七年级数学绝对值知识点
七年级知识点绝对值
七年级知识点绝对值绝对值是数学中的重要概念，也是中学数学的一个基本知识点。
在七年级的数学课上，学生首先需要学习到绝对值的定义和性质，然后学会用绝对值求解各种实际问题。
本文将对七年级知识点绝对值进行详细的介绍。
一、绝对值的定义和性质绝对值的定义：对于任意实数x，其绝对值为非负数，记为|x|，它的定义如下：当x > 0时，|x| = x ；当x = 0时，|x| = 0 ；当x < 0时，|x| = -x 。
绝对值的性质：1. |x|≥0，即绝对值是非负数。
2. |x|= | -x |，即绝对值的值与它的相反数的值相等。
3. |x·y|= |x|·|y|，即绝对值的乘积等于各自的绝对值再相乘。
4. 对于任意实数x和y，|x+y|≤|x|+|y|，即两数的绝对值之和不大于它们的和的绝对值。
二、绝对值的运算法则1. 求相反数时，先取绝对值再取反。
2. 求倒数时，先取绝对值再取倒数。
3. 求和差积时，要先算绝对值。
三、绝对值的应用1. 在求距离问题中，绝对值可用于求两点之间的距离。
2. 在解方程时，有时需要用到绝对值，例如|x|=a可表示x=a或x=-a。
3. 在计算误差时，常用绝对值，如当真实值为a，测量值为b 时，误差为|b-a|。
四、练习题1. 请计算 |-8|÷2+|5-9|×|-1|的结果。
答案：32. 请将不等式 2|x-3|+1 < 5|x-1| 简化。
答案： 0 < 3|x-1|，即|x-1| > 0.3. 请解方程 3|x+1|-5=4x+11。
答案： x=-3或8/3。
4. 请计算直线A(-3,-1)和直线B(6,5)之间的距离。
答案：√74/2。
五、小结绝对值是七年级数学中比较重要的知识点，理解和掌握它的定义、性质和运算法则，以及应用于解决实际问题的方法，是学好数学的关键之一。
在学习过程中，要多加练习，不断提高自己的数学能力。
七年级上册数学绝对值讲解
七年级上册数学绝对值讲解
绝对值是数学中常见的概念，表示一个数与0的距离。
绝对值通常用两个竖线表示，如 |x|。
绝对值的定义如下：
对于一个实数x，如果x大于等于0，则 |x| = x。
如果x小于0，则 |x| = -x。
例如，|3| = 3，因为3大于等于0。
而|-5| = -(-5) = 5，因为-5小于0。
绝对值的计算可以遵循下列规则：
1. 对于任意实数a，有|a| ≥ 0。
绝对值不会是负数，至少是0。
2. 如果a是一个正数，则 |a| = a。
3. 如果a是一个负数，则 |a| = -a。
4. 对于任意实数a，有 |a| = |-a|。
绝对值在数学中有着广泛的应用。
它可以用于求解一些实际问题，例如距离问题，温度变化问题等。
例如，如果一个物体从原点出发，向右移动3个单位，那么它离原点的距离是 |3| = 3。
因为绝对值表示距离不考虑方向。
在解决实际问题时，我们常常需要使用绝对值来控制结果的正负。
例如，当解方程时，我们经常需要通过绝对值来确保方程两边的结果都是非负数。
总结一下，绝对值是数学中的一个重要概念，表示一个数与0的距离。
它有着丰富的应用和计算规则，对于解决问题和控制结果的正负都具有重要意义。
初中数学知识点精讲精析 绝对值
1.3 绝对值学习目标1. 理解绝对值的概念及表示法。
2. 理解数的绝对值的几何意义。
知识详解1.绝对值的几何意义及表示方法（1）概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（2）表示方法：数a的绝对值记作︱a︳。
注意：（1）绝对值最小的数是0.（2）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（3）绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数。
（4）绝对值等于一个正数的数有两个，且它们互为相反数。
2. 绝对值的代数定义一般地，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值的代数定义，用式子可以表示为：︱a︳=a(a＞0)或0（a=0）或-a（a＜0）。
求一个数的绝对值有两种方法：（1）根据几何定义画数轴，利用它到原点的距离来求；（2）判断已知数的正、负或0，根据代数定义来求。
【典型例题】例1：下列说法正确的是( )．A．|－5|表示－5的绝对值，等于－5B．负数的绝对值等于它本身C．－10距离原点10个单位长度，所以－10的绝对值是10D．绝对值等于它本身的数有两个，是0和1【答案】C【解析】例2①若|x|＝2 013，则x＝2 013；②2332-=+；③绝对值最小的有理数是1；④0没有绝对值；⑤一个有理数的绝对值一定是非负数．正确的个数为( )．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】绝对值是2 013的数是±2 013；2233-=，3322+=；绝对值最小的有理数是0；0的绝对值是0；正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，也是正数，0的绝对值是0.所以⑤正确．例3：|-2|的值等于（）A．2B．-2C．±2D【答案】A【解析】|-2|=2【误区警示】易错点1：绝对值的值1. -4的绝对值是（）A．4B．1 4C．-4D．±4【答案】A【解析】-4的绝对值是4易错点2：化简2.化简下列各数的符号：(1)－{－[＋(－10)]}；(2)－[－(＋5)]【答案】(1)－{－[＋(－10)]}＝－10；(2)－[－(＋5)]＝5.【解析】【综合提升】针对训练1.求下列各式的值：|＋2 013|，|－3.9|，－56-，－|＋18|2.求下列各数的绝对值：＋11，－3.4,0，3 2 -3.13-=（）A．3 B．-3C．1 3D．1 3 -1.【答案】|＋2 013|＝2 013，|－3.9|＝3.9，－56-＝－56，－|＋18|＝－18.【解析】2.【答案】|＋11|＝11，|－3.4|＝3.4，|0|＝0，33 22 -=【解析】可根据绝对值的意义，即根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”进行求解。
七年级数学绝对值问题知识点
七年级数学绝对值问题知识点数学中，绝对值是一种用于描述数值的概念，通常表示为两个竖杠（||）之间的数值。
