横向分布系数计算(多种方法计算)
新规范横向分布系数
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算关于横向分布调整系数：一、进行桥梁的纵向计算时：a) 汽车荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构其分布调整系数就是其所承受的汽车总列数，考虑纵横向折减、偏载后的修正值。
例如，对于一个跨度为230米的桥面4车道的整体箱梁验算时，其横向分布系数应为4 x 0.67（四车道的横向折减系数） x1.15（经计算而得的偏载系数）x0.97（大跨径的纵向折减系数） =2.990。
汽车的横向分布系数已经包含了汽车车道数的影响。
○2多片梁取一片梁计算时按桥工书中的几种算法计算即可，也可用程序自带的横向分布计算工具来算。
计算时中梁边梁分别建模计算，中梁取横向分布系数最大的那片中梁来建模计算。
b) 人群荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构人群集度，人行道宽度，公路荷载填所建模型的人行道总宽度，横向分布系数填1 即可。
因为在桥博中人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。
城市荷载填所建模型的单侧人行道宽度，若为双侧人行道且宽度相等，横向分布系数填2，因为城市荷载的人群集度要根据人行道宽度计算。
○2多片梁取一片梁计算时人群集度按实际的填写，横向分布调整系数按求得的横向分布系数填写，一般算横向分布时，人行道宽度已经考虑了，所以人行道宽度填1。
c) 满人荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构满人宽度填所建模型扣除所有护栏的宽度，横向分布调整系数填1。
与人群荷载不同，城市荷载不对满人的人群集度折减。
○2多片梁取一片梁计算时满人宽度填1，横向分布调整系数填求得的。
注：1、由于最终效应：人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。
满人效应= 人群集度x满人总宽度x满人横向分布调整系数。
所以，关于两项的一些参数，也并非一定按上述要求填写，只要保证几项参数乘积不变，也可按其他方式填写。
2 、新规范对满人、特载、特列没作要求。
所以程序对满人工况没做任何设计验算的处理，用户若需要对满人荷载进行验算的话，可以自定义组合。
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算新规范中横向分布系数和偏载系数是用于结构设计和分析的两个重要参数，用于评估结构在横向荷载作用下的性能。
本文将详细介绍横向分布系数和偏载系数的计算方法。
首先，我们将详细介绍横向分布系数的计算方法。
横向分布系数表示结构的横向力和纵向力的比值，用于评估结构在横向荷载作用下的旋转和变形特性。
具体计算公式如下：横向分布系数（ξ)=∑(Qi*Li)/∑(Pi*Hi)其中，Qi表示第i个重力荷载的横向分力，Li表示该重力荷载的水平投影长度，Pi表示第i个重力荷载的竖向分力，Hi表示该重力荷载的垂直投影长度。
在计算横向分力时，可以根据质量、加速度和结构的旋转角度来确定。
在计算竖向分力时，可以根据质量和加速度来确定。
需要注意的是，计算横向分布系数时需要考虑所有可能产生横向作用力的重力荷载。
接下来，我们将介绍偏载系数的计算方法。
偏载系数表示结构在横向荷载作用下的水平位移与重力荷载作用下的竖向位移之比，用于评估结构的地震位移效应。
具体计算公式如下：偏载系数（r)=∑(Qi*Hi)/W其中，Qi表示第i个重力荷载的横向分力，Hi表示该重力荷载的垂直投影长度，W表示结构的总重量。
在计算偏载系数时，需要考虑所有可能产生横向作用力的重力荷载，并且也需要考虑结构的总重量。
横向分布系数和偏载系数都是评估结构在横向荷载作用下的性能的重要参数。
通过合理计算这两个参数，可以帮助工程师更好地理解结构的性能，并评估结构的稳定性和安全性。
同时，在结构设计和分析过程中，也需要根据横向分布系数和偏载系数的计算结果，进行相应的调整和优化。
横向分布系数计算
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
横向分布系数
横向分布系数荷载横向分布系数：表示某根主梁所承担的最大荷载占各个轴重的倍数。
为使荷载横向分布的计算能更好地适应各种类型的结构特性，就需要按不同的横向结构简化计算模型拟定出相应的计算方法。
目前最常用的几种方法：杠杆原理法：把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。
适用于双主梁桥、荷载位于靠近主梁支点处。
偏心压力法：把横隔梁视作刚性极大的梁，故又称刚性横梁法。
当计及主梁抗扭刚度影响时此法又称为修正偏心压力法（修正刚性横梁法）。
适用于窄桥（宽跨比B /l 小于或接近0.5的情况）。
G-M 法：由比拟正交异性板法发展而来，能利用计算机工具或编就的计算图表得出相对来说比较精确的结果。
此法概念明确，计算简捷，对于各种桥面净空宽度和多种荷载组合的情况，可以很快的求出各片主梁的相应内力值。
例：如图所示桥梁横断面，在公路-Ⅰ级荷载作用下，分别用杠杆原理法和偏心压力法求①和②号梁的荷载横向分布系数。
