湖南省益阳市2020版八年级上学期数学期中考试试卷A卷
湖南省益阳市第六中学初中部2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
根据三角形的三边关系逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、因为3+4＜8，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；
B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；
C、因为13+12＞20，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；
7．如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）
A．360ºB．250ºC．180ºD．140º
8．如图，AD⊥BC于D，DE是△ADC的中线，则以AD为高的三角形有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）
A．13B．17C．13或17D．10或17
D、因为5+5＜11，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
2．D
【解析】
试题分析：方程 ，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.
考点：解分式方程的步骤.
睛】
此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.
6．D
【分析】
两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．
解答：
【详解】
分析：
∵AD=AD，
A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；
B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；
湖南省益阳市八年级上学期期中数学试卷
湖南省益阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）现有两根木棒，其长度分别为3cm和7cm，想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为（）A . 3cmB . 4cmC . 9cmD . 10cm2. （2分） (2017七下·新野期末) 下列图案属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度A . 2520B . 2880C . 3060D . 32404. （2分）如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（）A . AD=AE=DEB . AD＜AE＜DEC . DE＜AE＜ADD . 无法确定5. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 三角形具有稳定性D . 长方形的四个角都是直角6. （2分） (2017八上·宁河月考) 下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形B . 全等三角形的周长和面积分别相等C . 全等三角形是指面积相等的两个三角形D . 所有的等边三角形都是全等三角形7. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，已知，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=（）cm。
A . 3B . 3.5C . 4D . 610. （2分） (2018七下·越秀期中) 下列命题不成立的是（）A . 等角的补角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等D . 对顶角相等11. （2分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）A . 45°B . 26°C . 36°D . 64°12. （2分）(2018·宜宾模拟) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+ ；⑤S正方形ABCD=4+ ．其中正确结论的序号是（）A . ①③④B . ①②⑤C . ③④⑤D . ①③⑤二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·射阳期末) 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的边数为________14. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=________.15. （1分）(2017·临高模拟) 如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=________．16. （1分） (2020八上·息县期末) 如图，在Δ 中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。
湘教版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷A卷(附答案详解)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湘教版2020八年级数学上册期中模拟能力达标测试卷A 卷（附答案详解）一、单选题1．下列运算中，正确的是( ) A ．2a 2﹣a 2＝2 B ．(a 3)2＝a 5C ．a 2•a 4＝a 6D ．a ﹣3÷a ﹣2＝a2．若分式3621x x -+的值为0，则（ ） A ．2x =- B ．12x =-C ．12x =D ．2x =3．4的平方根是( ) A ．2±B ．2C ．12±D ．124．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3、7、2B ．4、9、6C ．21、13、6、D ．9、15、55．在△ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝12∠C ，则三角形是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6．如图，菱形ABCD 的周长是20cm ，∠BCD=120°，则对角线AC 的长是（ ）A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．20cm7．不改变分式的值，下列变形正确的是( ) A ．2233a a b b-=-- B ．33a ab b-=-- C ．55a ab b=-- D ．7744a ab b=- 8．下列计算中错误的有（ ）()10251a a a ÷= (2)55a a a a ÷= ()()()5323a a a -÷-=- ()0433=A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列计算正确的是（ ） A ．20170=0B 81±9C ．（x 2）3=x 5D ．3﹣1=1310．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，BE=CD ，BD=CF ，作∠C 的平分线交DF 于点 G ，DG=4，BC=16，若∠BED=2∠DFC ，则 BE 的长为（ ）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………二、填空题11．在△ABC 中,如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4,那么这个三角形中最大的角的度数是____度,按角分,这是一个____三角形.12．已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围____________-. 13．已知一个正数的两个平方根分别为2m －6和3＋m ，则m 的值为________． 14．若分式-xx y有意义，则x 与y 的关系是_____. 15．如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：①DE=DF ，②AE=AF ，③BD=CD ，④AD ⊥BC ． 其中正确的有___________ (填序号)．16．如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________． 17．分式32x 2-，21x x +，2x x x-的最简公分母是_____． 18．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________． 19．25_____116的算术平方根是_____． 20．若1x -与23x -是同一个数的平方根，则x =__________．三、解答题21．计算题：（112112(3)2-⎛⎫+- ⎪⎝⎭（2）331622x y x ． 22．已知如图等边三角形△ABC ，D ，E 分别是BC ，AC 上的点AD ．BE 交于点N ，BN ⊥AD 于M ．若AE=CD ，求证：MN=12BN ．23．先化简，再求值：224(2)23m m m m-++⨯--，其中○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………m=﹣2．24．如图，已知ABC ≌DEF ，A 30∠=，B 50∠=，BF 2=，求DFE ∠的度数和EC 的长．25．图1是中华人民共和国国旗上的五角星.（1）下面是探究五角星5个内角和过程，请完成填空.解：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D ．( ) ∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D ．∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( ) ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( ) （2）如图2 所示，若改变五角星的5个内角的度数，使它们均不相等，猜想这5个个内角的度数和，并证明.26．如图①：在△ABC 中，∠ACB=90︒，△ABC 是等腰直角三角形，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM⊥MN 于点M ，BN⊥MN 于点N. （1）求证：MN=AM+BN.（2）如图②，若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM⊥MN 于点M ，BN⊥MN 于点N ，则猜想AM 、BN 与MN 之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.27．下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？（1）x （2）3y （3）1（4）x（5）1（6）1x +（7）25○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（8）2x y + （9）x y π+ （10）11x + （11）25x x -- （12）210.52x y +28．如图，在△ABC 中，∠A=46°，CE 是∠ACB 的平分线，B ，C ，D 在同一条直线上，DF ∥EC ，∠D=42°.求∠B 的度数.参考答案1．C【解析】分析：根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A、2a2﹣a2= a2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，故本选项错误；C、a2•a4=a6，故本选项正确；D、a﹣3÷a﹣2=a -1，故本选项错误．故选C．点睛：本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．2．D【解析】【分析】【详解】解：∵分式3621xx-+的值为0，∴3x-6=0且2x+1≠0，解得2x=故选D．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0．这两个条件缺一不可．3．A【解析】【分析】根据平方根的定义解答即可,如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±，0的平方根是0；正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.【详解】2±=，(2)4∴的平方根是2±，4即2=±．故选：A．【点睛】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【详解】A.3+2=5＜7，故A错误. C.13+6=19<21, 故C错误. D.9+5=14<15，故D错误 . 选B. 【点睛】本题考查线段能构成三角形的条件，解题的关键是知道三角形任意两边的和大于第三边. 5．D【解析】分析：首先设∠C=2x°，从而得出∠A=∠B=x°，根据三角形内角和定理求出x的值，从而得出△ABC的形状．详解：设∠C=2x°，则∠A=∠B=x°，∴x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴△ABC为等腰直角三角形．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理以及三角形形状的判定，属于基础题型．明确三角形内角和定理是解决这个问题的关键．6．A【解析】【分析】由题意易得，5AB cm =，60ABC ∠=︒，则ABC △是等边三角形. 【详解】菱形ABCD 的周长为20cm ，120BCD ∠=︒，∴5AB BC cm ==，60ABC ∠=︒，∴ABC △是等边三角形， ∴5AC cm =.故选：A . 【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型. 7．