经纬网距离计算
经纬网的应用-坐标、方向、距离
经纬网的应用-坐标、 方向、距离
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REPORTING
2023
目录
• 经纬网基本概念与原理 • 坐标系统及其在经纬网中应用 • 方向判断与导航技术在经纬网中运用 • 距离计算在经纬网中实践 • 经纬网在各行业领域应用案例分析 • 总结与展望：未来发展趋势和挑战
转换工具
为了方便进行坐标转换，可以使用一些专门的转换工具或软件，如GIS软件中的坐标转换 功能等。这些工具通常提供了多种坐标系统间的转换方法，能够满足不同需求。
2023
PART 03
方向判断与导航技术在经 纬网中运用
REPORTING
方位角计算及应用场景
01
02
03
方位角定义
方位角是从正北方向顺时 针量到目标方向线的水平 角，用于描述两点之间的 相对方向。
物流领域应用
在物流领域，计算两点之间的距离对于规划 运输路线、估算运输成本等具有重要意义。 例如，根据发货地和收货地的经纬度信息， 可以计算出两地之间的大圆距离或椭球面距 离，从而为物流公司提供参考。
交通领域应用
在交通领域，计算两点之间的距离可以帮助 规划交通路线、评估交通拥堵状况等。例如 ，根据起点和终点的经纬度信息，可以计算 出两点之间的实际距离，从而为驾驶员提供 导航服务。同时，交通管理部门也可以通过 分析不同路段的距离数据，来评估交通拥堵
应用场景局限性
目前经纬网的应用主要集中在导航、位置服务等少数领域，在其他 领域的应用相对较少。
技术标准和规范不统一
由于缺乏统一的技术标准和规范，不同系统之间的数据交换和共享 存在困难。
未来发展趋势预测及机遇挖掘
智能化发展
随着人工智能技术的不断发展，经纬网将实现更 高程度的智能化，包括智能定位、智能导航等。
利用经纬网计算距离
利用经纬网计算距离经纬度是地理位置的坐标系，是用来描述地球表面上一个点的位置的，利用经纬度可以计算出两点之间的距离。
在计算两点之间的距离时，可以使用球面三角学的原理，也可以使用近似算法。
一、球面三角学方法球面三角学方法是求解地球表面上两点的最短距离的准确方法，也是最为常用和精确的方法。
这种方法基于地球是一个近似的球体，并使用了三角函数来计算距离。
具体步骤如下：1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。
地球的圆周被分成360度，每个度再分成60分，每一分再分成60秒。
因此，将经度和纬度从度、分、秒转换为弧度的公式如下：弧度=（度+分/60+秒/3600）*π/1802.计算两点之间的经度差和纬度差，并转换为弧度表示。
3.使用Haversine公式计算两点之间的弧长，然后将弧度转换为所在圆的半径所对应的真实距离。
Haversine公式如下：haversine(α) = sin²(Δφ/2) + cos φ1 * cos φ2 *sin²(Δλ/2)其中，φ1和φ2为两点的纬度，Δφ为纬度差，Δλ为经度差。
4.将弧长除以地球的半径，得到最短距离。
这种球面三角学方法能够计算出两点之间的最短距离，但是计算复杂度较高。
二、近似算法近似算法是一种用于快速计算两点之间距离的方法，它并不考虑地球的形状，而是将地球视为平面进行计算。
这种方法通过计算两点之间矢量的长度来估计距离。
具体步骤如下：1.将两点的经度和纬度坐标转换为弧度表示。
2.计算两点经度之间的差值和纬度之间的差值。
3.将经度差值和纬度差值分别乘以地球的平均半径（约为6371 km），得到两个方向的分量。
4.利用勾股定理计算矢量的长度。
这种近似算法能够快速计算出两点之间的距离，但是由于没有考虑地球的形状，所以精度相对较低。
无论使用球面三角学方法还是近似算法，都可以利用经纬度计算两点之间的距离。
在实际应用中，根据需要选择合适的方法。
如果需要高精度的计算结果，可以使用球面三角学方法；如果只需要快速估计距离，可以使用近似算法。
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km,如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度:经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111X cosw km(9表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°,如图A中的PAQ、图B中的P R Q、图C中的P^BQ均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：图D 图E①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A到C。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E中从Q到P沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E中从P'到Q‘沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。
据此完成下题。