杠杆原理法：首先在①号梁和②号梁横向影响线上，按最不利方式布载，如图所示：①号梁：11900180011219002m −=×+× 11110.0530.521922=×+≈×+ 0.5265= ②号梁：1190018001119001300121900221900m −−=×+×+× 1111611 10.0530.50.316219221922=×+×+×≈×++× 0.6845=偏心压力法：首先画①号梁和②号梁横向影响线，那就要先找到其影响线的两个控制竖标值，由于各主梁的截面均相同，故可按下式计算：()()()()()()422222212341122222221112122114212121 1.5 1.90.5 1.90.5 1.9 1.5 1.918.05m 1.5 1.911=0.250.450.7418.051.5 1.911=0.250.450.2418.051=n ii i i n ii n i i i a a a a a a a n a a n a a a n a ηηη=====+++=×+×+−×+−×=×+=+=+=×−=−=−=−×+∑∑∑∑()()()()212424210.5 1.9 1.5 1.910.250.150.4418.050.5 1.9 1.5 1.911=0.250.150.1418.05n i ni i a a n aη==×××=+=+=××××−=−=−=∑∑然后在①号梁和②号梁横向影响线上，按最不利方式布载，如图所示：①号梁：()10.7160.4320.2260.508=0.6582m =×++− ②号梁：()10.4050.3110.2420.147=0.55252m =×+++ 荷载横向分布系数延桥垮的变化：通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m 0，其他方法均适用于计算荷载位于跨中的横向分布系数m c 。
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX 学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1 引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Latera l Distri butio n Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
荷载横向分布系数的计算
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
▪ 该方法视梁系为超静定结构，用力法求解， 适用于翼缘板之间是刚性连接的肋梁桥。
④ 比拟正交异性板法（G-M法）
▪ 适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板 组成的钢筋混凝土桥中，当其宽跨比＞1/2。
▪ 每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Ix、ITx， 横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Iy、ITy。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某一主梁产生 的横向分布系数也不同。
处理方法：通常用杠杆原理法确定支点处的横向 分布系数m0，用其他各方法计算荷载位于跨中的横 向分布系数mc。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载横向分布系数：
ηki
Ik
n
β ak Ike n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
修正系数：
β
1
1 Gl2
12E
1 ITi ai2 I i
竖向反力与扭矩的关系
转动时的扭矩平衡
e、ai
同侧取正号， 异侧取负号
荷载横向分布计算详细总结(全)
将式(a)与式(b)相加后，与式7-2联立，可得如下方程组：
= 式(7-2)
(式7-2)的具体推导过程见下图：
图6.6
⑦解上述方程组，解得：
(式7-3)
—第 片主梁的抗扭惯性矩。
G—材料的剪切模量，对于混凝土结构，G=0.425E。
注：修正偏心压力法作出的荷载横向分布影响线是一条直线。
5.铰接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近②跨中）
☆适用条件：现浇砼纵向企口缝连结的装配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接的无中间横隔梁的装配式T梁桥。此类桥横向有一定连结构造，但刚性弱，板（梁）之间的连接可以看成是铰接。
矩阵B是 阶三对角方阵，其组成规律为：主对角线上的元素均为 ，剩余两条对角线元素均为 。
矩阵C为 阶方阵，组成规律为：主对角线上元素均为0，主对角线上侧第一条对角线上元素均为 ，主对角线下册第一条对角线上元素均为 （可以将矩阵C看成是一个主对角线元素为0的特殊三对角矩阵）。具有n片主梁时，矩阵C的一般形式见下图6.2：
注：铰接板（梁）法作出的荷载横向分布影响线是一条光滑曲线。
6.刚接板（梁）法：（①中梁和边梁抗弯刚度相等或者接近；②跨中）
☆适用条件：各种桥面板刚接的肋梁桥。对于整体式板桥，使用刚接梁法计算时，把整体式板划分成 块等宽度 的板（一般 ），当做彼此之间刚接的板桥来计算其荷载的横向分布。需要注意的是，将整体式板划分成 块等宽度为 的板时，每一块板的宽跨比 不宜大于1/4。
其中： —每片主梁的抗弯惯性矩。
