新黑洞理论之3==霍金辐射与信息量和熵分析
黑洞信息悖论简介
黑洞信息悖论简介1. 引言黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，其引力极强，甚至连光都无法逃脱。
然而，黑洞内部的信息却引发了一场科学界的争议，这就是著名的黑洞信息悖论。
本文将对黑洞信息悖论进行简要介绍，并探讨其背后的物理学原理。
2. 黑洞信息悖论的提出黑洞信息悖论最早由物理学家斯蒂芬·霍金于1974年提出。
他通过研究黑洞辐射（即霍金辐射）的过程，得出了一个令人震惊的结论：黑洞会逐渐蒸发并释放能量，但在这个过程中，黑洞内部所包含的信息将永远丢失。
这一结论与量子力学的基本原理相矛盾。
根据量子力学，信息是不可破坏的，即使在物质被摧毁或转化的过程中，信息也应该得以保留。
然而，霍金认为黑洞辐射会导致信息的完全丧失，这就形成了黑洞信息悖论。
3. 黑洞信息悖论的解释尝试为了解决黑洞信息悖论，许多物理学家提出了各种假设和理论。
以下是其中几个主要的解释尝试：3.1. 信息保护定律物理学家杰拉尔德·’t霍夫特于1993年提出了信息保护定律。
他认为，黑洞辐射过程中所丢失的信息并非真正消失，而是以某种形式储存在黑洞的边界——事件视界上。
这一理论被称为“黑洞信息保护”。
3.2. 多重宇宙理论另一种解释尝试是基于多重宇宙理论。
根据这一理论，我们所处的宇宙只是众多平行宇宙中的一个。
当物质进入黑洞时，它可能会穿越到另一个宇宙，并在那里重新组合成新的形式。
因此，信息并没有真正丢失，而是转移到了其他宇宙中。
3.3. 弦理论弦理论是一种试图统一量子力学和引力理论的物理学理论。
一些物理学家认为，通过应用弦理论，我们可以解决黑洞信息悖论。
弦理论认为，黑洞内部的信息可能以一种微小的、不可见的方式储存在黑洞的边界上。
4. 当前研究和未来展望尽管已经有许多解释尝试，但黑洞信息悖论仍然是一个未解之谜。
目前，科学家们正在进行大量的研究，试图找到更准确的解释。
一些实验和观测也正在进行中，以验证不同理论对黑洞信息悖论的解释。
未来，随着科技的进步和理论的发展，我们有望揭开黑洞信息悖论背后的奥秘。
黑洞信息悖论简介
黑洞信息悖论简介黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，它的存在和性质一直以来都是天文学家和物理学家们关注的焦点。
然而，黑洞的存在也引发了一个令人困惑的问题，即黑洞信息悖论。
本文将对黑洞信息悖论进行简要介绍，并探讨其可能的解决方案。
一、黑洞的形成和特性黑洞是由恒星在其演化过程中耗尽燃料后发生引力坍缩而形成的。
当恒星质量超过一定临界值（称为“史瓦西半径”），引力将无法抵抗坍缩，恒星将坍缩成一个极为紧凑的天体，形成黑洞。
黑洞的特点是具有极强的引力，甚至连光都无法逃离其吸引力。
二、黑洞信息悖论的提出黑洞信息悖论是由物理学家斯蒂芬·霍金于1974年提出的。
根据量子力学的原理，信息是不可破坏的，即信息在物理过程中不会丢失。
然而，根据经典的爱因斯坦广义相对论，黑洞会将物质和信息吞噬并永久地隐藏在其事件视界内，这就意味着信息似乎会被黑洞摧毁，与量子力学的原理相矛盾。
三、信息守恒定律的挑战黑洞信息悖论挑战了物理学中的信息守恒定律。
根据信息守恒定律，信息在物理过程中是不可破坏的，即信息不能从物理系统中消失。
然而，黑洞的存在似乎违背了这一定律，因为黑洞会将物质和信息吞噬并永久地隐藏在其中。
四、可能的解决方案为了解决黑洞信息悖论，物理学家们提出了一些可能的解决方案。
其中最有希望的是所谓的“黑洞蒸发”理论，由霍金在1974年提出。
根据这一理论，黑洞会通过所谓的“霍金辐射”逐渐失去质量和能量，最终完全蒸发消失。
在黑洞蒸发的过程中，黑洞所吞噬的物质和信息将会以一种微弱的辐射形式释放出来，从而保证了信息的保存。
然而，黑洞蒸发理论仍然存在一些问题和争议。
首先，黑洞蒸发的时间尺度非常长，远远超过宇宙的寿命，因此我们无法直接观测到黑洞蒸发的过程。
其次，黑洞蒸发理论还没有得到实验证实，因此仍然需要更多的研究和观测数据来验证其正确性。
另外，一些物理学家提出了其他可能的解决方案，如“黑洞信息悖论的解决”和“黑洞信息的保护”。
这些理论涉及到量子纠缠、弦理论等前沿物理学的概念，需要更深入的研究和探索。
霍金的黑洞理论
霍金的黑洞理论霍金（Stephen Hawking）是20世纪最伟大的物理学家之一，他对黑洞的研究成果被誉为物理学史上的里程碑。
在霍金的研究中，黑洞理论占据了重要的位置，他的贡献不仅深刻影响了现代物理学的发展，也改变了人们对宇宙的认识。
本文将介绍霍金的黑洞理论，探讨其原理和影响。
一、黑洞的定义黑洞是宇宙中一种极为神秘的天体，它的引力极其强大，甚至连光都无法逃脱。
在经典物理学中，黑洞被定义为一种引力极强的天体，其引力场非常强大，甚至连光都无法逃逸。
黑洞的边界被称为“事件视界”，在这个边界内的物体将无法逃脱黑洞的吞噬。
二、霍金辐射理论霍金在20世纪70年代提出了著名的霍金辐射理论，这一理论颠覆了人们对黑洞的传统认识。
根据经典物理学的理论，黑洞是绝对不会发出任何东西的，它只会吞噬一切。
然而，霍金的辐射理论却指出，黑洞并非完全“黑暗”，它会以一种微弱的辐射形式向外释放能量，这种辐射被称为“霍金辐射”。
霍金辐射的产生是由于量子力学效应在黑洞的事件视界附近发生的结果。
根据量子力学的原理，虚空中会不时产生一对粒子和反粒子，这些粒子会在极短的时间内相互湮灭。
然而，当这一对粒子产生在黑洞的事件视界附近时，其中一个粒子可能被黑洞吞噬，而另一个粒子则逃逸出去，这就形成了霍金辐射。
霍金辐射的发现对物理学界产生了巨大的影响，它揭示了黑洞并非绝对“黑暗”，而是会释放能量。
这一发现不仅挑战了传统的物理学观念，也为人们对宇宙的认识提供了新的视角。