一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为( )A．66.5°N B．60°NC．53°N D．40°N解析本题考查经纬网图上距离的计算。
2020届高考地理复习讲解经纬网图中距离的计算技巧知识梳理与真题体验
2020届高考地理复习讲解经纬网图中距离的计算技巧知识梳理与真题体验一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km，如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ km(φ表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A)，二是经线圈(图B)，三是晨昏圈(图C)。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如图A 中的PAQ ︵、图B 中的PNQ ︵、图C 中的PBQ ︵均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A 到E 。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B 到D 。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A 到C 。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E 中从Q 到P 沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E 中从P′到Q′沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
经纬网的应用坐标方向距离
A点关于地心对称点D: 160°E，40பைடு நூலகம்S
三、方向确定 1、依据：
经线指示南北方向，纬线指示东西方向 2、同一经线上的两地为正南正北方向；（有端点）
同一纬线上的两地为正东正西方向。（无端点）
A、B位于同一纬线上，A点位于B点的正西方； B、C位于同一经线上，B位于C的正南方。
B
C N
A
3、两地既不在同一经线上，又不在同一纬线上（难点） ------基本思路
A：50°N C：23.5°S
B：23.5°N D：60°S
A在B的北方 D在C的南方 B在C的北方
A B
C D
（2）根据经度判断东西方向（劣弧法）
0° 20°W
45°E A
90°E
B
P 90°W
C
D
135°W 160°E 180°
① 两地同为东经时，经度数大的在东面，数值小的在西面
B点在A点的东方
1、同一条经线上，纬度相差1°的两地距离相差约111千米。
依据： ① 所有经线长度都相等（约2万千米）； ② 任意一条经线都跨180°的纬度（经线是半圆）。 ③ 同一条经线上，纬度相差1°的两地距离＝ 2万千米/ 180°
2、同一条纬线（纬度为α ）上，经度相差1°的两地距离 相差约 111×cos α 千米。
A点：20°W，40°N
A
1、关于地轴对称的两点
B 40°N
纬度相同；经度相对，数值互补。
A点关于地轴对称点B: 160°E，40°N
2、关于赤道对称的两点
经度相同；纬度相反，数值相等。 C
地心
40°S
D
A点关于赤道对称点C: 20°W，40°S
20°W
113地球知识——经纬网计算距离比较面积大小
A、330千米
B、550千米
C、1300千米
D、1550千米
113地球知识——经纬网计算距离
6
比较面积大小
一架飞机从甲地（40°N，116°E）出发，
以1110千米/小时的速度向北方向绕经线圈飞行，
若不考虑地球自转的影响，8小时后到达乙地，
则乙地为( )B
A．40°N，64°W C．40°N，64°E
113地球知识——经纬网计算距离
10
比较面积大小
• 比较甲、乙、丙三个阴影区域面积的大小
乙>丙>甲 113地球知识——经纬网计算距离
11
比较面积大小
4
比较面积大小
2004年7月28日，我国第一个北极科学考察站： 黄河站(78°55′N，11°56′E)建成。
黄河站至北极点的距离约为（ C ）
A、600千米
B、900千米
C、1200千米
D、1500千米
113地球知识——经纬网计算距离
5
比较面积大小
34° 甲
36°
乙 29°
48°
甲、乙两地之间的直线距离大约为（ C ）
B．60°N，64°W D．60°N，116°E
甲40°N
60°N 乙
113地球知识——经纬网计算距离
7
比较面积大小
• 某人从赤道以北50公里处出发，依次向正西、
正南、正东、正北各走100公里，最后他位于（ A ）
A．出发点
B．出发点以西
C．出发点以北 D．出发点以东
• 某人从赤道以北30公里处出发，依次向正西、
1.1.1地球知识——经纬网
经纬网基础：
1.地球的形状和大小
2.纬线和纬度
地球基础知识—经纬网汇总
110°
130°
丙
乙
70°
丁
甲
乙在甲的 东南 方向。
60°
丙在甲的
正东 方向。
50°
丁在甲的 东北 方向。
一.判断题
• 1.在地球仪上，任意两条经线间的距离都相等 错 • 2.在地球仪上，任意两条纬线间的距离都相等 对
