2020年春八年级数学下册1.1等腰三角形第4课时等边三角形的判定习题课件新版北师大版
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北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 等腰三角形(第4课时)
同理可得△AEF≌△CFD, ∴EF=FD,∴EF=ED=FD, ∴△DEF为等边三角形.
课堂小结
等腰三角形 的拓展
等边三角形 的判定
三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
特殊的直角三 角形的性质
在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30°,那 么它所对的直角边等于斜边的一半
探究新知
方法总结 选用等边三角形判定方法的技巧 (1)如果已知三边关系,则选用等边三角形定义来判定. (2)若已知三角关系,则选用三角相等的三角形是等边三 角形来判定. (3)若已知是等腰三角形,则选用有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形来判定.
巩固练习
变式训练
在△ABC中，∠A=60°，要使△ABC是等边三角形， 则需添加的一个条件是 AB＝AC或∠B＝∠C .
证明：∵△ABC为等边三角形, ∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=AC=BC, ∴∠EAF=∠EBD=120°, ∵BE=CD,∴BE+AB=BC+CD,即AE=BD,
课堂检测
BE = AF， 在△AEF和△BDE中, ∠EBD =∠EAF， ∴△AEF≌△BDE(SASB),D∴=EFA=EE，D,
证明:∵AD∥BC,∠A=120°,∴∠A+∠ABC=180°. 即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°, ∴∠ABD=∠DBC=30°. ∴△BDC是直角三角形(∠又BD∵C∠=9C0=°60).°, 又∵CD=4 cm，∴BC=2CD=2×4=8(cm).
课堂检测
拓广探索题
如图:△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在BC,AB,CA边延 长线上,且BE=AF=CD. 求证:△DEF是等边三角形.
课堂小结
等腰三角形 的拓展
等边三角形 的判定
三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
特殊的直角三 角形的性质
在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30°,那 么它所对的直角边等于斜边的一半
探究新知
方法总结 选用等边三角形判定方法的技巧 (1)如果已知三边关系,则选用等边三角形定义来判定. (2)若已知三角关系,则选用三角相等的三角形是等边三 角形来判定. (3)若已知是等腰三角形,则选用有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形来判定.
巩固练习
变式训练
在△ABC中，∠A=60°，要使△ABC是等边三角形， 则需添加的一个条件是 AB＝AC或∠B＝∠C .
证明：∵△ABC为等边三角形, ∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=AC=BC, ∴∠EAF=∠EBD=120°, ∵BE=CD,∴BE+AB=BC+CD,即AE=BD,
课堂检测
BE = AF， 在△AEF和△BDE中, ∠EBD =∠EAF， ∴△AEF≌△BDE(SASB),D∴=EFA=EE，D,
证明:∵AD∥BC,∠A=120°,∴∠A+∠ABC=180°. 即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°, ∴∠ABD=∠DBC=30°. ∴△BDC是直角三角形(∠又BD∵C∠=9C0=°60).°, 又∵CD=4 cm，∴BC=2CD=2×4=8(cm).
课堂检测
拓广探索题
如图:△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在BC,AB,CA边延 长线上,且BE=AF=CD. 求证:△DEF是等边三角形.
北师大版八年级数学下册：1.1_第4课时_等边三角形的判定课件
练一练：如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=3,∠B=30°， 点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ D ）
A.3.5 B.4.2
C.5.8 D.7
课程讲授
2 含30°角的直角三角形的性质
例 求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高
是腰长的一半.
已知：如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠B=15°, CD是腰
证明：∵ △ABC是等边三角形，
D
∴ ∠A= ∠B= ∠C.
∵ DE//BC,
B
∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.
∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.
∴ △ADE是等边三角形.
E C
课程讲授
1 等边三角形的判定
练一练：有下列条件：
①在△ABC中，AB=BC=CA;
②底角为60°的等腰三角形;
1 等边三角形的判定
问题1.1：回顾等腰三角形的判定，它们是否适用于等 边三角形，你能得到什么结论？
等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有_两__个__角__相等,那么
这个三角形是等腰三角形（简写成 “____等__角__对__等__边__”）.
__两___条边相等的三角形是等腰三角形.
A
?
B
C
课程讲授
③顶角为60°的等腰三角形.
