匀变速直线运动的位移与时间的关系+讲义 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】

物理观念

（1）知道匀速直线运动的位移x ＝vt对应着图像中的矩形面积

（2）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用

（3）掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用科学思维

（1）提升运用数学知识——函数图像的能力

（2）提升运用已知结论正确类比推理的能力

科学探究探究位移与时间，速度与位移的关系

科学态度与责任提升应用物理知识解决实际问题的能力

【学习重难点】

1．探究位移与时间，速度与位移的关系

2．提升运用数学知识——函数图像的能力

3．提升运用已知结论正确类比推理的能力

【学习过程】

一、知识纲要导引

二、基础导学

（一）匀变速直线运动的位移

（自学教材“匀变速直线运动的位移”部分）

1．匀速直线运动的位移：

（1）位移公式：x＝vt．

（2）v­t图像：

①如图所示，匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线．

②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移．

2．匀变速直线运动的位移

（1）v­t图像

初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v ­ t图像如图所示．（2）匀变速直线运动的位移

v­t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．

（3）位移与时间的关系式x＝v0t＋1

2at

2

（4）公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝1

2at

2（由静止开始的匀加速直线运动）．

（二）速度与位移的关系

（自学教材的“速度与位移的关系”部分）

1．关系式的推导：

2．速度与位移的关系式

v2－v20＝2ax

（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动．

（2）各物理量的含义．

（3）特点：不涉及时间t．

三、思考判断

（1）匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的x­t图像．（）

（2）位移公式x＝v0t＋1

2at

2仅适用于匀加速直线运动．（）

（3）初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．（）

（4）匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．（）

（5）公式v2－v20＝2ax适用于所有的直线运动．（）

（6）做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．（）

（7）确定公式v2－v20＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的．（）四、达标检测

单项选择题：

1．如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18m时的速度为（）

A．8m/s B．12m/s C．10m/s D．14m/s

2．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（）

A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向

B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零

C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反

D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同

3．质点A、B均做匀变速直线运动，它们的运动规律分别是x A＝2t－5t2和x B＝5t－3t2（位移x A 和x B的单位是m，时间t的单位是s），由这两个关系可知（）

A．质点A的加速度a A＝－5m/s2 B．质点B的初速度v B0＝－5m/s

C．质点A的加速度a A＝－10m/s2 D．质点B的初速度v B0＝3m/s

4：如图为一质点做直线运动的v­t图像，下列说法正确的是（）

A．在18～22s时间内，质点的位移为24m

B．整个过程中，BC段的加速度最大

C．BC段表示质点通过的位移大小为34m

D．整个过程中，E点所表示的状态离出发点最远

5：某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）

A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s

多项选择题：

6．（多选）如图为AK47突击步枪，该枪枪管长度约为400mm，子弹在枪口的速度约为700m/s，若将子弹在枪管中的运动看做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A．子弹在枪管中的加速度约为6.125×105m/s2 B．子弹在枪管中的加

速度约为6.125×104m/s2

C．子弹在枪管中的运动时间约为1.14×10－3s D．子弹在枪管中的运动时间约为0.114s

7：（多选）若一质点从t＝0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图像如图所示，则该质点（）

A．t＝1s时离原点最远

B．t＝2s时离原点最远

C．t＝3s时回到原点

D．t＝4s时回到原点

8. (多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可表示为()

A ．v 0t ＋12at 2

B ．v 0t

C ．v 0t －12at 2 D.12

at 2 9．(v 2－v 20＝2ax 的理解)(多选)关于关系式v 2－v 20＝2ax ，下列说法正确的是( )

A ．此关系式对非匀变速直线运动也适用

B ．x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向

C ．不管是加速运动还是减速运动，a 都取正值

D ．v 0和v 是初、末时刻的速度，x 是这段时间内的位移