北邮版通信原理课后习题的答案第四章-精品
数字通信原理第二版课后习题答案 第4章
11
《通信原理》习题第四章
习题 4.4
设被抽样的语音信号的带宽限制在 300 ～ 3400 Hz ，抽样频率等于
8000 Hz 。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。 解：已抽样语音信号的频谱如图 4-2 所示。 s (t )
S (ω )
− π 314
π 314
t
− 314
0
常用的编码方法。它们之间的主要区别在于：PCM 是对信号的每个抽样值直接进行 量化编码： DPCM 是对当前抽样值和前一个抽样值之差 （即预测误差） 进行量化编码； 而增量调制是 DPCM 调制中一种最简单的特例，即相当于 DPCM 中量化器的电平数 取 2，预测误差被量化成两个电平+ ∆ 和- ∆ ，从而直接输出二进制编码。
《通信原理》习题第四章
第四章习题
习题 4.1 试证明式 ∆ Ω ( f ) =
1 ∞ ∑δ ( f − nf s ) 。 T n=−∞
证明：因为周期性单位冲激脉冲信号 δ T (t ) = 证明
∞
∑ δ (t − nT ) ，周期为 T ，其傅里叶
s
∞
s
n =−∞
变换 而 所以 即
∆ Ω (ω ) = 2π
12
《通信原理》习题第四章
n×
1 1 + =0.3，可求得 n ≈ 3.2，所以量化值取 3。故 c5 c6 c7 c8 =0011。 64 3.93 所以输出的二进制码组为 11100011。 习题 4.8 试述 PCM、DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别。 答：PCM、DPCM 和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和
图 4-2 习题 4.4 图
《通信原理》第四章作业答案
【4-5】答案：仅编码信道模型部分
上图中，所有斜线上标出“１／１０２４＂。
特别提示：信道容量与信源特性没有关系，仅与信道特性有关（对于编码信道，信道的特性即其条件概率Ｐ（ｘｉ｜ｙｉ））。
所以，若要求信道容量，不需要知道信源各符号的发生概率。
【4-7】答案
传输带宽：B=3kHz
信道信噪比：SNR=10dB ，即101020/10==SNR 信道容量：s b SNR B C t / 1196.6172)101(log 3000)1(log 22≈+⨯=+=
假定各像素的亮度等级互相独立、且相等，则每个像素的信息量为：4)(=像素I
所以，一幅图像的信息量为：万比特万像素图像1600400)()(=⨯=I I 假定所采用的通信系统的信息速率达到了信道容量，即s b C R t b / 1196.6172≈=，则传输一幅图像所需时间为：秒秒
比特万比特图像3023.2592/1196.61721600)(≈≈b R I A A
B B
C C
Ｄ Ｄ
１０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４。
通信原理课后练习答案
E [ c o s (c t1 )c o s (c t2 ) ]
1
2 E { c o s [c(t1 t2 ) 2] c o s [c(t2 t1 )]}
1 2E {co s[c(t1t2)2 ]}1 2co sc
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s, 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元,试计算该系统 的误码率 Pe，
解：系统的码元速率为
Rb2400bit/s
RBlogR2bM1200Baud
0.5h 内共收到的码元数为：
1 2 0 0 0 .5 3 6 0 0 2 1 6 1 0 4
sS S B (第t) 51 2 章m 课(t)c 后o s 作ct业1 2m 解ˆ(t答)sin ct
5-3 已知调制信号 m ( t) c o s ( 2 0 0 0 t) c o s ( 4 0 0 0 t) ，载波 为
c(t)cos104t ，进行单边带调制，试确定该单边带信号 的表示式，并画出频谱图。 解：单边带信号的表示式为
输入噪声的第功率3谱章密课度：后Pn作(f)业n 20 解, 答f
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如 下图所示，假设是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声,试求：
H( f )
B
B
fc
0
f fc
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率；
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数，
第1章课后作业解答
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字,对于传输的每 一个字母用 二进制脉冲 编码,00 代替A, 01 代替B,10 代 替 C,11 代替 D ,每个脉冲宽度为 5ms ，
