时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制

鲁棒控制理论综述

[2]G.Zames.Functional analysis applied to nonlinear feedback systems[J].Transaction on Circuit Theory,1963,10(5):392-404.
[3]R.E.Kalman.When is a linear control system optimal?[J].Transaction ASME,Ser.D,1964,86:51-60.
2、未来拓展方向
线性系统的鲁棒控制理论已经基本形成，然而，对于非线性系统由于问题本身的复杂性以及数学建模的困难性，其研究还需要不断加以完善，当然现在就有大量学者在这个领域从事研究，比如2012年西班牙学者Saleh S.Delshad等人就利用LMI优化方法针对非线性不确定时滞系统做了关于观测器设计方面的研究[12]。但是关于非线性系统的鲁棒控制问题还有待进一步深入探讨。我们充分利用现有各种方法的特点，有机的结合其中几种方法较之孤立的研究某一方法要有效的多，几种方法结合会为非线性鲁棒控制的研究开辟新的方向。
参考文献：
[1]Cruz.J B,PerkinsW R.A new approach to the sensitivity problem in multivariable feedback system design[J].IEEE Transaction on Automatic Control.1964,AC-9(3):216-223.
三、发展历程
鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。由于当时不知道反馈增益和控制系统稳定性之间的确切关系，所以设计出来的控制系统往往是动态不稳定的。早期的鲁棒研究主要集中在Bode图，1932年Nyquist提出了基于Nyquist曲线的频域稳定性判据，使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1945年Bode讨论了单输入单输出（SISO）反馈系统的鲁棒性，提出了利用幅值和相位稳定裕度来得到系统能容许的不确定范围。这些方法主要用于单输入单输出系统而且这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属灵敏度分析的范畴，从数学上说是无穷小分析思想，并且只是停留在理论上。20世纪六七十年代，鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMIO进行了初步的推广[1]，与此同时，状态空间理论引入控制论后，系统控制取得了很大的发展，鲁棒问题也显得更加重要，其中就要提到两篇对现代鲁棒控制理论的建立有重要影响的文章：一篇是Zames在1963年关于小增益定理的论文[2]，另一篇是1964年Kalman关于单入单输出系统LQ调节器稳定裕量分析的研究报告[3]。鲁棒控制这一术语第一次在论文中出现是在1971年Davion的论文[4]，而首先将鲁棒控制写进论文标题的是Pearson等人于1974年发表的论文[5]。当然，鲁棒控制能够被推广到现代控制理论研究的前沿，与这一时期有关的Nyquist判据在多变量系统中的推广、有理函数矩阵分解理论以及Youla参数化方法等基础理论的进展是密切相关的。

具有量化和时延的不确定系统的鲁棒预测控制

HOU Yongpeng，XUE Binqiang
（School of Automation，Qingdao University，Qingdao 266071，China）
Abstract: In order to solve the problem of time delay and quantization in the process of data transmission
method is verified by numerical simulation.
Keywords: delay；quantization；uncertain systems；robust predictive control；sector⁃bounded
网络控制系统（Networked Control Systems,NCS）
u 0 > 0。p 为量化密度，p 比较小时，量化级数也小，量
化器较为粗糙。根据量化级数的定义，对数量化器
可以表示为：
ìu i , 1 u i < v < 1 u i ,v > 0
ïï 1 + δ
1-δ
f (v) = í0,v = 0
ïï
î-f (-u),v < 0
其中，δ =
1-p
。量化器的量化误差可以定义为
化问题可以描述为：
min
max
J(k) = min
max
(J 0 (k) + J1(k))
U(k)
U(k)
Δ(k)
Δ(k)
（7）
其中，J 0 (k) = xT (k| k)Qx(k| k) +[(I + Δ(k))× u(k| k)]T

《计算技术与自动化》2006年总目次索引

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维普资讯
，一１）
第２５卷第４期
《计算技术与自动化）０６２０年总目次索
《计算技术与自动化）０６年总目次索引２０
篇名
自控理论及应用
非线性系统基于增益观测器的全局输出反馈镇定孙希平，永骥王
作者姓名
期页
不确定时变时滞系统鲁棒Ｈ。反馈控制器的设计—— Ｌ方法。ＭＩ不确定系统的鲁棒状态反馈区域极点配置不确定关联大系统鲁棒分散可靠控制焦炉燃烧加热过程智能集成化控制系统类乘性噪声随机系统的最优滤波算法基于单神经无自适应ＰＤ控制的温控系统研究Ｉ五指形仿人机械手的数学模型研究
、ｉ、｛
＾
、ｉ
王桂芳，申群太李运彬，姚舜徐建省，永骥，王俞辉赵特，郭正安，罗安，周柯，范瑞祥路向阳，旭，建勋申韩
、ｉ
陈玉霜，学峰，刘维之朱
适用于中高压系统的ＨＡＦ的研究与应用Ｐ连续碳酸化分解过程进料流量模糊专家控制若干适应性遗传策略及其分析基于Ｄ４Ｍ６２的双ＣＤ同步运动研究Ｃ

