中考二轮复习专题分类中考数学作图型试题精讲

中考二轮复习——专题分类

专题一、作图型试题

例1、无锡已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.

1将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A 1B 1C 1,请你在图1中画出△A 1B 1C 1.

2在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形. 知识点：考查学生平移变换,利用勾股定理进行三角形的有关计算,全等及相似三角形的判定; 精析：本题关键是计算出△ABC

的三边的长度,然后找一个不等于1的相似比,比如相似比为2,

计算出△DEF 三边长或计算出一边长后,利用平移得出△DEF;

准确答案．1 2答案不唯一.

中考对该知识点的要求：,点阵中对称点对称图形问题及利用格点进行面积计算已经成为最

近几年中考试题的考点问题;

目标达成：

1－1－1、太原在4×4的正方形网格中,每个小方形的边长都是1;线段AB 和CD 分别是图1－1

中1×3的两个矩形的对角线,显然AB ∥CD;请你用类似的方法画出过点E 且垂直于AB 的直线,并

证明;

1－1－2、连云港如图1－2,在55 的正方形网格中, 每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画 出图形．

图2

F D E A B C 图1 A B

C 图1

A 1

B 1

C 1 图2

F D E

G

F E D C B

A

图1－1－1

（1） 从点A 出发的一条线段AB ,使它的另一个端点落

在

格点即小正方形的顶点上,且长度为22； 2以1中的AB 为边的一个等腰三角形ABC , 使点C 在格点上,且另两边的长都是无理数；

3以1中的AB 为边的两个凸多边形,使它们都是中心对 称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数． 1－1－3、宿迁如图1－3,方格纸中每个小方格

都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图一中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”．

1求图一中四边形ABCD 的面积；

2在图二方格纸中画一个格点三角形EFG ,使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．

图一 图二 1－1－4、潍坊如图,ABC ∆

等的一个格点三角形．

1－1－5

ABCD.

1

画出

1B 1C 1D 1使 1B 1C 1D 1与 2画出 A 2B 2C 2D 2,

A 2

B 2

C 2

D 2与3 A 1B 1C 1D 1与A 2B 2C 2D 2是对称图形吗若是,请在图上画出对称轴或对称中心

图1－1－2

图1－

3 D

C

B

A

B

例2、河南课改有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植即将梯形的面积两等分,试设计

两种方案平分方案画在备用图上,并给予合理的解释;

知识点：考查有关图形的面积计算问题;

精析：一般对于简单的图形可直观的进行分割,而对于稍复杂的题目,是通过计算或是转化为三角

形问题来解决的;

准确答案：设梯形上、下底分别为a 、b,高为h;

方案一：如图1,连结梯形上、下底的中点E 、F,则S 四边形ABFE ＝S 四边形EFCD ＝错误!

方案二：如图2,分别量出梯形上、下底a 、b 的长,在下底BC 上截取BE ＝错误!a ＋b,连接AE,则S △ABE ＝S 四边形AECD ＝错误!;

方案三：如图3,连结AC,取AC 的中点E,连结BE 、ED,则图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积的一半;

分析此方案可知,∵AE ＝EC,∴S △AEB ＝S △EBC ,S △AED ＝S △ECD , ∴S △AEB ＋S △AED ＝S △EBC ＋S △ECD ,

∴图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积的一半

中考对该知识点的要求：对于图形分割,是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之

一;它要求学生除了考查学生的基础知识外,还能较好的考查学生的观察、分析、创新能力;

目标达成

1－2－1.贵阳在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分,

使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1） 根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线 有 组；

A B C D

E F 图1A B C D E 图 2A B C

D E 图 3A

B

C

D

A

B

C

D

D

C

B

A

A B C

D 备用图⑴A

B

C

D

备用图⑵

图1－1－5

图1－2－1

2请在图1－2－1的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； 3由上述实验操作过程,你发现所画的饿两条直线有什么规律

1－2－2.梅州如图

5,Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方

法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形;保留作图痕迹,不要求写作法和证明

1－2－3.黄冈蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室,计划做长120cm,宽

30cm 的长条形桌

面;现只有长80cm,宽45cm 的木板,请你为该校设计不同的拼接方案,使拼出来的桌面符合要求;只要

求画出裁剪、拼接图形,并标上尺寸,设计出一种得5分,设计出两种再加1分

1－2－4. 临沂小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将

一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,并简要写出作法．

A B

1－2－5. 2005年 佛山学校有一块如图所示的扇形空地,请你把它平均分成两部分．

要求：用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不用证明．

能力提高：

A B C A B C 图1－2－2 80cm 45cm 80cm 45cm