师】：在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规X性.由就近的乡土山门引入，进行爱国主义教育和乡土文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能．让学生做导游，体现学生的主体地位．碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的，符合学生的认知特点，激发学习的内动力，也使学生意识到代数式的普遍性．１、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。
浙江省桐乡市第三中学七年级(上)数学 4.2《代数式》课
你能用代数式表示吗?
• 1、χ的3倍与2的差;
• 2、Χ的2倍与y的1
1
的和 (带分数化为假分数
要与分母相乘); 2
• 3、a与b的和的平方;
• 4、a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍;
• 5、a,b两数的和的平方减去它们差的平方;
• 6、a偶数. 奇数
• 8、2a的平方根;
4.2 代数式
合作学习
一隧道长L米，一列火车长180米，如果该 火车穿过隧道所用的时间为T分，则列车 的速度怎么表示？
问题：你能得出上面情境中表示列车速 度的算式吗？
练一练
（1） 大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，
买10千克大米、买2千克食油共需 （——10—a+—2—b）—元；
（2） 日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，
用文字叙述下列代数式的意义； （1） 2a-3
（2） a2 b2
1)已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X, 用关于X 的代数式表示甲数
2）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元， 用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙 种日记本的总钱数是多少？
3）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x 只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了 10天，乙加工了5天，试用代数式表示加 工产品的总数？
售票处
成 人 票 价 10 元 学生票价5元
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么 该旅游团应付多少门票费？ 若该旅游团有成人37人，学生15人，那么 该旅游团应付多少门票费？
如图:这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子 的长度是2米，此时这棵树的高度是它影子的多少 倍？
如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表 示此时此地物体的高度？
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式第2课时教案新版浙教版
4.2 代数式(第2课时)一、教学目标：知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
能力目标：通过列代数式,培养学生的抽象思维能力.情感目标：通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
二、教学重难点：重点：根据数量关系列代数式难点：列代数式的方法和技巧.三、教学过程：（一）导入新课：教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱……提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律?(2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿歌)(3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵?多少条腿?(4)字母a表示的是什么?让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题.（二）探究新知：1. 师:请同学们自主探究,完成下面的问题:（1）如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果在距离C点0.6 m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的4/5, 阶梯A-C的长度是_______.（2）将三个边长为a cm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为 cm3.学生解答,教师点评、分析.学生完成上述问题后小组讨论交流结果,教师做总结:在解决实际问题时,常常把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得具有简洁性和一般性.教师提问学生回答,最后教师作总结:这一节课学习了什么是代数式和怎样列代数式,其关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中的数量关系和运算顺序,为避免弄错运算顺序,对于一些容易混淆的说法,要仔细进行对比.通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.2.例题讲解例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．【智力题】扑克牌的奥秘甲:我转过身,不看牌,你按我说的步骤做,第一步,发牌,分发左、中、右三堆,各堆牌的张数相同,但是不要说出有几张;第二步,从左边一堆拿出两张,放进中间一堆;第三步,从右边一堆拿出一张,放进中间一堆;第四步,从中间一堆往左边运牌,使左边一堆牌的张数加倍.数一数,中间还剩几张牌?乙:数过了,不告诉你有几张.甲:不说我也知道,中间有5张.乙:啊!请问:甲是如何知道的?（三）课内小结：谈谈本节课你对列代数式的认识和体会?（四）课堂练习：（五）作业布置：。
浙教版七年级数学上册4.2 《代数式》课件
字母
构成： 数 运算符号（+，－，×，÷，乘方，开方）
定义：由数、表示数的字母和运算符号组成的
数学表达式称为代数式。
*
下列哪些是代数式？哪些不是代数式？
1 2x 是
2 2x－4y 是
3 2x－4y=2 不是 4 2x3y 是
5 m是
6 1是
注意：单独一个数或者一个字母也称代数式
请问下列算式哪些不是代数式？
如图，是一张用来装书 画作品 的彩纸余料，美术老师 想把
(a？ b)
这些余料进行加工另作 它用， b
（1）边长
b
（2）面积
(a ？b)
a ？
a
下一页
(a b)
b b
a
(a b)
a
(1)a 2 b 2
返回
(a b)
b b
a
(a b)
a
(2)a(a b) b(a b)
返回
(a b)
b b
a
(a b)
a
(3) (b a)(a b) 2
2
返回
(a b)bΒιβλιοθήκη ba(a b)
a
(4)(a b)(a b)
返回
代数式的定义与构成 知识点： 代数式书写格式与运算顺序
如何列代数式（应用题与图形面积）
bb
(a b)
a
a
ab
(a b)
b
a
(a b)
ba
(a b)
ab
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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( a b)
(4)(a b)(a b)
b
( a b)
b a
a
B
(1)a b
2
2
(2)a(a b) b(a b)
(4)(a )( aa bb )) b a b b )(
(b a)( a b) (3) 2 2
( a b)
b a
( a b)
a
B
练一练：判断下列算式是不是代数式：
（1 ） x
2
1 √ （2 ）1 √
（3 ） x
1 ×
x 1 ×
2
2m （4 ） x 1 （5 ） √ √ n
（6）t
注意：代数式不含有“=，＞，＜，≥，≤，≠”
学会列代数式
例1 用代数式表示:
解： （1）3x-3
1 ( 2) 2 x y 2
①x的3倍与3的差。
1 ②x的2倍与y的 2 的和。
③ 2a的立方根.
