高中物理模块要点回眸第14点理想气体状态方程的两个拓展公式素材新人教版选修3_3
新人教版高中物理选修3-3理想气体的状态方程
理想气体的状态方程新课标要求〔一〕知识与技能1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。
2．知道理想气体状态方程的使用条件。
3．会用理想气体状态方程进行简单的运算。
〔二〕过程与方法通过推导理想气体状态方程，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
〔三〕情感、态度与价值观理想气体是学生遇到的又一个理想化模型，正确建立模型，对于学好物理是非常重要的，因此注意对学生进行物理建模方面的教育。
教学重点1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。
知道理想气体状态方程的使用条件。
2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。
教学难点应用理想气体状态方程求解有关问题。
教学方法讲授法、电教法教学用具：投影仪、投影片教学过程〔一〕引入新课教师：〔复习提问〕前面我们已经学习了三个气体实验定律，玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律。
这三个定律分别描述了怎样的规律？说出它们的公式。
学生甲：玻意耳定律描述了气体的等温变化规律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
公式：=pV 常量或2211V p V p =学生乙：查理定律描述了气体的等容变化规律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
公式：C Tp= C 是比例常数。
或2211T p T p =学生丙：盖－吕萨克定律描述了气体的等压变化规律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比。
公式：C TV= C 是比例常数。
或2211T V T V =教师点出课题：以上三个定律讨论的都是一个参量变化时另外两个参量的关系。
那么，当气体的p 、V 、T 三个参量都变化时，它们的关系如何呢？〔二〕进行新课 1．理想气体教师：以上三个实验定律都是在压强不太大〔相对大气压强〕、温度不太低〔相对室温〕的条件下总结出来的。
当压强很大、温度很低时，上述定律的计算结果与实际测量结果有很大的差别。
高中理想气体的状态方程专题解析复习必看
高中理想气体的状态方程专题解析复习必看理想气体假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
1.理想气体具有那些特点呢？1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。
3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定,与气体的体积无关。
如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。
分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？推导过程从A→B为等温变化：由玻意耳定律p A V A=p B V B从B→C为等容变化：由查理定律又T A=T B V B=V C解得：理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
公式使用条件一定质量的某种理想气体.气体密度式说明方程具有普遍性当温度T保持不变PV=C（T）当体积V保持不变当压强P保持不变用状态方程解题思路☆明确研究对象——一定质量的气体☆选定两个状态——已知状态、待求状态☆列出状态参量：☆列方程求解小结理想气体：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体理想气体的状态方程注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定。
气体密度式：习题演练1. 某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时，（）A．室内空气的压强比室外的小B．室内空气分子的平均动能比室外的大C．室内空气的密度比室外的大D．室内空气对室外空气做了负功B解析由于房间是未密封的，它与外界是相通的，故室内的空气压强与室外的空气压强相等，A错误；由于室内的空气温度高于室外的空气温度，而温度是分子平均动能的标志，故室内空气分子的平均动能比室外的大，B正确；室内空气的密度小于室外空气的密度，C错误；室内的空气会向室外膨胀，所以室内的空气对室外空气做正功，D错误。
高中物理选修3-3-理想气体的状态方程
理想气体的状态方程知识元理想气体的状态方程知识讲解1．理想气体（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．（2）微观上讲：分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力；从能量上看，分子间无相互作用力，也就没有分子力做功，故无分子势能。
理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。
2．理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：．（1）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．（2）适用条件：压强不太大，温度不太低（3）式中常量C由气体的各类和质量决定，与其它参量无关例题精讲理想气体的状态方程例1.'如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小，活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1得到理想气体，对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。
求：①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2；②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度T3。
'例2.'如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．已知状态A的温度为600K．求：（I）气体在状态C的温度；（II）若从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量为Q，气体对外界做了多少功。
'例3.'热气球是靠加热气球内部空气排出部分气体而获得上升动力的装置。
已知空气在1个大气压，温度27℃时的密度为1.16kg/m3．现外界气体温度是17℃，气球内、外气压始终为1个标准大气压。
现要用容积V0=1000m3的气球（气球自身质量忽略不计）吊起m1=200kg的重物。
高中物理模块要点回眸第14点理想气体状态方程的两个拓展公式素材新人教版选修3_3
