自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置

目录

一、设计目的-------------------------------------------------------------1

二、设计要求-------------------------------------------------------------1

三、实现过程-------------------------------------------------------------3

3.1系统概述-------------------------------------------------------- 3

3.1.1设计原理------------------------------------------------- 3

3.1.2设计步骤------------------------------------------------- 4

3.2设计与分析----------------------------------------------------- 5

3.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 5

3.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 5

3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7

3.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8

四、总结------------------------------------------------------------------15

五、参考文献-------------------------------------------------------------16

自动控制原理课程设计报告

一、设计目的

（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。

（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。

（3）掌握利用Matlab 对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。

（4）提高控制系统设计和分析能力。

二、设计要求

已知单位负反馈系统的开环传递函数0

K G(S)S(S 1)(0.125S 1)

=

++，试用频率法设计串

联滞后校正装置，使系统的相角裕量030γ>，静态速度误差系数1v K 10s -=

1．前期基础知识，主要包括MATLAB 系统要素，MATLAB 语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB 系统工作空间信息，以及MATLAB 的在线帮助功能等。

2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace 变换等等。

3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。

4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。

5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。

6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。

三、实现过程

3.1、系统概述 3.1.1设计原理

所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID 校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。

串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制： 1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a 值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。

2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。

串联滞后校正是利用滞后网络或PI 控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

滞后校正装置的传递函数为

)1(1

1

/1/11)(>++=++=

ββττβττβs s s s s G c （1-1）

它提供一个负实轴上的零点τ/1-=c z 和一个负实轴上的极点βτ/1-=c p 。零、极点之间的距离由β值决定。

由于β>1，极点位于零点右边，对于s 平面上的一个动点1s ，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。

3.1.2设计步骤

所研究的系统为最小相位单位反馈系统，则采用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下：

1） 根据稳态误差要求，确定开环增益K 。

2） 利用已确定的的开环增益，画出待校正系统的伯德图，求出待校正系统的截止频率'c ω，相角裕度γ和幅值裕度h （dB ）。

3） 如原系统的相角和增益裕量不满足要求，找一新的截止频率''c ω，在'

'c ω处开环传递函数的相角应等于-180度加上要求的相角裕量后再加上5~12°，以补偿滞后校正网络的相角滞后。

4） 根据相角裕度''γ要求，选择已校正系统的截止频率''c ω。考虑到滞后网络在新的截止频率''c ω处会产生一定的相角滞后c ϕ（''c ω），因此下式成立：

''γ=γ（''c ω）+c ϕ（''c ω） （1-1）

式中，''γ是指标要求值，c ϕ（''c ω）在确定''c ω前可取为-5°，于是，可根据式（1-1）的计算结果，在γ（''c ω）曲线上可查出相应的''c ω值。

为使串联滞后校正网络的滞后相角在5~12°范围内，去之后校正装置的第

一个转折频率''c 110

1

~511ωω）（==T ,1ω确定后，T 就可以确定了。 5） 根据下述关系式确定滞后网络参数b 和T ：

20lgb+'

L （''c ω）

=0 （1-2） bT

1

=0.1''c ω （1-3） 式（1-2）成立的原因是显然的，因为要保证已校正系统的截止频率为上一步所选的''c ω值，就必须使滞后网络的衰减量20lgb 在数值上等于待校正系统在新截止频率''c ω上的对数幅频值'L （''c ω）。该值在待矫正系统对数幅频曲线上可以查出，于是由式（1-3）可以算出b 值。