其中能判定此三角形为等边三角形的个数有（ C ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
课程讲授
2 含30°角的直角三角形的性质
问题1：用两个含有30°角的三角板，你能拼成一个怎样 的三角形？能拼出一个等边三角形吗？由此你能发现什 么结论？
30°30°
猜想:在直角三角形中, 30°角所对的直角边等于斜 边的一半.
A.3.5 B.4.2
C.5.8 D.7
课程讲授
2 含30°角的直角三角形的性质
例 求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高
是腰长的一半.
已知：如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠B=15°, CD是腰
证明：∵ △ABC是等边三角形，
D
∴ ∠A= ∠B= ∠C.
∵ DE//BC,
B
∴ ∠ADE= ∠B, ∠ AED= ∠C.
∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED.
∴ △ADE是等边三角形.
E C
课程讲授
1 等边三角形的判定
练一练：有下列条件：
①在△ABC中，AB=BC=CA;
②底角为60°的等腰三角形;
1 等边三角形的判定
问题1.1：回顾等腰三角形的判定，它们是否适用于等 边三角形，你能得到什么结论？
等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有_两__个__角__相等,那么
这个三角形是等腰三角形（简写成 “____等__角__对__等__边__”）.
__两___条边相等的三角形是等腰三角形.
A
?
B
C
课程讲授
③顶角为60°的等腰三角形.
其中能判定此三角形为等边三角形的个数有（ C ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
课程讲授
2 含30°角的直角三角形的性质
问题1：用两个含有30°角的三角板，你能拼成一个怎样 的三角形？能拼出一个等边三角形吗？由此你能发现什 么结论？
30°30°
猜想:在直角三角形中, 30°角所对的直角边等于斜 边的一半.
八年级数学下册 1.1 等腰三角形(第4课时)课件 (新版)北师大版.pptx
3
1.如图,EF∥BC,BE∥AC,AB∥FC,且△ABC是等边三角形.
求证:△ABE和△ACF都是等边三角形.
证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABCห้องสมุดไป่ตู้=∠BAC= 60°. ∵EF∥BC,BE∥AC, ∴∠BAE=∠ABC=60°, ∠ABE=∠BAC=60°. ∴∠E=60°. ∴∠BAE=∠ABE=∠E=60°. ∴△ABE是等边三角形.
第一章 三角形的证明
1.1 等腰三角形
第4课时
1
1.会证明等边三角形的判定定理,并会运用这个定理进行相 关的计算和证明.
2.会证明含30°角的直角三角形的性质定理,并会运用这个 定理进行相关的计算和证明.
2
一个三角形满足什么条件时是等边三角形?等边三角 形是特殊的等腰三角形,当一个等腰三角形满足什么条件时 是等边三角形呢?
(2)∵AD=4 cm,∠B=30°,∠BAD=90°, ∴BD=8 cm. ∵∠DAC=30°=∠C, ∴DC=AD=4 cm. ∴BC=BD+DC=12 cm.
5
1.等边三角形的判定方法: (1)_____三__边______相等的三角形是等边三角形; (2)______三__角_____相等的三角形是等边三角形; (3)有__一__个__角__是__6_0_°_的等腰三角形是等边三角形. 2.有一个角为30°的直角三角形的性质定理:在直角三角形中,
如果有一个锐角等于_3_0_°_,那么它所对的_直__角__边__是__斜__边__的 一半.
6
同理可得,△ACF是等边三角形.
4
2.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4 cm.求:
(1)∠DAC的度数;
1.如图,EF∥BC,BE∥AC,AB∥FC,且△ABC是等边三角形.
求证:△ABE和△ACF都是等边三角形.
证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABCห้องสมุดไป่ตู้=∠BAC= 60°. ∵EF∥BC,BE∥AC, ∴∠BAE=∠ABC=60°, ∠ABE=∠BAC=60°. ∴∠E=60°. ∴∠BAE=∠ABE=∠E=60°. ∴△ABE是等边三角形.
第一章 三角形的证明
1.1 等腰三角形
第4课时
1
1.会证明等边三角形的判定定理,并会运用这个定理进行相 关的计算和证明.
2.会证明含30°角的直角三角形的性质定理,并会运用这个 定理进行相关的计算和证明.
2
一个三角形满足什么条件时是等边三角形?等边三角 形是特殊的等腰三角形,当一个等腰三角形满足什么条件时 是等边三角形呢?
(2)∵AD=4 cm,∠B=30°,∠BAD=90°, ∴BD=8 cm. ∵∠DAC=30°=∠C, ∴DC=AD=4 cm. ∴BC=BD+DC=12 cm.
