《植树问题》教学课件1
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《植树问题》课件
《植树问题》课件xx年xx月xx日•植树问题的概述•植树问题的基本公式•植树问题的求解方法•植树问题的应用案例目•植树问题的扩展知识录01植树问题的概述植树问题是一种经典的组合优化问题，涉及到在一条线段上放置若干个点（树），以及在每两个点之间连接一条线（树与树之间的连线），目标是使得所有点的连通性最好。
植树问题定义植树问题的复杂度较高，需要运用图论、组合优化等知识进行求解。
问题复杂度什么是植树问题1植树问题的分类23在一条线段上等距离放置若干个点，求最优连通性方案。
普通植树问题在一条线段上随机放置若干个点，其中部分点有障碍不能放置树，求最优连通性方案。
障碍植树问题在一条线段上放置若干个点，每个点可以分支为两个子点，求最优连通性方案。
分支植树问题03交通路网规划交通路网规划中需要考虑到道路连通性、交通流量等因素，可以运用植树问题的思想进行优化。
植树问题的应用场景01网络路由优化网络路由优化可以看作是在网络拓扑结构中求解最优连通性方案，与植树问题类似。
02城市绿化规划城市绿化规划中需要考虑到街道、公园等区域的绿化，可以运用植树问题的思想进行规划。
02植树问题的基本公式公式法根据线性植树问题的基本公式，求出每株树木之间的距离，用公式表示为：d = g / (n - 1)变量法用变量表示树木之间的距离，用n表示树木的数量，用d表示每株树木之间的距离，则线性植树问题的基本公式为：d = g / (n - 1)线性植树问题的基本公式公式法根据环形植树问题的基本公式，求出每株树木之间的距离，用公式表示为：d = g / n变量法用变量表示树木之间的距离，用n表示树木的数量，用d表示每株树木之间的距离，则环形植树问题的基本公式为：d = g / n环形植树问题的基本公式根据区域植树问题的基本公式，求出每个区域之间的距离，用公式表示为：d = g / (n - 1)公式法用变量表示区域之间的距离，用n表示区域的数量，用d表示每个区域之间的距离，则区域植树问题的基本公式为：d = g / (n - 1)变量法区域植树问题的基本公式03植树问题的求解方法根据植树问题的已知条件，列出关于距离、数量等变量的方程。
《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》经典课件
2米7。
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需 分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几 棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几 棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要 。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（ ）1 =（ ）19
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需 分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几 棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几 棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要 。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（ ）1 =（ ）19
四年级数学《植树问题》PPT课件(1)
做一做: 园林工人沿公路一侧植树(两端 都栽)，每隔6米种一棵，一共种了36棵。 从第1棵到最后一棵的距离有多远？
一共种了36－1＝35（个） 6×35＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
• • • •
起点至第一栏的距离为14米， 共有10个栏，每两个栏之间距离为9米, 最后一栏至终点的距离是15米 你们知道从起点到终点共有多少米吗？
5 米
有一条20米的小路，在小路一 旁植树（两端都要种） ，每隔5米 种一棵，一共要种多少棵树？
20米
20米
20米
• 口答
• 1.一条路共40米，如果每10米种一棵树，有（ ）个间隔。
• 2.一排树两头都种，有10个间隔，能种（ ）棵树。 • 3.一排树两头都种，共种35棵树，那么间隔数是（ ）。
起点
终点
14米
9米
15米
谢 谢！
【例1】同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
练一练: 在全长2千米的街道两旁安装路灯 两旁 2千米 （两端都装），每隔50米安装一座，一共 需安装多少座路灯？
植树问题(一)ppt课件
小学数学人教版五年级上册
植树问题（一）
一、联系实际，引入课题。
伸出你的左手，数一数， 5根手指的中间有几个间隔？
二、新课探究，发现规律。
1、题目已知什么？要求什么？ 2、“两端要栽”、“每隔5米栽一棵”是什么意思？
两端要栽
5米（间隔长）
化繁为简
全长 20m
间隔长 5m
间隔数
棵数
30m
5m
( )m
四、全课小结，畅谈收获
1.谈一谈你这节课的收获。 2.说一说你自己或同学这节课的表现。
