2012版北师大初中数学新教材变化解读（七年级部分）
2012年北师大版初中数学教材目录（免费）
2012版北师大初中数学教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界1 1 生活中的立体图形生活中的立体图形生活中的立体图形2 2 2 展开与折叠展开与折叠展开与折叠3 3 3 截一个几何体截一个几何体4 4 从三个方向看物体的形状从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1 1 有理数有理数有理数2 2 2 数轴数轴数轴3 3 3 绝对值绝对值4 4 有理数的加法有理数的加法有理数的加法5 5 5 有理数的减法有理数的减法有理数的减法6 6 6 有理数加减混合运算有理数加减混合运算7 7 有理数的乘法有理数的乘法有理数的乘法 8 8 8 有理数的除法有理数的除法有理数的除法 9 9 9 有理数的乘方有理数的乘方10 10 科学记数法科学记数法科学记数法 11 11 11 有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算 12 12 12 用计算器进行运算用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1 1 字母表示数字母表示数字母表示数2 2 2 代数式代数式代数式3 3 3 整式整式4 4 整式的加减整式的加减整式的加减5 5 5 探索规律探索规律回顾与思考复习题综合与实践★探寻神奇的幻方第四章基本平面图形1 1 线段线段射线直线直线2 2 2 比较线段的长短比较线段的长短比较线段的长短3 3 3 角角4 角的比较角的比较5 5 5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程1 1 认识一元一次方程认识一元一次方程认识一元一次方程2 2 2 求解一元一次方程求解一元一次方程3 3 应用一元一次方程——我变高了应用一元一次方程——我变高了应用一元一次方程——我变高了4 4 4 应用一元一次方程——打折销售应用一元一次方程——打折销售5 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演应用一元一次方程——“希望工程”义演6 6 应用一元一次方程——能追上小明吗应用一元一次方程——能追上小明吗回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理1 1 数据的收集数据的收集数据的收集2 2 2 普查和抽样调查普查和抽样调查普查和抽样调查3 3 3 数据的表示数据的表示4 4 统计图的选择统计图的选择回顾与思考复习题综合与实践★关注人口老龄化★制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习七年级下册第一章 整式的乘除1 1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法2 2 2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方3 3 3 同底数幂的除法同底数幂的除法同底数幂的除法4 4 整式的乘法整式的乘法整式的乘法5 5 5 平方差公式平方差公式平方差公式6 6 6 完全平方公式完全平方公式完全平方公式7 7 整式的除法整式的除法整式的除法 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题综合与实践综合与实践★ 设计自己的运算程序设计自己的运算程序第二章 相交线与平行线1 1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系两条直线的位置关系2 2 2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件探索直线平行的条件3 3 3 平行线的特征平行线的特征平行线的特征4 4 用尺规作角用尺规作角用尺规作角 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第三章 三角形1 1 认识三角形认识三角形认识三角形2 2 2 图形的全等图形的全等图形的全等3 3 3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件4 4 用尺规作三角形用尺规作三角形用尺规作三角形5 5 5 利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第四章 变量之间的关系1 1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系2 2 2 用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系3 3 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第五章 轴对称1 1 轴对称现象轴对称现象轴对称现象2 2 2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质探索轴对称的性质3 3 3 简单轴对称图形简单轴对称图形简单轴对称图形4 4 利用轴对称进行设计利用轴对称进行设计利用轴对称进行设计 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第六章 频率与概率1 1 感受可能性感受可能性感受可能性2 2 2 频率的稳定性频率的稳定性频率的稳定性3 3 3 摸到红球的概率摸到红球的概率摸到红球的概率4 4 停留在黑砖上的概率停留在黑砖上的概率停留在黑砖上的概率 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题综合与实践综合与实践★ 七巧板七巧板总复习总复习八年级上册第一章 勾股定理1 1 探索勾股定理探索勾股定理探索勾股定理2 2 2 能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗3 3 3 蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第二章 实数1 1 数不够用了数不够用了数不够用了2 2 2 平方根平方根平方根3 3 3 立方根立方根立方根4 4 公园有多宽公园有多宽公园有多宽5 5 5 用计算器开方用计算器开方用计算器开方6 6 6 实数实数实数7 7 二次根式二次根式二次根式 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第三章 位置与坐标1 1 确定位置确定位置确定位置2 2 2 平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系3 3 3 