C 【解析】 【分析】根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中的两个符号其值才不变. 【详解】A 、23a b =23a b --，故A 选项错误；B 、3a b -=3a b -，故B 选项错误；C 、55a ab b =--，故C 选项正确； D 、7744a ab b=--，故D 选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 8．C 【解析】（1）a10÷a2=a8，（2）a5•a÷a=a5，（3）（-a）5÷（-a）3=a2 ，（4）30=1．所以计算有误的有3个．故选C．9．D【解析】解：A．非零的零次幂等于1，故A不符合题意；B．81的算术平方根是9，故B不符合题意；C．幂的乘方，底数不变，指数相乘，故C不符合题意；D．负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D符合题意．故选D．10．B【解析】【分析】在FC上截取CM=CD，CG是∠C的平分线，即可证明△DCG≌△MCG，证明GM=FM，然后根据BC=BD+CD列方程求解．【详解】解：∵△BED≌△CDF，∴∠BDE=∠DFC，∠BED=∠FDC，∵∠BED=2∠DFC，设∠DFC=x，∴∠BED=2x=∠FDC ，在FC 上截取CM=CD ，CG 是∠C 的平分线， ∴∠DCG=∠GCM ， 在△DCG 和△MCG 中，，∴△DCG ≌△MCG ，∴DG=DM=4，DC=CM ，∠DGC=∠GMC=2x ， ∴∠FGM=∠GMC-∠GFM=2x-x=x ， ∴∠FGM=∠FGM ， ∴GM=FM=4，设CD=EB=y ，则FC=4+y=BD ，BC=BD+CD=4+y+y ， ∴16=4+2y ， 则y=6，即BE=6． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的判定与性质，正确作出辅助线是本题的关键． 11． 90 直角【解析】分析：利用三角形的内角和定理计算，即三角形的内角和是180°即可计算出各个角的度数，从而作出判断．详解：设∠A 为2x°，则∠B 为2x°，∠C 为4x°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2x+2x+4x=180， ∴x=22.5． 那么∠C=4x=90°， ∴△ABC 是直角三角形． 故答案为：90，直角．点睛：当题中出现比值问题时，应设比中的每一份为x ，注意题中隐含的三角形的内角和． 12．313x <<【解析】分析: 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.详解:∵此三角形的两边长分别为5和8，∴第三边长的取值范围是：8-5=3＜第三边＜5+8=13．即：3＜x＜13，故答案为：3＜x＜13.点睛: 此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键.13．1【解析】因为一个正数有两个平方根，一正一负且互为相反数，所以2m－6＋3＋m＝0，解得m＝1. 故答案为1.点睛：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．x≠y【解析】当分母x-y≠0，即x≠y时，分式有意义．故答案是：x≠y．15．①②③④【解析】【分析】由AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，结合公共边AD，可证得△ADF≌△ADE，根据全等三角形的性质再结合FB=CE，依次分析个小题即可.【详解】∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠AFD=∠AED=90°，∵AD=AD，∴△ADF≌△ADE，∴DE=DF，AE=AF，∵FB=CE，∴AB=AC，∵∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC，故答案为①②③④.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考．16．90°【解析】【分析】作出图形，根据等腰三角形三线合一的性质可知底边上的高也是底边的中线，求出三角形被分成两个等腰直角三角形，求出两底角，再根据三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．【详解】如图，根据题意，AD=12 BC，∵△ABC是等腰三角形，且AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，∴∠BAC=180°-45°×2=90°，即这个等腰三角形的顶角度数是90°．故答案为：90°【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，作出图形形象直观，更有助于问题的解决．17．2x（x+1）（x﹣1）【解析】【分析】可以提出第一个式子分母中的2，第二三个式子分母中的x，然后将2(x-1)和x（x+1）相乘即可.【详解】2(x-1)，x（x+1），x（x-1）可得提出不同的相乘即为2x（x+1）（x﹣1）.【点睛】本题考查了最简公分母的概念，掌握概念是解决本题的关键.18．a≠±1【解析】【分析】要使（a2﹣1）0=1成立，则底数a﹣1≠0，故可得结论.【详解】∵（a2﹣1）0=1，∴a2﹣1≠0，∴a≠±1.故答案为a≠±1.【点睛】本题考查了零指数幂的知识点，解题的关键是熟练的掌握零指数幂的相关知识点.1921 2【解析】【分析】根据绝对值与算术平方根的定义求解即可.【详解】解：(1) 22；（2=14，∴的算术平方根即14的算术平方根为：12. 【点睛】本题主要考查绝对值与算术平方根的定义，注意运算的准确性.20．3-或1【解析】试题解析：由题可得：()()24130x x -+-=或2413x x -=-，解得：3x =-或1x =，故答案为：3-或1．点睛：正数有2个平方根，它们互为相反数.21．见解析．【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别计算后合并即可；（2）根据二次根式的乘法运算法则计算即可.试题解析：（1）原式325=-=．（2）原式24x ==22．见解析【解析】试题分析：（1）由SAS 可得△ABE≌△CAD，进而得出对应角相等，再通过角之间的转化即可求解∠NBM 的度数，再根据30度角的直角三角形的性质即可得.试题解析：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC=AC ，∠BAC=∠ACB=60°．在△ABE和△CAD中AB CABAE ACD AE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠ABE=∠CAD，∴∠BNM=∠BAN+∠ABN=∠BAN+∠CAD=60°，∵BM⊥AD，即∠AMB=90°，∵∠BNM=60°，∴∠NBM=30°，∴MN=12 BN．23．-6-2m；-2.【解析】【分析】首先把括号内的式子通分相加，然后计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．【详解】原式=()()()()22222225962 22323m m m mmm m m m m m⎡⎤-+---+⨯=⨯=--⎢⎥-----⎣⎦当m=﹣2时原式=﹣6﹣2×（﹣2）=﹣6+4=﹣2．【点睛】本题考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．24．2【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，全等三角形对应边相等可得EF=BC，然后推出EC=BF．【详解】解：A 30∠=，B 50∠=，ACB 180A B 1803050100∠∠∠∴=--=--=， ABC ≌DEF ，DFE ACB 100∠∠∴==，EF BC =，EF CF BC CF ∴-=-，即EC BF =，BF 2=，EC 2∴=．【点睛】本题主要考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，比较简单，熟记性质是解题的关键．25．（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；180；三角形内角和定理；等量代换；（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把五个角转化为一个三角形的内角的和，再根据三角形内角和定理解答即可；（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D ，再根据∠A+∠FG+∠AGF=180°，即可证得结论． 试题解析：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和； 180，三角形内角和定理；等量代换；（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，证明：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D,∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D,∵∠A+∠FG+∠AGF=180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，把五个角转化为一个三角形的三个内角的和是解题的关键．26．（1）见解析；(2)MN=BN-AM (或AM=BN-MN或BN=AM+MN)【解析】试题分析：（1）由AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N可得∠AMC=∠BNC=∠ACB=90°，由此可得∠MAC+∠ACM=90°，∠ACM+∠BCN=90°，从而可得∠MAC=∠BCN，结合AC=BC，即可证得△ACM≌△CBN，即可得到MC=BN，AM=CN，结合MN=MC+CN可得MN=AM+BN；（2）由题意和（1）同理可证△ACM≌△CBN，从而可得MN=BN-AM (或AM=BN-MN或BN=AM+MN).试题解析：（1）∵AM⊥MN, BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=∠ACB=90︒，∴∠MAC+∠ACM=90︒，∠NCB+∠ACM=90︒，∴∠MAC=∠NCB，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∴△AMC≌△CNB(AAS)，∴AM=NC ，MC=BN，∵MN=NC+MC，∴MN=AM+BN，（2）∵AM⊥MN, BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=∠ACB=90︒，∴∠MAC+∠ACM=90︒，∠NCB+∠ACM=90︒，∴∠MAC=∠NCB，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∴△AMC≌△CNB(AAS)，∴AM=NC，MC=BN，∵MN=MC-CN，∴MN=BN-AM (或AM=BN-MN或BN=AM+MN).点睛：本题是一道综合考查等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定与性质的题，解题的关键是：由已知条件“根据同角的余角相等”证得∠MAC=∠NCB，这样结合其它条件可证得△AMC≌△CNB，就可由全等三角形的性质得到线段MN、AM、BN间的关系了. 27．见解析【解析】【分析】根据整式、分式、有理式的基本概念来区分以下各式.【详解】①②④⑧⑨（12）是整式，③⑤⑥⑦⑩（11）是分式，此12个代数式全都是有理式【点睛】本题考查了整式、分式、有理式的概念，并区分它们的区别.28．50°【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠BCE的度数，进而利用角平分线的定义解答即可．试题解析：∵FD∥EC，∴∠BCE=∠D=42°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠BCE=84°，∵∠A=46°，∴∠B=180°-84°-46°=50°.点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠BCE的度数.。
湖南省益阳市八年级上学期数学期中联考试卷
湖南省益阳市八年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·防城港) 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A . 1cm＜AB＜4cmB . 5cm＜AB＜10cmC . 4cm＜AB＜8cmD . 4cm＜AB＜10cm2. （2分） (2019七下·方城期末) 下列等式或不等式变形不正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则3. （2分） (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017八上·确山期中) 如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35 ，则∠BAC的度数为（）A . 40B . 45C . 60D . 705. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等B . 内错角相等C . 同旁内角互补D . 同一平面内，平行于同一直线的两直线平行6. （2分） (2015七下·徐闻期中) 在直角坐标系中，已知点A（﹣5，3），则点A在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2019七下·重庆期中) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。
