2016年大工春《高等数学》在线作业2100分答案
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)
9.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
10.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.
题目见图片
A. 错误
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、 单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
2.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
8.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
9.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
10.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
正确答案:C
6.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
7.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
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满分：6 分
正确答案:B
16–17年高等数学答案
华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第一学期《高等数学》（上）作业1、求函数y=解：y=(x-1)(2-x)≥0且2-x≠0即：定义域为：x∈ [1,2)2、求223-51 lim42→∞++nn nn。
解：223-51 lim42→∞++nn nn=lim（3-5/n+1/n2）/（4+2/n2）=3/43、已知曲线方程为218y xx=-，求它与x轴交点处的切线方程。
解：当y=0时，x=1/2曲线方程k=y‘16x+1/x2==12故曲线方程为y=12x-64、设函数2sin=y x，求'y。
解：y=cosx2*2x=2xcosx25、设函数1arctan=yx，求dy。
解：y=1/（1+1/x2）*（-1/x2） =-1/（x2+1）6、设方程520y y x+-=所确定的隐函数为()y y x=，求dy dx。
解：方程两边同时求导：5y4'y+2'y-1=0故：'y=dy/dx=1/（2+5y4），dy=1/（2+5y4）dx7、 求极限0sin cos lim sin x x x x x x→--。
解：原式=lim ｛x- x 3/6-x （1- x 2/2）｝/x-（x- x 3/6）=28、 求函数x y xe =的单调区间和极值。
解：斜率k='y =e x +xe x=0则：x=-1 故x ∈（-∞，-1），'y <0,单调递减x ∈（-1，+∞），'y >0,单调递增极值大小为y= xe x │x=-1=-e -19、 某出版社出一种书，印刷x 册所需成本为250005y x =+（单位：元）．又每一册书售价p 与x 之间有经验公式：6(1)100030x p =-。
问价格p 定为多少时，出版社获利最大？解：设h （x ）=为出版社获利，即h （x ）=px-25000-5x=25x-x 2/200-25000 h(x) ‘=25-x/100 故：故x ∈（0，2500），'y >0,单调递增x ∈（2500，+∞），'y <0,单调递减即：x=2500，p=17.5元时，利益最大，h （x ）max =91250元10、 若()f x 满足()sin 2f x dx x C =+⎰，求()f x 。
大工15春《高等数学》(上)在线作业3满分答案
大工15春《高等数学》（上）在线作业3一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。
）1.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：D2.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B3.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：B4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C7.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：A8.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：D9.题面见图片A.B.C.D.-----------------选择：C10. 已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于A. 2B. 1C. -1D. -2-----------------选择：D大工15春《高等数学》（上）在线作业3单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。
）1. 被积函数的常数因子不能提到积分号外A. 错误B. 正确-----------------选择：A2. 设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=cosx。
A. 错误B. 正确-----------------选择：B3. 已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，那么k等于-2。
A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A5.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A6. 在复合函数求导公式的基础上，利用中间变量代换得到求复合函数的不定积分的方法，称为换元积分法A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B8.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B9.题面见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A10. 幂函数的原函数一定是幂函数或者对数函数A. 错误B. 正确-----------------选择：B。