这个符号表示了一个数与零的距离，而无论这个数是正数还是负数，绝对值都是正数。
在七年级数学中，绝对值经常会被用到。
下面将为大家介绍一些关于绝对值的基本知识点。
一、绝对值的定义绝对值的定义是一个非常基础的概念，用于表示任何实数的大小。
它的定义如下：对于任意实数a，绝对值表示为|a|，其值为：当a≥0时，|a|=a当a<0时，|a|=-a|5|=5，因为5是非负数|-5|=5，因为-5是负数二、绝对值的性质绝对值有很多基本的性质，这些性质也经常被用于解决数学问题。
下面列举一些常见的绝对值的性质。
1. 非负性对于任意实数a，有|a|≥0。
2. 加法性对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
对于任意实数a和b，有|ab|=|a||b|。
4. 三角不等式对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
例如：求解|-3|+|4|解：|-3|=3，|4|=4所以，|-3|+|4|=3+4=7三、应用绝对值可以用来解决很多问题，下面给出一些常见的应用场景。
1. 求解不等式例如：|2x-1|>3解：当2x-1>0时，|2x-1|=2x-1当2x-1<0时，|2x-1|=-(2x-1)所以，|2x-1|>3可以转化为以下两个不等式：2x-1>3或2x-1<-3解得x>2或x<-1所以，解集为x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)。
2. 求两个数的距离例如：求解-3和4的距离解：|-3-4|=|-7|=7所以，-3和4的距离为7。
3. 确定一个数的相对大小例如：比较|3-5|和|2-7|的大小。
解：|3-5|=2，|2-7|=5所以，|3-5|<|2-7|。
总结绝对值是非常重要和基础的数学概念，它经常用于解决不同类型的问题，包括求解不等式、求两个数的距离以及确定一个数的相对大小等。
初一数学绝对值知识点与经典例题
标准实用文案大全绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a. （距离具有非负性）【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5?符号是负号，绝对值是5.【求字母a的绝对值】①(0)0(0)(0)aaaaaa??????????②(0)(0)aaaaa???????③(0)(0)aaaaa???????利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：|a|≥0如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0abc???，则0a?，0b?，0c?【绝对值的其它重要性质】（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa?，且aa??；（2）若ab?，则ab?或ab??；（3）abab??；aabb?(0)b?；（4）222||||aaa??；（5）||a|-|b|| ≤ |a±b| ≤ |a|+|b|a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．ab?的几何意义：在数轴上，表示数a．b对应数轴上两点间的距离．【去绝对值符号】基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。
【绝对值不等式】（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：标准实用文案大全A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。
七年级数学知识点绝对值
七年级数学知识点绝对值数学中，绝对值是一个非常基础且重要的知识点。
在七年级数学学习中，同学们应该比较系统的学习这一知识点，并且能够熟练地进行计算。
本文将介绍七年级数学中的绝对值知识点，以帮助同学们更好地掌握这一部分内容。
一、绝对值的概念绝对值是一个数到0的距离，通常用两条竖线|| 来表示。
例如，|3|表示数字3到0的距离，也就是3。
同理，|-3|也是3。
二、绝对值的性质1. |a| ≥ 0，即绝对值是非负数。
2. |-a| = |a|，即绝对值是对称的。
3. |a · b| = |a| · |b|，即两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积。
4. |a ± b| ≤ |a| + |b|，即两个数的和或差的绝对值小于等于这两个数的绝对值的和。
三、绝对值的运算1. 大于等于0的数的绝对值是它本身。
例如，|5| = 5；|0| = 0。
2. 小于0的数的绝对值是它自己的相反数。
例如，|-2| = 2；|-7| = 7。
3. 绝对值的运算法则：如果a≥0，则|a|=a；如果a＜0，则|a|=−a。
4. 如果两个数的绝对值相等，则它们本身也相等，即|a|=|b|，a=±b。
5. 绝对值可以用来表示一组数的距离。
例如，a和b是两个数，则它们的距离是|a-b|。
四、绝对值的应用绝对值在数学中的应用非常广泛，它不仅可以用于计算，还可以用于判断等式、不等式的真假，或者用于表示距离等。
在学习数学的过程中，同学们应该总结绝对值的应用，以便更好地将其应用于实际问题中。
综上所述，七年级数学中的绝对值知识点是数学学习中非常基础和重要的部分，同学们应该认真学习并熟练掌握，以便在以后的学习中更好地应用。
初一数学绝对值的知识点与经典例的题目
绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . （距离具有非负性）【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5.【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩②(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ③(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩ 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：|a|≥0如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c =【绝对值的其它重要性质】（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即a a ≥，且a a ≥-；（2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =⋅；a ab b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==；（5）||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b|a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．a b -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离．【去绝对值符号】基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。
【绝对值不等式】（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：A ）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B ）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的解：由绝对值的非负性可知x －2＝ 0，y －3＝0； 即：x=2，y =3；所以x+y=5判断必知点：① 相反数等于它本身的是 0② 倒 数等于它本身的是 ±1③ 绝对值等于它本身的是 非负数【例题精讲】（一）绝对值的非负性问题1. 非负性：若有几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0.2. 绝对值的非负性；若0a b c ++=，则必有0a =，0b =，0c =【例题】若3150x y z +++++=，则x y z --= 。
初中数学绝对值知识点
初中数学绝对值知识点一、绝对值的定义。
1. 几何定义。
- 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
例如，在数轴上表示5的点到原点的距离是5，所以|5| = 5；表示-3的点到原点的距离是3，所以| - 3|=3。
2. 代数定义。
- 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如，|7| = 7，| -2|=-(-2)=2。
二、绝对值的性质。
1. 非负性。
- 任何数的绝对值都是非负数，即| a|≥slant0。
例如，| - 5| = 5≥slant0，|0| = 0。
2. 互为相反数的两个数绝对值相等。
- 若a与b互为相反数，即a=-b，那么| a|=| b|。
例如，3与-3互为相反数，|3|=| - 3| = 3。
3. 绝对值相等的两个数可能相等或互为相反数。
- 若| a|=| b|，则a = b或a=-b。
例如，若| x| = 5，则x = 5或x=-5。
三、绝对值的运算。
1. 简单的绝对值计算。
- 根据绝对值的定义进行计算。
例如：- 计算| - 8|，因为-8<0，根据代数定义| - 8|=-(-8)=8。
- 计算|3 - π|，因为π≈3.14>3，即3-π<0，所以|3 - π|=π - 3。
2. 含有绝对值的方程。
- 例如| x| = 2，根据绝对值的性质可知x = 2或x=-2。
- 对于方程|2x - 1| = 3，则2x - 1 = 3或2x - 1=-3。
- 当2x - 1 = 3时，2x=4，解得x = 2。
- 当2x - 1=-3时，2x=-2，解得x=-1。
3. 含有绝对值的不等式。
- 对于不等式| x|<3，根据绝对值的几何定义，它表示在数轴上到原点的距离小于3的点对应的数，所以-3 < x < 3。
七年级数学上册《绝对值》知识学习总结要点整理
七年级数学上册《绝对值》知识点整理.绝对值的几何意义一个数的绝对值，•就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离.2.绝对值的代数意义正数的绝对值是它的本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.思维点击掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值.掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答.理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小.比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答.掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了.注意任何一个数的绝对值均大于或等于0.互为相反数的两数的绝对值相等;反之，当两数的绝对值相等时，•这两数可能相等，可能互为相反数.课后习题1、化简下列各数：-[-];-{-[+]};-{+[-]};-{-[-}.2、下列推断正确的是A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│=b，则a=bc.若│m│=-n，则m=nD.若m=-n，则│m│=│n│3、正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，•裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，c球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?答题时，一般遵循如下原则：1.从前向后，先易后难。
通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。