下面能大致反映小明离家距离与出发时间的关系的图象是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·云南模拟) 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC 拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A . 四条边相等的四边形是菱形B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形9. （2分）不等式组的最小正整数解为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2020八上·南丹月考) 已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（）A . ∠AB . ∠FC . ∠ED . ∠C二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 若无实数解，则m的取值范围是________．12. （1分）(2019·遵义模拟) 小明有5根小棒，长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，现从中任选3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是________13. （1分）(2018·湛江模拟) 不等式组的解集为________14. （1分） (2017八上·马山期中) 如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为________cm．15. （1分） (2016七上·肇庆期末) 若x2+2x的值是8，则4x2-5+8x的值是________．16. （1分）(2017·滨州) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为________．17. （1分）三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形________的交点．18. （1分）(2017·巫溪模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不和C，D重合），过点D 做DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，连接EF，交CD于点M．若DG=6，AG=7 ，则EF的长为________．三、解答题 (共6题；共57分)19. （5分） (2019七下·大冶期末) 解不等式组，并把其解集表示在数轴上.20. （10分） (2019八上·灌南月考) 如图，已知△ABF≌△CDE.（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.21. （10分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．22. （7分） (2018八上·建平期末) 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 ，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________．23. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 五一小长假前夕，某服装店的老板到服装厂购买男士夏装和女士夏装．已知购进套男士夏装和套女士夏装需要元；购进套男士夏装和套女士夏装需要元．（1）求男士夏装和女士夏装每套进价分别是多少元；（2）若套男士夏装的售价为元，套女士夏装的售价为元，时装店决定购进男士夏装的数量为女士夏装的数量的还多套，如果购进的男士夏装和女士夏装全部售出后的总利润超过元，那么此次至少可购进多少套女士夏装？24. （15分） (2018八上·武汉月考) 如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共57分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
益阳市八年级上学期数学期中考试试卷(五四学制)
益阳市八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·长春期末) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2012八下·建平竞赛) 下列说法，正确的是（）A . 在△ABC中，，则有B . 0.125的立方根是±0.5C . 无限小数是无理数，无理数也是无限小数D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数3. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个4. （2分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A . 16B . 18C . 26D . 285. （2分） (2018八上·黑龙江期中) 已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·黑龙江期中) 下列命题中的假命题是（）A . 等腰直角三角形是直角三角形B . 等边三角形是等腰三角形C . 等腰三角形是锐角三角形D . 等边三角形是锐角三角形7. （2分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，则∠B的度数是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·黑龙江期中) 如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·黑龙江期中) 已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A .B .C . 或D .10. （2分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A . 6 个B . 7 个C . 8 个D . 9个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·潮南期末) 我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是________．12. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 已知xa=3，xb=4，则xa+b=________．13. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 计算：（-3x3）2•xy2=________14. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 在△ABC中，已知AB=7，BC=6，∠B=30°，那么S△ABC=________．15. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M、N，且MN∥BC，AB=7，AC=9，△ANM的周长是________16. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为________°．17. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD=3，则OC的长为________18. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为________．19. （1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是边BC、AC上一点，且AD=AE，∠BAD=74°，则∠CDE的度数为________．20.（1分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，连接BE 并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=2CD，AE=7，则线段CE长为________．三、计算题 (共1题；共5分)21. （5分）(2019·常熟模拟) 先化简，再求值: ，其中 .四、解答题 (共6题；共66分)22. （10分） (2019七下·苏州期末) 因式分解：（1）（2）23. （10分） (2018八上·黑龙江期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点C1的坐标▲；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标▲．24. （10分） (2018八上·黑龙江期中)（1）计算：-82018×（-0.125）2018（2）已知am=6，an=2，求a2m+3n的值．25. （10分） (2018八上·黑龙江期中) 如图1，等边三角形ABC中，点D为AC中点，延长BC至E，使CE=CD；连接ED并延长交AB于点F．（1）求证：BF=3AF；（2）如图2，连接BD，过点F作FH⊥BC，垂足为H，交BD于点G，过点G作BE的平行线，分别交AB、AC、FE于点M、P、N；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与线段BM相等的所有线段．26. （11分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．（1）如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；（2）如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，直接写出AD，BE，AB之间的关系________．（3）如图3所示，当点D在AC的延长线上时，点E在BC的延长线上时，DB=DE，过点C作CG⊥DB于点G，过点B作BL⊥ED延长线于点．且 = ，BE=14，求AD的长．27. （15分） (2018八上·黑龙江期中) 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图1，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标；（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由（3）如图3，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共1题；共5分)21-1、四、解答题 (共6题；共66分) 22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
湖南省益阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
湖南省益阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
它们的对称中心只有一个，而对称轴的个数依次是（）A . 1，1，1B . 2，2，2C . 2，2，4D . 4，2，42. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）．A . 13，12，20B . 8，7，15C . 3，4，8D . 5，5，113. （2分） (2020八下·舒兰期末) 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （1，2）B . （1，－2）C . （－1，2）D . （－1，－2）4. （2分）(2020·沈阳模拟) 已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是（）A . 五边形B . 七边形C . 九边形D . 不能确定5. （2分） (2016八上·青海期中) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=ED，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE6. （2分）如图：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的长是（）A . 6B . 5C . 4D . 无法确定7. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图所示，下列条件中，不能判断的是（）A . AB=DEB . ∠B=∠EC . EF=BCD . EF∥BC8. （2分） (2019八上·新疆期末) 如图，OC 平分∠AOB，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，CD＝3cm，则 CE的长度为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm9. （2分） (2020八上·青山期末) 下列四个命题中的真命题有（）①两条直线被第三条直线所截同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余A . 1个B . 2个C . 3个10. （2分） (2016八上·桐乡月考) 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A . ASAB . AASC . SASD . SSS11. （2分） (2020八上·杭州期中) 如图，在四边形中，，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点， .若，，则DE的长为（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·石家庄模拟) 在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60°的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示.问A港与B 港相距（）海里.A . 10B . 5 +5C . 10+5二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·黄石期中) 在坐标平面内，已知点A（2，-3），那么点A关于x轴的对称点A'的坐标为________，点A关于y轴的对称点A″的坐标为________．14. （1分） (2020八上·尚志期末) 为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的________．15. （1分） (2019八上·重庆月考) 等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，则该等腰三角形的周长是________.16. （1分） (2020七下·上海月考) 等腰三角形的一个底角为36°，那么顶角为________17. （1分） (2017九下·睢宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，点D是AB边上的点，= ，点P为底边BC上的一动点，则△PDA周长的最小值为________．18. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为________．三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分） (2018八上·田家庵期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.20. （5分） (2020八上·新罗月考) 求证：全等三角形的对应角平分线相等．（1）在图②中，作出相应的角平分线,保留作图痕迹；（2）根据题意，写出已知、求证，并加以证明。