2016年高考理科数学全国卷2及答案解析
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页）绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）理科数学使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( )A .(3,1)-B .(1,3)-C .(1,)+∞D .(,3)∞--2.已知集合{1,2,3}A =,则{|(1)(2)0,}=+-<∈B x x x x Z ,则A B =( )A .{1}B .{1,2}C .{0,1,2,3}D .{1,0,1,2,3}-3.已知向量a (1,)m =,b (3,2)-=,且（a +b ）⊥b ,则m = ( )A .—8B .—6C .6D .84.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a =( )A .43-B .34- CD .25.如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A .24B .18C .12D .96.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A .20πB .24πC .28πD .32π7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( )A .()26k x k Z ππ=-∈ B .()26k x k Z ππ=+∈C .()212k x k Z ππ=-∈D .()212k x k Z ππ=+∈ 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的=s( )A .7B .12C .17D .34 9.若3cos()45πα-=,则sin2α=( ) A .725B .15C .15-D .725-10.从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对11(,)x y ,22(,)x y ,…,(,)n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 ( ) A .4n m B .2n mC .4m nD .2m n11.已知1F ,2F 是双曲线E :22221x y a b-=的左、右焦点,点M 在E 上,1MF 与x 轴垂直,211sin 3MF F ∠=,则E 的离心率为 ( )AB .32C .3D .2 12.已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1x y x+=与()y f x =图象的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi i i x y =+=∑()姓名________________ 准考证号_____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第4页（共18页） 数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）A .0B .mC .2mD .4m第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若4cos 5A =,5cos 13C =,1a =,则b = .14.α,β是两个平面,,m n 是两条直线,有下列四个命题: ①如果m n ⊥,m α⊥,n β∥那么αβ⊥; ②如果m α⊥,n α∥,那么m n ⊥; ③如果αβ∥,m α⊂,那么m β∥;④如果mn ∥,αβ∥,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. 其中正确的命题有 （填写所有正确命题的编号）.15.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3,甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 .16.若直线y kx b =+是曲线l n 2y x =+的切线,也是曲线l n (1)y x =+的切线,则b = .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且1=1a ,728S=.记[]=lg n n b a ,其中[]x 表示不超过x的最大整数,如[][]0.9=0lg99=1，. （Ⅰ）求1b ,11b ,101b ; （Ⅱ）求数列{}n b 的前1 000项和.18.（本小题满分12分）某险种的基本保费为a （单位:元）,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率; （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 19.（本小题满分12分）如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BC 交于点O ,5=AB ,6=AC ,点E ,F 分别在AD ,CD 上,54AE CF ==,EF 交BD 于点H ．将△DEF 沿EF 折到△'D EF 的位置,OD '=（Ⅰ）证明:D H '⊥平面ABCD ; （Ⅱ）求二面角B D A C '--的正弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆E :2213x y t +=的焦点在x 轴上,A 是E 的左顶点,斜率为(0)k k >的直线交E 于A ,M 两点,点N 在E 上,MA NA ⊥.（Ⅰ）当4=t ,||||=AM AN 时,求AMN △的面积; （Ⅱ）当2||=||AM AN 时,求k 的取值范围.21.（本小题满分12分）（Ⅰ）讨论函数2()2-=+xx f x x e 的单调性,并证明当0x >时,(2)20x x e x -++>; （Ⅱ）证明:当[0,1)a ∈时,函数2=(0)（）-->x e ax ag x x x 有最小值.设()g x 的最小值为()h a ,求函数()h a 的值域.