正交各向异性材料弹性本构关系分析_张晓霞 (2)
正交各向异性材料裂纹疲劳扩展的扩展有限元法研究
F（l x）b
l k
k=1
l
（1）
式（1）中，n 为常规节点数，mh 为裂纹面增强节
点数，mt 为裂尖增强节点数，N（i x），N（j x）与 N（k x）为
对 应 节 点 的 形 函 数 ，H（x）为 Heaviside 增 强 函 数 ，
F（l x）为裂尖增强函数，ui 为常规有限元自由度，aj 为
《装备制造技术》2019 年第 12 期
正交各向异性材料裂纹疲劳 扩展的扩展有限元法研究
徐建新，郝 宇
（中国民航大学 航空工程学院，天津 300300）
摘 要：介绍了复合材料的发展与扩展有限元的基础，通过使用最大周向应力准则确定裂纹的扩展方向，使用 Paris 公式 确定裂纹的扩展速度，求得裂纹的疲劳扩展规律。用对比验证算例确定了程序的正确性。对不同的加载条件和材料主方 向角度进行模拟，得到材料的 S-N 曲线。随着循环次数的增加，裂纹的长度增长的越来越快，同时应力强度因子增长的 越来越快。随着材料主方向角度的增加，裂纹扩展速度在 60°时为最慢，同时扩展角度变化为反正弦变化。 关键词：扩展有限元法；正交各向异性材料；疲劳；裂纹扩展；复合材料
以表示为传统有限元节点位移 uFE 和增强节点位移
uenr，uenr 又可分为裂纹面附加位移 uh 和裂尖附加位移
utip，则有
u（h x）= uFE + uenr
= uFE + uh + utip
n
mh
移 移 = N（i x）ui + N（j x）H（x）aj +
i=1
j=1
蓸 蔀 mt
4
移 移 N（k x）
裂纹面附加自由度，blk 为裂尖附加自由度。Heaviside
【doc】正交各向异性材料弹性本构关系分析
正交各向异性材料弹性本构关系分析一1997拒航空发动机第1期正交各向异性材料弹性本构关系分析张晓霞(沈阳建西孬,11OO15)32}3周柏卓(沈阳航空发罚罚面,110015)要:首先给出了正穸各向异性对科在材科主轱坐标最中弹性萃构关系.并由此导出了材科不同方向的弹性毫教之间的关系关键词0匪銮鱼里星嗡讨料三堕笪黾材料单晶材料..查塑苎量壁堡曼泊橙比剪切模量II1引言符号表正应力分量剪应力分量正应变分量剪应变分量方向弹性模量坐标轴问的剪切模量i:Y向作用拉(压)应力引起j方向缩(伸)的泊松比对于各向同性材料,正应力只产生正应变:剪应力分量只产生相应的剪应变分量.与各向同性材料不同,各向异性材料的正应力不仅产生正应变,而且也产生剪应变;同样,剪应力除了产生剪应变外,还要产生正应变;剪应力分量除了产生与之对应的剪应变分量外,还要产生其它的剪应变分量.这种耦合效应是由各向异性材料的物理特性所决定的. 完全各向异性材料的物理特性需要由21个独立的弹性常数来描述.在航空发动机上,用于制造涡轮叶片等高温构件的定向结品材料和单晶材料是正交各向异性的.正交各向异性材料是指通过这种材料的任意一点都存在三个相互垂直的对称面,垂直_丁对称面的方向称为弹性主方向. 在弹性主方向上,材料的弹性特性是相同的. 平行于弹性主方向的坐标轴为弹性主轴或材料主轴,用l_2和3表示这三个材料主轴.2弹性本构方程在正交各向异性材料的材料主轴坐标系中表示应力分量和应变分量或它们的增量. 应力分量与应变分量是不耦合的,其弹性应力应变关系由广义虎克定律确定".=【Cl{…………………?(1))=【c1扣}=【D】{￡) (2)其中:㈦【"￡,,;}=【l_O-"r"f2r"r;lDL=lc_L..;收稿日期:1996—06—27一/,n,=三EG1997征航空发动机第1期一(3)其中由于弹性矩阵的对称性有:￡.u】I=u¨.E2n:￡】",ElI,=￡",因此,(3)式12个常数中只有9个是独立的求(3)式的逆矩阵.即可得到(2)式中的弹性系数与工程常数之间的关系为=:等鳇鲁每=G,d,^=G11d=G.……(4)其中:逝嚣3应力和应变坐标变换由弹性力学可知,一点的应力状态可由该点的三个相互垂直方向的3个正应力分量和6个剪应力分量表示.由剪应力互等定理可知,这6个剪应力分量中只有3个是独立的这9-t"应力分量组成一个二阶对称的应力张量: 同理,一点的9个应变分量组成一个二阶对称的应变张量,用矩阵分别记为fO-fr][]=l,flrJ通常.总体坐标系与材辩坐标系并不重合在总体坐标系中,正应力分量和剪应力分量之问,剪应力分量和剪应力分量之阅相互耦台.其应力应变关系可通过材料坐标系下应力应变关系的旋转变换得到设[fm,n,].[Zmn]和[Z:mss]分别为总体坐标轴x.Y和Z在材料坐标系中的方向余弦.则坐标变换矩阵H]为『,,用]【'mlL,3m】",J若材料坐标系中的应力张量和应变张量分别记为[]和[￡].则应力张量和应变张量的转轴公式分别为【]=】[L【】 (5)]=【【州【棚 (6)[0]:】L】………………………?-(7)【.】=【[】【】…….展开(5)式,并写成矩阵的形式变换矩阵.则{}=【丁1,{}……………….同理展开(6).(7)和(8)式,得:{}=[{}……………{0}:[{…………………{0}:[,{…………………一其中变换矩阵………(8)令[列为….(9)…(IO)…fl1)…(12)2I22■,222'2'2rain,2^^'+'mn''+'+ram2^+''州+(J,It1nJ,+n,/. …………………………(131211,●●●●●●●●●j ,,Z,l一"r●_11l00000上o000上0..0.一0.E一E上B...一.一一...上'一一.00,...—.........—.........—,................,. .一晶～""f+●l～1997年航空发动机第1期I2lf,2¨2222n,n~22_'+''+''',l|^+,l|'''+月'c+rd.分别将(1)式和(10)式代人(11)式,(2)式和(12)式代人(9)式得总体坐标系下正交各向异性材料的应力应变关系矩阵为:【c1=【【c]【…………………-(15)【D]=[.【D】_[ (16)4定向结晶材料弹性常数定向结晶材料具有横观各向同性性质即如果取结晶轴为材料坐标轴3,则在与3轴垂直的平面内材料性能相同.这种材料的独立的弹性系数降为5个.若用工程常数表示. 井考虑到弹性模量E=E..泊松比==s,=a,,剪切模量G=G,则应应变关系矩阵(3)式变为:一000一—,all000占0000}00【J_200一0【J"000士"(3a)=.=:=i1d=Gld=d=G..J在(3a)式中,剪切模量G是不独立的,可用1—2平面内的弹性模量E和泊松比.表示.通过绕结晶轴旋转变换得:G.:!"2(1)剪切摸量G.的直接测量较困难,通常测量与结晶轴成45.夹角方向的拉伸弹性模量E 并由此导出剪切摸量G使总体坐标轴x与材料坐标轴1重合,z轴与3轴成45.