5
1.等边三角形的判定方法: (1)_____三__边______相等的三角形是等边三角形; (2)______三__角_____相等的三角形是等边三角形; (3)有__一__个__角__是__6_0_°_的等腰三角形是等边三角形. 2.有一个角为30°的直角三角形的性质定理:在直角三角形中,
如果有一个锐角等于_3_0_°_,那么它所对的_直__角__边__是__斜__边__的 一半.
6
同理可得,△ACF是等边三角形.
4
2.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4 cm.求:
(1)∠DAC的度数;
北师大版八年级下册 第一章 1.1 等边三角形的判定 课件(共26张PPT)
A
B
C
总 结
等边三角形的判定方法有：
从边的角度
定义：三条边都相等的三角形是 等边三角形. 定理：三个角都相等的三角形是 等边三角形. 定理：有一个角等于 60°的等腰 三角形是等边三角形.
从角的角度
从边和角的角度
1.已知△ABC 的三个外角都相等，且 AB=3cm，则
△ABC的周长为（ A.6cm B.8cm
知识点
2
含30°角的直角 三角形的性质
用两个含30°角的全等的三角尺，你能拼成一个
怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？由此你能
发现什么结论？说说你的理由.
结论：在直角三角形中，如果一个锐角
等于30°，那么它所对的直角边等于斜边
的一半．
知识点
2
含30°角的直角 三角形的性质
求证：在直角三角形中, 如果一个锐角等于30°, 那么它所对的直角边等于斜边的一半. A
（2）含30°角的直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它 所对的直角边等于斜边的一半． 2．经验与能力方面： 这节课你又获得了哪些能力？和同学们一起分享！
1. 必做：完成教材 P12-13 习题、《作业本》上相 应的练习； 2.选做：探索定理“在直角三角形中，如果一个 锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边 的一半．”的逆命题是否成立，如果成立，请
又∵ AC ＝AC， ∴△ABC≌△ADC ( SAS ).
A
30°
∴AB＝AD(全等三角形的对应
边相等）. ∴△ABD是等边三角形（有一
个角等于60°的等腰三角形
是等边三角形）. 1 1 ∴ BC＝ — BD＝ — AB. 2 2
B
北师大版八年级下册1.1.4等边三角形的判定课件
证明： ∵E，F分别是线段OB，OC的垂直平分线上的点， ∴OE＝BE，OF＝CF. ∴∠OBE＝∠BOE，∠OCF＝∠COF. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝60°. 又∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠OBE＝∠BOE＝∠OCF＝∠COF＝30°. ∴∠OEF＝∠OFE＝60°. ∴∠EOF＝180°－2×60°＝60°. ∴△OEF是等边三角形．
• 1. 如图，在△ABC中，∠C＝90°， • ∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( A ) • A．6 • B．6 2 • C．6 3 • D．12
2. 如 图 ， 已 知 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， ∠ C ＝ 30° ，
AB⊥AD，则下列关系式正确的为( B )
A．BD＝CD
那么它所对的直角边等于斜边的一半． 要点精析： (1)适用条件——含30°角的直角三角形， (2)揭示的关系——30°角所对的直角边与斜边的关
系．
例2 求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的
高是腰长的一半.
已知：如图，在△ABC中，AB = AC， ∠B＝15°，
CD是腰AB上的高.求证：CD＝
1 D．腰与底边相等
2.如图，△ABC是等边三角形，D，E，F为各边 中点，则图中共有等边三角形(D ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3. 下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；
②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的
三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角
体悟新知二
知识点
做一做 用两个含30°角的全等的三角尺，你
能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等 边三角形吗？由此你能发现什么结论？说 说你的理由.
2017春八年级数学下册1.1等腰三角形第4课时等边三角形的判定及含30°角的直角教学课件
4）有两个角为60°的三角形是等边三角形。 5）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。 6）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。
第5页，共18页。
判定1.三边相等（定义）
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
判定2：三个角相等 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形
第13页，共18页。
A
边
角
C
相 等
分互
类 比
类 讨 论
相 转 化
思
想
首页
三边相等（定义）含30°角的直角三角形的性质
定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么 它所对的直角边等于斜边的一般
第14页，共18页。
随堂训练
1.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC 的周长为__9____cm.