第14点 理想气体状态方程的两个拓展公式理想气体状态方程有两个十分有用的拓展公式：(1)气体密度方程：p 1ρ1T 1＝p 2ρ2T 2对于一定质量的理想气体，在状态(p 1、V 1、T 1)时密度为ρ1，则ρ1＝mV 1，在状态(p 2、V 2、T 2)时密度为ρ2，则ρ2＝m V 2，将V 1＝m ρ1、V 2＝m ρ2代入状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得p 1ρ1T 1＝p 2ρ2T 2，此方程与质量无关，可解决变质量问题．(2)理想气体状态方程的分态式．pV T ＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…＋p n V n T n，式中(p 1、V 1、T 1)、(p 2、V 2、T 2)、…、(p n 、V n 、T n )是气体终态的n 个部分的状态参量．该方程根据质量守恒和克拉珀龙方程可导出，当理想气体发生状态变化时，如伴随有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便．对点例题 某容积为20 L 的氧气瓶中装有30 atm 的氧气，把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1 atm ，问共能分装成多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)解题指导 设能够分装n 个小钢瓶，则以氧气瓶中的氧气和n 个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律．分装前：氧气瓶中气体状态p 1＝30 atm ，V 1＝20 L ；小钢瓶中气体状态p 2＝1 atm ，V 2＝5 L.分装后：氧气瓶中气体状态p 1′＝5 atm ，V 1＝20 L ；小钢瓶中气体状态p 2′＝5 atm ，V 2＝5 L.由p 1V 1＋np 2V 2＝p 1′V 1＋np 2′V 2得n ＝p 1－p 1V 1p 2′－p 2V 2＝－－ 瓶＝25瓶．答案 25瓶技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，氧气瓶中剩余气体的压强p 1′应大于或等于小钢瓶中应达到的 压强p 2′，通常情况下取压强相等，但不能认为p 1′＝0，因通常情况下不可能将氧气瓶中气体全部灌入小钢瓶中．1．一个开着窗户的房间，温度为7 ℃时房间内空气质量为m 千克，当温度升高到27 ℃时，房间内空气的质量为________千克．答案 1415m 解析 由题意知这个过程压强不变，则两个系统的三个状态参量分别为：p 1＝p ，ρ1，T 1＝280 Kp 2＝p ，ρ2，T 2＝300 K由气体密度方程：p 1ρ1T 1＝p 2ρ2T 2得ρ2＝1415ρ1. 设房间的容积为V ，则有ρ1V ＝m所以m ′＝ρ2V ＝1415ρ1V ＝1415m . 2．如图1所示，容积为V 1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V 2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h .已知水银的密度为ρ，大气压强为p 0，重力加速度为g ；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p 1.图1答案 p 0＋(1＋V 2V 1)ρgh解析 将V 1与V 2中的两部分气体看做一个整体，整个过程质量不变，温度不变．由玻意耳定律得：p 1V 1＋p 0V 2＝(p 0＋ρgh )(V 1＋V 2)，解得：p 1＝p 0＋(1＋V 2V 1)ρgh .。
理想气体状态方程推导公式
理想气体状态方程推导公式提起理想气体状态方程，大多数人都会本能的脱口而出pV=nRT。
也有很多人感兴趣，这个方程究竟是怎样推导出来的呢？今天，我从两个角度尝试推导一下。
1.理想气体状态方程的推导1.1.用低压定律进行的推导在学习《物理化学》或者其它相关学科时，都会提到理想气体状态方程是由Boyle-Marriote定律，Charles-Gay-Lussac定律以及Avogadro定律这三个低压定律推导出来的，但是当我们想尝试进行推导时，发现所得结果十分奇怪，并不能推出理想气体状态方程的形式。
其实，在使用这三个低压定律进行推导的时候不是简单的乘除替换，需用应用到数学的知识，具体推导过程如下：首先，根据这三个定律，我们可以得出气体的体积随压力、温度以及气体的分子数量而变，可以表达为：（1—①）变形可得：（1—②）我们研究的对象是一定量的气体，所以分子数目是一定的，因此1—②式中的第三部分为0。
原式变形为：（1—③）由Boyle-Marriote定律可知，（1—④）变形为：（1—⑤，C是常数）将1—⑤带入到1—③式中，可算出第一部分是：（1—⑥）同理，根据Charles-Gay-Lussac定律（1—⑦，C`是常数）可得，（1—⑧）将式1—⑥和式1—⑧带入式1—③，整理得：变形：（1—⑨）两边同时积分：令为方便计算，将一定量气体设为1mol，此时整理可得，（1—⑩）两边同乘物质的量n，则可得：证明完成。
1.2.用统计热力学进行的推导根据，气体分子动理论：（2—①）分子平动能：（2—②）分子平动能与温度的关系：（2—③）这三个方程进行推导根据2—②和2—③，可得：（2—④）由此可得，（2—⑤）将2—①变形：（2—⑥）将2—⑤带入2—⑥中，可得：整理，得：其中玻尔兹曼常数它是理想气体状态方程的另一种表达方式。
2.理想气体常数的计算R是理想气体常数，又称通用气体常数，其数值是利用标准状况下1mol气体计算出来的，与气体种类无关，只与单位有关。
2024-2025学年高中物理第8章气体3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、推荐阅读材料等。
3.拓展活动：
-设计一个实验，验证理想气体状态方程。记录实验数据，分析实验结果，撰写实验报告。
-思考理想气体状态方程在生活中的应用，如吹气球、烧水等，尝试解释这些现象背后的原理。
-讨论理想气体状态方程在现代科技领域中的应用，如航空航天、制冷技术等，分享自己的见解和想法。
针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施：
1.针对学生理解困难的问题，我将采取更加直观的教学方式，如通过图示或实验，帮助学生更好地理解理想气体的状态方程及其推导过程。
2.对于学生在问题解决策略上的不足，我将引导学生运用数学知识和科学方法，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3.为了提高学生的课堂参与度，我将更多地设计一些互动性强的教学活动，如小组讨论、实验操作等，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学内容与学生已有知识的联系：
1.学生已经学习了初中物理中的基本概念，如压强、体积、温度等，对本节课的内容有了一定的理解基础。
2.学生已经学习了初中化学中的物质的量概念，对n的定义和计算方法有一定的了解。
3.学生已经学习了数学中的代数知识，能够进行方程的求解和分析。
核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
请学生阅读以上拓展阅读材料，进一步加深对理想气体状态方程的理解和应用。
2.课后自主学习和探究：
-请学生利用网络资源，查找理想气体状态方程在现代科技领域中的应用实例，如航空航天、制冷技术等，并在下节课分享自己的研究成果。
-设计一个实验，验证理想气体的状态方程。可以在家中利用简单的器材进行实验，记录实验数据，分析实验结果。
