小学奥林匹克竞赛——找出数列的排列规律-

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小学五年级奥数练习找规律

小学五年级奥数精选一、数列规律的应用--找规律(四)按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。

要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列： ①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。

注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。

如数列：1，4，9，16，25，36，……规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，……规律2：每一项=它的项数的平方。

把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，…… 例1、准备题，按规律填数。

(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ;(3) 21,32,43,54, , ;(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 34 36 38 40 … … … …例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个数？例4、自然数如右图排列：①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?第一行 1 第二行23 4第三行5 67 8 9第四行 10 11 12 1314 15 16…1 3 6 10 15 21 … 2 5 9 14 20 …4 8 13 19 …712 18 …11 17 (1)6…A B C DE12 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 … … ………… …例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?例9、如数表,第n 行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 … … … …第1行1 2 3 4 5 … 14 15第2行 30 29 28 27 26 … 17 16第3行 31 32 33 3435 … 44 45……………………………………………………例10、右图是一个由数字组成的三角形。

小学奥数找规律

小学奥数找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）（3）练习4：（1）（3）【例题5】按规律填数。

（1）187，286，385，（），（）（2）练习5：根据规律，在空格内填数。

一年级奥数题及答案-数列规律

一年级奥数题及答案-数列规律
小朋友们知道什么是奥数吗？一般奥数是奥林匹克数学竞赛的简称，是非常难的数学题目，超出了义务教育的水平，而且奥数对于青少年脑力的锻炼有着一定的作用哦，所以还是多多来学习怎么做奥数题目吧。

问： 1.4，5，7，10，14，（）
2.20，18，16，14，（），（），8，6，4
3.1，20，2，18，3，16，4，14，（），（）
4.根据前面两幅图找到规律，将第三幅图补全。

答：1、【解析】从第二个数开始，每个数分别比前一个数大1，大2，大3，大4…因此接下来括号中的数应比14大5，即19。

【答案】19
2、【解析】从第二个数开始，每个数都比前面一个数少2，所以第一个括号中应该比14少2，填12，第二个括号中应该比12少2，填10
【答案】12；10。

3、【解析】将这个数列间隔着看就会发现规律，分别是1，2，3，4……和20，18，16，14……
按照第一个的规律，第一个括号里应该填5，按照第二个规律，第二个括号里应该填12
【答案】5；12
4、【解析】每幅图中的上下两个数相加都等于右边的数，三幅图之间的规律是：左上方的数以此减少2，左下方的数依次增加1。

四年级奥数数列规律解密

四年级奥数数列规律解密数学是一门充满魅力的学科，其中一个让人着迷的领域便是数列。

在四年级的奥数课程中，我们经常会遇到各种各样的数列题目。

这些题目看似复杂，但实际上背后隐藏着一些规律，只要我们掌握了这些规律，解题将会变得轻松而有趣。

本文将解密一些常见的数列规律，帮助大家在奥数课上取得更好的成绩。

一、等差数列等差数列是最常见的数列类型之一。

在等差数列中，每一项与前一项之间的差值保持不变。

我们可以通过以下形式来表示一个等差数列：an = a1 + (n-1)d其中，an表示第n项，a1是首项，d为公差（即每一项之间的差值）。

对于等差数列，我们需要关注三个重要要素：首项、公差和项数。

如果我们知道其中任意两个要素，就可以求解出其他的未知要素。

举例来说，如果我们知道等差数列的首项是3，公差是5，我们就可以轻松地计算出第10项的值。

a10 = a1 + (10-1)d = 3 + 9 * 5 = 48通过掌握等差数列的规律，我们可以迅速求解各种数列题目，不论是计算项数、求和还是找出某一项的值。

二、等比数列另一个常见的数列类型是等比数列。

在等比数列中，每一项与前一项之比保持不变。

我们可以通过以下形式来表示一个等比数列：an = a1 * r^(n-1)其中，an表示第n项，a1是首项，r为公比（即每一项与前一项的比值）。

与等差数列类似，对于等比数列，我们同样需要关注三个重要要素：首项、公比和项数。

通过掌握等比数列的规律，我们可以轻松求解各种等比数列题目。

例如，如果我们知道等比数列的首项是2，公比是3，我们可以计算出第5项的值。

a5 = a1 * r^(5-1) = 2 * 3^4 = 162三、斐波那契数列斐波那契数列是一种非常特殊的数列，其规律更加复杂。

在斐波那契数列中，每一项都是前两项的和。

数列的前几项通常为：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...我们可以使用递推公式来表示斐波那契数列：an = a(n-1) + a(n-2)其中，an表示第n项，a(n-1)表示前一项，a(n-2)表示前两项。