二、选择题
• 1.两人从南极同时出发，分别沿东经40度和 西经20度向北行进，下列情况正确的是（D） A他们将不会相遇 B他们可能会在赤道相遇 C他们之间距离始终保持不变 D在赤道上他们之间相距最远
●
C 10°S 170°W
AD
三、读图题
（一）读地球侧视图填空：
1.写出下列各点的地理坐标：
A (_0_°__,__3_0_°__E
)
B(30_°__N_,__9_0_°__E
)C
60°●
C_(_6_0_°__N_,__9_0°W )
2判断B、D所在的南北半球： 3300°°
B北__半__球__D_南__半__球__
②.大圆的相关知识 数学球大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面 与球面相交所得的圆地理学上的大圆有：
所有经线圈 、赤道 、晨昏线 （观察地球仪写 出地理学上的大圆）
•判断图1－4中 各点之间是否 为最短距离： AB： CD： EF： •图中甲乙两点 间的最短距离 ？
具体分析：
北 南
南
北
B A
00°°
90°
0°
●B ●A
3.判断A、C所在的东、西半球 3300°°D●
●F
A_东__半__球 C__西__半__球_
4.判断各点之间的方向： A在B的_西__南__ A在C的_东__南___
经纬网3 计算距离和最短航向讲解
甲 E 乙 F
A C
B
D
两地间最短距离的走法
A A到B的最短距 离走向是向 方向 正南
B
2、最短距离：两地的经度相差180度
例1：
A B
上图所示：从A到B的最短距离是： 先向 北 方向再向 南 方向
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
N
北半球先北后南
往东一直东
A
B
往西一直西
A
B
S
② 两地都位于南半球先南后北 往东一直东
往西一直西
Q
Q F S M
M
经纬网复习
例题1： 1、对地球仪上纬线的描述，正确的是（ B） A．只有一条 B．最长的纬线是赤道
C．都是半圆
D．长度都相等
2、下列说法正确的是（ D ）
例7.一架飞机从M点出发，以每小时 1110千米的速度向北飞越北极点后 继续沿经线圈飞行，10小时后到达 地点的地理坐标是（ ）
• • • • A.无法确定 B.20 °N,120 °E C. 70 °N,120 °E D.20 °N,120 °W
小试牛刀！
[2005高考题]2004年7月28日，我国第一个 北极科学考察站：黄河站(78°55′N， 11°56′E)建成。据此回答：
例4：从甲地（ 60°N ， 45°W ）沿着纬线向东走到 （ 60°N ，150°E），问走了 多远？
例5．关于图中所见部分不同纬线的长 度，叙述正确的是( )
• • • • A．①线是②线的1/2 B．②线比③线长 C．③线比④线长 D．①②③④四条纬线 一样长
例6：一架飞机从甲地 （60°N,100°W）出发，沿着 纬线抵达乙地（60°N,80°E）， 则这架飞机航程大致是多少？
经度与距离和时间的计算
西侧 东经度 东12区
+1
东侧 西经度 西12区
-1
实际日 界线
1800
自然日界线：即地方时为0点的经线，其以 东为今天，以西为昨天。
当0点所在经线与1800经线重合时，全球 处于同一天，当0点所在经线为00经线时，地 球上昨天与今天各占一半。
a 同位于北半球，最短航程必须经过北极点， 其航行方向是先向正北，过北极点后再向正南。
b同位于南半球，最短航程必须经过南极点， 其航行方向是先向正南，过北极点后再向正北。
c位于不同半球，需要考虑过北极点为劣弧，还 是过南极点为劣弧，然后再确定最短航程方向。
（2）若两地之间的经度度数和不等于1800，则经 过这两点的大圆不是经线圈，而是与经线圈斜交， 最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上 空），具体分两种情况。
a 甲位于乙的东方，甲到乙的最短航程：同在 北半球，先向西北，再向西，最后向西南。同在 南半球，先向西南，再向西，最后向西北。位于 不同半球时需要讨论那一段为劣弧段。
b甲位于乙的西方，甲到乙的最短航程：同在 北半球，先向东北，再向东，最后向东南。同在 南半球，先向东南，再向东，最后向东北。
Байду номын сангаас
时区和日界线
概念：因经度而不同的时刻，统 称为地方时
1、地方时
与经度 的关系
经度相差150，地方时 相差1小时
经度相差 10 ，地方时 相差4分钟
计算：某地地方时=已知地方时 ±两地经度差×4分钟/ 10
2、时区和区时
时区：理论上全球共划分为24个时区，各个时区 都以本时区中央经线的地方时作为本时区的区时， 相邻两个时区时间相差1小时。
经纬度计算
经纬度距离计算同一经线上，纬度每一度的间距是111km同一纬线上，每一经度的间距是用111乘以纬度数的余弦值算两地的实地距离时，可以用勾股定理+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++在地球仪上，与赤道相平行的圆就是纬线纬度每差1度，距离相差110千米在地球仪上，连接南北两极点的半圆就是经线经度每差1度的实地距离是：110千米*cosa其中cosa 的 a==该点所在纬度+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++经度和纬度都是一种角度。