坐标与轴对称坐标与轴对称坐标与轴对称回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第四章 一次函数 1 1 函数函数函数 2 2 2 一次函数一次函数一次函数 3 3 3 一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象4 4 确定一次函数表达式确定一次函数表达式确定一次函数表达式5 5 5 一次函数图象的应用一次函数图象的应用一次函数图象的应用回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第五章 二元一次方程组 1 1 谁的包裹多谁的包裹多谁的包裹多 2 2 2 解二元一次方程组解二元一次方程组解二元一次方程组 3 3 3 鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼4 4 增收节支增收节支增收节支5 5 5 里程碑上的数里程碑上的数里程碑上的数6 6 二元一次方程（组）与一次函数二元一次方程（组）与一次函数二元一次方程（组）与一次函数7 7*三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第六章 数据的分析1 1 平均数平均数平均数2 2 中位数与众数中位数与众数3 3 3 从统计图估计数据的代表从统计图估计数据的代表从统计图估计数据的代表4 4 数据的波动数据的波动数据的波动 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第七章 证明（一）1 1 你能肯定吗你能肯定吗你能肯定吗2 2 2 定义与命题定义与命题定义与命题3 3 3 直线平行的判定直线平行的判定直线平行的判定4 4 平行线的性质平行线的性质平行线的性质5 5 5 三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题综合与实践综合与实践★ 计算器功能探索计算器功能探索★ 一次函数的应用一次函数的应用总复习总复习八年级下册第一章第一章 证明（二）证明（二）证明（二）1 1 等腰三角形等腰三角形2 直角三角形3 线段的垂直平分线线段的垂直平分线4 4 角平分线角平分线角平分线 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第二章第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组1 1 不等关系不等关系不等关系2 2 2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质3 3 3 不等式的解集不等式的解集不等式的解集4 4 一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式5 5 5 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数6 6 一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转图形的平移与旋转1 1 图形的平移图形的平移图形的平移2 2 2 图形的旋转图形的旋转图形的旋转3 3 3 中心对称中心对称中心对称4 4 简单的图案设计简单的图案设计简单的图案设计 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第四章第四章 因式分解因式分解因式分解1 1 因式分解因式分解因式分解2 2 2 提公因式法提公因式法提公因式法3 3 3 运用公式法运用公式法运用公式法回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第五章第五章 分式分式分式1 1 认识分式时认识分式时认识分式时2 2 2 分式的乘除法分式的乘除法分式的乘除法3 3 3 分式的加减法分式的加减法分式的加减法4 4 分式方程分式方程分式方程 回顾与思考回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第六章第六章 平行四边形平行四边形平行四边形1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质2 2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的判定3 3 3 三角形的中位线三角形的中位线三角形的中位线4 4 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题综合与实践综合与实践★ 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用★ 平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌总复习九年级上册第一章第一章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形特殊的平行四边形1 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定菱形的性质与判定2 2 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定矩形的性质与判定3 3 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定正方形的性质与判定回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第二章第二章 一元二次方程一元二次方程一元二次方程1 1 认识一元二次方程认识一元二次方程认识一元二次方程2 2 配方法配方法3 3 3 公式法公式法公式法4 4 因式分解法因式分解法因式分解法5 5 5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用一元二次方程的应用 回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第三章第三章 相似图形相似图形相似图形1 1 成比例线段成比例线段成比例线段2 2 2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例3 3 3 相似多边形相似多边形相似多边形4 相似三角形的判定5 黄金分割6 测量旗杆的高度7 7 相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质8 8 8 图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的放大与缩小回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第四章第四章 投影与视图投影与视图1 1 投影投影投影2 2 2 