小数知识经典20问

小数知识经典20问

1、小数是怎样定义的？

把分母是10、100、1000、……的十进分数.改写成不带分母形式的数，叫做小数。

象0.1、0.07、2.23、30.079 都是小数。小数中间的圆点“.”叫做小数点。小数点的左边的部分叫做整数部分，小数点的右边部分叫做小数部

分。如2.23，“2”是整数部分，“23”是小数部分；30.079，“30”是整数部分，“079”是小数部分。整数部分是零的小数叫做纯小数。纯小数比1小，如0.1、0.07是纯小数；整数部分不为零的小数叫做带小数。

带小数比1大，如2.23、30.079是带小数。

根据小数的定义可知，认识小数应在认识分数之后，但是，目前小学数学教材里一般把小数的认识分为两个阶段：第一阶段通过认识货币、商品标价，让学生有个初步的认识，不包括十进分数的意义。第二阶段

由十进复名数借助直观教具进行抽象概括，使学生认识小数的本质是十

进分数。

2、怎样理解小数数位和小数计数单位？

在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。如6.83的“8”就在十分位上。小数点右边第二位叫做百分位，也可以叫做小数第二位。如6.83中的“3”就在百分位上。小数点右边第三位叫做千分位，也可以叫做小数第三位。如4.095中的“5”就在千分位上。

小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一；……

下面列出整数和小数数位顺序表：

这个数位顺序表，是读、写小数的依据，是小数四则计算法则的依据，应该使学生熟练掌握。

3、怎样读小数和写小数？

小数的读法有两种：

（1）直读法：先读出整数部分（按照整数的读法），再读小数点（读作“点”），最后读出小数部分（按照从左到右的顺序读出各位的数字）。

例如：436.25，读作四百三十六点二五；0.875，读作零点八七五；

0.009，读作零点零零九。

用直读法时，应当注意：小数部分的读法是从左到右的顺序读出各位数字，而不读出数位的名称。此外，遇到小数部分连续有几个零和末

尾的零都要一一读出来，不能漏读。例如：0.006读作零点零零六，0.40读作零点四零。

（2）按照分数的读法来读：

法有助于理解小数的意义。但是考虑到这时小学生对于分数还只有初步的认识，这种读法难度较大，所以应不作要求。可以通过小数与分

数的相互改写使学生进一步理解。

写小数时，整数部分按照整数部分的写法来写（整数部分是零的就写“0”），小数点要写在整数部分的个位的右下角，小数部分顺序写出每一位上的数字。小数点不可写得“居中”，免得与乘号“·”相混。

要特别细心，不得把小数点的位置点错，假如点错了位置，那就要相差

10倍、100倍、1000倍、……。

例如：七点八五，写作7.85；零点六八，写作0.68；四十点零零二，写作40.002；三百点零五，写作300.05。

4、“几位小数”的称呼是怎样规定的？

一个数的小数部分在几个数位上有数字，就叫作几位小数。不管它的整数部分有多少位。如：8.025、0.004都是三位小数，71.6、0.2都是一位小数。

小数的“位数”的概念，在学习小数四则计算和取小数的近似值时经常要用到。教学时，要让学生把数位、数位上的数和位数区分开来，

随时纠正学生口头叙述时出现的错误，要注意区分“一位数”与“一位

小数”，“两位数”与“两位小数”，使学生理解“几位小数”只与小

数部分有几位有关系，而与整数部分没有关系。

5、给数轴上的点标数，给已知数在数轴上找对应点，目的是什么呢？

用数轴上的点表示小数，可以使学生对小数的认识进一步抽象化。小数和整数一样，都是数。每个整数在数轴上都可以找到与它相对应的一个点，每个小数也都可以在数轴上找到与它相对应的一个点。使学生把小数这样的数纳入他们已有的关于数的认知结构之中。通过这样的练习，除可以使学生对小数的认识更加抽象化之外，还可以使学生进一步认识小数同整数1的关系。

例如：用箭头指0.2、0.5、0.95、1.6及2.35各数在数轴上的位置。

对于这道题里的两位小数，如0.95、2.35，学生可能想到：这个百分之九十五，要在100份中取95份，而在数轴的0与1之间只均分10份（如图），若按照图上的份数去找，总也没有100份，从哪里去取这95份呢？当小学生找不着0.95的对应点的时候，我们可以发现，学生还没有弄清楚小数（指纯小数）同整数1的关系。

通过这样的练习，可以使学生认识到：凡是纯小数，十分之几也好，百分之几也好，千分之几也好，万分之几也好，它们在直线上的对应点总是在0与1之间。

虽然在所画出的图上，0与1之间只均分10份，但是，可以引导学生想：每一份还可以再均分为10份，这样，整数1就被分成100份了。还可以再均分，再均分，……“1”就被均分成1000份、10000份了。这样，可以丰富学生的想象力，发展学生的思维能力，对小数加深认识。

6、你知道小数有哪些性质？

小数的性质有以下两条：

（1）小数的末尾添零或去掉零的性质。

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如：0.45=0.450 0.45=0.4500

9.600=9.6 9.600=9.60

小数的这条性质在除法运算中很有用处。当一个小数被另一个数除而除不尽时，可以在被除数的末尾添零继续除下去。当一个整数被另一

个数除而除不尽时，也可以先点小数点，后添零继续除下去。这些添零

的作法就是根据这条性质。

（2）小数点左右移动的性质。小数的小数点向右移动一位，小数就扩大10倍；向右移动二位，小数就扩大100倍；向右移动三位，小数就扩大1000倍；……；小数点向左移动一位，小数就缩小10倍；向左移

动二位，小数就缩小100倍；向左移动三位，小数就缩小1000倍；……。

例如 8.625的小数点向右移动一位得86.25，它比8.625扩大10倍。

同样的，8.625的小数点向右移动二位得862.5，它比8.625扩大100倍。

又如：8.625的小数点向左移动一位得0.8625，它比8.625缩小10倍。同理，0.08625比8.625缩小100倍。

小数的这条性质在运算中也很有用处。例如，一个小数乘以10、100、1000、……时，只要把小数点向右移动一位、二位、三位、……就可以了；一个小数除以10、100、1000、……时，只要把小数点向左移动一位、二位、三位、……就可以了。

整数可以看作是小数部分为“0”的小数。例如，75可以写成75. 0，如果75. 0乘以10，可以把小数点向右移动一位，得750；如果 75.0除以 10，可以把小数点向左移动一位，得 7.5；等等。