经度是个两面角，是两个经线平面的夹角。
因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。
本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。
某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。
在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。
由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。
本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。
（横纬竖经）在地球仪上与赤道平行的都是纬度与赤道垂直的都是经度纬度是个线面角。
起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。
所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。
某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。
纬度在本地经线上度量，由赤道向南、北度量，向北量值称为北纬度，向南量值称为南纬度。
经纬网的用途
经纬网的用途 一、利用经纬网确定经纬线和地理坐标（位置）
1 确定经纬线
1）横线代表纬线，纵线代表经线 2）关系法：侧，俯视及各种光照图上，相互平行的是纬线，不平 行的（相交于一点――极点）是经线如下图(L是____,S是________) 3）数值法：斜方格经纬网（如图结合边角 定数值对应撇捺，结合数值定经纬，经线 值可大于180，纬线度值不能大于90）
练习1)、方格状经纬网图
练习2)、俯视经纬网图（极地）
0° 40° 80° 80°
练习3)、侧视经纬网图
A 60°
C
A 1800
B
00
40°
练习：
1请书写出B点的经纬度，找出位于赤道上
的点、本初子午线上的点、位于北极的
点、东半球和西半球的点。
D
90o
A
C
60o
30o
B
0o
60o 40o 20o
0o 20o
经线 长度 2万 KM，
被180个纬 度等分，
1°纬度差 的经线段 距离约 111Km
cos0°=1 cos30°=√ 3/2 cos 45°= √2/2 cos60°=1/2 cos90°=0
赤道长度4万KM
被360个经度等
分， 1°经度差 的赤道段距约
111Km
a °纬线上1°经度差的纬线段水平实地距离 约111*cosaKm。
思考：距离相同的两经线段所跨的纬度差是否相同？ 距离相同的两纬线段所跨的经度差是否相同？
距离相同的两经线段所跨的纬度差
纬度差=距离/111 与经度无关
相同
距离相同的两纬线段所跨的经度差 不同
经度差=距离/111*cosa 纬度越低，经度差越小
区域地理第2讲(利用经纬网计算两点间距离的方法)文
≈ 111千米/1
。
90
0
40 N 。 75 W
。
29 N 。 105 E
。
[2005高考题]2004年7月28日，我国第一个北极
科学考察站：黄河站(78°55′N，11°56′E)
建成。据此回答： 1．黄河站至北极点的距离约为（ A、600千米
C ）
B、900千米
C、1200千米
D、1500千米
⑵若两地经度之差不等于180度 过两地的大圆与经线圈斜交，最短航 程为过两极地区。
⑵若两地经度之差不等于180度 北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。
北半球向西走：先向 60°N ，再向 走。
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
⑵若两地经度之差不等于180度 北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。
北半球向西走：先向 西北 ，再向 西南 走。 60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
⑵若两地经度之差不等于180度 北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。
北半球向西走：先向 西北 ，再向 西南 走。 南半球向东走：先向 东南 ，再向 东北 走。 南半球向西走：先向 西南 ，再向 西北 走。
100917 区域地理第2讲 (利用经纬算两点间距离的方法 1、经纬线长度特点 纬线赤道最长，往两极纬线圈越来越短。
经线长度都相等。 AC 小于 BD AB 等于 CD
北极
C D
A B
Ｎ
Ｂ Ａ
１
Ｏ
Ｓ
经线圈长度= 赤道周长 ≈40000千米
40000千米 360
从甲地（50°N，80 °E）到乙地 （50 °N，150 °E），若不考虑地 形因素，最近的走法是（ ） C A.一直向正东方向走 B.先向东南，再向东北走 C.先向东北，再向东南走 D.先向东南，再向东北走
经纬网定位
如何利用经纬网定位?