因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。
当然，有时但也不能机械地按部就班。
中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。
先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。
2.规范答题，分分计较。
数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。
第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。
七年级数学上册 绝对值
绝对值（基础）要点一、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|. 要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．要点二、有理数的大小比较1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0负数与0：负数小于0要点诠释：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3. 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4. 求商法：设a 、b 为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小.【典型例题】类型一、绝对值的概念1．求下列各数的绝对值．，-0.3，0， 1a b >a b >1a b =a b =1a b<a b <112-132⎛⎫-- ⎪⎝⎭【思路点拨】，-0.3，0，在数轴上位置距原点有多少个单位长度，这个数字就是各数的绝对值．还可以用绝对值法则来求解．【答案与解析】解法一：因为到原点距离是个单位长度，所以． 因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度，所以|-0.3|＝0.3．因为0到原点距离为0个单位长度，所以|0|＝0．因为到原点的距离是个单位长度，所以． 解法二：因为，所以． 因为-0.3＜0，所以|-0.3|＝-(-0.3)＝0.3．因为0的绝对值是它本身，所以|0|＝0．因为，所以． 【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法：一种是利用绝对值的几何意义求解(如方法1)，一种是利用绝对值的代数意义求解(如方法2)，后种方法的具体做法：首先判断这个数是正数、负数还是0．再根据绝对值的意义，确定去掉绝对值符号的结果是它本身，是它的相反数，还是0．从而求出该数的绝对值．2．下列说法正确的是（ ）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1【答案】D ．【解析】A 、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B 、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C 、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D 、最小的正整数是1，正确．【总结升华】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．举一反三：【变式1】求绝对值不大于3的所有整数．【答案】绝对值不大于3的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3．【变式2】已知一个数的绝对值是4，则这个数是 ．【答案】±4.【变式3】数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 ．112132⎛⎫-- ⎪⎝⎭112-112111122-=132⎛⎫-- ⎪⎝⎭132113322⎛⎫--= ⎪⎝⎭1102-<111111222⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭1302⎛⎫--> ⎪⎝⎭113322⎛⎫--= ⎪⎝⎭【答案】6或-6类型二、比较大小3．比较大小： ﹣（﹣ 1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．【思路点拨】先化简，再比较大小，即可解答．【答案】＜．【解析】解：|﹣1|=1=1.75，﹣（﹣1.8）=1.8，∵1.75＜1.8，∴|﹣1|＜﹣（﹣1.8），故答案为：＜．【总结升华】本题考查了有理数大小比较，解决本题的关键是掌握绝对值的化简以及多重复号的化简方法．举一反三：【变式1】比大小：______ ； -|-3.2|______-(+3.2)； 0.0001______－1000； ______－1.384； －π______－3.14．【答案】＞；=；＞；＞；＜【变式2】下列各数中，比－1小的数是（ ）A ．0B ．1C ．－2D ．2【答案】C【变式3】数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则a ，-a ，-1的大小关系是( )．A ．-a ＜a ＜-1B ．-1＜-a ＜aC ．a ＜-1＜-aD ．a ＜-a ＜-1【答案】C 类型三、绝对值非负性的应用4. 已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n 的值．【思路点拨】由｜a ｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m ｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m ｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m ＝0，n-3＝0，所以m ＝2，n ＝3．【答案与解析】因为|2-m|+|n-3|＝0且|2-m|≥0，|n-3|≥0所以|2-m|＝0，|n-3|＝0即2-m ＝0，n-3＝0653-763-1.38-所以m＝2，n＝3故m-2n＝2-2×3＝-4．