夹角,则z轴方向的弹性模量即为E将其方向余弦代人总体坐标系的应力应变关系(15)式中得:1G=毒E一击E一亡E+E……J】"J^J6单晶材料弹性常数在单晶材料的三个材料主轴方向上.材料的弹性特性分别相等,令三个方向的弹性模量E=E=E.=E泊松比.===2=u==.剪切摸量,G=G=G=G,则在材料主轴坐标系中,单晶材料的应力应变关系矩阵(3)式变为:一穹耋堂爹晶材料的弹性系数与[Cl:工程常数之间的关系为: ..=:=ii:;;.(1一.)E.E,d'—(I-,u,~)E—,-2,un2E.锋(4a)一坐一一u000￡￡￡一兰一一u000￡￡￡一一一1000.EEE,1000_l_00l.....l.o.o.石1(3b)由(4)式可得单晶树科的弹性系数为^吼f,●ir●●l一.一E一'0o.一一上一一￡.....一一r●●●●●●●●Jr.●●●11997拒航空发动机第1期.==:1=:=G(45)在总体坐标系中,单晶材料的弹性常数是总体坐标系方向的函数,用表示坐标轴3与轴z的夹角;表示轴1与轴x,z平面的夹角.则坐标变换矩阵[]为:lCOStZCOcosasinfl—sinal【—s|nCO0f (I9)IsiNa~osinasinflc0I将(19)式代人总体坐标系下的应力应变关系矩阵(15)式可得到总体坐标系下的弹性系数:Ez,.G盯,Grz和Gzx.:一f三一(COS~a+SEE\EGJ. ……………………………….……………"(20)u一(2+2一￡G)sinco(1一sinos所i面…………………………………………………? (2I)u一(2+2一E/G)s~nasia肛os卢.一I-(2+2,u-E'G)sin=a(cos~a+sin=asin:flcos2f1) ….…………….-….…..….…一…………? (22,:¨l_+4f一n,pco~p…(23)GG.EG,一_L:+4f等一1sin2asc…(24)G,G￡G…+4f一1.n~acoc0).G—G\￡G,'单晶材料有三个独立的弹性常数.这三个常数可由材料主轴方向的弹性模量E.泊松比"和剪切模量G组成.对单品材料,通常给出在[100],[110]和[111]方向的弹性模量E, E.和E,而不直接测量剪切模量G.将=45.,=O代人(20)式得剪切模量与[110]方向的弹性模量之间的关系为:j42—2一GElj,,一—i (26)将=54.7356..F=45.代人(2O)式得剪切模量与[111]方向的弹性模量之闸妁关系为l31—2"一Gi一彳 (27)由(26)种(27)式可得单品材料[100].[110]和[111]方向的弹性模量之间的关系为:141.一3E一………'(.)用(28)式预测了俄罗斯某单晶材料和美国单晶材料PW A1480[110]方向的弹性模量.其结果见表1和表2由表1可见.俄罗斯的这种单晶材料对f28)式符合得很好,其最大误差只有一2.07%;而单晶材料PW A1480对(28)式符合得较差,当温度较低时.误差是负的.当温度较高时.误差是正的.其虽大误差达到19.6.袁1某单晶材料弹性横■E(GPa)温度I:℃)实测值硬测值误差()20226.2225.1—0.48800184.2182.7—086900174.5174.3—0.1210001653161.9—2.07图1表示单晶材料PW A1480在=90..54.7356.和45.时.弹性模量E随转角的变化规律当=45.时,E达到最大值.图2表示在=54.7356.时.弹性模量E.E和E随转角的变化规律.图3表示单品材料PW A1480在一90.,54.7356.和45.时,泊松比随转角的变化规律.当fl=45.时,达到最小值图4表示在一90.时,泊松比和随1997伍航空发动机第l期最2单晶材料PW A]480弹性模量(GPa) 温度(_f)宴制填预测值误差() 42722131876—1524760174.416O.9—77587l149615644.58 9821331147310701093917109.7l960-.ff一,～,卜』./I\L:}_015如456D75舶'^咄.fReqd~,c')图1弹性横量EJ--a=90'一口=54.7'\l—a=45.O如朽种7j^'kRoI-师')转角的变化规律.当:45.时,zx选到晶大值,达到最小值从罔4可以看出.泊松比柏最小值小于零.这表示在z方向单向拉伸时,在Y方向不是收缩,而是膨胀;此时zx达到最大值,值达到0.8左右.+表示横截面积的收缩情况.图5表示单品材料PW A1480在一90.,54.7356.和45.时,剪切模量G随转角口的变化规律当一45.时,G达到最小值网6表示在a=54.7356.时,剪切模量GG和G随转角的变化规律._I/\},,/i\—.,/,7.,r,}一/1]a=54l:备广O巧舯.j鲫^ⅡgkRotlfl~川'】图2弹性模量E,EriEz}}}一.._一Lvj,【lL———J0I530印75钟AagtcorR~Jiaa'I图3泊松=r?国4泊松比村和20}一言0^昌na鲁.,廿0_,∞;一暑u呈∞言t¨¨0o名2善吣¨00目H.q口01997拄航空发动机第1期小结号:宅=i三^ⅡeRJttati~.图5剪切模置G1)E,和G是单晶材料最基本的3个独立的弹性常数,如果用(26)式和(27)式决定G,可能得到不同的结果.2)单品材料只有两个方向的弹性模量是独立的,任何第三个方向的弹性模量都可由这两个方向的弹性模量表示.[100]方向的弹性模量和泊松比以及与这个轴不平行也不垂直方向的弹性模量构成单品材料三个独立的弹性常数.3)单品材料PwA148O对(28)式符合得较In7.1'j,.-l/～-i!--GxY/GI一0l5舯'5∞90^n山.fRoI-衄'J母6剪切模置GG和GⅡ差.最大误差达到19.6%.4)单品材料的剪切模量对方向很敏感如果方向偏差10.,剪切模量的偏差可达20%.参考文献1张允真一曹富新弹性力学及其有限元法中国铁道山版社,19832GA.Swanson.I.LiaskD.M.NissleyLife PredictionandConstitutiveModelsF0tEngine HotSectionAnisortoplcMaterialsPrpgram,NASA——CR——1749521{'.虏暑_。
正交各向异性材料
正交各向异性材料正交各向异性材料是一种在不同方向上具有不同性能的材料，它们在工程领域中具有广泛的应用。
正交各向异性材料的独特性能使其成为许多领域的理想选择，例如航空航天、汽车制造、电子设备等。
本文将介绍正交各向异性材料的定义、特点、应用以及未来发展方向。
首先，正交各向异性材料是指在不同方向上具有不同性能的材料。
这意味着材料在不同方向上的物理性能，如强度、导热性、导电性等，会有明显的差异。