高三物理气体知识点总结
高三物理气体知识点总结物理学中的气体是研究物质的一种状态，具有一定的可压缩性和可扩散性。
在高三物理学习中，气体是一个重要且常见的研究对象。
下面将对高三物理中涉及的气体知识点进行总结。
一、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体状态的重要公式。
该方程可以用来计算理想气体在不同条件下的状态，其表达式为 PV = nRT。
其中，P表示气体的压强，V代表气体的体积，n是物质的物质的摩尔数，R是气体常数，T代表气体的绝对温度。
二、理想气体的性质1. 压强与体积的关系：理想气体的等温变化过程中，压强与体积成反比关系。
这一原理可以由理想气体状态方程推导得出。
2. 温度与分子平均动能的关系：根据气体动理论，理想气体的温度与分子的平均动能成正比，温度越高，分子的平均动能越大。
3. 等压过程的热容：理想气体在等压过程中，吸热量与温度变化成正比。
这可以用来计算理想气体在等压条件下的热容。
4. 等容过程的热容：理想气体在等容过程中，热容与分子自由度相关。
对于单原子分子气体，其热容为常数；对于双原子分子气体，其热容和温度有关。
三、理想气体的内能变化理想气体的内能变化包括两个方面：外部对气体做功和气体吸收或放出的热量。
在等温过程中，理想气体的内能变化仅与吸收或放出的热量有关；在绝热过程中，理想气体的内能变化仅与对外界做功有关。
四、气体的等温变化气体在等温变化过程中，温度保持不变。
根据理想气体状态方程，可以推导出等温过程中压强与体积呈反比的关系。
在等温膨胀和等温压缩过程中，气体吸收或放出的热量与做的功相等。
五、气体的绝热变化气体在绝热变化过程中，没有与外界的热交换。
根据绝热过程的条件，可以推导出绝热过程中的压强和体积的关系。
在绝热膨胀和绝热压缩过程中，气体的内能变化仅由对外界做的功决定。
六、气体混合与溶解1. 理想气体的混合：不同气体可以相容混合，混合后的气体压强为各组分压强之和。
2. 气体的溶解：气体可以溶解在液体中，溶解度受气压的影响。
理想气体状态方程
理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体行为的基本方程，它通过描述气体的压力、体积和温度之间的关系，提供了对气体性质和行为进行定量研究的数学工具。
理想气体状态方程的形式为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
本文将探讨理想气体状态方程的由来和应用，以及一些相关的实际案例。
1. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程的推导基于理想气体的几个基本假设：理想气体由大量自由运动的分子组成，分子之间没有相互作用力，分子体积可以忽略不计。
根据这些假设，可以得出理想气体的状态方程。
首先，根据理想气体分子的动能理论，可以推导出气体的压力与分子碰撞频率和碰撞力有关。
假设气体分子在容器壁上产生的压力均匀分布，可得压力P与分子碰撞频率和碰撞力之间的关系：P = F/A，其中F为分子对单位面积容器壁的撞击力，A为单位面积。
其次，根据动力学理论，分子碰撞的频率与分子数密度、分子平均速度以及分子间平均自由程有关。
结合统计力学理论，可以推导出分子碰撞频率与气体的温度和摩尔数之间的关系：f = Z * n * sqrt(T/M)，其中f为分子碰撞频率，Z为分子间碰撞效应常数，n为气体的摩尔数，T为气体的温度，M为分子的摩尔质量。
再次，根据动力学理论，分子撞击壁面产生的力与分子的动量变化有关。
根据分子撞击壁面的动量变化和单位时间内撞击的分子数，可以得到每个分子撞击壁面产生的力F与分子碰撞频率之间的关系。
结合前面的推导结果，可以得到理想气体的状态方程：P = n * k * T/V，其中k为玻尔兹曼常数。
2. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在科学研究、工程设计和实际应用中有着广泛的应用。
首先，理想气体状态方程可以用于计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
通过测量这三个物理量的任意两个，可以计算出第三个未知量。
这在实验室中测量气体性质和行为时非常有用。
其次，理想气体状态方程可以用于计算气体的摩尔质量。
理想气体状态方程公式推导
理想气体状态方程公式推导1. 理想气体状态方程的实验基础。
- 玻意耳定律：对于一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V 成反比，即pV = C_1（C_1是常量，温度不变时）。
- 查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T 成正比，即p = C_2T（C_2是常量，体积不变时），可变形为(p)/(T)=C_2。
- 盖 - 吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比，即V = C_3T（C_3是常量，压强不变时），可变形为(V)/(T)=C_3。
2. 理想气体状态方程的推导。
- 设一定质量的理想气体，初始状态为(p_1,V_1,T_1)，经过一个中间状态(p_2,V_1,T_2)变化到最终状态(p_2,V_2,T_2)。
- 从初始状态(p_1,V_1,T_1)到中间状态(p_2,V_1,T_2)，这一过程是等容变化。
根据查理定律(p_1)/(T_1)=(p_2)/(T_2)，可得p_1T_2 = p_2T_1。
- 从中间状态(p_2,V_1,T_2)到最终状态(p_2,V_2,T_2)，这一过程是等温变化。
根据玻意耳定律p_2V_1=p_2V_2。
- 由(p_1)/(T_1)=(p_2)/(T_2)可得p_2=(p_1T_2)/(T_1)，将其代入p_2V_1 =p_2V_2中，得到(p_1T_2)/(T_1)V_1=(p_1T_2)/(T_1)V_2，化简后得到(p_1V_1)/(T_1)=(p_2V_2)/(T_2)。
- 对于任意的状态变化，都有pV = nRT（n为物质的量，R为摩尔气体常量）。
当n = 1mol时，pV=RT。
从(p_1V_1)/(T_1)=(p_2V_2)/(T_2)推广到一般情况，对于一定质量的理想气体，pV/T是一个常量。
如果气体的物质的量为n，则pV = nRT。
其中R = 8.31J/(mol· K)。
高三物理气体选修知识点
高三物理气体选修知识点在高三物理学习中，气体是一个重要的知识点。
掌握气体的性质、状态方程、分子运动和热力学过程等方面的知识，对于理解物质的宏观特性以及解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍高三物理气体选修知识点，帮助同学们更好地掌握这一部分内容。
一、气体的性质在研究气体的性质时，常用的参数有压力、温度和体积。
压力是气体对容器壁的作用力，可用于描述气体的强弱程度；温度则与气体的分子平均动能直接相关；体积是气体所占据的空间大小。
二、状态方程气体的状态方程描述了气体的状态与压力、温度以及体积之间的关系。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
对于理想气体，该状态方程成立；而对于实际气体，可能需要考虑修正。
三、分子运动气体的性质与其中分子的运动方式密切相关。
分子在气体中以高速运动，并作无规则的碰撞。
