关于不确定性推理理论与知识发现的研究共3篇
不确定性推理方法在归纳学习中的研究
不确定性推理方法在归纳学习中的研究导读：不确定性推理方法在归纳学习中的研究是人工智能领域的一个重要课题。
本文将深入探讨不确定性推理方法的原理、优势以及应用，以期帮助读者更好地理解这一领域的研究。
第一章：引言人工智能是一门研究如何使计算机能够像人类一样智能的学科。
归纳学习作为人工智能领域的一个重要分支，旨在通过从经验中归纳出一般规律来帮助计算机做出决策。
然而，由于现实世界的复杂性和不确定性，归纳学习过程中面临着许多挑战。
为了解决这些挑战，研究者们提出了不确定性推理方法，该方法可以有效地处理不确定性信息并提高归纳学习的准确性和鲁棒性。
第二章：不确定性推理方法的原理不确定性推理方法是一种基于概率论的推理方法，其核心思想是使用概率来表达不确定性信息并进行推理。
该方法通过量化不确定性信息的概率分布来解决归纳学习中的问题。
具体而言，不确定性推理方法可以通过以下步骤来实现：1. 收集样本数据并进行特征提取。
2. 建立概率模型，将特征与标签之间的关系表达为条件概率分布。
3. 使用概率推理算法来计算给定观测数据条件下的后验概率分布。
4. 根据后验概率分布做出决策或预测。
第三章：不确定性推理方法的优势相较于传统的确定性方法，不确定性推理方法有以下优势：1. 能够处理不完整和不准确的数据：在现实世界中，数据往往包含噪声、缺失和错误。
不确定性推理方法可以用概率模型来表示数据的不确定性，从而更好地处理这些问题。
2. 能够适应不稳定的环境：现实世界中的环境常常是动态和不稳定的。
不确定性推理方法可以通过在线学习和递增式学习的方式，灵活地适应环境的变化。
3. 能够提供决策的置信度：不确定性推理方法可以计算后验概率分布，从而给出决策的置信度。
这对于决策者来说非常重要，可以帮助他们更好地理解和判断来自计算机系统的决策结果。
第四章：不确定性推理方法的应用不确定性推理方法在许多领域都有广泛的应用。
以下是一些重要的应用场景：1. 医疗诊断：不确定性推理方法可以根据患者的症状和体征数据，计算不同疾病的后验概率分布，从而帮助医生做出准确的诊断和治疗决策。
不确定性知识表示与推理技术研究
不确定性知识表示与推理技术研究近年来，随着人工智能领域的不断发展，基于不确定性知识表示与推理技术的研究也引起了越来越多的关注和研究。
本文将从不确定性知识表示的概念及其特点、不确定性知识表示的方法、基于不确定性知识的推理技术、应用场景和未来展望等方面进行阐述。
一、不确定性知识表示的概念及其特点不确定性是一种普遍存在的现象，几乎每个领域都存在相关问题的研究。
在人工智能中，不确定性知识建模和表示是一项重要的任务，因为现实世界的问题往往都伴随着不确定性和模糊性。
不确定性知识表示可以被理解为描述不确定性信息的一种方式，它将不确定性因素纳入到知识表示中，能够更加准确和灵活地表示真实世界的事物。
不同于传统的确定性知识表示方法，不确定性知识表示的主要特点是不确定性。
在实际应用中，这些知识往往是模糊和不完整的，需要一种有效的方式来描述和处理这些知识。
此外，不确定性知识表示还需要具有可扩展性和灵活性，能够方便地整合和修改知识库，以应对新的知识和问题。
二、不确定性知识表示的方法不确定性知识表示的方法相对较多，其中常见的方法有概率逻辑、模糊逻辑和粗糙集等。
（1）概率逻辑：概率逻辑是一种基于概率的逻辑推理方法，它将概率与逻辑相结合，能够表示不确定性和推理不确定性知识。
当前，概率逻辑在机器学习和自然语言处理等领域中得到广泛应用。
（2）模糊逻辑：模糊逻辑是用于描述不确定性和模糊性信息的一种数学方法。
在模糊逻辑中，每个命题都可以表示为一个模糊集合，从而可以更加准确地表示真实世界中的模糊和不确定性信息，常用于基于规则的推理系统和智能控制领域。
（3）粗糙集：粗糙集是一种近似推理方法，它基于实例判断，可以描述概念的不确定性和不精确性，并能够挖掘隐藏在数据中的规律和知识。
当前，粗糙集在数据挖掘和智能决策等领域中得到广泛应用。
三、基于不确定性知识的推理技术基于不确定性知识的推理技术是指利用不确定性知识进行推理和决策的一种方法。
其中，常见的推理方法有基于逻辑推理的方法、基于贝叶斯网络的方法和基于模糊推理的方法等。
第五章不确定性推理
( 6 .1 )
为讨论方便，下面引入几率函数
O ( X ) P ( X ) 或 O ( X ) P ( X )
1 P ( X )
P ( X )
( 6 .2 )
可见，X的几率等于X出现的概率与X不出现的概率之比，P(X)与O(X)的变 化一致，且有：
P(X)=0 时有 O(X)=0
P(X)=1 时有 O(X)=+∞
LS P(E| H) P(E| H)
LN P(E| H) 1P(E| H) P(E| H) 1P(E| H)
下面进一步讨论LS和LN的含义。由本章第2节的Bayes公式可知：
P(H | E) P(E| H)P(H) P(E)
P(H | E) P(E| H)P(H) P(E)
两式相除得：
P ( H |E ) P ( E |H ) P ( H ) P ( H |E )P ( E | H )P ( H )
第5章 不确定性推理
5.1 不确定性推理的基本概念 5.2 主观Bayes方法 5.3可信度方法 5.4 证据理论 5.5 模糊推理
5.3.1 可信度的概念
可信度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度的 一个判断，或者说是人们对某个事物或现象为真的相信程度。