三、黑洞信息悖论霍金的黑洞理论还引发了著名的“黑洞信息悖论”。
根据量子力学的原理，信息是不会消失的，即使物体被吞噬到黑洞内部，信息也应该得以保存。
然而，根据经典物理学的观点，黑洞会将一切吞噬，信息也将永远消失。
霍金曾提出，黑洞会将吞噬的信息“湮灭”，即信息会永远消失在黑洞内部，这一观点引发了激烈的争论。
一些物理学家认为，信息的湮灭违反了量子力学的基本原理，因此提出了各种假设和理论来解决这一悖论。
关于黑洞的论文
史瓦西黑洞，是一切黑洞的发祥地。它有一个视界和一个奇点。
视界，是物体能否回到外部宇宙的分界面（视界的准确定义有两种，会在下文介绍量子 理论对黑洞的作用时介绍），在视界外面，物体可以离开或者接近黑洞而保持安全。而在视 界上，只有光速运动的物体可以保持不进入毁灭熔炉黑洞，但是连光也无法从这个面中逃脱 了。如果不幸进入了视界内部，那么你就再也无法出来或者和任何人联络了。你所面对的将 只有一个：死亡。当然，量子理论允许你选择如何死去。
关于黑洞的论文有关黑洞的几个问题的看法千丰人漏楞必够透日琢阶念碳比如确定是否可以形成黑洞的索恩环猜想用来确定远处观测者和恒星观测者对于恒星塌缩的观察差异的联系的芬克尔斯坦坐标系参照系黑洞无毛定理引力透镜原理黑洞吸积盘的描述吸积盘激流喷射有一个黑洞的双星射线辐射黑洞或者黑洞和一个中子星双星引力波辐射的理论发现黑洞视界电磁场定律膜规范定理黑洞视界的准确定义也是等价拓展从原来的显视界成为了现在的绝对视界奇点定理宇宙监督定理我们会在下面第三部分中详细看待这个至尽还是一个大猜想但是十分可能是一个正确的定理的问题等
关于黑洞的论文
关于黑洞的论文...............................................................................................................................2 序言...................................................................................................................................................2 黑洞以及相关知识介绍................................................................................................................... 4
广义相对论中的黑洞与量子力学的统一
广义相对论中的黑洞与量子力学的统一黑洞是广义相对论的重要预测之一，并且在近年来的研究中，与量子力学的关系也引起了科学家们的广泛关注。
本文将探讨广义相对论中的黑洞与量子力学的统一，并尝试寻找可能的桥梁来解释这两个领域之间的联系。
1. 黑洞的基本概念与广义相对论黑洞是由爆炸过程中的恒星坍缩而成的，其引力场非常强大，以至于连光都无法逃离。
根据广义相对论，黑洞是由于质量密度无限大而形成的。
在黑洞事件视界内，空间被引力完全扭曲，甚至时间也受到扭曲。
这使得黑洞成为研究广义相对论的重要天体。
2. 量子力学的基本概念与原理量子力学则是研究微观粒子行为的理论框架。
与经典力学不同，量子力学认为粒子的性质并非确定的，而是概率性的。
粒子的位置、动量等物理量无法同时被准确测量，存在不确定性原理。
量子力学的基本方程是薛定谔方程，它描述了系统的波函数演化规律。
3. 黑洞信息丢失与信息守恒定律的矛盾近年来，黑洞信息丢失问题成为物理学中的一大难题。
根据量子力学，信息是不可丢失的，而根据广义相对论，黑洞能将一切物质吞噬，信息似乎会永远丢失。
这引发了科学家们对于黑洞与量子力学之间关系的深入思考。
4. 弦论和黑洞熵弦论是一种试图将广义相对论与量子力学统一的理论框架。
在弦论中，物质的基本单位被看作是小而振动的弦，而不是点粒子。
弦论试图通过引入额外的维度和超对称性来解决之前黑洞熵的问题。
黑洞熵是黑洞表面的微观状态数，与物质的信息有密切关联。
5. 黑洞辐射与霍金辐射霍金辐射是由黑洞的量子效应引起的，它表明黑洞并非完全黑暗，而是会以极微弱的辐射形式释放能量。
根据量子力学的角度，这使得黑洞在长时间尺度上会逐渐失去质量和能量，最终蒸发殆尽。
这对于黑洞信息丢失问题提供了一个可能的解释。
6. 发展中的理论与思考黑洞与量子力学的统一仍然是一个活跃的研究领域，有许多理论和思想正在逐步发展。
例如，弦论的进一步研究，尝试从微观角度解释黑洞的性质。
其他的理论如环向量重整化和黑洞冻结等也提供了一些新的思路。
黑洞辐射理论
黑洞辐射理论
黑洞辐射理论是由英国物理学家史蒂芬·霍金在20世纪70年
代提出的一种物理学理论，也被称为霍金辐射。
根据传统的物理学理论，黑洞由于其引力极强，连光都无法逃脱，因此被认为是完全黑暗的天体。
然而霍金辐射理论却认为，根据量子力学的原理，空间中无论如何微小的量子粒子也会不断产生和消失，这些量子粒子的产生和消失是随机的。
而当这一过程发生在黑洞的附近时，其中一个粒子可能会穿越黑洞的事件视界，而另一个则逃逸到外部空间，形成从黑洞中发出的辐射。
这样一来，黑洞就不再是完全吸收一切，而是会发射出一些能量。
根据霍金辐射理论，黑洞的辐射是由于虚实粒子对的产生和湮灭而引起的，这个过程成为黑洞蒸发。
由于黑洞辐射是与黑洞的质量和大小有关的，质量越大的黑洞辐射强度越小，质量越小的黑洞辐射强度越大。
霍金辐射理论对黑洞的理解产生了重大影响，它指出了黑洞并不是彻底的“吞噬”一切的物体，而是有可能随着时间的推移逐渐蒸发消失。
这也提出了一种在宇宙中形成和演化黑洞的机制。
然而，霍金辐射理论目前尚未得到实验证实。