两端要栽
=
+1
棵数
间隔数
8
7
16
15
20
19
100
99
68
67
100÷5=20 20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵。
三、练习巩固、实际运用
基础练习：
1.一排同学之间有8个间隔，这排有（ 9 ）个同学。
2.一根长木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，
锯完一共要花（ 32）分钟。
变式练习：
1.同学们在一条小路的一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽），一共栽了21棵树，这条小 路全长多少米？
2.同学们在一条小路90米的两侧植树， 每隔3米栽一棵（两端要栽），一共栽 了多少棵？
拓展练习：
1.教学楼和实验楼相距80米，工人要在教学楼和 实验楼之间小路一侧安装路灯，每隔4米装一盏， 用课前准备好的尺子、小树图片按表格中 的长度要求摆一摆，并画出相应的线段图。
2.观察摆好的实物图和画好的线段图， 填好相应的表格。
数一数，填一填
全长 20m 30m ( )m
间隔长 5m 5m 5m
植树问题（一）
一、联系实际，引入课题。
伸出你的左手，数一数， 5根手指的中间有几个间隔？
二、新课探究，发现规律。
1、题目已知什么？要求什么？ 2、“两端要栽”、“每隔5米栽一棵”是什么意思？
两端要栽
5米（间隔长）
化繁为简
全长 20m
间隔长 5m
间隔数
棵数
30m
5m
( )m
四、全课小结，畅谈收获
1.谈一谈你这节课的收获。 2.说一说你自己或同学这节课的表现。
两端要栽
=
+1
棵数
间隔数
8
7
16
15
20
19
100
99
68
67
100÷5=20 20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵。
三、练习巩固、实际运用
基础练习：
1.一排同学之间有8个间隔，这排有（ 9 ）个同学。
2.一根长木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，
锯完一共要花（ 32）分钟。
变式练习：
1.同学们在一条小路的一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽），一共栽了21棵树，这条小 路全长多少米？
2.同学们在一条小路90米的两侧植树， 每隔3米栽一棵（两端要栽），一共栽 了多少棵？
拓展练习：
1.教学楼和实验楼相距80米，工人要在教学楼和 实验楼之间小路一侧安装路灯，每隔4米装一盏， 用课前准备好的尺子、小树图片按表格中 的长度要求摆一摆，并画出相应的线段图。
2.观察摆好的实物图和画好的线段图， 填好相应的表格。
数一数，填一填
全长 20m 30m ( )m
间隔长 5m 5m 5m
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题课件PPT(1)
1000÷5+1=201〔棵〕 答：一共需要201棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
植树问题ppt课件
公式法是一种基于数学公式来求解植树问题的策略。
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
植树问题ppt课件
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
棵数=间隔数+1？
同学们在全长100米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵？
两端要栽 100÷5+1= 21 (棵) 答：一共要栽21棵树。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”，还能换成别的事物
吗？
线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间距 (米)
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
间隔数：2
线段图
5米
树的棵数：3
终端
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
植树问题课件
战。
生态环境恶化
工业污染、交通拥堵等环境问题日 益突出，城市空气质量、水质等生 态环境指标不断恶化。
人们环保意识提高
随着人们环保意识的提高，越来越 多的人开始关注城市生态环境问题 ，积极参与植树造林等环保活动。
植树意义与价值
改善城市生态环境
植树可以增加城市绿地面积，改善城市生态环境，缓解城市热岛 效应，提高城市居民生活质量。
促进城市经济发展
植树可以带动相关产业的发展，增加就业机会，促进城市经济发展 。
提高城市居民健康水平
植树可以净化空气、降低噪音、调节气候等，有利于城市居民身心 健康。
国内外研究现状
国内研究现状
国内学者在植树造林方面进行了大量 研究，取得了一系列重要成果，如提 出了“绿水青山就是金山银山”的理 念，实施了大规模国土绿化行动等。
01
选择经济效益和生态效益兼顾的树种
选用具有经济价值和生态效益的树种，如果树、用材林等，提高农民收
入。
02
保护农村生态环境
通过植树造林，防止水土流失、改善农村生态环境，提高农村居民生活
质量。
03
引导农民积极参与