湖南省益阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
湖南省益阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （3分）如图，已知∠A=30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=（）A . 25°B . 35°C . 45°D . 30°3. （3分）(2019·杭州) 在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A . 必有一个内角等于30°B . 必有一个内角等于45°C . 必有一个内角等于60°D . 必有一个内角等于90°4. （3分） (2018八上·紫金期中) 一个正方形的面积为64cm2 ，则它的对角线长为（）A . 4cmB . cmC . cmD . 6cm5. （3分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （3分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分）(2016·百色) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（）A . 6B . 6C . 6D . 128. （3分）(2012·南京) 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A .B .C .D .9. （3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B= 40°，∠ACD= 120°，则∠A等于（）A . 90°B . 80°C . 70°D . 60°10. （3分） (2019九上·深圳期中) 如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点，且满足 BE=AD，连接 CE 并延长交 AD 于点 F，连接 AE，过 B 点作BG⊥AE 于点 G，延长 BG 交 AD 于点 H.在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③ ；④BH 平分∠ABE.其中不正确的结论有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2016七上·岑溪期末) ∠α=25°20′，则∠α的余角为________．12. （4分） (2018八上·江苏月考) 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是________cm2.13. （4分） (2018八上·宜兴月考) 如图，AC=BD，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件________.14. （4分）(2020·惠山模拟) 如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，∠AOB＝60°，BD＝AC=4，则四边形ABCD的面积为________．15. （4分）(2016·大庆) 如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=________．16. （4分） (2020九上·秦淮期末) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AB边上一点（不与A、B重合），若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似，并且平分△ABC的周长，则AD的长为________．三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共73分)17. （1分） (2020八下·大理期末) 四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为________度.18. （7分） (2019八上·平山期中) 如图，在直角坐标系中，先描出点，点 .（1）描出点A关于x轴的对称点的位置，写出的坐标________；（2）用尺规在x轴上找一点C，使的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使（保留作图痕迹）.19. （5分） (2019八上·哈尔滨期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使点M、N在格点上，且MN= ．（2）以格点为顶点，在图②中画一个边长为无理数，且各边都不相等的直角△ABC．20. （10分）(2017·江西模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．21. （10分） (2019九上·龙岗月考) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，E、F分别是AD、CD 上的两个动点，且满足AE+CF＝2．连接BD ．（1）图中有几对三角形全等？试选取一对全等的三角形给予证明；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．22. （15分） (2017八下·金堂期末) 如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°①求证：AD=CE；②求∠AEC的度数．（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，试证明：AE= ．23. （15分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：①过点B作AC的平行线BP；②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．24. （10分）(2017·贵港) 已知，在R t△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．①写出BP，BD的长；②求证：四边形BCPD是平行四边形．（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共73分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
湖南省益阳市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中试卷A卷
湖南省益阳市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·重庆期中) 7的平方根是（）A .B . 49C . ±49D . ±2. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .3. （2分）(2019·顺义模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（）A . m＞1B .C .D .4. （2分） (2020八上·南京期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·南岸期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·扬州期末) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B . （＞0）C .D .7. （2分）(2019·名山模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·藁城开学考) 估计2+ 的运算结果应在（）A . 3到4之间B . 4到5之间C . 5到6之间D . 6到7之间9. （2分）点P（﹣1，5）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2016七下·郾城期中) 已知≈5.615，由此可见下面等式成立的是（）A . ≈0.5615B . ≈0.5615C . ≈0.5165D . ≈56.1511. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C （﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1 ，点P1绕点B旋转180°得点P2 ，点P2绕点C旋转180°得点P3 ，点P3绕点D旋转180°得点P4 ，…，重复操作依次得到点P1 ， P2 ，…，则点P2010的坐标是（）A . （2010，2）B . （2012，﹣2 ）C . （0，2）D . （2010，﹣2 ）12. （2分） (2016八上·常州期中) 等腰三角形腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（）A . 3B . 4C . 6D . 10二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017八上·黄梅期中) 若A（1，a）与B（b，2）关于x轴对称，则a=________，b=________．14. （1分） (2019八下·北京房山期末) 如图，在平面直角坐标系中，点， .以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为________，点的坐标为________．15. （2分） (2016七下·郾城期中) 把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是________．16. （1分） (2019八下·交城期中) 计算： = ________.三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）计算．（1）（2x2+3y）（2x2﹣3y）；（2）（2x﹣y）（﹣2x﹣y）；（3）（x+y）（x﹣y）+（2x+y）（2x﹣y）；（4）（a﹣3）（a+3）（a2+9）．18. （10分） (2019八上·重庆开学考)（1）（2）（3）（4）19. （2分）已知，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， = = ，2c﹣b=12，求△ABC的面积．20. （7分） (2017九上·南涧期中)（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）请画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90度的⊿A″B″C″；（3）写出B″的坐标，点B关于原点对称点B1的坐标.21. （10分） (2017八上·高州月考) 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3 ，则有________；（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3 ，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3 ，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．22. （11分） (2019九上·南开月考) 如图，已知是的直径，点、在上，且，过点作，垂足为．（1）求的长；（2）若的延长线交于点，求弦、和弧围成的图形（阴影部分）的面积．23. （15分） (2020八下·武汉期中) 如图1，在平面直角坐标系中，，是轴正半轴上一点，，若与互为相反数.（1）求的值；（2）如图2，交轴于，以为边的正方形的对角线交轴于 .①求证：；②记，，求的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
湖南省益阳市八年级上学期数学期中考试试卷