分子间的碰撞会导致气体的压强，而分子运动的速度与温度直接相关。
分子运动的平均自由程与气体分子数量和体积之间有关，可用于描述气体的稀薄程度。
四、热力学过程热力学过程是气体学习的重点之一，主要包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，体积和压力呈反比关系；绝热过程中，气体无法与外界交换热量，体积和压力呈反比关系；等容过程中，体积保持不变，温度和压力呈正比关系；等压过程中，压力保持不变，温度和体积呈正比关系。
五、理想气体与实际气体理想气体是用来简化描述气体行为的模型，其中假设气体分子无体积、无吸引力和无相互作用。
实际气体则考虑了分子间的相互作用和体积，其状态方程需要进行修正，例如范德瓦尔斯方程和爱因斯坦方程。
六、气体的溶解度气体在液体中的溶解度也是气体学习的一部分。
溶解度与气体分压和温度成正比，与液体的性质有关。
亨利定律描述了气体在线性温度范围内的溶解度与分压的关系。
通过对以上知识点的学习，我们能够更好地理解气体的性质和行为规律，掌握气体的状态方程以及热力学过程。
高中物理理想气体状态方程公式
高中物理理想气体状态方程公式1. 引言大家好，今天咱们来聊聊一个很“气”的话题——理想气体状态方程！说起气体，很多人第一反应可能是“空气”，对吧？其实，空气只是我们每天呼吸的气体，而理想气体的世界可是大有文章可做哦！今天，我们就来探讨一下这个公式背后的故事，轻松又幽默，绝对让你在课堂上脱颖而出。
2. 理想气体状态方程2.1 什么是理想气体？首先，得给大家普及一下什么是“理想气体”。
简单来说，理想气体是指在一定条件下（比如低压、高温），气体分子间的相互作用可以忽略不计，分子体积也微不足道。
这就像是一群好朋友聚会，他们之间没有隔阂，自由自在，随意聊天，感觉太棒了！在这种状态下，我们可以用一个简单的公式来描述它们的行为，那就是PV=nRT。
2.2 状态方程解析好了，接下来我们来看看这个公式的构成。
这里的P代表气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数（就是气体的“数量”），R是气体常数，T则是气体的温度。
听起来是不是有点复杂？其实没事，我们可以用一些生活中的例子来理解。
想象一下，你在家里做气球，吹气球的时候，气球的体积随着你吹气的力度（也就是压力）而变化。
如果你继续往里加气，气球就会鼓得更大。
但这时候如果你把气球放到冰箱里，温度下降了，气球就会缩水。
这就是气体状态方程在生活中的一个小小体现，通俗易懂吧？3. 理想气体的性质3.1 理想气体的特点理想气体其实有几个鲜明的特点，首先，它的分子之间没有吸引力，互相之间就像是一群不太熟的同学，偶尔碰面也不会聊太多；其次，分子运动是随机的，就像在操场上奔跑的孩子，毫无规律可言；最后，气体的体积是无限的，就像天空中的云彩，随风飘荡，变化莫测。
3.2 理想气体的应用理想气体的概念可不仅仅是理论上的玩意儿哦！在很多实际的应用中，比如发动机、制冷设备、气体输送等等，都是在利用理想气体的特性。
你想，汽车发动机里燃烧的气体，那可都是经过精心计算的，不然可就开不动了，真是“事关生死”的问题呢！。
理想气体的状态方程
理想气体的状态方程理想气体的状态方程描述了理想气体在不同状态下的物理性质。
它是理解气体行为和预测气体性质的重要工具。
理想气体的状态方程可以用多种形式表示，如理想气体的状态方程可以用理想气体定律表示为pV=nRT，其中p是气体的压强，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的温度。
下面将详细介绍理想气体状态方程的推导和应用。
I. 状态方程的推导理想气体状态方程的推导可以从分子运动论出发。
分子运动论认为气体由大量无质量点状分子组成，分子与分子之间无相互作用力。
在分子运动论的基础上，可以得到理想气体的状态方程。
根据分子运动论，气体的压强可以用分子撞击容器壁的力来描述。
假设气体分子在单位时间内撞击单位面积的次数为z，每次平均撞击的动量改变量为2p，其中p是气体分子的动量。
那么单位时间内，单位面积受到的总冲击力就是pz。
根据牛顿第二定律，冲击力与容器壁的单位面积施加的压力之间存在着关系p=F/A。
将上述两个式子联立，可以得到气体的状态方程pV=nRT，其中n表示气体的摩尔数，R表示气体的特定常数。
II. 状态方程的应用理想气体的状态方程具有广泛的应用。
以下列举了一些常见的应用：1. 理想气体的性质预测：通过理想气体的状态方程，可以预测气体在不同条件下的性质。
例如，当压力和温度给定时，可以利用状态方程计算气体的体积和摩尔数。
这对于工程设计、化学反应的计算等方面具有重要意义。
2. 理想气体的变态方程：理想气体的状态方程可以拓展为理想气体的变态方程，考虑到气体非理想性质的修正。
例如，范德瓦尔斯方程可以修正理想气体在高压、低温条件下的性质。
3. 理想气体混合物的状态方程：对于理想气体混合物，可以利用理想气体的状态方程计算混合气体的总压、分压及摩尔分数等物理性质。
这对于研究气体混合物的行为和性质具有重要意义。
4. 理想气体的温度、压力和体积测量：理想气体的状态方程可以应用于温度、压力和体积的测量。
例如，根据状态方程，可以利用气体的压力和体积差来测量温度的变化。
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述理想气体性质的方程，也称为理想气体定律。
它是通过实验观察和推理总结出来的，可以描述理想气体的体积、压强和温度之间的关系。
在物理学中，理想气体的状态方程是十分重要的知识点，下面我们就来详细了解一下。
首先，我们需要了解什么是理想气体。
理想气体是一种假想的气体模型，它假设气体分子之间不存在相互作用力，分子之间的体积可以忽略不计，分子的碰撞是完全弹性碰撞。
在理想气体的假设下，我们可以得到理想气体的状态方程。
理想气体的状态方程可以用公式表示为：PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
首先，我们来了解一下气体的压强。
气体的压强指的是气体分子对容器壁单位面积的冲击力。
当气体分子碰撞容器壁时，会对容器施加一定的力量，该力量与单位面积的大小相关。
因此，气体的压强可以用公式P=F/A表示，其中F表示气体分子对容器壁的力量，A表示容器壁的面积。
接下来，我们来了解一下气体的体积。
气体的体积指的是气体所占据的空间大小。
气体的体积可以用公式V = lwh表示，其中l为气体在x轴上的长度，w为气体在y轴上的长度，h为气体在z轴上的长度。
理想气体的物质的量用n表示，它的计量单位是摩尔。
摩尔是表示物质的量的单位，一个摩尔等于6.022×10^23个分子或原子。
综上所述，理想气体的状态方程PV=nRT可以理解为气体的压强乘以气体的体积等于气体的物质的量乘以气体常数乘以气体的温度。
这个方程通过实验观察和推理总结出来，描述了理想气体的性质。
在应用理想气体的状态方程进行计算时，我们可以利用它来求解气体的压强、体积、物质的量或者温度。
当已知其中三个参数时，我们可以通过该方程求解出缺失的参数。
例如，当我们已知气体的压强、物质的量和温度时，可以利用状态方程求解气体的体积。
当我们已知气体的压强、体积和物质的量时，可以利用状态方程求解气体的温度等等。
高中物理教案：热学——理想气体状态方程
高中物理教案：热学——理想气体状态方程一、介绍理想气体状态方程的概念和意义热学是物理学中的一个重要分支，研究热量和能量传递的规律。
在高中物理课程中，热学也是一个重要的内容。
本教案的主题是理想气体状态方程，旨在帮助学生深入理解气体的特性及其状态方程的推导和应用。