—每片主梁的抗扭惯性矩。
—单位宽度翼缘板的抗弯惯性矩。
—梁（板）截面宽度。
—翼缘板的悬出长度。
桥梁工程第12讲第五章横向分布系数计算gm法
03
GM法的应用和实例分析
GM法在桥梁工程中的应用
确定横向分布系数
通过GM法，可以计算出桥 梁各跨的横向分布系数，用 于评估桥梁在不同荷载作用 下的受力分布情况。
优化结构设计
利用GM法，可以对桥梁 结构进行优化设计，提高 桥梁的承载能力和稳定性。
指导施工监控
通过GM法的计算结果， 可以指导施工过程中的监 控和监测，确保施工质量 和安全。
加强实测数据积累
通过加强桥梁监测和数据收集，积累更多的实测 数据，为GM法的应用提供更可靠的数据支持。
3
开发智能算法
结合人工智能和大数据技术，开发智能算法，实 现GM法的自动化和智能化，提高计算效率和精 度。
ห้องสมุดไป่ตู้5
结论
总结
通过实例分析，横向分布系数计算GM法能够 反映桥梁的实际情况，为桥梁设计、施工和维
桥梁工程第12讲第 五章横向分布系数计
算GM法
目录
• 引言 • 横向分布系数的概念和计算方法 • GM法的应用和实例分析 • GM法的优缺点和改进方向 • 结论
01
引言
主题简介
01
横向分布系数计算是桥梁工程中 一个重要的计算环节，用于确定 桥梁横向分布的受力情况。
02
GM法（Galerkin Method）是一 种常用的横向分布系数计算方法， 通过建立数学模型和求解方程来得 到横向分布系数。
工程实际意义
结合工程实际，探讨GM法在桥梁工 程中的实际意义和应用前景，提出改 进和完善建议。
04
GM法的优缺点和改进方 向
GM法的优点
计算简便
GM法是一种基于数学理论的计算方法，其公式简单，计算过程相 对简便，适合用于大规模的工程计算。
横向分布系数计算(多种方法计算)
2
150 (14 8) 18 130
38.2
2
y2 y y1 130 38.2 91.8
抗弯惯矩 I 为：
I
1
cy
3 2
by
3 1
(b
c)( y1
d )3
1 18 91.8 3 150 38.2 3 (150 18)( 38.2 11) 3
3
3
主梁的比拟单宽抗弯惯矩
J x I x 6543 103 43620cm4 / cm
P227 附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两
位，所以仍用 θ =0.324 的 K1 和 K 0 计算：（见下表）
0.425E 275 103
2
19.5
1 1.042 E 6543 103 1.5 5
0.875
3 计算荷载横向影响线a12 ai2
0.55
1
15
n
a12 ai2
0.15
由 11 和 15 绘制荷载作用在 1 号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计
通用规范》 （ JTG D60-2004 ）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
I y 3320 103
JY
a
485
（ 3 ）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
6640cm4 / cm
对于 T 型翼板刚性连接的情况，应由式
2-5-74 来确定。
对于主梁梁肋：
主梁翼板的平均厚度：
h1 14 8 11cm 2
tb
18
0.151 ，由表 2-5-2 查得 c=0.300
130 11
t/b
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
2-5-3横向分布系数
图2-5-29
【δik】4×4｛gi｝4×1+｛δip｝4×1=0
【δik】4×4｛gi｝4×1+｛δip｝4×1=0
2（1+γ）g1-（1-γ）g2=1 -（1-γ）g1+2（1+γ）g2-（1-γ）g3=0 -（1-γ）g2+2（1+γ）g3-（1-γ）g4=0 -（1-γ）g3+2（1+γ）g4=0
在计算荷载横向分布的方法中，通常用“杠杆原理法”来计算 荷载位于支点处的横向分布系数m0，其它方法适用于计算荷载位 于跨中的横向分布系数mc。 6.1 基本规定（P148，图2-5-61） ①对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不 变的mc,支点处为m0，从离支点L/4处起至支点的区段内mx呈直线 变化。 ②对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔梁起向m0直线过 渡。 6.2 实际应用 ①计算跨中弯矩时，对于有多根内横隔梁的情况，横向分布系数沿 跨内部分的变化不大，可按mc沿全梁不变来计算。 ②计算剪力时（支点）可以采用下图变化。
如图2-5-25
图2-5-25
国内外学者已提出多种考虑主梁抗扭刚度的修正方法， 但这些修正公式都是在横梁无限刚性的前提下考虑主梁的抗 扭影响，当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主梁相对弯 曲刚度比值降低，横梁不再能看作是无限刚性时，修正公式 的计算结果仍然会带来较大的误差。
五. 铰接板（梁）法的计算原理
图2-5-16
各根主梁通过横 向结构联成整体，但 由于横向结构的刚度 并非无穷大，因此， 根据桥梁主梁的横向 结构连接和刚度不同， 不同主梁承担的荷载 比例不同。 （P116，图2-5-17）
图2-5-17