北邮通信原理习题答案 模拟通信系统
第四章模拟通信系统4.1将模拟信号与载波相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。
解：(1)(2)可化为于是(3)4.2 已知是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出的复包络；(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。
解：(1)的频谱为振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此调制信号的频率是1KHz。
载频分量是。
(2)的复包络的频谱为(3)由复包络可以写出调制信号为因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。
(4)4.3现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。
(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。
解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。
(2)(3)4.4 已知已调信号波形为，其中调制信号为，是载波频率。
(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；解：(1)由于因此(2)调制方式为上边带调制。
(3)4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率，调制信号为(1)写出的Hilbert变换；(2)写出下单边带调制信号的时域表达式；(3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。
解：(1) ，(2)下单边带调制信号为(3) 由，以及：故振幅频谱图如下：4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频f c=455KHz。
(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号？解：记为基带调制信号，为其Hilbert变换，不妨设载波幅度为2（）。
通信原理第4章课后习题答案
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
通信网性能分析基础第四章习题答案(北邮苏驷希
第四章习题答案4.1 解：),(R R R a s B a a a ρ+=现 10,10,5.0===s a ρ令),10(5.010)(),()(R R R R R R a B a a F a s B a a a F +=∴+=ρ迭代起点67.11287.0*65.11*5.010)65.11(65.11285.0*61.11*5.010)61.11(61.11281.0*51.11*5.010)51.11(51.11270.0*25.11*5.010)25.11(25.112373.0*5.10*5.010)5.10(5.10=+≈=+≈=+≈=+≈=+≈=F F F F F a R 总呼叫量 erl a R 65.11≈总呼损 287.0)65.11,10(),(≈=B a s B R4.4 解：617.220.1120.0*10)10,12(*10872.195.0132.0*2.7)2.7,9(*2.7========AC AC AB AB B B γαγα 在AD 上，溢出呼叫流的特征489.415.2=+==+=AC AB AC AB γγγααα 利用Rapp 方法：088.2==αγz []811.10)1)(1]([,1164.1111)(304.11)1(3=+++++===---++==-+=zz s a s z z a s z z a ααααααγ则向下取整 故等效系统为：a ＝10.811erl,而s ＝11查表得，在AD 中继线为8时，B （11+8，10.811）< 0.014.5解：a ＝10，s ＝14(1) 通过呼叫量 erl B a a 44.9)056.01(*10))10,14(1(*'=-=-= 根据例4.3方查[]{}{}80.6)056.0084.0(101*44.9),(),1(1''=--=---=a s B a s B a a v 峰值因子72.0''==av z （2）根据Wilkinson 定理到达得呼叫量erl 56.0056.0*10==α237.2254.1)11(===-+++-=ααααv z a s a v 峰值因子 4.7解：首先，在直达路由时B （2，1）＝0.2 B(2,2)=0.4 B(2,3)=0.53所以，在 a ＝1，2，3erl 时，网络平均呼损分别为0.2，0.4，0.53 在由迂回路由时，由于对称关系，假定边阻塞率为b ，边上到达的呼叫量为A ，则A=a+2b(1-b).a考虑方程：b=B(s,A)=B(2.A)在a=1时，迭代求解为b=0.28网络平均呼损13.0])1(1[2≈--=b b56.064.0341.053.02≈≈=≈≈=网络平均呼损时在网络平均呼损时在b a b a。