加强宣传教育，提高农民对植树造林的认识和积极性，引导农民主动参
与植树活动。
沙漠地区植树策略
将城市绿化与生态环境建设相结合，打造宜居宜 业的森林城市。
国外成功案例介绍
日本“绿色长城”计划
通过植树造林，防止风沙侵袭，保护农田和居民生活。
韩国“绿色家园”运动
鼓励居民参与植树造林，改善生态环境，提高生活质量。
巴西“大西洋雨林保护”项目
保护世界上最大的热带雨林，通过植树造林等方式减少森林砍伐和退化。
缩等。
整型目的
生态环境恶化
工业污染、交通拥堵等环境问题日 益突出，城市空气质量、水质等生 态环境指标不断恶化。
人们环保意识提高
随着人们环保意识的提高，越来越 多的人开始关注城市生态环境问题 ，积极参与植树造林等环保活动。
植树意义与价值
改善城市生态环境
植树可以增加城市绿地面积，改善城市生态环境，缓解城市热岛 效应，提高城市居民生活质量。
促进城市经济发展
植树可以带动相关产业的发展，增加就业机会，促进城市经济发展 。
提高城市居民健康水平
植树可以净化空气、降低噪音、调节气候等，有利于城市居民身心 健康。
国内外研究现状
国内研究现状
国内学者在植树造林方面进行了大量 研究，取得了一系列重要成果，如提 出了“绿水青山就是金山银山”的理 念，实施了大规模国土绿化行动等。
01
选择经济效益和生态效益兼顾的树种
选用具有经济价值和生态效益的树种，如果树、用材林等，提高农民收
入。
02
保护农村生态环境
通过植树造林，防止水土流失、改善农村生态环境，提高农村居民生活
质量。
03
引导农民积极参与
加强宣传教育，提高农民对植树造林的认识和积极性，引导农民主动参
与植树活动。
沙漠地区植树策略
将城市绿化与生态环境建设相结合，打造宜居宜 业的森林城市。
国外成功案例介绍
日本“绿色长城”计划
通过植树造林，防止风沙侵袭，保护农田和居民生活。
韩国“绿色家园”运动
鼓励居民参与植树造林，改善生态环境，提高生活质量。
巴西“大西洋雨林保护”项目
保护世界上最大的热带雨林，通过植树造林等方式减少森林砍伐和退化。
缩等。
整型目的
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
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20－1＝19（棵）
答：一共要栽19棵树。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
36－1＝35 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
一根木头长10米，每隔2米把它锯断 一段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
A 两端都栽 B只栽一端 C两端都不栽 3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯次？ C两端都不栽 4、5路公共汽车行驶路 线全长12千米，相邻两
站的距离是1千米。一
共有几个车站？ A 两端都栽
有一条长80米的小道,计划在道路一旁 栽树（两端都不栽）,每隔4米栽一棵， 一共要栽多少棵树？ 80÷4＝20
人教四年级数学下册
济渎路学校王兰芳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同学们在全长20 100 米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵,一共需要栽多少棵树苗？
A 两端都栽 B 只栽一端 C 两端都不栽 1、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯，头尾 都装，每隔50米装一座。一共要安装多少座？ A 两端都栽
2、一条彩绳长160厘米，每隔20厘 米串一只千纸鹤，能串几只千纸鹤？ (如图） B 只栽一端
答：一共要栽19棵树。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？
36－1＝35 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
一根木头长10米，每隔2米把它锯断 一段。每锯下一段需要8分钟，锯完 一共要花多少分钟？
A 两端都栽 B只栽一端 C两端都不栽 3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯次？ C两端都不栽 4、5路公共汽车行驶路 线全长12千米，相邻两
站的距离是1千米。一
共有几个车站？ A 两端都栽
有一条长80米的小道,计划在道路一旁 栽树（两端都不栽）,每隔4米栽一棵， 一共要栽多少棵树？ 80÷4＝20
人教四年级数学下册
济渎路学校王兰芳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同学们在全长20 100 米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵,一共需要栽多少棵树苗？
A 两端都栽 B 只栽一端 C 两端都不栽 1、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯，头尾 都装，每隔50米装一座。一共要安装多少座？ A 两端都栽
2、一条彩绳长160厘米，每隔20厘 米串一只千纸鹤，能串几只千纸鹤？ (如图） B 只栽一端