这种特性使得正交各向异性材料在特定方向上能够发挥最佳性能，从而满足工程设计的需求。
其次，正交各向异性材料具有以下特点，首先，它们能够在不同方向上实现不同的性能优势，从而提高材料的综合性能。
其次，正交各向异性材料能够在特定方向上实现精准的设计要求，满足工程设计的特定需求。
最后，正交各向异性材料的制备工艺相对成熟，能够实现大规模生产，从而降低成本，提高效率。
正交各向异性材料在工程领域中有着广泛的应用。
在航空航天领域，正交各向异性材料能够用于制造轻量化结构件，提高飞行器的性能和燃油效率。
在汽车制造领域，正交各向异性材料能够用于制造车身结构件，提高车辆的安全性和节能性能。
在电子设备领域，正交各向异性材料能够用于制造导热材料和导电材料，提高设备的散热和传输性能。
可以看出，正交各向异性材料在工程领域中具有重要的应用前景。
未来，正交各向异性材料的发展方向主要集中在以下几个方面，首先，通过材料设计和制备工艺的改进，实现正交各向异性材料性能的进一步优化，提高材料的综合性能。
其次，开发新型的正交各向异性材料，满足工程设计对材料性能的新需求，拓展材料的应用领域。
最后，加强正交各向异性材料的应用研究，推动其在工程领域中的广泛应用，促进工程技术的发展和进步。
总之，正交各向异性材料是一种在不同方向上具有不同性能的材料，具有广泛的应用前景。
随着工程技术的不断发展，正交各向异性材料将会在更多领域展现其重要作用，为工程设计和制造带来新的机遇和挑战。
含正交各向异性夹层的Kirsch问题的弹性解
第 39 卷第 6 期2023 年12 月结构工程师Structural Engineers Vol. 39 ， No. 6Dec. 2023含正交各向异性夹层的Kirsch问题的弹性解AHEHEHINNOU OUGBE ANSELME1，2高梦园1，2，*（1.浙江大学土木工程系，杭州 310058； 2.浙江大学平衡建筑研究中心，杭州 310007）摘要针对含有正交各向异性圆环的Kirsch问题，利用级数展开求解材料内部的弹性控制方程，获得了两种不同荷载下各向异性圆环嵌入无限基体的位移/应力解析表达式，其中圆环材料的形态分别考虑为径向各向异性、环向各向异性、横观各向同性。
在该理论退化验证良好的基础上，对各向异性材料进行力学分析。
结果表明：不同形态的圆环对孔口周围的应力分布有较大的影响。
另外，随着各向异性圆环的厚度增大，圆环和基体之间界面处的应力值也增大。
关键词拓展Kirsch问题，正交各向异性材料，二维弹性解，应力集中Elastic Solutions of Kirsch Problem with OrthogonalAnisotropic InterlayerAHEHEHINNOU OUGBE ANSELME1，2GAO Mengyuan1，2，*（1.School of Civil Engineering，Zhejiang University， Hangzhou 310058， China；2.Center for Balance Architecture，Zhejiang University， Hangzhou 310007， China）Abstract The elastic governing equations within the material are solved through the utilization of a series expansion for the Kirsch problem，incorporating an orthogonal anisotropic hollow layer. Analytical expressions for the displacement/stress of anisotropic hollow layers embedded in an infinite matrix are obtained for two different loads.The material morphology of the hollow layer is considered to be radially anisotropic，circumferentially anisotropic，and transversely isotropic.A mechanical analysis of the anisotropic materials is performed based on the well-verified theoretical degradation. The results show that the various configurations of the hollow layers have a great effect on the stress distribution around the orifice.In addition，as the thickness of the anisotropic circular hole increases，the stress value at the interface between the circular hole and the substrate increases.Keywords expanding the kirsch problem，orthotropic materials，two-dimensional elastic solution，stress concentration0 引言钻井工程中井壁失稳问题是比较棘手的井下事故，井壁失稳通常表现为井眼漏失和井壁坍塌［1-2］。
各向异性材料的关系
第2章 各向异性材料的应力-应变关系
从宏观力学的角度，一般将复合材料看做均匀的各向 异性弹性体。在小变形线弹性条件下，各向异性弹性体和 各向同性弹性体的力平衡微分方程和几何关系的表达形式 是相同的，本质的区别在于物理关系，即应力-应变关系不 同。各向异性的特性决定了各向异性体的应力-应变关系比 各向同性体要复杂得多，各向同性体实际上是各向异性体 的一个特例。本章主要介绍三维各向异性材料的应力—应 变关系。
C12 C13 C14 C15 C16 1 C22 C23 C24 C25 C26 2 C32 C33 C34 C35 C36 3' C42 C43 C44 C45 C46 23' C52 C53 C54 C55 C56 3'1 C62 C63 C64 C65 C66 12
23 23 , 31 31
1 C11 1 C12 2 C13 3 C14 23 C15 31 C16 12 (2.15)
C14 C15 0
(2.16)
比较式(2.13)和式(2.15)，必须有
同理，可以得到 C24 C25 C64 C65 C34 C35 0 这样单对称材料的应力—应变关系就可以表示为
