贵州专版2017秋九年级数学上册23旋转复习课课件
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人教版2017九年级(上册)数学第二十三章 《旋转》全章课件
D A B C
.
C′ D′
B′ A′
O
情景2
观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕 点O旋转到另一个四边形？
情景2
观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕 点O旋转到另一个四边形？
D A B C
.
C′ D′
B′ A′
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
观察总结
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
图中_________ 是中心对称图形 ABCD 点C 点A的对称点是______ 对称中心是______ 点O
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A B′ O A′
B
例1 如图选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解:
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它
们的对称中心O。 C A’ B A B’
10/6/2017
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
11 10 9 8 7 6 5 4 12 1 2 3
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
.
C′ D′
B′ A′
O
情景2
观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕 点O旋转到另一个四边形？
情景2
观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的 形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕 点O旋转到另一个四边形？
D A B C
.
C′ D′
B′ A′
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
观察总结
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
图中_________ 是中心对称图形 ABCD 点C 点A的对称点是______ 对称中心是______ 点O
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A B′ O A′
B
例1 如图选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解:
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它
们的对称中心O。 C A’ B A B’
10/6/2017
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
11 10 9 8 7 6 5 4 12 1 2 3
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
第23章 旋转复习课-九年级数学上册教学课件(人教版)
考点3：中心对称
典 1.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转_1_8_0_º_,如果它能与 例 另一个图形重合,那么就说这两个图形成中心对称,这个点叫
原 做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 理 2.中心对称的特征:中心对称的特征：在成中心对称的两个图
精 形中,对应点所连线段都经过 对称中心 ,并且被对称中心_平__分_ 炼 3.中心对称图形:把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后
典 4.如图，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一 例 个圆形池塘.财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿
子，中间池塘也平分.财主的两个儿子不知怎么做，你能想个 原 理 办法吗？
解析 先找到平行四边形对角线的交点A 精 ，过点A、B两点作一条直线可以了.
炼
AB
提 升
03
OPTION
目录
原 解：(1)如图所示；
理 (2)如图所示,点A2的坐标为(-3,-2),B2的
坐标为(-1,-3).
精 炼
易错提示：作旋转图形不要搞错方向.
y A1 B
B1 O
A x
A2
提 升
B2
考点2：旋转变换
典 3.如图,有一张不规则纸片,若连接EB,则纸片被分为矩形FABE 例 和菱形EBCD,请你用无刻度的直尺画一条直线把这张纸片分成
升 中心.
图2 M N
旋转的特征
典 1.旋转过程中,图形上_每__一__点__都__绕__旋__转__中__心__,按_同__一__旋__转__方__向_ 例 旋转_同_ 样大小的角度.
原 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_旋__转__角___， 理 对应点到旋转中心的距离都__相__等__.
初中数学九年级上册 第23章 旋转复习课课件
（A、）45. °，90° D
E C
C
B、90°，45°
A
B
C、60°，30° A
B
图6
D、30°，60°
随堂练习
6、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作 是旋转关系的三角形是（ ）C.
A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD C. ΔABD和ΔACE AD. ΔACE和ΔADE
经过旋转: １、对应点到旋转中心的距离相等。
２、对应点与旋转中心所连线段的夹角的角都 等3、于旋旋转转前角后。的图形全等。 4、图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方 向转动了相同的角度.即旋转角相等。
找一找
请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？B
对应点
点A
对应线段 线段AB
旋转复习
如图所示，把四边形AOBC绕O点按顺时针方向
在旋平转面得内到，四将边一形D个O图EF．形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
分别指出对应点和
旋转中心
旋转不改变图形的大
小和形状。
OC、OF开关
旋转
21．．A经O过与旋DO转的，长点有A什和么B移关动系到？什BO么位置？ 与3４．E.它O旋呢们转？有角C什是Ｏ么什与大么O小Ｆ？关呢系？？
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.