例如，沈强昨天没来上课，理由是头疼。就此理由，只有以下 两种可能：一是真的头疼了，理由为真；二是没有头疼，理由为 假。但就听话人而言，因不能确切知道，就只能某种程度上相信， 即可信度。
P(E|S)=min{ P(E1|S), P(E2|S), … ,P(En|S)} 当组合证据是多个单一证据的析取时，例
E=E1 OR E2 OR … OR En 如 果 已 知 在 当 前 观 察 S 下 ， 每 个 单 一 证 据 Ei 有 概 率 P(E1|S), P(E2|S), … ,P(En|S)，则
不确定性知识的表示与推理技术
由r2可得： CF2（H）=0.8×0.9=0.72
从而 CF1,2（H）=0.32+0.72-0.32×0.72=0.8096
这就是最终求得的H的可信度。
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4.3主观贝叶斯方法（1）
简介 主观贝叶斯方法是R.O.Duda等人1976年提出的一种
表示因与前提条件E匹配的证据的出现，使结论H为真的不 信任增长度。MD定义为：
1
当P(H )＝0
MD(H ,
E)
min{P( H
| E), P(H P(H )
)}
P(H
)
否则
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4.2.1知识的不确定性表示（4）
由MB、MD得到CF(H,E)的计算公式：
1
当P(H )＝1
• LS 称为充分性量度，用于指出 E 对 H 的支持程度，取值范围 为 [ 0， ∞ ），其定义为： LS = P(E/H) P(E/H)
LS 的值由领域专家给出，具体情况在下面论述。
• LN 称为必要性量度，用于指出 E 对 H 的支持程度，取值范 围为 [ 0， ∞ ），其定义为：
P( E/H)
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则使 CF(H,E)>0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF(H,E)的值越 大；
反之，使CF(H,E)<0，证据的出现越是支持 H 为假，就使CF(H,E) 的值越小；
若证据的出现与否与 H 无关，则使 CF(H,E)=0。
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若 CF1(H) 与 CF2(H) 异号
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2不确定性推理1基本概念2不确定性推理中的基本问题不确定
2 不确定性推理中的基本问题
1. 不确定性的表示与度量
不确定性推理中的“ 不确定性推理中的“不确定性” 不确定性”一般分为两类： 一般分为两类：一是知 识的不确定性， ，一是证据的不确定性。 识的不确定性 一是证据的不确定性。 知识不确定性的表示： 知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定 性一般是由领域专家给出的， 性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示， 通常用一个数值表示，它 表示相应知识的不确定性程度， 表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。 称为知识的静态强度。 证据不确定性的表示： 证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识 不确定性的表示方法一致， 不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示， 通常也用一个数值表示，代 表相应证据的不确定性程度， 表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。 称之为动态强度。
第四章2
基本概念 概率方法 可信度方法
不确定性推理
1 基本概念
什么是不确定性推理 不确定性推理是建立在非经典逻辑基础 上的一种推理， 上的一种推理，它是对不确定性知识的 运用与处理。 运用与处理。 具体地说， 具体地说，所谓不确定性推理就是从不 确定性的初始证据（ 确定性的初始证据（即事实） 即事实）出发， 出发，通 过运用不确定性的知识， 过运用不确定性的知识，最终推出具有 一定程度不确定性的结论。 一定程度不确定性的结论。
8
7
概率推理方法 概率推理方法
经典概率方法要求给出条件概率P(H/E)，在实际 中通常比较困难。 中通常比较困难。例如E代表咳嗽， 代表咳嗽，H代表支气管 炎，则P(H/E)表示在咳嗽的人群中患支气管炎的 概率， 概率，这个比较困难， 这个比较困难，因为样本空间太大。 因为样本空间太大。而逆 概率P(E/H)表示在得支气管炎的人群中咳嗽的概 率，这个就比较容易获得。 这个就比较容易获得。 我们可以根据Bayes定理从P(E/H)推出P(H/E)
不确定性推理方法研究word版
不确定性推理摘要：对3种最常用的不确定性推理方法进行了分析和评述:概率推理、D-S证据推理和模糊推理。
分别针对不同类型的不确定性。
概率推理针对的是"事件发生与否不确定"这样的不确定性。
D-S证据推理针对的是"分不清"或"不知道"这样的不确定性。