通过本教案的学习，学生将能够掌握理想气体状态方程的概念、意义以及在解决实际问题中的应用。
二、理想气体状态方程的定义和表达式1. 理想气体的定义理想气体是指在一定温度和压力下，分子之间相互无吸引力，且分子间体积可以忽略的气体。
理想气体的状态由其压力、体积和温度决定。
2. 理想气体状态方程的表达式理想气体状态方程的表达式可以用以下公式表示：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（以摩尔为单位），R表示气体常数（R的值与气体的性质有关），T表示气体的温度（以开尔文为单位）。
三、理想气体状态方程的推导过程1. 理想气体的压强和分子速度的关系根据气体的动理论，气体的压强与气体分子的速度有关。
当气体分子的速度增加时，气体的压强也会增加；当气体分子的速度减小时，气体的压强也会减小。
2. 理想气体的压强和分子碰撞的关系气体分子碰撞产生压力，根据动量守恒定律和碰撞理论，气体的压强与分子碰撞的频率和分子碰撞的力量有关。
当分子碰撞频率增加或者碰撞力增大时，气体的压强也会增加；当分子碰撞频率减小或者碰撞力减小时，气体的压强也会减小。
3. 理想气体状态方程的推导过程根据理想气体的压强和分子速度、分子碰撞的关系，以及理想气体的状态方程表达式PV = nRT，可以推导出理想气体状态方程的表达式。
四、理想气体状态方程在实际问题中的应用1. 理想气体的体积和温度的关系根据理想气体状态方程PV = nRT，当压力和物质量不变时，可以推导出理想气体的体积与温度的关系为V1/T1 = V2/T2。
这个关系可以用于解决气体的等温、等容和等压变化问题。
物理理想气体的状态方程新人教选修
引导学生按以下步骤解答此题：
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气
（2）画出该题两个状态的示意图：
（3）分别写出两个状态的状态参量： p1=758-738=20 mmHg V1=80S mm3（S是 管的横截面积）T1=273+27=300 K p2=p-743 mmHg V2=（738+80）S-743S=75S mm3 T2=273+（-3）=270 K
物理理想气体的状态方程新人教选修
一.理想气体
假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都 能严格地遵循气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理 想气体”。
理想气体具有以下特点:
1.气体分子是一种没有内部结构,不占有体积的刚性 质点. 2.气体分子在运动过程中,除碰撞的瞬间外,分子之间以 及分子和器壁之间都无相互作用力. 3.分子之间和分子与器壁之间的碰撞,都是完全弹性碰 撞.除碰撞以外,分子的运动是匀速直线运动,各个方向的 运动机会均等.
1.理想气体的质量. 气体的物质的量决定
2.理想气体的种类.
不同种类的理想气体,具有相同的状态,同时 具有相同的物质的量,这个恒量就相同.
例题1:见课本P29
例题2: 一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气 压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距 管顶80毫米，当温度降至-3 ℃时，这个气压计 的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值 为多少毫米汞柱？
根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自
己推导理想气体状态过程。（即要求找出p1、V1、T1 与p2、V2、T2间的等量关系。）
三.理想气体的状态方程
高二物理气体计算公式
高二物理气体计算公式在高中物理学习中，气体是一个重要的内容之一。
气体的性质和运动规律对于理解自然界的现象和工程技术都具有重要的意义。
在学习气体的相关知识时，我们需要掌握一些重要的计算公式，这些公式可以帮助我们更好地理解气体的性质和运动规律。
本文将介绍一些高二物理气体计算公式，希望对大家的学习有所帮助。
1. 理想气体状态方程。
在高中物理学习中，我们经常接触到理想气体状态方程，它是描述气体状态的重要公式。
理想气体状态方程的数学表达式为：PV = nRT。
其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。
根据理想气体状态方程，我们可以计算气体的压强、体积、物质量和温度之间的关系。
这个公式在物理学习中非常常见，也是我们理解气体性质的重要基础。
2. 理想气体的密度。
气体的密度是描述气体物质分布的重要参数。
在高中物理学习中，我们需要掌握理想气体的密度计算公式。
理想气体的密度计算公式为：ρ = m/V = P/(RT)。
其中，ρ代表气体的密度，m代表气体的质量，V代表气体的体积，P代表气体的压强，R代表气体常数，T代表气体的温度。
通过这个公式，我们可以计算得到气体的密度，从而更好地理解气体的物质分布规律。
3. 理想气体的分子平均动能。
气体分子的平均动能是描述气体分子运动规律的重要参数。
在高中物理学习中，我们需要掌握理想气体分子平均动能的计算公式。
理想气体分子平均动能的计算公式为：E = 3/2kT。
其中，E代表气体分子的平均动能，k代表玻尔兹曼常数，T代表气体的温度。
通过这个公式，我们可以计算得到气体分子的平均动能，从而更好地理解气体分子的运动规律。
4. 理想气体的压强和体积之间的关系。
在高中物理学习中，我们还需要掌握理想气体的压强和体积之间的关系。
根据理想气体状态方程，我们可以得到理想气体的压强和体积之间的关系公式：P1V1/T1 = P2V2/T2。
其中，P1和V1代表气体的压强和体积，T1代表气体的温度，P2和V2代表气体的压强和体积，T2代表气体的温度。
气体的理想气体状态方程
气体的理想气体状态方程气体是一种无定形物质，其分子间不存在明确的吸引或排斥力，因此，气体的行为很大程度上符合简化的模型，被称为理想气体。
理想气体状态方程是描述气体性质的基本方程之一，它的推导和应用在物理、化学等领域具有重大意义。
一、理想气体状态方程推导理想气体状态方程是根据实验观测和理论分析得出的。
根据玻意耳-马略特定律，即当温度不变时，给定质量的气体在压强和体积上存在简单的比例关系，可以得到以下基本公式：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R为理想气体常数，T代表气体的温度。
根据这个基本公式，可以进一步推导出其他的理想气体状态方程形式。
例如，当气体的质量不变时，可以得到另一种形式的理想气体状态方程：PV = mRT其中，m代表气体的质量。
二、理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在日常生活和科学研究中有广泛的应用。
以下是其中的一些具体应用：1. 气球的原理气球是一种能够漂浮在空中的物体，其漂浮的原理与理想气体状态方程有关。
在气球内充满了轻质气体（如氢气或氦气），由于气体分子的热运动和气体的压强，使得气球内气体的压强大于外部大气压强，从而形成一个向上的浮力，从而使气球得以漂浮在空中。
2. 工业生产过程中的控制在工业过程中，理想气体状态方程被广泛用于气体的压力、温度、体积之间的关系计算。
例如，在石化工业中，对原料气体的储存、输送和压缩过程中，需要根据气体的状态方程进行参数的计算和控制，保证生产过程的安全和效率。