(完整版)移动通信原理与系统(北京邮电出版社)课后习题答案
第一章概述1．1简述移动通信的特点：答：①移动通信利用无线电波进行信息传输；②移动通信在强干扰环境下工作；③通信容量有限；④通信系统复杂；⑤对移动台的要求高。
1．2移动台主要受哪些干扰影响？哪些干扰是蜂窝系统所特有的？答：①互调干扰；②邻道干扰；③同频干扰（蜂窝系统所特有的）；④多址干扰。
1．3简述蜂窝式移动通信的发展历史，说明各代移动通信系统的特点。
答：第一代（1G）以模拟式蜂窝网为主要特征，是20世纪70年代末80年代初就开始商用的。
其中最有代表性的是北美的AMPS（Advanced Mobile Phone System）、欧洲的TACS（Total Access Communication System）两大系统，另外还有北欧的NMT 及日本的HCMTS系统等。
从技术特色上看，1G以解决两个动态性中最基本的用户这一重动态性为核心并适当考虑到第二重信道动态性。
主要是措施是采用频分多址FDMA 方式实现对用户的动态寻址功能，并以蜂窝式网络结构和频率规划实现载频再用方式，达到扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。
在信道动态特性匹配上，适当采用了性能优良的模拟调频方式，并利用基站二重空间分集方式抵抗空间选择性衰落。
第二代（2G）以数字化为主要特征，构成数字式蜂窝移动通信系统，它于20世纪90年代初正式走向商用。
其中最具有代表性的有欧洲的时分多址（TDMA）GSM（GSM原意为Group Special Mobile，1989年以后改为Global System for Mobile Communication）、北美的码分多址（CDMA）的IS-95 两大系统，另外还有日本的PDC 系统等。
从技术特色上看，它是以数字化为基础，较全面地考虑了信道与用户的二重动态特性及相应的匹配措施。
主要的实现措施有：采用TDMA（GSM）、CDMA（IS-95）方式实现对用户的动态寻址功能，并以数字式蜂窝网络结构和频率（相位）规划实现载频（相位）再用方式，从而扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。
(完整版)通信原理教程习题答案第四版
（2）功率谱密度 。
解：
（1）
①当 时， 与 无关，故 =0
②当 时，因脉冲幅度取 的概率相等，所以在 内，该波形取-1 -1、1 1、-1 1、1 -1的概率均为 。
（A）波形取-1-1、11时，
在图示的一个间隔 内，
（B）波形取-1 1、1 -1时，
在图示的一个间隔 内，
当 时，
据付氏变换的性质可得
而
故
习题2.24将一个均值为0，功率谱密度为为 的高斯白噪声加到一个中心角频率为 、带宽为B的理想带通滤波器上，如图
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）写出输出噪声的一维概率密度函数。
解：
（1）
因为 ,故
又
由付氏变换的性质
可得
（2） ； ；
所以
又因为输出噪声分布为高斯分布
可得输出噪声分布函数为
解：
因 与 是统计独立，故
习题2.21若随机过程 ，其中 是宽平稳随机过程，且自相关函数 为 是服从均匀分布的随机变量，它与 彼此统计独立。
（1）证明 是宽平稳的；
（2）绘出自相关函数 的波形；
（3）求功率谱密度 及功率S。
解：
（1） 是宽平稳的 为常数；
只与 有关：
令
所以 只与 有关，证毕。
（2）波形略；
解：
习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8, 1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
习题1.12一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。
通信原理教程习题答案第四版
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理答案第四章
.第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。
解： D8rh 45km4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于 400km 的 F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（ 6370 4/3 ） km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？解：（图略）。
设地球的等效半径为r ，F2 层的高度为 h ，最大通信距离（直线距离）的一半为 d ：d r 2 d 2(r h r 2 d 2 ) 2 d 2 r式中， h 400km， r 6374 4km ，2d 即为所求。
34-3 设有一平流台距离地面 29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。
解：将上式中的h 400km改为 h29km 即可。