模糊推理则是针对概念内涵或外延不清晰这样的不确定性。
概率推理的理论体系是严密的,但其推理结果有赖可信的先验概率和条件概率。
D-S证据推理是不可信的,但在一定条件下可以转化为概率推理问题来处理。
模糊推理是一种很有发展潜力的推理方法，主要问题是推理规则需要具体设计，且设计好坏决定推理结果。
关键词：不确定性推理概率推理 D-S证据论模糊推理引言近年来，不确定性推理技术引起了人们的重视。
这一方面是由于现实问题中普遍含有种种的不确定性，因此对不确定性推理技术有很大的需求。
另一方面也在于不断出现的不确定性推理技术出现了一些问题，引起了人们的热议。
本文对三种应用最为广泛的不确定性推理技术进行了分析和评述。
它们是：概率推理、D-S证据推理和模糊推理。
它们分别具有处理不同类型的不确定性的能力。
概率推理处理的是“事件发生与否不确定”这样的不确定性；D-S证据推理处理的是含有“分不清”或“不知道”信息这样的不确定性；模糊推理则是针对概念内涵或外延不清晰这样的不确定性。
这些不确定性在实际的推理问题中是非常普遍的，因此这３种推理技术都有广泛的应用。
然而，这些推理技术在实际中的应用效果相差很大。
有的得出的推理结果非常合理，用推理结果去执行任务的效果也非常好。
也有的效果很差，推理结果怪异，完全背离人的直觉。
应用效果差的原因可能是所用推理技术本身的缺陷，也可能是应用者对所用技术了解掌握不够。
无论如何，都非常有必要对这些不确定性推理技术进行一番对比分析，客观刻画出它们的特点，以帮助人们在应用它们时能够做到心中有数。
这正是本文所希望达到的目的。
不确定性推理
3
在专家系统中，不确定性表现在证据、规则和 推理三个方面，需要对专家系统中的事实与规 则给出不确定性描述，并在此基础上建立不确 定性的传递计算方法。
要实现对不确定性知识的表达，须解决： ➢ 表示问题 ➢ 计算问题 ➢ 语义问题
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▪ 两个事件A与B可能有以下几种特殊关系：
– 包含：若事件B发生则事件A也发生，称“A包含B”，或“B 含于A”，记作AB或BA。
– 等价：若AB且BA，即A与B同时发生或同时不发生，则称A 与B等价，记作A=B。
– 互斥：若A与B不能同时发生，则称A与B互斥，记作AB=φ – 对立：若A与B互斥，且必有一个发生，则称A与B对立，记
P( AB) P(B | A)P( A)
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0 P(B | A) 1
▪ P( | A) 1 ， P( | A) 0 ▪ 若 B1B2 ，则
P(B1 B2 | A) P(B1 | A) P(B2 | A)
▪ 乘法公式： P(AB) P(A)P(B | A)
P( A1 A2 ...An ) P( A1 )P( A2 | A1 )P( A3 | A1 A2 )...P( An | A1 A2 ...An1 )
– 并：记C=“A与B中至少有一个发生”，称为事件A与B 的并，C={ω|ω∈A或ω∈B}，记作并。 类似地用表示事件“n个事件A1, A2, …An中至少有一个 发生”。
– 差：记C=“A发生而B不发生”，称为事件A与B的差， C={ω|ω∈A但ω∈B}，记作差。
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▪ 事件的运算有以下几种性质：
不确定性推理
不确定性推理不确定性推理6.1 不确定性推理的基本概念不确定性是智能问题的一个本质特征，研究不确定性推理是人工智能的一项基本内容。
为加深对不确定性推理的理解和认识，在讨论各种不确定性推理方法之前，首先先对不确定性推理的含义，不确定性推理的基本问题，以及不确定性推理的基本类型进行简单讨论。
6.1.1 不确定性推理的含义不确定性推理是指那种建立在不确定性知识和证据的基础上的推理。
例如，不完备、不精确知识的推理，模糊知识的推理等。
不确定性推理实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。
采用不确定性推理是客观问题的需求，其原因包括以下几个主要方面。
（1）所需知识不完备、不精确。
所谓知识的不完备是指在解决某一问题时，不具备解决该问题所需要的全部知识。
例如，医生在看病时，一般是从病人的部分症状开始诊断的。
所谓知识的不精确是指既不能完全确定知识为真，又不能完全确定知识为假。
例如，专家系统中的知识多为专家经验，而专家经验又多为不精确知识。
（2）所需知识描述模糊。
所谓知识描述模糊是指知识的边界不明确，它往往是由模糊概念所引起的。
例如，人们平常所说的“很好”、“好”、“比较好”、“不很好”、“不好”、“很不好”等都是模糊概念。
那么，当用这类概念来描述知识时，所得到的知识当然也是模糊的。
例如，“如果李清这个人比较好，那么我就把他当成好朋友”所描述的就是一条模糊知识。
（3）多种原因导致同一结论。
所谓多种原因导致同一结论是指知识的前提条件不同而结论相同。
在现实世界中，可由多种不同原因导出同一结论的情况有很多。
例如，引起人体低烧的原因至少有几十种，如果每种原因都作为一条知识，那就可以形成几十条前提条件不同而结论相同的知识。
当然，在不确定性推理中，这些知识的静态强度可能是不同的。
（4）解决方案不唯一。
所谓解决方案不唯一是指同一个问题可能存在多种不同的解决方案。