【总结升华】若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0，即|a|+|b|+…+|m|＝0时，则a＝b＝…＝m＝0．类型四、绝对值的实际应用5．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由．【答案】因为｜+10｜＜｜+15｜＜｜-20｜＜｜-25｜＜｜+30｜＜｜-40｜，所以检测结果为+10的足球的质量好一些．所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛．【解析】根据实际问题可知，哪个足球的质量偏离规定质量越小，则足球的质量越好．这个偏差可以用绝对值表示，即绝对值越小偏差也就越小，反之绝对值越大偏差也就越大．【点评】绝对值越小，越接近标准.举一反三：【变式1】某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？【答案】(1)绝对值不超过0.002的有4瓶，分别是检查结果为+0.0018，-0.0015，+0.0012，+0.0010的这四瓶．(2)第6瓶净含量与规定的净含量相差最少，最接近规定的净含量．【变式2】一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻?【答案】小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54(cm) ．小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒) ．。
七年级绝对值知识点
七年级绝对值知识点在数学中，绝对值是一个十分重要的概念，尤其在初中阶段，更是需要学好。
本文将着重介绍七年级绝对值知识点，包括绝对值的概念、运算规则以及在不等式中的应用。
一、绝对值的概念绝对值是一个数离原点的距离，记作 |a|。
例如，|2| = 2，|-3| = 3。
绝对值是一个非负数，即使a是负数，|a|也是正数。
当a为0时，|a| = 0。
二、绝对值的运算规则1. 绝对值的基本性质：|a| ≥ 0，|a| = 0的充分必要条件是a = 0。
2. 绝对值的四则运算：（1）|a+b| ≤ |a|+|b|（2）|a-b| ≥ |a|-|b|（3）|a·b| = |a|·|b|（4）|a/b| = |a|/|b|（如果b≠0）3. 绝对值的负数性质：|-a|=|a|。
三、绝对值在不等式中的应用1. 绝对值定义了一个数的范围，可以用来解决一些不等式问题。
例如，|x-2| > 3的解为x < -1或x > 5。
2. 利用绝对值的运算规则可以简化不等式的形式。
例如，|2x+3| > 5的解为x < -2或x > 1。
3. 利用绝对值的运算规则可以使不等式具有更好的可操作性。
例如，|x-1|+|x-2| < 2的解为1 < x < 2。
四、绝对值知识点小结本文介绍了七年级绝对值知识点，包括绝对值的概念、运算规则以及在不等式中的应用。
绝对值是一个非常重要的概念，需要在数学学习中重视起来。
掌握好绝对值的基本知识和运算规则，可以使我们更好地理解数学中的其他概念和知识，也可以为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级上册数学绝对值知识点总结
七年级上册数学绝对值知识点总结绝对值是七年级数学中的一个基本概念，它在很多数学运算和实际应用中都有重要意义。
绝对值的引入可以帮助学生理解数轴、数与数之间的距离以及负数与正数的关系。
掌握绝对值的概念和性质是进一步学习代数、几何等数学领域的基础。
一、绝对值的定义1.绝对值的概念：绝对值表示一个数与零之间的距离。
每个实数都有一个绝对值，绝对值总是非负的。
2.数学表示：对于任何实数x，绝对值的表示为|x|。
如果x≥0，则|x|=x；如果x<0，则|x|=-x。
二、绝对值的几何意义1.数轴上的表示：在数轴上，任意一点与原点之间的距离就体现了该点的绝对值。
2.距离的计算：绝对值不仅可以用于表示数与零的距离，还可以表示两个数之间的距离。
对于任意两个实数a和b，a与b之间的距离可以表示为|a - b|。
三、绝对值的基本性质1.非负性：对于任何实数x，|x|≥0，表示绝对值永远是非负数。
2.自反性：|x|=0当且仅当x=0。
3.现实性：|x|的值与x的符号无关，只与数的大小有关。
4.乘法性质：|a * b| = |a| * |b|。
5.加法性质：|a + b| ≤ |a| + |b|（三角不等式）。
四、绝对值的运算1.加法运算：对于两个绝对值相加，一定要注意计算哪部分是负数，需要根据具体的数值来判断。
2.减法运算：|a - b|并不等于|a| - |b|，需要根据数的大小关系进行判断。
3.乘法和除法：两数的绝对值相乘或相除时，绝对值的乘法和除法性质仍然成立。
五、绝对值方程1.绝对值方程的定义：包含绝对值的方程，例如|x|=a，其中a为非负数。
2.求解绝对值方程的方法：根据定义，分情况讨论。
例如|x|=3可以分为x=3和x=-3两种情况。
3.抽象方程的解决：复杂的绝对值方程需要通过建立方程或不等式进行逐步求解。
六、绝对值不等式1.绝对值不等式的形式：一般形式为|x|<a、|x|>a。
2. |x|<a：对于这种不等式，解集为-x<a<x。
七年级数学 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值的定义及性质
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1.(2016 眉山)-5 的绝对值是( A )
(A)5
(B)-5
(C)- 1 5
(D) 1 5
2.|- 1 |的相反数是( B ) 3
(A) 1 3
(C)-3
ห้องสมุดไป่ตู้
(B)- 1 3
(D)3
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3.下列说法中,错误的是( D ) (A)绝对值等于它本身的数是非负数 (C)绝对值最小的数是0
8.绝对值不大于2的整数是 ±2,±1,0
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来说明这个问题?