在0123’坐标系下的 应力-应变关系为：
远端剪切作用下正交各向异性介质中椭圆夹杂的弹性场分析
远端剪切作用下正交各向异性介质中椭圆夹杂的弹性场分析郭 磊(盐城工学院基础教学部,江苏盐城 224051)摘要:求解一类正交各向异性介质中平面椭圆夹杂在远端作用与椭圆主轴呈任意角度均匀剪切力情况下,内受非弹性特征应变引起的弹性场。
采用各向异性平面问题的复变函数解法,结合保角变换方法,将远端剪切作用转化为在基体内边界上的初始应变,根据最小应变能原理,获得夹杂/基体系统弹性应力和应变场的封闭形式解析解。
关键词:非弹性特征应变;正交各向异性;保角变换;椭圆夹杂中图分类号:O343 文献标识码:A 文章编号:1671-5322(2010)04-0001-04收稿日期:2010-08-08基金项目:江苏省教育厅省属高校自然科学研究资助项目(09K J B13002);盐城工学院自然科学研究资助项目(XKY 2010015)作者简介:郭磊(1976-),男,江苏盐城人,讲师,博士,主要研究方向为复合材料力学。
复合材料及其结构已在工程中得到广泛应用,然而材料中存在的各种微结构会严重影响材料的整体性能。
确定关于这些微结构的弹性力学场对于弄清材料的断裂损伤和疲劳失效行为具有重要意义。
人们对具有正交各向异性的材料与结构已经进行了大量的研究,E shelby 采用特征应变方法对单个椭圆(球)夹杂问题进行了开创性的研究[1],M ura 的专著集中描述了该方法可以广泛而有效地用于解决各种夹杂问题[2]。
此外,基于Lekhn itskii 的经典工作[3]和Str oh 理论[4,5],更多研究工作关注在各种外力作用下求解各向异性材料的孔口问题。
对于包含异质体夹杂物的材料而言,当环境温度发生变化时,夹杂与基体之间将产生相互作用[6,7]。
由于在平面问题中椭圆可以较好模拟夹杂形态,本文考虑远端存在剪切作用下,正交各向异性介质中包含单个椭圆异质体夹杂受到非弹性特征应变作用而产生的弹性场问题。
采用各向异性复变函数方法,结合保角变换,先将远端剪切作用转化为在基体内边界上的初始应变,然后利用4个表征平衡边界的待定参数分别表示夹杂和基体各自的弹性应变能的表达式。
用系统识别法反演正交各向异性和分层路面的弹性模量
用系统识别法反演正交各向异性和分层路面的弹性模量Yingchun Cai, Ernian Panand Ali Sangghaleh交叉各向异性（或横向各向同性）的弹性和层状系统，包括路面结构的材料特性的力学响应分析是必不可少的。
除了实验室的这些材料属性的确定，直接反演使用原位输入数据是根本和更有用的。
在本文中，系统识别（SID）方法限制在了一般的各向异性层状半空间中，特别是在分层路面中反演弹性模量。
由于是逆计算，提出计算是必需的，我们有还简要介绍了计算方法，基于矢量的功能柱系统和传播矩阵方法。
我们的SID算法应用到三层与不同数量的横向各向异性层段层路面，将沥青路面表面的变形作为输入。
我们的数值结果表明所提出的ED SID模型的反求方法是准确和有效的范围广泛的种子模量。
关键词：反问题；沥青路面；横观各向同性（横向各向同性）；系统辨识1。
介绍各向异性和层状材料的结构在不同的工程领域非常普遍。
例如，有人认为，包括沥青混凝土的路面材料，结合粒料基层和路基土是由于聚集体的广泛存在于路面材料的各向异性择优取向。
采用细观力学分析的实验技术，Masad和他的同事证明了沥青混合料表现为各向异性的材料。
安德伍德等人，试验研究了沥青混凝土的各向异性在垂直和水平方向上的旋转压实标本。
Wagoner和布拉汉姆研究各向异性效应在样品和压实温度。
张某等人。
分析了结构沥青混合料固有的各向异性，实验表明，垂直方向的抗压刚度的大小在1.2至2倍，在水平方向上。
游离颗粒的各向异性采用多种实验技术包括三轴加载试验研究。
对非线性和粒状基础的各向异性行为进行了研究。
因此，在沥青路面结构的力学分析多层交叉各向异性行为的考虑是必要的。
对于最好的性能结构，它是至关重要的。
材料特性和其他特性是很好理解的。
虽然可以通过试验确定材料性能理论测试，目前实际得到原位材料性能的结果可能是不准确的。
因此，逆问题是在结构和材料工程的重要课题。
例如，广义极值算法应用于以一个反问题估计材料性质。
正交各向异性材料
正交各向异性材料
正交各向异性材料是一种具有特殊物理性质的材料，它在不同方向上具有不同的物理特性。
这种材料在工程领域中具有广泛的应用，能够满足一些特殊需求，比如在光学、声学、电磁学和力学等领域中都有重要的应用价值。
首先，正交各向异性材料在光学领域中有着重要的应用。
由于其在不同方向上具有不同的折射率和透射率，因此可以用来制造偏振镜、光栅、光纤等光学元件。
这些元件在激光技术、光通信、光学仪器等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为光学技术的发展提供了重要的支持。
其次，正交各向异性材料在声学领域中也有着重要的应用。
由于其在不同方向上具有不同的声速和声衰减系数，因此可以用来制造声学滤波器、声波隔离材料等声学元件。
这些元件在无损检测、声学信号处理、声学隔音等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为声学技术的发展提供了重要的支持。
正交各向异性材料在电磁学和力学领域中同样有着重要的应用。
在电磁学领域中，正交各向异性材料可以用来制造天线、电磁波隔离材料等电磁元件；在力学领域中，正交各向异性材料可以用来制造复合材料、增强材料等结构材料。
这些应用为电磁学和力学技术的发展提供了重要的支持。
总的来说，正交各向异性材料在工程领域中具有广泛的应用前景，其特殊的物理性质为光学、声学、电磁学和力学等领域的发展提供了重要的支持。
随着科学技术的不断进步，正交各向异性材料的研究和应用将会得到进一步的拓展，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。
正交各向异性易碎复合材料层合板的设计与试验研究
关键 词 易碎 复 合 材 料 正 交 各 向 异 性 强 度
刻 槽
导弹发 射箱 盖 的轻质化 是减 轻导 弹运 载工 具质
差异很 大 。把单 向板 按一 定 的方 法 叠合 成 层 合板 ， 可 以根据 工作要求 设 计层合 板 的强度 。正交 各 向异 性层合 板 可 以在 全板 面 内实 现材 料在 两个相 互垂 直
直 于 纤 维 的 方 向 则 强 度 很 低 ， 易 被 撕 裂 。 利 用 这 极
一
预制刻 槽 的层合板 相 比有所 降低 。为 了满足 复合材
料层合 板 的强度 及 密封 性 要 求 ， 可在上 下 分 别 复合
一
层无 预制 刻槽 的单 向板 ， 使 其 纤 维方 向与 其下 并