3. 天气预报天气预报是根据大气的物理状态和气体行为进行模拟和分析的。
通过测量和观测气体的压强、体积和温度等参数，可以借助理想气体状态方程进行分析，从而预测气候变化和天气情况。
三、理想气体状态方程的局限虽然理想气体状态方程在许多情况下能够较好地描述气体的行为，但也存在一些局限性。
这些局限性主要表现在以下几个方面：1. 对高压、低温情况下气体的精确描述不足。
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3 理想气体的状态方程庖丁巧解牛知识·巧学一、理想气体1.严格遵守气体实验定律的气体叫做理想气体.2.微观模型：①与分子间的距离相比，分子本身的大小可以忽略不计；②除碰撞的瞬间外，分子之间没有相互作用；③具有分子动能而无分子势能，内能由温度和气体物质的量决定，只是温度的函数，内能的变化与温度的变化成正比.3.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上是不存在的，实际气体，特别是那些不易液化的气体，在压强不太大（和大气压强比较）、温度不太低（和室温比较）的条件下，都可视为理想气体，例如氢气、氧气、氮气、空气等在常温、常压的条件下，都可看作理想气体.深化升华 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.（2）微观上讲，理想气体应有如下性质：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.显然这样的气体是不存在的，只是实际气体在一定程度上近似.（3）从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定.联想发散 理想气体实际上是不存在的，它只是为了研究问题的方便，突出事物的主要因素，忽略次要因素而引入的一种理想化模型，就像力学中引入质点、静电学中的点电荷模型一样，这些理想化模型的引入使我们对物体运动规律的研究大大简化.二、理想气体的状态方程1.状态方程的推导方法一：（1）条件：一定质量的理想气体（2）推导过程：设想气体状态变化过程，即气体由状态Ⅰ先经等温变化使气体体积由V 1变到V 2，然后再经过等容变化到状态Ⅱ，如图8-3-1所示.图8-3-1等温变化过程：p 1V 2=p c V 2p c =211V V p 等容变化过程：1T p C =22T p p C =212T T p 得111T V p =222T V p ，这就是理想的气体状态方程，即TpV =恒量. 方法二：推导推导过程：p A 、V A 、T A 、p C 、V C 、T C 的关系首先画出p-V 图象，如图8-3-2所示.图8-3-2由图8-3-2可知，A→B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B→C 为等容过程，根据查理定律可得：B B T p =CC T p ② 又T B =T A ，V B =V C联立①②可得1A A A T V p =C C C T V p 上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积与热力温度的比值保持不变，也就是说111T V p =222T V p 或TpV =C （C 为恒量）. 学法一得 选定状态变化法设一定质量的气体由状态1（p 1、V 1、T 1）变化到状态2（p 2、V 2、T 2），我们给它选定一个中间过渡状态C ，遵守玻意耳定律，从状态C 至2遵守查理定律，所以p 1V 1=p C V 2，1T p C =22T p ，从两式消去p C 得111T V p =222T V p . 深化升华 中间状态的选定应使这一状态前后的状态变化各自遵守某一实验定律，并注意一定质量气体状态变化时，只有一个状态量变化是不可能的.2.理想气体状态方程（1）内容：一定质量的某种理想气体，从一个状态变化到另一个状态，压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.它是一定质量的某种理想气体处于某一状态时，三个状态参量必须满足的关系，即为理想气体的状态方程.（2）表达式一定质量的理想气体的状态方程为TpV =C （恒量）或111T V p =222T V p ① 深化升华 （1）把①式两边分别除以被研究气体的质量m ，可以得到方程111T p ρ=222T p ρ② 即某种气体的压强除以这种气体的密度与绝对温度的乘积所得的商是一个常量.②式适用于密度变化的问题，如漏去气体或补充气体的情况，但等式两边所讨论的气体属于同种气体.（2）若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分m 1、m 2，或者由同种气体的若干个不同状态的部分m 1、m 2、…,m n 混合而成，有TpV =111T V p +222T V p +…+n n n T V p ③ ③式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，很多问题 可用这个来处理，显得较为简便.典题·热题知识点一 理想气体例1 关于理想气体，下列说法正确的是（ ）A.理想气体能严格遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体C.实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析:理想气体是在任何温度，任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 选项正确.理想气体是实际气体在温度不太低，压强不太大情况下的抽象，故C 正确.答案：AC巧妙变式 能遵守气体实验定律的气体就是理想气体吗？不是.知识点二 理想气体的状态方程例2 一个半径为0.1 cm 的气泡，从18 m 深的湖底上升，如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg ，那么气泡升至湖面时体积是多少？解析: 气泡从湖底上升过程中气泡的温度随上升而升高，可认为是水的温度.另外，气泡的压强和体积也发生变化.先确定初、末状态，再应用理想气体状态方程进行计算.此题的关键是确定气泡内气体的压强. 由题意可知V 1=34πr 3=4.19×10-3 cm 3 p 1=p 0+汞水水p h p =76+6.1310182⨯ cmHg=208 cmHg T 1=273+8 K=281 Kp 2=76 cmHgT 2=273+24 K=297 K根据理想气体的状态方程111T V p =222V V p 得 V 2=12211T p T V p =28176297104.19208-3⨯⨯⨯⨯ cm 3=0.012 cm 3. 方法归纳 ①应用理想气体状态方程解题，关键是确定气体初、末状态的参量；②注意单位的换算关系；③用公式111T V p =222T V p 解题时，要求公式两边p 、V 、T 的单位分别一致即可，不一定采用国际单位. 例3 用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A 、B 两部分，其体积之比为V A ∶V B =2∶1，如图8-3-3所示.起初A 中有温度为27 ℃、压强为1.8×105Pa 的空气，B 中有温度为127 ℃、压强为2×105 Pa 的空气.现拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（无漏气），由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强.