请考生在第22～24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲如图,在正方形ABCD 中,E ,G 分别在边DA ,DC 上（不与端点重合）,且DE DG =,过D 点作DF CE ⊥,垂足为F.（Ⅰ）证明:B ,C ,G ,F 四点共圆;（Ⅱ）若1AB =,E 为DA 的中点,求四边形BCGF 的面积.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为22(6)25x y ++=.（Ⅰ）以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程;（Ⅱ）直线l 的参数方程是cos sin ，，αα=⎧⎨=⎩x t y t（t 为参数）,l 与C 交于A ,B 两点,||AB =求l 的斜率.24.（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲已知函数11()22f x x x =-++,M 为不等式()2f x <的解集.（Ⅰ）求M ;（Ⅱ）证明:当,a b M ∈时,|||1|a b ab +<+.数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页） 数学试卷 第9页（共18页）【解析】集合A B {0,1,2,3}=A B 的值．【解析】向量a(4,m)，b(3,2)-，a b (4,m ∴+=-又(a b)b +⊥，122(m ∴-【提示】求出向量a b +的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于【考点】平面向量的基本定理及其意义【解析】输入的：πcos 4⎛- ⎝：π2cos (sin 42⎛⎫-α= ⎪⎝⎭【提示】方法1：利用诱导公式化22π1n 1，π∴=可得2e e20--=，e1>，解得e2=．1（Ⅰ）某保险的基本保费为数学试卷第10页（共18页）数学试卷第11页（共18页）数学试卷第12页（共18页）数学试卷 第13页（共18页） 数学试卷 第14页（共18页） 数学试卷 第15页（共18页）（Ⅰ）ABCD 是菱形，ABCD 是菱形，得，AC 6=，，又AB 5=AEOD 1AO=，则D H 3='=，OH EF H =，建立如图所示空间直角坐标系，AB 5=，6，B(5,0,0)∴，AB (4,3,0)=，AD (1,3,3)'=-，AC (0,6,0)=的一个法向量为n (x,y,z)=，由11n AB 0n AD 0⎧=⎪⎨'=⎪⎩，得3y 03y 3z 0=+=1n (3,4,5)∴=-的一个法向量2n (3,0=,，设二面角B-D '122n n 9255210n n +==（Ⅱ）以H 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，由已知求得所用点的坐标，得到AB 、AD '、AC 的坐标，分别求出平面的一个法向量n 、n ，【考点】二面角的平面角及求法221234k +，由2212121k 413k 341kk =+⎛⎫++- ⎪⎝⎭，由AM =22212121k434k 3k k=+++， 整理可得2(k 1)(4k k 4)0--+=，由24k -212144134⎫=⎪+⎭轴对称，由MA ⊥22x y226t 3tk +，26t t 3k k+，AN ，可得2226t 6t 21k 1kt 3tk 3k k+=+++， 整理得26k 3kt -=，由椭圆的焦点在x 轴上，数学试卷 第16页（共18页） 数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）当2)(2,)-+∞时，2)和(2,-+∞x2e f (0)=2>x 2e a 2⎫+⎪⎭a ∈x x 2(x)e 2-=的值域为t2e a 2=-，t2e 02≤恒成立，可得2t 2<≤，由时，g (x)0'<g (x)0'>tt 2e e 2t 2=+，，k (t )'=Rt DFC Rt EDC ∴△∽△，DF CFED CD∴=， DE DG =，CD BC =，DF CFDG BC∴=，又GDF DEF BCF ∠=∠=∠， GDF BCF ∴△∽△，CFB DFG ∴∠=∠，GFB GFC CFB GFC DFG DFC 90∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=， GFB GCB 180∴∠+∠=， B ∴，C ，G ，F 四点共圆；（Ⅱ）E 为AD 中点，AB 1=，1DG CG DE 2∴===，∴在Rt DFC △中，1GF CD GC 2==，连接GB ，Rt BCG Rt BFG △≌△，BCG BCGF 111S 2S =21=222∴=⨯⨯⨯△四边形．【提示】（Ⅰ）证明B ，C ，G ，F 四点共圆可证明四边形BCGF 对角互补，由已知条件可知BCD 90∠=，因此问题可转化为证明GFB 90∠=； （Ⅱ）在Rt DFC △中，1GF CD GC 2==，因此可得BCG BFG △≌△，则BC G BC G F S 2S=△四边形，Ⅰ）圆，22x ρ=+； （Ⅱ）直线x α， l ，半径r =24.【答案】（Ⅰ）当x 2<-时，不等式f (x)2<可化为：x x 222---<，解得x 1>-，11x 2∴-<<-，当11x 22-≤≤时，不等式f (x)2<可化为：11x x 1222-+-=<，此时不等式恒成立，11x 22∴-≤≤，当1x 2>时，不等式f (x)2<可化为：11x x 222++-<，解得x 1<，1x 12∴<<，综上可得M (1,1)=-； （Ⅱ）当a ，b M ∈时，22(a 1)(b 1)0-->，即222a b 1a b +>+，即222a b 2a b 1a 2a b b+++>++， 即22(ab 1)(a b)+>+，即a b ab 1+<+．【提示】（Ⅰ）分当1x 2<-时，当11x 22-≤≤时，当1x 2>时三种情况，分别求解不等式，综合可得答案；（Ⅱ）当a ，b M ∈时，22(a 1)(b 1)0-->，即2222a b 1a b +>+，配方后，可证得结论． 【考点】绝对值不等式的解法。
2016年成人高考高数一真题及答案