时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计

具有不确定性，因而适用范围受到限制．本文针对具有时变状态时滞和时变控制时滞的不确定时滞组台系统，根据Ｌａｕｏｙｐｎｖ稳定性和Ｒ￣ｍｉｉ件，过求解２个低维Ｒｉａ矩ａｕｋｎ条ｈ通 Ⅳ ｃｔｅｉ阵方程，到了控制器的观测增益阵和反馈增益得阵，到了闭环系统鲁棒分散镇定．达
时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计
维普资讯
２００２年３月
第２卷第３３期
东北大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｆｏｔｅｔｎＵｎｅｉ（ａｒｃｎｅｏｒａｏＮｒａｅｉｒｔＮｔａＳｉｃ）ｈｓｒｖｓｙｕｌｅ
（）是系统中的滞后时间，满足０ｉ）＜ ≤ｄ（ ≤ｄ
。。
，
为已知常数．）一个连续的向量初嘶（是
始函数．（） △ （）△ Ｊ）△ Ｊ） △ ，Ａｉ．Ｂ（，Ｄ（表示
系统模型中的时变里和是已知适当维数的常效矩阵，中写
的元素Ｌｂｓｕ可测，ｅｅｇｅ且满足
（虽（）Ｉ蜀）（）； ≤
记反馈控铷律
（）３
（）＝（１Ａ（）置（）Ａ＋△ ）＋（＋△ ￡）￡￡）ＡＡ（）墨（一ｄ（）＋（Ｂ（） Ⅱ（）Ｂ＋△ ）ｉ＋五（）Ａｒ一）ｘ，＋Ｊ（ｙ（）ｅ＋Ａｉ）ｉ）ｉｔ：（ｌｃ（）（＋（Ｄ（）（Ｄ＋△ ）～ｄ（）ｆ）墨（）（） ∈ ［，］＝一ｄ０

时变时滞不确定切换系统的时滞依赖鲁棒控制

（）如下的假设．１作假设１系统状态矩阵的结构不确定性可分解如
收稿日期：２００９—１５１—１
基金项目：福建省青年科技人才创新基金资助项目（０５０６２０Ｊ０）作者简介：德强（９５一）男，杨１８，山东临沂人，士研究生．硕
第６卷第２期
２０１０年４月
沈阳工程学院学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆＳｅｙｎｎｔｕｅｏｎｉｅｒｇＮａｒｌｃｎｅｏｒａｏｈｎａｇＩｓｔｔｆｇｅｉ（ｔａＳｉｃ）ｉＥｎｎｕｅ
Ｖ０ｌ６ＮｎＪ２Ａｐ．２０ｒ０１
‘
ｍ
不确定项满足Ｉ ≤叩＜１Ｉ层．
通道存在不确定性的时滞切换系统的鲁棒镇定问题．
假存设３在ｍ数Ａ，个常使得日＝∑ Ａ．
● Ｉ
这里在文献［］４的基础上，将状态反馈控制器的设计
方法和相应的切换策略，广到一类含有时变时滞的推
为系统的控制输入；（）时间滞后量，满足ｒｆ为且０（）Ｉ ≤ｒｔ ≤７Ｍ＜∞ ，（）７ｔ ≤ ｒ＜１Ａ、、分别是第ｉ＝；ＡＢｆ个子系统的状态矩阵、时滞状态矩阵和输入增益矩阵；
一
（ｆ（ｄ）（ｆ（））ｓＲｄ）ｓ
｛
Ｂ（＋ｆ“ ＋ｆＥ）ｆＨＷ（），
（）１
—
ｔ

不确定广义时变时滞系统的鲁棒H_∞控制

ｃｎｒｌｉｅｒｔｘｉｅｕｉＬ）ｏｔ；ｌａｒｑａｔＭＩｏｎｍａｉｎｌｙ（
广义系统普遍存在于各类实际系统之中，比正常系统具有更广泛的适用性 … ．同时，在于系它存统之中的不确定性和时滞是引起系统不稳定和性能变差的重要原因，因而不确定广义时滞系统的分析和综合问题受到越来越多学者的关注，取得不少研究成果．一方面，并另控制作为控制领域的重要
第３６卷第４期
不确定广义时变时滞系统的鲁棒
焦建民
（鸡文理学院数学系，西宝鸡宝陕
控制
摘
要：针对具有时变时滞和线性分式参数不确定性广义系统，研究基于状态反馈的鲁棒
控制
问题．利用增广Ｌａｕｏ泛函并结合自由权矩阵方法，留了Ｌａｕｏ泛函导数中的时滞上界信息，ｙｐｎｖ保ｙｐｎｖ得
ｆｎｔｎｌａｔｎｄａｎｗｖｒｉｆｏｎａｌａ（Ｒ）ｆｅｃｐｏｙｔｍｉｍ－ａｙｎｕｃｏａｗｓｒａｅ，ｅｅｓｎｏｕｄｒｌｅｉｅｉｏｂｅｍｍＢＬｏｄｓｒｔｒｓｓｗｔｔｅｖｒｉｇｒｉｓｅｈｉ
ｉｒｆｔｃｌｅｒｔｘｉｅｕｌｙ（Ｍ）ｕｒａｅａｌｅｎｔｔａｔｅｐｏｏｅｔｏｓｎｔｍｓｒｔｉａｒｑａｔＬＩ．Ｎｍｅｉｌｘｍｐｅｄｍｏｓａｅｔｔｈｒｐｓｄｍｅｄｅｏｓｉｎｍａｉｎｉｃｓｒｄｈｈ