1.3 荷载横向分布系数 ① 定义：表征每根梁荷载分配程度的系数，用m表示。因而， 主梁分配到的荷载为mP。 ② 作用：是通过m系数将二维结构简化为一维结构来计算。
横向分布系数
横向分布系数横向分布系数是指在某一时间段内，地表径流量在水文站点上的空间分布的不均匀程度。
它反映了降雨对流域内不同区域产生的径流量影响程度的差异。
一、概述横向分布系数是水文学中一个重要的参数，它可以帮助我们更好地了解降雨对流域内不同区域产生的径流量影响程度的差异。
在水文预报、防洪减灾等方面具有重要意义。
二、计算方法横向分布系数通常用公式表示为：Kx = (Qmax - Qmin) / Qmean其中，Qmax 是水文站点上最大的日径流量，Qmin 是水文站点上最小的日径流量，Qmean 是水文站点上平均日径流量。
三、影响因素1. 地形因素：地形起伏较大的山区，由于降雨时地表径流容易集中于沟壑中而形成较大的洪峰，因此其横向分布系数相对较小；而平原区域由于缺乏明显河道，在降雨时地表径流容易扩散到周围土地而形成较小的洪峰，因此其横向分布系数相对较大。
2. 土地利用因素：不同土地利用类型的径流产生过程不同，导致其横向分布系数也不同。
例如，林区由于植被覆盖率高、土壤水分含量丰富，能够有效减缓径流产生和径流速度的增加，因此其横向分布系数相对较小；而城市区域由于大量的水泥路面和建筑物等硬质覆盖物，导致降雨难以渗透进入土壤而形成集中排放的径流，因此其横向分布系数相对较大。
3. 降雨特征：降雨强度、持续时间和空间分布等特征也会影响横向分布系数。
一般来说，降雨强度越大、持续时间越长、空间分布越不均匀，则横向分布系数越小。
四、应用1. 水文预报：通过计算水文站点上的横向分布系数，可以更准确地预测洪峰出现时间和洪峰大小，并为防洪工作提供科学依据。
2. 洪水调度：在洪水调度中，横向分布系数可以帮助我们更好地了解降雨对流域内不同区域产生的径流量影响程度的差异，从而制定更合理的洪水调度方案。
3. 防洪减灾：通过计算不同区域的横向分布系数，可以制定更科学、更有效的防洪减灾措施，减轻洪灾对人民生命财产造成的损失。
五、总结横向分布系数是水文学中一个重要的参数，它反映了降雨对流域内不同区域产生的径流量影响程度的差异。
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算横向分布系数和偏载系数是在结构力学中对于结构荷载进行分析和计算时所用到的两个重要参数。
横向分布系数（COEF）是指荷载在结构横向方向上的分布特性，即荷载在该方向上的分布是否均匀。
横向分布系数的计算是为了考虑荷载在横向跨度上的变化，在力学分析时能够更准确地反映荷载作用在结构上的实际情况。
横向分布系数的计算需要考虑荷载分布的线性几何特性，包括等分、逐渐减小、逐渐增大等情况。
根据不同的荷载分布形式，分别采用不同的计算方法。
1.均匀分布荷载情况下，横向分布系数等于1，即荷载在横向上均匀分布。
2.线性分布荷载情况下，横向分布系数的计算公式为COEF=(L1+L2)/(2*L)，其中L1和L2分别为跨度起点和终点两侧的荷载值，L为跨度长度。
3.推广分布荷载情况下，横向分布系数的计算公式为COEF=(L1^2+L2^2+L1*L2)/(3*L)，其中L1和L2分别为跨度起点和终点两侧的荷载值，L为跨度长度。
偏载系数（Ψ）是指荷载在结构纵向方向上的偏移情况，即荷载在该方向上的集中程度。
偏载系数的计算是为了考虑荷载作用在结构上的集中程度，以便正确估计结构的受力情况。
偏载系数的计算与荷载分布情况有关，主要考虑的是荷载作用的位置。
在结构力学中，通常将结构分为两个区域，一侧为集中荷载作用区域，另一侧为均匀荷载作用区域。
偏载系数的计算公式为Ψ=(L1-e)/(L1+L2)，其中L1为集中荷载作用区域的长度，e为集中荷载作用区域距离跨度起点的距离，L2为均匀荷载作用区域的长度。
以上就是关于新规范横向分布系数和偏载系数的计算的相关内容。
通过对横向分布系数和偏载系数的计算，可以更准确地分析和计算结构在荷载作用下的受力情况，为结构设计和分析提供有力的支持。
荷载横向分布系数的计算-杠杆法
02 杠杆法的计算步骤
确定计算跨度
计算跨度是桥梁横向分布系数计算的关键参数， 它决定了荷载在各片梁之间的分布情况。
计算跨度应考虑桥梁的结构形式、材料特性、施 工方法等因素，并根据桥梁设计规范进行确定。
在实际工程中，也可以通过实测和经验公式等方 法来确定计算跨度。
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案例三：其他工程领域中的应用
总结词
除桥梁和房屋建筑外，杠杆法还可应用于其他工程领域，如大型工业厂房、大跨度结构 等。
详细描述
在这些工程领域中，杠杆法同样通过将结构简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各 简支梁的弯矩和剪力，从而得到结构的荷载横向分布系数。这种方法为这些复杂结构的
承载能力评估和设计提供了重要的技术支持。
荷载横向分布系数的 计算-杠杆法
目录
CONTENTS
• 杠杆法概述 • 杠杆法的计算步骤 • 杠杆法的优缺点 • 杠杆法与其他方法的比较 • 杠杆法的实际应用案例
01 杠杆法概述
杠杆法的定义
01
杠杆法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的方法，通过将桥梁的 总荷载分配到各个主梁上，以确 定各主梁所承受的荷载比例。
案例二：房屋建筑中的应用
总结词
况，以确保楼面承载能力满足设 计要求。