视图视图视图回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第五章第五章 反比例函数反比例函数1 反比例函数反比例函数2 2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质3 反比例函数的应用反比例函数的应用回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第六章第六章 对概率的进一步研究对概率的进一步研究对概率的进一步研究1 游戏公平吗游戏公平吗2 2 投针试验投针试验3 3 生日相同的概率生日相同的概率回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题综合与实践综合与实践★ 猜想、证明与拓广猜想、证明与拓广猜想、证明与拓广★ 制作视力表制作视力表制作视力表总复习总复习九年级下册第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系1 1 从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起2 30 2 30 2 30°，°，°，454545°，°，°，606060°角的三角函数值°角的三角函数值°角的三角函数值3 3 三角函数有关计算三角函数有关计算三角函数有关计算4 4 4 船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗5 5 测量物体的高度测量物体的高度测量物体的高度回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题第二章第二章 二次函数二次函数二次函数1 1 二次函数所描述的关系二次函数所描述的关系二次函数所描述的关系2 22 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 3* 3* 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式 4 4 4 最大面积是多少最大面积是多少最大面积是多少 5 5 何时获得最大利润何时获得最大利润何时获得最大利润 6 66 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 回顾与思考回顾与思考复习题复习题复习题 第三章第三章 圆圆1 1 圆圆 22 圆的对称性圆的对称性圆的对称性3 3 垂径定理垂径定理垂径定理4 4 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系5 55 确定圆的条件确定圆的条件确定圆的条件6 6 6 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系7 7 切线长定理切线长定理切线长定理8 88 圆内接正多边形圆内接正多边形圆内接正多边形 9 9 9 弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 回顾与思考回顾与思考复习题复习题复习题 第四章第四章 统计与概率统计与概率统计与概率1 1 视力的变化视力的变化视力的变化2 22 生活中的概率生活中的概率生活中的概率3 3 3 统计概率应用统计概率应用统计概率应用 回顾与思考回顾与思考 复习题复习题复习题 综合与实践综合与实践★ 设计遮阳篷设计遮阳篷设计遮阳篷★ 你对促销知多少你对促销知多少你对促销知多少总复习总复习。
北师大新编初中数学教材的分析
北师大新编初中数学教材的分析北师大版七年级至九年级初中数学新课标教材(以下简称新教材)是我国最先通过全国中小学教材审定委员会初审的教材，2001年9月份开始试用至今已经四年。
作为一套新教材，各实验学校的反映褒贬不一，有的认为编得非常好，有的表示不适应。
本文通过一些调查现对新教材的特点作一浅析，以供大家参考。
一、新教材的优势1.新教材图文并茂，兴趣盎然新教材中引用了许多真实的数据、精美的图片和一些学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题。
丰富的图形世界：生活中的立体图形，点、线、面，展开与折叠，几何体的切与截等。
在外观设计方面比旧版本的教材更能吸引学生，避免了以往纯文本的呆板、枯燥乏味。
2.为学生提供探索、交往的时间与空间教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，如“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目。
同时，要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式，形成新的知识，包括归纳法则、描述概念、总结学习内容等。
章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流去梳理所学的知识，建立符合个体认知特点的知识结构。
3.新教材的材料取舍得当，增加了反映时代要求的内容内容的更新，删除了旧教材不少老、旧的内容，增加了许多有数学价值的题材，贴近了生活实际，体现了学科的发展。
如现实生活中的问题、有趣的数学史实、富有挑战性的问题等。
4.新教材强调应用，强调学习“有价值的数学”，减少了繁琐的计算，增加了观察和动手实验通过动手、动脑、感知体验数学知识是由具体到抽象，由简单到复杂的认知过程。
如立体几何中的“切”、“截”等活动认识切面、截面的几何形状。
把空间想象能力与动手能力有机地结合起来。
先“想”后“做”，然后达到知行统一，确立了学生在数学学习中的主体地位。
数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯依赖教师的讲解。
北师大版七年级数学上册教材分析
七年级数学上册教材分析本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。
基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。
第一章丰富的图形世界主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。
整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。
其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。
初步发展学生的空间观念具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
知识点分析：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形（重点）圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种（难点）6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