时变时滞不确定系统基于观测器的鲁棒控制器设计

时变时滞不确定系统基于观测器的鲁棒控制器设计
关新平;林志云;段广仁
【期刊名称】《信息与控制》
【年(卷),期】1999(28)3
【摘要】研究了时变时滞不确定系统基于状态观测器的鲁棒控制器设计问题，其中不确定性是时变的，满足范数有界条件．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ－ｔｙｐｅ理论，获得了基于状态观测器的鲁棒控制器存在条件，以及给出了相应的控制律．所得结论推广并改进了已知的一些结果．通过实例说明了其有效性．
【总页数】7页(P161-167)
【关键词】时变时滞;不确定系统;观测器;鲁棒控制器;设计
【作者】关新平;林志云;段广仁
【作者单位】哈尔滨工业大学控制工程系;燕山大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP13;O231
【相关文献】
1.基于观测器的时变时滞不确定系统的强稳定鲁棒H∞控制器设计 [J], 肖冬荣;潘瑜;张辉
2.时滞不确定系统基于观测器的鲁棒控制器设计 [J], 胡中功;杨春曦;戴克中;邹莉
3.不确定变时滞系统的状态观测器与基于观测器的鲁棒控制器设计 [J], 关新平;林
志云;段广仁;李泉林
4.时变时滞不确定组合系统基于观测器的鲁棒控制器的设计 [J], 张严心;井元伟;张嗣瀛
5.不确定时变时滞系统基于观测器的鲁棒控制 [J], 陈东彦;王丽娟
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不确定时变时滞系统鲁棒H∞反馈控制器的设计——LMI方法

△ ｔ］ｔ—ｄ（）Ａ（）（ｔ）＋ＢｌｔＷ（）＋［＋Ａ２ｔ］（）Ｂ２Ｂ（） “ ｔ
（）＝ＣＩ（）＋ＤＩ＂（）＋ＤＩ“（）ｔｔｌｔ２ｔＹ（）＝Ｃ２（）＋ＤｚＷ（）ｔｔＩｔ（）１
上述不足，给出问题可解的一个凸约束条件，应用求解凸优
２０世纪９０年代，出了求解凸优化问题的内点法，提使
得许多控制问题转化为线性矩阵不等式的可行性问
２系统描述与定义
考虑以下的时滞系统 ÷（）［＋△ ｔ］ｔ＋［＋ｔＡＡ（）（）Ａ
ｗｈｃａｅｕｃｒａｎｉｓｉｏｈｓａｅａｄｃｎｒｌｎｕｔｏｍｂｕｄｄｔｉｈｈｖｎｅｔｉｔｂｔｔｔｎｏｔｏｐｔｅｎｉｗｉｎｒｈｏｎｅｉｍｅ—ｖｒｉｇｕｃｒａｎｙａｙｎｎｅｔｉｔ．Ａｕｆｉｔｃｎｉｏｒｓｆｉｅｏｄｔｎｆｃｎｉｏ
ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｉｃｎｅｎｄｗｉｈｔｅｐｏｌｍｆｎｌｚｎｎｅｉｎｎｏｕｔＨｃｎｒｌｒｏｉｅｅａｙｔｍｓｓｒｃ：ｉａｅｏｃｒｅｔｈｒｂｅｏａｙｉｇａｄｄｓｉｇｒｂｓｓａｇｏｔｏｌｓｆｒｔｅｍ —ｄｌｙｓｓｅ
化问题的有效方法来求解。因此，近几年，ＭＩ法以最Ｌ方
其中：ｔ ∈ Ｒ” 系统的状态向量，（）Ｒ（）是 “ ｔ ∈ 是控制输入，（）∈ Ｒｔ是有限能量的外部扰动，即（）∈ ｔ