2、练已一知练，如图边长为1的正方形EFOG绕与
之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角
度，求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
练一练
3、以△ABC，AB、AC为边分别作正方形 ADEB、ACGF，连接DC、BF.
推荐-九年级数学上册人教版23章旋转复习(经典)ppt课件
答案C
2．中心对称和对称中心：
把一个图形绕着某一点旋转 180°后，如果它能和另一个图形完 全重合，那么称这两个图形成中心 对称，这个点叫做对称中心.这两个 图形中的对应点，叫做关于中心的 对称点.
3．中心对称和中心对称图形的关系：
4．中心对称的特征：
成中心对称的两个图形中， 连结对称点的线段都经过对称中心， 并且都被对称中心平分；
A
P D
B
C
10．如图，点F为正方形ABCD的边 CD上的一点，AB=4，AF＝5，将 △AFD绕点A旋转到△AEB的位置， 则四边形AECF的周长为多少？面积为 多少？
11．如图，在线段BD上取一点C， （BC≠CD）以BC，CD为边分别作正△ABC 和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连结BE 交AC于点P，连结PQ,AD与BE交于点F，
（二）中心对称 1．中心对称图形与对称中心：
在平面内，某一图形绕某一点旋 转180°后能与原来的图形互相重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做对称中心.
了解平行四边形、圆是中心对称图形.
例4．下列图形中，中心对称图形是
（）
答案B
例5．下列图形中，既是中心对称又是轴 对称的图形是( )
∵∠EDF=45°， ∴∠FDM=45°． ∴△DEF与△DMF关于DF成 轴对称， ∴EF=FM． △BEF的周长=BE+EF+BF
=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF
=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，
所以△BEF的周长为2．
• 例11．如图，水渠旁有一大块L形耕 地，要画一条直线为分界线，把耕 地平均分成两块，分别承包给两个
2．中心对称和对称中心：
把一个图形绕着某一点旋转 180°后，如果它能和另一个图形完 全重合，那么称这两个图形成中心 对称，这个点叫做对称中心.这两个 图形中的对应点，叫做关于中心的 对称点.
3．中心对称和中心对称图形的关系：
4．中心对称的特征：
成中心对称的两个图形中， 连结对称点的线段都经过对称中心， 并且都被对称中心平分；
A
P D
B
C
10．如图，点F为正方形ABCD的边 CD上的一点，AB=4，AF＝5，将 △AFD绕点A旋转到△AEB的位置， 则四边形AECF的周长为多少？面积为 多少？
11．如图，在线段BD上取一点C， （BC≠CD）以BC，CD为边分别作正△ABC 和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连结BE 交AC于点P，连结PQ,AD与BE交于点F，
（二）中心对称 1．中心对称图形与对称中心：
在平面内，某一图形绕某一点旋 转180°后能与原来的图形互相重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做对称中心.
了解平行四边形、圆是中心对称图形.
例4．下列图形中，中心对称图形是
（）
答案B
例5．下列图形中，既是中心对称又是轴 对称的图形是( )
∵∠EDF=45°， ∴∠FDM=45°． ∴△DEF与△DMF关于DF成 轴对称， ∴EF=FM． △BEF的周长=BE+EF+BF
=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF
=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，
所以△BEF的周长为2．
• 例11．如图，水渠旁有一大块L形耕 地，要画一条直线为分界线，把耕 地平均分成两块，分别承包给两个
人教版九年级数学上册第二十三章旋转章末复习课件(共53张)
条件 AB=AD, ∠B+∠D=180°, 可将△ABC绕点A逆时
针旋转, 使 AB和AD重合, 得到△ADE, 这样就可以将
求四边形ABCD的 面积转化为求△ACE的面积了.
章末复习
解 如图23-Z-6, 将△ABC绕点A逆时针旋转, 使AB和AD重合, 得到
△ADE, 则∠B=∠ADE.
∵∠B+∠ADC=180°, ∴∠ADE+∠ADC=180°, ∴C, D, E三点共线, ∴S四边形
不是
不是
选项
章末复习
相关题1
如图23-Z-2, 其中中心对 称图形有( B ).
