3.1金属晶体.晶胞

一晶胞

1．由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此，在描述晶体在微观空间里原子的排列时，常从晶体中“截取”一个具有代表性的基本单元。

(1)描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。(2)一般来说，晶胞都是平行六面体。

(3)晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的原子种类、个数及几何排列都是完全相同的。

3．晶胞中微粒个数的计算(均摊法)

计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用均摊法。即某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的1

n属于这个晶胞。

(1)长方体(正方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算

①处于顶点上的粒子，同时为8个晶胞所共有，每个粒子有1/8属于该晶胞。

②处于棱边上的粒子，同时为4个晶胞所共有，每个粒子有1/4属于该晶胞。

③处于晶面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，每个粒子有1/2属于该晶胞。

④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞。

(2)非长方体(正方体)晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1/3。

[归纳总结]

1．晶体是由无数个晶胞堆积得到的。知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。

2．晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。不同形状的晶胞，情况不同。

1．现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a

处于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x与y的个数比是______，乙晶胞中a

与b的个数比是_______，丙晶胞中有____个c离子，有______个d离子。

答案 4∶3 1∶1 4 4 解析 处于晶胞中心的x 或a 为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以x ∶y ＝1∶6×18＝4∶3；a ∶b ＝1∶8×18＝1∶1；丙晶胞中c 离子为12×1

4＋1

＝4(个)，d 离子为8×18＋6×1

2

＝4(个)。

2．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中○—X 、●—Y 、⊗—Z 。其对应的化学式不正确的是( )

答案 B 解析 A 图中X 、Y 原(离)子的位置、数目完全等同，化学式XY 正确；B 图化学式应为XY ，错误；C 图中X 的数目：4×18＋1＝3

2，Y 的数

目：4×18＝12，化学式X 3Y 正确；D 图中X 的数目：8×18＝1，Y 的数目：6×1

2＝3，Z 位于内部，数目

为1，化学式XY 3Z 正确。

二 金属晶体中金属原子的堆积方式 1．金属原子在二维平面中放置的两种方式

金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。把它们放置在平面上(即二维空间里)，可有两种方式——非密置层和密置层(如下图所示)。

(1)晶体中一个原子周围距离相等且最近的原子的数目叫配位数。分析上图非密置层的配位数是4，密置层的配位数是6。 (2)密置层放置时，平面的利用率比非密置层的要高。

2．金属晶体的原子在三维空间里的4种堆积模型

(1)简单立方堆积：将非密置层球心对球心地垂直向上排列，这样一层一层地在三维空间里堆积，就得到简单立方堆积(如下图所示)。

金属晶体的堆积方式——简单立方堆积 这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含一个原子，这种堆积方式的空间利用率为52%，配位数为6，这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋(Po)采取这种堆积方式。

(2)体心立方堆积：非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离，每层均照此堆积，如下图所示。碱金属和铁原子等都属于此类堆积方式。

金属晶体的堆积方式——体心立方堆积 这种堆积方式可以划出立方晶胞，空间利用率比简单立方堆积高得多，达到68%，每个球与上、下两层的各4个球相邻接，故配位数为8。

(3)六方堆积和面心立方堆积：密置层的原子按体心立方堆积的方式堆积，会得到两种基本堆积方式——六方堆积和面心立方堆积。这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数均为12，空间利用率均为74%，但所得晶胞的形式不同(如下图所示)。

六方堆积 面心立方堆积

金属晶体的两种最密堆积方式——六方堆积和面心

六方堆积如下图所示，重复周期为两层，按ABABABAB……的方式堆积。由于在这种

排列方式中可划出密排六方晶胞，故称此排列为六方堆积。由此堆积可知，同一层上每

个球与同层中周围6个球相接触，同时又与上下两层中各3个球相接触，故每个球与周

围12个球相接触，所以其配位数是12。原子的空间利用率最大。Mg、Zn、Ti都是采用

这种堆积方式。

面心立方堆积如上图所示，按ABCABCABC……的方式堆积。将第一密置层记作A，第

二层记作B，B层的球对准A层中的三角形空隙位置，第三层记作C，C层的球对准B

层的空隙，同时应对准A层中的三角形空隙(即C层球不对准A层球)。以后各层分别重

复A、B、C层排列，这种排列方式三层为一周期，记为ABCABCABC……由于在这种

排列中可以划出面心立方晶胞，故称这种堆积方式为面心立方堆积。Cu、Ag、Au等均

采用此类堆积方式。

1．堆积原理

组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从紧密堆积原理。这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。

2．常见的堆积模型

堆积模型采纳这种堆积的典型代表晶胞配位数空间利用率每个晶胞所含原子数

非密置层简单立方

堆积

Po(钋) 6 52% 1

体心立

方堆积

Na、K、Fe 8 68% 2

密置层

六方

堆积

Mg、Zn、Ti 12 74% 6

面心立

方堆积

Cu、Ag、Au 12 74% 4

3．金属晶体堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是()

A．金属原子的价电子数少B．金属晶体中有“自由电子”

C．金属原子的原子半径大D．金属键没有饱和性和方向性

答案 D 解析这是因为分别借助于没有方向性的金属键形成的金属晶体的结构中，都趋向于使原子吸引尽可能多的其他原子分布于周围，并以密堆积的方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。