小学奥数找规律知识点

小学奥数找规律知识点小学奥数是指小学生参加的数学奥赛比赛，题目难度较高，常常需要运用一些找规律的方法来解题。

在小学奥数中，找规律是一种重要的解题技巧，掌握了找规律的知识点，可以在解题时事半功倍。

本文将介绍小学奥数中常用的找规律的知识点。

一、数字序列的规律在小学奥数中，经常会给出一组数字的序列，要求找出其中的规律。

在解决这类问题时，我们可以首先观察数字序列的前几个数，看是否能够找到一些明显的规律。

比如，给定数字序列：2, 4, 6, 8, 10，我们可以发现每个数字都是前一个数字加2，因此规律是“加2”。

有时候数字序列的规律可能更加复杂，我们可以根据数字之间的差异来寻找规律。

例如，给定数字序列：1, 3, 6, 10，我们可以发现每个数字相对于前一个数字的差值递增，即1, 2, 3，因此规律是“差值递增”。

二、图形的规律小学奥数中常常会出现一些图形题目，要求找出图形之间的规律。

在解决这类问题时，我们可以先观察图形的形状、颜色、数量等特征，看是否能够找到一些规律。

例如，给定以下图形序列：△ △△ △△△ △△△△我们可以发现每一行图形的数量递增，因此规律是“数量递增”。

有时候图形的规律可能与位置有关，我们可以根据图形在位置上的变化来寻找规律。

比如，给定以下图形序列：□□ □□ □ □□ □ □ □我们可以发现每一行图形的位置与数量有关，因此规律是“位置与数量相关”。

三、数学运算的规律在小学奥数中，常常会出现一些涉及数学运算的题目，要求找出运算中的规律。

解决这类问题时，我们可以先观察数学运算的过程和结果，看是否能够找到一些规律。

例如，给定以下数学运算序列：2 +3 = 53 +4 = 74 +5 = 9我们可以发现每一组的结果都比前一组的结果大2，即组数与结果之间存在着一定的关系，因此规律是“结果与组数相关”。

有时候数学运算的规律可能与数的性质有关，我们可以根据数的性质来寻找规律。

比如，给定以下数学运算序列：6 × 1 = 66 × 2 = 126 × 3 = 18我们可以发现每一组的结果都是一个等差数列，因此规律是“结果是一个等差数列”。

小学三年级奥数——01找规律

〔1〕1，2，3，4，6…… 〔2〕1，2，4，8，16…… 〔3〕1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……
解题思路：
从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，要从相邻两数的和、差、积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度考虑。
〔1〕相邻两数的差是固定不变的
练习题6：
D
等比数列：后项除以前项为定值的叫做等比数列。
பைடு நூலகம்
〔4〕单双项分组找规律
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕〔〕.〔〕……
〔5〕连续型分组找规律
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕……
〔6〕后项由前项推导而出：
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕……
例： 3，6，9，12，〔〕，〔〕 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，〔〕，〔〕
等差数列：后项减前项的差是定值。
〔2〕相邻两数的差是变化的
1，2 ， 4 ， 7，11，〔〕，〔〕…… 1，2,5,10,17，〔〕，〔〕……
〔3〕与相邻两数的商和积有关〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕….. 〔〕.〔〕……
〔7〕与项数有关
〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕…… 〔〕.〔〕……
图形型找规律：
方法：观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成局部的相对位置入手，从中找出变化规律。找到每局部的相关规律是关键。
例1：
练习题1
例2：
练习题2：
例4：
练习题4：
例5：
练习题5：
例6：
数字型找规律：
〔1〕1，2，3，4，6…… 〔2〕1，2，4，8，16…… 〔3〕1，0，0，1，0 ，0， 1，0，0 ……

四年级奥数找规律填数的技巧与方法总结

四年级奥数找规律填数的技巧与方法总结奥数作为一项智力竞赛，对于学生们的逻辑思维和数学能力提出了挑战。

在四年级的阶段，学生们需要掌握一些找规律填数的技巧与方法，以应对奥数的考验。

本文将总结四年级奥数找规律填数的技巧与方法，帮助学生们更好地解题。

一、数列规律的识别在找规律填数的题目中，经常会给出一组数列，要求我们找出这个数列的规律并填写接下来的数字。

这时，我们可以通过以下几种方法来帮助我们识别数列规律：1. 看数之间的关系：观察给出的数列中，每个数与前一个数之间是否有相同的差值或倍数关系，例如等差数列（公差为一个常数）、等比数列（公比为一个常数）等。

2. 找重复的数：如果数列中存在重复的数字，那么这个数字很可能就是数列的规律。

3. 观察数字的变化规律：有些数列中的数字变化不是很明显，可以通过仔细观察每个数字的变化情况来找出规律。

二、常见规律填数的方法在解决奥数找规律填数题时，有几种常见的方法可以帮助我们找出规律并填写正确的数字：1. 逆向思维法：有时，我们可以从题目给出的答案入手，逆向考虑规律，试着将答案反推回去找到规律。