湖南省益阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . -0.064的立方根是0.4B . 9的立方根是C . 16的立方根是D . 0.01的立方根是0.0000012. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . a2·a5＝a10B . a5＋a2＝a7C . (a5)2＝a7D . a5÷a2＝a33. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a2）3=8a5B . （）2=9C . 3﹣=3D . ﹣a8÷a4=﹣a44. （2分）下列计算中，能用平方差公式的是（）A . （a+1）（﹣a﹣1）B . （﹣b﹣c）（﹣b+c）C . （x+z）（y﹣z）D . （2m﹣n）（m+2n）5. （2分）计算：（﹣a）3•a2正确的结果是（）A . ﹣a5B . a5C . ﹣a6D . a66. （2分） (2019七下·简阳期中) 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确结果变为（），你觉得这一项应是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) （ -2）2003（ +2）2004=（）A . +2B . - -2C . -2D . 2-8. （2分）(2020·淄博) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A . AC＝DEB . ∠BAD＝∠CAEC . AB＝AED . ∠ABC＝∠AED9. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列说法中错误的是（）A . 全等三角形的对应边相等B . 全等三角形的面积相等C . 全等三角形的对应角相等D . 全等三角形的角平分线相等10. （2分） (2017七下·江阴期中) 若（x﹣5）（x+3）=x2+mx﹣15，则（）A . m=﹣2B . m=﹣8C . m=2D . m=8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·济源模拟) 计算（﹣）﹣2﹣+2cos30°＝________.12. （1分） (2019八上·长春月考) 计算： ________．13. （1分） (2019七下·长沙期末) 已知二元一次方程组，则2a+3b＝________．14. （1分） (2018八上·江都月考) 如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 ________条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。
湖南省益阳市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
湖南省益阳市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·湖州期中) 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A . 段①B . 段②C . 段③D . 段④2. （2分） (2016七下·重庆期中) 下列各组数是无理数的是（）A . 0.2，B . ，3C . ，πD . ，13. （2分）设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是（）A . P=QB . P＞QC . P＜QD . 互为相反数4. （2分）(2016·龙东) 下列运算中，计算正确的是（）A . 2a•3a=6aB . （3a2）3=27a6C . a4÷a2=2aD . （a+b）2=a2+ab+b25. （2分） (2020七下·无锡月考) 计算的结果为（）A .B . 5C . 20D .6. （2分） (2015八上·大石桥期末) 若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . 0B . 1C . 3D . ﹣37. （2分）已知|x﹣2006|+|y+2007|=0，则（）A . x＜yB . x＞yC . x＜﹣y＜0D . x＞﹣y＞08. （2分）计算2m6÷（﹣m2）的结果是（）A . 2m3B . ﹣2m3C . 2m4D . ﹣2m49. （2分）若整式A与单项式﹣a2b的乘积为a（ab3﹣a3b），则整式A为（）A . a2﹣b2B . b2﹣a2C . a2+b2D . ﹣a2﹣b210. （2分）从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . a2+2ab+b2=（a+b）2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·邵阳期中) (-x)•x2•(-x)6=________．12. （1分）(2018·玉林) 已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=________13. （1分）(2018·山西模拟) 计算：3a2·a4－(－2a3)2＝________．14. （1分）若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=________.15. （1分）(2017·抚顺) 分解因式：ab2﹣a=________．16. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式 =________.三、解答题 (共7题；共61分)17. （15分）计算：（1）（2x）3•y3÷16xy2（2） x2﹣（x+3）（x﹣3）（3）简便计算：201×199．18. （5分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y，其中x=﹣1，y=2．19. （5分） (2018八上·韶关期末) 先将分式(1+ )÷ 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值．20. （5分）(2017·镇江) 计算题:（1）计算：（﹣2）2+tan45°﹣（﹣2）0（2）化简：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣2）21. （5分）已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2 ．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．22. （11分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52﹣32 ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=02﹣02 ， 1=12﹣02 ， 3=22﹣12 ，4=22﹣02 ， 5=32﹣22 ， 7=42﹣32 ，8=32﹣22 ， 9=52﹣42 ， 11=62﹣52 ，…小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．所以，自然数中所有奇数都是智慧数．问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是________；（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．23. （15分） (2019八上·宝丰月考) 如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合.（所有结果均保留）（1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点到达点，设点表示的数为 .①求的值；②求的算术平方根.（2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共61分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
湖南省益阳市八年级上学期数学期中考试试卷
湖南省益阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A . 9B . 8C . 4D . 63. （2分）(2016·深圳模拟) 下列不等式变形正确的是（）A . 由a＞b，得a﹣2＜b﹣2B . 由a＞b，得|a|＞|b|C . 由a＞b，得﹣2a＜﹣2bD . 由a＞b，得a2＞b24. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分） (2015七下·农安期中) 如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A . 180°B . 360°C . 240°D . 540°6. （2分）(2017·黄浦模拟) Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图①图②图③图④图⑤绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40？绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60？A . 3.60和2.40B . 2.56和3.00C . 2.56和2.88D . 2.88和3.007. （2分）如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F，若AC=4，则OF的长为（）A . 1B .C . 2D . 48. （2分）使不等式x﹣4＞4x﹣1成立的值中最大的整数是（）A . 0B . ﹣2C . ﹣1D . 29. （2分）下列语句正确的是（）A . 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B . 直角三角形的高只有一条C . 三角形的高至少有一条在三角形内D . 钝角三角形的三条高都在三角形外10. （2分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A . 30°B .45°C . 60°D . 90°二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）如图，已知AB∥ED,∠ABC=300,∠EDC=400 ，则∠BCD的度数是________．12. （1分）(2018·寮步模拟) 在中，，，，则 ________.13. （1分） (2017七下·乌海期末) 下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．③如果a＞b，那么ac2＞bc2 ．④如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2⑤0.01是0.1的算术平方根．其中真命题是________．（把你认为所有真命题的序号都填上）14. （5分） (2018八上·南山期末) 如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长——15. （1分） (2019七上·通州期末) 若关于x的一元一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程（2y+1）-5=6y+k的解y=________.16. （1分） (2018九上·宁波期中) 如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________．17. （1分）如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为________18. （1分） (2015八下·深圳期中) 某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（﹣1）分，得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为________．19. （1分）(2016·齐齐哈尔) 有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．20. （1分） (2019八下·金华期中) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是________三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分）仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.（1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON.22. （5分） (2018七下·明光期中) 解不等式（3x+4）（3x-4）-x（x-4）＞8（x+1）2 ，并把它的解集在数轴上表示出来．23. （5分）如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？24. （10分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．25. （15分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.（1）延长CB至G点，使得BG=DF (如图①)，求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.26. （15分）(2017·孝感模拟) 已知等边△ABC，M是边BC延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D，延长BD至N，使得BN=AM，连接CN，MN，解答下列问题：（1）猜想△CMN的形状，并证明你的结论；（2）请你证明CN是⊙O的切线；（3）若等边△ABC的边长是2，求AD•AM的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．（a+b）B．C．D．2．（4分）下列各数中，最大的是（）A．﹣（+2）B．|﹣3|C．2﹣1D．（﹣2）0 3．（4分）若分式的值为0，则x的取值为（）A．3B．﹣3C．±3D．不存在4．（4分）下列约分正确的是（）A．＝B．＝0C．＝D．＝x45．（4分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架C．拉闸门D．木门上钉一根木条6．（4分）如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 7．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 8．（4分）等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（）A．70°B．70°或40°C．