面一层 带刻 槽 的单 向板 刻槽 方 向平 行 。根据 正交各
魏 凤 春 ， ： 交 各 向异 性 易 碎 复 合 材 料层 合 板 的 设计 与 试验 研 究 等 正
６１
正 交 各 向 异 性 易 碎 复 合 材 料 层 合 板 的设 计 与 试 验 研 究
魏 凤 春 张 军 张 晓。 张 恒
４０ ５ ５０２ （ ． 南工业大学材料科学与工程学院 ， １河 郑州 ４ ０５ ５ ０ ２； ２ 郑州 大 学 材 料 科 学 与 工 程 学 院 ， 州 ． 郑 ４０５ ） ５公 司 ， 州 ． 郑
摘要
提 出一 种 新 型 正 交 各 向 异 性 易碎 复 合 材 料 结 构 ， 用 单 向 连 续 纤 维 板 具 有 纵 向 拉 伸 强 度 高 而 横 向 易 于 利
被 撕 裂 的 特 点 ， 制 备 好 的单 向板 上垂 直 于 纤 维 方 向预 制 刻槽 ， 后 将 单 向板 正 交 复合 而 制 备 成 正 交 各 向 异 性 易碎 在 然 复 合 材 料 层 合 板 ， 对 这 种 层 合 板 作 了承 压 试 验 与 冲 击试 验 。 结 果 表 明 ， 并 所设 计 并 制 备 的 正 交各 向异 性 易碎 复 合 材 料层合板试样可承受一定的均布载荷 ， 而在 反 向 受 到 冲 击 力 时 ， 样 迅 速 沿 着 预 制 刻 槽 开 裂 ， 足 触 发 碎 裂 的 设 计 试 满
弹性模量比对正交各向异性承压锥壳大端应力的影响
圆锥壳 结构广 泛 使 用 在 承压 容 器 中 ， 通 常作 为
层复合 材 料 板 材 ， 用 于 达 到 耐 腐 蚀 和 承 压 的 目标 ； 为 了达 到耐腐 蚀 和承 压 的 目标 ， 采用 多 层 复 合 材料 板材 和钛板 ， 由于钛 板 在轧 制 过 程 中受 到 晶粒 集体 倒 伏 的影 响 ， 宏 观上 出现 了 正交 各 向异 性 ¨ 。有别 于各 向 同性 钢制 容器 ， 对 于这 类 各 向异 性 压 力 容器 进行详 尽 的力学 分析具 有重 要意 义 。 关于 各 向 异 性 壳 体 承 压 结 构 的力 学 分 析 ，
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｈ ｅ ｌ ｌ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ａ ｎ ｉ ｓ ｏ ｔ ｒ ｏ ｐ ｉ ｃ ｔ ｈ ｉ ｎ ｓ ｈ ｅ ｌ ｌ
Ｅｆ ｆｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｕｌ ｕｓ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｅ ｎｄ ｏ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈｏ ｔ ｒ ｏ ｐ ｉ ｃ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｕｒ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｈ ｅ ｌ ｌ
第 ３ ７卷 第 ２ 期 ２ ０ １ ５ 年 ３月
南
京
工
业
大
学
学
报
（自 然 科 学 版 ）
Ｖ０ ｌ － ３ ７ Ｎｏ ． ２
Ｍａ ｒ ．２０１ ５
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｎ Ａ Ｎ ｊ 『 Ｉ Ｎ Ｇ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｕ Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
含润滑介质的正交各向异性结合面接触特性研究
含润滑介质的正交各向异性结合面接触特性研究作者：王世军崔圣奇吴敬伟卫娟娟李鹏阳来源：《振动工程学报》2023年第04期摘要提出了一種含润滑介质的正交各向异性结合面法向接触刚度的分形模型。
该模型基于含椭圆修正因子的Hertz接触理论，并根据考虑润滑介质的侧向泄漏的平均雷诺方程，推导出固体接触刚度与流体刚度之间的解析关系。
通过分析不同因素对结合面的法向接触刚度的影响，发现当无量纲固体真实接触面积小于0.05时，结合面的法向接触刚度受流体刚度的影响较大。
随着润滑介质发生侧向泄漏，固体真实接触面积逐渐增大，固体接触刚度对结合面的法向接触刚度的影响越来越显著。
给定不同预紧力，对比试验与有限元仿真获得的前三阶固有频率，其最大相对误差为4.11%，证明本文构建的模型可以准确地预测结合面的接触性能。
关键词椭球形微凸体; Hertz接触理论; 法向接触刚度; 平均雷诺方程; 有限元法引言机械结构的有限元仿真分析中，对单个零件进行模态或应力、变形分析时，通常可以得到较为准确的结果，仿真结果与试验结果可以很接近。
而整机结构是由多个零件装配而成的，对整机结构进行有限元仿真得到的结果与试验结果往往存在较大差异，主要原因在于结合面的影响。
由于含润滑介质的正交各向结合面在整机结构中大量存在，即便是非滑动的固定联接面之间，通常也存在润滑介质，完全纯净的接触表面在实际的机械设备中通常并不存在，所以建立准确的结合面接触模型是提高机械整机性能分析准确性的关键［1］。
不同的表面加工方式会产生不同的表面纹理，导致表面接触特性存在差异。
根据表面纹理特征的不同，常见的机械加工表面可以分为各向同性结合面和各向异性结合面。
文献［2⁃6］探讨了不含润滑介质的各向异性结合面的接触特性，文献［7⁃9］研究了含润滑介质的各向同性结合面的接触特性。
在各向异性结合面的研究中，Chung等［2］将微凸体形状假设为椭球体，考虑不同椭圆率对接触点接触变形的影响，构建了粗糙表面椭球形微凸体弹塑性微观接触的分形模型，但该模型并未对接触刚度进行分析。
第2章 各向异性材料的弹性应力-应变关系
只有三个独立参数，可以用E、、G表示。 实际上只有两个，因为E、、G之间有关 系。
2.5 正交各向异性材料的 工程弹性常数的物理意义
工程常数是指弹性模量Ei,泊松比ij和 剪切模量Gij，这些常数由实验测定。 分别在各弹性主方向有作 i E i i 1,2,3 — 用力时的应力应变之比
如取xoy坐标面与弹性对称面平行，取A与A’ 为相互对称点，则它们的弹性性能相同。即将z 轴转到z’轴时，应力应变关系不变。
此时：z=-z’，w=-w’，
yz zx
w v w v ( ) yz 4 y z y z u w u w ( ) yz 5 z x z x
记作{}=[C]{}， [C]—刚度矩阵， 可以证明， [C]是对称矩阵，因此它只 有21个独立变量。