4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 ，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为 27 C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。
解： V4kTRB4 1.38 10 23 300 600 6 106 7.72 V4-5某个信息源有A、 B 、C 和 D 等四个符号组成。
设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1 4 、1 4 、3 16 、5 16 ，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P( x i / y j ) 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量 C 等于多少b/符号。
解：此信源的平均信息量（熵）为.411 3355H (x) i 1 P(x i )log 2P(x i )2 4 log 2 4 16log216 16log2161.977(b/ 符号)P( y i / x i ) 1021 1024 (i 1,2,3, 4)P( y i / x j ) 1 1024(ij )P( x 1y 1 ) P( x 1 )P( y 1 x 1)4P(x k )P( y 1 x k ) k 1(1 4) (10211024) (1 4) (10211024) (1 4) (11024) (3 16) (11024) (5 16) (11024) 10211024P( x 2 y 2 )P( x 3y 3 )(3 16) (10211024)2 (1 4) (11024) (3 16) (10211024) (5 16) (11024)30633076P( x 4 y 4 )(5 16) (10211024)2 (1 4) (11024) (3 16) (1 1024) (5 16) (10211024)5105511644 H ( x / y)P( y j )[ P( x i / y j )log 2 P( x i y j )]j 1 i 114y 1)]14/ y 2 )log 2 P( x i y 2 )]4 i [ P( x i / y 1)log 2 P( x i 4 i [ P( x i1 13 4 [ P( x i / y 3 )log 2 P( x i y 3 )]5 4 P( x i y 4 )]16 i [ P( x i / y 4 )log 2 16 i 1 121 [1021log 2 1021 3 1 lo g 2 1 ] 3 [ 3063log 2 3063 31 log2 1 ]4 1024 10241024 1024 16 3076 3076 1024 10245 [ 5105 log 2 5105 3 1 log 2 1 ] 16 5116 5116 1024 1024 0.034信道容量为C 1.977 0.034 1.943(b / 符号 ).4-6 若习题4-5 中的四个符号分别用二进制码组00 、01 、10 、11 表示，码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试求出该信道的容量C t等于多少b/s。
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4.1将模拟信号〃?(，)=sin 24fmt 载波c(r)=Acsin 271fd 相乘得到双边带抑制载波调幅(DSBSC)信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。
解：⑴(2) s(t)= =sin(2^ Ac sin(27rfct)Ac=——[cos2](%-fm)t-COS 2兀5+ffn)t] A = »]+3[f-(fc-»]} 4A ，’ 2.1 "+(先+加)]+例/—(九+加)]} 4y(0l/2fc1/fc 3/2fc 2/fc 5/2fc 3/fc 7/2fc 4/fc 9/2fc 5/fct(s)S ⑴八3Ac/4- Ac/2.Ac/4(3)相干解调Cos(Wct)与发端相干偏调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2乙加)相乘，得至U A cr(t)sin(2^fct)=Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fit)=--cos(44fct)]通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为刈⑺=与机⑺ 2.2 已知某调幅波的展开式为：s(t)=cos(2/rxl()4r)+4COS (2TT xl.lxl040+cos(2万xl.2xl04r) (1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。