图8-3-3解析:分别对A 、B 两部分气体列气态方程，再由A 、B 体积关系及变化前后体积之和不变、压强相等列方程，联立求解.（1）以A 中气体为研究对象：初态下：p A =1.8×105 Pa ，V A ，T A =300 K.末态下：p A ′=? V A ′=? T A ′=300 K.根据理想气体状态方程：p A V A =p A ′V A ′.(2)以B 中气体为研究对象：初态下：p B =2×105 Pa ，V B ，T B =400 K.末态下：p B ′=? V B ′=？ T B ′=300 K.根据理想气体状态方程：B B B T V p ='''BB B T V p . （3）相关条件：V A ∶V B =2∶1，V A ′+V B ′=V A +V B ，p A ′=P B ′联立可解得：p A ′=1.7×105 Pa.方法归纳 本题涉及的两部分气体，虽然它们之间没有气体交换，但它们的压强或体积之间存在着联系，在解题时首先要用隔离法对各部分气体分别列式，再找出它们的压强和体积间的相关条件联立求解. 知识点三 关于理想气体和力学知识的综合问题例4 如图8-3-4所示，一根一端封闭、一端开口向上的均匀玻璃管，长l=96 cm ，用一段长h=20 cm 的水银柱封住长h 1=60 cm 的空气柱，温度为27 ℃，大气压强p 0=76 cmHg ，问温度至少要升高到多少度，水银柱才能全部从管中溢出？图8-3-4解析:实际上，整个过程可分为两个阶段.第一阶段，水银柱尚未溢出阶段，加热气体，气体作等压变化，体积增大，温度升高；第二阶段，水银溢出，气体体积增大，但压强却减小，由TpV =C 可知，当p 、V 乘积最大时，温度应为最高.由于第二个过程中，体积增大，压强减小，则可能出现温度的极值.以封闭气体为研究对象则初始状态下p 1=p 0+h=96 cmHgV 1=h 1S=60S T 1=300 K设管中剩余水银柱长为x cm 时，温度为T 2p 2=(p 0+x) cmHg=(76+x) cmHgV 2=(96-x)S根据理想气体状态方程 111T V p =222T V p有3006096⨯=2x )-x )(96(76T + 显然，要使T 2最大，则（76+x ）（96-x ）应最大，即x=10 cm 时，T 2有极大值是385.2 K. 温度至少要升至385.2 K ，水银柱才能全部排出.误区警示 当温度升高到T 2时管内水银柱全部排出,则1110)(T h h p +=20T l p T 2=100)(h h p L p +T=6020)(769676⨯+⨯×300 K=380 K 错误地认为温度升高后，水银逐步被排出管外，水银全部被排出时，对应温度最高，起初一看，似乎是合理的，但如果将末状态的压强和体积数值交换，即p 2=96 cmHg,h 2=76 cm ，这时温度仍为380 K ，但水银柱与气体的总和度却是（96-76+76） cm=96 cm ，恰好与管等长，也就是水银柱尚未溢出玻璃管.例5 如图8-3-5所示，粗细均匀的U 形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm ，一端封闭，水平部分长40 cm ，水平段管内长为20 cm 的水银柱封住长35 cm 的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃，大气压强为75 cmHg ，当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少？（弯管部分体积忽略不计）图8-3-5 解析:温度升高时，气体体积增加，水银柱可能进入直管也可能溢出，所以要首先分析各临界状态的条件，然后针对具体情况计算.设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出，此时气柱高度为60 cm ，设温度为T 2.以封闭气体为研究对象：初状态：p 1=p 0=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p 2′=95 cmHg,l 2=60 cm,T 2=?根据理想气体状态方程：111T S l p =222T S l p 所以T 2=1122l p l p T 1=35756095⨯⨯×280 K=608 K 即t 2=(608-273) ℃=335 ℃<351 ℃，所以水银柱会溢出.设溢出后，竖直管内仍剩余水银柱长为h cm ，则初状态：p 1=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p′2=(75+h) cmHg,l′2=(80-h) cm,T′2=(351+273) K=624 K根据理想气体状态方程得：111T S l p =222T S l p 即28035S 75⨯=624h)S h)(80(75++h=15 cm故管内空气柱的长度为l2′=(80-15) cm=65cm.方法归纳理想气体状态方程的应用要点：（1）选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定.（2）找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识（如力的平衡条件或牛顿运动定律）才能写出表达式.（3）认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提.（4）列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义.问题·探究交流讨论探究问题为什么实际气体不能严格遵守气体实验定律？探究过程：郝明：分子本身占有一定的体积分子半径的数量级为10-10 m，把它看成小球，每个分子的固有体积约为4×10-30 m3，在标准状态下，1 m3气体中的分子数n0约为3×1025，分子本身总的体积为n0V约为1.2×10-4 m3，跟气体的体积比较，约为它的万分之一，可以忽略不计.当压强较小时，由于分子本身的体积可以忽略不计，因此实际气体的性质近似于理想气体，能遵守玻意耳定律，当压强很大时，例如p=1 000×105 Pa，假定玻意耳定律仍能适用，气体的体积将缩小为原来的千分之一，分子本身的总体积约占气体体积的1/10.在这种情况下，分子本身的体积就不能忽略不计了.由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的空隙，分子本身的体积是不能压缩的，就是说气体的可以压缩的体积比它的实际体积小.由于这个原因，实际气体当压强很大时，实测的p-V值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏大.胡雷：分子间有相互作用力实际气体的分子间都有相互作用，除了分子相距很近表现为斥力外，相距稍远时则表现为引力，距离再大，超过几十纳米（纳米的符号是nm，1 nm=10-9 m）时，则相互作用力趋于零.当压强较小时，气体分子间距离较大，分子间相互作用力可以不计，因此实际气体的性质近似于理想气体.但当压强很大时，分子间的距离变小，分子间的相互吸引力增大.于是，靠近器壁的气体分子受到指向气体内部的引力，使分子对器壁的压力减小，因而气体对器壁的压强比不存在分子引力时的压强要小，因此，当压强很大时，实际气体的实测p-V值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小.