2012新版北师大初中数学新课程教材目录
2012版北师大初中数学新课程教材目录内容标准（第三学段7-9年级）内容·名称·与结构：均有变化3.名称表述改变的有:(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.①两点确定一条直线．②两点间直线段最短．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑤两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．(同位角相等，两直线平行.)⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．⑧三边分别相等的两个三角形全等．⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．北师大版教材编写变化课标修订后7年级教材编写目录发生的变化修订前后相同章节内容的变化7上第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题7上第二章有理数及其运算1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方10.科学记数法11.有理数的混合运算12.用计算器进行运算回顾与思考复习题7上第3章-—整式及其加减---1.字母表示数2.代数式3.整式4.整式的加减5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇的幻方7上第4章--基本平面图形--1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角4.角的比较5.多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题7上第五章一元一次方程1.认识一元一次方程2.求解一元一次方程3.应用一元一次方程---我变高了---4.应用一元一次方程---打折销售---5.应用一元一次方程---希望工程义演---6.应用一元一次方程---能追上小明吗---回顾与思考复习题7上第六章---数据的收集与整理---1.数据的收集2.普查和抽样调查3.数据的表示4.统计图的选择回顾与思考复习题7下第一章整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顾与思考复习题7下第二章--相交线与平行线--§1、两条直线的位置关系§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题7下第三章---三角形---§ 1、认识三角形§ 2、图形的全等§ 3、探索三角形全等的条件§ 4、用尺规作三角形§ 5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题7下第四章---变量之间的关系---§1．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题7下第五章---轴对称---§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3.简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题7下第六章---频率与概率---§1. 感受可能性§2. 频率的稳定性§3. 摸到红球的概率§4. 停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题本章内容的主要变化本章第1节“感受可能性”是这次修改教材新增内容，目的是承上启下，使学生体会不确定性事件发生可能性的大小和利用可能性的大小做一些简单的决策。
北师大版初中数学新旧版教材比较分析
★ 从八年级下册第五章前移至八年级上册第六章
第七章 证明（一） 1 为什么要证明 2 定义与命题 3 平行线的判定 4 平行线的性质 5 三角形内角和定理
★ 从八下第六章平移至八年级上册第七章
第一章 证明（二） 1 等腰三角形 2 直角三角形 3 线段的垂直平分线 4 角平分线
八年级下册
★★★
从九年级上册第一章平移至八年级下册第一章
本章学生存在的主要问题： 1. 等腰三角形“三线合一、等角对等边”性质应用较差； 2. 线段垂直平分线及角平分线性质应用较差； 3. 直角三角形中 30 度的角以及斜边中线性质应用较差，特别是等腰直角三角形。
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
★★
1 不等关系 2 不等式的基本性质
3 不等式的解集 4 一元一次不等式 5 一元一次不等式与一次函数 6 一元一次不等式组
5. 去括号时忘记变号； 6. 科学计数法表示错误； 7. 有理数的乘方运算出现错误。
第三章 整式及其加减
1 字母表示数
2 代数式
3 整式
(
4 整式的加减
(
5 探索与表达规律
★★★
将七年级下册第一单元整式的概念前移 ) 将七年级下册第一单元整式的加减前移 )
本章学生存在的主要问题： 1. 代数式的概念； 2. 整式加减过程中去括号时的变号问题。
北师大版初中数学新旧教材的比较分析
七年级上册
第一章 丰富的图形世界
★☆
1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状
本章学生存在的主要问题：不会判定一个几何体截面的形状。
第二章 有理数及其运算
1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数加减混合运算
北师大版七年级数学新课改反思
北师大版七年级数学新课改反思北师大版七年级数学新课改反思新课改实施已经有一年了，通过一阶段的教学我感觉到，新的理念、新的标准、新的教材，带来了面貌一新的课堂教学。
新的教材体现了新课程标准的基本理念。
在这一年的教学中，带着一种学习、探索的方式，在教学工作中进行了很多方面的探索，在摸索中自己也有不少迷惑，以下谈谈自己在教学工作中的几点思考。
一、从教材的内容编排看：北师大教材比以前旧人教版比起来，是跨了一大步。
主要有下面的特点：1、新的教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题；教科书在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题。
2、新旧教材相比，在编排体系上、知识结构上都发生了重大变化。
首先新教材突出了知识形成的探究过程，同时增加了大量的动手操作、动脑思考与相互交流的机会。
3、淡化了对学生计算能力的要求，并且励学生使用计算器进行学习，去掉了以前繁、难、偏的计算。