2.三角形的三条边长a,b,c满足 (a b)2 | b c | 0
该三角形是( C)
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
第15页，共18页。
首页
3如图, △ABC是等边三角形,DEF分别是三边上的点,且 AD=BE=CF,请问△DEF是等边三角形吗?说明理由.
A
是!
D
F
B
E
C
第16页，共18页。
4.如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根 火柴将此图变成四个等边三角形吗？
第17页，共18页。
5.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D
第5页，共18页。
判定1.三边相等（定义）
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
判定2：三个角相等 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形
第13页，共18页。
A
边
角
C
相 等
分互
类 比
类 讨 论
相 转 化
思
想
首页
三边相等（定义）含30°角的直角三角形的性质
定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么 它所对的直角边等于斜边的一般
第14页，共18页。
随堂训练
1.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC 的周长为__9____cm.
2.三角形的三条边长a,b,c满足 (a b)2 | b c | 0
该三角形是( C)
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
第15页，共18页。
首页
3如图, △ABC是等边三角形,DEF分别是三边上的点,且 AD=BE=CF,请问△DEF是等边三角形吗?说明理由.
A
是!
D
F
B
E
C
第16页，共18页。
4.如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根 火柴将此图变成四个等边三角形吗？
第17页，共18页。
5.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D
1.1.4等边三角形的判定-八年级北师大版数学下册习题课件
(1)求证：BE＝AD； (2)求AD的长．
【点拨】根据直角三角形30°角所对的直角 边等于斜边的一半求出BP＝2PQ，再根据AD ＝BE＝BP＋PE代入数据进行计算即可．
(1)求证：BE＝AD；
证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝CA，∠BAE＝∠C＝60°. 又∵AE＝CD， ∴△ABE≌△CAD. ∴BE＝AD.
()
4．如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板 上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板 的边长为( C ) A．34 cm B．32 cm C．30 cm D．28 cm
【点拨】正六边形的六条边都相等．
*5.如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝ ∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是( B )
∵A．点4P1B∴与．P6关∠C于．OD7B对ED称．H，8 ∴＝OP1∠＝OFP，E∠PC1O，B＝∴∠PO△B. DEH≌△FEC(SAS)，
14．【2020·荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F.
∴(1△)求A证B∴E：≌B△EDC＝AHADD. ＝； CF，∴CD＝CH＋DH＝CE＋CF，即CE＋CF＝CD.
接CF.
∴④△一A条D腰E≌上△的C∴中DB线(BA也AP是S)这．＝条∴A腰2E上＝P的BQC高.＝的等6腰.三∴角形B．E＝BP＋PE＝6＋1＝7.
C．BC＝AC，∠B＝∠C
∴AD＝7. ∴∠A＝∠B＝60°，
(1)求∠CAE的度数；
14．【2020·荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠ABC的平分线交AC于点D，AE∥BC交BD的延 长线于点E，AF⊥AB交BE于点F. (1)若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；
【点拨】根据直角三角形30°角所对的直角 边等于斜边的一半求出BP＝2PQ，再根据AD ＝BE＝BP＋PE代入数据进行计算即可．
(1)求证：BE＝AD；
证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝CA，∠BAE＝∠C＝60°. 又∵AE＝CD， ∴△ABE≌△CAD. ∴BE＝AD.
()
4．如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板 上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板 的边长为( C ) A．34 cm B．32 cm C．30 cm D．28 cm
【点拨】正六边形的六条边都相等．
*5.如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝ ∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是( B )
∵A．点4P1B∴与．P6关∠C于．OD7B对ED称．H，8 ∴＝OP1∠＝OFP，E∠PC1O，B＝∴∠PO△B. DEH≌△FEC(SAS)，
14．【2020·荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F.
∴(1△)求A证B∴E：≌B△EDC＝AHADD. ＝； CF，∴CD＝CH＋DH＝CE＋CF，即CE＋CF＝CD.
接CF.
∴④△一A条D腰E≌上△的C∴中DB线(BA也AP是S)这．＝条∴A腰2E上＝P的BQC高.＝的等6腰.三∴角形B．E＝BP＋PE＝6＋1＝7.
C．BC＝AC，∠B＝∠C
∴AD＝7. ∴∠A＝∠B＝60°，
(1)求∠CAE的度数；
14．【2020·荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠ABC的平分线交AC于点D，AE∥BC交BD的延 长线于点E，AF⊥AB交BE于点F. (1)若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；
北师大版八年级下册《等边三角形判定》课件
畅谈收获
这节课我学到了......