70°或50°D．40°9．（4分）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．10．（4分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b＝．若1⊗（x+1）＝1，则x的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）.11．（4分）分式，，的最简公分母是．12．（4分）计算的结果等于．13．（4分）数0.0000108用科学记数法表示为．14．（4分）计算：a3b（a﹣1b）﹣2＝．15．（4分）用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．第一步应假设：．16．（4分）一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，则∠1＝度．17．（4分）已知：如图，在△ABC中，点D在边BD上，AB＝AD＝DC，∠C＝30°，则∠BAD＝度．18．（4分）如果4x﹣5y＝0，且x≠0，那么的值是．三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应在答题卡上相应位置写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：＝0．20．（8分）化简：+x﹣1．21．（8分）若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值．22．（10分）如图，点F、C在BD上，AB∥DE，∠A＝∠E，BF＝DC．求证：△ABC≌△EDF．23．（10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．24．（10分）某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？25．（12分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD＝DE．（1）如果∠BAE＝40°，那么∠B＝°，∠C＝°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，那么△ABE的周长＝cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．26．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝10厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？参考答案一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡中对应的表格内）1．（4分）下列各式中，是分式的是（）A．（a+b）B．C．D．解：选项C中的，分母中含有字母，属于分式，故选：C．2．（4分）下列各数中，最大的是（）A．﹣（+2）B．|﹣3|C．2﹣1D．（﹣2）0解：∵﹣（+2）＝﹣2，|﹣3|＝3，2﹣1＝，（﹣2）0＝1，∴四个数中最大的是|﹣3|，故选：B．3．（4分）若分式的值为0，则x的取值为（）A．3B．﹣3C．±3D．不存在解：∵分式的值为0，∴x2﹣9＝0，2x+6≠0，解得：x＝3．故选：A．4．（4分）下列约分正确的是（）A．＝B．＝0C．＝D．＝x4解：A、＝＝，故此选项错误；B、，无法化简，故此选项错误；C、，无法化简，故此选项错误；D、＝x4，正确．故选：D．5．（4分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架C．拉闸门D．木门上钉一根木条解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选：C．6．（4分）如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 解：A、AB＝DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA＝OD和∠AOB＝∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB＝∠DOC和OA＝OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选：B．7．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD解：∵△ABC中，AB＝AC，D是BC中点∴∠B＝∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD＝∠CAD（故C正确）无法得到AB＝2BD，（故D不正确）．故选：D．8．（4分）等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（）A．70°B．70°或40°C．70°或50°D．40°解：本题可分两种情况：①当70°角为底角时，顶角为180°﹣2×70°＝40°；②70°角为等腰三角形的顶角；因此这个等腰三角形的顶角为40°或70°．故选：B．9．（4分）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．解：设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：．可得方程：﹣＝20．故选：B．10．（4分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b＝．若1⊗（x+1）＝1，则x的值为（）A．B．C．D．解：由规定运算，1⊗（x+1）＝1可化为，﹣1＝1，即＝2，解得x＝，x+1≠0符合条件，故选：D．二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）11．（4分）分式，，的最简公分母是a2bc．解：分式，，的最简公分母是a2bc，故答案为：a2bc．12．（4分）计算的结果等于．解：原式＝•＝．故答案为：．13．（4分）数0.0000108用科学记数法表示为 1.08×10﹣5．解：0.0000108＝1.08×10﹣5．故答案为：1.08×10﹣5．14．（4分）计算：a3b（a﹣1b）﹣2＝．解：a3b（a﹣1b）﹣2＝a3b•a2b﹣2＝a5b﹣1＝．故答案为：．15．（4分）用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．第一步应假设：这两条直线不平行．解：用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”第一步应假设：这两条直线不平行，故答案为：这两条直线不平行．16．（4分）一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，则∠1＝105度．解：∠1＝∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故答案为：105．17．（4分）已知：如图，在△ABC中，点D在边BD上，AB＝AD＝DC，∠C＝30°，则∠BAD＝60度．解：∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C＝30°，∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝60°．∵AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠BAD＝60°．故答案为：60．18．（4分）如果4x﹣5y＝0，且x≠0，那么的值是．解：∵4x﹣5y＝0，∴5y＝4x，∴＝＝＝．故答案为：．三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应在答题卡上相应位置写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程：＝0．解：去分母得：2（x+2）﹣4＝0，去括号得：2x+4﹣4＝0，解得：x＝0，经检验x＝0是分式方程的解．20．（8分）化简：+x﹣1．解：＝．21．（8分）若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值．解：去分母得：2m﹣1﹣7x＝5x﹣1，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m＝6．22．（10分）如图，点F、C在BD上，AB∥DE，∠A＝∠E，BF＝DC．求证：△ABC≌△EDF．【解答】证明：∵BF＝DC，∴BF﹣FC＝DC﹣FC，即BC＝DF，∵AB∥DE，∴∠B＝∠D，在△ABC和△EDF中∴△ABC≌△EDF（AAS）．23．（10分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．【解答】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A＝30°，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝30°，∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣30°＝30°，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠CBA．24．（10分）某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？解：设采用新工艺前每时加工x个零件．﹣10＝，解得：x＝50，经检验：x＝50是原分式方程的解，且符合题意，答：采用新工艺之前每小时加工50个．25．（12分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD＝DE．（1）如果∠BAE＝40°，那么∠B＝70°，∠C＝35°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，那么△ABE的周长＝7cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．【解答】（1）解：∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE＝EC．∵BD＝DE，AD⊥BC，∴AB＝AE．∴∠ABE＝∠AEB＝2∠C＝（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°，∠C＝35°．故答案为：70，35；（2）解：∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB+BC＝13﹣6＝7，∴△ABE的周长＝AB+BC＝7cm．故答案为：7；（3）AB+BD＝DC．证明：∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AB＝AE，BD＝DE，∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE＝CE，∴AB+BD＝AE+DE＝DC．26．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝10厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？解：（1）∵AB＝AC＝16厘米，点D为AB的中点，∴BD＝8厘米，∠B＝∠C，①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由如下：根据题意得：经过1秒时，BP＝CQ＝2厘米，所以CP＝10厘米﹣2厘米＝8厘米，即CP＝BD＝8厘米，在△DBP和△PCQ中∴△DBP≌△PCQ（SAS），即若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等；②设当点Q的运动速度为a厘米/秒时，时间是t秒，能够使△BPD与△CQP全等，∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴BP和CQ不是对应边，即BD＝CQ，BP＝CP，即2t＝10﹣2t，解得：t＝2.5，∵BD＝CQ，∴8＝2.5a，解得：a＝3.2；即当点Q的运动速度为3.2厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等；（2）设经过t秒时，P、Q第一次相遇，∵P的速度是2厘米/秒，Q的速度是3.2厘米/秒，∴16+16+2t＝3.2t，解得：t＝，此时Q走了3.2×＝＝85（厘米），∵85﹣16﹣16﹣10﹣16﹣16﹣10＝，即经过秒后点P与点Q第一次在△ABC的边AC上相遇．。
湖南省益阳市2020-2021学年八年级数学上期期中模拟试卷(无答案)
xy2020-2021学年八年级数学（上）期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、已知一个Rt △的两直角边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25 B ．14 C ．7D ．7或252、在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形3、在3.14、722、2-、327、3π、0.1010010001这六个数中，无理数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个x4、如图，雷达探测器测得六个目标A 、B 、C 、D 、E 、F ，目标C 、F 的位置表示为C （6，120°）、F （5，210°），按照此方法在表示目标A 、B 、D 、E 的位置时，其中表示不正确的是 （ ） A ．A （5，30°） B ．B （2，90°）C ．D （4，240°） D ．E （3，60°） 5、若043=++-b a ，则点M （a ，b ）在（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）A B C D7、关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x ＞21时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大8、一次函数y =ax +b 的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ） A ．a ＜0,b ＜0 B ．a ＜0,b ＞0 C ．a ＞0,b ＞0 D ．a ＞0,b ＜0 二、填空题（每小题3分，共18分）9、如图所示，有一圆柱形油罐，油罐的底面圆的周长是12m ，高 AB 是5m ，要从A 点环绕油罐建梯子，正好到A 的正上方B 点， 梯子最短需要 米。