详细描述
在房屋建筑中，杠杆法通过将楼面简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各简支梁的弯矩和剪力， 从而得到楼面荷载横向分布系数。这种方法在计算楼面活荷载、均布荷载等不同类型荷载作用下的楼 面承载能力时具有广泛的应用价值。
根据弯矩和剪力的计 算结果，可以进一步 分析梁的受力性能和 稳定性。
横向力分布系数计算
看大家对横向力分布系数计算疑惑颇多，特在这里做一期横向力分布系数计算教程（本教程讲的比较粗浅，适用于新手）。
总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）这一类也可分为简支梁和简支转连续2、现浇梁（主要是箱梁）首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）在计算之前，请大家先看一下截面这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！！支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）mi=P/n±P×e×ai/(∑ai x ai)跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）mi=P/n±P×e×ai×β/(∑ai x ai)β---抗扭修正系数β=1/(1+L^2×G×∑It/(12×E×∑ai^2 Ii)其中：∑It---全截面抗扭惯距Ii ---主梁抗弯惯距Ii=K Ii` K 为抗弯刚度修正系数，见后L---计算跨径G---剪切模量G=0.4E 旧规范为0.43EP---外荷载之合力e---P对桥轴线的偏心距ai--主梁I至桥轴线的距离在计算β值的时候，用到了上次课程/thread-54712-1-1.html我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。
①矩形部分(不计中肋):计算公式:It1=4×b^2×h1^2/(2×h/t+b/t1+b/t2)其中：t,t1,t2为各板厚度h,b为板沿中心线长度h为上下板中心线距离It1=4×((8.096+7.281)/2)^2×1.34^2/(2×1.401/0.603+8.097/0.22+7.281/0.2)=5.454 m4②悬臂部分计算公式: It2=∑Cibiti3其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:Ci=1/3×(1-0.63×ti/bi + 0.052×(ti/bi)^5)=1/3×(1-0.63×0.26/2.2+0.052×(0.26/2.2)^5)=0.309It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239 m4③截面总的抗扭惯距It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？？先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：<<桥梁博士>>---截面设计系统输出文档文件: D: \27+34+27.sds文档描述: 桥梁博士截面设计调试任务标识: 组合截面几何特征任务类型: 截面几何特征计算------------------------------------------------------------截面高度: 1.55 m------------------------------------------------------------计算结果:基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土基准弹性模量: 3.5e+04 MPa换算面积: 7.37 m2换算惯矩: 2.24 m4中性轴高度: 0.913 m沿截面高度方向5 点换算静矩(自上而下):主截面:点号: 高度(m): 静矩(m××3):1 1.55 0.02 1.16 1.773 0.775 1.834 0.388 1.585 0.0 0.0------------------------------------------------------------计算成功完成结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913m下面来讲一下主梁拆分的原则：将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。
第五章-铰接法计算荷载横向分布系数
gi ( x) gi sin l
五、铰接板法（1）
3. 铰接板桥的荷载横向分布
✓ 单位正弦荷载作用在1号板梁轴线上，分析荷载在各条板内的横
向分布：取单位板宽进行研究
p( x) 1 sin x
l x
p( x) p0 sin l
gi
(x)
gi
sin
x
l
图 铰接板桥受力示意图
五、铰接板法（1）
假如采用具有峰值po 的半波正弦荷载：
x
使得荷载、挠度、内力变化规律协调。 p( x) p0 sin l
五、铰接板法（1）
2. 基本假定
➢ 假定1：竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力 g(x) 。 ➢ 假定2：采用半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律。