由于黑洞本身的特性使得其辐射非常微弱，目前的技术手段还无法直接观测到黑洞的辐射。
因此，这一理论仍然是一个活跃的研究领域，科学家们正在寻找更多的证据来验证或修正这一理论。
霍金的黑洞理论
霍金的黑洞理论黑洞是宇宙中最神秘、最具吸引力的天体之一。
而霍金的黑洞理论则是对黑洞性质的深入研究和解释。
本文将介绍霍金的黑洞理论的基本概念、原理以及对宇宙学和物理学的重要影响。
一、黑洞的基本概念黑洞是一种极为紧密且强大的天体，它的引力非常强大，甚至连光也无法逃脱。
黑洞的形成是由于恒星在耗尽燃料后发生坍缩，形成极为紧密的物质团块。
根据质量的不同，黑洞可以分为恒星质量黑洞和超大质量黑洞。
二、霍金的黑洞理论的原理霍金的黑洞理论是基于量子力学和广义相对论的结合，他提出了黑洞辐射的概念，即“霍金辐射”。
根据他的理论，黑洞并非完全黑暗，而是会发出微弱的辐射。
这种辐射是由于黑洞周围的虚粒子对的产生和湮灭所引起的。
三、霍金辐射的原理根据量子力学的原理，虚粒子对可以在真空中的短暂存在。
当这些虚粒子对在黑洞附近产生时，其中一个粒子可能会被黑洞吸收，而另一个则逃逸到外部空间。
这个逃逸的粒子就是霍金辐射。
由于黑洞吸收了一个粒子，它的质量会减小，从而导致黑洞的蒸发。
四、霍金辐射的影响霍金辐射的发现对宇宙学和物理学产生了重要的影响。
首先，它改变了人们对黑洞的认识。
以前人们认为黑洞是完全吸收一切的，但霍金辐射的发现表明黑洞也会发出物质。
其次，霍金辐射也对宇宙学的起源和演化提供了新的思路。
它使得人们能够研究黑洞的演化过程，了解宇宙的起源和发展。
此外，霍金辐射还对量子引力理论的发展产生了重要影响，为人们探索统一理论提供了新的线索。
五、未来的研究方向尽管霍金的黑洞理论已经取得了重要的突破，但仍然有许多问题有待解决。
例如，如何解释黑洞内部的物质状态以及黑洞的信息丢失问题等。
未来的研究将继续深入探索黑洞的性质和行为，以及黑洞与宇宙学、量子力学之间的关系。
总结：霍金的黑洞理论是对黑洞性质的深入研究和解释。
他的理论提出了黑洞辐射的概念，即“霍金辐射”，改变了人们对黑洞的认识。
霍金辐射的发现对宇宙学和物理学产生了重要的影响，为人们研究宇宙的起源和演化提供了新的思路。
黑洞的霍金辐射与信息守恒
Ａｂ ｔａｃ ｓｒ ｔ：Ｔｈｅ ｂ ａ ｋ ｏｌ ｓｎｏ ａ ｔ ｒａ ｔｉ ｉ ｎｇ ａ ｄ ｍ ｅ ｎｉ ｕ ． Ｈ ａｗｋｉ ｌ ｃ ｈ ｅ ｉ ｔａｄｅ ｄ ｓ ａ ｎｄ ｉ ｓｌｖｉ ｎ ａ ｎｇｆ １ ｎｇ’ ｈｅ ｙ ｏ ｈ ａ ｋ ｈｏ ｅｒ ｄ ａ Ｓｔ ｏｒ ｆｔ ｅ ｂｌｃ ｌ ａ ｉ — ｔｏ ｎ ｃ ｅ ｈａ ｈｅ ｂｌｃ ｌ ｓ ｎｏｔｏ ｙ ｔ ｅ ｇ ｎｅ ａｌ ｉｎ ｉｄｉａｔｓ ｔ ｔｔ ａ ｋ ｈｏ ｅ ｈａ ｎｌ ｈ ｅ ｒ ｍｅ ｈａ ｃ ｌ ｏｐ ｒ ｙ， ｂｕｔａ ｓ ｔ ｑ ｎ ｕ ｃ ｎｉａ ｐｒ ｅ ｔ ｌｏ ｈｅ ｕａ ｔ ｍ ａ ｄ ｈ ｒ ａ ｎ ｔ ｅ ｍ ｌ ｐ ｏ ｒｉ ． Ｔｈｅ ｉ ｏｒ ｒ ｐｅ ｔｅｓ ｎｆ ｍａｔｏ ａ ｅ ｌ ｔｉ ｔ ａ ａｔ ｐ ｃ ｒ ｍ ｌ ｃ ｅ ｉ ｘａ ｔｂ ａ ｋ ｂｏ ｅ Ｐａ ｉ ｈ ａ ｄ ｉ ｎ ｍ ｙ ｂ ｏｓ ｆ ｈｅ ｒ ｄｉ ｉ ｓ ｅ ｔ ｕ ｏｆｂ ａ ｋ ｈｏｌ ｓｅ ｃ ｌ ｃ ｄｙ ｏｎ ｏｎ ｒｋ ｎ
爱 因斯坦 最初 提 出 的狭 义 相对 论 ， 是一 个 研 究
金 （ ｗｋｎ ） Ｈａ ｉｇ 的黑 洞辐 射理 论是 黑洞 研究 的最 重要
宏 观高速 运动 的理 论 ， 它认 为时 间 、 间是 一个 整体 空 （ 四维时 空 ） 能量 、 ， 动量 是一 个整 体 （ 四维 动量 ） 。后
。
。
＝
篓恒
方 恒 忠
（ 国石 油 大 学 物 理 学 院 ， 东 东 营 ２ ７ ６ ） 中 山 ５ ０ １
摘
要 ： 洞 不 是 一 颗 死 亡 了的 星 体 ， 具 有 丰 富 的 内涵 。黑 洞 的 霍 金 辐 射 理 论 表 明 ， 洞 不 仅 具 有 一 般 的 力 学性 黑 它 黑
黑洞中隐藏的5个公式
黑洞中隐藏的5个公式北京时间4月10日21时，人类历史上首张黑洞照片正式披露。
黑洞，这个神秘莫测，看不见摸不着，能吞噬一切物质，甚至连光都不放过的宇宙怪兽，第一次不再活在科幻大片的虚拟设想中，真正与我们见面。
成功拍下的黑洞照片的事件视界望远镜，据科学家声称，对深空天体的观察能力，相当于在纽约能数清洛杉矶的一个高尔夫球表面的凹痕。
对于物理学家来说，可能他们需要照片来证实自己的理论。
但对于数学家来讲，他们无需任何照片，这100多年来，他们通过对公式的演算就能推导出黑洞的各种性质。
这5个与黑洞相关的数学公式，才是破解黑洞真相的密钥。
01爱因斯坦“引力场方程”发现黑洞？很少有人比发现黑洞存在的这个人更讨厌黑洞：他就是爱因斯坦。
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论，提出了著名的“引力场方程”。
本来希望大家用这个方程能认真理解物质是如何引起时空弯曲的——就像一个铅球放在弹簧垫上，就会引起弹簧垫表面会向下凹陷。
但没想到这个弹簧垫上一个月后直接破了个洞，史瓦西在场方程中找到了第一个非平坦时空的准确解时，意外地发现了一个密度足够大的物体，它最终将在时空中形成一个被称作奇点的“无底洞”，即黑洞就是场方程的一个解。
我们来看下场方程，里奇曲率张量减去二分之一的度量张量与里奇标量的乘积，与能量-动量-应力张量成正比。
也就是说，如果已知一个恒星、一个黑洞甚至一个宇宙，可以算出物质能量浓度周围的曲率。
按照广义相对论，物质决定时空如何弯曲，而光和物质的运动将由弯曲时空的曲率决定，当曲率大到一定程度时，光线就无法跑出去了，黑洞的概念也就由此而生。