2016年成人高等学校专升本招生全国统一考试真题高等数学（一）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分）1. limx→03sin x 2x =（ ） A.23 B.1 C. 32 D. 32. 若函数y =2x +sin x ,则y′=（ ）A.1−cos xB.1+cos xC. 2−cos xD.2+cos x3.设函数y =e x−2,则dy =（ ）A.e x−3dxB.e x−2dxC.e x−1dxD.e x dx4.设函数y =(2+x)3,则y′=（ ）A.(2+x)2B.3(2+x)2C. (2+x)4D.3 (2+x)45.设函数y =3x +1,则y′′=（ ）A.0B.1C.2D.36.d dx ∫e t dt x 0=( ).A.e xB. e x −1C.e x−1D.e x+17. ∫xdx =( ).A 、2x 2+CB 、x 2+C C 、12x 2+CD 、x +C 8. ∫2sin x dx =π20（ ）A. 12B. 1C.2D.39.设函数 z =3x 2y ，则ðz ðy =（ ）A.6yB.6xyC.3xD.3x 210.幂级数∑1n x n ∞n=1的收敛半径为（ ） A.0 B.1 C.2 D.+∞二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11. lim x→0(1+x )2x=12.设函数y =x 3，则y ′=13.设函数y =(x −3)4，则dy =14.设函数y =sin(x −2)，则y ′′=15.∫12x dx =16. ∫x 71−1dx =17. 过坐标原点与直线x−13=y+12=z−3−2 垂直的平面方程为 .18.设函数z =3x +y 2，则dz =19.微分方程y′=3x 2的通解为y =20.设区域D =*(x,y)|0≤x ≤1,0≤y ≤1+，则∬2dxdy = .三、解答题（21-28题，共70分）21.若函数f (x )= 在x =0处连续，求a .22. lim x→01−e x sin x23.求曲线y =x 3−3x +5的拐点24.计算∫(x −e x )dxsin xx ,x ≠0a ,x =025.设函数z=x2sin y+ye x，求∂z.∂x26.设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vdxdy,其中D为由曲线y=x2与直线y=1所围成的有界平面区27.求∬(x3+y)D域.28.求微分方程y′′−y′−2y=e x的通解。
2016年高考理科数学全国卷2(含详细答案)
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】A
【解析】z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，可得m30，m10，解得3m1．
【提示】利用复数对应点所在象限，列出不等式组求解即可．
【考点】复数的代数表示法及其几何意义
2.【答案】C
--------------------
()
A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45
12.设函数f(x)3sinπ
000
范围是()
A.(,6)(6,)B.(,4)(4,)
C.(,2)(2,)D.(,1)(1,)
效
数学试卷第1页（共39页）
数学试卷第2页（共39页）
数学试卷第3页（共39页）
18.（本小题满分12分）
如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB平面AEC；
（Ⅱ）设二面角DAEC为60,AP1,AD3,求三棱锥EACD的体积.
20.（本小题满分12分）
y2
12a2b21(ab0)的左、右焦点,M是C上一点且MF2与
x轴垂直,直线MF与C的另一个交点为N.
1
（Ⅰ）若直线MN的斜率为3
（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|5|FN|,求a,b.
1
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时
填写试题号.
22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,
PC2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E.证明：
（Ⅰ）BEEC；
（Ⅱ）ADDE2PB2.
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10．函数z =的定义域为 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。
15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。
17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。
奥鹏大工14春《高等数学》在线作业2答案
B.正确
满分：4分得分：4
9.
题目见图片
A.错误
B.正确
满分：4分得分：4
10.
题目见图片
A.错误
B.正确
满分：4分得分：4
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
7.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
8.
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A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
9.
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A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
10.
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A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
判断题（共10道试题，共40分。）得分：40
1.
题目见图片
A.错误
B.正确
满分：4分得分：4
单选题（共10道试题，共60分。）得分：60
1.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
2.
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A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
3.