PP
图 铰接板桥受力示意图
P
p( x) psin x
P
铰缝处传递的作
用力，有：
竖 向 剪 力 ：g( x)
横 向 弯 矩 ：m( x)
纵 向 剪 力 ：t( x)
法 向 力 ：n( x)
五、铰接板法（1）
注意：把空间问题，借助按横向挠度分布规律来确定荷载横向分布 的原理，简化为平面问题来处理，应严格满足：
1( x) M1( x) Q1( x) P1( x) 常数 2( x) M2( x) Q2( x) P2( x)
例题6：
板号
单位荷载作用位置（ i 号板中心）
ki
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.02 236 194 147 113 088 070 057 049 046
1 0.04 306 232 155 104 070 048 035 026 023 1000
梁杠杆原理法和偏心压力法计算横向分布系数的基本假定
梁是工程结构中常见的构件，它承受着来自外部荷载的作用。
在结构设计和分析过程中，我们经常会用到横向分布系数来考虑梁的弯曲变形。
梁杠杆原理法和偏心压力法是计算横向分布系数的常用方法，它们都基于一些基本假设来简化计算过程。
梁杠杆原理法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效集中力，进而通过杠杆原理来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。
其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。
2. 梁的截面尺寸是恒定的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。
3. 梁的材料是均匀的：这意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。
4. 梁的截面与弯矩的关系是线性的：这意味着梁的截面受到的弯矩与距离梁轴线的距离成线性关系。
5. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：这意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。
偏心压力法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效偏心压力分布，进而通过偏心压力分布来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。
其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。
2. 梁的截面尺寸是恒定的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。
3. 梁的材料是均匀的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。
4. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：同样与梁杠杆原理法相同，意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。
5. 偏心压力分布是线性的：这意味着梁的荷载作用可以通过一个线性的偏心压力分布来进行模拟和计算。
以上基本假定是两种方法计算横向分布系数的前提，它们在实际工程中都是合理且常用的。
在应用这两种方法时，还需要考虑梁的实际受力情况和结构特点，综合分析并选择合适的方法来计算横向分布系数。
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实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载()489.0045.0165.0324.0544.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载626.0==r cr m η（二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：375.0122112=+=∑i a a a n βη 25.0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算标准文案截面型心距截面上边缘距离1为：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y抗弯惯矩I 为：[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=抗扭惯矩T I 为： 对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得 所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2求刚度参数γ和β816.05.195.127500065430008.58.522=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=l b I IT γ0294.0126619506543000390390343114=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=h d l I β %5016.0816.010294.01<=+=+γβ由计算可见，β值对正则方程的影响只有1.6%左右，可忽略不计。