4、设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以便学生通过自主探索与合作交流形成新的知识；教科书中还力图采用“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切入点。
从观察、实验、归纳、猜测、验证中获取知识，从而达到改变学生的学习方式和改革教师的教学方式。
5、倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人；成为具有发现、分析和解决实际问题能力的人。
要使学生形成科学态度，学会科学方法；具有独立思考、自主探究的精神与求实创新的意识。
二、教学中的困惑：1、由于班级人数较多，我所任的两个班级将近６０人，师生互动学习，学生能积极参与，但这很难做到上学生１００％地都必须参与进来，一些性格内向或学习成绩较差的学生，由于害怕自己的回答出错引起别人的笑话，就干脆只是洗耳恭听，真正思考并积极参与的人，也不过只有班上的６０％人左右，这已经够理想化了，另外的４０％，有１０％左右的人可能会认真听，恐怕３０％的同学可能就是稀里糊涂地就完了一节课，只听见一闹而散，这部分同学怎么办？2、探究性学习，师生互动教学环境，这种教学方式给人的感觉，由于课时不足，会导致学生对知识缺乏系统的接收和学习，学生的确沿着学习有用的＂数学＂为出发点，实践能力增强了，能动手分析和处理一些实际生活中的问题，但数学基础知识却变得薄弱了，＂做题能力＂相应就下降了，在平时测试和考试中已经明显体现出来，关键的问题是上级教育部门的考核评价方式并没有遵循教学改革而同步改进！学生、家长、社会会认同吗？教师的工作能得到支持和发扬下去吗？我们能可持续地发展下去吗？3、现在教材中基本上每一节都有做一做、议一议，总感到做一做、议一议会花去很多时间，等到大家做一做、议一议好了以后，早已下课，许多该完成的知识没有完成，特别刚开始时十分明显，如何把握好做一做、议一议呢？4、在个别课目上也存在教学难度大，内容多，安排不合理的地方。
北师大七年级数学教材分析
北师大七年级数学教材分析(一)一、教材总体思路分析1.本学期学习的主要内容有：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。
在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。
由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。
字母表示数是“代数”的重要特征，方程是数学的核心概念之一。
通过学习，使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。
初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。
在《丰富的图形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。
通过观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到学平面图形的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界的重要工具，学习用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。
在《平面图形及其位置关系》中，突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。
《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，发展数感和统计观念。
在《可能性》一章中，初步认识不确定现象的特点，通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机观念。
2.教材设计与内容的组织有如下考虑。
(1)借助生活中的实例，不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。
数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式，可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。
绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。
有理数的运算，特别是乘、除法的规定，不属于因果性的解释，而是希望“正数的性质负数也有，……这是在因袭数性”(付种孙)，是一种合乎理性的选择。
2012新版北师大版数学七年级上册知识点
2012年版北师大数学七年级上册内容第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形一、几种常见的几何体（一）圆柱、圆锥、球①圆柱：底面是圆（圆是平面图形），侧面是曲面。
②圆锥：底面是圆（圆是平面图形），侧面是曲面。
③由球面围成的（球面是曲面）。
（二）长方体，正方体长方体、正方体都是棱柱。
（三）棱柱（1）面，棱①面②棱：任何相邻两个面的交线都叫做棱。
（2）底面①棱柱的上下两个底面是多边形。
②棱柱的上下两个底面的形状相同。
（大小也相同）（3）侧面，侧棱①侧面的个数和底面图形的边数相等。
②侧棱：相邻两个侧面的交线。
③棱柱的所有侧棱长都相等。
（4）顶点（5）棱柱的种类：①n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱叫做n棱柱。
②三棱柱、四棱柱、五棱柱……的底面图形分别是三角形、四边形、五边形……（6）直棱柱（简称棱柱），斜棱柱。
①直棱柱的侧面是长方形。
②斜棱柱的侧面是平行四边形。
（7）棱柱的顶点，棱，面的数量（8）棱柱与圆柱的相同点与不同点二、点、线、面（一）图形是有点、线、面构成的（二）（1）面和面相交得到线。
平面、曲面；直线、曲线（2）线和线相交得到点（三）点动成线，线动成面，面动成体（四）平面图形旋转长方形与圆柱，三角形与圆锥，梯形与圆台，圆与球（五）圆柱、圆锥的面（平面、曲线）、线（直线、曲线）的数量。
2.展开与折叠（1）正方体六个面的展开与折叠（2）棱柱，圆柱，圆锥的展开图①棱柱的表面展开图②圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
③圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
3.截一个几何体（一）（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
（2）用一个平面截一个正方体能得到什么图形（二）①用一个平面截一个长方体能得到什么图形②用一个平面截一个棱柱能得到什么图形③用一个平面截一个圆柱能得到什么图形④用一个平面截一个圆锥能得到什么图形⑤用一个平面截一个球体能得到什么图形4.从三个方向看物体的形状（1）三视图①从不同的方向观察同一物体，通常可以看到不同的图形②从正面看：主视图。
2012年新版北师大初中数学教材目录(七上)