题目见图片
A.
B.
C.
满分：6分得分：6
4.
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A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
5.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6分得分：6
6.
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A.
2.
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A.错误
B.正确
满分：4分得分：4
3.
题目见图片
2016年成人高考高数二真题及答案
2
|
2 (0,0)
=2
2 − = −3 < 0，且A > 0
故(0,0)点为函数(, )的极小值点，极小值为(0,0) = 3
28.（1）由概率的性质可知0.2 + + 0.2 + 0.3 = 1,
故有 = 0.3
（2） = 0 ∗ 0.2 + 10 ∗ 0.3 + 20 ∗ 0.2 + 30 ∗ 0.3 = 16
1
2
3
2
26.面积S = ∫0 √ = 3 2 |10 = 3
1
2
1
旋转体的体积V = ∫0 (√) = ∫0 =
2 1
|
2 0
=
2
2 √
|
2 1
1
=2
27.设函数(, ) = 2 + 2 + + 3 ,求(, )的极值点与极值.
而DX = (0 − 16)2 ∗ 0.2 + (10 − 16)2 ∗ 0.3 + (20 − 16)2 ∗ 0.2 + (30 − 16)2 ∗ 0.3
= 124
1—ABB
ADCAD
二、填空题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1
12.2 −
11.− 3
14. = − 1
13.0.3
15.ln|| + tan +
17. cos
18.cos( + 2)
16.0
19.2
1
20.
+1
三、解答题（21-28 题，共 70 分）
2016年高等数学真题及答案
广东省2008年普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数为奇函数的是A. x x -2B. x x e e -+C. xx e e -- D. x x sin2、极限()xx x 101lim -→+=A. eB. 1-e C. 1 D.-1 3、函数在点0x 处连续是在该点处可导的A.必要非充分条件B. 充分非必要条件C.充分必要条件D. 既非充分也非必要条件 4、下列函数中，不是x xe e 22--的原函数的是A.()221x x e e -+ B. ()221x x e e -- C. ()x x e e 2221-+ D. ()x x e e 2221-- 5、已知函数xy e z =，则dz =A. ()dy dx e xy +B. ydx +xdyC. ()ydy xdx e xy +D. ()xdy ydx e xy + 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6、极限xx x e e x-→-0lim= 。
7、曲线y=xlnx 在点（1，0）处的切线方程是= 。
8、积分()⎰-+22cos sin ππdx x x = 。
9、设y e v y e u x x sin ,cos ==，则xvy u ∂∂+∂∂= 。
10、微分方程012=+-xx dx dy 的通解是 。
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11、计算xx xx x sin tan lim--→。
12、求函数2)2(43)(+--=x x x f 在区间[-1，2]上的最大值及最小值。
13、设参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-==-ttet y ex 2确定函数y=y(x)，计算dx dy 。
14、求不定积分⎰++dx xxx cos 1sin sin 2。
15、计算定积分⎰+dx x )1ln(210。
大工《高等数学》课程考试模拟试卷A答案
常用软件课程设计机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：A一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、C2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、B9、C 10、A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、21-=x y2、03、dx x x x x x x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---2222121)23(arccos 6 4、>（或写成“大于”） 5、C x x +-3sin 31sin6、13-=x y7、x 2sin 2ππ 8、C e x +--9、必要 10、22y x xy + 三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、解：所给极限为“00”型，注意当0→x 时，x x ~)1ln(+（4分）。
因此 211sin lim sin lim )1ln(sin lim 000=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=++→→→x x x x x x x x x x x x x （4分） 2、解：本题为第一类换元法计算不定积分解法Ⅰ 做变量代换，令,1,ln du dx xu x ==（4分） C x C u udu dx x x +=+==⎰⎰ln sin sin cos ln cos （4分）解法Ⅱ 凑微分法，使用凑微分公式⎰⎰+===C x x xd dx x x x d dx x ln sin )(ln ln cos ln cos ),ln(1常用软件课程设计 3、解：依前述求定义域的原则，需有⎩⎨⎧>+-≥--01204222x y y x ，（4分）即⎩⎨⎧>+≤+x y y x 214222（4分） 从几何图形来看，已给函数的定义域为介于圆422≤+y x （包括边界）内，在抛物线x y 212=+右侧（不包括抛物线上的点）的区域，如下图所示。