解：⑴sQ)=cos(24xl04r)+4cos(2乃xl.lxl04r)+cos(2万xl.2xl04r)=4cos(2%xl.lxl04r)[l+0.5cos(2万x0.1xl04r)] 调制系数是a=0.5;信号频率是f=1000Hz(2)S(/)=；U(/+104)+演f —i04)]+2[Mf+l.lxl()4)+5(/—1.1X104)]+-W+1.2X 104)+^(/-1.2X 104)]-fm-fc ・fc -fc+fm。
fc-fmfc fc+fmr(t)理想低通滤波器输出y(Xt)包络检波器2.3现有一振幅调制信号：s(t)=(14-/1COS ①mt)COS CDct其中调制信号的频率fm=5KHz,载频fc=100KHz,常数A=15。
(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图，并加以说明；(3)请画出从该接收信号提取离散载波分量的框图，并加以简单说明。
解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是归1,这里的A=max|m(r)|=15>l,用包络检波将造成解调波形失真。
理想低通滤波器cos(2*pi*fLt)载波提取电路相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos(℃/)相乘，得到 Ac38s(曲)=4M)cW)cW)=彳加)[1+cos(2公。
通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号yo(/)=—m(/)2-12000 -10000-1100010(X)01200() f (Hz)11000r(t) 窄带滤波器提取频率为fc的导频载波>如上图：在DSB-SC信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波4.4已知一个解调信号波形为s(r)=2cos(2%加r)cos2"加一2sin(2"yW)sin2/rfct其中模拟基带信号机⑺=2cos(2〃加，)，我是载波频率。
⑴试写出该己调信号的傅式频谱式，并画出该己调信号的振幅谱;⑵写出该已调信号的调制方式;⑶请画出解调框图;解:(1)s(t)=2cos[2](/?+加)S(f)=5(/+%+fin)+S(f-fc-fm)S(f)-(ic+fm)fc+fm⑵调制方式为上边带调制。
(3)4.5 —单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100,载频fc 为800KHZ,模拟基带信号m(t)=cos 2000/rt +2sin2000mA(1)写出〃2⑺表达式⑵写出SSB ・AM 信号的下边带时间域表达式 (3)画出SSB ・AM 信号的下边带振幅谱 解：(1)=cos 2000/11+2sin2()()()R A=sin2000^-2cos 2000/rt⑵调制信号：m(t)载波：c(r)=Accos(2^x8xl05xr) 下边带信号为：s 卜(，)=—m(r)cos(24x8xl05xr)+—而⑺sin(2^x8xl0sxr)=50(cos2000m+2sin2000R)cos(2ix8xl0"xr) +50(sin2()()0R -2cos2000m)sin(2^x8xl05xr)=50[cos 2000/rt cos(2乃x8x105xr)+sin 2000/rt sin(2〃x8xl05xr)J +100[sin2000mcos(2^x8xlO 5xz)-cos2000msin(29x8xl05xr)] =50[cos(2^x799x103/)-2sin(2^x799x1031)] S 下(/)=50[-f+79900)+-<;>(/-79900)-jb(f+79900)-79900)]=5()[(1-jW +79900)+(1+7)^(/-79900)]r(t)S F(/)|=25也[次于+79900)4-^(/-79900)]4.6一相移型SSB-AM 解调器如题4.6图所示:⑴若图中A 点的输入信号是上边带信号，载频fc=455kHz,请写出图中各点表 示式；⑵若图中A 点的输入信号是下边带信号，请问图中解调器应做何修改？并写出图中各点信号表示式：题图4.6解：(1)A:s 卜⑺=Acm(t)cos 2/rfct-Acm(t)sin 27rfctAcm(t)cos(2乃x455xlO 3x/)-Acm(t)sin(2乃x455xlO 3x/)B:=Acm(t)cos(2/rfct)COS (2TT fct)-Ac 汾⑺sin(2i fct)COS (2TT fct) =—[Acm(t)+Acm(t)cos(47r fit)-Acm(t)sin(47r fcty] 2C: sc(t)=Acm(t)D:SQ ⑺=Acm(t)cos(2i fct)sin(2乃加)-Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fct)|AA=—[Acm(t)sin(4^/cZ)+Acfct)-Acm(t)]E:SE ⑴=——Acm(t)S(f)50\"5-7990079900 