2. 表格法：将数列中的数字按照一定的顺序排列在一个表格中，观察数字之间的规律，填写接下来的数字。

3. 分解法：将数列中的数字进行分解，观察每个数字的组成部分是否存在规律，并根据规律填写接下来的数字。

4. 假设法：设想一个可能的规律，然后试验这个规律是否能够适用于其他的数字，如果能够适用，那么这个假设就是正确的。

5. 倒推法：如果找不到数列的规律，我们可以试着从后往前倒推，观察前面数字与后面数字之间的关系，从而找到规律。

三、练习与应用为了更好地掌握奥数找规律填数的技巧与方法，我们需要进行大量的练习，并将所学应用于实际问题中。

可以通过以下几种途径来提高自己的能力：1. 完成奥数题目：多做一些奥数题目，尝试应用所学的技巧和方法，逐渐提高解题的能力。

2. 参加竞赛活动：报名参加奥数竞赛活动，与其他学生进行切磋和比拼，激发自己的学习兴趣和动力。

小学三年级奥数找简单数列的规律【五篇】

小学三年级奥数找简单数列的规律【五篇】解答：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16”【第二篇：斐波那契数列】斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，那么数列的第100项与前98项之和的差是多少？解答：因为第100项等于第99项与第98项之和，所以第100项与前98项之和的差等于第99项与前97项之和的差．同理第99项与前97项之和的差等于第98项与前96项之和的差，……依次类推，可得第100项与前100项之和的差等于第3项与前1项的差，即为第2项，所以第100项与前98项之和的差是【第三篇：填完数列】按照数列的变化规律在括号里填上合适的数：3，1，6，2，12，3，24，4，（），（）。

【答案解析】第1个数、第3个数、第5个数、第7个数……依次为：3，6，12，24，…又组成一个新的数列，后一个数是前一个数的2倍。

所以，第9个数应填48；同样，第2个数、第4个数、第6个数、第8个数……依次为：1，2，3，4，…，也组成一个新的数列，后一个数比前一个数大1。

所以，第10个数应填5【第四篇：周期数列】小明在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？【答案解析】⑴从排列上能够看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 (1)⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279．【第五篇：等差数列】对于数列4、7、10、13、16、19……，第10项是多少？49是这个数列的第几项？第100项与第50项的差是多少？【答案解析】能够观察出这个数列是公差是3的等差数列.根据刚刚学过的公式：第n项=首项+公差×(n-1)，项数=(末项-首项)÷公差+1，第n项-第m项=公差×(n-m)；第10项为：4+3×(10-1)=4+27=31，49在数列中的项数为：(49-4)÷3+1=16，第100项与第50项的差：3×(100-50)=150。

四年级奥数奇妙数列的规律解谜经验

四年级奥数奇妙数列的规律解谜经验数学作为一门智力训练和思维锻炼的学科，对于小学四年级的学生来说，既是一种挑战，也是一种乐趣。

其中，奥数数列问题常常令人捉摸不透，需要灵活运用各种规律和技巧来解谜。

本文将为大家分享一些解奥数奇妙数列规律的经验，希望能帮助大家提高解题能力，享受奥数的乐趣。

1. 奇偶数交替排列在奥数奇妙数列中，最常见的规律之一是奇偶数交替排列。

这种数列通常以奇数开头，后面的每个数都是前面一个奇数或偶数加减某个固定的数字得到。

例如，我们来观察以下数列：1，3，2，4，3，5，4，6，...我们可以发现，第一个数是奇数1，第二个数是第一个数加上2得到的3，第三个数是第二个数减去1得到的2，第四个数是第三个数加上2得到的4，依此类推。

通过观察奇偶数的排列规律，我们可以轻松地找出下一个数。

2. 等差数列与等比数列的结合除了奇偶数交替排列，奥数奇妙数列中还常常出现等差数列和等比数列的结合。

例如：1，2，4，7，11，16，...观察这个数列，我们可以发现每个数与前一个数之差会逐渐递增，形成等差数列：1，2，3，4，5，...同时，每个数与前一个数之比也会逐渐递增，形成等比数列：2，2，1.75，1.57，1.47，...因此，通过观察等差数列和等比数列的规律，我们可以找到奥数奇妙数列中隐藏的规律，并推测出下一个数。

