图形的平移、旋转与轴对称单元知识点总结

二、图形的平移、旋转与轴对称

1.图形的平移

●平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移

动一定距离的图形运动。

●平移两要素：平移的方向、平移的距离

●平移前的图形：画虚线；箭头：表示平移的方向；平移后的图形：画实线。

●注意：平移几格不是原图形与平移后图形之间的格数，而是指图形的对应点

之间的格数。

●关键点：一般是图形的各顶点或线段的交点。

●注意：平移前后，图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变了。

●画平移后图形的方法：

①找关键点

②定平移方向、距离

③找对应点

④依次连线。

2.图形的旋转

●旋转的定义：旋转是指在平面内，将某个图形绕一个定点沿某个方向旋转一

个角度的图形运动。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角度。

●旋转三要素

①旋转中心：点/轴

②旋转方向：顺时针方向/逆时针方向

③旋转角度

●怎样描述图形的旋转：将某图形绕某点沿某时针方向旋转某度到某位置。

●画旋转后图形的方法：

①找旋转中心

②找准关键线段

③旋转关键线段

④画出旋转后的图形

●旋转中心：一般是两个图形的公共点

●关键线段：过旋转中心的线段。

为了保证旋转角度，一般选与方格纸重合的线段作为关键线段。

●注意：旋转前后，图形的大小、形状都不发生改变，但位置和方向一般会发

生变化。

3.轴对称图形

●定义：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线

叫做它的对称轴（对称轴画虚线，画超出图形）。

●轴对称图形至少有一条对称轴。

●轴对称图形中每一组对称点到对称轴的距离相等。

●轴对称图形中对称点的连线与对称轴互相垂直。

●轴对称图形和对称轴的数量：

①正方形（4条对称轴）

②长方形（2条对称轴）

③等腰三角形（1条对称轴）

④等边三角形也叫正三角形（3条对称轴）

⑤菱形（2条对称轴）

⑥圆形（无数条对称轴）

⑦等腰梯形（1条对称轴）

⑧五角星（5条对称轴）

⑨正五边形（5条对称轴）

●生活中的轴对称图形或轴对称现象：京剧脸谱、剪纸、国徽、天坛、北京

故宫、凯旋门、蝴蝶、空调、人的五官和身体等

●画对称轴的方法：

①找一组对应点

②画对应点间线段的中垂线

③画虚线

●画轴对称图形另一半的方法：

①找关键点

②定对称点

③依次连线（一般画虚线）

4.设计图案

●利用平移设计图案的方法：

①选好基本图形

②确定平移的方向

③确定平移的距离

④进行多次平移

●利用旋转设计图案的方法：

①选和基本图形

②确定旋转方向和角度

③确定旋转中心

④依次画出每次旋转后的图形

●利用轴对称设计图案的方法：

①选好基本图形

②确定对称轴

③画出基本图形的另一半

5.探索规律

●观察图形变化时，先确定变化方式（平移、旋转或轴对称），再确定位置变

化的规律。

●通过观察、归纳，用含有字母的式子表示一些图形的变化规律，既方便，又

准确。

●观察图形的变化规律时，要从数量变化和位置变化两方面寻找规律。