同样，可用应力分量表示应变分量：
S
[S]＝[C]-1—柔度矩阵。
同样， [S]也是对称矩阵，它也有 21个独立变量。
2.2 各向异性材料的应力－应变关系
2.2.1 应力－应变关系、刚度矩阵
2.3.2正交各向异性材料
如果具有三个正交弹性对称面，则：
c11 c12 c13 0 0 0 c c c 0 0 0 12 22 23 c13 c23 c33 0 0 0 c 0 0 0 c44 0 0 0 0 0 0 c55 0 0 0 0 0 0 c66
2.3 正交各向异性材料的应力－应变关系
2.3.1 具有一个弹性性能对称面材料的应力－应变关系
x 1 y 2 z 3 应力 yz 4 zx 5 xy 6
应变
yz zx xy
x 1 y 2 z 3 2 yz 4 2 zx 5 2 xy 6
生物软组织的正交各向异性超弹性材料模型及数值模拟
生物软组织的正交各向异性超弹性材料模型及数值模拟刘君;林小军【摘要】建立了正交各向异性超弹性材料的本构方程来描述生物软组织的大变形过程,应用超弹性有限元方法对生物组织实验进行了数值模拟.通过计算结果与实验结果的对比可知与实验结果拟合较好,说明这种超弹性材料模型能够描述生物软组织的超弹性、大变形行为.【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2011(018)003【总页数】6页(P52-57)【关键词】正交各向异性;超弹性;有限元;数值模拟;大变形【作者】刘君;林小军【作者单位】兰州工业高等专科学校建筑工程系,甘肃兰州730050;兰州工业高等专科学校机械工程系,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TB330.1Fung［1］提出的e指数模型在大变形范围内能够很好的模拟多种生物材料的变形行为，文献［2］中指出血管在小变形范围内可近似视为各向同性超弹性体，将二者结合起来建立新的势能函数表达式如下：其中上式中λ1、λ2、λ3表示主方向伸长率，c1等于材料的剪切模量μ，¯ω表示材料的体积模量，具泊松比.c2、ai(i=1，2，3，4)是代表材料性能的待定系数，根据实验结果确定.由公式(2)可知这种材料在λ1及λ2主方向形成的平面上沿各方向性质相同，与λ3方向性质不同.柯西应力(Cauchy Stress)的表达式为：式中λi(i=1，2，3)为i方向的主伸长率，J=detF，F为变形梯度，T为主方向上的单位向量矩阵：模型的本构关系可以表示为：σij为柯西应力分量，cijkl为4阶欧拉弹性张量，具体表达式见式(5)，ekl为阿尔曼西应变分量.在发生大变形的条件下，柯西应力σ和阿尔曼西应变e并不能反映变形体中各质点的真实应力状况，所以应力、应变关系需要转化为Piola-Kirchhoff第2应力(简称第2P-K)S与格林应变E.具体的转换关系如下：上面两式中，C为右柯西-格林变形张量，I为单位矩阵，F为变形梯度.x、X分别表示变形后及变形前的坐标.物质坐标系下与空间坐标系下都可以建立虚功平衡方程.由于变形较大，所以本文在空间坐标系下建立平衡方程并进行线性化，并最终转换为物质坐标系下的应力应变表达式.空间坐标系下虚功平衡方程可以表示为：式中d表示变形率;f表示瞬时单位体力;t表示瞬时单位面力.离散后的虚功可以用单元上的节点内力和外力做的功表示为：内、外节点力分别表示为：Na表示节点a的形函数.整个体积上的节点力相加可得：式中，N表示共有N个节点，其中分别表示节点a上的等效节点力，ma表示共有 ma个单元包含节点代入式(13)化简得：根据变分原理，功在节点位移…］上的变分等于：比较式(14)、式(15)可得有限元形式的平衡方程为：其中K表示切线刚度矩阵.简单的单向拉伸实验并不能全面反映出血管的力学性能，本文根据实验情况［4］建立几何模型.图1、图2分别为三维结构和几何模型示意图.由于模型具有对称性，所以选取1/4部分进行计算.模型前处理采用大型有限元通用软件Ansys划分网格，用Fortran语言编制有限元程序进行计算.六面体等参元对边界适应性较强，用较少的单元便可将其描述出来，所以选取8节点六面体等参元作为基本单元［3］.具体单元划分如图3所示，共划分为672个单元，1 122个节点，单元的尺寸约为0.057 mm×0.061mm×0.062 mm.根据文献资料［2］可知，纵向拉伸率λZ(1.24左右)较小时，Neo-Hookean材料能够很好的模型血管的变形行为，随着拉伸率的增大，计算结构与实验结果明显不符，所以本文采用经典的超弹性材料模型——Neo-Hookean材料和上述正交各向异性材料来进行计算，根据结果来区分这两种超弹性材料的不同之处，Neo-Hookean材料的剪切模量取0.100 7，Bulk模量为4.97(合杨氏模量E=0.3 MPa，泊松v=0.49).正交各向异性超弹性材料的势能函数中所取系数如图4中所示.由于模型为圆环形，在X-Y平面上具有原点对称的性质，所以主拉伸率λ1、λ2、λ3的主方向为周向、径向、轴向.加载过程如下：在Z向拉伸率λZ保持1.6的条件下，血管内从0 Pa开始以步长ΔP=0.001 MPa施加均匀内压，计算血管内壁周向、纵向第2 P-K 应力Sθθ和 Szz与周向格林应变Eθθ的关系，画出应力-应变关系图.从图4中可以看到，本文建立的正交各向异性超弹性材料能够更好的模拟动脉的变形特征.日常生活中人体处于不停的活动中，随着肌肉的收缩伸张或外力的作用，血管和肌肉会发生明显的剪切变形.研究剪切变形作用引起的剪应力变化对研究生物组织损伤、撕裂等伤害有重要的意义.建立血管-肌肉组合结构的几何模型和边界约束条件如图5所示，肌肉层的几何尺寸为(2.38×2.38)mm2，血管的外径为0.824 mm，血管壁厚0.122 mm.初始有限元网格划分如图6所示.假定组合结构在纵向不发生拉伸，即在平面应变条件下λZ=1，考察血管和肌肉组织内的最大剪切应力(第2 P-K应力)SXYmax与δX的变化关系.将计算分为2组，第1组将血管设定为本文介绍的正交各向异性材料，各项系数如图7a介绍，肌肉组织为Neo-Hookean材料，横截面上的剪切模量［5］为0.01 MPa，Bulk 模量为 0.5 MPa(E=0.03 MPa，v=0.49).第2组将血管和肌肉组织都设定为 Neo-Hookean材料，血管的剪切模量取为 0.068 MPa ［2］，Bulk 模量为 3.3 MPa，肌肉组织的剪切模量和Bulk模量保持不变，根据计算结果绘制δXSXYmax图.绘制δX=1.0 mm时候的剪切变形图如图7所示.从图7a中我们可以看出，随着δX的增加血管中的最大剪切应力迅速增加，应力-位移关系表现出明显的非线性特征，而肌肉组织的应力-位移关系近似线弹性关系，各点的应力远远小于血管相应点的应力.图7b中，肌肉组织中的应力与图7a相比变化不大，但血管中的最大剪切应力要小于图7a中的，证明本章中提出的正交各向同性模型在横截面上的性质仍与经典的Neo-Hookean材料不同，能够反映出血管横截面上的弹性模量随着剪切变形的增大而不断提高的性质.从图8两图中可以看出第2组的剪切变形较大，血管变形后形成的椭圆尖端更细长，结合图7b考虑，说明在所示组合结构的横截面上本章建立的正交各向异性材料的刚度大于Neo-Hookean材料，在外部载荷较大时对载荷的抵抗能力强.韧带(Ligamentum)是由弹性结缔组织和胶原纤维彼此交织成的不规则的致密结缔组织，粗大的弹性纤维通常平行排列成束，如项韧带和黄韧带.在韧带结构中，胶原纤维这种材料特性结合胶原纤维的数量、长度、是何走向决定着韧带的结构特性. 建立平面应力模型进行计算。