4、解法一：利用全微分公式，设y z y z x z y x F ++=2222),,(，则z y x F yz F xz F z y x 2224,14,2+='+='='。
高等数学(工本)真题2016年04月_真题(含答案与解析)-交互
高等数学(工本)真题2016年04月(总分100, 做题时间150分钟)第Ⅰ部分选择题一、单项选择题1.直线x=1+2t，y=-1-t，z=2t的方向向量是______• A.{2，-1，2}• B.{2，1，2}• C.{-1，1，0}• D.{1，-1，0}SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:A直线x=1+2t，y=-1-t，z=2t可以转化为对称式方程故直线的方向向量为{2，-1，2}．2.设函数f(x，y)=h(x)g(y)在点(x0，y)的某邻域内有定义，且存在一阶偏导数，则fy (x，y)=______A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:C3.设积分区域D：x2+y2≤1，则二重积______ A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:B4.微分方程是______• A.可分离变量的微分方程• B.齐次微分方程• C.一阶线性齐次微分方程• D.一阶线性非齐次微分方程SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D5.设无穷级数收敛，则在下列数值中p的取值为______ A．B．C．1D．2SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 3答案:D收敛，故因此|p|＞1，故本题选D．第Ⅱ部分非选择题二、填空题1.点P(3，2，0)到平面的距离为______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 2答案:3点P到平面的距离2.已知函数则SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 2答案:3.设积分区域D：|x|≤a，|y|≤a，且二重积则常数a=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 2答案:14.微分方程y"-y=e-3x的特解y*=______．SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 2答案:易知微分方程y"-y=e-3x为二阶常系数线性非齐次微分方程，m=0，λ=-3，而对应齐次方程的特征方程为r2-1=0，解得r=±1，故A不是该齐次方程的特征根，故可设原微分方程的特解为y*=a0e-3x，则y*'=-3ae-3x，y*"=9ae-3x，代入原微分方程可得9a0e-3x-ae-3x=e-3x，得故原微分方程的特解为5.已知无穷级数则u=______．nSSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 2答案:三、计算题1.求过点C(-1，2，-4)并且垂直于平面2x-3y+z-6=0的直线方程．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：因为直线方向向量S={2，-3，1}，所以所求直线方程为2.求曲线x=2t，y=t2，z=1+t3在对应于t=1的点处的法平面方程．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：对应于t=1的点为(2，1，2)，∵x'=2，y'=2t，z'=3t2，∴对应于t=1的点处的法向量n={2，2，3}，从而所求法平面方程为2(x-2)+2(y-1)+3(z-2)=0，即2x+2y+3z-12=0.3.求函数z=e2x+3y的全微分dz．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：4.求函数f(x，y，z)=x2+2y2+3z2+xy-3x+2y-6z在点P(1，1，1)处的梯度gradf(1，1，1)．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：从而gradf(1，1，1)={0，7，0}．5.计算二重积分其中D是由y=x，x=1及y=0所围成的区域．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：6.计算三重积分其中Ω是由曲面z=x2+y2和z=1所围成的区域．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：由对称性得7.(2-2x2y+x)ds，其中C是从点A(-1，-1)到B(-1，计算对弧长的曲线积分∫C2)的直线段．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：直线段C的方程为8.计算对坐标的曲线积分∫C(x-y)dx+xydy，其中C为直线y=x从点O(0，0)到点A(1，1)的线段．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：C的方程y=x，x从0变到1，所以9.求微分方程的通解．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：分离变量后得e2y dy=e x dx，两边积分得∫e2y dy=∫e x dx，从而通解为10.求微分方程y"+y'-6y=0的通解．