大学物理试题库刚体力学word文档

第三章 刚体力学

一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系

1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【 】

A ；各质元具有相同的角速度；

B ：各质元具有相同的角加速度；

C ：各质元具有相同的线速度；

D ：各质元具有相同的角位移。

2、半径为的飞轮，从静止开始以20rad/s 2的角加速度做定轴转动，则t=2s 时，飞轮边缘

上一点的切向加速度τa =____________，法向加速度n a =____________，飞轮转过的角位移为_________________。

3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。

二、转动惯量

1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。

2、长度为L ，质量为M 的均匀木棒，饶其一端A 点转动时的转动惯量J A =_____________，绕其中心O 点转动时的转动惯量J O =_____________________。

3、半径为R 、质量为M 的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。

4、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别是A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J 则：【 】

（A ）B A J J >； （B ）B A J J < （C ）B A J J = （D ）不能确定

三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒

1、一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转

动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，

杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度____ __．

2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N ·m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg ·m 2

．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由＝0增大到＝10 rad/s ，则M r ＝_______． 3、【 】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______

（A ）减小，增大； (B)不变，增大；

(C) 增大，减小； (D) 减小，减小

4、【 】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：

（A ）三者均不守恒； （B ）三者均守恒；

O 60° m

2m

（C ）只有机械能守恒； （D ）只有总动量守恒。

5、【 】花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为

0．然后她将两臂收回，使转动惯量减为31J 0．这时她转动的角速度变为

(A) 31

0． (B) ()3/10． (C) 30． (D) 3 0．

6、某滑冰者转动的角速度为ω0转动惯是为0J ，他被另一滑冰者作用角速度变为ω=ω20则另一滑冰者对他所作的功为 。

7、质量为M ，长为L 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，如将此棒先置于水平位置，然后任其落下。求

① 当棒转过60°时，棒的角加速度和角速度；

② 当棒转过90°时，棒的角加速度和角速度。

8、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒

的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m = 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．试

问：

(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度有多大？

(2) 若棒转动时受到大小为M r = N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度？

9、如图所示，质量m 1=16kg 的实心圆柱体A ，其半径为r =15cm ，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量为m 2=8.0kg 的物体B ，求：（1） 物体B 由静止开始下降后的距离；（2） 绳的张力。

m , l v

m '