论知识的不确定性
知识不仅是构成人的认识能力的重要基础，而且也是知识经济的最主要生产要素，因此认识知识的性质极其重要。
过去我们总是把知识看做是确定性的化身，但是由于20世纪的科学革命和计算机网络的迅猛发展，知识凸显出不确定性。
需要指出的是，本文讨论的知识是指科学知识，因为人文知识本身具有不确定性是显然的。
???? 一、确定性与不确定性的涵义????近年来，确定性与不确定性受到越来越多的关注，但确定性与不确定性的涵义并没有得到必要的说明。
我们首先考察“确定”的涵义。
从中文来看，“确定”主要有两个涵义，即固定和明确肯定。
其中“固定”的涵义是，使不改变不移动，紧紧地保持在一定的位置上。
“肯定”主要有两个涵义：(1)对事物持确认的或赞成的态度，与“否定”相对；(2)有把握，无疑，有信心，有理由确信。
在英文中，表述“确定”与“确定性”的词都是certainty，其涵义是：确定，确定的事物，处于确定的(certain)状态即确定性。
certainty是其形容词certain的名词形式。
Certain的涵义是：超出所有的怀疑证明其存在或是真的，清楚地知道的；完全相信某事的真相(truth)或具有真理性，没有怀疑；一定要发生的，没有怀疑。
Uncertainty则表示确定性的缺乏，不确定的事物，怀疑性。
与其他同义词的区别在于：Uncertainty意味着只是绝对的肯定性的缺乏（如对某人生日的不确定），而不是指某种猜测性的东西。
诺贝尔奖获得者普里高津在《确定性的终结》一书中也指出了同样的涵义：“现在正在出现的，是位于确定性世界与纯机遇的变幻无常世界这两个异化图景之间某处的一处‘中间’描述。
”[1]????综合中、英文的涵义，不难看出“确定”有两层意思：一是从事物或过程本身存在或状态来看，它们的存在是不变的或是真(truth)的（具有真实性、真理性），人们对此没有怀疑；二是从人们对事物或过程的认识来看，事物的存在或真能够完全为人们所认识，能够运用其“真”或规律肯定地预见未来。
第三章不确定性推理
P(Hi | E)
P(E | Hi) * P(Hi )
n
P(E | Hk )* P(Hk )
k 1
例：桥牌中的推理
计算各种牌型分布的概率，根据局况制定战术
Bayes公式
例：疾病诊断。 已知：某地区的所有疾病B1, B2, …, Bn。且已知
Certainty Factor
CF[h,e] = MB[h,e] - MD[h,e] 因MB∈[0, 1], MD∈[0, 1], 故CF ∈[-1, 1]
-
0
1
当CF = -1,1 MB = 0, MD = 1, P(h) = 0, 完全不信任h
当CF = < 0, MB = 0, MD > 0, P(h|e) < P(h), 否定h的程度
C
0.6 B1 0.8
0.8
B2 0.7
A1 A2 A3 A4 1.0 1.0 0.6 0.8
主观Bayes方法
专家系统 PROSPECTOR, 勘探者，用于矿务勘探 其知识表示方法为语义网络 不确定知识的描述采用主观Bayes方法。 直接采用Bayes公式，限制太多
求P(Bk|A)需知道所有P(A|Bi), 独立性等 规则的不确定性度量由两个参数确定
P(B | A) 1 P(B | A)
即 LS *O(B) O(B | A) 同理，LN *O(B) O(B | A)
由 LS *O(B) O(B | A) 及 LN *O(B) O(B | A)
可以看出 LS 表示规则A→B成立的充分性，即当A为真时对B为真的影响 程度
LN程表度示L规S 则 APP→((ABA成| |B立B))的，必L要N 性 ，PP(即(A当A|A|为BB)假) 时对B为真的影响
不确定性推理基本概念为什么要研究不确定性推课件
i1
0.45 0.52 0.03
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作业
P(Ai/B)=
P ( Ai ) P ( B / Ai )
n
P ( Aj ) P ( B / Aj )
j1
i=1,2,..n
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其中，P(Ai)是事件Ai的先验概率； P(B/Ai)是事件在Ai发生条件下的事件B的条件概率； P(Ai/B)是事件在B发生条件下的事件Ai的条件概率。
• 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论； • 在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
对前一个问题，在不同的不确定推理方法中所采用的处理方法各不相同， 这将在以后讨论。
对第二个问题，各种推理方法所采用的处理方法基本相同，即：
把当前推出的结论及其不确定性程度作为证据放入数据库中，在以后的推理 中，它又作为证据推出进一步的结论，由此一步步进行推理，必然会把初始证据 的不确定性传递给最终结论。
P(Hi/E1 E2…Em)=
P (1/EiH )P (2/EiH ). . .m/PiH ) (PE(i)H
n
P (1/EjH )P (2/EjH ). . .m/PjH ) (PE(j)H
j1
(4) 小结
i=1,2,3,…n
优点：有较强的理论背景和良好的数学特性，当证据及结论都彼此独立时计 算的复杂度较低；
基于概率的方法（依据概率论的有关理论发展起来的方法，
数值方法
主要有主观Bayes、可信度、证据理论等方法）