探究结论：实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律的原因，从分子运动论的观点来分析，有下述两个方面.（1）分子本身占有一定的体积；（2）分子间有相互作用力.上述两个原因中，一个是使气体的p-V 实验值偏大，一个是使气体的p-V实验值偏小.在这两个原因中，哪一个原因占优势，就向哪一方面发生偏离.这就是实际气体在压强很大时不能严格遵守玻意耳定律的原因.同样，盖·吕萨克定律和查理定律用于实际气体也有偏差.思想方法探究问题理想气体状态方程的推导可以有哪些种情况？探究过程：一定质量理想气体初态（p1、V1、T1）变化到末态（p2、V2、T2），因气体遵从三个实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到气态方程，组成方式有6种，如图8-3-6所示.图8-3-6我们选（1）先等温、后等压来证明从初态→中间态，由玻意耳定律得p 1V 1=p 2V′①从中间态→末态，由盖·吕萨克定律得2'V V =21T T ② 由①②得 111T V p =222T V p 其余5组大家可试证明一下.探究结论：先等温后等压；先等压后等温；先等容后等温；先等温后等容；先等压后等容；先等容后等压.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
【高中物理】高中物理知识点：理想气体状态方程
【高中物理】高中物理知识点：理想气体状态方程理想气体状态方程：1.表述:一定质量气体的状态变化时，其压强和体积的乘积与热力学温度的比是个常数.2.表达式:这个常数C由气体的种类与气体的质量决定，或者说这个常数由物质的量决定，与其他参量无关3.适用条件:质量一定、理想气体4.与实验定律的关系:气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：5.两个推论:(1)密度方程:上式与气体的质量无关，即不要求质量恒定(2)道尔顿分压定律:一定质量的气体分成n份(或将n份气体合为一份）时此式要求气体的质量不变，即前后总质量相同活塞类问题的解法:1．一般思路(1)分析题意，确定对象：热学研究对象(一定质量的气体)；力学研究对象(活塞、缸体或系统)。
(2)分析物理过程，对热学对象依据气体实验定律列方程；对力学对象依据牛顿运动定律列方程。
(3)挖掘隐含条件，列辅助方程。
(4)联立求解，检验结果。
2．常见类型(1)系统处于力学的平衡状态，综合利用气体实验定律和平衡方程求解。
(2)系统处于力学的非平衡状态，综合利用气体实验定律和牛顿运动定律求解。
(3)容器与封闭气体相互作用满足守恒定律的条件(如动量守恒、能量守恒、质量守恒等)时，可联立相应的守恒方程求解。
(4)多个相互关联的气缸分别密闭几部分气体时，可分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，列出相应的气体状态方程，再列出各部分气体压强之间及体积之问的关系式，联立求解。
变质量气体问题的处理方法:气体三定律与气体的状态方程都强调“一定质量的某种气体”，即气体状态变化时，气体的质量不能变。
用气体三定律与气体状态方程研究变质量气体问题时有多种不同的处理方法。
(1)口袋法：给初状态或者末状态补接一个口袋，把变化的气体用口袋收集起来，从而保证质量不变。
(2)隔离法：对变化部分和不变部分隔离．只对不变部分进行研究，从而实现被研究的气体质量不变。
(3)比较常数法：气体常数与气体质量有关，质量变化，气体常数变化；质量不变，气体常数不变。
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第14点 理想气体状态方程的两个拓展公式
理想气体状态方程有两个十分有用的拓展公式：
(1)气体密度方程：p 1ρ1T 1＝p 2ρ2T 2
对于一定质量的理想气体，在状态(p 1、V 1、T 1)时密度为ρ1，则ρ1＝m
V 1
，在状态(p 2、V 2、T 2)时密度为ρ2，则ρ2＝m V 2，将V 1＝m ρ1、V 2＝m ρ2代入状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得p 1ρ1T 1＝p 2ρ2T 2
，此方程与质量无关，可解决变质量问题．
(2)理想气体状态方程的分态式．
pV T ＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…＋p n V n T n
，式中(p 1、V 1、T 1)、(p 2、V 2、T 2)、…、(p n 、V n 、T n )是气体终态的n 个部分的状态参量．该方程根据质量守恒和克拉珀龙方程可导出，当理想气体发生状态变化时，如伴随有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便．
对点例题 某容积为20 L 的氧气瓶中装有30 atm 的氧气，把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1 atm ，问共能分装成多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)
解题指导 设能够分装n 个小钢瓶，则以氧气瓶中的氧气和n 个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律．分装前：氧气瓶中气体状态p 1＝30 atm ，V 1＝20 L ；
小钢瓶中气体状态p 2＝1 atm ，V 2＝5 L.
分装后：氧气瓶中气体状态p 1′＝5 atm ，V 1＝20 L ；
小钢瓶中气体状态p 2′＝5 atm ，V 2＝5 L.
由p 1V 1＋np 2V 2＝p 1′V 1＋np 2′V 2得
n ＝p 1－p 1V 1p 2′－p 2V 2＝－－ 瓶＝25瓶．
答案 25瓶
技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，氧气瓶中剩余气体的压强p 1′应大于或等于小钢瓶中应达到的 压强p 2′，通常情况下取压强相等，但不能认为p 1′＝0，因通常情况下不可能将氧气瓶中
气体全部灌入小钢瓶中．
1．一个开着窗户的房间，温度为7 ℃时房间内空气质量为m 千克，当温度升高到27 ℃时，房间内空气的质量为________千克．
答案 1415
m 解析 由题意知这个过程压强不变，则两个系统的三个状态参量分别为：
p 1＝p ，ρ1，T 1＝280 K
p 2＝p ，ρ2，T 2＝300 K
由气体密度方程：p 1ρ1T 1＝p 2
ρ2T 2
得ρ2＝1415
ρ1. 设房间的容积为V ，则有ρ1V ＝m
所以m ′＝ρ2V ＝1415ρ1V ＝1415
m . 2．如图1所示，容积为V 1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V 2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h .已知水银的密度为ρ，大气压强为p 0，重力加速度为g ；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p 1.
图1
答案 p 0＋(1＋V 2V 1)ρgh
解析 将V 1与V 2中的两部分气体看做一个整体，整个过程质量不变，温度不变．由玻意耳定律得：p 1V 1＋p 0V 2＝(p 0＋ρgh )(V 1＋V 2)，
解得：p 1＝p 0＋(1＋V 2
V 1
)ρgh .。