带时变时滞的不确定离散奇异系统鲁棒稳定性分析

收稿日期：０２０ —６作者简介：翁发禄（９８）男，２１－６１．１７一，博士生；毛维杰（联系人）男，，博士，教授，博士生导师，ｊｏｉ．ｊ．ｄ．ａｗｍａ＠ｉｃｚｅｕｃ．ｐｕ基金项目：国家自然科学基金资助项目（１７０５６７１６）６０４４，０２０２．引文格式：翁发禄，毛维杰带时变时滞的不确定离散奇异系统鲁棒稳定性分析［］东南大学学报：Ｊ．自然科学版，０２，２（１：２—９２１４Ｓ）９７
摘要：为了降低不确定离散奇异时变时滞系统稳定性条件的保守性，先，首采用时滞分割方法，获得了新的时滞系统描述方法，并通过综合考虑各时滞分割子区间，出了分割子区间依赖型提
Ｌａｕｏｙｐｎｖ函数．其次，用时滞依赖线性矩阵不等式技术，将研究结果描述成易于求解的严格采线性矩阵不等式形式．通过Ｍａａｔｂ工具箱求解线性矩阵不等式，ｌ即可获得标称系统正则、因果
条件比时滞依赖型条件具有更大的保守性．
奇异系统，又称为描述系统、隐式系统、广义状态空间系统、分代数系统及半状态系统，泛存差广在于许多实际系统中，如工程领域系统，会经例社
的成果大致可以分为两类：时滞不依赖型条件
Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ｉｒｅｏｄｃｅｓｈｅｃｎｓｒａｉｍｆｔｅｓａｌｙｃｎｄｔｏｏｎｅｔｉｉｃｅｅｓｎｎ０ｄｒｔｅｒａｅｔｏｅｖｔｓｏｔｂｉｔｏｉｎｓｆｒｕｃｒａｎｄｓｒｔｉ．ｈｉｉｇｌｒｓｔｍｓｗｉｎｅａｉｅｖｒｉｇｄｌｙ，ａｄｌｙｐｒｉｏｎｅｈｉｕｓｅｐｏｅｏｏｔｉｕａｙｓｅｔｉｔｒｌｔｍ — ａｙｎｅａｈｖｅａａｔｔｎｉｇｔｃｎｑｅｉｍｌｙｄｔｂａｎａｉｎｗｅｃｐｉｎｏｅｓｎｕｌｒｓｓｅｒｔｎｅｓｂｎｅｖｌｄｐｅｄｎａｕｖｆｃｉｎｌｉｅｄｓｒｔｏｆｔｉｇａｙｔｍｆｓ，ａｄａｎｗｕｉｔｒａ－ｅｎｅｔＬｙｐｎｏｕｎｔｏａｓｉｈｉｃｎｔｕｔｄｉｏｐｅｅｉｅｃｎｓｄｒｔｎｏｌｓｂｎｅａｓＴｈｎ．ｂｓｄｏｅｄｌｙｄｐｎｅｔｏｓｒｃｅｎｃｍｒｈｎｓｖｏｉｅａｉｆａ１ｕｉｔｒｌ．ｏｖｅａｅｎｔｅａ．ｅｅｄｎｈ

含区间时变时滞的线性不确定系统非脆弱鲁棒控制

ｃｍｂｎｄｗｉｈｔｅｉｔｇａｎｑａｉｙａｐｏｏｃ，ｅａ — ｅｅｄｎｏｕｔｔｂｌｙｃｉｅｉｎｉｒｐｓｄｉｅｍｓｏｅｏｉｅｔｈｎｅｒｌｉｅｕｌｐｒａｈａｄｌｙｄｐｎｅｔｂｓａｉｔｒｔｒｏｓｐｏｏｅｔｒｆｔｔｒｓｉｎｈｌｎａｔｉｎｑａｉｙｆｒｌｅｒｓｓｅｓｗｉｈｉｔｒｌｔｍｅｄｌｙｎｏ —ｒｇｌｏｕｓｏｔｏｌｒｉｅｉｎｄ．ｉｅｒｍａｒｘｉｅｕｌｔｏｉａｙｔｍｔｎｅｖａｉ — ｅａ，ａｄａｎｎｆａｉｅｒｂｔｃｎｒｌｅｓｄｓｇｅｎ
在控制器实际应用的过程中，考虑到增益扰动的存在，制器的形式可以写为控
冒
则标称系统（）渐近稳定的。其中６是
三１（１＝ＰＡ＋ＢＫ＋Ａ）Ａ＋＋△ ）Ｐ（Ｋ）＋（（）＋Ｑ＋＋＋１２
一
Ａ∑ （ｊＡ羔（＋ＤｓＥ和１ｆＦｔ）＋）巨
Ｊｊ１＝
Ｘ（—Ｉｘｔ）Ｘ（—ｈ）２（一）ＴｆＪ）１（一一Ｔｆ２ＳｘｔｚＩ
收稿日期：１ — １０２０１１ —３
《动技术应０２第３卷期自化与用２１年１第３
控制理论与应用
ＣｏｔｏｎｌｒＴｈｅｎｄＡｐｉａｉｎｏｒａｐｌｔｏｓｙｃ
其中．
ｊＡＡ【（）＝Ａ十ａ）１Ａ１Ａ）＋△（）（（

什么是反馈控制系统？

什么是反馈控制系统？一、定义和原理反馈控制系统是一种基于反馈机制的自动控制系统，它通过测量系统输出并与期望输出进行对比，以调节系统的输入，使得系统输出逐渐趋近于期望输出。