模型方法
模糊推理（根据模糊理论发展起来的方法）
不确定性推理
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可信度方法---CF模型
CF是由称为信任增长度MB和不信任增长度MD 相减而来的。即
CF(H，E)＝MB(H，E)-MD(H，E)
1 MB(H,E) max(P(H E),P(H))P(H)
1P(H)
当P(H)=1 否则
1 MD(H,E) min(P(H E),P(H))P(H)
一般来说，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性 表示保持一致，以便推理过程能对不确定性进行统一处 理。 证据的不确定性可以用概率来表示，也可以用可信 度等来表示，其意义与知识的不确定性类似。
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不确定性推理的计算问题
（1）组合证据的不确定性
如何由两个证据A1和A2的可信度度量P(A1)、P(A2)计算“与”、 “或”逻辑计算结果的可信度度量：
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不确定性推理方法分类
不 确 定 性 推 理
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非
框架推理
数
值
语义网络推理
方
法
常识推理…
基于概率的方法 数 值 方 法
模糊推理
可信度方法 主观Bayes方法 证据理论
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不确定性推理模型基本结构
规则的一般表示形式：
IF E THEN H ， CF ( H， E ) 其中： E 表示规则的前提条件，即证据
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知识的不确定性表示
（1）狭义不确定性知识的表示
我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于狭义不确 定性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一个命题 的信度是指该命题为真的可信程度。例如， (这场球赛 甲队取胜，0.9)
这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的可信度。
第四章不确定知识表示和推理
确定性理论——CF模型
证据的不确定性 – 在MYCIN系统中，证据的不确定性是用证据的确定性因子CF(E)表 示的。原始证据的确定性因子由用户主观地给出，非原始证据的确 定性因子由不确定性推理获得。 – 值域 当证据E以某种程度为真时，有0＜CF(E)≤l。 当证据E以某种程度为假时，有-1≤CF(E)＜0。 当证据E一无所知时，有CF(E)＝0。 – 典型值 当证据E肯定为真时，有CF(E)＝l。 当证据E肯定为假时，有CF(E)＝-1。 当证据E一无所知时，有CF(E)＝0。
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确定性理论——CF模型
然后用公式 CF1(H)十CF2(H)-CF1(H)·CF2(H)；若CFl(H)≥0且CF2(H)≥0
CF12(H)＝ CF1(H)十CF2(H)十CF1(H)·CF2(H)； 若CF1(H)＜0且CF2(H)＜0
(CF1(H)十CF2(H))/(1-min{|CF1(H)|,|CF2(H)|})； 其他
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4.2 确定性理论——CF模型
知识的不确定性
– 在MYCIN中的知识表示： IF El AND E2 AND．．．．．．AND En
பைடு நூலகம்THEN H(x) 其中Ei(i＝1，2，... ，n)是证据，H可以是一个或多个结论。具有 此规则形式的解释为当证据E1、E2、…、En都存在时，结论H具 有x大小的确定性因子CF(Certainty Factor)。即 x=CF(H, E1 AND E2 AND......AND En) x的具体值由领域专家主观地给出，x的取值范围为[-1，1]内。x＞ 0表示证据存在，增加结论为真的确定性程度，x越大结论越真，x ＝1表示证据存在结论为真。相反，x＜0表示证据存在，增加结论 为假的确定性程度，x越小结论越假，x＝-1表示证据存在结论为 假。x＝0时，则表示证据与结论无关。
从数据中发现不确定性知识研究
从数据中发现不确定性知识研究摘要：从数据中发现不确定知识并进行量化一直是研究的难点，在阐述不确定性知识概念的基础上，λ构造叠加算子，并应用该算子从实际例子中发现不确定性知识，从结果可以看出，该算法得到的不确定知识可靠性较高。
关键词：数据挖掘；不确定性；知识表示；知识处理中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）05-0154-030 引言当今是一个数据泛滥的时代，虽然我们能从大量的数据中来获取知识，并用得到的知识进行决策和预测等工作，但从庞大数据中获得的知识是匮乏的，由于现实世界中客观事物或现象的不确定性，导致了人们在认识领域中的信息和知识大多是不精确的，知识真正是，并永远是不确定的[1]。