正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹尖端的应力场
正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹尖端的应力场张雪霞;崔小朝;杨维阳;赵文彬【摘要】On the basis of complex function method, a stress function containing two real stress singular exponents was given. By means of fulfilling the boundary condition, two systems of non-homogeneous linear equations in 8 unknowns were obtained. By solving these equation systems, the two real stress singular exponents and all coefficients were determined, so that the expression of the stress function was obtained. According to the uniqueness theorem of limit, the theoretical solutions of stress intensity factor and stress field near the crack tip of each material were derived in the case of dissimilar sign at the discriminant of the characteristic equations. It was shown by the result that the stress near the crack tip of modeⅡ interface of orthotropic heterogeneous double-material exhibited the feature of mixed fracture without oscillatory singularity when the double-material engineering parameters met appropriate conditions.%基于复变函数方法给出含两个实应力奇异指数的应力函数,通过满足边界条件,得到两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,确定两个实应力奇异指数和全部系数,得到应力函数的表示式.根据极限唯一性定理推出当特征方程组判别式异号时每种材料裂纹尖端的应力强度因子、应力场的理论解.结果表明,在双材料工程参数满足适当条件下,正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹尖端附近应力有混合型断裂特征,没有振荡奇异性.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2011(037)001【总页数】4页(P168-171)【关键词】界面裂纹;应力强度因子;双材料;正交异性;复变函数方法【作者】张雪霞;崔小朝;杨维阳;赵文彬【作者单位】太原科技大学应用科学学院,山西,太原,030024;太原科技大学应用科学学院,山西,太原,030024;太原科技大学应用科学学院,山西,太原,030024;太原科技大学应用科学学院,山西,太原,030024【正文语种】中文【中图分类】O346.3;O174.5结构界面的力学特性与结构材料的强度、损伤及破坏有着密切联系.实践表明,界面裂纹是使不同材料连接结构失效的主要原因.因此,研究两相材料中裂纹等缺陷在界面上产生的应力场有着重要的理论和实际意义.20世纪60年代开始,Rice等[1-3]对于界面裂纹的问题进行大量的研究.结合材料界面裂纹裂尖场应力和位移存在振荡奇异性及裂纹面相互嵌入现象[4-5],这在物理上是不合理的.本文将双材料界面裂纹尖端场问题归结为偏微分方程边值问题.引入含两个应力奇异指数[5-8]的应力函数,利用边界条件,确定待定系数,推出当特征方程组判别式Δ1＜0,Δ2＞0时每种材料的裂纹尖端应力强度因子,应力场.它们都受到两个应力奇异指数λ1,λ2的共同影响.当双材料工程参数满足适当条件时,裂纹尖端附近应力没有振荡奇异性.1 力学模型本文讨论平面应力情况下,正交异性双材料界面裂纹尖端场的力学问题.正交异性双材料有一位于界面上长度为2a的裂纹,如图1所示.由弹性力学知识,在纯剪切载荷作用下,不考虑体力时,正交异性双材料的控制方程为[3,7,9]图1 分析模型Fig.1 Analysism odel2 应力函数3 应力强度因子引入文献[7,11]中所示的应力强度因子.根据极限唯一性定理,当zjk→a-和zjk→a+时,(KⅡ)j应取得相同的极限,可以确定自由未知量：4 裂纹尖端应力场5 应力曲线测定三组正交异性双材料,得到如表1所示的材料性能数据如表1所示.将每种材料的弹性常数代入式(5,6,10,12),得到如表2所示的判别式、双材料弹性常数及应力奇异指数如表2所示.图2给出三组双材料当γ/a为常数时,应力σy随极角θ的变化关系.从图2可见,应力σy可取得最大值和最小值.众所周知,这个性质对于S-断裂准则和Z-断裂准则是非常重要的.类似地,可得出应力σx,τxy在r/a为定值时随极角θ的变化关系.