这种反馈机制可以使系统具有自我调节的能力，是现代控制理论和工程实践中非常重要的一部分。

反馈控制系统的基本原理是通过测量系统输出得到反馈信号，然后将该信号与期望输出信号进行比较，计算出误差信号。

根据误差信号的大小和方向，系统会产生相应的控制信号，来调节系统的输入。

这个过程会不断进行，直到系统输出逐渐趋近于期望输出为止。

二、应用领域反馈控制系统的应用非常广泛，几乎涉及到各个领域。

以下是一些常见的应用领域：1. 工业自动化控制：在工业生产过程中，往往需要对各种物理量进行自动控制，如温度、压力、流量等。

反馈控制系统可以对这些物理量进行监测和调节，提高生产效率和质量。

2. 交通系统控制：在交通系统中，反馈控制系统可以用于信号灯控制、交通流量调节等方面，以优化交通流畅度、减少拥堵和事故。

3. 电力系统控制：反馈控制系统可以用于电力系统的频率和电压稳定控制、发电机控制等方面，以确保电力系统的安全稳定运行。

4. 航空航天系统控制：在飞行器控制系统中，反馈控制系统可以用于自动驾驶、姿态控制等方面，以保证飞行器的稳定性和安全性。

5. 生物医学工程：在医疗设备和生物实验中，反馈控制系统可以用于控制和调节各种生物参数，如心率、血压、药物浓度等。

三、优点和挑战反馈控制系统具有以下优点：1. 自适应性：反馈机制可以根据系统的实际情况进行调节，从而适应不同的工作环境和要求。

2. 鲁棒性：反馈控制系统可以通过不断调节来抵消外部扰动和参数变化对系统性能的影响，从而保持系统的稳定性和性能。

3. 稳定性：反馈控制系统可以通过合适的控制策略来保持系统输出的稳定性，避免不稳定和震荡现象的发生。

然而，反馈控制系统也面临一些挑战：1. 模型不确定性：系统的动态模型往往是不完全和不准确的，这会给系统的设计和调节带来一定的困难。

反馈控制系统稳定性问题及改进方法研究

反馈控制系统稳定性问题及改进方法研究1. 研究背景反馈控制系统是一种常用的控制系统，广泛应用于工业自动化、机器人控制、飞行器等领域。

然而，反馈控制系统在实际应用中常常面临稳定性问题，如系统振荡、不稳定等。

这些问题对系统的性能、可靠性和安全性都会产生负面影响，因此需要进行研究和改进。

2. 稳定性问题的原因分析反馈控制系统稳定性问题的产生原因有多种，主要包括以下几个方面：a. 参数不确定性：如果系统参数存在不确定性，如变化范围较大或存在随机性，会导致系统的稳定性下降。

b. 时滞问题：反馈控制系统中的时滞（包括传感器延迟、信号传输延迟等）会导致系统的稳定性退化。

c. 非线性特性：系统的非线性特性会导致系统稳定性问题的产生和加剧。

d. 信号干扰：如果系统受到外部信号干扰或噪声干扰，会导致系统的稳定性受到影响。

3. 稳定性改进方法针对反馈控制系统的稳定性问题，可以采取如下改进方法：a. 参数估计与鲁棒控制：通过参数估计技术，对系统的参数进行辨识和估计，从而提高系统的鲁棒性和稳定性。

鲁棒控制策略可以针对参数不确定性，克服参数变化带来的稳定性问题。

b. 时滞补偿：采用时滞补偿技术，通过估计和预测时滞，对控制器进行补偿，消除由于时滞引起的不稳定性。

c. 非线性控制方法：针对系统的非线性特性，可以采用模糊控制、神经网络控制等非线性控制方法。

这些方法可以更好地处理系统的非线性特性，提高系统的稳定性和性能。

d. 信号处理与滤波：对于受到信号干扰的系统，可以通过信号处理和滤波技术来减小干扰的影响，提高系统的稳定性。

4. 实验研究为了验证改进方法的有效性，可以进行实验研究。

首先，建立反馈控制系统的数学模型，并模拟各种稳定性问题的影响。

然后，针对每个稳定性问题，应用相应的改进方法进行实验，比较改进前后系统的稳定性和性能。

实验结果可以提供参考，为实际应用中的系统优化提供指导。

5. 结论反馈控制系统的稳定性问题对于系统的性能和可靠性具有重要影响，需要进行研究和改进。

鲁棒控制毕业论文

目前对鲁棒控制的研究多使用状态反馈，但在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，此时难以应用状态反馈控制律实现系统控制。

有时即使系统的状态可以直接测量，但考虑到实施控制的成本和系统的可靠性等因素，同样需要运用输出反馈来实现系统控制。

因此，研究控制系统的输出反馈镇定及其控制器设计具有重要的理论意义和实际应用价值。

本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI ）方法，对不确定时滞系统研究了输出反馈控制器的设计方法，针对不确定的时滞系统设计了输出反馈控制器，保证闭环系统渐近稳定，运用MATLAB中的LMI工具箱求解控制器参数，并用SIMULINK对实际系统进行了仿真实验，通过仿真实例证明了控制器设计方法能够达到较好的控制效果，而且具有较强的鲁棒性和稳定性，证明了设计方法的有效性。