新版北师大初中数学教材目录
七年级上册
第一章丰富的图形世界
1．生活中的立体图形 2．展开与折叠 3．截一个几何体 4．从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算
1．有理数 2．数轴 3．绝对值 4．有理数的加法 5．有理数的减法
6．有理数的加减混合运算 7．有理数的乘法 8．有理数的除法
9．有理数的乘方11．科学计数法 11．有理数的混合运算 12．计算器进行运算
第三章整式及其加减
1．字母表示数 2．代数式 3．整式 4．整式的加减 5．探索与表达规律
第四章基本平面图形
1．线段、射线、直线 2．比较线段的长短 3．角 4．角的比较 5．多边形和圆的初步认识
6．垂直 7．有趣的七巧板 8．图案设计
第五章一元一次方程
1．认识一元一次方程 2．求解一元一次方程 3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售 5．应用一元一次方程——“希望工程”义演
6．应用一元一次方程——追赶小明
第六章数据的收集和整理
1．数据的收集 2．普查和抽样调查 3．数据的表示 4．统计图的选择
1。
初中数学新教材目录(2012修订)与原教材对比
小结（2）
第23章旋转（9）
23.1图形的旋转（2）
23.2中心对称（3）
23.2.1中心对称23.2.2中心对称图形23.2.3关于原点对称的点的坐标
信息技术应用探索旋转的性质
23.3课题学习图案设计（2）
数学活动
小结（2）
第24章圆（16）
24.1圆（5）
24.1.1圆24.1.2垂直于弦的直径24.1.3弧、弦、圆心角24.1.4圆周角
信息技术应用利用计算机画统计图
10.3课题学习：从数据谈节水（2）
数学活动
小结（2）
八年级（上）（62）
第11章三角形（8）
11.1与三角形有关的线段（2）
11.1.1三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线
11.1.3三角形的稳定性
信息技术应用画图找规律
11.2与三角形有关的角（3）
11.2.1三角形的内角7.2.2三角形的外角
小结（2）
第9章不等式与不等式组（11）
9.1不等式（3）
9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质
阅读与思考用求差法比较大小
9.2一元一次不等式（4）
9.3一元一次不等式组（2）
数学活动
小结（2）
第10章数据的收集、整理与描述（10）
10.1统计调查（3）
实验与探究瓶子中有多少粒豆子
10.2直方图（3）
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3．1从算式到方程
阅读与思考 “方程”史话
3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
实验与探究 无限循环小数化分数
3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
北师大新、旧版初中数学教材“图形与几何”内容变化浅析
北师大新、旧版初中数学教材“图形与几何”内容变化浅析作者：王芳妹来源：《中学生数理化·教与学》2016年第02期2012年秋季，北师大版《义务教育教科书·数学》（以下简称新版）面世。
修订版教材是依据《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称课程标准）编写的，是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（以下简称旧版）的修订与完善。
现以七、八、九年级中的“图形与几何”领域为例，将使用新、旧版教材的体会整理出来，敬请批评指正。
新版教材与旧版教材相比，新教材在秉承之前的主题内容不变，主体章节顺序不变，习题设置栏目不变等之外，进行了一些调整，使之更趋合理恰当。
如教材形式，改变过去的小开本，采用大开本，更加大气，增加了学生阅读教材的可视性，具体内容也有不同程度的变化。
新教材与旧教材相比，内容的具体变化主要有：1.梳理和完善习题的配置，总体上增加了习题数量，并设置了相应的难度阶梯，使其结构更加清晰。
具体来说，增加了具有实际背景的习题，以提高学生数学学习的兴趣及应用意识。
一是原来没有安排“随堂练习”的，这次安排了，二是增加习题课，如“探索直线平行的条件”、“平行线的特征”分别增加1课时，作为习题课，有利于学生及时用于巩固，注重了对学生数感和符号意识的培养。
2.部分内容进行整合，使相近的内容相对集中，减少概念的重复，利于教师的使用。
这一变化可以从章节目录中看出。
比如，将旧版教材“平面图形及其位置关系”中的“平行”、“垂直”以及“余角与补角”整合为“两条直线的位置关系”。
内容包括：相交线、平行线的概念，对顶角余角、补角的概念与性质，两条直线垂直的定义与性质。
此外，将旧教材“用尺规作线段和角”中的用尺规作线段整合到“平面图形”，保留用尺规作角，并单独成节。
3.在实验几何阶段适当引入比较规范的表述方式，以减少学生在表述方面的混乱；调整了说理方式，改变了归纳推理理由的表述。
旧版教材安排了两种说明理由的方法，现在将用箭头表示的方法删除，主要是考虑教材使用过程中发现学生对用箭头说理的表达方式掌握有困难。
北师大版初中数学教材全解
.北师大版初中教材全解第一部分：七年级上第一章丰富的图形世界【知识点一】关于图形的概念1、几何体包括圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱（直棱柱）、球等。
2、图形是由点、线、面构成的。
（ 1）点动成线，线动成面，面动成体。
（ 2）面面相交得到线，线线相交得到点。
3、（ 1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，（棱柱的所有侧棱长都相等，上下地面的形状相同，侧面的形状都是长方形）。
（2）根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱（长方体和正方体都是四棱柱）。
4、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
5、从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
6、三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
边和角都分别相等的多边形叫做正多边形。
7、圆上两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
【知识点二】实际应用1、熟悉常见的几何体是由什么图形旋转得到的。
它们有什么相同之处和区别。
2、熟悉各种几何体的展开图。
3、熟悉各种几何体从不同方向去截得到的平面图形。
4、会看会画各种立体图形的主视图、左视图、俯视图，并能利用视图还原立体图形。