3. 递推法解谜递推法是解决奥数奇妙数列问题的重要方法之一。

通过观察数列中相邻的数之间的规律，我们可以通过递推的方式找到下一个数。

例如：2，4，8，16，32，...我们可以发现，每个数都是前一个数乘以2得到的。

因此，我们可以利用递推的方法得到下一个数。

同样地，递推法也适用于其他类型的奥数奇妙数列问题，只要我们找到数列中数与数之间的规律，就能顺利解决问题。

4. 找出隐藏规律有时，奥数奇妙数列中的规律并不是那么明显，需要我们仔细观察和推理才能找到。

这时，我们可以试着找出数列中的一些特殊性质或规律，从而得出解谜的线索。

小学奥数(寻找数列规律)

小学奥数：数列找规律总结很多家长给孩子报班或者1对1，总是要花1小时或两小时来专门学习数列找规律这节课内容（而且不见得学会），细细总结来也就七种情况，同学们完全可以在家自学。

1、顺等差数列，前一个数减去后一个数的差相等。

例如：1,3,5,7,9,…逆等差数列，后一个数减去前一个数的差相等。

例如：10,8,6,4, 2…;2、顺等比数列，即前一个数除以后一个数的商相等。

例如：2,4,8,16,32…;逆等比数列，即后一个数除以前一个数的商相等。

例如：1024,512,256,128,…;3、兔子数列，即单数序号的数字与双数序号的数分别形成规律。

例如8，15，10，13，12，11,(14),(9)这里8,10,12,14成规律，15,13,12,11,9成规律；4、质数数列规律，例如：2,3,5,7,11,(13),(17)....这些数学都为质数；注意：一般考试只有以下一种情况，而且容易出现到小升初考试，要特别注意。

5、“平方数列”、“立方数列”等，例如：平方数列：1、4、9、16、27、64、125、…立方数列：1、8、27、64、81、256、625、…6、相邻数字差呈现规律。

数字之间差呈现等差数列，例如：1、3、7、13、21、31、43、…数字之间差呈现等比数列，例如：1、3、7、15、31、63、…7、多个数字间呈现规律，（本题考查较少）裴波那契数列，即任意连续两个数字之和等于第三个数字，例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…任意连续三个数字之和等于第四个数字，例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…。

四年级奥数数的规律与数学问题的解决

四年级奥数数的规律与数学问题的解决奥数（奥林匹克数学竞赛）是一项广受学生喜爱和参与的数学竞赛活动。

对于四年级的学生来说，通过参加奥数可以培养他们对数学的兴趣，并提高他们的数学思维能力。

在这里，我们将探讨四年级奥数中的数的规律和数学问题的解决方法。

1. 数的规律数的规律是四年级奥数中常见的题型之一。

在这类题目中，学生需要观察数列或图形中的特征，找出其中的规律。

以一个例子来说明：例题：1, 3, 6, 10, 15, ...观察这个数列，我们发现第n个数是前n个自然数之和。

用数学符号表示就是：第n个数 = 1 + 2 + 3 + ... + n。

这个规律可以通过等差数列的求和公式来推导得到。

在解决数的规律问题时，我们可以通过列举数列中的几个数，观察它们之间的关系，并尝试找出其中的规律。

在找到规律后，可以通过递推公式或递归公式来表示数列中的每个数。

2. 数学问题的解决方法除了数的规律，四年级奥数还涉及到一些数学问题的解决方法。

这些问题可能涉及到面积、体积、时间、比例等等。

在这里，我们将介绍几种常用的解决方法。

2.1 图形问题的解决方法对于一些涉及到图形的问题，学生可以通过绘制示意图或图表来帮助解决。

例如，当遇到面积问题时，可以借助图形来计算面积。

2.2 列方程解题列方程是解决数学问题中常用的一种方法。

通过将问题抽象为数学表达式，可以更清晰地分析和解决问题。

例如，当解决关于几何问题的问题时，可以利用几何图形的性质列出方程，从而求解问题。

2.3 分析问题的实质有时候，问题的解决需要通过分析问题的实质来得到。

在解决个别问题时，可以将其拆分为更小的问题，然后逐步解决。

这种方法可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 奥数的意义和培养方法奥数不仅是一项竞赛活动，更是培养数学思维和解决问题能力的重要途径。