关键词：鲁棒控制；输出反馈；线性矩阵不等式；不确定性；时滞AbstractAt prese nt,people ofte n use state feedback con trol law to study robust control,but in many practical problems,the system state often cannot be measured directly,it is difficult to use state feedback con trol law to con trol the system.Sometimes,eve n if the state can be measured directly,but,c on sideri ng the cost of impleme nti ng the con trol and reliability of the system and other factors,the state feedback control cannot achieve acceptable effect .If the output feedback law can achieve the performa nee requireme nts of the closed-loop system,then it can be selected withpriority.Therefore,the output feedback stabilization of uncertain systems and controller design has important theoretical and practical value.This paper is based on Lyap unov stability theory and Lin ear MatrixInequality(LMI)methods.For uncertain time-delay systems with norm bounded un certa in parameters,the paper studied the output feedback con troller con troller desig n methods.The controller parameters were worked out by means of LMI toolbox in MATLAB.Simulatio n of the actual system was con ducted on the basis of the SIMULINK toolbox in Matlab,the results of which proved that the new controller desig n method could achieve better con trol effect and was more robust and stable.Key words:Robust con trol;Output feedback;L in esr Matrix In equality(LMI); Un certai nty;Time-delay目录第1章概述 (1)1.1输出反馈概述 (1)1.2鲁棒控制理论概述 (1)第2章基本理论 (4)2.1系统的非结构不确定性 (4)2.2系统的结构不确定性 (5)2.3线性矩阵不等式 (5)2.4 L YAPUNO稳定性理论 (8)第3章输出反馈控制器设计 (13)3.1不确定时滞系统的静态输出反馈控制器设计 (13)3.2具有控制时滞的不确定时滞系统静态输出反馈控制器设计 (16)3.3不确定时滞系统的动态输出反馈控制器设计 (21)结论 (26)参考文献 (27)致谢 (28)第1章概述1.1输出反馈概述在许多实际问题中，系统的状态往往是不能直接测量的，故难以应用状态反馈控制律来对系统进行控制。

不确定时变时滞系统的鲁棒最优H∞控制

文章编号：６４７７（０００ —０２０１７－００２１）１０６ —６
不确定时变时滞系统的鲁棒最优Ｈ。控制。
杨瑞珍包俊东
摘要
针对一类参数不确定时变时滞线性系统，究了鲁棒最优日控制器的设计研
问题．首先利用积分不等式和引入自由权矩阵的方法，到了系统稳定及日得反馈控制器存在的充分条件；后将其转然化为线性矩阵不等式（／ｉ表示，过Ｌｌ）Ｖ通线性矩阵不等式的可行解构造控制器，保证了闭环系统渐近稳定且满足一定的干扰抑制水平，得到的稳定化条件是依赖时滞大小且不要求时滞函数的导数信息，即适用于时滞快速变化的系统．算例表明了该方法的可行性．关键词鲁棒控制；不确定系统；时滞依赖；线性矩阵不等式
抑制的控制器存在的一个充分条件，转化成易于利用Ｍａａ并ｔｂ求ｌ解的线性矩阵不等式．此方法只要时滞函数上方有界，用考虑时滞不
函数的导数信息，给设计过程带来方便也可扩大适用范围．
１问题描述
Ｄｅｃｉｔｏｆｔｅｐｏｌｍｓｒｐｉｎｏｈｒｂｅ
设计．文献［］５使用ＬＩＭ方法研究了一类不确定时滞系统的鲁棒Ｈ
反馈控制器的分析与设计．然而上述关于时变时滞系统的鲁棒Ｈ控
制的研究都是基于时滞函数导数存在，且满足一给定的上界，而对于时滞函数非光滑或导数界不存在的系统却不适用，但在一些实际系

一类不确定非线性时变时滞系统的鲁棒控制

２问题描述
考虑非线性不确定时变时滞系统
ｆ（）Ａ（）ｔ＋１）（— （）＋ｚｔ）厂ｔ，）￡＝ｔ）Ａ（ｔｄｔ）６（（）＋（（）ｔ（ ‘
【（）（）ｔ一ｄ￡，］ｚｔ＝ｔ，∈［（）０ ’
，．、
２１００年１ ห้องสมุดไป่ตู้月
广西师范学院学报：自然科学版
ＪｕｎｌｆＧｕｎｘｅｃｅｓＥｕａｉｎＵｎｖｒｉ：ｔｒｌｃｅｃｉｉｎｏｒａａｇｉａｈｒｄｃｔｉｅｓｔＮａｕａｉｎｅＥｄｔｏＴｏｙＳｏ
（） △ ｔＡ￡］ｔ由［Ａ（）Ａ（）＝ＤＦ（）Ｅ０］出，中Ｄ，。Ｅ￡［Ｅ１给其Ｅ，是具有适当维数的矩阵，Ｆ（）而￡是具
Ｌｓｅｇｅｅｂｓｕ可测元的不确定矩阵，满足Ｆ（）Ｆ（），ｂ且ｔｔ ≤ ， ∈Ｒ．
、 ‘
其中：￡ ∈尺为状态向量，（）（） ” Ｕ￡ ∈Ｒ为系统的输入，Ｊ记为单位矩阵．不确定矩阵Ａ（）Ａ。ｔ满ｔ，（）
足Ａ（）ｔ＝Ａ＋△ ｔ，（）Ａ（）Ａｌｔ＝Ａ１Ａ１￡，中Ａ∈Ｒ， ∈Ｒ，已知实矩阵，Ａ（） △ ＋△ （）其Ａ１是 △ ｔ、Ａ。
（），为已知实０
收稿日期：００１３２１一ｌ —０
基金项目：国家自然科学基金资助（０６０１６８４０）作者简介：李杰（９３，，１８一）男硕士研究生，研究方向：非线性时滞系统及神经网络