【思路点拨】 解题关键是理解排球的质量好是指最接近规定质量,而各数的绝对值 恰好表示与标准的距离,因此比较各数的绝对值便可找出质量最好的球. 解:|+13|=13,|-10|=10,|+5|=5,|-20|=20,|-35|=35,|+22|=22. 因为5<10<13<20<22<35 所以3号排球的质量好一些.
2 2 11 11
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知识点2 绝对值的应用 例2 正式排球比赛,对所使用的排球的质量是严格规定的,检查7个排球的质量,超过 规定质量的克数记为正数,不足规定质量的克数记作负数,检查结果如下表:
1号
2号
3号
4号
5号
6号
+13
-10
+5
-20
-35
+22
指出哪个排球的质量好一些(即质量最接近规定质量)?你怎样用学过的绝对值知识
(B)互为相反数的两个数的绝对值相等 (D)一个数的绝对值一定是正数
4.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 ( B) (A)±3 (B)3 (C)-3 (D)2
七年级上册数学绝对值和数轴知识点题型
题目：七年级上册数学绝对值和数轴知识点题型正文：一、绝对值的概念绝对值是指一个数到0的距离，表示为|a|，其中a可以是任意实数。
其定义如下：当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
二、绝对值的性质1. |a|≥0，且当且仅当a=0时，|a|=0；2. |ab|=|a|*|b|；3. |a+b|≤|a|+|b|。
三、求绝对值1. 当a是正数时，|a|=a；2. 当a是负数时，|a|=-a。
四、数轴上的绝对值数轴是一个直线，上面标志了各种数，以0为中心，向右是正数，向左是负数。
绝对值可以表示在数轴上的距离。
五、绝对值的表示1. 当数轴上的点A和原点O之间的距离为|a|时，其坐标表示为±a；2. 如果点A在原点的右边，其坐标表示为+a；3. 如果点A在原点的左边，其坐标表示为-a。
六、数轴上的距离计算1. 若有两个数a和b，则它们在数轴上的距离为|a-b|。
七、求解绝对值的题型1. 计算绝对值，如|5|、|-6|等；2. 解绝对值不等式，如|2x-1|<5等；3. 解绝对值方程，如|3x+2|=8等；4. 判断关于绝对值的真假，如|2x-5|=8是否成立等；5. 综合运用绝对值和数轴解题。
总结：数学中的绝对值和数轴是七年级上册学习的重要知识点，掌握好这些知识对于学生的数学学习和思维能力的提升非常有益。
在解题过程中，要灵活运用绝对值的概念和性质，合理利用数轴，加强练习，提高解题的有效性和准确性。
希望同学们能够通过系统的学习和练习，掌握绝对值和数轴的知识，提高数学水平，取得优异的成绩。
在学习数学的过程中，绝对值和数轴的概念是十分重要的基础知识。
通过对绝对值和数轴的深入学习，学生能够更好地掌握数学的基本概念，并且为将来更高阶段的数学学习打下坚实的基础。
接下来，我们将继续扩展讨论七年级上册数学中关于绝对值和数轴的知识点题型。
八、绝对值不等式的解法绝对值不等式是指含有不等号且绝对值表达式的方程。
初一上绝对值的几何意义及应用
初一上绝对值的几何意义及应用
初一上绝对值的几何意义及应用如下：
1. 绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
2. 绝对值在数学上的意义是：绝对值表示的是一个数的点到原点的距离，所以在几何意义上绝对值可以看作是长度。
3. 绝对值的代换应用：代数式中出现的绝对值，其运算规律为：取绝对值后通常先去括号，再合并同类项；而方程中出现的绝对值，一般会使方程更简单。
综上，绝对值在数轴上表示点到原点的距离，几何意义中长度为绝对值代换后的结果。
在数学运算中绝对值具有便捷性，是解决某些方程式和代数问题的重要工具。
七年级上册数学绝对值知识点总结
七年级上册数学绝对值知识点总结宝子们，今天咱们来唠唠七年级上册数学里绝对值这个知识点哈。
一、绝对值是个啥玩意儿。
1. 定义。
- 简单来说，绝对值就是一个数在数轴上离原点的距离。
比如说，5这个数，它在数轴上离原点0的距离是5个单位长度，那|5|就等于5；同样的， - 5离原点的距离也是5个单位长度，所以| - 5|也等于5。
就像你从家到学校不管是向左走还是向右走，只要走的路程一样，那这个路程的长度就是绝对值啦。
2. 表示方法。
- 绝对值用两条竖线来表示，就像这样|a|，这里的a可以是正数、负数或者0。
二、绝对值的性质。
1. 非负性。
- 这可是绝对值的一个超重要的性质哦。
任何数的绝对值都是大于等于0的。
你想啊，距离哪有负的呢？就像你和朋友之间的距离，总不能是负的吧。
不管这个数是3也好， - 3也罢，|3| = 3，| - 3|=3，它们的绝对值都是正的或者0（0的绝对值就是0）。
2. 互为相反数的两个数绝对值相等。
- 比如说5和 - 5是互为相反数的，它们离原点的距离都是5，所以|5|=| -5|。
这就像你和你的小伙伴在原点的两边，但是你们离原点的距离是一样的呢。
3. 若|a| = a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
- 这个怎么理解呢？当一个数的绝对值等于它本身的时候，这个数肯定是正数或者0啦，就像|3| = 3，|0| = 0。
而当一个数的绝对值等于它的相反数的时候，这个数就是负数或者0啦，比如| - 3|=-(-3)=3，这里 - 3的绝对值就是它的相反数3，所以 - 3是符合|a|=-a（a = - 3时）这种情况的，这里的a就是小于等于0的。
三、绝对值的运算。
1. 简单数的绝对值计算。
- 这是最基础的啦。
像|4|就是4，| - 2|就是2，只要根据绝对值的定义，看这个数离原点的距离就好。
2. 含有绝对值的式子化简。
- 比如说|x - 3|，这时候就要分情况讨论了。
当x - 3≥0，也就是x≥3的时候，|x - 3|=x - 3；当x - 3＜0，也就是x＜3的时候，|x - 3|=-(x - 3)=3 - x。