• 步骤1首先找出该地纬度所在纬线，然后在此纬线 上再找出该地经度所在的经线，它们的交点就是 该地所在的位置。 0 0 0
A点 （15°N，20°E） ，（北纬15°，东经20°） （ 20°E，15°N），（东经20°，北纬15°） B点
经纬网
• 定义：在地球仪上或地图上，经线和纬线相互交织， 就构成了经纬网 • 用途：航海、航空、交通、军事以及气象 等多方面
经纬网的作用
一、确定地理位置：根据经纬网空间定位定位
二、判断方向：根据纬度南北变化规律以及经度的东西 变化规律来判断。 三、计算距离：利用经度和纬度相差一度的变化规律来 计算距离。经度为1度，弧长为111千米，纬度为1度弧长 为111×cosα千米（α为所在地的纬度）
20 0 20
A
150 0 （15°S，20°W），（南纬15°，西经20°） 0 （ 20°W，15°S），（西经20°，南纬15°） 150
B
学校的坐标
成县一中（33°44′53.642″N，105°43′21.015″E）
步骤2
经 度 越 向 西 越 大
纬度越向北越大——北纬N
A 150°W，15°N
0 0 40°S,30°W 0 20 400
A
20°S,30°E
B
C
C在（南、东）半球
(1)请写出A、B两点的经纬度。 A在（南、东）半球，B在（南、西）半球，
(2)请判别三点的半球位置
(3)ABC分别位于纬度的高低
A位于低纬度，B、C位于中纬度
作业
在兵乓球上 ，模仿地球仪，制作经纬网。 要求： 1.画出0°、30°、60°纬线，以及南北极点, 回归线、极圈线 2.画出0°、60°、120°、180°纬线。 3.标出北京的地理位置（40N，120E）
地球—经纬网定位、判断方向和计算方法
练 习：
1. 读图（1）： A地理坐标是 2. 读图（2）：A 地理坐标是
1、地球上的某点，其南侧是中纬度，北侧
是低纬度，西侧为东半球，东侧为西半球，
该点是( D )
A、300N，1600E B、300N，200W
C、300S，200W
D、300S，1600E
2、与1200E经线共同组成经线圈的另一条经
30°
E 45°
60° 75°
说出上图A、B、C、D、E、F、G地的经度和纬度。
提升练习：绘制不同形状的经纬网图
1、方格状经纬网图
2、俯视经纬网图（极地）
3、侧视经纬网图
4、侧俯视经纬网图
练 习：
1、下图的四个区域中，甲地在乙地西北，丙
地在丁地东南的是（ ）
B
2、下图的四个区域中，甲地在乙地西北，
丙地在丁地东南的是（ ）
B
A
B
C
D
2、甲地位于98°E，31°N；乙地位于88°W，
28°S。甲地在乙地的( A )
A、西北方向
B、东北方向
C、东南方向
D、西南方向
3、在南极上空看，甲机沿南极圈作逆时针方
向飞行；在北极上空看，乙机沿北极圈作顺时针
方向飞行，这两架飞机的飞行方向A( )
A、都自东向西飞行
二、经纬线、经纬度、经纬网
纬线
经线
形状特征
圆
半圆
长度 指示的方向
赤道最长 东西方向
相等 南北方向
度数范围
0°的确定
度数的变化 规律
180° 赤道
360° 本初子午线
90°
75° 60°
45°
向北增大 为北纬,
经纬网没有最短距离
二、利用经纬度及经纬网定位
纬线 形状特征 长度 指示的方向 度数范围 0°的确定
圆 赤道最长
经线
半圆 相等 南北方向 360° 本初子午线
东西方向
180° 赤道
度数的变化 从赤道向南北递增 规律
0°向西向东各
增大到180°
经线的划分
西经 向西增大 东经 向东增大
90° 60° 45°30° 15° 0° 15° 30°45° 60° 90°
侧视经纬网图
特点：1、经线为竖弧线，连接南北两极，纬线为横弧
线或横直线与赤道平行，经线完整，图中纬线为纬线圈 一半。 判读：1、赤道（图中最长横直线）以北为北纬，以南 为南纬，经度值向东增大的为东经，减小的为西经。 注意：1、最大圆为一经线圈，经度值互补；经度间隔 相等，相邻经线经度差=1800/份数（上图为1800/6=300）
北
西北 东北 东 南 东南
B
西
A
西南
三、据经纬度及经纬网判断方向 2、方向的判断
一般情况下可用“上北下南左西右东”法
1、确定 2、以中心地点为中心标注东西南北。 3、指出各点与中心点的方向关系。 北 西北 东北 东 南 东南
中心地点。
B
西
A
西南
三、据经纬度及经纬网判断方向
2、方向的判断 经纬网图中方向的确定
俯视（极地）经纬网图
特点：1、圆心为极点，经线呈放射状，纬线呈
同心圆状，纬线圈完整，经线为从极点至相应最 外圈纬线圈部分。 判读：1、如上图，极点为北极点，图中纬度均 为北纬，顺着地球自转方向数值增大的为东经， 减小的为西经。 注意：最大圆不一定是赤道，经度间隔相等，相 邻经线经度差=3600/份数（图中经度差为 3600/8=450）
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N
F
A
B
北半球先北后南 往东一直东 往西一直西
S
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M） ⅱ 往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）
N
南半球先南后北 往东一直东 往西一直西
Q
M
F
S
N
A
Q
B
地心O
C
D
2、若两地经度相差180°，经S过两地的大圆为经线圈， 两地最短航线过极点。 （1）两地都在北半球，最短航线过北极点。
F
A
B
C
D
S
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时
只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法
图中由E到F的最短航线为 先向西北，再向西南 北半球，向西行