那黑洞究竟长什么样子？如果一切都如广义相对论的预期，那么我们看到的黑洞图像将会是：一个圆形“剪影”被一圈明亮的光子圆环所围绕。
观测黑洞的剪影非常重要，因为它的形状和大小是由爱因斯坦的广义相对论所决定的。
科学家一直很渴望在黑洞这样极端的引力环境中，检验广义相对论的有效性。
02史瓦西半径公式黑洞的大小？史瓦西，不仅是使用广义相对论方程证明黑洞的确能够形成的第一人，更是首次发现了史瓦西半径存在的人。
黑洞信息悖论
黑洞信息悖论引言黑洞作为宇宙中最神秘和引人入胜的天体之一，其独特的物理性质一直是科学家们研究的热点。
然而，关于黑洞最令人困惑的问题之一就是所谓的“黑洞信息悖论”，这一悖论挑战了我们对量子力学和广义相对论的理解。
黑洞信息悖论的背景根据斯蒂芬·霍金的理论，黑洞并不是完全黑暗的物体，它们可以通过霍金辐射逐渐蒸发。
但是，这种辐射被认为是完全随机的，不携带任何进入黑洞的信息。
这意味着所有掉入黑洞的物质的信息都将永远丢失。
这与量子力学的基本原则相冲突，即信息不可丢失。
因此，形成了一个悖论：要么黑洞蒸发后信息被销毁，违反量子力学；要么信息被保留，但如何实现这一点还不清楚。
探索解决方案1. 霍金的最初观点霍金最初认为，信息确实在黑洞蒸发时丢失了。
这一观点引发了广泛的争议，因为如果信息真的可以被销毁，那么整个量子力学的框架都需要被重新审视。
2. 黑洞防火墙假说一些物理学家提出，可能存在一种“防火墙”，阻止信息进入黑洞内部，从而避免了信息的丢失。
然而，这个假说同样存在问题，因为它似乎与广义相对论的预测不符。
3. ER=EPR对悖论的影响近年来，胡安·马尔达塞纳（Juan Maldacena）和爱德华·威滕（Edward Witten）等人提出的ER=EPR猜想为解决这一悖论提供了新的思路。
这一猜想将虫洞与量子纠缠联系起来，暗示着黑洞内部可能存在某种机制，使得信息得以保存并最终通过霍金辐射释放。
结论尽管目前还没有定论，但黑洞信息悖论仍然是理论物理学中最具挑战性的问题之一。
随着量子引力理论的发展，我们或许能够找到解决这一悖论的方法，从而更深入地理解宇宙的本质。
在这个过程中，每一次尝试和失败都是科学进步的一部分，推动着人类对未知世界的探索。
由霍金“黑洞理论”引发的思考
由霍金“黑洞理论”引发的思考［摘要］自史蒂芬•霍金提出黑洞理论以来,虽然黑洞的存在与否至今尚未得到验证,但是由此而引发的围绕“黑洞理论”而生的各种观点层出不穷,本文在对黑洞进行基本概述的基础上,分析其特性,并就目前黑洞研究中的“信息佯谬”与“奇性困难”两个争论比较激烈的问题进行探讨分析。
并进一步就最近发现的具有强磁场的中子星进行探索,由此对黑洞的诞生理论形成巨大挑战。
［关键词］黑洞理论；信息佯谬；奇性困难；辐射效应霍金“黑洞理论”的思想自提出之后,紧接着又创造了“事件视界”这一名词,然后进一步论证了“面积定理”、“黑洞无毛定理”,最后与热力学结合起来,给黑洞“信息佯谬”和黑洞“奇性困难”一个较为合理的解释。
1 “黑洞理论”综述何谓黑洞？英国的米歇尔和法国的拉普拉斯从牛顿的力学定律和光的微粒说出发,认为当天体的万有引力强大到能够把自身发出的光子拉回来的程度,光就不可能逃离天体。
因此,他们给“黑洞”定义为：时空中的一个区域,其中引力场是足够的强,以至于连光线都不能从中逃逸。
由物理计算可知,物体逃出星体的引力范围必须具有的最低速度为,即VI,且VI=2GMR,被称为第二宇宙速度。
M是质量,R是半径,G是万有引力常数。
如此看来,只要具有足够大的速度V,且V＞VI时,物体就可以逃出这个星球。
当一个星球的质量M很大,半径R很小时,则可能有下面的情况出现,即VI-2GMR ＞0；也就是说物体逃出星球的速度起码要大于光速c,这显然是不可能的,由此产生了“黑洞”一说。
2 黑洞的性质对于之前停留在几何和力学水平上对黑洞的研究我们在此不做赘述。
直接看位于rg=2GM/c2的史瓦西黑洞,提出了著名的史瓦西半径：rmax=2GM/c2。
其中rmax是黑洞的最大半径,也称为视界；G为万有引力常数,M为星体质量,c为光速。
星体半径一旦小于rmax,就成为外界看不见的黑洞。
后来,为了解释高密度星体喷射能量的现象,英国理论物理学家霍金又提出黑洞不黑,它能辐射出大量能量,因而又称为热洞。
黑洞的熵与霍金辐射
黑洞的熵与霍金辐射宇宙中存在着无数神秘的现象，其中之一就是黑洞。
黑洞以其强大的引力场和无法逃逸的性质而闻名于世。
然而，随着人类对黑洞认识的不断深入，我们发现黑洞还与热力学的一种重要概念——熵密切相关，而这引出了霍金辐射的存在。
首先，让我们了解一下什么是熵。
熵是热力学中的一个概念，代表了系统的无序度或混乱程度。
通常，我们将系统从有序到无序的过程称为熵增。
在经典物理学中，黑洞被认为是完全无序的系统，因为根据它的性质，一旦物质被吞噬，就再也无法逃离其引力场。
然而，随着量子力学的发展，霍金的研究改变了我们对黑洞的认识。
霍金提出了一个概念，即黑洞并非完全黑暗，而是会发出微弱的辐射，这就是霍金辐射。
霍金发现，根据量子力学的原理，空间中会不断产生虚粒子和虚反粒子对。
这些虚粒子对会在极短的时间内相互湮灭。
然而，当这个过程发生在黑洞的天文事件视界附近时，一粒虚粒子被黑洞吞噬，而另一粒虚反粒子得以逃脱。
这导致黑洞失去质量，同时虚反粒子也会以真实粒子的形式释放出来，这就是霍金辐射。
霍金辐射的提出引起了极大的轰动，因为它改变了黑洞是完全消灭一切的观念。
根据传统的观点，黑洞被认为是信息的墓地，一旦物质被吞噬，其信息将永久丢失。
然而，在霍金辐射的过程中，被黑洞吞噬的物质中的信息并未完全丢失。
虽然霍金辐射的温度极低，但它会使黑洞逐渐缩小并最终蒸发。
这就意味着，黑洞中的信息会逐渐解放出来，而这与热力学中的熵密切相关。