再见
2 300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).
1．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝5，BD＝3， 则△ADE的周长为( B )
A．2 B．6 C．9 D．15
2．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起 ，则拼接后的△ABD的形状是 等边三角形 ．
3．如图是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC， 点D是AB的中点，∠A＝30°，AB＝7.4 m，则BC＝__3_.7_ m， DE＝_1_.8_5_ m.
证明:∵∠A=∠B (已知),
∴ BC=AC,(等角对等边).
B
C
又∵∠B=∠C(已知),
∴ AB=AC,(等角对等边).
∴AB=BC=AC(等式性质).
∴ △ABC是等边三角形(等边三角形定义)
定理 有一个角是600的等腰三角形是等边 三角形.
已知:如图,在△ABC中 AB=AC,∠B=600.
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它
A
所对的直角边等于斜边的一半.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300 300
求证:BC= 1 AB.
2
B CD
延长BC至D,使CD=BC,连接AD
A
证明: 延长BC至D,使CD=BC,连接AD
∵ ∠ACB=900, (已知),
A
求证:△ABC是等边三角形. 证明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),
∴∠C=∠B=600.(等边对等角)
600
B
C
∴∠A=600(三角形内角和定理)
∴∠A=∠B（等式性质）.
春八年级数学下册 1.1 等腰三角形 第4课时 等边三角形的判定导学案 (新版)北师大版-(新版)北
第4课时 等边三角形的判定 1.理解并掌握等边三角形的判定定理，并会运用定理进行判定.°角的直角三角形的性质，并学会运用该结论进行相关的计算和证明.阅读教材P10“解决问题之后的定理”，掌握等边三角形的判定.自学反馈 学生独立完成下列问题： 等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形.阅读教材P11“定理及例3”，掌握30°角的直角三角形的性质.学生独立完成下列问题：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.活动1 学生独立完成例1 填空：（1）如图1，BC = AC ，若∠A=60°或∠B=60°或∠C=60°，则△ABC 是等边三角形.（2）如图2，AB = AC ，AD ⊥BC ，BD = 4，若AB = 8 ，则△ABC 是等边三角形.（3）如图3，在Rt ABC 中，∠B = 30°，AC = 6cm ，则AB = 12 ；若AB = 7，则AC = 3.5 .图1 图2 图3运用等边三角形的判定以及含30°直角三角形的性质进行计算.例2 如图，∠ACB=90°，∠B=30°，CD ⊥AB.求证：AD=41AB.证明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=21AB.∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°.∴∠DCB=60°. ∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°.在Rt △ACD 中，∠ACD=30°.∴AD=21AC=41AB. 活动2 跟踪训练1.如图，△ABC 是等边三角形，O 为△ABC 内任意一点，OE ∥AB ，OF ∥AC ，分别交BC 于点E ，F ，△OEF 是等边三角形吗？为什么？据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形判定.C B A A B CD AB C2.如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为(B)A.10米B.15米C.抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边与斜边的关系.活动3 课堂小结1.对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了.°的直角三角形中存在线段与线段的比例关系，是今后证明线段倍分关系的重要途径.。
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全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
2019/8/3
最新3
最新中小学教学课件
8
第一章 三角形的证明
1.1 等腰三角形
第4课时
1.会证明等边三角形的判定定理,并会运用这个定理进行相 关的计算和证明.
2.会证明含30°角的直角三角形的性质定理,并会运用这个 定理进行相关的计算和证明.
一个三角形满足什么条件时是等边三角形?等边三角 形是特殊的等腰三角形,当一个等腰三角形满足什么条件时 是等边三角形呢?
如果有一个锐角等于_3_0_°_,那么它所对的_直__角__边__是__斜__边__的 一半.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
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第一章 三角形的证明
1.1 等腰三角形
第4课时
1.会证明等边三角形的判定定理,并会运用这个定理进行相 关的计算和证明.
2.会证明含30°角的直角三角形的性质定理,并会运用这个 定理进行相关的计算和证明.
一个三角形满足什么条件时是等边三角形?等边三角 形是特殊的等腰三角形,当一个等腰三角形满足什么条件时 是等边三角形呢?
如果有一个锐角等于_3_0_°_,那么它所对的_直__角__边__是__斜__边__的 一半.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。