1 数据与知识数据是客观事物的符号表示，它被看作自然对象，其主要形态有数字、符号、图形、图像、声音数据，主要组织有结构化、半结构化和非结构等。
知识是人类（或系统）对信息（数据）加工后产生的高级产品，知识可以表示成各种形式：规则、科学规律、方程或概念网。
主要有两类知识的来源，首先是经验知识（专家知识），主要是针对特定领域的问题求解，不仅依赖于特定领域确定的理论知识，而且更多地依赖于专家的经验和常识。
由于现实世界中客观事物或现象的不确定性，导致了人们在各认识领域中的信息和知识大多是不精确的，这就要求专家系统中知识的表示和处理模式能够反映这种不确定性。
其次的知识来源是数据中挖掘的知识，其主要对象是数据，面临的问题是怎样通过推理发现数据中隐藏的知识，以便提供决策，主要的手段是通过不确定性方法（模糊集、粗糙集、概率、信息熵等）来获得数据中的知识。
2 知识发现知识发现是指从数据集中抽取和精炼有用的模式。
2.1 知识发现的任务数据总结：对数据进行总结与概括。
传统的最简单的数据总结方法是计算出数据库的各个字段上的求和值、平均值、方差值等统计值或者用直方图、饼状图等图形方式表示。
聚类：根据数据的不同特征，将其划分为不同的类，属于无导师学习。
推理3(不确定性推理)
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证据的不确定性
同样采用“可信度” 同样采用“可信度” 可信度的来源
1. 初始证据：可信度由提供证据的用户给出。 初始证据：可信度由提供证据的用户给出。 2. 中间结论作为当前推理的证据：可信度是在推出该结论 中间结论作为当前推理的证据： 作为当前推理的证据 时由不确定性的传递算法计算得到。 时由不确定性的传递算法计算得到。
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不确定性的传递
C－F模型中的不确定性推理实际上是从不确 － 模型中的不确定性推理实际上是从不确 定性的初始证据出发， 1.定性的初始证据出发，不断运用相关的不确定 CF（E）＜ ，即相应证据以某种程度为假，则 CF（H） ）＜0，即相应证据以某种程度为假， （ ）＜ （ ） 性知识， 0。 说明在该模型中没有考虑证据为假时对结论 所产生 ＝性知识，逐步推出最终结论和该结论可信度的 。 说明在该模型中没有考虑证据为假时对结论H所产生 的影响。 的影响。 过程。 过程。 2.每一次运用不确定性知识，都需要由证据的不 CF（E）=1，上式可推出 CF（H） （ ） ， （ ） （ ， ） 每一次运用不确定性知识， =CF（H，E） 。说 明当证据为真时，结论H的可信度等于知识的静态强度 的可信度等于知识的静态强度。 明当证据为真时，结论 的可信度等于知识的静态强度。 确定性和知识的不确定性去计算结论的不确定 计算公式如下： 性。计算公式如下：
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纯概率，可信度，证据理论，主观 纯概率，可信度，证据理论，主观Bayes
Bayes理论 理论
p(wi x ) = p (x wi ) p(wi ) p(x ) =
∑ p(x w ) p(w )
i i
p (x wi ) p(wi )
p(x wi ) 结论成立时前提出现的条件概率
不确定性推理之证据理论
控制策略 总数据库
2017/3/31 青岛理工大学
产生式规则
通信学院 21
图3.22 产生式系统的主要组成
选择规则到执行操作的步骤
1 匹配 把当前数据库与规则的条件部分相匹配。 2 冲突 当有一条以上规则的条件部分和当前数据库 相匹配时，就需要决定首先使用哪一条规则，这 称为冲突解决。 3 操作 操作就是执行规则的操作部分。
1、 证据理论
概述
由 Dempster 首 先 提 出 ， 并 由 他 的 学 生 Shafer 发展起来，也称 D-S 理论。在专家系统 的不精准推理中已得到广泛的应用。
2017/3/31
青岛理工大学
通信学院
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1.1 规则正向演绎系统
定义
正向规则演绎系统是从事实到目标进行操作的， 即从状况条件到动作进行推理的，也就是从if到 then的方向进行推理的。
R1: [WAGS-TAIL(x1)∧DOG(x1)]FRIENDLY(x1)； 摇尾巴的狗是温顺的狗 R2: [FRIENDLY(x2)∧~BARKS(x2)]~AFRAID(y2,x2)； 温顺而不叫的东西是不值得害怕的 R3: DOG(x3) ANIMAL(x3)；狗是动物 R4: CAT(x4) ANIMAL(x4)；猫是动物 R5: MEOWS(x5) CAT(x5)；猫咪是猫 问题：是否存在一只猫和一条狗，使得这只猫不怕这条狗（找到 一只不怕狗的猫）？
2017/3/31 青岛理工大学 通信学院 3
不确定性推理方法分类
不 确 定 性 推 理
非 数 值 方 法
框架推理
语义网络推理
常识推理 可信度方法
基于概率的方法 数 值 方 法 模糊推理
第四章 不确定推理方法
观Bayes方法，建立了不确定性推理模型，并在地矿勘探专家 系统PROSPECTOR中得到了成功的应用。
主观Bayes方法：根据证据E的概率，利用知识强度，把结论
H的先验概率P(H)更新为后验概率P(H/E).