参加奥数可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的逻辑思维和推理能力。

以下是一些建议用于培养学生的奥数能力的方法：3.1 提供资源和指导为学生提供丰富的数学资源，包括习题集、教材、参考书籍等，以帮助他们扩展数学知识和技巧。

四年级奥数巧用规律快速解决

四年级奥数巧用规律快速解决奥数，即奥林匹克数学竞赛，是全球范围内的数学竞赛活动。

它的目的是通过培养学生的数学兴趣和能力，提高他们的创造力和解决问题的能力。

在四年级阶段，学生们开始接触一些基础的数学知识和技巧。

本文将介绍四年级奥数中的巧妙应用规律快速解决问题的方法。

1. 规律的概念在数学中，规律是指一组数或对象之间的特定关系。

通过观察和发现规律，我们能够解决各种数学问题。

在四年级奥数中，规律是非常重要的工具之一。

2. 数列规律数列是一个按照特定顺序排列的一组数。

在奥数中，我们经常需要找到数列中的规律，以解决问题。

例如，找到数列的通项公式，可以帮助我们快速计算数列中的某一项。

举例来说，考虑以下数列：2，4，6，8，10，...观察数列，我们可以发现每一项都比前一项大2。

因此，这个数列的通项公式可以表示为2n，其中n为项数。

通过掌握数列规律，同学们可以在奥数考试中迅速解答相关问题，提高解题速度。

3. 几何规律在几何中，我们经常需要根据形状和特点发现并应用规律。

这些规律能帮助我们解决各种与几何有关的问题。

例如，考虑等边三角形。

在奥数中，我们可以通过了解等边三角形的性质和特点，快速找到三角形各个边长的关系，并在计算周长或面积时应用这些规律。

4. 数字运算规律数字运算规律是在数学计算中经常使用的一种规律。

通过运用这些规律，能够简化问题的计算过程，提高计算效率。

例如，考虑两个整数相加的情况。

我们知道，无论两个整数的顺序如何，它们的和是相同的。

因此，当需要计算两个整数的和时，我们可以任意调整它们的顺序，以便计算更简便。

5. 类推和归纳法类推和归纳法是奥数中的重要解题策略之一。

通过观察一些已知的数据或问题，我们可以发现其中的规律，并将这些规律应用于其他未知的数据或问题中。

例如，考虑以下问题：1，4，9，16，...观察这个数列，我们可以发现每一项都是前一项的平方。

于是，我们可以类推出下一项为25，再往后依次为36、49等等。

奥数找规律填数的方法

奥数找规律填数的方法奥数找规律填数的方法是奥林匹克数学竞赛中常用的一种解题策略，旨在通过观察数列中的数字规律，找到合适的数填入空格，使得数列满足一定的特性或者规律。

下面我将详细介绍奥数找规律填数的方法，希望能对您有所帮助。

首先，了解数列的类型是解题的关键。

数列可以分为等差数列、等比数列、递归数列等等。

不同类型的数列对应着不同的规律和特性，因此在填数之前，我们首先要判断数列的类型。

其次，观察数列中的数字规律。

通过仔细观察数列中数字之间的关系，我们可以发现一些规律。

这些规律可能是数字之间的差别、倍数关系、递推关系等等。

要注意数字之间的相对位置，有时候位置的变化也包含了一定的规律。

接下来，利用观察到的规律来填空。

根据观察到的规律，我们可以尝试把符合规律的数字填入空缺的位置。

可以试一试不同的数字，看哪个数字更符合规律。

有时候我们需要进行一些计算，例如计算差值或者倍数关系，来得到正确的答案。

然后，验证填入的数字是否正确。

填入数字后，我们需要验证数列是否满足数列的特定规律。

可以计算不同位置上的数字之间的差值、比值或者递推关系来进行验证。

如果填入的数字符合规律，那么数列应该能够满足我们预想的规律。

最后，总结本题。

在解题过程中，我们一定要记录并总结所观察到的规律。

这对于以后遇到类似的题目非常有帮助，也有助于提高解题的速度和准确性。

除了以上的一般性方法，奥数找规律填数的方法还有一些特殊的技巧，下面我将介绍其中的几种常见的技巧：1. 周期性规律：有些数列中的数字可能会按照一定的周期出现。

我们可以通过观察这个周期，找到合适的数字填入空缺的位置。

2. 对称性规律：有些数列中的数字可能会以某个数字为中心呈现对称性。

我们可以通过观察这种对称性，找到合适的数字填入空缺的位置。

3. 数字合并规律：有些数列中的数字可能需要进行一些合并或者运算才能得到正确的答案。

我们可以尝试进行不同的合并或者运算，看哪种方式能够得到正确的结果。

4. 形状规律：有些数列中的数字可能会呈现一些特定的形状。

新课标小学数学奥林匹克辅导及练习找出数列的排列规律(二)(含答案)

