2023年河北省中考数学模拟复习卷(答案在卷尾)

2023年河北省中考数学综合复习卷

考试范围：初中；考试时间：120分钟；满分：120分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题(本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若23a <<时，化简23a a -+-=（ ）

A ．1

B ．25a -

C ．1-

D ．52a -

2．把长为2023个单位长度的线段AB 放在单位长度为1的数轴上，则线段AB 能盖住的整点有（ ） A ．2022个 B ．2023个 C ．2022或2023个 D ．2023或2024个

3．如图，将一个含45︒的三角板ABC ，绕点A 按顺时针方向旋转60︒，得到ADE ，连接BE ，且2,90AC BC ACB ==∠=︒，则线段BE =（ ）

A B

C D ．1 4．下列计算：①()011-=-；②()2124-=

；③55-=±．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

5．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（ ）

A ．70.421110⨯

B ．64.21110⨯

C ．4421.110⨯

D ．3421110⨯

6．如图，在矩形ABCD 中，6cm AB =，对角线AC 与BD 相交于点O ，DE AC ⊥，垂足为E ，3AE CE =，则BD 的长为（ ）

A ．

B ．

C ．12cm

D ．

7．如图，索玛立方块是由丹麦数学家皮亚特·海恩发明的，它是由7个不规则的积木单元，拼成一个333⨯⨯的立方体，有400多种拼法，则下列四个积木单元中，俯视图面积最大的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．用换元法解方程222131x x x x

-+=-时，若设21x y x =-，则原方程可化为关于y 的方程是（ ） A ．22310y y -+= B ．21203y y C ．2320y y -+= D ．2320y y ++=

9．已知3,7a b ab +=-=，则多项式22a b ab a b +--的值为（ ）

A ．24

B ．18

C ．24-

D ．18-

10．如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则312=∠+∠-∠（ ）

A ．24°

B ．26°

C ．28°

D ．30°

11．如图，边长为4的正方形ABCD 内接于O ，E 是劣弧AB 上的动点（不与点A ，B 重合），F 是劣弧BC 上一点，连接OE ，OF ，分别与AB ，BC 交于点G ，H ，且90EOF ∠=︒，则在点E 运动过程中，下列关系会发生变化的是（ ）

甲：AE 与BF 之间的数量关系；乙：GH 的长度；

丙：图中阴影部分的面积和

A ．只有甲

B ．只有甲和乙

C ．只有乙

D ．只有乙和丙

12．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：如图，∠ACD 是ABC 的外角，求证：ACD A B ∠=∠+∠．

证法1：如图．

∠180A B ACB ∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）

又∠180ACD ACB ∠+∠=︒（平角定义）

∠ACD ACB A B ACB ∠+∠=∠+∠+∠（等量代换）

∠ACD A B ∠=∠+∠（等式性质）

证法2：如图，

∠76A ∠=︒，59B ∠=︒，

且135ACD ∠=︒（量角器测量所得）

又∠1357659︒=︒+︒（计算所得）

∠ACD A B ∠=∠+∠（等量代换）

下列说法正确的是（ ）

A ．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

B ．证法1用严谨的推理证明了该定理

C ．证法2用特殊到一般法证明了该定理

D ．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

13．王师傅用角尺平分一个角，如图①，学生小顾用三角尺平分一个角，如图②，他们都在AOB ∠两边上分别取OM ON =，前者使角尺两边相同刻度分别与M ，N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M ，N

作OA ，OB 的垂线，交点为P ，则射线OP 平分AOB ，均可由OMP ONP ≌

△△得知，其依据分别是（ ）

A ．SSS ；SAS

B ．SAS ；SSS

C ．SSS ；HL

D ．SAS ；HL

14．2022年12月4日11时01分，神州十四号载人飞船与空间站组合体成功分离返回地球，为了欢迎在中国空间站出差183天的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛．有9名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

A ．众数

B ．频率

C ．平均数

D ．中位数

15．如图，在矩形ABDC 中，AC =4cm ，AB =3cm ，点E 以0.5cm/s 的速度从点B 到点C ，同时点F 以

0.4cm/s 的速度从点D 到点B ，当一个点到达终点时，则运动停止，点P 是边CD 上一点，且CP =1，且Q 是线段EF 的中点，则线段QD +QP 的最小值为（ ）

A ．

B ．5

C

D 16．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y （万元）与月份x 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误．．

的是（ ）