七年级数学不等式知识点

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

七年级数学不等式知识点

不等式,在数学的世界里是一种常见的关系式,是指两个数之间的大小关系。七年级数学中,不等式是一个重要的知识点,同时也是初步学习代数知识的基础。本文将详细介绍七年级数学不等式知识点,帮助读者更好地掌握这一重要内容。

一、不等式的定义

不等式是用不等于号<、>、≤、≥等符号表示两个数之间大小关系的一种数学关系式。

二、不等式的表示

1. 等于号:表示两个数相等,例如5=5;

2. 大于号:表示大于的关系,例如3>2;

3. 小于号:表示小于的关系,例如2<3;

4. 大于等于号:表示大于或等于的关系,例如3≥3,3>2;

5. 小于等于号:表示小于或等于的关系,例如3≤3,2<3。

三、不等式的性质

1. 加减相等性:对不等式两边同时加上(或减去)同一个数,不等式的方向不变,例如a>b,则a+c>b+c;

2. 乘除相等性:对不等式两边同时乘(或除)同一个正数,不等式的方向不变;对不等式两边同时乘(或除)同一个负数,不等式的方向翻转,例如a>b(b>0),则a×c>b×c(c>0);a>b(b>0),则a÷c0);a>b(b>0),则a÷c>b÷c(c<0);

3. 转换符号:不等式两边同时取反,不等式的方向翻转,例如-b<-a,则a>b;

4. 移项:当不等式的符号改为“=”时,其左右两边可以通过移

动数字和符号的方式转化来实现,例如a+b>c,可化为a>c-b。

四、不等式的求解

不等式的求解需要根据题目给出的条件关系,通过加减乘除等基本运算和不等式的基本性质来推导出不等式的解集。

例如:若a+b>c,且c+2<5,则求a+b的最小值。

解:由题得,a+b>c,即a+b-c>0;c+2<5,即c<3。将a+b-c与0同时乘以一个正数k,则有k(a+b-c)>0,即a+b-c>k×0。即

a+b>c,故a+b-c>0,即a+b>c。同时,由c<3得c-3<0,即a+b-(c-3)>a+b-3>0。因此,有a+b>3,即a+b的最小值为3。

五、不等式的应用

不等式在实际生活中有着广泛的应用,例如经济学中的价格不等式、生物学中的物种数量不等式等。

在数字解谜游戏《数独》中,不等式也有重要应用。数独的基本规则是将1-9的数字填入每个方格中,使每列、每行和每个粗实

线框内的九个方格各不重复且数字之和为45。通过填充数字的大小关系,不等式在数独游戏中也扮演重要角色。

通过对不等式的学习,我们不仅能够更好地认识数字间的大小关系,还能够提高我们的数学运算能力,同时也有助于我们在日常生活中更好地应用数学知识。

相关文档
最新文档