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
章末复习
专题二 利用旋转的性质计算
【要点指点】利用旋转的性质进行计算时, 要抓住旋转的三要素, 找准
旋转前、后相等的量：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应 点
与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.
中心对称的性质
设计图案
中心对称
中心对称图形
关于原点对称
的点的坐标
常见的中心对称图形：平行四边
形、圆、正多边形( 边数为偶数)
章末复习
归纳整合
专题一 中心对称图形与轴对称图形
【要点指点】中心对称图形是绕着一个点旋转180°后能与本来
的图 形重合的图形, 而轴对称图形是沿着一条直线翻折后直线两
旁的部分能够 完全重合的图形. 一个图形可以既是轴对称图形又
(3)作出△ABC关于原点O 对称的△A3B3C3.
章末复习
解：(1)(2)(3)如图所示．
章末复习
专题五 网格中的图案设计
【要点指点】在网格中设计轴对称图形、中心对称图形等是
九年级数学上册第二十三章圆形旋转全部课件
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
β α
O
O
两个旋转中，旋转中心不变， ________改变了，产生了_______的旋转效果.
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
两个旋转中,旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.
我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设 计许多美丽的图案.
课堂导入
在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有 什么性质呢？本章将解答这些问题.
让我们一起来探索旋转的奥秘吧！
新知探究
如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？
图1
图2
如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
以上这些现象有什么共同特点呢？
AHale Waihona Puke B'CB
O
C'
旋转中心的确定 根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于 对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平 分线的交点.
如图，将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C 和
点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=
.
如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC绕点P顺
图形的旋转
同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还 能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、 时钟的指针、游乐园的大转盘……我们就生活在一个处处能见到旋转现象 的世界中.
学习目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
九年级数学上册 第23章 旋转章末复习课件
与AC相交(xiāngjiāo)于点F，连接DA、BF，
∠ABC＝α＝60°，BF＝AF. (1)求证(qiúzhèng)：DA∥BC；
由旋转得∠DBE＝∠ABC＝60°，BD＝AB，
△∴ ABD是等边三角形，∴∠DAB＝60°，
202∴1∠/1D2/A10B＝∠ABC，∴DA∥BC
第二十一页，共二十六页。
到 ACE，则线段DE的长度为__________．
2021/12/10
第十六页，共二十六页。
随堂检测
△ 3.如下图，P是矩形ABCD下方一点，将 PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点 △ 重合，得到 PEA，连接EB，
△ 问 ABE是什么特殊三
角形？请说明理由．
△ 【解析】 ABE是等边三角形．
中心对称与中心对称图形的联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一 起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成 以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称．
2021/12/10
第七页，共二十六页。
方法指导
中心对称与轴对称
中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心——点；图形绕中 心旋转180°，旋转后与另一个图形重合．轴对称有一条对称轴——直 线(zhíxiàn)．图形沿直线(zhíxiàn)翻折180°，翻折后与另一个图形重合．
应点叫做关于中心的对称点．
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过( jīngguò)对称中心，而且被对
称中心平分．关于中心对称的两个图形是
全等图形．(túxíng)
2021/12/10
第五页，共二十六页。
要点梳理
4．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转中后心的对图称形(能zh够ōn与ɡ x原īn 来du的ì ch图ēn形ɡ)重图合形
∠ABC＝α＝60°，BF＝AF. (1)求证(qiúzhèng)：DA∥BC；
由旋转得∠DBE＝∠ABC＝60°，BD＝AB，
△∴ ABD是等边三角形，∴∠DAB＝60°，
202∴1∠/1D2/A10B＝∠ABC，∴DA∥BC
第二十一页，共二十六页。
到 ACE，则线段DE的长度为__________．
2021/12/10
第十六页，共二十六页。
随堂检测
△ 3.如下图，P是矩形ABCD下方一点，将 PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点 △ 重合，得到 PEA，连接EB，
△ 问 ABE是什么特殊三
角形？请说明理由．
△ 【解析】 ABE是等边三角形．
中心对称与中心对称图形的联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一 起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成 以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称．
2021/12/10
第七页，共二十六页。
方法指导
中心对称与轴对称
中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心——点；图形绕中 心旋转180°，旋转后与另一个图形重合．轴对称有一条对称轴——直 线(zhíxiàn)．图形沿直线(zhíxiàn)翻折180°，翻折后与另一个图形重合．
应点叫做关于中心的对称点．
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过( jīngguò)对称中心，而且被对
称中心平分．关于中心对称的两个图形是
全等图形．(túxíng)
2021/12/10
第五页，共二十六页。
要点梳理
4．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转中后心的对图称形(能zh够ōn与ɡ x原īn 来du的ì ch图ēn形ɡ)重图合形
九年级数学上册23旋转复习课件新版新人教版(1)
精选最新中小学教学课件
46
请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.