先验概率：在获得与期望结果相关的任何信息之前已经被算出的概 率 ，无条件概率。 及证据 Ej的条件概率 P( Ej | Hi)：此事件被加上一些新信息后的概率 。
第4章 不确定性推理方法 不确定性推理方法的分类
路线 1 （在推理一级上扩展确定性推理）：把不确定的 证据和知识与某种度量标准对应起来，并且不断更新结 论不确定性的算法，从而构成相应不确定推理的模型。
路线 2 （在控制策略一级上处理不确定性）：通过识别 领域中引起不确定性的特征和相应的控制策略来限制或 减少不确定性对系统的影响
4.3 主观Bayes方法
4.4 可信度方法
4.5 证据理论
4.6 模糊推理方法
4.1 不确定性推理中的基本问题
已知事实 推理： 某种策略 结 论
（证据）
知识
不确定推理：
不确定证据 不确定知识
某种策略
不确定结 论 （不确定程度）
4.1 不确定性推理中的基本问题 不确定性的表示与量度
概率方法
4.3 主观Bayes方法
4.4 可信度方法 4.5 证据理论 4.6 模糊推理方法
4.2 概率方法
例：特定的目标身份融合问题，
目标身份的可能种类的集合称为假设空间，可以抽象地表 示为一个有限集合，该集合中的每个元素的先验概率P(H) 是已知的。
有若干信息源（如传感器），分别能够从某一角度对所关
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关于不确定性推理理论与知识发现的
研究共3篇
关于不确定性推理理论与知识发现的研究1
不确定性推理理论与知识发现
在人工智能和机器学习中，不确定性一直是一个重要的话题。
不确定
性是指我们不能准确地预测结果或结果的不完全属性。
例如，在医学
诊断中，医生可能需要查看许多不同的因素，如症状、体征和医疗记录，才能确定一个患者的诊断。
在这种情况下，医生可能无法确定某
些因素是否与诊断有关，这就是不确定性存在的地方。
不确定性推理是一种处理这种未知信息的技术。
它可以让我们在不完
整的信息情况下做出决策。
不确定性推理包括许多技术，如模糊逻辑、贝叶斯网络、概率推理和模糊关联规则挖掘。
模糊逻辑是一种模糊集合理论的应用，它允许我们考虑模糊和不确定
性的情况。
模糊逻辑的一个重要应用是在控制系统中，以便它们可以
处理感性输入。
贝叶斯网络是一种基于概率的图模型，它可以处理多个变量之间的不
确定性关系。
这种技术可以用于决策支持、诊断和预测，以及其他的
情况下，需要考虑不确定性的因素。
概率推理是一种根据已知条件推出未知条件的技术。
它可以在信仰网
络和贝叶斯网络的基础上进行。
概率推理可以应用于各种上下文中，
如自然语言处理、图像识别和语音识别。
模糊关联规则挖掘是一种通过将模糊逻辑和关联规则挖掘相结合的方
法，可以处理模糊数据和不确定性问题。
这种方法常常被用于市场分析、客户行为模型和生产预测，在不确定性的情况下找出模式。
知识发现则是通过从大量数据中提取有价值的信息来发现新的知识。
它主要包括数据挖掘、机器学习、统计学等技术。
数据挖掘是一种在大量数据中发现隐藏模式和知识的技术。
它的应用
之一是在电子商务中挖掘客户行为，以识别客户的购买习惯和需求。
数据挖掘也可以分析社交网络或互联网上的数据，以预测趋势或事件。
机器学习是一种基于数据和统计学的技术，可以将数据用于训练机器，以便它可以从过去的经验中学习并做出决策。
机器学习在很多领域都
有应用，如自然语言处理、计算机视觉和广告定向。
统计学则是一种可分为推论统计学和描述统计学两个分支的学科，可
以描述基础数据并从大量数据中获取信息。
在推论统计学中，我们使
用随机区间来进行估计。
在描述性统计学中，我们使用摘要统计数据，如平均数、标准差等，来描述数据。
统计学的应用包括质量管理、医
疗研究以及环境监测等领域。
综上所述，不确定性推理理论和知识发现是两种密切相关的技术，它
们在数据分析和机器学习领域扮演着重要的角色。
在未来，随着数据
量和复杂性的不断增加，这两种技术的重要性也会随之增加。
关于不确定性推理理论与知识发现的研究2
不确定性推理理论与知识发现的研究
随着知识的不断积累和应用，人们对知识发现和不确定性推理理论的
研究也越来越深入。
本文将从两个方面探讨这两个领域的研究进展。
一、不确定性推理理论研究
1.不确定性推理的概念
不确定性推理是指在缺乏确定性资料的情况下，利用专家的直觉、经验和统计数据等推断结果的方法。
在复杂的决策环境中，不确定性推理理论具有重要的应用价值。