新课标小学数学奥林匹克辅导及练习找出数列的排列规律（二）(含答案)这一讲我们利用前面学习的等差数列有关知识和找规律的思想方法，解决数学问题.（一）例题指导例 1. 如果按一定规律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，……，那么第10个算式是（）+（）；第80个算式中两个数的和是多少？分析与解：第一个加数如下排列：3，5，7，9，11……，这是一个等差数列，公差是2，第二个加数排列如下：4，9，14，19，24，……，这也是一个等差数列，公差是5.根据等差数列的通项公式可以分别求出第10个算式的两个加数. ()()31012214101549+-⨯=+-⨯=所以第10个算式是.要求第80个算式的和，只要求出第80个算式的两个加数，再相加即可，当然也可以找一找和的规律.想一想：第几个加法算式中两个数的和是707？例2. 有一列数：1，2，3，5，8，13，……，这列数中的第200个数是奇数还是偶数？分析与解：要想判断这列数中第200个数是奇还是偶，必须找出这列数中奇、偶数的排列规律.不难看出，这列数是按照“奇偶奇”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次.那么到第200个数一次循环了66次还余2.这说明到第200个数时，已做了66次“奇偶奇”的循环，还余下2个数.也就是说余下的两个数依次为“奇偶”，所以第200个数是偶数.例3. 下面的算式是按某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，……问：（1）第1998个算式是（）+（）；（2）第（）个算式的和是2000.分析与解：（1）第1个加数依次为1、2、3、4，1、2、3、4……每4个数循环一次，重复出现.，所以第1998个算式的第1个加数是2.第二个加数依次为1，3，5，7，9，11……是公差为2的等差数列.根据等差数列的通项公式可求出第1998个算式的第2个加数为，所以第1998个算式是.（2）由于每个算式的第二个加数都是奇数，所以和是2000的算式的第1个加数一定是奇数，不会是2和4.只有或.其中x是1、3、5、7、9……中的某个数.若，则.根据等差数列的项数公式得：，这说明1999是数列1、3、5、7、9……中的第1000个数，因为，说明第1000个算式的第1个加数是4，与假设矛盾，所以；若，则.与上同理，，说明1997是等差数列1、3、5、7、9……中的第999个数，由于，说明第999个算式的第一个加数是3，所以，第999个算式为.例4. 将1到200的自然数，分成A、B、C三组：A组：1 6 7 12 13 18……B组：2 5 8 11 14 17……C组：3 4 9 10 15 16……根据分组的规律，请回答：（1）B组中一共有（）个自然数；（2）A组中第24个数是（）；（3）178是（）组里的第（）个数.分析与解：（1）B组中的数成等差数列，其首项是2，公差是3，从整个数表看，竖着数是每3个数一组，因为，所以200是B组中的最后一个数，根据等差数列的项数公式..所以，B组中一共有67个自然数.（2）观察A组中数的排列规律，由于24是偶数，所以应特别注意偶数位置上的数的排列规律.第几个数就是3的几倍，第24个数就是3的24倍，所以A 组第24个数是.（3）观察A、B、C三组数（竖看），每2列为一组（6个数），……4，说明重复29次，还剩下4个数，这4个数重新排列一下可知，178排在C组.每一组含有C组的2个数.最后余下的4个数，在C组又排了2个，所以178在C组中是第个数.［答题时间：40分钟］（二）尝试体验1.如下图所示，黑珠、白珠共102个，穿成一串，这串珠子中，最后一个珠子是（）颜色的，这种颜色的珠子共有（）个.○●○○○●○○○●○○○……2.有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，后3张白色，再4张黑色的次序排列下去，最后一张是（）色，第140张是（）色.3.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，小明想，第73盏一定是（）色灯.4.下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20……，那么，第100个算式的得数是（）.5. 找规律，按规律填数.131422351164457136662527111001001123135060⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯……第式……第式……第式……第式…………第式……第式…………()()()()()()()()()()()6. 自然数按一定规律排成下表形式，问：第10行第5个数是多少？12345678910…………【试题答案】（二）尝试体验1.如下图所示，黑珠、白珠共102个，穿成一串，这串珠子中，最后一个珠子是（）颜色的，这种颜色的珠子共有（）个.○●○○○●○○○●○○○……除去第一个珠子，剩下的棵珠子是按照“一黑三白”的次序循环重复的.()10214251-÷=……说明循环了25次后还多出一个黑珠子，所以最后一个珠子是黑色的，黑色的珠子共有26个.2.有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，后3张白色，再4张黑色的次序排列下去，最后一张是（）色，第140张是（）色.53412++=这是按“5红3白4黑”循环排列的，它的循环周期是12.1581213214012118÷=÷=…………所以最后一张是红色，第140张是白色.3.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，小明想，第73盏一定是（）色灯.把排列的顺序写出来是：白、红、黄、绿、白、红、黄、绿、白、红、……是按“白、红、黄、绿”循环排列的.734181÷=……所以第73盏灯一定是白色的.4.下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20……，那么，第100个算式的得数是（）.第一个加数这样排列：4，5，6，7，……（公差是1的等差数列）第二个加数这样排列：2，8，14，20，……（公差是6的等差数列）根据等差数列的通项公式得：()()410011103210016596+-⨯=+-⨯=所以，第100个算式的得数是103596699+=5. 找规律，按规律填数.131422351164457136662527111001001123135060⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯⨯+==⨯……第式……第式……第式……第式…………第式……第式…………()()()()()()()()()()()第一个等号前的两个因数是两个相邻的奇数，第二个等号后面的因数介于前面两个奇数之间.如第3式：5和7之间只有一个自然数（6）.除此之外，第一个等式的第一个因数是一个公差为2的等差数列（1，3，5，7……）根据以上规律可得：()()252716762626991011100001001001350⨯+==⨯⨯+==⨯…………第式第式()()()第60式中未知数较多，只要求出第一个等号前的第一个因数就好填了. 根据等差数列的通项公式可得：()16012119+-⨯=所以第60式为：()()()()()119121114400120120⨯+==⨯6. 自然数按一定规律排成下表形式，问：第10行第5个数是多少？12345678910…………第一行1个数，第二行2个数，第3行有3个数……，第几行就有几个数，我们先求出到第九行结束一共有多少个数，然后再继续数出5个就可以了.……+++++++=123489550所以，第10行的第5个数是50.。