七年级知识点总结 初一数学 绝对值复习
绝对值复习1.绝对值的性质：⎪⎩⎪⎨⎧-==0 0 00＞ ＜a a a a a a 0≥a2.绝对值的几何意义：（1）数轴上表示x 的点到表示1的点的距离可以表示为____________，数轴上表示x 的点到表示-1的点的距离可以表示为____________。
（2）1-x 可以表示为数轴上表示____的点到表示______的点的距离；1+x 可以表示为数轴上表示____的点到表示______的点的距离.例1：若m 是有理数，则|m |﹣m 一定是（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数例2：．当1＜x ＜3时，化简的结果是．例3：结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是 ．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 ．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．（3）应用：①如果表示数a 和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a ﹣3|＝7，那么a ＝ ．②若数轴上表示数a 的点位于﹣4与3之间，求|a +4|+|a ﹣3|的值．③当a 取何值时，|a +4|+|a ﹣1|+|a ﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．变式训练：1．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或132．若|x|＝﹣x，则x一定是（）A．非正数B．正数C．非负数D．负数3．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．已知整数a，b满足|a﹣3|﹣|b﹣8|＝0，则|a+b|的值为．5．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．6．大家都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|3﹣（﹣1）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是．7．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．。
[全]七年级上数学第一单元绝对值知识点考点总结
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七年级上数学第一单元绝对值知识点考点总结【学习目标】1．掌握一个数的绝对值的求法和性质；2．进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义；3．会求一个数的绝对值，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4. 理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题.【要点梳理】要点一、绝对值1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.要点诠释：（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．要点二、有理数的大小比较1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小.如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b．2.法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：要点诠释：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3. 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．4. 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反．5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小.【典型例题】类型一、绝对值的概念1．求下列各数的绝对值．，-0.3，0，【思路点拨】，-0.3，0，在数轴上位置距原点有多少个单位长度，这个数字就是各数的绝对值．还可以用绝对值法则来求解．【答案与解析】解法一：因为到原点距离是个单位长度，所以．因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度，所以|-0.3|＝0.3．因为0到原点距离为0个单位长度，所以|0|＝0．因为到原点的距离是个单位长度，所以．解法二：因为，所以．因为-0.3＜0，所以|-0.3|＝-(-0.3)＝0.3．因为0的绝对值是它本身，所以|0|＝0．因为，所以．【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法：一种是利用绝对值的几何意义求解(如方法1)，一种是利用绝对值的代数意义求解(如方法2)，后种方法的具体做法：首先判断这个数是正数、负数还是0．再根据绝对值的意义，确定去掉绝对值符号的结果是它本身，是它的相反数，还是0．从而求出该数的绝对值．2．下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是1【答案】D．【解析】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．【总结升华】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．