第二章有理数及其运算【知识点一】概念应用1、（ 1）像 5、1.2 、这样的数叫正数，在正数前面加上“－”的数叫做负数。
（正数和负数表示一些意义相反的量。
）（ 2） 0 既不是正数也不是负数。
2、有理数包括整数和分数。
（1）整数包括正整数、 0、负整数。
（2）分数包括正分数和负分数。
3、(1) 数轴三要素 : 原点、单位长度和正方向（向右）。
（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（3）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
（正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数）4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数.互为相反数。
北师大版七年级数学教材分析
教材分析七年级教材内容：七年级上册第一章从自然数到有理数第二章有理数的运算第三章实数第四章代数式第五章一元一次方程第六章数据与图表第七章图形的初步知识七年级下册第一章三角形的初步知识第二章图形和变换第三章事件的可能性第四章二元一次方程组第五章整式的乘除第六章因式分解第六章分式七年级上册：第一章从自然数到有理数本套教材以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线，并根据本学段学生的年龄特征、学习经验、认知规律和各领域数学知识自身的逻辑体系展开。
三条主线之间既有联系，又相对独立。
第三学段从“数与代数”开始，其目的是充分考虑与第二学段、第一学段的衔接，从新梳理数的发展过程，使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学生学习数学的兴趣，以及探索由于需要而再次扩充数系的必要性。
（一）教学内容本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。
数的大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。
（二）教学内容和要求的变化（三）各节内容分析见教参（四）本章编写特点（1）体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应用过程（3）关注数形结合思想，鼓励师生互动突破重难点在本章教材编写中，充分注意到利用数轴的直观性来分析、解答一些数学概念和问题，体现数形结合的思想。
在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。
把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学生体验绝对值的几何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络比较清楚。
利用数轴规定有理数的顺序，帮助我们分析比较有理数的大小，既直观又形象涵盖了的理数大小比较的所有情况，有利于帮助我们突破难点重点。
北师大版七年级数学上教材分析
北师大版七年级数学上教材剖析本册教材的系统(1)混“编”的方式。
——表现各个领域之间的联系。
(课题学习 )关注例外数学内容之间的联系，即突出数与代数、空间与图形、统计与概率之间的本质性关系，表现数学的整体性。
显现使用例外领域的数学知识去表述与思虑同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提升学生综合运用数学知识的能力、发展优秀的数学观。
——惹起学生的学习兴趣，丰盛学生的思想方式，培育每一位学生数学学习的自信心。
——逐渐浸透严重的数学思想方法。
教材采纳由浅人深、逐级递进、螺旋上涨的方式逐渐浸透严重的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观点等。
为此，在每一册“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有时机感觉、应用与意会有关的数学思想方法。
(2)增添的内容 (现实的、富裕挑战性的、富裕数学意义的)——空间与图形。
目的是培育学生的空间观点，而不是高中内容的下放 (小孩空间观点的最正确发展期 )。
空间观点主假如直觉，靠自己的实践，靠经验的累积。
重申的是与生活的联系、学生的本质操作、学生活动经验的累积和空间观点的发展 (从例外方向看、平行线 )。
——统计与概率。
重申活动的过程，重申与现实生活的联系，扇形统计图的认识。
——课题学习。
使学生在拥有必定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思虑问题、试试解说例外答案合理性的活动，以发展其创新意识和实践能力。
(3)改变的内容。
——有理数运算办理、要求。
——计算器。
——代数式。
——一元一次方程。
2．表现“数学化“的过程，给学生充足研究和沟通的机会内容的编排尽可能地显现知识的形成与应用过程，即以“问题情境——成立模型——解说、应用与拓展”的模式，睁开所要学习的数学主题，使学生在认识知识前因后果的基础上，理解并掌握相应的学习内容。
让学生经历“使用各样数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、成立数学关系式、获取合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技术”的存心义学习过程，以促使其形成对数学较为踊跃的态度。
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2012版北师大初中数学新教材变化解读（七年级部分）(七年级教材)兰州科学院中学数学备课组七年级上、下册变化情况及目录对比北师大版教材编写变化2、修订前后相同章节内容的变化7上第一章丰富的图形世界修订前1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从不同方向看5.生活中的平面图形回顾与思考复习题修订后1.生活中的立体图形2.展开与折叠3.截一个几何体4.从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题7上第二章有理数及其运算修订前1.数怎么不够了2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.水位的变化8.有理数的乘法9.有理数的除法10.有理数的乘方11.有理数的混合运算12.计算器的使用回顾与思考复习题修订后1.有理数2.数轴3.绝对值4.有理数的加法5.有理数的减法6.有理数的加减混合运算7.有理数的乘法8.有理数的除法9.有理数的乘方10.科学记数法11.有理数的混合运算12.用计算器进行运算回顾与思考复习题7上第3章修订前---字母表示数---1.字母能表示什么2.代数式3.代数式求值4.合并同类项5.去括号6.探索规律回顾与思考复习题修订后-—整式及其加减---1.