四年级奥数数字规律的奇妙特性

四年级奥数数字规律的奇妙特性奥数（奥林匹克数学竞赛）作为一种智力竞赛项目，旨在培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。

其中，数字规律是奥数的一个重要内容，它涉及到数学中数字的变化和特性。

在四年级的奥数学习中，数字规律的奇妙特性给孩子们带来了很多的乐趣和启发。

本文将从数列规律、数字排列规律和数独规律三个方面，介绍四年级奥数数字规律的奇妙特性。

一、数列规律数列是一系列按照特定规则排列的数字组合。

在解题过程中，孩子们需要观察数字之间的变化，找出规律并运用规律进行推理。

1. 等差数列规律等差数列是指数字之间的差值是恒定的数列。

例如，1、4、7、10、13就是一个等差数列，公差为3。

对于四年级的学生来说，最常见的等差数列规律就是2、4、6、8、10……，这是一个公差为2的等差数列。

通过观察等差数列的规律，孩子们可以预测下一个数字是多少，从而提高他们的数学推理能力。

2. 斐波那契数列规律斐波那契数列是指从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字之和的数列。

例如，1、1、2、3、5、8就是一个斐波那契数列。

通过观察斐波那契数列的规律，孩子们可以发现每个数字都是前两个数字之和，这种规律在生活中的很多场景中都有应用，例如花瓶里的花朵数目、兔子繁殖等。

3. 平方数列规律平方数列是指数字之间是平方关系的数列。

例如，1、4、9、16、25就是一个平方数列。

通过观察平方数列的规律，孩子们可以发现每个数字都是前一个数字的平方，这有助于提高他们的计算能力和数学思维能力。

二、数字排列规律数字排列是指将一组数字按照特定的规则进行排列组合，形成一个新的数字序列。

1. 阶乘规律阶乘是指从1到某个正整数之间所有整数的乘积。

例如，4的阶乘表示为4！，等于1 × 2 × 3 × 4 = 24。

通过观察阶乘的规律，孩子们可以发现阶乘的结果会随着数字的增大而迅速增加，这是一种非常有趣的数字现象。

2. 递增/递减规律递增或递减规律是指数字排列中的数值按照一定的增加或减少顺序排列。

奥林匹克数学题型数列初探

奥林匹克数学题型数列初探数学是一门关于数字、结构、变化以及空间等概念的学科，在奥林匹克数学竞赛中，数列相关的题目常常出现。

数列作为数学中的重要概念之一，具有广泛的应用和研究价值。

本文将首先介绍什么是数列，然后深入探讨奥林匹克数学中与数列相关的题型，包括等差数列、等比数列、递推数列等。

通过对这些数列题型的初步探索，我们可以更好地理解数列的性质和规律。

一、数列的定义及性质数列是由一串按一定顺序排列的数所组成的序列，例如1，2，3，4，5……就是一个最简单的数列。

数列具有以下几个重要性质：1. 公式性：数列可以通过一个明确的数学公式来定义，公式中的每一项都与前一项之间存在某种规律。

2. 递增与递减性：数列可以是递增的，也可以是递减的，这取决于数列中的数值是逐渐增加还是逐渐减少。

3. 数学运算：数列可以进行各种数学运算，如加减乘除等，通过这些运算可以产生新的数列。

二、等差数列等差数列是最常见的数列类型之一，它的每一项与前一项之间的差值都是相等的。

等差数列的通项公式为：an = a1 + (n-1)d其中，an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