具有时滞的非线性控制系统的鲁棒性分析

具有时滞的非线性控制系统的鲁棒性分析随着科技快速发展，控制系统的普及和应用也越来越广泛。

在现代工程中，非线性控制系统应用尤其广泛。

非线性控制系统是一种多输入输出的系统，其中输出与输入之间的关系不是线性的。

而对非线性控制系统进行分析和控制的过程也十分复杂。

其中，时滞是非线性控制系统的一个重要特征，这个特征在实际工作中也十分常见。

因此，对于具有时滞的非线性控制系统的鲁棒性分析变得尤为重要。

一、什么是具有时滞的非线性控制系统时滞是指输入信号的延迟时间在传递至输出端时出现的时间差。

当控制系统的性能受到时滞的影响时，传统的线性控制理论就不再适用。

例如：当控制系统处于运动状态时，如果在早期状态的输入信号反映在控制输出上，则会发生控制器受到时间延迟的影响而失去控制。

非线性控制系统是一种复杂的系统，由于控制输出与输入之间的关系不是线性的，因此其分析和控制过程显得格外复杂。

非线性控制系统可以分为静止的和动态的。

前者的关系是固定的，不随时间的推移而发生改变；而后者的关系会随时间的推移而发生显著的变化。

动态系统可以分为时变和定常两种。

具有时滞的非线性控制系统则是指非线性控制系统中，控制输入的效果是在一定的时间间隔内发挥出来的。

这个时间延迟对于控制系统的性能有着重要影响，时滞的大小以及它的变化规律影响着系统的动态性能。

例如，一些激光稳定控制和罐容料液位控制系统的效果都受到时滞的影响。

二、为什么需要鲁棒性分析鲁棒性是指非线性控制系统在面对未知的、不确定的干扰和噪声时所表现出的稳健性。

在实际应用中，控制系统面临的环境和要求也比较复杂，不同的操作环境、气候要求、输入变化，都有可能导致控制系统的输入输出出现不确定的干扰和噪声，从而干扰了控制系统的正常工作。

如果不考虑这些鲁棒性问题，不仅不能应对常规的干扰，同时也很难有效预测和应对系统的未知干扰。

鲁棒性分析是通过对系统和模型的分析，来确定控制系统在面对各种干扰和干扰时所需要具备的鲁棒性，并针对具体的干扰和噪声进行优化。

不确定时变时滞切换系统的鲁棒H∞控制

文章编号：１０ — ８１（００）０ — ０确定时变时滞切换系统的鲁棒Ｈ控制 ∞
李纹，包俊东
（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特００２１０２）
摘要：针对一类参数不确定时变时滞线性切换系统，研究了鲁棒控制器的设计问题．首先利用积分不等式和引入自由权矩阵的方法，得到了系统稳定及控制器存在的一个充分条件．此条件依赖时滞大小但不要求时滞函数的导数信息．然后将其转化为线性矩阵不等式（ＭＩ表示，最Ｌ）后给出了算例说明该方法的有效性和可行性．关键词：切换系统；鲁棒Ｈ控制；时滞依赖；线性矩阵不等式中图分类号：０３．２１文献标识码：Ａ２ｄｉ０３６／ｉｎ１０ — ８１０００．５ｏ：１．９９．ｓ．０７９３．１．２０ｊｓ２０切换系统是一类重要的混杂系统，是指由一组连续或离散动态子系统组成，并按某种切换规则在各子系统间切换的动力系统川，对切换系统的研究具有重要的理论意义和应用价值．关于切换系统，人们首先研究了稳定性，并取得了丰硕的成果拉，然而针对切换时滞系统的研究尚不多见．文献【］于Ｌ和７基ＭＩ
１８
高师理科学刊
第３Ｏ卷
其中：ｆＬｉｌ２日３日４Ｈ５ｆＶ）具有相应维数的已知常数矩阵；矩阵，２，ｆｆｆ，，，ｆｆ ∈｜是，（
△（＝，Ｆ（）Ｆ（，』）』）≤ ，Ｊ＇Ｉ０ｊ）（一ｊ）一ｆ）Ｆ（Ｆ（Ｊ一＞ｒｆｆｆｆ，，

变时滞不确定关联系统的分散鲁棒控制

向量，曰，和为具有适当维数的矩阵，Ａ，曰矩
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・
２０・
洛阳师范学院学报２００８年第２期
证明（＋ａ）Ａ＋ＡＡＡ（Ａ）
＝ＡＡ＋ＡＡＡ＋ＡＡＡ＋△Ａ△Ａ
散鲁棒控制问题。建立了可由Ｌ表示的分散镇ＭＩ
２ｚＹ ≤ ８Ｔ＋８１ＴＴｚｚ — ＹＹ．
引理２若几Ｘｍ阶矩阵 △ ［Ａ满足ＩＡＩ △ ＜
Ｄ， △ △ ≤ 力（，ＡｒＡ≤ ，（则ＡＡＤ） △ △ Ｄ），中式＜ｍ・ｉ（Ｉ，ｌ，ＩＤｒＩｄａＤＤ）ｇ
’
毫ｔ＝Ａ＋Ａ（）ｘ￡＋Ｂ＋曰（）Ｍ（＋（）［ △ ｔ］ｉ）［ △ ］）（￡ｔ曰［＋△ ｔ］ｔ—ｄ（）曰曰（）Ｍ（ｔ）＋
定的时滞无关判别条件。
引理１４于适当维数矩阵ｘ，和ｚ以及＿对Ｙ，正常数，，以下不等式成立
】，＋Ｘ ≤ Ｘ＋Ｏ－Ｙ／１Ｙ
．
本文针对具有数值界形式的不确定性，考虑了带有控制滞后的时变不确定关联时滞系统的分
阵对（ｉ曰）控，Ａ（） △ ｔ，曰ｔ和Ａ，可 △ ｉｔ，曰（） △ （）
近年来，关联时滞系统的分散控制问题得到了众多学者的研究＿４。联系统模型中常含有不】ＩＪ确定项，不确定项往往具有数值界表达形式而且不需满足匹配条件，因此不确定项具有数值界的关联时滞系统的分散鲁棒镇定的研究在理论和实际中都有重大意义。由于在实际工程中，系统中的控制时滞也往往会给系统的稳定性能及其