表1 三组双材料中每种材料的弹性常数Tab.1 Elasticity constant of each material in three sets of double-materials双材料j=1 E1/GPa E2/GPa ν12 μ12/GPa j=2 E1/GPa E 2/GPa ν12 μ12/GPa A 材料1 50 9 0.33 11 材料2 70 11.4 0.23 5.3 B 材料1 40 10.5 0.33 9.2 材料2 60 11 0.23 8 C 材料1 46 11.4 0.33 9.935 材料2 78 16 0.2 8表2 双材料性能数据Tab.2 Mechanica l p roperties of doub le-materials双材料判别式Δ1 Δ2应力奇异指数λ1 λ2双材料弹性常数ε1 ε2 A -7.125 5 137.938 6 -0.418 2 -0.569 9 0.081 8 -0.069 9 B -1.638 0 27.743 4 -0.462 7 -0.534 5 0.037 3 -0.034 5 C -0.378 7 67.922 5 -0.431 2 -0.559 6 0.068 8 -0.059 6图2 双材料应力曲线Fig.2 Stress curves of double-materials6 结论本文通过引入新的应力函数,利用复变函数、待定系数方法推出特征方程判别式异号时Ⅱ型界面裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场.在双材料工程参数满足适当条件下,求出实双材料弹性常数εm和实应力奇异指数λm.裂纹尖端附近的应力有混合型断裂特征,在双材料工程参数满足式(11)时,应力没有振荡奇异性.参考文献：[1] RICE JR,SIH G C.Plane p rob lem s of cracks in dissim ilar media[J].Jou rnal of Applied M echanics,1965,32(3)：418-423.[2] NISITANIH,SA IMOTO A,NOGUCHIH.Analysisof an interface crack based on the body force method[J].Trans actions of the Japan Society of Mechanical Engineers,1993,59(1)：68-73.[3] ZHANG X S.A centralcrack at the interface betw een tw o different orthotropicmedia for them odeⅠandm odeⅡ[J].Engineering Fractu reMechanics,1989,33(3)：327-333.[4] SUO Z G,HUTCHINSON JW.Interface crack betw een tw o elastic layers[J].International Journal of Fractu re,1990,43(1)：1-18.[5] 戴瑛,嵇醒.界面端应力奇异性及界面应力分布规律研究[J].中国科学：G辑,2007,37(4)：535-543.[6] 陈瑛,乔丕忠,姜弘道,等.双材料界面断裂力学模型与实验方法[J].力学进展,2008,38(1)：53-61.[7] 杨维阳,张少琴,李俊林,等.正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹问题研究[J].应用数学和力学,2009,30(5)：585-594.[8] MARSAV INA L,SADOWSKI T.Stress in tensity factors for an interface kinked crack in a bi-materialplate loaded normal to the in terface[J].In ternational Journal of Fracture,2007,145(3)：237-243.[9] CORTEN H T.Fracture mechanics of com posites[M].New York ：Academ ic Press,1972 ：695-703.[10] 杨维阳,李俊林,张雪霞.复合材料断裂复变方法[M].北京：科学出版社,2005,26-32.[11] ZHANG Xuexia,CUI Xiaochao,YANG Weiyang.Crack-tip field onmodeⅡinterface crack of doub le dissim ilar orthotropic compositematerials[J].ApplMath M ech Engl Ed,2009,30(12)：1489-1504.。
拉伸弹性模量论文张彩霞
聚酰胺PA66拉伸弹性模量的测试研究张彩霞（）摘要：依据ISO527测试标准，拉伸弹性模量的计算，界定为应变值ε分别为 0.0005 和 0.0025两点所对应的应力值之差与应变值之差的比值。
但实际应用中以此两点，计算出的聚酰胺PA66的拉伸弹性模量，数据失真，不能正确反应出该类材料的刚性。
因此在实际研究中我们选取了在材料的线性弹性限度内应变值ε分别为 0.0020和 0.0050两点所对应的应力值之差与应变值之差的比值，以此计算材料的拉伸弹性模量，数据真实可靠，科学地反映了聚酰胺PA66材料的拉伸弹性模量。
关键词：杨氏模量拉伸弹性模量弹性形变 ISO527-2 应力应变注塑聚酰胺PA66聚酰胺PA66（俗称尼龙66）是目前广泛应用的一种工程塑料，它是一种半晶体-晶体材料。
其制品不但韧性好、强度大，而且耐磨、耐蚀、耐油、耐高温，即使在较高温度下也能保持较大的强度和刚度。
因此广泛应用于机械、电子、汽车、化工、纺织等行业。
尼龙66不仅是高级合成纤维的原料，而且还是工程塑料的主要原料，用于生产机械零件，如用尼龙66生产齿轮润滑轴承等。
故该类产品物性指标的检测尤为重要，本文主要通过对聚酰胺PA66的拉伸弹性模量测试进行研究，为材料的应用范围提供可靠的理论依据。
杨氏模量(Young's modulu s)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。
1807年英国物理学家托马斯〃杨根据胡克定律，揭示了在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，这一比值后来就被命名为材料的杨氏模量，杨氏模量的大小反映了材料的刚性大小，它是材料的属性，与外力及物体的形状无关，取决于材料的组成。
拉伸弹性模量是杨氏模量中的抗拉弹性模量，是工程技术设计中常用的重要参数，因此作为选定机械零件材料的依据之一。
为此我们深入理论研究，并且进行了大量实验，最终探索出聚酰胺PA66材料拉伸弹性模量的科学测试方法。
笔者在进行聚酰胺PA66材料拉伸弹性模量测试实验时，均采用1mm/min恒速拉伸测试法。