例如，1，3，5，7，9……就是一个公差为2的等差数列。

在奥林匹克数学竞赛中，等差数列经常出现在求和问题中，解题时常常需要用到求和公式：Sn = (a1 + an) × n / 2其中，Sn表示等差数列前n项的和。

通过掌握等差数列的基本性质和求和公式，我们可以更快、更高效地解决与等差数列相关的题目。

三、等比数列等比数列是另一种常见的数列类型，它的每一项与前一项之间的比值都是相等的。

等比数列的通项公式为：an = a1 × r^(n-1)其中，an表示第n项，a1表示首项，r表示公比，n表示项数。

例如，1，2，4，8，16……就是一个公比为2的等比数列。

在奥林匹克数学竞赛中，等比数列常常出现在指数函数相关的题目中，具有重要的应用价值。

数学奥赛找规律填数

数学奥赛找规律填数本文档介绍了数学奥赛中的一种常见题型——找规律填数。

该题型主要考察学生对数列和数学运算规律的理解和发现能力。

题目要求在这种类型的题目中，通常给出了一些已知的数列或运算规律，要求学生根据这些已知信息推断出下一个数或填补空缺的数字。

答案往往是按照某种规律生成的，学生需要通过观察和分析找出这一规律，并将其应用到下一个数或空缺处。

解题思路要解决这类题目，学生可以采用以下几个步骤：1. 观察数列规律：仔细观察已知的数字序列，注意数值之间的关系和变化规律。

注意序列的递增或递减情况，以及是否存在周期性规律。

2. 推断数列规律：基于观察到的规律，尝试推断出生成数列的规律。

可以考虑使用数学运算、几何图形或其他数学概念来解释数列的变化规律。

3. 应用规律填数：根据推断出的规律，应用到下一个空缺的数字或数列中，填写正确的答案。

4. 验证答案：检查填写的答案是否符合数列的规律，以确定是否得到了正确的结果。

实例分析下面是一个具体的例子，帮助理解解题思路：题目：填写下一个数字：2, 4, 8, 16, ?观察数列规律：可以看到每个数都是前一个数乘以2得到的。

推断数列规律：根据观察，我们可以推断下一个数应该是16乘以2，得到32。

验证答案：将32填入数列，得到完整的数列：2, 4, 8, 16, 32。

每个数都是前一个数乘以2得到，符合规律，所以答案是正确的。

总结找规律填数是数学奥赛中常见的题型，通过观察数列的规律和推断数学运算规律，可以解决这类问题。

在解题过程中，要仔细观察数列之间的关系，灵活运用数学知识，以判断和填写正确的答案。

希望本文对您解决数学奥赛中的找规律填数题目有所帮助！。

小学奥数竞赛找规律

小学奥数竞赛找规律一、引言小学奥数竞赛是一个培养学生数学思维、启发学生创造力的重要途径。

其中，找规律是竞赛中的一个重要题型，它需要学生发现序列或图形中的规律，并按照规律进行推理、预测和计算。

本文将介绍小学奥数竞赛中找规律题的特点和解题方法。

二、特点1. 多样性：小学奥数竞赛中的找规律题目形式多样，包括数字序列、图形序列、比例关系和变量代换等。

2. 灵活性：解决找规律题的方法多种多样，没有固定的解题公式，需要学生善于发现特点和思考创造性解决问题的方法。

3. 基础要求：找规律题的解答过程需要基本的数学概念和推理能力，需要学生有扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。

三、解题方法1. 观察法：首先观察给出的数字序列或图形序列，尝试找出其中的规律。

观察时可注意数值、位置、形状、颜色等方面的变化。

2. 推理法：根据观察的规律进行推理，找出序列或图形中的隐藏规律。

可以通过数学运算、替换等方法进行推理。

3. 验证法：找到可能的规律后，进行验证是否适用于其他数字或图形。

通过验证可以确认规律的正确性。

4. 创新法：当常规方法无法找到规律时，可以尝试用创新的思维方式，如逆向思维、扩张思维、模式转换等，寻找不同角度的规律。

四、案例分析以下是一个数字序列的找规律题案例：1, 4, 9, 16, ?观察这个序列，可以发现每个元素是前一个元素的平方。

根据这个规律，下一个元素应该是 25。

五、总结在小学奥数竞赛中，找规律是一个重要的题型，需要学生发现序列或图形中的规律，并进行推理、预测和计算。

解决找规律题可以使用观察法、推理法、验证法和创新法等方法，善于运用多种方法能提高解题的准确性和创造性。

希望本文对大家在小学奥数竞赛中的找规律题有所帮助。

参考资料：[1] 张文君. (2015).《小学奥数竞赛教材：找规律与推理》. 北京: ___.[2] 王春秀. (2019).《小学奥数考点讲义：找规律（数学奥赛解题思维培养丛书）》. 北京: ___.。