2.不确定性推理的方法
不确定性推理方法包括规则、模糊逻辑、神经网络和贝叶斯网络等。
规则是最简单和最常用的不确定性推理方法。
模糊逻辑是用来处理模糊信息和不确定性问题的一种数学方法。
神经网络模拟了生物神经系统的结构和功能，可以模拟人类的认知行为。
贝叶斯网络是一种推断模型，可以处理不确定性的推理问题。
3.不确定性推理的应用
不确定性推理被广泛应用于工业控制、自然语言处理、医学诊断、金融分析等领域。
例如，在医学诊断中，医生可以利用不确定性推理理论处理病人的各种症状信息，制定正确的诊断方案。
4.不确定性推理的挑战
不确定性推理的挑战包括模型选择、数据质量和模型效率等。
模型选择是指如何选择最适合特定应用的模型。
数据质量是指如何保证数据的准确性和完整性。
模型效率是指如何处理大量数据和快速生成推理结果。
二、知识发现的研究
1.知识发现的概念
知识发现是指从大量的数据中发现有用的信息和知识的过程。
随着大数据和人工智能等技术的发展，知识发现在各个领域中得到越来越广泛的应用。
2.知识发现的方法
知识发现方法包括数据挖掘、机器学习、统计分析和模型推理等。
数据挖掘是用来寻找数据中有用信息的一种技术。
机器学习是一种由数据推导出模型的方法，可以用来发现规律和预测趋势。
统计分析是一种发现数据中的关系和趋势的方法。
模型推理是用来验证和确认数据模型的方法。
3.知识发现的应用
知识发现被广泛应用于金融领域、医疗领域、社交网络和智能交通等领域。
例如，在医疗领域中，医生可以利用知识发现技术分析大量的医疗数据，发现有用的信息和知识，指导临床实践。
4.知识发现的挑战
知识发现的挑战包括数据质量、数据量和数据误差等。
数据质量是指如何保证数据的准确性和完整性。
数据量是指如何处理大量数据和快速生成有用的信息和知识。
数据误差是指如何处理数据中存在的随机误差和系统误差。
结论
不确定性推理理论和知识发现都是当前热门的研究领域。
不确定性推理理论可以用来处理不确定性问题，而知识发现可以用来发现数据中有用的信息和知识。
两者的研究都面临一些挑战，需要采取一些有效
的方法来解决。
未来，随着人工智能技术的发展，两者的研究将变得
越来越重要和广泛。
关于不确定性推理理论与知识发现的研究3
不确定性推理理论与知识发现的研究
随着大数据时代的到来，我们需要从海量数据中寻找出有用的信息，
而不确定性推理理论和知识发现成为了解决这一问题的重要工具和研
究方向。
不确定性推理理论是指在信息不充分或者知识不完整的情况下，对某
个事件或现象的推理和判断能力，它包括贝叶斯网络、模糊逻辑、灰
色系统等许多模型。
其中最为基础的模型是贝叶斯网络，它通过对网
络结构的建模，结合贝叶斯推理，实现对不确定性信息的推理和判断。
在贝叶斯网络中，每个节点代表一个随机变量，节点之间的连线代表
变量之间的关系，用户可以输入已知的条件概率，通过网络推理得到
未知变量的概率分布。
由于贝叶斯网络具有灵活的节点和连线设置和
可解释性强的推理结果，因此广泛应用于医学、生物、金融等领域。
模糊逻辑是一种模糊推理模型，它将模糊概念、模糊关系和模糊命题
等问题表示为模糊集合的形式，可以处理不完整和不精确的信息。
模
糊逻辑的推理过程在语义上更为接近人类的推理，因此被广泛应用于
机器人、自然语言处理等领域。
灰色系统理论主要用来处理各种信息不确定的问题，它通过建立灰色
系统模型，将原本不确定的参数转化为均值和方差的区间，从而能够
描述不确定性的大小和范围。
灰色系统理论在环境监测、财政预测、
气象预报等领域有广泛的应用。
除了不确定性推理理论，知识发现也是解决海量数据中信息获取的重
要手段。
知识发现是指从大量的数据中提取出有用的信息和知识，并
将其表达为可理解和可应用的形式，它既包括数据挖掘、机器学习、人工智能等技术，又需要从领域知识和实践经验中获取启示和指导。
知识发现的方法包括聚类分析、分类算法、关联规则挖掘等。
其中，聚类分析用于将数据分为若干类别，并找出类别间的差异性和共性，从而理解数据的组织结构；分类算法则将数据归类为预设的几个类别中的一种，是许多基于模型的机器学习算法的基础；关联规则挖掘则用于挖掘数据中隐含的相关规律和关系，是商业领域使用最为广泛的知识发现方法之一。
不确定性推理理论和知识发现是解决海量数据中信息获取和应用的重要手段和研究方向。
在未来，这两个领域的研究将更加广泛和深入，将为我们更好地理解和应用数据提供更多的可能。