10、5-的相反数是____________，倒数是__________，12=_________ 。
湖南省益阳市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷A卷
湖南省益阳市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A . -5B . -1C . 1D . 52. （2分）如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A . 线段CEB . 线段CHC . 线段ADD . 线段BG3. （2分） (2018七下·东莞开学考) 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。
A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形4. （2分）(2019·福田模拟) 如图，已知a∥b ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3为（）A . 70°B . 60°C . 45°D . 30°5. （2分） (2019八上·武安期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB ，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）A . 5B . 10C . 12D . 136. （2分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 八边形7. （2分）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 全等三角形的对应边相等C . 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D . 对顶角相等8. （2分）下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）A . a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）B . 三边之比为5：6：10C . 30cm、8cm、10cmD . a+1、a+3、a+2（a＞0）二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017八上·马山期中) 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________．10. （1分）已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得________．11. （1分）(2019·徽县模拟) 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________.12. （2分）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有________(填序号即可).13. （1分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），当点B的坐标为________时，四边形OABC是平行四边形．14. （1分） (2015七下·无锡期中) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=________．15. （1分）下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤腰相等的两个等腰三角形一定全等．其中说法正确的是________．（填写序号）16. （1分）(2018·平顶山模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE 折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝________三、解答题 (共12题；共71分)17. （5分） (2018八上·甘肃期中) 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．18. （2分） (2019七上·襄阳月考) 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。
2020年湖南省益阳八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 13cm，12cm，20cmD. 5cm，5cm，11cm2.解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A. 2+（x+2）=3（x-1）B. 2-x+2=3（x-1）C. 2-（x+2）=3（1-x）D. 2-（x+2）=3（x-1）3.下列运算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2（2a-b）=4a-2bC. （a2）3=a5D. a6÷a2=a34.如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）A. 不变B. 缩小2倍C. 扩大2倍D. 扩大4倍5.若a=-22，b=2-2，c=（）-2，d=（）0．则（）A. a＜b＜d＜cB. a＜b＜c＜dC. b＜a＜d＜cD. a＜c＜b＜d6.如图，根据下列条件，不能说明△ABD≌△ACD的是（）A. BD=DC，AB=ACB. ∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CADC. ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD. ∠ADB=∠ADC，AB=AC7.如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°8.如图，AD⊥BC于D，DE是△ADC的中线，则以AD为高的三角形有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）A. 13B. 13或17C. 17D. 14或1710.已知关于x的分式方程=-1无解，则m的值为（）A. m=1B. m=4C. m=3D. m=1或m=4二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.如果分式有意义，那么x的取值范围是______．12.湖南常住人口有69000000人，用科学记数法表示为______．13.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．14.在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=______．15.若3x-2y-3=0，则8x÷4y= ______ ．16.如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=______cm17.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=______°．18.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算（1）2a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2（2）（π-3.14）0-（）-3-12019（3）-（4）先化简，再求值；（1+）÷，其中a=420.解分式方程（1）-=2（2）-=121.若a，b为实数，且=0，求3a-b的值．22.如图，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求证：∠1=∠2．23.为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？24.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度数．25.仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：==2+=2，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：==1+．（1）将分式化为带分式；（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？26.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线：（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7=15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2.【答案】D【解析】解：方程两边都乘以x-1，得：2-（x+2）=3（x-1）．故选：D．本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2-（x+2）=3形式的出现．3.【答案】B【解析】解：A、2a和3b不是同类项不能合并，故A错误；B、2（2a-b）=4a-2b，故B正确；C、（a2）3=a6，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：B．根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查合并同类项、去括号、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵分式中的a，b都同时扩大2倍，∴=，∴该分式的值扩大2倍．故选：C．依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．5.【答案】A【解析】解：∵a=-22=-4，b=2-2=，c=（）-2=4，d=（）0=1，∴-4＜＜1＜4，∴a＜b＜d＜c．故选：A．直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．6.【答案】D【解析】解：A、由BD=DC、AB=AC，结合AD=AD可得△ACD≌△ABD；B、由∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD，结合AD=AD可得△ACD≌△ABD；C、由∠B=∠C、∠BAD=∠CAD，结合AD=AD可得△ACD≌△ABD；D、由∠ADB=∠ADC、AB=AC不能说明△ABD≌△ACD；故选：D．A选项可通过SSS得证；B选项可通过ASA得证；C选项可通过AAS得证．本题主要考查全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．7.【答案】B【解析】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°．故选：B．先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．8.【答案】A【解析】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有3个，∴以AD为高的三角形有3个．故选：A．由于AD⊥BC于D，图中共有5个三角形，只有3个有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．9.【答案】C【解析】解：当3为底时，其它两边都为7，7、7、3可以构成三角形，周长为17；当7为底时，其它两边都为3，因为3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去．所以它的周长等于17．因为等腰三角形的两边分别为3和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：去分母得：3-2x-9+mx=-x+3，整理得：（m-1）x=9，当m-1=0，即m=1时，该整式方程无解；当m-1≠0，即m≠1时，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3m-3=9，解得：m=4，综上，m的值为1或4，故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-3=0，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的解，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．11.【答案】x≠1【解析】解：由题意，得x-1≠0，解得，x≠1，故答案为：x≠1．根据分母不为零分式有意义，可得答案．本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．12.【答案】6.9×107【解析】解：69000000=6.9×107．故答案为：6.9×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】两个角相等三角形是等腰三角形【解析】【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．14.【答案】4【解析】解：因为4-2＜AC＜4+2，所以2＜AC＜6，因为AC长是偶数，所以AC为4，故答案为：4．根据“三角形的两边的和一定大于第三边，两边的差一定小于第三边”进行分析，解答即可．本题考查三角形的三边关系．三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．