根据热力学的理论，系统中的熵不会减少，而只能增加。
然而，霍金的发现揭示了黑洞的熵实际上并非恒定，而是会随着时间发生变化。
当黑洞蒸发时，它的质量和面积减小，相应的熵也会减小。
这与热力学的观点相悖，因为在传统热力学中，熵是与系统的无序度或混乱程度正相关的。
这个发现令科学家们深思。
霍金提出的霍金辐射理论将黑洞与热力学中的熵联系在了一起，这对于揭示宇宙的奥秘具有重要意义。
人们开始考虑黑洞熵的本质，以及黑洞物质是否与更深层次的信息联系在一起。
黑洞熵与信息吞噬理论
黑洞熵与信息吞噬理论黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，被誉为宇宙的“吞噬者”。
黑洞熵和信息吞噬理论是关于黑洞内部信息处理和热力学性质的研究领域。
本文将探讨黑洞熵的概念、信息吞噬理论的基本原理以及其在物理学领域的意义。
首先，我们来了解一下黑洞熵的概念。
熵是热力学中用来描述系统无序程度的物理量，反映了系统的混乱程度。
而黑洞熵则是在黑洞热力学中引入的一个概念。
根据霍金辐射的理论，黑洞并非完全黑暗，而是会以极微弱的辐射形式释放能量，这被称为黑洞的霍金辐射。
根据量子场论以及广义相对论的结合，霍金发现黑洞的辐射过程中会伴随着熵的增加，这就引出了黑洞熵的概念。
黑洞熵被定义为黑洞表面上霍金辐射带来的信息数量，其数值与黑洞的质量、角动量和电荷等性质密切相关。
然而，黑洞熵的引入引发了一个重要的问题，即黑洞熵的物理解释。
根据热力学第二定律，熵是不会减小的，在这个意义上，黑洞熵的引入违背了热力学的基本原理。
为了解决这一问题，物理学家们提出了信息吞噬理论。
信息吞噬理论认为，当物质或信息进入黑洞内部时，它们将永远无法从黑洞中逃逸，因为黑洞的引力场极为强大，即使是光也无法逃脱。
因此，黑洞实际上是一种吞噬一切的“恶魔”。
根据信息吞噬理论，黑洞内部吞噬的物质和信息会增加黑洞的质量和熵。
具体而言，当物质进入黑洞之后，它的信息将永远丢失在黑洞内部，而相应的黑洞熵将增加。
信息吞噬理论给我们带来了对黑洞熵的解释。
在这个理论中，信息的损失和熵的增加并不违背热力学定律，而是黑洞内部事件的正常结果。
黑洞内部的信息就像被吞噬者的痕迹一样，彻底消失在我们的观测范围之外。
此外，黑洞熵和信息吞噬理论在物理学领域有着重要的意义。
首先，它们扩展了热力学定律的适用范围。
在传统的热力学中，熵的增加代表着信息的丢失和无序的增加。
而对于黑洞熵来说，熵的增加代表着黑洞内部的物质和信息的消失。
这种对熵的重新解释对于理解宇宙演化、信息的保存等问题具有重要的指导意义。
其次，黑洞熵和信息吞噬理论也涉及到了量子力学与广义相对论的统一。
黑洞的熵公式
黑洞的熵公式黑洞，这个神秘而又令人着迷的天体，它的存在仿佛是宇宙中的一个巨大谜团。
而在探索黑洞的奥秘中，黑洞的熵公式则是一个极其重要的概念。
咱们先来说说啥是熵。
熵这个概念啊，简单来说就是衡量一个系统混乱程度的指标。
比如说，你房间乱七八糟，衣服乱丢，书本乱放，这时候房间的熵就比较高。
那黑洞的熵又是什么呢？这就得提到一个叫雅各布·贝肯斯坦的科学家。
有一次我在参加一个学术研讨会的时候，听到有人提起他的发现，那叫一个精彩！话说回来，贝肯斯坦发现黑洞的熵和它的表面积成正比。
这个发现可不得了，就像是在黑暗中突然点亮了一盏明灯。
黑洞的熵公式是 S = kc³A/4hG 。
这里面的 S 就是熵啦，k 是玻尔兹曼常数，c 是真空中的光速，A 是黑洞的事件视界表面积，h 是普朗克常数，G 是万有引力常数。
这个公式看起来是不是有点让人头疼？别担心，咱们来慢慢理解。
想象一下，黑洞就像是一个超级大的“吃货”，不停地吞噬周围的物质和能量。
而随着它吞噬的东西越来越多，它的表面积也会越来越大，相应的熵也就越来越大。
给大家讲个我曾经的小经历。
有一次，我给一群对天文充满好奇的小朋友讲解黑洞的熵公式。
我原以为他们会听得云里雾里，结果其中一个小朋友眨着大眼睛问我：“老师，那黑洞是不是像个超级大的垃圾桶，啥都往里装，然后就变得越来越乱啦？”这个问题一下子把大家都逗乐了，也让我意识到，有时候用简单直观的方式去理解复杂的科学概念，反而能让人印象深刻。
回到黑洞的熵公式，它的意义可不只是一个数学表达式那么简单。
它让我们对黑洞的本质有了更深的认识。
比如说，它暗示了黑洞并不是单纯的“只进不出”，而是在某种程度上与周围的环境有着信息的交换。
而且，这个公式也让我们思考关于宇宙的一些基本问题。
比如，宇宙的熵是在不断增加的，那么黑洞在这个过程中扮演了怎样的角色呢？是加速了宇宙的混乱，还是有着某种我们尚未理解的调节作用？总之，黑洞的熵公式虽然复杂，但它就像是一把钥匙，为我们打开了探索黑洞奥秘的一扇大门。
黑洞视界下霍金的辐射计算公式
黑洞视界下霍金的辐射计算公式
霍金辐射（Hawking radiation）是指黑洞在量子效应下会自发地发射出粒子和辐射的现象。
霍金于1974年提出了这个理论，它是基于量子场论和黑洞物理学的结合而得出的。
在黑洞视界（event horizon）的边缘，虚粒子和虚反粒子会不断地产生和湮灭。
如果这个过程发生在黑洞视界内部，那么其中一个粒子可能会被吸收到黑洞内部，而另一个粒子则被排斥到黑洞外部。
由于黑洞内部的粒子无法逃脱，这样就会导致黑洞失去质量。
这个过程被称为霍金辐射。
霍金在1974年的论文中给出了霍金辐射的计算公式：
$$
\frac{dE}{dt} = \frac{\hbar c^6}{15360\pi G^2M^2} = \frac{1}{4\pi G^2} \frac{\hbar c^4}{M^2} $$
其中，$E$ 是辐射能量，$t$ 是时间，$\hbar$ 是普朗克常数除以$2\pi$，$c$ 是光速，$G$ 是引力常数，$M$ 是黑洞质量。