【变式1】求绝对值不大于3的所有整数．【答案】绝对值不大于3的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3．【变式2】（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是．【答案】±4.【变式3】数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为．【答案】6或-6类型二、比较大小3．比较下列有理数大小：(1)-1和0；(2)-2和|-3|；(3)和；（4）______【答案】(1)0大于负数，即-1＜0；(2)先化简|-3|＝3，负数小于正数，所以-2＜3，即-2＜|-3|；(3)先化简，，，即．(4)先化简，，这是两个负数比较大小：因为，，而，所以，即＜【解析】(2)、(3)、（4）先化简，再运用有理数大小比较法则．【点评】在比较两个负数的大小时，可按下列步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．【高清课堂：绝对值比大小356845典型例题2】【变式1】比大小：______ ；-|-3.2|______-(+3.2)；0.0001______－1000；______－1.384；－π______－3.14．【答案】＞；=；＞；＞；＜【变式2】下列各数中，比－1小的数是（）A．0 B．1 C．－2 D．2【答案】C【变式3】数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )．A．-a＜a＜-1 B．-1＜-a＜aC．a＜-1＜-a D．a＜-a＜-1【答案】C类型三、绝对值非负性的应用4.已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n的值．【思路点拨】由｜a｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m＝0，n-3＝0，所以m＝2，n＝3．【答案与解析】因为|2-m|+|n-3|＝0且|2-m|≥0，|n-3|≥0所以|2-m|＝0，|n-3|＝0即2-m＝0，n-3＝0所以m＝2，n＝3故m-2n＝2-2×3＝-4．【总结升华】若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0，即|a|+|b|+…+|m|＝0时，则a＝b＝…＝m＝0．类型四、绝对值的实际应用5．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由．【答案】因为｜+10｜＜｜+15｜＜｜-20｜＜｜-25｜＜｜+30｜＜｜-40｜，所以检测结果为+10的足球的质量好一些．所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛．【解析】根据实际问题可知，哪个足球的质量偏离规定质量越小，则足球的质量越好．这个偏差可以用绝对值表示，即绝对值越小偏差也就越小，反之绝对值越大偏差也就越大．【点评】绝对值越小，越接近标准.举一反三：【变式1】某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？【答案】(1)绝对值不超过0.002的有4瓶，分别是检查结果为+0.0018，-0.0015，+0.0012，+0.0010的这四瓶．(2)第6瓶净含量与规定的净含量相差最少，最接近规定的净含量．【变式2】一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻? 【答案】小虫爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54(cm)．小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)．。
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七年级数学绝对值知识点
在数学中，绝对值是一个非常重要的概念。
对于七年级的学生来说，掌握绝对值的知识是十分必要的。
下面将详细介绍七年级数学的绝对值知识点。
一、什么是绝对值？
在数学中，绝对值是一个数字的大小，表示这个数字与0的距离。
例如，-5的绝对值是5，5的绝对值也是5。
二、绝对值的符号
当数字为正数时，它的绝对值与本身相等；当数字为负数时，它的绝对值等于它的相反数。
例如，|-3|=3，|3|=3。
三、绝对值的性质
1. 非负性：绝对值始终为非负数。
2. 对称性：对于任意实数a，有|a|=|-a|。
3. 三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
四、绝对值的计算
1. 当a≥0时，|a|=a。
2. 当a<0时，|a|=-a。
例如，|-6|=6，|4|=4，|-3.8|=3.8。
五、绝对值的运算
1. 加减法：|a+b|≤|a|+|b|。
例如，|4+(-2)|=|2|=2，|4|+|-2|=4+2=6，6≥2，符合三角不等式。
2. 乘法：|ab|=|a|×|b|。
例如，|-3×2|=|-6|=6，|-3|×|2|=3×2=6，6=6。
3. 除法：|a/b|=|a|/|b|，其中b≠0。
例如，|(-12)/3|=|12|/3=4，|-12|/|3|=4。
六、绝对值的应用
1. 确定方向：绝对值可以用来确定距离和方向。
例如，在坐标轴上，以原点为起点，终点为a的有向线段的长度就是|a|。
2. 解绝对值不等式：当绝对值中有未知数时，可以通过绝对值的性质和计算方法，解出绝对值不等式的解集。
例如，|x-3|<7的解集为-4<x<10。
3. 解绝对值方程：当绝对值中有未知数时，可以根据绝对值的定义和计算方法，解出绝对值方程的解集。
例如，|2x+1|=5的解集为x=-3或x=2。
以上就是七年级数学绝对值知识点的详细介绍。
通过学习和掌握这些知识，同学们可以更好地理解和应用绝对值的相关概念。