字母表示数2.代数式3.整式4.整式的加减5.探索规律回顾与思考复习题综合与实践探询神奇的幻方7上第4章修订前--平面图形及其位置关系--? 1.线段、射线、直线2.比较线段的长短3.角的度量与表示4.角的比较5.平行6.垂直7.有趣的七巧板回顾与思考复习题修订后--基本平面图形--? 1.线段、射线、直线? 2.比较线段的长短? 3.角4.角的比较5.多边形和圆的初步认识回顾与思考7上第五章一元一次方程修订前? 1.你今年几岁了? 2.解方程3.日历中的方程?4.我变胖了5.打折销售6.希望工程义演?7.能追上小明吗?8.教育储蓄回顾与思考复习题修订后1.认识一元一次方程2.求解一元一次方程3.应用一元一次方程---我变高了---4.应用一元一次方程---打折销售---5.应用一元一次方程---希望工程义演---6.应用一元一次方程---能追上小明吗---回顾与思考复习题7上第六章修订前--生活中的数据--1.认识100万2.科学记数法3.扇形统计图4.你有信心吗5.统计图的选择回顾与思考修订后---数据的收集与整理---1.数据的收集2.普查和抽样调查3.数据的表示4.统计图的选择回顾与思考复习题7下第一章----修订前---整式的运算§1．整式§2．整式的加减§3．同底数幂的乘法§4．幂的乘方与积的乘方§5．同底数幂的除法§6．整式的乘法§7．平方差公式§8．完全平方公式§9．整式的除法回顾与思考复习题----修订后---整式的乘除§1．同底数幂的乘法§2．幂的乘方与积的乘方§3．同底数幂的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顾与思考复习题7下第二章修订前--平行线与相交线--§1、余角与补角§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作线段和角回顾与思考复习题修订后--相交线与平行线--§1、两条直线的位置关系§2、探索直线平行的条件§3、平行线的特征§4、用尺规作角回顾与思考复习题全章知识结构本章设计思路简介本章设计的总体思路是：在生动的问题情境和丰富的数学活动中，探索相交线、平行线的有关事实；以直观认识为基础进行简单的说理，将几何直观与简单推理相结合，发展空间观念和推理能力；借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。
本章的一些主要变化原七上第四章“平面图形及其位置关系”中的第5节“平行”、第6节“垂直”、以及原七下第二章第1节“余角与补角”整合为“两条直线的位置关系”，作为本章第1节“两条直线的位置关系”，内容包括：相交线、平行线的概念，对顶角、余角、补角的概念与性质，两条直线垂直的定义与性质。
原第4节中“用尺规作线段和角”中的用尺规作线段整合到七上“平面图形”，在本章保留用尺规作角，并单独成节。
关于推理过程的表述，本册采用符合自然语言的文字表述，一方面是降低学生学习难度，另一方面也是为后面学习演绎推理的形式化表述做铺垫。
7下第三章修订前---生活中的数据---§1、认识百万分之一§2、近似数和有效数字§3、世界新生儿图回顾与思考复习题修订后---三角形---§1、认识三角形§2、图形的全等§3、探索三角形全等的条件§4、用尺规作三角形§5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题7下第四章修订前---概率---§1．游戏公平吗§2．摸到红球的概率§3．停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题修订后---变量之间的关系---§1．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题7下第五章修订前---三角形---§1、认识三角形§2、图形的全等§3、全等三角形§4、探索三角形全等的条件§5、作三角形§6、利用三角形全等测距离§7、探索直角三角形全等的条件回顾与思考复习题修订后---轴对称---§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3.简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题7下第六章修订前---变量之间的关系---§1．小车下滑的时间§2．变化中的三角形§3．温度的变化§4．速度的变化回顾与思考复习题修订后---频率与概率---§1. 感受可能性§2. 频率的稳定性§3. 摸到红球的概率§4. 停留在黑砖上的概率回顾与思考复习题本章内容的主要变化本章第1节“感受可能性”是这次修改教材新增内容，目的是承上启下，使学生体会不确定性事件发生可能性的大小和利用可能性的大小做一些简单的决策。
第2节从原教材七年级下册第四章第一节第2课时修改而来，主要不同有两点：两个课时分别由抛图钉（非等可能）或均匀的硬币（等可能）的活动开始，统计针尖朝上或正面朝上的次数和频率；明晰频率的稳定性，并从中理解概率的统计学定义,以及据此估计某些随机事件发生的概率。
第3节是古典概型，比原来增加了一个课时，主要是通过试验与设计游戏的活动使学生理解结果等可能的意义。
第4节是几何概型，也比原来增加了一个课时，主要是增加一些活动，目的是进一步熟悉几何概型的意义，及体会数据的随机性。
7下第七章修订前---生活中的轴对称---§1.轴对称现象§2.简单的轴对称图形§3.探索轴对称的性质§4.利用轴对称设计图案§5.镜子改变了什么§4.镶边与剪纸回顾与思考复习题修订后---无------三角形修订前后的变化---修订前§1、认识三角形§2、图形的全等§3、全等三角形§4、探索三角形全等的条件§5、作三角形§6、利用三角形全等测距离§7、探索直角三角形全等的条件回顾与思考复习题§1、认识三角形§2、图形的全等§3、探索三角形全等的条件§4、用尺规作三角形§5、利用三角形全等测距离回顾与思考复习题修订后全章知识结构---生活中的轴对称修订前后变化---?修订前§1.轴对称现象§2.简单的轴对称图形?§3.探索轴对称的性质?§4.利用轴对称设计图案§5.镜子改变了什么?§4.镶边与剪纸回顾与思考复习题修订后---轴对称---§1.轴对称现象§2.探索轴对称的性质§3.简单的轴对称图形§4.利用轴对称进行设计回顾与思考复习题---变量之间的关系修订前后变化---?修订前§1．小车下滑的时间?§2．变化中的三角形?§3．温度的变化§4．速度的变化回顾与思考复习题§1．用表格表示的变量间关系§2．用关系式表示的变量间关系§3．用图象表示的变量间关系回顾与思考复习题课题学习---综合与实践■ 1.保留原教材的“制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子”。
■ 2.新增：■“探寻神奇的幻方”：主要与探求规律的活动、与字母表示数的内容密切相关，并且凸显应用代数解决问题的思路与方法；■“关注人口老龄化”则与数据收集活动和理解数据的意义紧密相连，同时，依旧凸显应用数学解决问题的意识。
■综合与实践是学生积累数学活动经验的重要载体。