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：特征方程为r2+r-6=0，特征根为r1=2，r2=-3，所以通解为y=C1e2x+C2e-3x．11.判断无穷级数的敛散性.SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：令并且由正项级数比值审敛法得收敛.12.已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为求f(x)傅里叶级数中系数a.4SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：四、综合题1.某工厂生产的两种商品的产量x和y的利润函数为L(x，y)=64x+32y+4xy-2x2-4y2+36求获得最大利润时两种商品的产量，并求最大利润．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：令解得x=40，y=24，驻点唯一．并且L(40，24)=1700，故两种商品的产量分别为40和24时，获得最大利润为1700.2.(20sin3x+2y)dx+(2x-14cosy)dy在整个xOy面内证明对坐标的曲线积分∫C与路径无关．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:证明：令P(x，y)=20sin3x+2y，Q(x，y)=2x-14cosy，∴在整个xOy面内曲线积分与路径无关．3.将函数展开为x的幂级数．SSS_TEXT_QUSTI该题您未回答:х该问题分值: 5答案:解：1。
【东大】21春学期《高等数学(二)》在线作业2满分答案
【东大】21春学期《高等数学(二）》在线平时作业2 提示：认真复习课程知识，并完成课程作业，本资料仅供学习参考！！
一、单选题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.{图}
【A项.】{图}
【B项.】{图}
【C项.】{图}
【D项.】{图}
[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]
参考选项是:C
2.{图}
【A项.】{图}
【B项.】{图}
【C项.】{图}
【D项.】{图}
[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]
参考选项是:C
3.{图}
【A项.】A
【B项.】B
【C项.】C
【D项.】D
[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]
参考选项是:A
4.{图}
【A项.】A
【B项.】B
【C项.】C
【D项.】D
[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]
参考选项是:C
5.{图}
【A项.】A
【B项.】B
【C项.】C
【D项.】D
[此题为必答题，请从以上选项中选择您认为正确的答案]
参考选项是:B。
2016年春《高等数学》考试列题答案
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2016年春《高等数学》期末考试复习题☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、设xx x x f 2)(,)(2==ϕ，则=)]([x f ϕ( )A 、22x B 、xx 2C 、xx 2D 、x22答案：D2、下列结论正确的是( )A 、函数xy 5=与xy 5-=关于原点对称 B 、函数x y 5=与xy -=5关于x 轴对称 C 、函数xy 5=与xy 5-=关于y 轴对称 D 、函数x y 5=与x y 5log =关于直线y=x 对称答案：D3、设)(x f 在()+∞∞-,内定义，则下列函数中必为奇函数的是( )A 、|)(|x f y =B 、|)(|x f y -=C 、c y =D 、)(2x xf y =答案：D4、下列极限存在的有( ) A 、2)1(limx x x x +∞→B 、121lim0-→x xC 、xx e 1lim →D 、xx x 1lim2++∞→ 答案：A5、当0→x 时，与x x --+11等价的无穷小量的是( ) A 、x B 、x 2 C 、2x D 、22x答案：A6、当∞→n 时，为了使n 1sin 2与k n1等价，k 应为( ) A 、21 B 、1C 、2D 、3答案：C7、已知三次抛物线3x y =在点1M 和2M 处的切线斜率都等于3，则点1M 和2M 分别为( ) A 、（-1,-1）及（1,1） B 、（-1,1）及（1,1）C 、（1,-1）及（1,1）D 、（-1,-1）及（1,-1）答案：A8、根据函数在一点处连续和可导的关系，可知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<<≤+=1,110,20,2)(2x xx x x x x x f 的不可导点是( )A 、1-=xB 、0=xC 、1=xD 、2=x答案：C 9、设xx y 2212--=，则='y ( ) A 、()222214x x -- B 、()222212xx +-- C 、()222212xx -- D 、()222214xx +- 答案：D10、=)(arccos x d ( ) A 、xdx 2sec B 、xdx 2csc C 、dx x211-D 、dx x211--答案：D11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是( ) A 、1)(2-=x e x fB 、)1ln()(2x x f +=C 、x x f =)(D 、211)(x x f +=答案：C12、下列极限中能使用罗必达法则的有( )A 、x x x x sin 1sinlim20→B 、⎪⎭⎫⎝⎛-+∞→x x x arctan 2lim π C 、xx xx x sin sin lim +-∞→D 、2sin limx xx x ∞→ 答案：B13、下列函数对应的曲线在定义域内为凹的是( ) A 、xe y -=B 、)1ln(2x y +=C 、32x x y -=D 、x y sin =答案：A14、下列函数中原函数为)0(ln ≠k kx 的是( )A 、kx1 B 、x1 C 、xk D 、21k 答案：B 15、若C x F dx x f +=⎰)()(，则=--⎰dx e f e x x )(( )A 、C e F x +)(B 、C e F x +--)(C 、C e F x +-)(D 、C xe F x +-)( 答案：B16、设函数)(x f 在[a,b]上是连续的，下列等式中正确的是( ) A 、)()(x f dx x f ba='⎪⎭⎫⎝⎛⎰ B 、()C x f dx x f +='⎰)()(C 、)()(x f dt t f xa ='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰ D 、)()(x f dx x f ='⎰答案：C17、设函数)(x f 仅在区间[0,3]上可积，则必有=⎰dx x f 2)(( )A 、⎰⎰--+2110)()(dx x f dx x fB 、⎰⎰+2440)()(dx x f dx x fC 、⎰⎰+233)()(dx x f dx x f D 、⎰⎰+121)()(dx x f dx x f答案：C18、已知)()(x f x F ='，则=+⎰dt a t f xa)(( )A 、)()(a F x F -B 、)()(a F t F -C 、)2()(a F a x F -+D 、)2()(a F a t F -+答案：C19、设1)(='x f 且0)0(=f ，则=⎰dx x f )(( )A 、CB 、C x + C 、C x +22D 、C x +2答案：C20、设⎩⎨⎧≤<≤≤=21,110,)(x x x x f ，则=⎰dx x f 20)(( )A 、21 B 、1 C 、23D 、2 答案：C21、若yx u sin=，则=∂∂y u ( )A 、y xy x cos 2 B 、yxy x cos 2-C 、yxy cos 1 D 、yxy cos 1-答案：B22、若325y x z =，则=∂∂-)1,1(yz ( )A 、10B 、-10C 、15D 、-15答案：C23、若函数22),(y x y x y x f -=-+，则=∂∂+∂∂yy x f x y x f ),(),(( ) A 、y x - B 、y x + C 、y x 22+ D 、y x 22-答案：B 24、设函数yx yx z -+=，则=dz ( ) A 、2)()(2y x ydx xdy -- B 、2)()(2y x xdy ydx -- C 、2)()(2y x ydy xdx -- D 、2)()(2y x xdx ydy -- 答案：A25、设)ln(y x x z +=，则=∂∂22yz( )A 、2)(y x x+ B 、2)(y x x+-C 、yx x + D 、yx x +-答案：B26、二元函数)2(22y y x e z x++=的驻点为( ) A 、⎪⎭⎫⎝⎛-1,21 B 、⎪⎭⎫⎝⎛-1,27 C 、⎪⎭⎫⎝⎛-1,27 D 、⎪⎭⎫⎝⎛1,21答案：A 27、行列式01232≠--k k 的充要条件是( )A 、1-≠kB 、3≠kC 、1-≠k 且4≠kD 、1-≠k 且3≠k答案：C28、设行列式n a a a a m a a a a ==2123111322211211,，则行列式=++232221131211a a a a a a ( )A 、n m +B 、)(n m +-C 、n m -D 、)(n m -- 答案：C29、设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=y x B A 21,3421，当x 与y 满足( )时，有BA AB =。
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一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。
）
V
1.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
2.
题目见图片
A.
B.
C.
满分：6 分3.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分4.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分6.
题目见图片
A.
B.
C.
D.
满分：6 分7.
题目见图片
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。
）V
1.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
2.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
3.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分
4.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分5.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分6.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分7.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分8.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分9.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分10.
题目见图片
A. 错误
B. 正确
满分：4 分。