具有时变时滞不确定切换系统的鲁棒H∞可靠控制

型，运用多Ｌａｕｏ — ｒｓｖｋｉ函方法和线性矩阵不等式（ｉｅｒｔｉｅｕｌｙＬＩ技术，给出了执行ｙｐｎｖＫａｏｓｉ泛Ｌｎａｒｉｑａｉ，Ｍ）ｍａｘｎｔ
器故障情况下的鲁棒Ｈ。靠控制器的设计方法，所得到的关于优化问题中的矩阵不等式不是一组线性矩阵不。可
ｆｎｔｏａｔｏｎｉｅｒｍａｒｘｉｅｕｌｙ（Ｉｅｈｉｕｒｄｐｅｏｄｓｇｏｕｔ。ｒｌｂｅｕｃｉｎｌｍｅｈｄａｄｌａｔｉｎｑａｉＩＭ）ｔｃｎｑｅａｅａｏｔｄｔｅｉｎｒｂｓｎｔＨ。ｅｉｌａ
第４卷第４３期２１年８月０１
南京航空航天大学学报
ＪｕｎｌｆＮａｊｇＵｎｖｒｉｙｏｆＡｅｏｎｕｔｃＡｓｒｎｕｉｓｏｒａｎｉｉｅｓｔｒａｉｓ＆ｏｎｔｏａｔｃ
摘要：了克服时变时滞效应对切换系统的不良影响，并使系统具有一定的抗干扰性和可靠性，对一类执行为针
器故障的时变时滞不确定切换系统，究了鲁棒Ｈ。靠控制器的设计问题。首先给出了该类系统的鲁棒可靠研。可控制器，一）次优鲁棒Ｈ。可靠控制器及７最优鲁棒Ｈ可靠控制器的概念；然后建立了切换系统的执行器故障模，。一

基于观测器的时变时滞不确定系统的强稳定鲁棒H ∞控制器设计

测器后，系统的维数升高而变得复杂化，一旦发生故障使得观测器不能获得输出信号时。证系统的开保
环稳定是非常必要的。本文利用文献［］研究方５的
法，一步研究了控制输入和输出均有不确定性且进
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文章编号：００１８２０）２００—０ｉ０ —５８（０２０ —０４４
Ｖ１３ｏｎ２２ｏ２Ｎ．Ｊ．０．２ｕ０
Ｉ海运罕阮罕强。母￣学院学报－母海、
Ｊｕｎｌｆｏｒａｏ
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ｘ（）ｏ（）ｔ＝ｘ￡＋∑ ｘ（一（）ｔ￡）
ｉｌ＝
定理１如果存在正定矩阵Ｐ，。满足下述方程Ｐ
ＮＮ
Ｑ＝ＰＨＨ丁 ∑ Ｈ＋Ｈｂ＋Ａｌｃ０ｏ＋（丁２ｔ丁 ∑ 丁ＨＭＡ
＋ＢＫＫ＿ＴＰＢ）ｆ＋２来自－ＥｏＥｏ＋２Ｅｒ６ｒＫＴ６ＥＫ
Ａｂｓｒｃ：Ｉｔｅａｒｗｅｄｓｇｔｏｇ— ｔｂｉｚｎｏｓＨｃｔｏｌｒａｅｏｂｅｖｒｆｒａｃａｓｏｔａｔｎｈｐｐｅ．ｅｉｎａｓｒｎｓａｌｉｇｒｂｕｔｉｏｎｒｌｂｓｄｎｏｓｒｅｏｌｓｆｅｕｅｔｉｙｔｍｓｗｉｈｍｕｔ—ｉｅｖｒｎｕｔ— ｉｅｄｌｙｉｏｔｔｔｓａｄｃｔｏｓ．ｎｃｒａｎｓｓｅｔｌｉｔｍ — ａｙｉｇｍｌｉｔｍ — ｅａｎｂｈｓａｅｎｏｎｒｌＫｅｏｄｙｗｒｓ：ｓｒｎｓａｌｉｇ；ｏｅｖｒｒｂｓｃｔｏｌｉｅｖｒｉｇａｄｔｍｅｄｌｙｔｏｇ—ｔｂｉｚｎｉｂｓｒｅ；ｏｕｔＨｏｎｒ：ｔｍａｙｎｎｉ — ｅａｓ