15.【答案】8【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法，先利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键，根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：移项，得3x-2y=3．原式=23x÷22y=23x-2y=23=8．故答案为8.16.【答案】7【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF=EC，∵BE=10cm，CF=4cm，∴BF+CE=6cm，∴BF=EC=3cm，∴BC=BF+FC=3+4=7（cm）．故答案为：7．直接利用全等三角形的对应边相等，进而得出BC=EF，即可得出BF=EC，进而得出答案．此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出BF=EC是解题关键．17.【答案】135【解析】【分析】此题综合考查角平分线，余角有关知识，观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题.【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故答案为135.18.【答案】70°或20°【解析】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A=40°，∴∠B===70°；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案为：70°或20°．此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A 为钝角时，∠B等于20°．此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．19.【答案】解：（1）2a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2=2a6+4a6-a6=5a6；（2）（π-3.14）0-（）-3-12019=1-8-1=-8；（3）-=-==；（4）（1+）÷，=•=，当a=4时，原式==4．【解析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（3）直接通分进而利用分式的加减运算法则计算得出答案；（4）直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：（1）去分母得：x+1=2x-14，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1-4=x2-1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：∵=0，∴，解得，∴3a-b=6-4=2．故3a-b的值是2．【解析】首先利用分式为0的条件和平方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而代入3a-b求出即可．此题主要考查了绝对值和平方的性质，正确求出a，b的值是解题关键．22.【答案】证明：∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC，∴∠1=∠2．【解析】欲证明∠1=∠2只要证明△AOB≌△DOC即可；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x-5）天．（1分）由题意，得：．（3分）化简得：x2-27x+50=0．（1分）解得：x1=25，x2=2．（2分）经检验：x1=25，x2=2都是方程的根；但x2=2不符合题意，舍去．（2分）∴x=25，x-5=20．（1分）答：甲队单独完成此项工程需25天，乙队单独完成此项工程需20天．【解析】求的是工效，工作时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：乙2天的工作量+甲乙合作10天的工作量=1．应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24.【答案】解：如图，∵∠1=∠2，∠3=∠4，而∠3=∠1+∠2，∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，∴∠DAC+4∠1=180°，∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°，∴∠1+180°-4∠1=69°，解得∠1=37°，∴∠DAC=69°-37°=32°．【解析】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．先根据三角形外角性质，得出∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，再根据三角形内角和定理，得出∠DAC+∠3+∠4=180°，最后根据∠DAC+4∠1=180°，以及∠BAC=∠1+∠DAC=69°，求得∠DAC 的度数即可．25.【答案】解：（1）原式==2+；（2）∵原式=2+，∵x为整数时，∴x-1=±1，x-1=±3时，分式的值为整数．所以x的值可以为：2，0，4，-2．【解析】（1）仿照例，把分子2x+1变形为2x-2+3即可．（2）先把分式化为带分式，再确定满足条件的x的值．本题考查了新定义的运算和分式为整数的条件．看懂和理解题例是解决本题的关键．26.【答案】解：（1）∵∠ABC=90°，BD⊥EC，∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2．在△BAD和△CBE中，∵，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴BE=AD；（2）∵E是AB的中点，∴EB=EA，由（1）得AD=BE，∴AE=AD，又∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=45°，∵∠BAC=45°，∴∠DAC=∠CAB，∴EM=MD，AM⊥DE，即AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形．理由：由（2）得CD=CE，由（1）得CE=BD，∴CD=BD，∴△DBC是等腰三角形．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质．综合运用了全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的性质．此类题注意已证明的结论的充分运用．（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得结论；（2）根据等腰三角形的三线合一即可证明；（3）根据（2）中的结论，即可证明CD=BC．。
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湖南省益阳市2020版八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·北流期中) 下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·平阳期末) 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 10cm
3. （2分） (2018八上·开平月考) 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）
A . 三角形的房架
B . 由四边形组成的伸缩门
C . 斜钉一根木条的长方形窗框
D . 自行车的三角形车架
4. （2分）下图如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）
①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=S△ABC ．
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
5. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）
A . 22
B . 17
C . 17或22
D . 13
6. （2分） (2017七下·东莞期末) 如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列不正确的是（）
A . ∠A=∠D
B . BE=CF
C . AC=DE
D . AB∥DE
7. （2分） (2019七下·成都期中) 如图，△ABC≌△ADE，点 D 落在 BC 上，且∠B＝55°，则∠EDC 的度数等于（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 70°
8. （2分） (2016八上·宁海月考) 点M（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）
A . (2，-3)
B . (-2，-3)
C . (3，-2)
D . (2，3)
9. （2分） (2019八上·新昌期中) 下列命题是假命题的是（）
A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形
B . 等角的补角相等
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 同位角相等
10. （2分） (2018九上·和平期末) 下列命题是真命题的是（）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
D . 四条边相等的四边形是萎形
11. （2分） (2017九上·凉山期末) 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2 ，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB 的面积为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12. （2分）(2020·许昌模拟) 在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2019·岐山模拟) 正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系是________.
14. （1分）已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为________和________．（只写一组）
15. （1分） (2017八下·庐江期末) 等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为________cm．
16. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，D是边BC的中点，DE垂直AC 于点E，则∠EDC=________度。
17. （1分） (2018八上·合肥期中) 如图，是的边上一点， ,分别是线段的中点，若的面积为8，则的面积为 ________.
18. （1分）(2019·宝鸡模拟) 如图，∠AOB 30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP 6，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是________.
三、解答题 (共8题；共41分)
19. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：
BE=CF．
20. （2分）(2017·德州模拟) 阅读材料，回答问题
一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20 海里的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A 正南方向B处，且AB=100海里．
（1）若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由；
（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于北偏东60°方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前，到达D港，问船速至少应提高多少（提高的船速取整数，≈3.6）？
21. （5分） (2016八上·腾冲期中) 如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
22. （2分） (2019八上·宽城期末) 如图，在中，，，，平分交于，于点 .
（1）求证：垂直平分 .
（2）求的长
（3）求的长.
23. （5分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．试判断AC、DF的关系并说明理由．
24. （5分） (2019八上·常州期末) 已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：
.
25. （10分） (2015八下·潮州期中) 如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．
（1）你能证明“DE=CE”吗？试一试；
（2）如图2，若点C在△ADB的外部时，即点D、E在AB两侧，上述结论是否还成立？说明理由．
26. （10分）(2018·南京) 如图，在四边形中，， . 是四边形内一点，且 .求证：
（1）；
（2）四边形是菱形.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共41分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、24-1、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。