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示 或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线 一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
D.沿QMP从Q飞往P
先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道
4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是
A 弧ANB C 弧AMB
B 弧AGB D 弧ACB
A
5、上图中从D点到E点的最短航线是( D)
A．先西北后西南
B．先东南后东北
C．先西南后西北
D．先东北后东南
D：60°N，165°W E：60°N，45°W
经纬网的应用
--最短航线
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南 或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N
A
Q
B
地心O
C D
S
N S
由B到C时 先向北，过北极点，然后向南
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短
航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈 同一纬线上（非赤道、非经线圈）
80° 40°
60°
M
P
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
Q
航向为先向正北，再向正南
（如图中A、B两地）
地心O
（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北
（如图中C、D两地）
C
S
B D
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地）
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
A 一直向东 C 一直向西
B 先东北再东南 B
D 先东南再东北
同一纬线，北半球，向东飞行
2 D A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是 A
A.沿弧QOP从Q飞往P
B.沿QNP从Q飞往P
C.沿纬线从Q飞往P
晨昏线
4、一架飞机走最短距离从①地飞往
②地，其正确的飞行方向应是
A.一直向正西方飞行 B.一直向正东方飞行
C
C.先向西南方，后向西北方飞行
D.先向东北方，后向东南方飞行
5.在北半球范围内，某人从某地出发， 依次向北、东、南、西各行100千米， 则最后回到（ ）
B A原出发地以北 B原出发地以东
C原出发地以西 D出发地
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
N
C D
S
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 往东时：先向东北，再向东南。（由A到B） ⅱ 往西时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
2、若两地经度相差180°，经过两地的大圆为经线圈，
N
两地最短航线过极点。
（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。 A
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 由西往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）
N
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 由西往东时：先向南东，再向东北。
A
B
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。
C
D
S
❖ 右图是一幅经纬网地图，读图 回答1～3题。
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线方向是怎样？
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时 方向为向东北
由C到F时 方向为向东北
N
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
再见
N
A
B
C
D
S
f () cosα ( (0, / 2)) f () cosα
以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢 谢大家！
23
航向为先向正北，再向正南 （如图中A、B两地） （2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北 （如图中C、D两地）NA来自QB地心O
C
F
D S
（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小， 最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时 先向南，过南极点，然后向北
❖ 1．图中数码代表的四地中，位 于西半球低纬度地区的是（ ）
A．① B．②
D
C．③ D．④
D ❖ 2．图中①地位于④地的（ ）
❖ A．东南方 B．西北方
❖ C．东北方 D．西南方
❖ 3．某人从②地出发，先向正南
方向，后向正东方向至③地，
B 其路程约为（ ）
❖ A．6600km
B．5000km
C．3330km D．4200km