3绘制跨中荷载的横向分布影响线从铰接板荷载横向分布影响线计算表（教材附录Ⅰ）中所属5-1、5-2、5-3的分表。
在γ=0.60—1.00之间，按直线内插法计算γ=0.816时的影响线竖标值i 1η、i 2η、i 3η。
将表中的i 1η、i 2η、i 3η之值按一定的比例绘制在各号板的下方，连接起来之后就是各自的横向分布影响线，如图所示：图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
计算横向分布系数： 1号板：车辆荷载462.021==∑ηcq m 人群荷载909.0==r cr m η2号板：车辆荷载462.021==∑ηcq m 人群荷载175.0==r cr m η3号板：车辆荷载476.021==∑ηcq m 人群荷载0==r cr m η4号板、5号板分别于2号板、1号板对称，因此其荷载横向系数也对称。
综上所得：汽车荷载横向分布系数最大值476.0=cq m ，人群荷载横向分布系数最大值为909.0=cr m 。
在设计中通常偏安全的取这些最大值来计算内力。
实用文档标准文案G —M 法1计算几何特性： （1）主梁的抗弯惯矩：截面型心距截面上边缘距离1y 为：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y抗弯惯矩I 为：[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=主梁的比拟单宽抗弯惯矩cm cm b I J x x /4362015010654343=⨯==（2）横隔梁抗弯惯矩：每根中横隔梁的尺寸如图所示，确定翼板的有效作用宽度λ。
横隔梁的长度取为两根边主梁的轴线距离，即：cm b L 60015044=⨯=⨯=' 392.0600235=='l c查表2-5-4392.0='l c 时，518.0=λcm 122235518.0=⨯=∴λ求横隔梁截面中心位置a ycm ch bd c b d ch a y 0.211001511485)15485(111001521)(212222=⨯+⨯-++⨯⨯=+-++⨯=故横隔梁抗弯惯矩为：[][]43333313132103220)110.21)(15485(0.21485)0.21485(1531))((31cm d y c b by cy I x ⨯=---⨯+-⨯⨯=---+⨯=横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：cm cm a I J yY /664048510332043=⨯==（3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于T 型翼板刚性连接的情况，应由式2-5-74来确定。
对于主梁梁肋：主梁翼板的平均厚度：cm h 1128141=+=151.01113018=-=b t ，由表2-5-2查得c=0.300则：43331020818)11130(300.0cm cbt I Ty⨯=⨯-⨯==' 对于横隔梁梁肋：167.01110015=-=b t ，查得c=0.295则：43331061.8815)11100(295.0cm cbt I Ty⨯=⨯-⨯==' cm cm I a I b h J J Ty Tx Ty Tx /201348588610150208000113111314331=++⨯='+'+=+∴2计算参数θ和α309.0664043620195037544===y x J J l B θ 式中B 为桥梁承重结构的半宽，即：cm B 37521505=⨯=02513.066404362022013425.02)(=⨯⨯=∙+=E E J J E J J G yX Ty Tx α则：1585.002513.0==α3计算各主梁横向影响线坐标已知θ=0.309，从附录Ⅱ“G —M 法”计算图表可查得影响线系数1K 和0K 的值，如表2-5-5所示：注：由于θ=0.309与θ=0.324非常接近，而查书P227附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两位，所以仍用θ=0.324的1K 和0K 计算：（见下表）实用文档标准文案注：校核栏按公式（2-5-73）进 行；用内插法求实际梁位处1K 和0K 的值，实际梁位和表列梁 位的关系如图所示：因此，对于1号梁：4343438.02.010020)(B B B B B K K K K K K +=⨯-+=' 对于2号梁：424244.06.010060)(B B B B B K K K K K K +=⨯-+=' 对于3号梁：0K K ='(这里的0K 指的是表列梁位在0点的K 值)现将1、2和3号梁的横向影响线坐标值列表计算如下表；3-34计算各梁的荷载横向分布系数根据上表计算的横向影响线坐标值绘制横向影响线图（图中小圈点的坐标都是表列各点荷载数值）在影响线上按横向最不利位置布置荷载后就可按相对应的影响线坐标值求得主梁的荷载横向分布系数： 对于1号梁： 车辆荷载：505.021==∑ηcq m 人群荷载：620.0==r cr m η实用文档标准文案圆括号内给出了考虑抗扭作用的修正偏心压力法的计算资料，方括号内是偏心压力法的计算结果，以资比较。