f(Hz)F:SF(t)=—Acm(t)2G:SG⑺=Acm(t)(2)只需最末端的相加改为相减即可，如图:A:s下(1)=Acm(t)cos2"fct+Acm(t)sin24fct=Acm(t)cos(2^x455x103xr)+Acm(t)sin(2^x455x103xr) B:SB(t)=Acm(t)cos(2^fct)COS(2TT加)+Ac粉⑺sin(2乃fct)cos(2/rfct)=—[Acm(r)+Acm(t)cos(4〃Ac应⑺sin(4乃fct)]C:sc")=gAc机⑺D:SD(t)=Acm(t)COS(2TT fct)sin(2乃fct)+Acm(t)sin(2乃fct)sin(2/r fct)] A A=—[Acm(/)sin(4^-fct)+Acm(t)-A(?m(r)cos(4^fct)]2E:SE(I)=g Acm(t)F:SF(t)=G：SG(t)=AcTT^r)4.7—VSB调幅信号的产生框图如题4.7图所示。
请画出相干解调原理框图，并说明解调输出不会失真的理由。
m(t) VSB信号BPF’」A H⑴>Cos(Wct)与发端相干曲调AA ]丫1(7)=幸〃(/+左)+M(7—%)1*5眸(7+夫)+5(7—夫)1乙 乙 A=[“(/+2fc)H(f +㈤+M(f)H(f+fc)+M(f)H(f-fc) 4 A通过低通滤波器后ro(/)=-M(/)[H(/+於+H(于-fc)]4由图可看出〃(/+//)+"(/-%)在[-W,W]内为常数，所以不失真。
Acos(Wct)r(t )理想低通滤波器>输出yO(t)4.8 某调频波s(f)=10COS [2^X 106/+4COS 200M ，求解：(1)已调信号平均功率：Ps=—=50W2(2)调制指数：为=4(3)最大频偏：△fmx=j8fx/i ，=4xl00Hz=400Hz (4)调频信号带宽：B=2(1+/?/)W=2x5x100Hz=1000Hz 4.9 一调角信号s(t)=100cos[2^fct +4sin 2冗fmt]式中fc=10MHz,fm=1000MHz⑴假设该角调信号是FM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽; ⑵若fm 加倍，请重复⑴题;⑶假设该角调信号是PM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽; (4)若fp 加倍，请重复(3)题;解：⑴调制指数：为=4,信号带宽：B=2(1+=2x5x1000=10000Hz⑵调制指数：为若的加倍，则为=2信号带宽：8=2(1+/3f\fm=2X3x2000=12000Hz(3)调制指数：1〃=4,信号带宽：5=2(1+ =2x5x1000=1OOOO/Zz (4)调制指数：/7p=A/?max|m(r)|,若fp 加倍，/〃=4 信号带宽：B=2(l+Bf)加=2X5X2000=20000Hz⑴已调信号平均功率; ⑶最大频偏;(2)调制指数； (4)调频信号带4.10请指出下列电路系统的输出系统的输出s(t)是何种调制信号，题4.10为常数。
⑵m⑴>解：(1)因为sQ)=KcosoU[l+^],所以调制为有离散大载波的双边带调制。
(2)5(/)=cos CDct-sin cod^m{r}dr,为窄带FM调制。
(3)s下⑺=m(r)cos CDct+m(r)sin cod,为下边带调制。
(4)FM 调制。
(5)PM 调制。
4.H 一双边带调幅波(DSB ・AM)信号，具有如题图4.H 图所示功率谱密度，在传 输中受到均值为0、双边功率为N0/2的加性白高斯噪声干扰，其解调框图如请求出解调器LPF 输出的信噪比。
解：已调双边带调幅波(DSB-AM)信号：$(，)=加⑺cos(2万加)解调接收信号：r(t)=m(t)cos(2^fct)+nc(t)cos(2^fct)-ns(t)sin(2^fct)已调双边带调幅波(DSB ・AM)信号的功率：Ps =-m(z)2=-P M =—x4W=2P ()W 2 2 2贝I 」P M =4P6W输入加性白高斯噪声的功：Pn=-nc(t)2+-ns(t)2= =—4W=2NoW 2 22解调后信号：so")=L%Q)+工〃《，) 2 2解调后信号功率：Po=-m(t)2=-P M =PoW 4 4解调后噪声功率：Pno=-Pn=-NoW 4 2PoW _2Po -NoWNo 2 4.12—广播通信系统，发送信号的平均功率为40W,信道衰减80dB,加性噪声则输出信噪比: 加性白高斯噪声题图4J1的双边功率谱密度No/2为l(T“)W/”z,接收框图如题图4.12图所示：题图4.12(1)若该已调信号为SSB信号，接收带通滤波器带宽B=W，求：解调输入端的信号平均功率及噪声平均功率，解调输出噪声比(W为模拟基带信号带宽);⑵若该已调信号为具有离散大载波的AM信号，调幅系数为0.85,归一化基带信号功率P.=0.2W,接收带通滤波器带宽B=2W,请求出：解调输入信号功率解：(1)解调输入信号:r(r)=Ac[m(t)cos cod-m(r)sin+nc(t)cos(Oct-m(r)sin CDct解调输入信号的平均功率：P R=Ac2P M由101g2二80/得以=10，所以P R=4X1()TWP R P R解调输入噪声功率：Pn=—2W=NoW=2x106W2解调信号：SO。