类型归纳
【解析】画图如下:
类型归纳 【主题升华】 旋转作图的方法与步骤 1.分析题目要求,找出旋转中心、旋转角. 2.分析所作图形,找出构成图形的关键点. 3.沿一定的方向,按一定的角度,通过截取线段的方法,旋转各个关键点. 4.连接所作的各个关键点,并标上相应的字母. 5.写出结论.
类型归纳
【主题升华】 应用旋转性质的两点技巧 1.在旋转变换中存在两类相等的角: (1)旋转前后的对应角相等. (2)对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等. 2.在旋转中存在两类相等的线段: (1)旋转前后的对应线段相等. (2)对应点与旋转中心图形的识别 【主题训练2】(黄冈中考)随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭 也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是( )
随堂检测
【解析】选C.点P的横坐标是4,纵坐标是3,把线段OP绕点O逆时针旋转90°到 OP′位置,点P对应点P′的横坐标绝对值等于点P的纵坐标,点P′的纵坐标等 于点P的横坐标,因此答案是(-3,4).
随堂检测
6.(安顺中考)如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°
后,得到线段AB′,则点B′的坐标为
随堂检测
【解析】选C.选项A中的图形是轴对称图形,也是旋转图形;选项B中的图形是 轴对称图形;选项D中的图形是轴对称图形,也是旋转图形;选项C中的图形既 不是轴对称图形,也不能由旋转得到.
随堂检测
2.(烟台中考)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称 图形的是( )
随堂检测
【解析】选B.选项A为旋转对称图形,选项B为中心对称图形,选项C为轴对称 图形,选项D不是对称图形.
九年级数学上册 第二十三章 旋转本章整合课件上册数学课件
专题
(zhuān
tí)一
(zhuān
tí)二
跟踪训练
1.如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm,将△ABC绕点A逆
时针旋转15°后得到△AB'C',则图中阴影部分的面积等于
cm2.
关闭
因为∠B'AD=∠B'AC'-∠DAC'=45°-15°=30°,
1
所以 B'D= AD.
2
设 B'D=x,则 AD=2x,
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
(2)①∠EAF=90°.
理由(lǐyóu)如下:
由旋转的性质可知,∠FCA=∠DCB.
∵△ABC为等腰直角三角形,∴AC=BC,∠B=∠CAB=45°.
在△CFA和△CDB中,AC=CB,∠FCA=∠DCB,CF=DC,∴△CFA≌△CDB.
∴∠FAC=∠B=45°.
AB和点P
中心. 绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A'B'和点P',则点P'所在
的单位正方形区域是(
)
由图可知,线段 AB 和点 P 绕着同一个点逆时针旋转 90°,
B.2区 C.3区 D.4区
D
点 P 逆时针旋转 90°后所得对应点 P'落在 4 区,故选 D.
A.1区
12/8/2021
解析
= ,
∴△BCE≌△DCF,
∴∠F=∠E=86°.
答案
12/8/2021
答案