④ a与b的和的平方。
（3） 3 2a
（4）(a+b)2
变式1： ⑤ a，b两数的平方的和。 解：a2+b2
变式2： ⑥ a与b的平方的和
解：a+b2
比一比，看谁做得又快又对
做一做用代数式表示：
（1）a与b的
1 2
的和；
（2）a与b的平方的差； （3）m与n的差的平方；
（4）v1,v2的和除s所得的商；
（5）x与1的差的平方根；
实际问题中的运用
例2.小明要到马站参加四季柚采摘节，若坐汽 车以80千米/小时速度行驶，从灵溪到马站所 需的时间为t时。若汽车的速度增加了v千米/ 小时，那么此时从灵溪到马站需多少时间？
80t 解：由题意可得， 灵溪与马站的路程————————千米，
10a+20b，
a+b+c+d
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
, 2a2 ，
s
(1)以上所得到的算式和以前学过的算式有什么不同？
代数式： 像上面这样 含有字母 的数学表达式。
（2）除了字母外，还有哪些部分也参与了代数式的构成？ 字母 构 数 成 运算符号 （＋、－、×、÷、乘方、方开）
（3）规定：单独的一个数或一个字母也是代数式。
b a a b b
( a b)
F
b
( a b)
a b
( a b)
a a
( a b)
a
b
请你说一说：
作业布置：见作业本（1）
比一比谁的脑筋反应快 1、把2，5这两个数和a，b这两个字母 全部用上，再添上一个或多个运算 符号组成一个代数式，给你半分钟， 你能写出多少个？ 2、从写出的代数式中任意挑选一个， 用文字表述出来；
克，买10千克一等品的四季柚和20千克二
等品的四季柚共需（10a+20b） 元。
采摘节中的数学
问题3：采摘节的现场有一个五彩花圃，非常漂
亮，形状如图，聪明的你能告诉我花圃的面积
为
2a
2
。
3a
a
采摘节中的数学
问题4：采摘节的舞台背景上有一幅面积为S的 正方形的四季柚图，则这个正方形的边长 为
s
。
合作探讨：
马站三中 林书春
2010年11月8日马站 四季柚采摘节现场
采摘节中的数学
问题1：采摘节现场有四棵百年老柚树，每棵柚
树结的四季柚的个数分别为a，b，c，d个，则
平均每棵柚树结的四季柚个数为 a b c d 个。
4
.
采摘节中的数学
问题2：采摘节现场一等品的四季柚的单价是
a元/千克，二等品的四季柚的单价是b元/千
(a ？ b)
(1)a b (2)a(a b) b(a b)
2 2
b
(a b) ？
b a
(b a)( a b) (3) 2 2
(4)( a b)( a b)
a
B
(1)a a b
2 2
2
(2)a(a b) b(a b)
(b a)(a b) 2 (3) 2
该车的行驶速度增加了v千米/时，此 (80+v)
时该车的速度为—————————千米/时 80t 此时汽车从灵溪到马站所需的时间为————————— 时 80+v 答：当该车行使速度增加v千米/时，从灵溪到马站需
80t时。
80+v
知识拓展
如图，是一张四季柚包装盒的彩纸余料， 工人师傅想把这张余料进行加工 另作它用，需要算出它的面积， 以下四个代数式中，哪些能 表示它的面积呢？