这个公式表明，辐射能量与黑洞质量的平方成反比。
也就是说，越小的黑洞辐射的越多，失去的质量也越快。
如果一个黑洞的质量足够小，那么它会在很短的时间内完全辐射掉，这被称为黑洞蒸发。
需要注意的是，霍金辐射的计算公式是基于一些假设和简化的模型，它并不能完全描述黑洞的真实性质。
但是，它仍然是一个非常有趣和重要的理论，它为我们理解黑洞的物理学和量子力学提供了一个新的视角。
黑洞的质量与熵的关系
黑洞的质量与熵的关系黑洞是宇宙中最神秘而又引人入胜的天体之一。
它们的存在和性质一直是科学家们研究的热点之一。
在黑洞中涉及的一个关键概念就是黑洞的质量和熵。
那么黑洞的质量与熵之间是否存在关系呢？本文将从理论的角度来探讨黑洞质量与熵之间的关系。
首先，我们需要了解黑洞的基本概念。
黑洞是一种极为紧凑的物体，其质量和体积关系非常特殊。
根据爱因斯坦的广义相对论理论，当一个物体被压缩到足够小的体积时，其引力将会变得极为强大，以至于连光都无法逃逸。
这种状态就是我们所说的黑洞。
在物理学中，熵是一个重要的概念。
熵是系统的无序性度量，意味着一个系统内部粒子的排列方式的数目。
简单来说，熵越高，系统的无序程度越大。
而黑洞则被认为是宇宙中熵最高的物体之一。
黑洞的熵与质量存在密切的关系。
黑洞的熵与其表面积成比例，这个比例被称为霍金熵。
霍金熵是根据量子力学和热力学的原则建立的，它与黑洞的质量和角动量相关。
根据霍金的黑洞辐射理论，黑洞并非完全黑暗，而是会发射出微量的辐射，这被称为黑洞辐射。
黑洞辐射的温度和熵都与黑洞的质量有关。
根据热力学的原理，熵随温度的增加而增加。
因此，黑洞的质量越大，它的熵也越大。
另一方面，根据黑洞的事件视界理论，黑洞的面积与质量成正比。
事件视界是一个类似于边界的地方，一旦穿过该边界，物体将不可逆地被黑洞吸入。
事件视界的面积与黑洞的质量有关。
根据广义相对论，黑洞的面积与质量之间存在一个量纲因子G，即黑洞的质量与面积成正比。
霍金熵与黑洞的表面积成比例，而黑洞的表面积又与质量成正比。
因此，可以推导出黑洞辐射的熵与质量成正比。
也就是说，黑洞的质量越大，它所辐射的熵也越大。
这个结论暗示着黑洞的质量与熵之间的关系。
质量越大的黑洞具有更高的熵，即更大的无序性。
这与我们对熵的理解相符合，熵越高，系统的无序程度越大。
然而，需要注意的是，黑洞质量与熵的关系并不是线性的。
当黑洞的质量非常小时，质量对于熵的影响较小，而当质量趋于无穷大时，熵也趋于无穷大。
霍金方程式
霍金方程式简介霍金方程式（Hawking Equation）是由英国物理学家史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）提出的一种理论模型，用于描述黑洞的辐射现象。
这个方程式是在量子力学和广义相对论的基础上发展而来，通过研究黑洞辐射过程中的能量守恒和信息丢失问题，为我们揭示了黑洞内部的奥秘。
背景知识在了解霍金方程式之前，我们需要先了解一些相关的背景知识。
黑洞黑洞是宇宙中最神秘、最奇特的天体之一。
它是由质量极大、体积极小的物质聚集形成的天体，在其周围具有非常强大的引力场。
根据广义相对论，黑洞会产生一个所谓的“事件视界”，任何接触到这个视界的物质都无法逃离黑洞。
量子力学量子力学是描述微观粒子行为的理论框架。
根据量子力学，微观粒子不具有确定性轨迹，而是以概率分布方式存在，并且受到一系列的量子效应影响。
广义相对论广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的一种描述引力的理论。
它将引力视为时空弯曲的结果，通过解析度很高的数学方法描述了物质和能量如何影响时空结构。
霍金辐射霍金方程式主要研究黑洞辐射现象，即“霍金辐射”。
在传统的观点中，黑洞被认为是不可逆的、只能吸收物质和能量而无法释放的。
然而，霍金方程式提出了一个完全不同的观点：黑洞其实会在一定条件下发出辐射。
根据量子力学和广义相对论，我们知道，在虚空中会不断产生粒子-反粒子对，并且很快就会湮灭。
然而，在黑洞附近，由于极强的引力场作用，这个过程会有所改变。
当一个粒子-反粒子对产生时，有可能其中一个粒子被吸入黑洞内部，而另一个则逃离了黑洞。
这种逃离黑洞的粒子就是我们所称之为“霍金辐射”。
由于逃离过程中的能量损失，黑洞会慢慢减小其质量。
这意味着，黑洞实际上是在辐射能量和质量，逐渐消失。
霍金方程式的表达霍金方程式可以用数学公式来表示：其中，S是黑洞的熵（entropy），A是黑洞的面积。
这个方程式揭示了黑洞辐射过程中的能量守恒和信息丢失问题。
根据方程式，黑洞的熵与其面积成正比关系。
什么是黑洞信息悖论？
什么是黑洞信息悖论？黑洞是一颗重力作用极为强大的天体，其如同巨大的重力陷阱，甚至光也无法逃脱其束缚。
但是，在黑洞理论中，存在着一个颇为神秘、难以解释的问题，即黑洞信息悖论。
一、什么是黑洞信息悖论？黑洞信息悖论是一种理论问题，其主要涉及到黑洞对物质和信息的吞噬过程。
当物质被黑洞吞噬后，其信息是否会被永久“删除”或消失，从而违背了物理学中信息守恒定律的规律。
二、信息悖论的背景信息悖论的提出，主要背景是基于黑洞的霍金辐射理论。
霍金于1974年提出了一项关于黑洞辐射的理论，即黑洞对于周围的物质产生一种名为“霍金辐射”的现象，但这也意味着，黑洞会随着时间而缩小，最终会消失。
然而，针对于这个理论，人们发现辐射并不能完美解决黑洞信息问题。
因此，如何解决这个问题，成为了学术界研究的一个热点话题。
三、信息悖论的解释为什么黑洞会存在信息悖论的现象呢？首先，从量子物理角度讲，物质无论什么形态，都包含着一定的信息。
而当物质被吞噬进黑洞时，黑洞会将所有物质粉碎成极小但有限的单元，称为“准粒子”或“黑洞哈密顿量”，之后这些“准粒子”将被吸入黑洞，这时信息似乎已经被丢失了。
然而，根据普适的物理法则会发现信息是不能被消灭的，这就引出了信息悖论——信息在黑洞中的“消失”相当于违背了物理规律中的信息守恒定律。
针对这个问题，有一些学者提出了诸多解释，例如：信息存储在黑洞事件地平面、信息通过反射到宇宙中等等，但都没有能够被完整的证明，因此仍存在争议。
四、未来的展望黑洞信息悖论问题，至今仍然没有被解决。
然而，随着科技的不断进步，我们将有更多的方法来深入研究黑洞的本质，可能将有突破性的进展。
同时，国际大型空间卫星的研制、以及超大型光学望远镜的建成，也为研究黑洞信息问题提供了有力的支持和保障。
在这些领域里，我们也有可能看到未来更多的科学发现和技术突破。
总结黑洞信息悖论是一个颇为神秘、难以解释的问题。
虽然目前关于这个问题的研究还没有取得很大的进展，但我们相信随着科技的不断发展，对黑洞信息悖论的研究也将迎来一个重大的突破。
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张洞生新黑洞理论之3==黑洞M b的每个霍金輻射m ss所携带的信息量I o≡ h/2π≡ m ss C2/νss== ==本文摘录改编自拙作《黑洞宇宙学概论[4]》==张洞生zds@約翰•奧杜則：「現代天體物理學的進展，就像最奇妙的文學幻想小說一樣令人銷魂奪魄。
」爱因斯坦：「要打破人的偏見，比崩破一個原子還難。
」<內容摘要>: 本文是「新黑洞理论」的第三篇文章。
在第一篇文章中，作者提出了组成「新黑洞理论」普遍有效的5个经典的基本公式，其中(1d)式，m ss M b= hC/8πG，找出了霍金辐射m ss与黑洞总质能量M b之间准确的量化公式，并从(1e)式，得出任何黑洞，无论大小，其最终的命运，都只能是收缩成为最小黑洞M bm = m p普朗克粒子，而爆炸消失在普朗克领域。
第二篇文章是「新黑洞理论之2」，本篇用‘经典理论’论证了，黑洞M b向外发射霍金辐射m ss就是它们作为热辐射，按照热力学第二定律，从黑洞的高温高能区域向境外低温低能区域自由地流动。
本文是「新黑洞理论」的第三篇，以公式确定了信息量I o、熵S bm、普朗克常数h/2π与黑洞霍金辐射m ss之间的关系。
本文首次將黑洞霍金輻射m ss（能量子）携带的信息量I o与熵S b统一在「新黑洞理论」中了，证实了黑洞的‘熵’与其‘信息量’成正比，二者有同质同体性，而且证明了黑洞的每一个m ss，无论大小，其所携带的信息量I o，都等于单位信息量I o≡h/2π，等于m ss一个频率内的能量m ss C2，即I o≡ m ss C2/νss。
这就给予普朗克常数h/2π一个新的定义和概念，它就是一个最基本单位信息量I o。
同时，也赋予了黑洞新的概念。
什么是黑洞？本篇证明：「黑洞就是在其外界没有能量-质量可被吞食时，是一个不稳定的不停地收缩的引力收缩体，它在收缩时，就将黑洞内的质-能量M b 统统通过视界半径R b转变为一个接一个的霍金辐射m ss（能量子，热辐射）流向外界，直到黑洞最后收缩成为最小黑洞M bm= m p而爆炸消失在普朗克领域。
每一个霍金辐射m ss，无论频率多少、波长短长，都只携带一个单元的最小信息量I o≡ h/2π≡ m ss C2/νss，即一个频率之间的霍金辐射m ss的能量m ss C2/νss。
普朗克常数H ≡ h/2π≡I o，其新的物理意义就是每一个热辐射m ss（能量子，电磁波）所携带的一个单元的最小信息量I o。
」本文的主要任務在於用經典理論和公式證明：1；無論任何大小質量的黑洞M b，它每次所發射的任何一個霍金輻射量子m ss，其所擁有的信息量I o剛好等於宇宙中最小的、最基本的信息量I o≡ h/2π≡ H，即I o就是普朗克常數，而與黑洞的M b和m ss的質-能的量無關。
2；證明最小黑洞，即普朗克粒子的熵S bm≡π≡宇宙中最小的熵。
3；證明黑洞M b的總信息量I m= 4GM b2/C；而其總熵S b= π4GM b2/CI o= A/4L p2= πI m/I o = πI m/H；4；證明了S b = πI m/H，熵与信息量具有同质同体性。
因此，黑洞发射任何一个霍金辐射m ss就是向外发射信息量和熵。
宇宙中只有3样东西，物质、（辐射）能量和信息。
「新黑洞理论」将黑洞的物质M b、（辐射）能量m ss和信息量I o的关系通过作者推导出来的2个新公式，m ss M b = hC/8πG和I o≡ h/2π≡ m ss C2/νss I o≡ h/2π≡ m ss C2/νss量化地联系起来了。
但是信息并非有形的实体，物质M b、（辐射）能量m ss是信息量I o的载体，I o就像是M b和m ss的意识形态或者灵魂，M b从生到死不断地运动和变化造成m ss的频率和波长有序地随着m ss的增减而变化，这实际上就是对M b有序变化的‘编码’，如果人们通过近代天文观测仪器能够连续地接收到和计算解读出m ss波长和频率的改变，就可准确地认识到黑洞M b本体的变化规律和命运。
在已知宇宙的黑洞中，我们‘宇宙黑洞’的总质-能量M bu为1056g，其霍金辐射m ssu为10--66g；最小黑洞M bm=10—5g，其霍金辐射m ssm为10--5g；二者总质-能量由大变到小的倍数=1056/M bm=10—5=1061倍；相应地二者霍金辐射由小到大的倍数=10--66g/10--5g =10—61倍。
太阳型黑洞的质量3M bθ≈6⨯1033g，相应地其m ssθ≈2⨯10--42g，因此，m ssθ的波长λ ssθ应约为18km。
顺便在此根据作者「新黑洞理论」中的公式和计算，谈谈对美国最近测定的黑洞的引力波的质疑：「2016年2月11日，美国LIGO的科学家们按照计算机的数字模拟‘广义相对论方程解’的方法，计算和比对测量到2个超恒星级黑洞的质量分别为太阳质量的29倍和36倍，它们距离我们13亿光年，合并后成为1个62个太阳质量的黑洞，损失的3个太阳质量。
LIGO的科学家们认为他们测定的（35 ~ 150赫兹）的波经过计算和比对后，论证为黑洞碰撞合并后所发出的引力波。
按照作者「新黑洞理论」中的公式，根据LIGO所得出的上列数据，可知62个黑洞质量约为M bs≈（10-20）（3M bθ）≈6⨯1034g；相应地其m ss s≈ 5⨯10--43g ≈3⨯10—10eV；其发射出的霍金辐射的波长λsss ≈2⨯107cm=200km；其频率νsss≈1500Hz左右。
但是，LIGO实验测量到的频率νssd≈35 ~ 150赫兹，折合其波长则约为2⨯108cm=2⨯103km。
可见，LIGO实验测量到的并非他们认为的上述2黑洞合并前后所发出霍金辐射—引力波。
作者的质疑：由于νssd<10νsss, 第一；问题是LIGO并没有真正观察到两个黑洞的合并，无法证明他们所测得的波就是‘两个黑洞并合后’发出的引力波。
因此，这只是他们计算后的猜测和推论。
因为他们猜测和推论所根据的模型和数学公式如果没有其它同类型实测数据的佐证，极可能是错误的。
第二；如果LIGO测得的波确是黑洞发射的引力波，该黑洞的质量应该大于620个太阳质量，即比LIGO所说62个太阳质量的黑洞大10倍多；就是说，只有在62个太阳质量的黑洞形成后，再吞噬进其外围的560多个太阳质量的黑洞的质量-能量后，才能发射出35 ~ 150赫兹的更弱的引力波。
第三；根据本文后面的（6e）式，还可以测定2个相邻引力波发射的时间间隔--dτb应是：如果是62个太阳质量的黑洞，其--dτb62≈0.044秒；如果是620个太阳质量的黑洞，其--dτb620≈0.44秒；不知LIGO 是否愿意用作者的这种方法检测一下，或者能判断他们测得的引力波是哪里的黑洞发射出来的；第四；LIGO说，2个太阳质量的29倍和36倍的黑洞合并成为一个62个太阳质量的黑洞，引力波是损失的3个太阳质量的物质发出来的。
这说法是不对的。
在2个黑洞合并前，会从2个黑洞中拉出许多物质粒子甚至团块，但是它们只能被黑洞的潮汐作用所粉碎，形成高速高能粒子，彼此碰撞发出高能X射线，而少数有幸逃脱黑洞引力束缚的高速粒子也不可能发出极低频超长和极低能量的引力波。
」<關鍵字>：黑洞的霍金輻射m ss; 霍金輻射m ss的信息量I o≡h/2π；最小黑洞M bm= m p的信息量I o就是普朗克常數H；黑洞的信息總量I m；最小黑洞即普朗克粒子的熵S bm=π；黑洞的總熵S b; 我們宇宙大黑洞M ub；測不准原理；普朗克常數m p；<1>; 史瓦西黑洞M b(球對稱，無旋轉，無電荷) 在其視界半徑R b上的守恆公式，這5個公式是對黑洞普遍適用的基本公式。
下面(1a) (1b) (1c) (1d) (1e)式來源于《黑洞宇宙学概论[4]》第一篇的1-1節，重述如下。
下面是霍金著名的黑洞M b在其視界半徑R b上的閥溫T b公式，T b M b=(C 3/4G)⨯(h /2πκ) ≈ 1027gk(1a)M b—黑洞的總能量-質量；R b—黑洞的視界半徑，T b--黑洞視界半徑R b上的閥溫，m ss—黑洞在視界半徑R b上的霍金輻射的相當質量，λss和νss 分別表示m ss在R b上的波長和頻率，κ--波爾茲曼常數= 1.38⨯10-16g*cm2/s2*k，C—光速= 3⨯1010cm/s，h--普朗克常數= 6.63⨯10—27g*cm2/s，G –-萬有引力常數= 6.67⨯10—8 cm3/s2*g，下面是按質能轉換為輻射能E r的閥溫的能量等價公式，E r = m ss C2 = κT b= Ch/2πλ ss=νss h/2π(1b)根據史瓦西對廣義相對論方程的特殊解，(1c)式是黑洞存在的充要條件。
GM b/R b = C 2/2 M b=0.675⨯1028 R b(1c)作者用(1a) 和(1b)，可推導出黑洞普遍有效的新公式(1d)，m ss M b = hC/8πG = 1.187⨯10--10g2(1d)在極限情況下，得出普朗克粒子m p =最小黑洞M bm為，M bm = m p= m ss= (hC/8πG)1/2g=1.09⨯10--5g (1e)ρb R b2 = 3C2/(8πG) = Constant = 1.6⨯1027g/cm `(1m)宇宙中的最小黑洞M bm = m ss= m p= (hC/8πG)1/2 =1.09⨯10--5g，其視界半徑R b≡ L p≡ (Gh/2πC3)1/2≡1.61⨯10—33cm，其史瓦西時間t sbm= R bm/C = 0.537⨯ 10—43s。
<2>；求證最小黑洞M bm的霍金輻射m ss的信息量I o≡ h/2π≡最小信息量。
M bm= m p的熵S bm≡π≡最小熵值。
論證：信息＝存在＝能量×時間.第一；用類比法定義最小黑洞M bm = m p= m ss的信息量I o，m p 為普朗克粒子，令I o = H = (h/2π) (2a)海森伯測不准原理說，互補的兩個物理量，比如時間和能量，位置和動量，角度和角動量，無法同時測准。
它們測不准量的乘積等於某個常數，那個常數就是普朗克常數h，即h = 6.63⨯10--34焦耳/秒= 6.63⨯10—27 g*cm2/s。
用類比法求最小黑洞M bm = m p= m ss的信息量I o，定義I o= h/2π = 宇宙中最小信息量，即令，令m ss C2⨯ 2t s= h/2π = I o（2b）ΔE⨯Δt ≈ h/2π = I（2c）對比（2a）和（2b），（2c）式即是測不准原理的數學公式，可見，2t s對應於Δt 時間測不准量，m ss C2對應於ΔE能量測不准量。